课时分层检测(14) 电磁感应中的动力学、能量及动量问题-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步辅导与测试(人教版)

班级 姓名 得分 课时分层检测（十四） 电磁感应中的动力学、能量及动量问题 A.金属杆返回到底端时的速度大小为o …0基础达标练0 B.金属杆上滑到最高点的过程中克服安培 1.如图所示，质量为m的金属圆 wuizuuiiuiiu 力与克服重力做功之和等于m2 环用不可伸长的细线悬挂起 来，金属圆环有一半处于水平 C.上滑到最高点的过程中电阻R上产生的 且与环面垂直的匀强磁场中， ×××× 热量等于7m,2-mgh 从某时刻开始，磁感应强度均 匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程 D.金属杆两次通过轨道上的同一位置时电 中，关于线的拉力大小，下列说法正确的是 阻R的热功率相同 (重力加速度为g) ( :4.如图所示，在光滑水平桌面 ) 上有一边长为L、电阻为R ×××× A.大于环重力mg,并逐渐减小 B.始终等于环重力mg 的正方形导线框；在导线框 ×××× C.小于环重力mg,并保持恒定 右侧有一宽度为d(d>L) d D.大于环重力mg,并保持恒定 的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框 的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以 2.如图所示，竖直放置的两根平 行金属导轨之间接有定值电阻 某一初速度向右运动，1=0时导线框的右边 R,质量不能忽略的金属棒与 恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并 两导轨始终保持垂直并良好接 通过磁场区域。下列-t图像中，能正确描 述上述过程的是 触且无摩擦，金属棒与导轨的 电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁 场方向与导轨平面垂直。在金属棒在竖直 向上的恒力FT作用下加速上升的一段时间： 内，力FT做的功与安培力做的功的代数和 等于 A.金属棒的机械能增加量 B.金属棒的动能增加量 C.金属棒的重力势能增加量 D.电阻R上产生的热量 3.（多选)如图所示，光 5.如图所示，竖直放置的两光 滑平行金属轨道平面 滑平行金属导轨置于垂直 与水平面成0角，两轨 于导轨平面向里的匀强磁 道上端用一电阻R相 场中，两根质量相同的导体 连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直 棒a和b与导轨紧密接触且 于轨道平面向上。质量为m的金属杆ab以 可自由滑动。先固定a、释放b,当b的速度 初速度0从轨道底端向上滑行，滑行到某 达到10m/s时，再释放a,经过1s后，a的 一高度h后又返回到底端。若运动过程中，： 速度达到12m/s,g取10m/s2,则此时b的 金属杆始终保持与轨道垂直且接触良好，轨 速度大小为 () 道与金属杆的电阻均忽略不计，重力加速度： A.10 m/s B.12 m/s 为g,则 C.18 m/s D.8 m/s 155 班级 姓名 得分 6.如图所示，在光滑的 2 水平面上，有一竖直 向下的匀强磁场分布 ×××× 、 2 2 在宽度为L的区域 内，现有一个边长为 a(a<L)的正方形闭合线圈以初速度o垂 直磁场边界滑入磁场，线圈完全穿出磁场时 速度为v(u<o),那么线圈 A.完全进入磁场中时的速度大于o十' 2 B.完全进入磁场中时的速度等于6十 9.(多选)如图所示， 2 光滑斜面PMNQ C.完全进入磁场中时的速度小于心十” 2 的倾角为0=30°， 斜面上放置一矩 D.以上情况均有可能 形导体线框abcd, …0 能力提升练 044 其中ab边长L1=0.5m,bc边长为L2,导体 线框质量m=1kg、电阻R=0.42,有界匀 7.水平放置的光滑平行导轨上 强磁场的磁感应强度为B=2T,方向垂直于 放置一根长为L、质量为m 且与导轨接触良好的导体棒 B x 斜面向上，ef为磁场的边界，且ef∥MN。 导体线框在沿斜面向上且与斜面平行的恒 ab,ab处在磁感应强度大小 力F=10N作用下从静止开始运动，其ab 为B、方向如图所示的匀强磁场中，导轨的一 端接一阻值为R的电阻，导轨及导体棒电阻 边始终保持与底边MN平行。已知导体线 不计。现使ab在水平恒力F作用下由静止 框刚进入磁场时做匀速运动，且进入过程中 沿垂直于磁场的方向运动，当通过的位移为 通过导体线框某一横截面的电荷量q= x时，ab达到最大速度vm。此时撤去外力， 0.5C,取g=10m/s2,则下列说法正确的是 () 最后ab静止在导轨上。在ab运动的整个过 程中，下列说法正确的是 ( A.导体线框进人磁场时的速度为2m/s A.撤去外力后，ab做匀减速运动 B.导体线框bc边长为L2=0.1m B.合力对ab做的功为Fx C.导体线框开始运动时ab边到磁场边界ef 的距离为0.4m C.R上释放的热量为Fx+2mum2 D.导体线框进入磁场的过程中产生的热量 D.R上释放的热量为Fx 为1J 8.(多选)如图，方 B 10.如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金 向竖直向下的匀 属导轨，其间距为，导轨弯曲部分光滑，平 强磁场中有两根 直部分粗糙，二者平滑连接。金属导轨右 位于同一水平面 端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分 内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑 导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、 导体棒ab、cd静止在导轨上，t=0时，棒ab 磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为 以初速度vo向右滑动。运动过程中，ab、cd m、接入电路的电阻也为R的金属棒从高度 始终与导轨垂直且接触良好，两者速度分别！ 为五处由静止释放，到达磁场右边界处恰 用1、2表示，回路中的电流用I表示。下 好停止。己知金属棒与平直部分导轨间的 列图像中可能正确的是 动摩擦因数为以，金属棒与导轨垂直且接触 156 班级 姓名 得分 良好，重力加速度为g。金属棒穿过磁场区： (2)导体ab匀速下落的速度是多少？ 域的过程中 A.流过金属棒的最大电流为BL2g 2R 书通过金属棒的电荷量为 C.克服安培力所做的功为mgh D.金属棒产生的焦耳热为2mg(h-dD 11.如图所示，竖直平面内 有足够长的平行金属导 轨，间距为0.2m,金属 导体ab可在导轨上无 6+ 摩擦地上下滑动，导体 …。情景创新练 ab的电阻为0.42，导 ×××× 12.(多选)如图所示， 轨电阻不计，导体ab的质量为0.2g,垂直 水平面上有两根足 纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为 够长的光滑平行金 0.2T,且磁场区域足够大。当导体ab自 属导轨MN和 由下落0.4s时，突然闭合开关S,则：(g取 PQ,两导轨间距为L,导轨电阻均可忽略不 10m/s2)》 计。在M和P之间接有一阻值为R的定 (1)试说出开关S闭合后，导体ab的运动： 值电阻，导体杆ab质量为m、电阻也为R, 情况； 并与导轨垂直且接触良好。整个装置处于 方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁 场中。现给ab杆一个初速度vo,使杆向右 运动，最终ab杆停止在导轨上。下列说法 正确的是 () A.ab杆将做匀减速运动直到静止 B.ab杆速度藏为号时，ab杆加速度大小 2L20 为 6mR C,a6杆速度诚为学时，通过定值电阻的电 荷量为配 D.ab杆速度减为时，ab杆通过的位移 3 为 mRvo 3B2L2 157断开S的瞬间，由于线圈要想维持，不变，而与L1组成闭：6.AC[线圈面积不变，电阻不变，根据法拉第电磁感应定 合回路，因此通过L1的最大电流为1A 所以此时L1两端的电压为U=I·Rs=10V。 体，感应电动劳E=兽=S智感应电流1是亮× (2)断开S前，流过L的电流为0.5A且大小不变，而断开！ ,即感应电流大小与Bt图像斜率成正比，1~28感应 S的瞬间，通过I1的电流突变为1A,且方向也发生变化， 然后渐渐减小到零，所以它的图像如图所示(t。为断开S的 电流为0，即B-t图像斜率为0，故B错误；根据楞次定律 时刻)。 “增反减同”的原则知，01s要产生顺时针方向的感应电 ↑IIA 流，磁场可能是正向增大，也可能是负向减小，故D错误： 0.5 2~4$感应电流为负向，磁场可能是正向减小或者负向增 t/s 大，而且根据电流大小关系，B-t图像在0一1s的斜率等于 -1- 2~4s斜率的二倍，故A、C正确。门 :7.A[导体棒AB摆到竖直位置时，AB切割磁感线产生的 答案(1)10V(2)图见解析 10.B[断开开关瞬间，通过线图从左向右的电流减小，线图： 瞬时感应电动势E=B:2a·号=Bau。外电路电阻大小 的自感阻碍原电流的减小，所以线圈中从左向右的电流逐 渐减小。而断开开关前，电路稳定时通过线圈的电流大于 R.R 通过A灯的电流，所以断开开关瓣间，通过A灯的电流由 为R外= 又又=R,由闭合电路欧姆定律有Us= R+R41 d到c且大于通过A灯的原电流，所以A灯突然闪亮一下 2+2 再熄灭，d点电势比c,点高，故A错误，B正确；开关闭合 E。XR=Bau,故A正确。] 后，电容器两端电压为路端电压，开关断开后，电容器继续 43 充电，两端电压要达到电动势的大小，所以电容器两端电 + 压增大，电容器充电瞬间B灯中有电流流过，所以B灯可8.解析(1)由楞次定律可求得电流的方向为逆时针，通过R 能亮一下后熄灭，故C、D错误。 的电流方向为b·a。 11.解析(1)火线和零线采用双线绕法，正常工作时通过两： 由法拉第电磁感应定律可得 线的电流时刻大小相等方向相反，在铁芯中磁通量时刻为 零，因此，在Q所接线圈中不会产生电磁感应，a、b间没有 E=a会9s20-100x0.2x0.02V=04V 电压。 由闭合电路欧姆定律得电路中的电流 (2)手误触火线时，相当于把入户线短接，通过人体的电流 不通过线圈，所以火线通过的电流大于地线通过的电流， 1,常A=01N 在铁芯中磁通量不再为零，因此，在Q所接线圈中产生电 4s内通过导线横截面的电荷量g=It=0.4C。 磁感应，、b间有电压，Q会断开，从而保护了用户的用电 (2)Uc=LUR=IR=0.1×3V=0.3V 安全。 Q=CU=30×106X0.3C=9X10-C。 答案见解析 答案(1)方向由b·a0.4C(2)9×10C 课时分层检测（十三） !9.解析(1)导体棒产生的感应电动势 1.D[正方形金属线圈从题图所示位置转过90°时，磁通量变 化量为△0=B·合= 2.9-NAO NBL E=BL0=1×1×3V=3V。 R 2R,故D (2)整个电路的总电阻R=7RRR=40 正确。] 2.C[此题线框的左边部分相当于电源， 号体棒中的电流1=長-是入 画出等效电路如图所示，由题意得B t 则外电压的大小U=E-=3V-是×2V=1.5V 0.2T/s,故E=△地-△B ·S=0.1V,由 △t△t U2=3W 楞次定律可知，线框内的感应电流方向 则R,消耗的电功率P,=R=8 为逆时针，a点电势低于b点电势，即9。<9，故选项C R消耗的电功率卫，=尺=W。 正确。] 3.A「线框进入磁场过程中，切割磁感线的有效长度先增大！ 答案a)3V(2)gw是w 后减小，则感应电动势先增大后减小，感应电流也是先增大 后减小，又由楞次定律可知感应电流方向是逆时针方向，则10，解祈析)MN向右滑动时，切割磁感线的有效长度不断 电流为负值，故选A。] 变化，当MN经过圆心时，有效切割长度最长，此时感应电 4.D[由题图乙可知，0~t1内，线框中电流的大小与方向都！ 动势和感应电流达到最大值，所以【=R mas=2Bru 不变，根据法拉第电磁感应定律可知，线框中磁通量的变化 R 率不变，故0t,内磁感应强度与时间的关系图线是一条倾 (2)流过电阻R的电荷量等于平均感应电流与时间的乘 斜的直线，A、B错误：又由于0~t时间内电流的方向为 正，即沿abcda方向，由楞次定律可知，电路中感应电流的 叔：所以g=1△=0R·出-08只 R 磁场方向垂直纸面向里，故0~t1内原磁场垂直纸面向里减！ (3)根据闭合电路欧姆定律得'= E 2Bru 小或垂直纸面向外增大，C错误，D正确。] R+RR+Ro 5.A[设开始时穿过导线环向里的磁通量为正值，中，=· 剥电阻R两端的电压为U=R】 Bπa,则向外的磁通量为负值，重=一B·π(b一a),总的 磁通量为它们的代数和（取绝对值），中=B·πb一2a|,末 答案1)2r%(2)B R a2爱 态总的磁通量为=0，由法拉第电磁感应定律得平均感应！ 课时分层检测（十四） 电动势为E=A她，通过导线环藏面的电荷量为9=卡 E △t ·1.A[根据楞次定律知圆环中感应电流的方向为顺时针方 y=B6.2a⊥，A项正确] 向，再由左手定则判断可知圆环所受安培力竖直向下，对圆 R 环受力分析，根据受力平衡有Fr=g十F安，得FT>mg, 239 F装=BL,根据法拉第电磁感应定律知，I=E=A=:C正确：导体线框进入磁场的过程中产生的热量为Q= RR△t FLg-mgL2sin30°=10×0.2J-10×0.2×0.5J=1J,选 、,S,可知1为恒定电流，由题可知B减小，则P装减小，由！ 项D正确。] !10.D[金属棒沿弯曲部分下滑过程中，机械能守恒，由机械 FT=mg十F幸知Fr减小，选项A正确。] 2.A[金属棒加速上升时受到重力、拉力F,及安培力。根！ 能守恒定律得，mgh=2m,金属棒到达平直部分时的速 据功能关系可知，力F、与安培力做功的代数和等于金属棒 度)=√2gh,金属棒到达平直部分后做减速运动，刚到达 的机械能的增加量，A正确。] 平直部分时的速度最大，最大感应电动势E=Bl,最大感 3.BC[金属杆从轨道底端滑上轨道某一高度至又返回到出： 发点时，由于电阻R上产生热量，故金属杆的机械能减小，： E一B1√2，故A错误：通过金属棒的电 即返回到底端时速度小于。，选项A错误；金属杆上滑到！ 应电流I一R+ 2R 最高，点的过程中，动能转化为重力势能和电阻R上产生的： 音量g一1景票就B错送：会高棒在鉴个诺动过 热量（即克服安培力所做的功），选项B、C正确：金属杆两次 通过轨道上同一位置时的速度大小不同，电路中的电流不 程中，由动能定理得mgh一W安一μmgd=0一0，克服安培 同，故电阻的热功率不同，选项D错误。] 力做的功W安=mgh一gd,故C错误；克服安培力做的 4,D[导线框进入磁场的过程中，导线框受到向左的安培力！ 功转化为焦耳热，定值电阻与金属棒的电阻相等，通过它 作用，根据E=BL,1=辰、R=BIL得F-B,随者 们的电流相学，则金属捧产生的焦耳热Q=Q=之W: R 的减小，安培力F章减小，导线框做加速度逐渐减小的减 1 =2mgh一u),故D正确。] 速运动，整个导线框在磁场中运动时，无感应电流，导线框！ 做匀速运动，导线框离开磁场的过程中，导线框受到向左的：1山，解析(I)闭合开关S之前，导体b自由下落的末速度为 安培力，根据F=B巴知，导线框做加速度逐新减小的 vo=gt=4m/s。 R 开关S闭合瞬间，导体ab产生感应电动势，回路中产生感 减速运动，所以选项D正确。] 应电流，导体ab立即受到一个竖直向上的安培力。 5.C[当b棒先向下运动时，在a棒和b棒以及导轨所组成 Ft=B1L=B=0.016N>mg=0.002N。 的闭合回路中产生感应电流，于是口棒受到向下的安培力， R b棒受到向上的安培力，且二者大小相等，释放α棒后，经过 此时导体αb受到的合力的方向竖直向上，与初速度方向 时间t,分别以口棒和b棒为研究对象，根据动量定理，则有 相反，加速度的表达式为a=二mB_B-g,所以 (mg+F)t=mv. mR (mg-F)t=mv-mvo 导体ab做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动。当 联立解得=18m/s,故C正确。] F安=mg时，导体ab做竖直向下的匀速运动。 6.B[线圈进入磁场过程，由动量定理有 (2)设导体ab匀速下落的速度为口m -BIL·△t1=m0-mo 线圈离开磁场过程，同理 光时F=mg年产=mg=警=0,5m/e. R -BI,L·△t2=m0-m 答案(1)见解析(2)0.5m/s 进出磁场时磁通量变化数值相同，故q。=q :l2.BD[ab杆在水平方向上受到与运动方向相反的安培力， g=11·△t1=I2·△t2=g 联立各式得一=v一v 安培力大小为FA=B巴，加速度大小为4== 2R 7 所以=，故B正确] B,由于速度减小，所以b杆做加速度减小的变减速 2 7.D[撤去外力后，导体棒在水平方向上只受安培力作用，而： F=B巴，F随口的变化而变化，故导体棒做加速度变 运动直到静止，故A错误；当αb杆的速度为号时，安培力 R 化的减速运动，A错误；对整个过程由动能定理得W合= BL·% △E=0,B错误；由能量守恒定律知，恒力F做的功等于整 大小为F= 2R3,所以加速度大小为口三上 2. 个回路产生的电能，电能又转化为R上释放的热量，即Q= Fx,C错误，D正确。] BL,故B正确：对ab杆，由动量定理得-BL·△= 6mR 8.AC[以两导体棒为研究对象，在导体棒运动过程中，两导 体棒所受的安培力大小相等，方向相反，且不受其他水平外 m·3 一m,中Bg=号m,解得g=院，所以道过 2 力作用，在水平方向两导体棒组成的系统动量守恒，对系统！ 有m,=2加0，解得两等体排运动的未速度为。=子，棒 定值电阻的电荷量为院，故C错误：由？A地B12 2R2R· ab做变减速运动，棒cd做变加速运动，稳定时两导体棒的 解得ab杆通过的位移xB=g故D正确。门 加速度为零，一起向右做匀速运动，选项A正确，B错误；b! 课时分层检测（十五） 捧和Cd棒最后微匀速运动，棒与导轨组成的回路磁通量不：1，C[题图中线圈在磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动 变化，不会产生感应电流，选项C正确，D错误。] 9.ACD[导体线框刚进入磁场时做匀速运动，则F=mgsin30° 时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面 时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电 +B,解得u=2m/s,根据9=是=。解得三 R R 流方向改变两次，A项错误：线圈平面垂直于磁感线的位置 0.2m,选项A正确，B错误；导体线框在磁场外运动的加速 称为中性面，显然图中线圈所在位置不是中性面，B项错 度a=F-mgsin30°=5m/s,则导体线框开始运动时ab 误；线图处于题中图示位置时，b边向右运动，由右手定则 m 知，ab边中感应电流方向为a·b,C项正确：线圈平面与磁 边到磁场边界ef的距离为x=? 2a2X5m=0.4m,选项 22 场方向平行时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率 最大，D项错误。] 240