课时分层检测(7) 匀变速直线运动推论的应用-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第一册同步辅导与测试(人教版)

联立①②两式代入数据解得 -1m/s2,a2-2m/s2。 (2)开始制车后2s末的速度为 u1=v4十a1t=10m/s-1×2m/s=8m/s 10s末的速度为 u2=wB十a2l=2m/s+2X(10-8)m/s=6m/s。 答案(1)1m/s22m/s2(2)8m/s6m/s 课时分层检测（六） 1,D[根据x=十号a可知，当初速度不为零时，位移与时间的 二次方不是正比关系，选项A错误：位移可能随时间的增大而增大， 也可能随时间的增大而减小，如先减速后反向加速的匀变速直线运 动，位移先增大后减小，远项B错误；匀变速直线运动中，加速度、速 度、位移的方向可能相同，也可能不同，选项C错误，D正确。」 2.A[根据x=十2af,将西=20m/sa=-5m,x=37.5m, 代入得：41=3s,t2=5s,但因刹车时间to= 0一=4$，所以红= 5s应舍去。故只有选项A正确。门 3.D[由x=6什2a心知，x的大小与初速度、加速度，时间都有 关，！一定时，x与另外两个量有关，不能简单地说初速度大或加 速度大，位移一定大，A、B、C均错误，D正确。] 4C[由x=ad和4-之a得1=2，故C正确。A,B.D错误] 5.B「[质点做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与时间的关 系式，有 前10s的位移西=之ato 前9s的位移x2=之at 故第10s内的位移x-x1一=19m 代入数据解得a=2.0m/s。B正确，A、C、D错误。] 6.C[由2-%，2=2a.x得u,2-u2=2a·2l,w2-12=2a·3l,故 3=A 3,选项C正确，AB、D错误。] 7.B[物体在斜面上初速度为零，设末速度为，则有 w2-0-2a1x1 同理，在水平面上有0一=一2ax 所以a1x1=a2x2,故a1=2a2,B正确，A、C、D错误。] 8.C设一节车厢长为L,这列火车共有n节车厢， 则L=之a4,nl=2a42。 将41=2s,2=6s代入上面两式解得n=9,远项C正确。B正确， A、C、D错误。 9.C[由题意知，3.6km/h≤v36km/h,即1m/sv10m/s 时，系统立即启动“全力自动刹车”，加速度大小为5~7/s,最 后末速度减为0。速度取最大值，加速度取最小值，由公式= 0“ 2ar可得安全距离x=2a2Xm=10m,所以系统设置的安全 距离约为10m,故C正确，AB、D错误。] 10.解析(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小为 x41=2a,2=7×0.5×82m=16m 8s末速度大小4=a1=0.5×8m/s=4m/s。 (②)白减追的位移=器 42 -2X8m=1m 企鹅在冰面向上滑动的最大距离工s,工士17m。」 (3)设退滑到出发点时的速度大小为'，由速度位移的关系式得 U=2a3Imnx 解得w'=2√34m/s。 答案(1)16m4m/s(2)17m(3)2√34m/s 11.AC[由静止开始到运动5s时的速度为v=a1=2X5m/s= 10m/8,此时的位移为x1=2a4,=2X2X5m=25m,则剩 余位移所用时间。=10025、=1,55，总时间为4=1，十6 10 12.5S,故A正确，B错误：从终，点线到迎接区做匀减速运动，则 有x2=ut3一 7a142=10×1.5m-2 ×4×1.52m=10.5m, 故C正确，D错误。] 12.解析(1)由题意得vo=90km/h=25m/s,由于汽车做匀减速 直线运动，所以 a=-2.5m/s2 前4s内的位移 =4+2a42=(25×4-7×2.5X16）m=80m 前3$内的位移 x3=Uot3十 7a42=(25×3-合×25x9）m=63.75m 因此第4$内的位移 △x=x4-x3=(80-63.75)m=16.25m。 (2)由x=1十2a知，当x=120m时 解得t=8s或12s(舍)。 (3)设刹车时间为o,则 0=十ato 解得to=10s<15s 故15s时车已停下，故前15s内的位移大小为刹车过程前10s 内的位移 1=1+zat=125m. 答案(1)16.25m(2)8s(3)125m 课时分层检测（七） 1.B[可以采用逆向思雏，把物体的运动看作是初速度为0的匀加 速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为1：3：5：7，已 知第4s内的位移是14m,所以第1s内的位移是2m,选项B 正确。 2.D[由vg= F5得=2反ms,放D正确，AB.C错误.] 3.A[由于第1s内、第2s内、第3s内的位移之比x1:x2:x3= 1:3:5,而平均速度可=工，三段时间都是1s,故三段时间内的 平均速度之比为1：3：5。故A正确，B、CD错误。 4.A[设第一个2$内的位移为x1,第三个2s内，即最后1个2s 内的位移为x3,根据x-西=2aT得加速度大小为a=3m/s2, 故A正确；由匀变速直线运动连续相等时间内通过的位移差为定 值，即3一x2=x2一x1,解得：x2=24m,所以质点在第2个2s内 24 的平均速度大小是西=2m/s=12m/s,故B错误；第1s末的 12 速度等于第一个2s内的平均速度，则=气m/s=6m/s,则第 2s末速度为u=u1十at=(6十3×1)m/s=9m/s,故C错误；在第 1$内反向看为匀减速运动，则有x=1t 2a= (6×1-7×3X1）m=4.5m,故D错误，] 5.BC[物体由静止运动到斜面中点的平均速度可-号=1m/s, 2=1=1m,L=2m,故A错误，B正确；由4：t2=1:(W2- 1)得2=（√2-1）s,t=t1十t2=√2s,故C正确；由v中：v座=1： √2知，v=2√2m/s,故D错误。] 6,解析以汽车初速度方向为正方向，汽车快到校门口前做匀减速 直线运动，设汽车关闭发动机时的速度为，加速度大小为口，则 在后半段at:=2,而前半段6= 一==8s w十2 由1一2 1=120m得=20m/s 行驶的距离工=空(4十)=160m 答案20m/s160m 7.AC[第一个60m内中间时刻的醉时连度可=云=6ms,第二 个60m内中间时刻的瞬时速度=兰=10m/s,则动车组的加 ta 速度a=二=0.5m/s2。根据△x=aT得，接下来6s内的 t1十t2 2 位移x西=x2十aT=60m十0.5×36m=78m,故A正确，B错 误；动车组的初速度%=4-。号=6m/-0.5X9 m/s=3.5 m/s,故C正确，D错误。] 8.BD[物体从静止开始做匀加速直线运动，则x1：x3=1:5,故 1-号-3m=0.6m,选项D正确；由题意知，7a(3T)2- 5 24 (2T)2=3m,a·3T=3m/s,解得T=1.2s,a=6 m/s2,选项 A、C错误；物体在第1个T时间末的瞬时速度v1=aT=1m/s, 远项B正确。】 9.BC[由初速度为零的匀加速运动的推论可得tg：tc：D：tE= 1:√厄：√5：2，物体到达各点的速率之比为1：√2：5：2，又因 为U=at,故物体到达各，点所经历的时间tE=2tg=√2tC= 2o' /3 故A错误，B正确；物体从A运动到E的全过程平均速度等于中 间时刻的瞬时速度，AB与BE的位移之比为1：3，可知B,点为 AE段的中间时刻，则物体从A运动到E全过程的平均速度可一 2 ,故C正确：物体通过每一部分时，所用时间不同，故其速度增 量不同，故D错误。 10.解析(1)=72km/h=20m/s,u=36km/h=10m/s 当火车头到达隧道口的速度为36km/h时，加速度最小，设为a。 由2一w2=2ax得 a=-62=102”20 2x 2×50 m/s2=-3m/s 负号表示加速度方向与火车运动方向相反 (2)火车以36km/h的速度通过隧道，所需时间最短。火车通过 隧道的位移为x'=100m十200m=300m 由x=得= 300 10 s=305。 答案(1)3m/s2(2)30s 11.解析(1)过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，则 -=64m 故总的位移x1=2x1十d=138m (2)过人工收资通道时，开始减速时与中心线的距离为 x2=2a =72mc (3)过ETC通道的时间 4=4×2+4=18.5s 过人工收费通道的时间 t2=改X2+6=44s 的登移4m -6m 在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动，则 △=t2-(t,+△5)=25s。 U 答案(1)138m(2)72m(3)25s 课时分层检测（八） 1.D [A、B图中位移的变化量与时间成正比，故此时物体做匀速直 线运动，A、B错误：C图中物体的速度随时间均匀增大，做匀加速 直线运动，故C错误：D图中物体的速度随时间均匀减小，做匀减 速直线运动，故D正确。 2.D「物体在t=0时刻的位置为x=10m,在t=15s时的位置为 x=0,则在015s内位移的大小为10m,远项A正确，不符合题 意；0~5$内图像为直线，表示物体向正方向做匀速直线运动，远 项B正确，不符合题意；10~15s内物体向反方向做匀速直线运 动，速度的方向与0~5$内的方向相反，选项C正确，不符合题 意，远项D错误，符合题意。故远D。 3.B [由图像知，2 ~4s内图线的斜率为0，即物体速度为零，处于 静止状态，故质点并不是一直处于运动状态的，故A错误；由图像 知4s末的纵坐标为2m,即该质，点前4s内的位移为2m,故B正 确；由图像知质点3s末的纵坐标为2m,即表示位移为2m,2s 末对应的位移也是2，则2s末到3s末即第3s内的位移是0， 故C错误；位移一时间图像只能表示做直线运动物体的位移变化 情况，故D错误。 4.C [t图像中图线与1轴所国图形的面积表示位移，由题图可 知第二个4s内位移为零，故A正确，不符合题意；v-t图像中图 线的斜率表示加速度，由题图可知6一8s内速度反向增大，加速 度不变，故B正确，不符合题意；由题图可知4一8$内加速度保持 不变，大小为10m/s,6s未加速度不为零，故C错误，符合题意： 10s内位移为x= 10+20×4m-20×2m=20m,故D正确，不 2 符合题意。] 5.BC由题图可知，0一2s内物体做匀加速直线运动，直线的斜率 等于加速度，所以0~2s内加速度为1m/s,所以A错误；v-t图 像中图线与坐标轴围成的面积等于物体运动的位移，所以0一2 内物体的位移为2m,所以B正确；由题图知第1s末和第3s末 的速度都大于零，所以第1s末和第3s末的速度方向都为正方 向，所以C正确：在05$内，物体的速度始终大于零，即在0一 5s内速度方向始终相同，未发生改变，所以D错误。] 6.D[位移一时间图像的斜率表示速度，由题图可知该同学先做加 速运动，后做匀速运动，最后再做加速运动，故A错误；由题图可 知，在4一11.5s内，该同学微匀速运动，速度大小为1=互= t 90-20 1,5m/s≈9.3m/s,故B错误；由题图可知，在0~4s内，该 同学做加速运动，其平均速度大小为西=号-碧m/s=5m/小， 故C错误：该同学金程的平均速度大小为=子=2ms一 100 8m/s,故D正确。1 7.BC厂根据x和时间平方t2的关系图像得出关系式为：x=2,对 照匀变速直线运动的位移时间公式x=ot十豆a1,知物体的初 速度为0，加速度为a=2m/s,且加速度恒定不变，故A错误：根 据△.x=aT=2X1m=2m可知，任意相邻1s内的位移差都为 2 2m,故B正确：2s末的速度是=at=4m/s,远项C正确：物 体第3s内的位移为：x3=3m一2m=5m,平均速度为元= 3 .5 -m/s=5m/s,故D错误。] 8.AC「位移一时间图像的斜率表示速度，Oa和cd段为直线，根据 图像可知，a段的速度小于cd段的速度，故A正确；连接a、c两 点，则ac直线的斜率表示ac段的平均速度，根据图像可知，ac段 图线的斜率小于Od段图线的斜率，所以小于，故B错误；根 据图像可知，cd段图线的斜率最大，所以山最大，故C正确；ac段 某点的切线的斜率表示该点的速度，根据图像可知，肯定存在某 点的切线斜率等于O、d连线的斜率，所以在a心段一定存在一个 时刻，此时刻的瞬时速度等于山，故D错误。] 9.C「位移一时间图像只能表示直线运动的运动规律，该运动一定 是直线运动，A错误：对照位移时间关系公式x=v,t十2r可 知，质点的初速度为40m/s,加速度为 一40m/s2,是匀变速直线 运动，C正确，B错误；1=0时刻质点位移为0，=1s时刻质点位 移为20m,故质点在0~1s内的平均速度等于20m/s,D错误。] 10.C [根据x-t图像的斜率等于速度知，0一1和1一t2时间内， 帆船都做匀速运动，加速度大小均为零，故A错误：2~3时间 内，帆船的速度不变，做匀速运动，故B错误：根据x-图像的斜 率等于速度，斜率的正、负表示速度的方向，则知tt2和t2~t 时间内，帆船做速度不同的匀速运动，故C正确；02时间内， 帆船朝正向运动，而2一t3时间内，帆船朝负向运动，故D 错误。 11.AD[甲在0~8s内做匀减速直线运动，8s末速度为零，08s 内速度都为正，所以8s内甲的运动都为正方向，故A正确：- 图像中图线与时间轴圆成的面积表示位移，所以0一8s内甲的 位移为x一 80×8 m=320m,故B错误：乙在0~2s内做加速度 较大的匀加速直线运动，2~4s内做匀速直线运动，4~8s内做 加速度较小的匀加速直线运动，故C错误；乙在0一4s内的位移 为=24×40m=120m,故D正确] 2 课时分层检测（九） 1.C [抽出空气之后，小羽毛和金属片下落时仅受重力作用，加速 度一样大，所以下落一样快，远项C正确。] 2.B[依题意，同学乙的反应时间内刻度尺做自由落体运动，下落 的高度为h=45cm一5cm=40cm=0.40m,根据自由落体运动 公式，有h=立g,解得=√日 /2X0.4s≈0.3s,故选B。] 10 3.B[设物体落地时的速度大小为，由公式一2一2ax,得 -0=2gH,(号)2-0=2gh,联立以上两式解得h=H。故选 B,A、C、D错误。 4.AD[自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故它的u-( 图像是一过原，点的倾斜直线，心t图像是一平行于时间轴的直线，故 A、D正确，C错误；B图中的图像表示物体匀速下落，故B错误。】 5.C [自由落体下落时间很短，伽利略时代，没有先进的测量手段 和工具，为了“冲演”重力作用，采用斜面实验，其实就是为了使物 体下落时间长些，减小实验误差。故C正确，A、B、D错误。 6.C [设轻绳的长度为L,第一个小球着地后，另一个小球运动的 位移为L,在L内运动的时间，即为两球落地的时间差，第一个球 着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度。高度越高，落地 的速度越大，则可知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度 越大，根据L=十之，初速度越大，时间越短。所以△山< △1，故C正确。」 7.CD「羽毛与苹采在真空中做自由落体运动，A点并不一定是下 落，点，故A,点速度不一定等于零，则羽毛与苹果的位移不一定满 足关系1：2：x3=1：3：5,故A错误；真空中苹果和羽毛下 落快慢相同，故B错误；很据△x一aT可得苹果的加速度为a= (A),故C正确：羽毛做自由落体运动，则羽毛下落到C点的速 度大小为心=，，故D正确。] 2△t 8.解析由(1)直尺读数可知，小球的直径d=2.17cm一1.00cm= 1.17cm。 (2)由匀变速直线运动的位移时间公式，可得h=v十之g。 (3)根据h=购1十号g得么=6 281,可知乃 -图像的斜率 k=2g,则g=2k。 答案(1)1.17(1.151.18均可)(2)wot+ 2gt2(3)2k 9.解析(1)空降兵5s末的速度1一gt1=50m/s 空降兵在2一10s内做匀减速运动，落地时的速度 =y1-at2=2m/s。 3班级 姓名 得分 课时分层检测（七）》 匀变速直线运动推论的应用 原来的一半，再行驶8s静止，求汽车关闭发 基础达标练0 动机时的速度和行驶的距离。 1.做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若 在第1s内的位移是14m,则最后1s的位 移是 A.3.5m B.2 m C.1 m D.0 2.物体从斜面顶端由静止开始下滑，经过斜面 中点时速度为2m/s,则物体到达斜面底端： …0 能力提升练 时速度为 ( A.3 m/s B.4 m/s !7.(多选)如图所示是我国 C.6 m/s D.22 m/s 的“复兴号”列车正在飞 3.从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第 驰运行的情景，列车在 1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为： 匀加速运动过程中，从 ( 计时开始，通过第一个60m所用时间是 A.1:3:5 B.1:4:9 10s.通过第二个60m所用时间是6s。则 C.1:2:3 D.1:√2：3 () 4.一质点在连续的6s内做匀加速直线运动， A.动车组的加速度为0.5m/s2,接下来的 在第一个2s内位移为12m,最后一个2s 6s内的位移为78m 内位移为36m,下列说法正确的是( B.动车组的加速度为1m/s2,接下来的6s A.质点的加速度大小是3m/s2 内的位移为96m B.质点在第2个2s内的平均速度大小是； C.动车组计时开始的速度为3.5m/s 18m/s D.动车组计时开始的速度为2.5m/s C.质点在第2s末的速度大小是12m/s :8.(多选)一物体从静止开始做匀加速直线运 D.质点在第1s内的位移大小是6m 动，用T表示一个时间间隔，在第3个T时 5.(多选)一物体从斜面顶端由静止开始匀加 间内的位移为3m,在第3个T时间末的瞬 速下滑，到达斜面中点用时1s,速度为2m/s, 时速度是3m/s,则 () 则下列说法正确的是 ( A.物体的加速度为1m/s2 A.斜面长度为1m B.物体在第1个T时间末的瞬时速度是 B.斜面长度为2m 1 m/s C.时间间隔T=1s C.物体在斜面上运动的总时间为√2s D.物体在第1个T时间内的位移为0.6m D.到达斜面底端时的速度为4m/s 6柔公交车上学是新前地区的学生上学的重9（多选）如图所示，光消斜面 B AE被分成四个长度相等的 C 要出行方式之一，当汽车快到校门口时，司 机往往关闭汽车发动机，让汽车做匀减速直 部分，即AB=BC=CD=E, D DE,一物体从A点由静止释放做匀加速运 线运动进站，已知行驶120m时速度减小为： 动，下列结论中正确的是 141 班级 姓名 得分 A.物体到达B、C、D、E点的速度之比为11.ETC是高速公路出、入口处电子不停车收 1：2:3:4 费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和 B.物体到达各点经历的时间tE=2tB=√2tc 人工收费通道的流程如图所示。假设汽车 以y1=12m/s的速度朝收费站沿直线行 ID 驶，如果过ET℃通道，需要在距收费站中心 C.物体从A运动到E全过程的平均速度等 线前d=10m处正好匀减速至2=4m/s, 于VB 匀速通过中心线后，再匀加速至1正常行 D.物体通过每一部分时，其速度增量B一 驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心 VA=UC一UB=UD一UC=UE一VD 线处匀减速至零，经过to=20s缴费成功 后，再启动汽车匀加速至1正常行驶。设 4…0 创新应用练 0 汽车加速和减速过程中的加速度大小均为 10.如图所示，一隧道限 1m/s2。 速36km/h,一列火车 收费站中心线 长100m,以72km/h 行驶」 的速度行驶，驶至距 方向 .行驶☒ETC通道 行 人工收 隧道50m处开始做匀减速运动，以不高于： 方向令 费通道 限速的速度匀速通过隧道。若隧道长 (1)汽车过ET℃通道时，从开始减速到恢 200m,求： 复正常行驶过程中的位移大小是多少？ (1)火车做匀减速运动的最小加速度大小； (2)汽车通过人工收费通道，应在离收费站 (2)火车全部通过隧道的最短时间。 中心线多远处开始减速？ (3)汽车通过ET℃通道比通过人工收费通 道节约的时间是多少？ 142