第2章 微专题5 电磁感应中的电路及图像问题-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步辅导与测试(人教版)

物理 选择性必修第二册 微专题5电磁感应中的电路及图像问题 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 类型1电磁感应中的电路问题 垂直于纸面向里。现有一段与ab段的材料、粗 探究归纳 细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上（如 1.内电路和外电路 图所示)。若PQ以恒定的速度o从ad滑向bc, (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的： 当其滑过兰的距离时，通过aP段的电流是多大？ 回路都相当于电源。 方向如何？ (2)该部分导体的电阻或回路的电阻相当于电源： [听课记录] 的内阻，其余部分是外电路。 2.分析思路 (1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部： 分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路。 (2)画等效电路图，分清内、外电路。 (3)用法拉第电磁感位定律E=n兽或E=B如 针对训练 确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则1.用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导 确定感应电流的方向。注意在等效电源内部，电 体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场， 流方向从负极流向正极。 如图所示。在每个线框进人磁场的过程中，M、N (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电 两点间的电压分别为U。、Ub、U。和U4。下列判 断正确的是 功率、电热等公式联立求解。 [典例1]固定在匀强磁场中 D ×××××× 的正方形导线框abcd边长为 ×××××× L,其中ab是一段电阻为R ×××B×× XX N 的均匀电阻丝，其余三边均为 ×××X×× ×××× ×××××× 电阻可以忽略的铜线。磁场 ×××××× A.Ua<Ui<U.<Ud B.U.<U<U<U Q 的磁感应强度大小为B,方向 C.Ua=U<U.=Ud D.Ub<Ua<Ua<U。 类型2 电磁感应中的电荷量问题 (2)求解电路中通过的电荷量时，I、E均为平 探究归纳 均值。 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移 动而形成感应电流，在△1时间内迁移的电荷量 [典例2]如图甲所示，abcd为正方形导线框，线 (感应电荷量) 框处在磁场中，磁场垂直于线框平面，线框边长 q=I·1 E·△=n△`R总 L=0.5m,电阻R=12,磁感应强度B随时间1 R nAD.·△=A 一R总 的变化如图乙所示，在0~0.5s和1~2s的时间 (1)从上式可知，线圈匝数一定时，感应电荷量仅： 内通过线框截面的电荷量分别为q1和q2。则 由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间： 无关。 91÷92为 62 第二章 电磁感应 × ↑B/T d 针对训练 0.5 2.如图甲所示，单匝闭合线圈固定在匀强磁场中， .5 t/s =0时刻磁感线垂直于线圈平面向里，磁感应强 度随时间变化规律如图乙所示，线圈面积S= 甲 乙 0.1m2,电阻R=12。在0~2s时间内，下列说 A.1:1 法正确的是 ( ) B.2:1 C.1:2 D.1:4 B/T × [听课记录] 0.5 甲 乙 A.线圈中的感应电流沿逆时针方向 B.线圈中的感应电动势大小为0.5V C.线圈中产生的焦耳热为0.05J D.通过线圈横截面的电荷量为0.1C 类型3 电磁感应中的图像问题 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率 探究归纳 的变化、截距等。 1.问题类型 (6)画图像或判断图像。 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的 [典例3] 如图所示，在空间 图像。 (2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应： 中存在两个相邻的、磁感应 + 的物理量。 强度大小相等、方向相反的 2.图像类型 有界匀强磁场，其宽度均为 (1)各物理量随时间t变化的图像，即B-t图像、： L。现将宽度也为L的矩形 Φ-t图像、E-t图像和I-t图像。 闭合线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过 (2)导体切割磁感线运动时，还涉及感应电动势： 磁场区域，则在该过程中，能正确反映线圈中所 E和感应电流I随导体位移变化的图像，即E-x: 图像和I-x图像。 产生的感应电流或其所受的外力随时间变化的 3.解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、： 图像是 左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应： it 定律、欧姆定律等。 4.解题步骤 (1)明确图像的种类，即确定是B-t图还是Φ-t: 图，或者E-t图、I-t图等。 (2)分析电磁感应的具体过程。 (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。 (4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定： 律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关： 系式。 63 物理选择性必修第二册 [听课记录] 间1变化的规律如图乙所示。以图中箭头所示方 向为线圈中感应电流i的正方向，以垂直于线圈 所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列 图中能正确表示线圈中感应电流讠随时间1变化 规律的是 AB/T ×BX /名师点评/… 求解图像类选择题的两种常用方法 43 +t/s (1)排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的 变化趋势（增大还是减小）、变化情况（变化快慢 及均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理 量的正负，以排除错误的选项。 0.5I 0.51 (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个 0 1234t/s -0.5 -0.51 234t/s 物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图 -I 像进行分析和判断。 B 针对训练 0.5Ii 0.5 .01234s 1234/s 3.如图甲所示，矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁： -0.51 -0.51 场方向垂直于线圈所在平面，磁感应强度B随时： D 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.如图所示，由均匀导线制 B 成的半径为R的圆环， B 以速度？匀速进入一磁 + × + + 感应强度大小为B的有 + b 直线边界（图中竖直虚 + 甲 4 + 线)的匀强磁场。当圆环 1 运动到图示位置（∠aOb=90°）时，a、b两点的电： L 势差为 ( ) to 2to A.√2BRu &9R C是R 2.如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀： ito 2to to 2to 强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变 化规律如图乙所示（规定向下为正方向），导体棒 :3.如图所示，两条平行虚线之间存 ←-L ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻 在匀强磁场，虚线间的距离为 不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处 L,磁场方向垂直纸面向里， 于静止状态。规定a→b的方向为电流的正方！ abcd是位于纸面内的梯形线 向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0一； 圈，ad与bc间的距离也为L,t d 2to时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与 =0时刻bc边与磁场区域边界重合。现令线圈 时间或外力与时间关系的图像是 ) 64 第二章电磁感应 以恒定的速度？沿垂直于磁场区域边界的方向： 匀速穿过磁场。在运动过程中线框平面水平，且 穿过磁场区域，取沿abcda方向为感应电流正方 MN边与磁场的边界平行。求： 向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I: 随时间t变化的图线可能是 ×××× 2L (1)线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流 的大小； B (2)线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电 势差UMN; (3)在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出 磁场的过程中，线框中产生的热量。 D 4.如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做： 成边长为l的单匝正方形线框MNPQ,线框每一 边的电阻都相等。将线框置于光滑绝缘的水平 面上。在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强 磁场，磁场边界间的距离为2，磁场的磁感应强： 度为B,方向垂直水平面向下。在垂直MN边的 温馨提示 请做课时分层检测（十三） 水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度： 微专题6电磁感应中的动力学、能量及动量问题 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 类型1电磁感应中的动力学问题 探究归纳 导体受力运 通电导 感应 动而产生感 体受安 合力→ 1.通电导体在磁场中将受到安培力作用，所以电磁： 电流 应电动势 培力 感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类 问题的基本方法： 加速度 速度变化→感应电动势变化 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电： 变化 动势的大小和方向。 加速度等于零时，导体达到稳定运动状态 (2)求回路中电流的大小和方向。 (2)两种状态的处理：达到稳定运动状态后，导体 (3)分析研究导体受力情况（包括安培力）。 匀速运动，受力平衡，应根据平衡条件合力为零 (4)列动力学方程或平衡方程求解。 2.电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学： 列式分析平衡态；导体达到稳定运动状态之前， 问题 往往做变加速运动，处于非平衡态，应根据牛顿 (1)关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析：： 第二定律或结合功能关系分析非平衡态。 65逐渐减小，所以通过小灯泡L,的电流方向不变且逐渐减！ 小，故A正确，B错误；断开开关后感应电流通过小灯泡L2 微专题5电磁感应中的电路及图像问题 的方向与原电流方向相反，电流逐渐减小，故C、D错误。 关键能力·合作探究 要点3 类型1 探究导入提示：电动机中的线图匝数很多，当电路开关斷开！探究归纳 时会产生很大的自感电动势，使得开关中的金属片之间产[典例1门[解析]PQ在磁场中做切 生电火花。 割磁感线运动产生感应电动势，由于 探究归纳 是闭合回路，故电路中有感应电流，可 [典例3][解析]开关S断开前，通过灯泡D的电流是稳 将电阻丝PQ视为有内阻的电源，电 定的，其值为1A。开关S断开瞬间，自感线圈的支路由于 R 自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的自感电动势，！ 阻丝aP与bP并联，且Rn=3R、 使线圈中的电流从原来的2A逐渐减小，方向不变，且与灯 泡D构成回路，通过灯泡D的电流和线圈L中的电流相： R,=号R,于是可画出知图所示的等 同，也应该是从2A逐渐减小到零，但是方向与原来通过灯！ 效电路图。 泡D的电流方向相反，D正确。 电源电动势为E=BL [答案]D 针对训练 外电阻为R外=RP十RP 4.D[S断开瞬间，B立即熄灭。由于小灯泡A的电阻大于 线圈L的电阻，所以S断开前线圈的电流大于小灯泡A中 总电阻为R&=R,十r=号R十R=号R 的电流。S断开瞬间，线圈中的电流由原电流逐渐减小，导· 致线圈中出现感应电动势从而阻碍电流的减小，即线圈L! 电路中的电流为I=R=1R .E9BLo 中的电流过一会再消失，且方向向右，因L和A组成新的 回路，原线圈中的电流逐渐减小，所以A先亮一下，然后慢 通过aP段的电流为Ip= ip RP+R 1=0方向由P 慢熄灭，故D正确。 到a。 5.C[S接通瞬间，L中产生自感电动势，阻碍作用很大，因！ [答案] 6BLv 此LA和Lg同时亮，且LA亮度大，即IA>IB。当达到稳定 11R 方向由P到a 时，LA和Lg亮度相同，此时IA=IB<IR。当S断开时，L针对训练 中产生自感电动势，线图L和灯LA构成闭合回路，通过LA1,B[线框进入磁场的过程中，MN切割磁感线，为电源， 的最大电流为IR,由于IR>IA,因此LA先闪亮一下再暗。 MV两瑞电压即为路端电压，四种情况下的等效电路图如 开关断开时，无电流通过LB,因此Lg先暗，故C正确。] 图所示。 素养演练·提升技能 1.D「自感系数是描述线圈特性的物理量，只与线圈本身有· =BL E=BLv 6 关，当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，不产生 自感电动势，但是线图自感系数不为零，选项A错误：线图！ 中电流变化越快，产生的自感电动势越大，线圈中的自感系 6 数与电流变化快慢无关，选项B错误；根据楞次定律，自感！ 电动势方向与电流变化的方向相反，当线圈中电流增大时， E=2BLv E=2BLv 自感电动势阻碍电流增大，自感电动势方向与原电流方向 相反；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，自· 感电动势方向与原电流方向相同，选项C错误；对于确定的！ 线图，自感系数L一定，其产生的自感电动势与其电流变化 由题知E=E=BL0,E=E=2BL0,由闭合电路欧姆定 率成正比，选项D正确。] 律和串联电路电压规律可知U.=子BL,U。=吾BL 2.D[闭合开关S瞬间，线圈相当于断路，二极管正向导通，！ 故电流可通过灯泡A、B,即A、B灯泡同时亮，故A、B错误。 U=号BL,U,=专BL,放U.<U,<U<U,选项B 因线圈的直流电阻为零，则当电路稳定后，灯泡A被短路而· 正确。] 熄灭，当开关S断开瞬间灯泡B立即熄灭，线图中的电流也类型2 不能反向通过二极管，则灯泡A仍是熄灭的，故C错误，D:探究归纳 正确。」 3.A[开关S闭合瞬间，因线图L的电流增大，导致出现自 [臭例2习[解析]法-旅据E=兽-可得0-0,5： 感电动势，阻碍电流的增大，则b、c先亮，a后亮，故A正： 和1一28产生的感应电动势大小相等，根据闭合电路欧姆 确；合上开关一会后，因线圈中电流恒定，则线圈L相当于· 定律可得00.5s和1一2s通过线框的电流大小相等，据 导线，所以a、b一样亮，c的电流是a、b的电流之和，故c比 q=It可得q1:9=1:2,故C正确。 、b更亮，故B错误；断开开关S的瞬间，由自感的特性可知！ 法二电磁感应现象中通过电路导体横截面的电荷量公式 L和a、b组成的回路中有电流，导致a、b一起缓慢熄灭，而 △Φ q=n c没有电流通过，则马上熄灭，因1与b的电流是相等的，b ,当面积S不变时，可写为q=nsA5,故gc△B, R 不会闪一下再熄灭，故C、D错误。] 所以1= 00.5 4.B[闭合开关S后，灯泡D直接发光，线圈L的电流逐渐1 920.5-(-0.5) =方放C正确。 增大，电路中的总电流也将逐渐增大，电源内电压增大，则· [答案]C 路端电压Us逐渐减小；断开开关S后，灯泡D中原来的电！针对训练 流突然消失，线图L与灯泡D形成闭合回路，所以灯泡D!2,D[由楞次定律知线图中的感应电流沿顺时针方向，根据 中电流将反向，并逐渐减小为零，即UAB反向逐渐减小为 零，故选B。] 法粒第电磁感应定律得E=V会s=1X号X0,1V= 215 E 0.05V,故AB错误；线圈中的感应电流I=尺=0.05A, 微专题6电磁感应中的动力学、能量及 线圈中产生的焦耳热Q=IRt,代入数据解得Q=0.005J,: 故C错误；通过线圈横藏面的电荷量g==0.1C,故D关键能力·合作探究 动量问题 正确。] 类型1 类型3 探究归纳 探究归纳 [典例3][解析]当矩形闭合线圈进入磁场时，由法拉第电[典例1][解析](1)如图所示，b杆受 磁感应定律判断，感应电流的大小在中间时是最大的，故选！ 重力mg,竖直向下；支持力FN,垂直斜 项A、B错误；由楞次定律可知，当矩形闭合线圈进入磁场 面向上：安培力F,沿斜面向上。 (2)当ab杆速度为v时，感应电动势E 和出磁场时，磁场力总是阻碍线圈的运动，方向始终向左，！ =BLv 所以外力始终水平向右，因安培力的大小不同且在中间时} 最大，由左手定则知，在中间时安培力的方向也向左，故选： 此时电路中电流I=尺=R E、BLO 项C错误，D正确。 [答案]D : ab杆受到的安培力F=BL=BL? R 针对训练 根据牛顿运动定律，有mgsin日-F=ma 3.C[由法柱第电磁感应定律和欧姆定徐得1=景-盟 解得a=gsin0-BL产u mR 尽·所以线图中的感应电流取决于磁感应强度B随1 (3)当a=0,杆达到最大速度vm,即gsin9= B'Lvm mR 的变化率，B-1国像的舒率为智放在2~3s内感应电流 Um =mgRsin B2L2。 的大小是0~1s内的2倍。再由B-t图像可知，0~1s时 间内，B增大，Φ增大，感应电流的磁场与原磁场方向相反： [答案] )图见解析2)经 gsin 0-B'L'v R (感应电流的磁场方向向外)，由楞次定律知，感应电流沿逆 时针方向，因而是负值。同理可判断2~3s为正的恒值，故 (3)mgRsin 0 B'L C正确。] 针对训练 素养演练·提升技能 :1.解析(1)导体棒切割磁感线运动 1.D[设整个圆环的电阻为r,位于题图所示位置时，电路的： 产生的感应电动势E=BL0 ⊙ 外电阻即磁场外的部分是圆环总电阻的子，而在磁场内切 回路中的感应电流I=干， E ② 割磁感线的有效长度是√2R,其相当于电源，E=B·√2R· 导体棒受到的安培力F=BL ③ 3 导体棒运动过程中沿导轨方向受到拉力FT、安培力F套和 u,根据闭合电路欧姆定律可得U=车E=3巨BR,选项 摩擦力g的作用，根据牛顿第二定律得 Fr-mg-F安=ma ④ D正确。] 2.D[在0一t。时间内磁通量为向上减少，t。一2t。时间内磁 BL=ma 由①②③④得F,一mg一R+r ⑤ 通量向下增加，两者等效，且根据B-t图线可知，两段时间！ 由⑤可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当 内磁通量的变化率相等，根据楞次定律可判断0~2t。时间· 加速度a减小到0时，速度达到最大。 内均产生由b到口的大小、方向均不变的感应电流，选项！ A、B错误；在0~t。时间内可判断ab所受安培力的方向水 B'Lm=0 此时有Ft一μmg一R+r 0 平向右，则所受水平外力方向向左，大小F=LB随B的减 小呈线性减小；在t。一2t。时间内，可判断所受安培力的方！ 可得n= (F-mg)(R+2=10m/s B2L2 ⑦ 向水平向左，则所受水平外力方向向右，大小F=LB随B: (2)由(1)中分析可知，导体棒运动的速度一时间图像如图 的增加呈线性增加，选项C错误，D正确。] 所示。 3.B[bc边进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的 /(ms) 方向是沿adcba方向的，其方向与电流的正方向相反，故是 负的，当线圈逐渐向右移动时，切割磁感线的有效长度变{ 大，故感应电流在增大；当bc边穿出磁场区域时，线圈中的· 感应电流方向变为abcda,是正方向，故其图像在时间轴的 上方，所以B正确。] 4,解析(1)线框MN边刚进入磁场时 0 t/s 感应电动势E=Bl口 答案(1)10m/s(2)图见解析 线框中的感应电流I=-弘。 类型2 :探究归纳 (2)M、N两，点间的电势差 :[典例2][解析](1)在ab运动过程中，由于拉力功率恒 Uw=IR4=小是R=是Bo. 定，b做加速度逐渐减小的加速运动，速度达到最大时，加 速度为零，设此时拉力的大小为F,安培力大小为FA,有 (3)线框运动过程中有感应电流的时间：=2L F-mgsin 0-F=0 设此时回路中的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定 此过程线框中产生的焦耳热Q=广R1=2B R 律，有 答案a)0(2)2Bm(3)2 E=BLv R R 设回路中的感应电流为I,由闭合电路欧姆定律，有 216