第1章 4 质谱仪与回旋加速器-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步辅导与测试(人教版)

物理选择性必修第二册 2.如图所示，在x>0,y>0的 yH×××ě :4.如图所示，空间存在着两个方 空间中有恒定的匀强磁场， ×××X 向均垂直纸面向外的匀强磁场 0 ×××,× -N 磁感应强度的方向垂直于 ×××× 区域I和Ⅱ，磁感应强度大小 xOy平面向里，大小为B。 分别为B1、B2,且B1=B0、B2 现有一质量为m、电荷量为g的带电粒子（不计 =2B。,MN为两个磁场的边界。一质量为、电 荷量为q的带正电粒子（不计重力）从边界上的 重力)，在x轴上到原点的距离为x。的P点，以 A点以一定的初速度竖直向上射人匀强磁场区 平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场力作用： 域I中，边界MN上的C点与A点的距离为d。 下沿垂直于y轴的方向射出此磁场，由这些条件： 试求该粒子从A点射入磁场的速度0为多大 可知 时，粒子恰能经过C点？ A.带电粒子一定带正电 B.不能确定粒子速度的大小 C.不能确定粒子射出此磁场的位置 D.不能确定粒子在此磁场中运动所经历的时间 3.（多选)如图，一束电子以大小 不同的速率沿图示方向飞入 + 横截面是一正方形的匀强磁 场区域，对从右边离开磁场的 电子，下列判断正确的是 A.从a点离开的电子速度最小 B.从a点离开的电子在磁场中运动的时间最短 C.从b点离开电子的轨迹半径最小 D.从b点离开的电子速度偏转角最小 温馨提示 请做课时分层检测（五） 质谱仪与回旋加速器 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道质谱仪、回旋加速器的基本构造、原理及用途。 1.模型构建 2.会利用圆周运动知识和功能关系分析质谱仪和回旋 建立电场加速和磁场偏转的组合场运动模型。 加速器的工作进程。 2.关键能力 3会利用相关规律解决质谱仪、回旋加速器问题。 物理建模能力和分析推理能力。 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 一、质谱仪 :2.加速 1.构造：如图所示。 带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得 、 Lig ① 7674737270 S 3.偏转 带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运 动，洛伦兹力提供向心力， ② 24 第一章安培力与洛伦兹力 4.由①②两式可以求出粒子的半径r、质量m、比荷；2.周期 粒子每经过一次加速，其轨道半径就增大一些， 9等。其中由r= 1 mU可知电荷量相同时， B q 但粒子绕圆周运动的周期 半径将随 变化。 3.最大动能 5.质谱仪的应用 由9B=mr和Ek-7m2得瓦 可以测定带电粒子的 和分离 二、回旋加速器 即学即用 1.工作原理 1.判断下列说法的正误。 如图所示，D1和D2是两个 (1)质谱仪工作时，在电场和磁场确定的情况下， 中空的半圆金属盒，它们之 同一带电粒子在磁场中的半径相同。 间有一定的电势差U。A (2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱 处的粒子源产生的带电粒 仪中的轨迹半径不同。 ) 子，在两盒之间被电场加 接交流电源U (3)回旋加速器加速电场的周期可以不等于粒子 速。D1、D2处于与盒面垂直的匀强磁场B中，粒： 的回旋周期。 子在磁场中做匀速圆周运动。经半个圆周（半个 (4)回旋加速器中带电粒子的动能来自磁场。() 周期)后，当粒子再次到达两盒间的缝隙时，这时：2.带电粒子在回旋加速器中的旋转周期与粒子的 控制两盒间电势差，使其恰好改变正负，于是粒 速率和半径无关，而高频电源的周期与粒子的旋 子在盒缝间再次被加速。如果粒子每次通过盒： 转周期应 ,才能实现回旋加速。粒子 间缝隙均能被加速，粒子速度就能够增加到： 每经过一次加速，其轨道半径就 ,粒 很大。 子绕圆周运动的周期 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 要点1质谱仪的原理及应用 探究归纳 探究导入(1)一束质量、速度和电荷量不同的正1.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的 离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区 重要工具。 域，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未2.质谱仪的工作原理是将质量数不等、电荷数相等 发生任何偏转，它们速度有什么特点？ 的不同带电粒子，经同一电场加速后再经速度选 (2)如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场 择器进入同一磁场偏转，由于粒子质量不同导致 中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入另 轨道半径不同而达到分离质量不等粒子的目的。 一磁场的离子，它们的比荷是否相同？ [典例1]如图，从离子源产生的甲、乙两种离子， 由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右 运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁 场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知 甲种离子射入磁场的速度大小为1，并在磁场边 界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出， MN长为L。不计重力影响和离子间的相互作 用。求 I XXX 离子源 ×× -U- 25 物理选择性必修第二册 (1)磁场的磁感应强度大小； 探究归纳 (2)甲、乙两种离子的比荷之比。 [听课记录] 1. 磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向 进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆 周运动，其周期在q、m、B不变的情况下与速度 和轨道半径无关，带电粒子每次进入D形盒运动 半个周期（昭）后平行电场方向进人电场加速。 如图所示。 A'AA 445'' 针对训练 A AAS A 1.(多选)质谱仪的原理如图所示，虚线AD上方区 域处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，C、D处有 2.电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的狭 一荧光屏。同位素离子源产生a、b两种电荷量 缝区域存在周期性变化的且垂直于两个D形盒 相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电 正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被 压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在荧光屏 加速。根据动能定理得qU=△Ek。 C点，b离子恰好打在D点。离子重力不计，则3.交变电压的作用：为保证粒子每次经过狭缝时都 被加速，使之能量不断提高，需在狭缝两侧加上 跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变 ● 电压。 4.带电粒子的最终能量：由一眉知，当带电粒了 的运动半径最大时，其速度也最大，若D形盒半 荧光屏 径为R,则带电粒子的最终动能Ekm=9B2R 2m 离子源 可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地 A.a离子质量比b的大 增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 B.a离子质量比b的小 5.粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被 C.a离子在磁场中的运动时间比b的短 D.a、b离子在磁场中的运动时间相等 加速的次数n-)器（心是加速电压的大小），一 个周期加速两次。 要点2回旋加速器的原理及应用 6.粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动 探究导入(1)带电粒子在D形 盒内做圆周运动的周期随半径 的时间为1，在磁场中运动的时间为2=号T= 的增大是否发生变化？ nr(n是粒子被加速次数)，总时间为1=1十12： g (2)为了保证每次带电粒子经 因为t1<t2,一般认为在盒内的时间近似等于t2。 过狭缝时均被加速，使之能量 /特别提醒/ 不断提高，所加交变电压的周期与粒子做圆周运 (1)回旋加速器所加的匀强磁场应垂直于D形 动的周期有何关系？ 盒面。 (2)两D形盒窄缝区域所加的是与带电粒子做 匀速圆周运动周期相同的交流电，且粒子每次 通过窄缝时均为加速电压。 26 第一章安培力与洛伦兹力 [典例2](多选)回旋加速器是 B B $$E _ { k }$$ 加速带电粒子的装置，其核心 部分是分别与高频交流电源 两极相连接的两个D形金属 盒，两盒间的狭缝中形成周期 $$t _ { 1 } t _ { 2 } t _ { 3 } t _ { 4 } t _ { 5 } \cdots$$ $$l _ { n - 1 } t _ { n }$$ 性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加 甲 乙 速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中， A.在 $$E _ { k } -$$ t图像中应有 $$t _ { 4 } - t _ { 3 } < t _ { 3 } - t _ { 2 } < t _ { 2 } - t _ { 1 }$$ 如图所示。设D形盒半径为R，若用回旋加速器 B.加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大 加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交 C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 流电频率为f，则下列说法正确的是 () D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形 盒的面积 A.质子被加速后的最大速度不可能超过 2πfR 3.回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流 B.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压 大小无关 电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒， 其最大轨道半径为 ，磁场的磁感应强度为B，质 C.只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值 子质量为m，带电荷量为 ，求： D.不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速a (1)质子最初进入D形盒的动能 $$E _ { k }$$ 为多大? 粒子 (2)质子经回旋加速器最后得到的动能 $$E _ { k m }$$ 为 [思路点拨](1)粒子通过电场加速，但粒子最 多大? 终获得的速度与电场无关。 (3)交流电源的频率f是多少? (2)粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电 压的周期。 [听课记录] /名师点评/ 求解回旋加速器问题的两点注意 (1)带电粒子通过回旋加速器最终获得的动能 要点3 洛伦兹力作用下的实例分析 $$E _ { k m } = \frac { q ^ { 2 } B ^ { 2 } R ^ { 2 } } { 2 m } ，$$ 与加速的次数以及加速电压U 探究归纳 的大小无关。 1.速度选择器 (2)交变电源的周期与粒子做圆周运动的周期 (1)平行板中电场强度E和 相等。 磁感应强度B互相垂直，这q x x 种装置能把具有一定速度的 gE E 针对训练 x x 粒子选择出来，所以叫速度 2.如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器 选择器。 的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加 (2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的 速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒 条件是 qE=qvB， ，即 $$v = \frac { E } { B } ，$$ ，可知，速度选择器只 分别与高频交流电源相连。带电粒子在磁场中 选择速度(大小、方向)，而不选择粒子的电荷量、 运动的动能 $$E _ { k }$$ 随时间t的变化规律如图乙所 电性和质量。若粒子从另一方向射入则不能穿 示。忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列 出速度选择器。 判断正确的是 () -27 - 物理选择性必修第二册 2.磁流体发电机 (2)电势高低的判断：如图， B (1)在图中的A、B两板间 导体中的电流】向右时，如 接上用电器R,如图，A、B 果是正电荷导电，根据左手 就是一个直流电源的两极。 定则可得，上表面A的电 这个直流电源称为磁流体 势高，如果导体中是负电荷导电，根据左手定则 发电机。根据左手定则，图 等离子体 可得下表面A'的电势高。 中的B是发电机正极，A是负极。 (3)霍尔电压的计算：导体中的自由电荷在洛伦 (2)设磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子： 兹力作用下偏转，A、A'间出现电势差，当自由电 体速度为，磁场的磁感应强度为B,A、B间不接 荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A'间的电 用电翠时，由4少=？号-45得两极板间能达到 势差(U)就保持稳定，设导体中单位体积中的自 的最大电势差U=Bdv。U就是磁流体发电机的 由电荷数为n,由qB=g方，I=nquS,S=hd,联 电动势。 立得U=B1=,三称为霍尔系数 ngd ng 3.电磁流量计：如图甲、乙所示是电磁流量计的示： [典例3]笔记本电脑机身 意图. B 后表面 和显示屏对应部位分别有 上表面 磁体和霍尔元件。当显示 前表面 D 屏开启时磁体远离霍尔元 h 件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍 从圆管的侧面看对着液体流来的方向看 甲 乙 尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所 设管的直径为D,磁场的磁感应强度为B,由于： 示，一块宽为a、长为b,高为c的矩形半导体霍尔 导电液体中电荷随液体流动受到洛伦兹力作用， 元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电 于是在管壁的上、下两侧积累电荷，a、b两点间就 子，通入方向向右的电流I时，电子的定向移动 产生了电势差。到一定程度后，a、b两点间的电 速度为，当显示屏闭合时元件处于垂直于上表 势差达到稳定值U,上、下两侧积累的电荷不再： 面、方向向下的匀强磁场B中，于是元件的前、后 增多，此时，洛伦兹力和电场力平衡，有qB= 表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭，则元 件的 B,F-号所以=品义因为圆管的楼截面积 A.前表面的电势比后表面的低 S=xD2,故流量Q=Su=D B.前、后表面间的电压U=Bva 4B9 C.前、后表面间的电压U与I成反比 4.霍尔元件 (1)霍尔效应：1879年美国物理学家霍尔观察到， D.自由电子受到的洛伦兹力大小为四 在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体如 [听课记录] 图所示，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在 与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势 差。这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称 为霍尔电势差或霍尔电压。 e 霍尔效应的原理 28 第一章 安培力与洛伦兹力 :5.在实验室中有一种污水流量 B 针对训练 ×xMx 计，其原理可以简化为如图 4.(多选)磁流体发电是一项 X XX 所示模型：废液内含有大量 新兴技术，如图是磁流体发 正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入， 电机的示意图。平行金属 板A、B之间有一个很强的 左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面 等离子体 匀强磁场，磁感应强度大小为B。将一束等离子 的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应 体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒 强度为B的匀强磁场。下列说法正确的是 子)垂直于磁场的方向喷入磁场，每个离子的速 ( 度都为o,电荷量大小都为q,A、B两板间距为： A.带电粒子所受洛伦兹力方向水平向左 d,稳定时，下列说法中正确的是 B.正、负粒子所受洛伦兹力方向是相同的 A.电流从A板经电阻流向B板 B.图中B板是电源的正极 C.测量M、N两点间的电压就能够推算出废液 C.电源的电动势为Bvd 的流量 D.增大磁感应强度可以增大电路中的电流 D.M点电势高于N点电势 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.质谱仪测定带电粒子质量的装置示意图如图所： 磁场中，如图所示。要增大带电粒子射出时的动 示。速度选择器（也称滤速器）中电场强度E的 能，粒子重力不计，则下列说法正确的是( 方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直于纸： A.增加交流电的电压 B.增大磁感应强度 面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直于 C.改变磁场方向 D.增大加速器的半径 纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离3.（多选）为了测量某 ××xM×× 子垂直于E和B1射入速度选择器中，若甲= 实验废弃液体的流 d n乙<m丙=m丁，v甲<v乙=丙<丁，在不计重 量，需用到一种电磁 ××××× 力的情况下，打在P1、P2、P3、P4四点的离子分 ×××N×× 流量计，其原理可以 别是 ( ) 简化为如图所示模型：液体内含有大量正、负离 D 子，从管状容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等 B 于单位时间通过横截面的液体的体积，在垂直纸 面向里的匀强磁场的作用下，下列说法正确的是 P3· () A.所有离子都受到竖直向下的洛伦兹力 A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丁、乙、丙 B.稳定后测量得M、N间的电势差U=Bod C.丙、丁、乙、甲 D.甲、乙、丁、丙 C.电磁流量计也可以用于测量不带电的液体的 2.(多选)回旋加速器是加速 流速 带电粒子的装置，其核心 D.废液流量Q=UA 部分是分别与高频交流电 4B 源相连接的两个D形金属 4.带电粒子在有界磁场中进行运动，如其轨迹是一 盒，两盒间的狭缝中形成 段圆弧，物理上则把这种运动称为圆周偏转，又 周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得 叫磁偏转。分析磁偏转问题要注意两个关键的 到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强： 因素：第一是带电粒子运动的环境一有界磁 29 物理选择性必修第二册 场，常见的有界磁场形状有矩形、圆形等，磁场有： 磁场的磁感应强度B为多大？已知电子质量为 单边界和双边界等；第二是运动对象的相关因 m,电荷量为e. 素一带电粒子入射的初速度（大小和方向）、粒 子的电荷量和质量等。在综合分析这两个因素 的基础上，进行圆心、半径和偏转角的确定及相： 关物理量的求解。 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技 术来实现的。电子束经过电压为U的加速电场 后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示。磁场 方向垂直于圆面，磁场区域的圆心为O、半径为 ”。当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕 的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘的P 温馨提示 请做课时分层检测（六） 点，需要加磁场使电子束偏转一已知角度0，此时： 微专题3带电粒子在复合场中的运动 关键能力·合作探究 讲练设计探究重，点 类型1带电粒子在叠加场中的运动 :[典例1]（多选）一个带电微 探究归纳 粒在如图所示的正交匀强电 1.带电粒子在叠加场中的运动 场和匀强磁场中的竖直平面 (1)叠加场：电场、磁场、重力场中的两者或三者： 内做匀速圆周运动，重力不可 在同一区域共存，就形成叠加场。 忽略。已知轨迹圆的半径为 (2)带电体在叠加场中运动的几种情况 r,电场强度的大小为E,磁感 如图所示，匀强磁场垂直于纸X」X|X|X ￥ + 应强度的大小为B,重力加速度为g,则( 面向里，匀强电场竖直向下。 A.该微粒带正电 一带负电粒子从左边沿水平方 + 向射入复合场区域。 B.带电微粒沿逆时针旋转 ①若考虑重力，且mg=Eq,则 C.带电微粒沿顺时针旋转 粒子做匀速圆周运动。 D,微粒做圆周运动的速度为8Br E ②若不计重力，且qwB=Eq,则粒子做匀速直线 [听课记录] 运动。 ③若不计重力，且qvB≠Eq,则粒子做变加速曲 线运动。 2.临界问题关键词转化 想到 看到“恰好静止”或带电粒子所受合力为零 : “匀速直线运动” 关键词转化 想到 看到“带电粒子在复 重力和电场力等大、 : 反向 合场中恰好做匀速圆 周运动” 洛伦兹力提供向心力 304.C[磁感应强度取最小值时对应的电 时间与电子的速度无关，日越小，运动的时间越短，选项B正 子的运动轨迹临界状态如图所示，设 确，D错误。 电子在磁场中做圆周运动的半径为， 4.解析设粒子在磁场区域I中做圆周运动的半径为1，在 由几何关系得a2+r=(3a-r),根据 洛伦故力提供向心力有cB=m二，联 96 磁场区城Ⅱ中微圆周运动的半径为，则有，=”， 2B,可得=2：。由题意可知，速度，的最大值对应的 myo 解得B一二长选C 半径应为=d,如图中的轨迹①所示。 类型3 若粒子在A,点的速度小一些，则由 探究归纳 分析可知，凡是做圆周运动的半径 2 B 「典例4门「解析门由题意可知粒子可M、 满足条件d=nr1(n=1,2,3,…)的 M 能的运动轨迹如图所示，所有圆孤的 粒子都满足恰能通过C点的条件， 圆心角均为120°，所以粒子运动的半 如图中的轨迹②③所示。 径为=5.(m=1,2,3,…),由洛 3 n 即n=升m=1,2.3…,又因为= gB。 伦兹力提侯向心力得q如B=m,则 联立可解得=gB(m=1,2,3,…)。 n72. 0=gBr=BgBL.1（=1,2,3,),AB正确。 答案dgB(=1,2,3,) 37m 12172 [答案]AB 4 质谱仪与回旋加速器 [典例5][解析]当所加匀强磁场方向垂直纸面向里时，由必备知识·自主梳理 左手定则可知负离子向右偏转；负离子被约束在OP之下 一、3.quB4.质量5.质量同位素 的区城的临界条件是离子的运动轨迹与OP相切，知图（大二、2，不变3.9Br 圆孤)，由几何知识知R,=OBsin30°=2OB,而OB=s+即学即用 2m R2,故R2=s,所以当离子运动轨迹的半径小于s时满足约！1.(1)√(2)√(3)×(4)× 束条件：由牛顿第二定律可得B= R,所以得B>,相等增大不变 g$’:关键能力·合作探究 选项A错误，B正确：当所加匀强磁场方向垂直纸面向外！要点1 时，由左手定则可知负离子向左偏转： 探究导入 提示：(1)相等。(2)不同。 探究归纳 [典例1][解析](1)设甲种离子所带电荷量为41、质量为 R2 30° 1,在磁场中做匀速圆周运动的半径为r1,磁场的磁感应强 度大小为B,由动能定理有 0 CA B O 负离子被约束在OP之下的区域的临界条件是离子的运动： 9U-1 ① 轨连与OP相切，如图（小回孤），由几何知识知R=言所 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 ivB=mi U ② 以当离子运动轨迹的半径小于时满足约束条件：由牛频！ 由几何关系知2r1=1 ⑧ 第二定律得mB=震，所以得B>3,选项C正确，D 由①②③式得B=。 ④ 错误。 (2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2,射入磁场的速 [答案]BC 度为2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为2。同理有 素养演练·提升技能 q:U= 1 ⑤ 1,AC[由运动轨迹可知r。<n<r,洛伦兹力完全提供向心！ 力mB=m号，解得半径r= ,c小球对应的半径最大， q:v:B=m:T: ⑥ a小球对应的半径最小，可知>，>u。,又三个小球质量 相等，则Ek>E>Ea,A正确，B错误；根据周期公式T=! 由题给条件有2：=号 ① πm可知，它们的周期相等，小球在磁场中转过的圆心角 由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为 gB 94:2=1:4。 最大，运动时间最长，C正确，D错误。] 721722 2.A[粒子沿垂直于y轴的方向射出此磁场，故粒子向左偏 转，由左手定则可知，粒子带正电，且轨迹半径R=,故粒 [答案](1) (2)1：4 子射出磁场时的位置在y轴上距原点。处，由半径R=吧针对训练 gB1,BC[设离子进入磁场的速度为o,在电场中有gU= 可得速度0=B,运动时间1=工=，选项A正确。] 1 4 2Bg ,在磁场中有Bg心=m,联立解得，三 72 3,BC[对于从右边离开磁场的电子，从a点离开的轨迹半径 12mC,由题图知，离子b在磁场中运动的轨道半径较 最大，从6点离开的轨迹半径最小，旅据=帘知轨运半 B g 大，、b为同位素，电荷量相同，所以离子b的质量大于离子 径大，电子的速度大，则从a点离开的电子速度最大，A错：a的，A错误，B正确；两离子在磁场中运动的时间均为半个 误，C正确；从a点离开的电子速度偏转角最小，则轨迹对 应的国心角0小，旅1=品=品·细-器如途动 =m,由于离子b的质量大于离子a的，故 周期，即t=2=B。 离子b在磁场中运动的时间较长，C正确，D错误。] 206 要点2 :5.C[根据左手定则，正电荷受到竖直向下的洛伦兹力，负电 探究导入提示：(1)不变。(2)相同。 荷受到竖直向上的洛伦兹力，则正电荷集聚在N一侧，负 探究归纳 电荷集聚在M一侧，则M,点的电势低于N点的电势，A、 U [典例2][解析]由uB=m尺可得回旋加速器加速质子 : B,D错接；根暑9如B=可得流速u-品流量Q=S0 的最大速度为口=BR,由回旋加速器高频交流电频率等于 d.马=，即只需要测量MN两点间的电压就能够 4 Bd 4B 推算出废液的流量，选项C正确。] 运动的须率，有二品联立解得质子孩加建后的最素养演练.提升 大速度不可能超过2πfR,选项A、B正确；质子的速度不可1.B[对打在P,点的离子，有gB,<gE,0最小，故为甲离 以被加速到任意值，考虑到狭义相对论，任何物体的速度不 子；对打在P2点的离子，有q0B1>qE,0最大，故为丁离子： 可能超过光速，C错误；由于《粒子在回旋加速器中运动的· 打在P点的离子与打在P,点的离子相比，r<r:,由r= 频率是质子的？，不改变B和，该回旋加速器不能用于加 B。,又v=%,可知打在P点的离子的公小，即为乙离 7n 速a粒子，选项D错误。 子，打在P,点的离子为丙离子，故选项B正确。] 「答案]AB 针对训练 2.BD[根播gB0=m安得。=2，剥带电程子射出时的动 m 2.D[带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度 大小无关，因此，在Ek-t图像中应有t:一t3=t3一t,=t,一 能为=子md=9g 一，那么动能与磁感应强度的大小 2m t,A错误；粒子获得的最大动能与加速电压无关，加速电 和D形盒的半径有关，增大磁感应强度B或加速器的半径 压越小，粒子加速次数就越多，由粒子做圆周运动的半径： R,均能增大带电粒子射出时的动能，B、D正确。 g=√②m可知E,=Br,粒子获得的最大动能 3.BD[由左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向下，负离 r-gB gB 2m 子受到的洛伦兹力向上，故A错误；稳定后，离子受力平衡 取决于D形盒的半径，当轨道半径r与D形盒半径R相等 时就不能继续加速，故B、C错误，D正确。] 马，解得U=Bd,故B正确；电磁流量计是通过磁 3.解析(1)质子在电场中加速，由动能定理得 场对带电粒子的洛伦兹力使正、负离子往上、下两管壁移 eU=Ex-0 动，从而形成电势差，通过测量电势差的大小来计算流速， 解得E,=eU 无法测不带电的液体的流速，故C错误；废液流量Q=S, (2)质子在回旋加速器的磁场中运动的最大半径为R,由牛 其由二，S=4,解得Q=4B故D正确。) 4B 顿第二定律得eoB=m尺 4.解析电子在磁场中沿圆弧αb运动，如 1 图所示，圆心为C点，半径设为R,电子 质子的最大动能Ea=2m0 解得E=eBR 进入磁场时的速度为0，则eU=} 2m (③)由电源的网期与复率间的关系可得了一子 eBumR 根据几何关系得tan2= r 电源的周期与质子的运动周期相同，均为T=2 eB 舞得广品 由以上各式可解得B三工。/2m0tan，。 r e (1)eU (2)BR 8 答案 1 2mU 0 答案 2m 要点3 微专题3带电粒子在复合场中的运动 探究归纳 [典例3门[解析]，电流方向向右，电子向左定向移动，根据 关键能力·合作探究 类型1 左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向里，则后表 面积累了电子，前表面的电势比后表面的电势高，A错误：[典例订[解析]带电微粒在重力场、匀强电场和匀强磁场 :探究归纳 由电子受力平衡可得eL-e0B,解得U=Ba,由电流的微 中做匀速圆周运动，可知带电微粒受到的重力和静电力是 一对平衡力，重力竖直向下，所以静电力竖直向上，与电场 观表达式得I=neac,代入可得U- BL,所以前、后表面间 n 方向相反，故可知该微粒带负电，A错误：磁场方向向外，洛 的电压U与I成正比，C错误，B正确：稳定时自由电子受 伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断微粒的旋 力平衡，受到的洛伦兹力学于电场力，即euB=e,D 转方向为逆时针（四指所指的方向与带负电的微粒的运动 方向相反)，B正确，C错误；由微粒做匀速圆周运动，知静电 错误。 力和重力大小相等，得mg=qE,带电微粒在洛伦兹力的作 [答案]B 针对训练 用下微句造园月运动的丰径为r一常联立解得=D 4.BCD[根据左手定则知，正离子偏向B板，所以B板是电 正确。 源的正极，电流从B板经电阻流向A板，故A错误，B正 [答案]BD U :针对训练 确：由平衡条件得g=quB,故电源的电动势为U=Bd,:1,C[速度选择器选择的是速度，与粒子电性和电荷量都无 关，故B错误；由粒子做匀速直线运动可知，粒子所受电场 电流1=号=，故磁感应强度B越大，电流I越大，故！ 力和洛伦兹力等大、反向，若粒子为正电荷，则可知P,的电 C、D正确。] 207