第3章 4 第1课时 力的合成和分解-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第一册同步辅导与测试(人教版)

物理 必修第一册 :4.在水平桌面上叠放着木块P 和Q,用水平力F推Q,使P、 F Q Q两木块一起沿水平桌面匀 777777770701 速滑动，如图所示。以下说法中正确的是( A.P受三个力，Q受六个力 B.P受四个力，Q受六个力 A.a一定受到4个力 C.P受两个力，Q受五个力 B.b可能受到4个力 D.P受两个力，Q受四个力 C.a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 温馨提示 请做课时分层检测（十四） D.a与b之间不一定有摩擦力 4 力的合成和分解 第1课时 力的合成和分解 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.通过实际生活实例，体会等效替代物理思想。 1.核心素养 2.通过实验探究，得出力的合成与分解遵从的规律—平 能完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，观察实 行四边形定则。 验现象，发现并提出物理问题；能通过图形分析、寻找规 3.会用作图法和直角三角形的知识解决共点力的合成与 律，体会等效替代的思想方法。 分解问题。 4.运用力的合成与分解知识分析日常生活中的相关问题， 2.关键能力 几何法解决力的合成与分解问题 培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 一、合力和分力 :4.力的分解 1.合力：假设一个力 作用的效果跟某几： (1)力的分解也遵从 个力 作用的效果 ,这个力就 (2)如果没有限制，同一个力可以分解为 叫作那几个力的 大小、方向不同的分力。如图所示。 2.分力：假设几个力 作用的效果跟某个 力 作用的效果 ,这几个力就 F” 叫作那个力的 F 二、力的合成和分解 (3)一个己知力的分解要根据 来确定。 1.力的合成：求几个力的 的过程。 5.多个力的合成方法 2.力的分解：求一个力的 的过程。 先求出 的合力，再求出这个合力跟 3.平行四边形定则 的合力，直到把所有的力都合成进去， 在两个力合成时，以表示这 最后得到的结果就是这些力的 两个力的有向线段为邻边 0 三、矢量和标量 作 这两个邻边之 1.矢量：既有 又有 相加时遵从 间的 就代表合力的 和 的物理量。 如图所示， 表示F1与F2的 2.标量：只有 ,没有 ,相加时遵 合力。 从 的物理量。 72 第三章相互作用一力 3.三角形定则：把两个矢量 (3)力F的大小为100N,它的一个分力F1的 相接，从第一个矢量的 大小为60N,则另一个分力可能小于40N。 指向第二个矢量的 ( 的有向线段就表示0 (4)由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有 合矢量的大小和方向，如图所示。 正、负值的物理量一定是矢量。 即学即用 (5)矢量与标量的区别之一是它们的运算方法 1.判断下列说法的正误。 不同。 () (1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，：2.两个共点力互相垂直，F1=F2=10N,则它们 它与分力是等效替代关系。 ( 的合力F= N,合力与F1间的夹角0= (2)合力总比分力大。 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 要点1合力与分力关系的理解 (1)两分力同向(0=0°)时，合力最大，F=F1十 F2,合力与分力同向。 探究导入思考并求解下列几种情况下小车受到 (2)两分力反向(0=180)时，合力最小，F=|F1 的合力大小（假设F1>F2)。 F2,合力的方向与较大的一个分力的方向相同。 (3)合力的取值范围：F1-F2|≤F≤F1十F2。 (1)两个人向相反 的方向拉车 /易错提醒/ 合力可能大于某一分力，可能小于某一分力， (2)一人推车， 也可能等于某一分力。 人拉车 角度1合力与分力的关系 [典例1]（多选）下列关于合力与分力的说法正 确的是 ( (3)两个人互成角 A.合力与分力同时作用在物体上 度拉车 B.分力同时作用于物体时产生的效果与合力单 独作用时产生的效果是相同的 C.合力可能大于分力，也可能小于分力 D.当两分力大小不变时，增大两分力间的夹 角，则合力一定减小 [思路导引]解答本题时需要把握以下两点： (1)合力与分力作用效果相同，但不同时作用在 物体上； (2)合力与分力遵从平行四边形定则。 探究归纳 [听课记录] 1.合力与分力的“三性” 合力的作用效果与分力 等效替 等效性h 的共同作用效果相同 白代关系 合力与 受力物 分力 同体性 各个分力作用在同一 物体上 体相同 某个分力变化了，合力 」瞬时对 瞬时性 同时也发生变化 应关 2.合力与分力的大小关系 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角0的： 增大而减小，随0的减小而增大。(0°≤0≤ 180°) 73 物理必修第一册 /名师点评/ : (3)如图丙所示，如何求多个力的合力？ 关于合力、分力的两个注意事项 (1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个 分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对 F 应的施力物体。 (2)合力为各分力的矢量和，合力不一定比分 a 力大。它可能比分力大，可能比分力小，还可 丙 能和分力大小相等。 角度2合力的范围 [典例2]（多选）已知两个力的大小分别为F1 10N,F2=20N,则这两个力的合力大小可 能是 () A.5N B.12N C.25N D.40N [听课记录] 探究归纳 1.合力大小与两分力夹角的关系 合力的大小不一定等于分力大小的代数和，也 不一定比分力大。合力可以大于分力，也可以 等于分力，还可以小于分力。两个大小一定的 力进行合成时，合力的大小与两分力夹角0的 关系是：0(0°≤0≤180°)越大，合力越小。 2.合力的计算 (1)作图法：根据平行四边形定则用作图工具作 针对训练 出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的 1.(多选)下列关于合力与分力的说法中正确的是 大小、方向，具体操作流程如下： ) 选标度→作F1、F的图标→作平行四边形 A.合力与它的分力的作用对象为同一个物体 →用刻度尺量对角线的长度→计算合力F的大小 B.互成角度（非0°或180°）的两个力的合力与分： 用量角器量F与F的夹角→得出合力F的方向 力间一定构成封闭的三角形 (2)计算法 C.几个力的合力就是这几个力的代数和 求合力的两种常见特殊情况： D.合力一定大于任一分力 2.有三个力，F1=3N,F2=7N,F3=9N。关于 类型 作图 合力的计算 这三个力的合力，下列说法正确的是 ( N 大小：F A.三个力的合力的最小值为1N 两分力相 √F2+F22 B.三个力的合力的最小值为0 C.三个力的合力不可能为9N 互垂直 方向：an0=下 D.三个力的合力不可能为2N 00 →F2 要点2求合力的方法 F 探究导入(1)如图甲所示，当两个力互相垂直时 两分力等 大小：F=2F1cos2 怎样用计算法求合力？ 大，夹角 0年 方向：F与F1夹角 (2)如图乙所示，怎样求两个大小相等、夹角为0： 为0 为号 的力的合力？ F2=F1 74 第三章 相五作用一力 角度1合力与夹角的关系 要点3力的效果分解法 [典例3]如图，用两个夹角为120°的 拉力拉静止在地面上的箱子，其合 探究导入如图所示，一个 力水平，保持拉力的大小不变，逐渐 人正在拖地时拖把杆的 减小两力的夹角0，箱子始终保持静 推力产生了哪两个效果？ 止，则这两个力的合力 ( 试画出该推力的分解示 A.逐渐减小 B.逐渐增大 意图。 C.先增大后减小 D.保持不变 [听课记录] 角度2合力大小的求解 [典例4幻如图所示，两个人 共同用力将一个牌匾拉上 墙头。其中一人用了450N 的拉力，另一人用了600N 百货商店 探究归纳 的拉力，如果这两个人所用 拉力的夹角是90°，求合力。 1.按效果分解 [听课记录] (1)分解原则：根据力的作用效果确定分力的方 向，然后再画出力的平行四边形。 (2)基本思路 实际 确定分力 问题 9根据力的 的方向 R根据平行四广 作用效果 边形定则 作出力的平 数学计算 Q 行四边形 把对力的计算转 (求分) 化为边角的计算 针对训练 2.两种常见典型力的分解实例 实例 分析 3.关于分力和合力，以下说法正确的是() A.几个力的合力大小，一定大于这几个力中最 地面上的物体受到的斜向上的拉 小的那一个力 F2 力F可分解为水平向前的力F 0 B.如果一个力的大小数值上等于几个力大小的 777777777777777D 和竖直向上的力F2,F1=Fcos6, 代数和，则这个力就是那几个力的合力 F2=Fsin 0 C.大小一定的两个力，它们间的夹角从0°增大 至180°过程中，合力先减小后增大 放在斜面上的物体的重力产生两 D.两个力的合力大小不可能大于这两个力的： 个效果：一是使物体具有沿斜面 大小之和，也不可能小于这两个力的大小 下滑的趋势；二是使物体压紧斜 了a 面。F1=mngsin a,F2=mgcos a 之差 4.如图所示，5个力同时作用 [典例5] 如图所示，一质 于一点，5个力大小和方向 量分布均匀的小球静止 相当于正六边形的两条边 在固定斜面和竖直挡板 和三条对角线，已知F1= 之间，各接触面均光滑， 10N,则这5个力的合力的 小球质量为m=100g,按照力的效果作出重力 大小为 及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小。 A.30N B.40N C.50N D.60N (g取10m/s2,sin37°=0.6，c0s37°=0.8) 75 物理必修第一册 [听课记录] 要点4力的正交分解法及其应用 探究归纳 1.概念：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分 解的方法。 2.坐标轴的选取原则：坐标轴的选取理论上是任 意的，但为使问题简化，实际中建立坐标系时应 使尽量多的力落在坐标轴上。 3.一般步骤 (1)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐 针对训练 标系。 5.在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图 (2)正交分解各力：将每一 甲用斧子把木桩劈开，已知两个侧面之间的夹 个不在坐标轴上的力分解 角为20，斧子对木桩施加一个向下的力F时， 到x轴和y轴上，并求出 产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2。由图： 各分力的大小，如图所示。 乙可得，下列关系正确的是 (3)分别求出x轴和y轴 方向上所受的合力，合力等于在该方向上所有 侧向压力劈开木头 20 力的代数和（沿坐标轴正方向的力取为正，反之 取为负)，即 甲 乙 Fx=F1x十F2x十…；Fy=F1y十F2y十…。 A.F1=F2= F F (4)求合力：合力大小F=√F2+F,7,设合力 2sin 0 B.F1=F2= 2cos0 b F F C.F1=F2= D.F1=F2= 的方向与x轴的夹角为p,则tanp=F,。 2sin 20 2cos 20 6.如图所示，已知电灯的重力为 4.应用：一般用于计算物体受三个或三个以上共 G=10N,AO绳与天花板的 点力的合力。 夹角为0=45°，B0绳水平。 /易错提醒/ (1)请按力的实际作用效果将 令C 正交分解法不一定按力的实际效果来分解，而 OC绳对O点的拉力加以分解，并作出示意图； 是根据需要为了简化问题在两个相互垂直的 (2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力 方向上分解，它是处理力的合成和分解的一种 F2分别为多少？ 简便方法。 [典例6]在同一平面内共点 F 的四个力F1、F2、F3、F4的大 106 小依次为19N、40N、30N和 37°，F 15N,方向如图示，求它们 H 的合力。 [思路导引] 解答本题可按以下思路： 建立 把各力分解 分别计算各坐 坐标系 到坐标轴上 标轴上的合力 求解总 的合力 76 第三章相互作用一力 [听课记录] /名师点评/ 建立坐标系的原则 原则上坐标系的建立是任意的，为使问题简 化，一般考虑以下两个问题： (1)使尽量多的力处在坐标轴上。 (2)尽量使待求力处在坐标轴上。 针对训练 7.(多选)如图所示，质量为 m的物体放在水平地面 上，在与水平方向成0角 的拉力F作用下保持静止，已知物体与地面间 的动摩擦因数为，重力加速度为g,下列判断 正确的是 A.物体对地面的压力为mg B.物体受到地面的支持力为mg一Fsin0 C.物体受到的摩擦力为F D.物体受到的摩擦力为Fcos0 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.关于共点力的合成，下列说法正确的是( A.2F C.2F A.两个分力的合力一定比每个分力都大 D.2 B.两个分力大小一定，夹角越小，合力越大 :4.（多选)如图所示，质量为m的 C.两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不 物体受到推力F作用，沿水平 变，合力一定增大 方向做匀速直线运动，已知推力F与水平面的 D.现有三个力，大小分别为14N、16N、19N, 夹角为0，物体与地面间的动摩擦因数为，则 这三个力的合力最小值为11N 物体所受的摩擦力大小为 2.在下列各图中，F是合力，F1和F2是合力F的 A.Fcos 0 B.umg 分力，根据合力产生的效果进行分解，正确的是 C.uF D.u(mg+Fsin 0) ) :5.如图所示为缓慢关门时 (图中箭头方向)门锁的示 意图，锁舌尖角为37°，此 锁壳 弹簧 锁舌 时弹簧弹力为24N,锁舌 表面较光滑，摩擦不计(sin37°=0.6，cos37°= LLEEZ4ZZ14444476 0.8)。下列说法正确的是 A.此时锁壳碰锁舌的弹力为40N B.此时锁壳碰锁舌的弹力为30N C C.关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小 3.两个大小相等且同时作用于一个物体上的力， D.关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变 当它们之间夹角为90°时，其合力大小为F;则 当两力夹角为120时，合力大小为 温馨提示 请做课时分层检测（十五） 77空气有向下的作用力，根据牛顿第三定律，空气对叶片有向上的 作用力，此时杆对电扇的拉力FG,得F<F,A、B错误；固定杆 对电扇的作用力与电扇对固定杆的作用力为一对作用力和反作 用力，故两者总是等大反向，C正确，D错误。 微专题4物体的受力分析 关键能力·合作探究 探究归纳 [典例1门[解析]裉据平衡条件对物体A受力分析，其受重力、支 持力、拉力和向左的静摩擦力共4个力，其中摩擦力的存在使得 物体一定受到支持力，故选C。 答案]C 针对训练 1.D[足球受到的力有：重力、支持力、地面阻力、空气阻力，脚和足 不接触时脚对足球没有弹力，故选D。] 2.B 直梯受重力和弹力作用，重力方向竖直向下，弹力方向垂直 于接触面，由于竖直墙壁光滑，直梯处于静止状态，还受到地面的 摩擦力，故A、C、D错误，B正确。 探究归纳 典例2] [解析]物体c在竖直方向上受到重力、物体b的压力 和地面的支持力：将ab看成整体受力分析，由平衡条件得E F.=5N,则b对c的摩擦力向左，大小为5N,对b、c看成整体 受力分析，有F十F=F,解得F=5N,则物体C在水平方向 上受到物体b、地面对物体C的摩擦力和水平力F。,物体C受力的 个数为6个，故A、B、C错误，D正确。 答案D 针对训练 3.AC [整个系统处于静止状态，A受力平衡，只受重力和B对 的支持力，因此只受2个力作用，故A正确：对B受力分析，B受 力平衡，受重力、地面的支持力、A对B的压力、水平力℉和地面 对B的静摩擦力，共受5个力的作用，故B错误；对整个系统受力 分析，其受力平衡，在水平方向上受向左的F作用和水平向右的 地面静摩擦力作用，静摩擦力大小F=F,故C正确：地面受到的 摩擦力与B受到地面的静摩擦力是一对作用力与反作用力，故地 面受到的摩擦力大小为F,方向水平向左，故D错误。] 素养演练·提升技能 1.C [若F=mg,则物体受到重力和拉力F两个力作用：若F g,则物体受重力、斜面的支持力和摩擦力以及F四个力的作 用，则远项A、B、D正确，C错误。」 2.B [对钢管受力分析，其受竖直向下的重力G、细线竖直向上的 拉力F及地面竖直向上的支持力F,三个力，故远B。 3.A 「对物体b受力分析，受重力、支持力和摩擦力，处于三力平衡 状态，故B、D错误：对物体a、b整体受力分析，受重力、恒力F,若 墙壁对整体有支持力，水平方向不能平衡，故墙壁对整体没有支 持力，故也没有摩擦力；对物体受力分析，受恒力F、重力、 物体b a的压力和摩擦力，即物体a共受4个力，故A正确，C错误。 4.C [两物体做匀速运动，均处于平衡状态，P物体受重力和支持 力两个力的作用：Q物体受重力、P对Q的压力、地面的支持力和 摩擦力以及力F共5个力的作用，故选C。] 4 力的合成和分解 第1课时 力的合成和分解 必备知识·自主梳理 1.单独 共同相同合力 2.共同单独相同分方 1.合力 2.分力 3.平行四边形对角线大小方向F 4.(1)平行四边形定则(2)无数对(3)具体问题 5.任意两个力第三个力合力 1.大小 方向 平行四边形定则 2.大小 方向 算术法则 3.首尾始端 末端 即学即用 1.(1)/(2)×(3)×(4)×(5)/ 2.10245 关键能力·合作探究 要点1 探究导入 提示：(1)F1-F2。(2)F1十F。(3)F-F2<F<F+F2。 探究归纳 「典例1门 「解析]合力与分力的作用效采相同，它们并不同时作 用在物体上，选项A错误，B正确：当两分力大小不变时，由平行 四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越小，合力可能大于分 力（如两分力间的夹角为锐角时），也可能小于分力（如两等大分 力间的夹角大于120°时)，远项C、D正确。 答案BCD 工典例2][解析]由二力合成时合力范圆为F,一F,≤FF十 F知，F,-10N与F:-20N的合力最大值为30N,最小值为 10N,故B、C正确。 答案]BC 2 针对训练 1.AB[合力与分力是等效替代关系，一定作用于同一物体，故A 正确：力的合成与分解遵从平行四边形定则或三角形定则，因此 合力不是儿个分力的代数和，合力不一定大于任一分力，故B正 确，C、D错误。 2.B[F与F2的合力范周是4NF2≤10N,第三个力F3=9N 在其范国之内，所以三个力的合力的最小值为0，三个力的合力可 能为9N和2N。故远B。] 要点2 探究导入 提示：(1)根据勾股定理F=√/F2十F,求解，合力F与分力F 的夹角的正切值tana一F· (2)作出的平行四边形为菱形，利用“菱形的对角线互相垂直且平 分”这一基本性质，解直角三角形求得合力F=2FC0s乞，合力 与每一个分力的夹角等于 2 o (3)可以用作图法（平行四边形定则或三角形定则）求解，也可以 用计算法先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力 的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些 力的合力。 探究归纳 典例3] 「解析门当两分力大小不变时，合力随两分力夹角的减 小而增大，故选B。 答案] B [典例4」 [解析]方法一：作图法 150N 用图示中的线段表示150N的力。用 个点)代表牌匾，依题意作出力的 F 平行四边形，如图所示。 用刻度尺量 F 出平行四边形的对角线长为图示线段 的5倍，故合力大小为F=5×150N 一750N,用量角器量出合力F与F 0 的夹角0=53° 方法二：计算法 设F,=450N,F,=600N,合力为F 由于F1与F2间的夹角为90°，根据 勾股定理得 G F- √/4502+6002N=750N 合力F与F1的夹角0的正切值 600N4 tan0= F 450N=3,所以0=53。 [答案]750N,与较小拉力的夹角为53 针对训练 3.D[求几个力的合力大小，遵循平行四边形定则，故合力可能大 于、小于或等于任意一个分力，故A错误：如采一个力的大小数值 上等于几个力的矢量和，这个力才是那几个力的合力，故B错误： 大小一定的两个力，它们间的夹角从0°增大至180°过程中，合力 一直减小，故C错误：两个力的合力的取值范圆为F,一F,F F十F2,故D正确。 4.D [如图所示，F与F箭头相连后形成以F1和F,为邻边的平 行四边形，F为所夹的对角线（即F1与F,的合力为Fg),同理可 知，F。与F的合力也为F,,故5个力的合力等于3倍的F,,又 F?等于2倍的F,则5个力的合力等于6F=60N,D正确。] 要点3 探究导入 提示：拖把杆的推力产生了使拖把前进和压紧地面两个效果。 -F2 Fi----------F 探究归纳 「典例5] 「解析门把球的重力沿垂直于 斜面和垂直于挡板的方向分解为力G,和 G G,如图所示 G1=Gtan37°=100×10-3×10×0.75N =0.75N 37 1G2 G G2= 100×10-3X10N cos 37 0.8 -1.25N 答案]图见解析0.75N1.25N 8 针对训练 5.A[根据力的平行四边形定则，力F与 它的两个分力如图所示，由几何关系知 F=F:=2n0故A正确.] 6.解析(1)OC绳的拉力F,产生了两个效 采，一个是沿着AO绳的方向向下拉紧 AO绳的分力F1,另一个是沿着BO绳的 方向向左拉紧BO绳的分力FT2,画出分 解示意图如图所示。 0 F B F-GFn (2)因为电灯处于静止状态，根据二力平衡可知，(OC绳的拉力大 小等于电灯的重力，即Fr=G=10N 由几何关系得 FT FT FT -sin0-102 N,Fr:-tan010 N 所以AO绳所受的拉力F,=F1=10V巨N BO绳所受的拉力F2=F2=10N。 答案(1)见解析图(2)10√2N10N 要点4 探究归纳 「典例6]「解析]如图甲所示建立直角坐标系，把各个力分解到 两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力F。和F,有 F=F+F,cos37°-Fc0s37°=27N F,=F2 sin 37+F3 sin 37-F =27 N y F2 F.F 37°37° 0 Fa 0 F x ⑧ 乙 因此，如图乙所示，合力F=√F2十F,2=27√2N F=1 tanp一 即合力的大小为27√2N,方向与F夹角为45°斜向上。 [答案]27√2N,方向与F1夹角为45斜向上 针对训练 7,BD「对物体受力分析，如图所示。 F mg 物体对地面的压力与地面对物体的支持力是作用力与反作用力， 大小相等，支持力F=mg一Fsin0,故A错误，B正确；物体受到 的摩擦力为F;=FcOs0,故C错误，D正确。] 素养演练·提升技能 1.B[合力可以比分力都大，也可以比分力都小，或者大于一个分 力，小于另一个分力，故A错误；力的合成满足平行四边形定则， 当两个分力的大小一定，夹角越小，则平行四边形中与两个分力 共顶点的对角线越长，即合力越大，故B正确：当两个力方向相反 时，若较大力大小不变，较小力增大时，合力变小，故C错误：14N 和16N进行力的合成后，合力的范图为2N~30N,第三个力19 N在这个范内，故这三个力的最小合力为0，故D错误。 2.B[球受到斜面与竖直挡板的支持力，因此重力可分解成垂直斜 面与垂直竖直挡板的力，故A错误，B正确：根据F的效果分解， 应该与图中的F,、F,方向相反，故C错误：根据拉力F的产生效 果，应该将F沿水平方向与竖直方向分解，故D错误。] 3.B[当两个力的夹角为90°时，合力为F,由勾股定理可知每个分 力为号F:故当两个力的夹角为120°时，可知合力的大小等于分 力的大小，故B正确。 4.AD[对物体受力分析如图所示，由于物体匀速 运动，所以物体所受的合力为零，在水平方向有 摩擦力F一Fcos0,远项A正确；再由F=FN, F FN=mg十Fsin0可知，摩擦力F;=u(ng Fsin),选项D正确，B、C错误。 5.A[锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中 F=Fysin37°，且F1大小等于弹簧的弹力 24N,解得镇壳碰锁舌的弹力为40N,选项A正 确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳 碰锁舌的弹力逐渐增大，选项C、D错误 F2 第2课时 实验：探究两个互成角度的 力的合成规律 实验研析·创新学习 「典例1]解析](1)本实验采用的科学方法是等效替代法，故 选B。 (2)有重要遗漏的步骤的序号是C和E,C中应加上“记下两条细 绳的方向”：E中应说明“把橡皮条的结，点拉到同一位置(” [答案](1)B(2)①CE②C中“记下两条细绳的方向”E 中“把橡皮条的结点拉到同一位置O” [典例2][解析](1)用平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻 边作平行四边形，对角线就表示合力F(标上箭头表明方向)」 (2)结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力 的合力与第三个力 —橡皮筋的拉力等大反向，是一对平衡力， 橡皮筋的拉力不是合力，故B错误；两分力可以同时大于合力，而 橡皮筋的拉力与两弹簧测力计的拉力的合力等大，故A正确：只 有保证结，点在同一位置才能说明作用效果相同，故C正确：若两 个分力的大小变化而方向都不变，则合力必定变化，故D错误。 (3)作图法得到的F必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计 的拉力F一定与橡皮筋共线，故张华的实验比较符合实验事实。 「答案](1)如图所示 (2)AC(3)张华 「典例3][解析](1)要测量装满水的水壶的重力，需记下水壶静 止时电子秤的示数F。 (2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白 纸上记下结点)的位置的同时，还要记录三根细线的方向以及电 子秤的示数F。 (3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则 结，点O的位置不能变化，力的方向也不能变化，所以应使结，点O 的位置和三根细线的方向与图乙中重合，记录电子秤的示数F: (4)根据平行四边形定则作出F、F2的合力F的图示，若F和F 在误差允许的范围内重合，则平行四边形定则得到验证。 [答案]（1)静止(2)三根细线的方向(3)结点O的位置 (4)F和F'在误差允许的范围内重合 素养演练·提升技能 1.D[实验中两次拉伸橡皮条时，应要求两次的作用效果必须完全相 同，即橡皮条被拉仲的方向、长度完全相同，所以答案选BD。 2.解析(1)必需测量橡皮筋的原长和悬挂重物后橡皮筋的长度， 这样才能确定橡皮筋的仲长量。确定各力的大小，还需记录悬挂 重物后结点()的位置，同时记下3条橡皮筋所在的方向，以便确 定各拉力的方向，根据平行四边形定则作出合力的图示。因此。 (1)中必需的是B、C、D。(2)改变条件再次探究可采用更换不同 的小重物的方法。 答案 (1)BCD(2)更换不同的小重物 3.解析(1)弹簧测力计的分度值是0.1N,要估读到下一位，故读 数为11.40N。一定沿()A方向的是用一个弹簧测力计拉的力 F',由于实验误差，平行四边形的对角线不一定沿OA方向。 (2)本实验采用的是等效替代法。 答案(1)11.40F1 2)B 4.解析(1)对O点受力分析如图所示，OA、OB、 OC分别表示FTOA FT08FTO的大小，由于三个 力处于平衡，所以FOA、FTO路的合力大小等于 B FTe,且FTOx<FToA十FToB,即FTaA 一FOB <F ,士FOB,故BC、D能完成实验。 (2)为探究求合力的方法，必须作受力图，所以先 明确受力，点，即标记结，点O的位置，其次要作出 力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示， C 因此要做好记录，应从力的三要素角度出发，要 记录钩码的个数和记录OA、OB、C三段绳子的方向，故A正确， B、C、D错误。 (3)以O,点为研究对象，F,的实际作用效果在OC这条线上，由于 误差的存在，F1、F的合力的理论值与实际值有一定偏差，故题 图甲符合实际，题图乙不符合实际。 答案(1)BCD(2)A(3)甲