第3章 4 第2课时 实验：探究两个互成角度的力的合成规律-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第一册同步辅导与测试(人教版)

物理 必修第一册 第2课时 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 实验必备·自主探究 一、实验目的 测力计的方向，并记录两弹簧测力计的读数F 1.练习用作图法求两个力的合力。 和F2 2.探究互成角度的两个力的合成遵循平行四边形 (2)一力拉：改用一个力F单独拉小圆环，仍使 定则。 它处于O点，如图丙所示，用铅笔描下弹簧测力 二、实验原理 计的方向，并记录弹簧测力计的读数F。 1.合力F的确定：把一端固定的同一根橡皮条的 注意：①两种情况下，F与F1、F2共同作用效果 另一端拉伸到某点，一次只用一个力F作用，另 相同。 一次用两个共点力F1与F2共同作用，则F为 ②F等于F1、F2的合力。 F1和F2的合力。 五、数据处理与分析 2.合力理论值F的确定：作出F1和F2的图示，1.以O为力的作用点，用力的图示法画出拉力 根据平行四边形定则利用作图法求得合力F。： F1、F2和F。 3.平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范；2.用虚线把拉力F的末端分别与F1、F2的末端 围内，比较F和F是否大小相等、方向相同。 连接，如图丁所示，猜想所围图形的形状。 三、实验器材 3.用作图工具进行检验所画图形的形状。 方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、橡皮条、小圆：4.改变拉力F1和F2的大小和方向，重做上述实 环、细绳套、三角板、刻度尺、图钉（若干）。 验，检验所围成的图形是不是平行四边形。 四、实验步骤 六、误差分析 1.仪器的安装 产生原因 减小方法 (1)钉白纸：将方木板放在水平桌面上，用图钉 读数 正视、平视弹簧测力计的刻度 把一张白纸钉在方木板上。 偶然 (2)固定橡皮条：轻质小圆环挂在橡皮条的一 误差 (1)两分力夹角在60°~120°之间 作图 (2)弹簧测力计的读数适当大些 端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。(如图甲 所示) 七、注意事项 1.弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度 :i 线上，否则应校正零位（无法校正的要记录下误 差)。还需用钩码检查是否存在示值误差，若存 在，应加以校正。 0 0 2.被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致， E 拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。 3.在同一次实验中，使橡皮条拉长时O的位置一 G G G 777777777 分 定要相同。 乙 4.在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜 2.操作与记录 过小，以60°~120°之间为宜。 (1)两力拉：如图乙所示，用手通过两个弹簧测 力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2 :5.读数时应正视、平视刻度。 的共同作用，使像皮条伸长，小圆环到达某一位6.使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不 置O。用铅笔描下小圆环O点的位置和两弹簧： 能超出它的测量范围。 -78 第三章 相互作用一力 实验研析·创新学习 题型1实验原理与操作 题型2数据处理与分析 [典例1]某同学做“验证力的平行四边形定则” [典例2]李明同学在做“探究两个互成角度的 的实验，如图甲所示，其中A为固定橡皮条的 力的合成规律”实验时，利用坐标纸记下了橡皮 图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为： 筋的结点位置O以及两个弹簧测力计拉力的大 细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出 小和方向，并按相同标度作出力的图示，如图甲 的图。 所示。 F B 甲 乙 甲 (1)本实验采用的科学方法是 A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 (2)实验时，主要的步骤是： A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白 张华 李明 纸，用图钉把白纸钉在方木板上： 乙 B.用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A: 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳 (1)试在图甲中作出无实验误差情况下F,和 的另一端系着绳套； F?的合力图示，并用F表示此力。 C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度 (2)有关此实验，下列叙述正确的是 地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一 A.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的 位置O,记录下O点的位置，读出两个弹簧： 拉力大 测力计的示数； B.橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力 D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹： 是分力 簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行： C.两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一 四边形定则求出合力F； 位置O,这样做的目的是保证两次弹簧测力 E.只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条 计拉力的效果相同 使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细 D.若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小 绳的方向，按同一标度作出这个力F的 而又要保证橡皮筋结点位置不变，只需要调 图示； 整另一个弹簧测力计的拉力的大小即可 F.比较F和F的大小和方向，看它们是否相 (3)图乙是张华和李明两位同学在做以上实验 同，得出结论。 时得到的结果，其中 的实验比较符合 上述步骤中： 实验事实。（力F是用一个弹簧测力计拉时的 ①有重要遗漏的步骤的序号是 和 、 图示) [听课记录] ②遗漏的内容分别是 和 [听课记录] 79 物理必修第一册 题型3实验拓展与创新 结点O的位置、 和电子秤的示 数F1。 [典例3]一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和 (3)如图丙，将另一颗墙钉B钉在与O在同一 贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行 水平线的适当位置上，并将L1拴在其上。手握 四边形定则。 电子秤沿着图乙中L2的方向拉开细线L2,使 和三根细线的方向与图乙中 墙钉A 重合，记录电子秤的示数F2。 电 L L (4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、 墙钉B F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、 F2的合力F的图示，若 ,则 平行四边形定则得到验证。 [听课记录] 甲 丙 (1)如图甲，在电子秤的下端悬挂一装满水的水： 壶，记下水壶 时电子秤的示数F。 (2)如图乙，将三根细线L1、L2、L3的一端打 结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和： 水壶杯带上。水平拉开细线L1,在白纸上记下 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.(多选)在探究二力合成的规律时，先将橡皮条 (2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件 的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳 再次探究，可采用的方法是 套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条， 一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度 3.(1)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实 地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过： 验装置如图甲所示，A为固定橡皮筋图钉的位 细绳拉橡皮条。关于实验中对两次拉伸橡皮条 置，O为橡皮筋与细绳的结点，OB、OC为细绳， 的要求，下列说法正确的是 ( 图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。图甲 A.将橡皮条拉伸相同长度即可 中OB方向弹簧测力计的读数为 N;图 B.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C.将弹簧测力计都拉伸到相同刻度 乙中的F和F'两力中，方向一定沿OA方向的 是 D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 2.某同学在家中尝试探究两个互 A 成角度的力的合成规律，他找 到3条相同的橡皮筋（遵循胡 克定律)和若干小重物，以及刻 度尺、三角板、铅笔、细绳、白 纸、钉子，设计了如下实验：将 两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子： A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为 O,将第3条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重 物，如图所示。 (1)为完成实验，下述操作中必需的是 A.测量细绳的长度 B.测量橡皮筋的原长 (2)本实验采用的科学方法是 C.测量悬挂重物后橡皮筋的长度 A.理想实验法 B.等效替代法 D.记录悬挂重物后结点O的位置 C.控制变量法 D.建立物理模型法 80 第三章相互作用一力 4.有同学利用如图所示的装置来 (1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧 探究求合力的方法：在竖直木 末端的位置O; 板上铺有白纸，固定两个光滑 (2)卸下钩码，然后将两细绳套系在弹簧下端， 的滑轮A和B,将绳子打一个 用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O, 结点O,每个钩码的质量相等， 记录细绳套AO、BO的 及两弹簧 当系统达到平衡时，根据钩码 测力计相应的读数； 个数读出三根绳子的拉力FOA、FTOB和FTC, (3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力 回答下列问题： FA、FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中 (1)改变钩码个数，实验能完成的是 作出FA、FB的合力F'; (绳子能承受的拉力足够大) (4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如 A.钩码的个数N1=N2=2,N3=4 图丙所示，观察比较F和F',得出结论： B.钩码的个数N1=N3=3,N2=4 C.钩码的个数N1=N2=N3=4 6.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验 D.钩码的个数N1=3,N2=4,N3=5 中，用两个弹簧秤把橡皮条的端点拉到O处，图 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 中己经作出拉力F1、F2,图中方格每边长度表 示1N。 A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三 H 段绳子的方向和钩码个数 B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C.用量角器量出三段绳子之间的夹角 D.用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为图中 (选填“甲” 或“乙”)是正确的。 (1)用直尺、三角板作出F1、F2的合力，由所作 F合 的图可知，F1、F2的合力F大小为 No F2 (2)用一支弹簧秤把橡皮条的端点拉到O处，此 时拉力为F',由图可知，F与F大小、方向均有 1F3 偏差，如果此偏差仅由F,的大小引起，则引起 甲 乙 偏差的原因是F1的大小比真实值偏 5.某同学用如图甲所示的装置“探究两个互成角 (选填“大”或“小”)。 度的力的合成规律”，将一木板（图中未画出）竖 直放置，与铁架台和轻弹簧所在平面平行。其！ 7,在课外活动小组进行研究性 学习的过程中，某研究小组设 部分实验操作如下，请完成下列相关内容。 计了一个实验来验证力的平 行四边形定则，其设计方案 为：用3根相同的橡皮条、4 个图钉、1把直尺和1支铅笔、3张白纸、平木板 来验证力的平行四边形定则。其步骤如下： ①将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木 板上，拉第3根橡皮条，使3根橡皮条互成角度 拉伸，待结点处的图钉O静止时，钉下C图钉， 并记录图钉O的位置和图钉A、B、C的位置。 ②将x1、x2、x3按一定比例图示表示出来，以 x1、x2为邻边作平行四边形，求出其对角线 OC',比较OC'与OC的长度（即x3的长度）及 方向，若相等，且在一条直线上，则达到目的，若 OC与QC有一微小夹角0，则有误差（如图所示）。 丙 81 物理必修第一册 ③测出此时这3根橡皮条的长度L1、L2、L3,分： (2)对于本实验下列论述中正确的是 别算出它们的伸长量x1=L1一Lo,x2=L2 A.实验中用到了图钉O受到3个力而静止，任 L0,x3=L3-L00 意两个力的合力与第3个力大小相等、方向 ④将3根橡皮条的一端都拴在一个图钉O上， 相反的原理，使合力和分力在一次实验中全 将这三根橡皮条的另一端分别拴上图钉A、B、 部出现，从而简化了实验的过程 C,注意此时4个图钉均未固定在板上。 B.实验中用到了胡克定律，简化了力的测量，可 ⑤用刻度尺测出橡皮条的自由长度L。,注意从： 以不用弹簧测力计就完成实验 图钉脚之间测起。 C.由于实验中总有OC'与OC的微小夹角0，实 (1)请你确定该研究小组的实验步骤的顺序是 验有误差，该方法不可取 D.3根橡皮条不能做到粗细、长短完全相同，是 该实验的主要误差来源之一 5 共点力的平衡 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道共点力的平衡条件，并会分析生产生活中的相关 1.核心素养 问题。 能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题进 2.能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题 行分析和推理；能从不同的角度解决力与平衡问题。 进行分析和推理。 2.关键能力 3.能从不同的角度解决力与平衡问题。 利用数学方法解决物理问题的能力。 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 一、共点力 (2)物体处于平衡状态，一定是受到共点力的 1.定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用， 作用。 () 这些力共同作用在物体的 上，或者虽 (3)某时刻物体的速度不为零，也可能处于平衡 不作用在同一点上，但它们的 交于一 状态。 点，这样的一组力叫作共点力。 (4)物体处于平衡状态时加速度一定为零。 2.力的合成的平行四边形定则只适用于 二、共点力平衡的条件 (5)如果一个物体受到三个力作用而保持静止 1.平衡状态：物体保持 或 状态，则其中任意两力的合力与第三力等大、反 2.平衡条件： 向。 2.如图所示，静止于倾角为30°的 即学即用 斜面上的物体，重力为10N,则 1.判断下列说法的正误。 它受到的支持力为 N, 30 (1)只有静止的物体才受力平衡。 摩擦力为 N 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 要点1对共点力平衡条件的理解及应用 探究归纳 探究导入如图所示，质量为m的小鸟 1.共点力的平衡条件：合外力等于0，即F合=0 停在与水平方向夹角为α的树枝上， 那么小鸟所受弹力的大小和摩擦力 Fx合=0 正交分解表示法 的大小是多少？ F哈=0 其中F合和Fv哈分别表示物体在x轴和y轴上 所受的合力。 82针对训练 5.A[根据力的平行四边形定则，力F与 它的两个分力如图所示，由几何关系知 F=F:=2n0故A正确.] 6.解析(1)OC绳的拉力F,产生了两个效 采，一个是沿着AO绳的方向向下拉紧 AO绳的分力F1,另一个是沿着BO绳的 方向向左拉紧BO绳的分力FT2,画出分 解示意图如图所示。 0 F B F-GFn (2)因为电灯处于静止状态，根据二力平衡可知，(OC绳的拉力大 小等于电灯的重力，即Fr=G=10N 由几何关系得 FT FT FT -sin0-102 N,Fr:-tan010 N 所以AO绳所受的拉力F,=F1=10V巨N BO绳所受的拉力F2=F2=10N。 答案(1)见解析图(2)10√2N10N 要点4 探究归纳 「典例6]「解析]如图甲所示建立直角坐标系，把各个力分解到 两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力F。和F,有 F=F+F,cos37°-Fc0s37°=27N F,=F2 sin 37+F3 sin 37-F =27 N y F2 F.F 37°37° 0 Fa 0 F x ⑧ 乙 因此，如图乙所示，合力F=√F2十F,2=27√2N F=1 tanp一 即合力的大小为27√2N,方向与F夹角为45°斜向上。 [答案]27√2N,方向与F1夹角为45斜向上 针对训练 7,BD「对物体受力分析，如图所示。 F mg 物体对地面的压力与地面对物体的支持力是作用力与反作用力， 大小相等，支持力F=mg一Fsin0,故A错误，B正确；物体受到 的摩擦力为F;=FcOs0,故C错误，D正确。] 素养演练·提升技能 1.B[合力可以比分力都大，也可以比分力都小，或者大于一个分 力，小于另一个分力，故A错误；力的合成满足平行四边形定则， 当两个分力的大小一定，夹角越小，则平行四边形中与两个分力 共顶点的对角线越长，即合力越大，故B正确：当两个力方向相反 时，若较大力大小不变，较小力增大时，合力变小，故C错误：14N 和16N进行力的合成后，合力的范图为2N~30N,第三个力19 N在这个范内，故这三个力的最小合力为0，故D错误。 2.B[球受到斜面与竖直挡板的支持力，因此重力可分解成垂直斜 面与垂直竖直挡板的力，故A错误，B正确：根据F的效果分解， 应该与图中的F,、F,方向相反，故C错误：根据拉力F的产生效 果，应该将F沿水平方向与竖直方向分解，故D错误。] 3.B[当两个力的夹角为90°时，合力为F,由勾股定理可知每个分 力为号F:故当两个力的夹角为120°时，可知合力的大小等于分 力的大小，故B正确。 4.AD[对物体受力分析如图所示，由于物体匀速 运动，所以物体所受的合力为零，在水平方向有 摩擦力F一Fcos0,远项A正确；再由F=FN, F FN=mg十Fsin0可知，摩擦力F;=u(ng Fsin),选项D正确，B、C错误。 5.A[锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中 F=Fysin37°，且F1大小等于弹簧的弹力 24N,解得镇壳碰锁舌的弹力为40N,选项A正 确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳 碰锁舌的弹力逐渐增大，选项C、D错误 F2 第2课时 实验：探究两个互成角度的 力的合成规律 实验研析·创新学习 「典例1]解析](1)本实验采用的科学方法是等效替代法，故 选B。 (2)有重要遗漏的步骤的序号是C和E,C中应加上“记下两条细 绳的方向”：E中应说明“把橡皮条的结，点拉到同一位置(” [答案](1)B(2)①CE②C中“记下两条细绳的方向”E 中“把橡皮条的结点拉到同一位置O” [典例2][解析](1)用平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻 边作平行四边形，对角线就表示合力F(标上箭头表明方向)」 (2)结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力 的合力与第三个力 —橡皮筋的拉力等大反向，是一对平衡力， 橡皮筋的拉力不是合力，故B错误；两分力可以同时大于合力，而 橡皮筋的拉力与两弹簧测力计的拉力的合力等大，故A正确：只 有保证结，点在同一位置才能说明作用效果相同，故C正确：若两 个分力的大小变化而方向都不变，则合力必定变化，故D错误。 (3)作图法得到的F必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计 的拉力F一定与橡皮筋共线，故张华的实验比较符合实验事实。 「答案](1)如图所示 (2)AC(3)张华 「典例3][解析](1)要测量装满水的水壶的重力，需记下水壶静 止时电子秤的示数F。 (2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白 纸上记下结点)的位置的同时，还要记录三根细线的方向以及电 子秤的示数F。 (3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则 结，点O的位置不能变化，力的方向也不能变化，所以应使结，点O 的位置和三根细线的方向与图乙中重合，记录电子秤的示数F: (4)根据平行四边形定则作出F、F2的合力F的图示，若F和F 在误差允许的范围内重合，则平行四边形定则得到验证。 [答案]（1)静止(2)三根细线的方向(3)结点O的位置 (4)F和F'在误差允许的范围内重合 素养演练·提升技能 1.D[实验中两次拉伸橡皮条时，应要求两次的作用效果必须完全相 同，即橡皮条被拉仲的方向、长度完全相同，所以答案选BD。 2.解析(1)必需测量橡皮筋的原长和悬挂重物后橡皮筋的长度， 这样才能确定橡皮筋的仲长量。确定各力的大小，还需记录悬挂 重物后结点()的位置，同时记下3条橡皮筋所在的方向，以便确 定各拉力的方向，根据平行四边形定则作出合力的图示。因此。 (1)中必需的是B、C、D。(2)改变条件再次探究可采用更换不同 的小重物的方法。 答案 (1)BCD(2)更换不同的小重物 3.解析(1)弹簧测力计的分度值是0.1N,要估读到下一位，故读 数为11.40N。一定沿()A方向的是用一个弹簧测力计拉的力 F',由于实验误差，平行四边形的对角线不一定沿OA方向。 (2)本实验采用的是等效替代法。 答案(1)11.40F1 2)B 4.解析(1)对O点受力分析如图所示，OA、OB、 OC分别表示FTOA FT08FTO的大小，由于三个 力处于平衡，所以FOA、FTO路的合力大小等于 B FTe,且FTOx<FToA十FToB,即FTaA 一FOB <F ,士FOB,故BC、D能完成实验。 (2)为探究求合力的方法，必须作受力图，所以先 明确受力，点，即标记结，点O的位置，其次要作出 力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示， C 因此要做好记录，应从力的三要素角度出发，要 记录钩码的个数和记录OA、OB、C三段绳子的方向，故A正确， B、C、D错误。 (3)以O,点为研究对象，F,的实际作用效果在OC这条线上，由于 误差的存在，F1、F的合力的理论值与实际值有一定偏差，故题 图甲符合实际，题图乙不符合实际。 答案(1)BCD(2)A(3)甲 5.(2)方向(3)如图所示 (4)在实验误差允许范围内F和F大小和方向都相同，力的合成 遵循平行四边形定则 6.解析(1)以F,、F,为邻边，作出平行四边形，如图所示。 由图可知，合力为F=1X7N=7N。 (2)F与F大小、方向均有偏差，如果此偏差仅由F的大小引起， 则原因是F的大小比真实值偏大。 答案(1)7(2)大 7.解析(1)该实验的过程中应该首先将3根橡皮条控在图钉上， 这样便于测橡皮条的原长，之后就要固定两个图钉拉第三根橡皮 条到适当的位置进行实验，把第3个图钉也固定好后就可测每裉 橡皮条的长度并计算出伸长量，最后按照胡克定律转换成力，作 出力的图示进行实验研究，所以正确的实验步骤是④⑤①③②。 (2)该实验的关键是应用3个力平衡的特，点进行实验原理的改 进，应用胡克定律将测量力的大小转换为测橡皮条的长度，所以 选项A、B都正确：任何实验都有误差，误差是不可避免的，不能因 为有误差就把实验完全否定，故选项C错误；实验的误差有系统 误差和偶然误差，都是不可避免的，该实验也是一样的，从系统误 差来看，影响该实验的主要因素不是原理，而是器材，特别是橡皮 条的长短和粗细，所以说3根橡皮条不能做到粗细、长短完全相 同，是该实验的主要误差来源之一，故选项D也是对的，所以正确 远项为A、B、D。 答案(1)④⑤①③②(2)ABD 5 共点力的平衡 必备知识·自主梳理 1.同一点延长线 2.共点力 1.静止匀速直线运动状态 2.合力为0 即学即用 1.(1)×(2)/(3)/(4)/(5)/ 2.555 关键能力·合作探究 要点1 探究导入 提示：Fx=ngcos a,Fr=ngsin a 探究归纳 [典例1门[解析]运动员受力如图所示，地面 对手的支持力F十F,=G,则F=F,=S 2 即运动员单手对地面的正压力大小为号，与 777777777 G 夹角0无关，远项A正确，B错误：不管角度 如何，运动员处于静止状态，受到的合力为零，与地面之间的相互 作用力总是大小相等，选项C、D错误。 [答案]A 针对训练 1.B[物体水平方向受到两个力的作用而处于静止状态，由物体的 平衡条件可知，力F与另一个力一定等大反向，当力F转过90 时，力F与另一个力的合力大小为√厄F,因此，欲使物体仍能保持 静止状态，必须再施加一个大小为2F的力，故B项正确。 2.B[绳上的拉力等于重物所受的重力ng,设滑轮两侧细绳之间 的夹角为9，滑轮受到木杆P的弹力F等于滑轮两侧细绳拉力的 合力，即F=2 KCOS号，由夹角关系可得FD>FA=FB>Fe,故 B正确。] 要点2 探究导入 提示：(1)受重力和支持力，大小相等、方向相反，合力为零。 (2)受重力、支持力、牵引力和阻力，这四个力的合力为零。 21 探究归纳 [典例2] [解析]木块沿斜面做匀速直线运 动，合力为零，对木块进行受力分析，如图 F 所示。 F 沿斜面方向F=ngsin0,垂直斜面方向： FN=mgcos0,且F=uFN,联立得ngsin0= gcos0,解得u=tan0,C正确。 H 客 针对训练 3.A[方法一：合成法 滑块受力如图所示，由平衡条件知：F=mg tan 0 Fx= sin9故A正 73 确，B、C、D错误。 mg 方法二：正交分解法 将小滑块受的力沿水平、竖直方向分解，如图所示。 mg mg=Fy sin 0, F'-Fxcos 0, 联立解得：F=R、=故A正确，B,CD错误.] 4.C[钢丝可抽象成绳子，表演者和平衡杆受到两个相等的拉力及 重力的作用，钢丝与水平方向成0角，由平衡条件可知2F·sin0 =ng,所 mg2sin9,C正确.] 要点3 探究归纳 [典例3]解析]题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态，根 据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物 体的重力；分别取C点和G,点为研究对象，进行受力分析，如图甲 和乙所示，根据平衡规律可求解。 FTAC AE 4B 309 H 30° Fxc 甲 (1)图甲中细绳AD跨过定滑轮拉往质量为M,的物体，物体处于 平衡状态，细绳AC段的拉力 图乙中由FTec sin30°=M2g,得Fr=2M,g。 FTAC M 所以FG」 2M, (2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有Fc= FT0一M1g,方向与水平方向成30°角，指向右上方。 (3)图乙中，根据平衡规律有FTg:sin30°=M,g,FTE:cos30°= FG,所以FG=√3M2g,方向水平向右。 M [答案](1)2M (2)M1g,方向与水平方向成30°角指向右上方 (3)√3Mg,方向水平向右 针对训练 5,B[轻绳只能产生拉力，而杆可产生拉力也可产生推力，故绳能 代替杆的情况只有当杆中产生的是拉力时。由图可以看出，甲丁 两图中AB杆中是拉力、BC杆中是推力；乙图中两杆均是推力；丙 图中两杆均是拉力，只有B正确。] 素养演练·提升技能 1.C[对B分析，可知F=Gs=30N,则弹簧的仲长量为1=E 30 500m=0.06m,对A分析，有F+FN'=GA,解得FN'-GA-F= 80N一30N=50N,根据牛顿第三定律可知，物体A对地面的压 力为50N,故远C。 2.B[设每根轻链与竖直方向的夹角为α，每根轻链上的拉力大小 为F。 √3 褪据几何关系可得sina=兰=)，则有cosa=号，分析圆 的受力情况，在竖直方向根据平衡条件有3 Fcos a=mg,解得F= 2√3 9 ng,故选B。] 0