陕西省西安市西咸新区部分学校2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025~2026学年度第二学期期末检测试题（卷) 八年级数学参考答案及评分标准（北师大版） 一、选探题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 题号 o 4 5 6 7 8 这百 0 C 女 B C 0 A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.m(a+b)(a-b) 10.10511.3 12.4 13.、10 0P+10b 14.3 三、思答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=2y(x-4x+4)… (2分) =2y(x-2)2 … (5分) 16.解：解不等式2红+门≤3红+10，得x≥-3.…(2分) 解不等式2之-L得x✉l,……o…(4分）) 因此，原不等式组的解集为-3≤x<-1.… (5分) 17.解：方程的两边都乘(x-3)(x+3)、得2(x+3)+(x-3)(x+3)=x(x3) (2分) 解这个方程，得x=了 3 …(4分) 3 检舱：当x=亏时，(x-3)(z+3)0 所以气是原方程的根 …（5分) 18.解：如图，点P即为所求. …(5分) 19解：原式=L.(x+)(x-1) x+) (x-1) 名-1 …（3分） 当x=月+1时，原式=1。 53 (5分) 20.廨：(1)如图，△A'B'C即为所求. y 3 3 B ---82-10 (2)(a-2,m5) (5分) 【八年级数学答案=北师大版第1页共3页 21.解：如图，过点A作AB⊥MN于点H. AB⊥BQ,MN⊥BQ,AH⊥MN, ABMN,AHBN,∠JIM=90 四边形ARNH是平行四边形 7N=AB=16m,AH=BV=2m.……… (2分) ∠a=60'、 ∠4MH=30° .{M=2AH=4m.…。 …（4分)》 ·.MB=vAMr-AH=25m MN=MB+NW=(23+1.6)m. 即该路灯最高点M到地画QB的距离为(25+1.6)m …(6分) 22.(1)证明：DE平分∠ADC, ∠ADE=∠CDE. …(1分） ·DE.BC, ∠ADE=∠B,∠CDE=∠DGB. (2分) ,∠B=∠DCR .BD=CD ,△BCD为等腰三角形.… ……(3分) (2)解：如图，过点D作DM1BC于点 ~△BCD为等腰三角形、DM⊥BC,BC=12, :BM=MG=-BC=6. BF=2, ∴.FM=BM-BF=6-2=4.… …(5分)》 在RI△DFM中，∠DFM=4S°. ∠FDM=∠DFM=45° ∴.DM=FM=4. :DF=VDM+FM=42. (7分) 23.解：(1)设绿萝的单价为x元，则吊兰的单价为(x+5)元. 根据题意.得20300 …(2分） xx+5 解得x=10. 经检验，x=10是所列方程的根，且符合题意。 …（3分) 则x+5=15. 答：绿萝的单价为10元，吊兰的单价为15元. ………（4分) (2)设购买吊兰m盒，则胸买绿萝2m盆. 根据题意，得15m+10×2m≤600. (5分) 解得ms120 …(6分) 7 m为正整数， :m的最大值为17. 答：最多购买吊兰17盆 …（7分) 24.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形 AE "CF. .∠AE0=∠CFO. ……(1分）》 ·O是对角线AC的中点， A0=C0. ·∠AOE≈∠COF, △4E0≌△CFO(AAS) (3分) EO=FO 四边形ACF是平行圆边形 …（4分) 八年级数学答案-北师大版第2页共3页 (2)解：如图，过点A作AHLFC于点H H D 在PAECF中，CE=AF,CE=4,∴.AF=4 .AE/CF,∠FAE=120°，∴.∠CFA=60° :AH⊥FC,∴.∠AHF=90°，.∠FAH=-30°， FH-AF-2,.AH=VAF2-FHZ-2V3. :∠FCA=45°，.∠HAC=90°-∠FCA=45°， B E ∴.HC=AH=2V3,∴.CF=FH+HC=2+2V3, .AECF=CE·AH=(2+2V3)X2V3=4V3+12 “Sae3oV3+3 25.解：(1)y1=30×40+20(x-40)=20x+400 Y2=0.8(30×40+20x)=16x+960 (2)当y1=y2时，即20x+400=16x+960解得：x=140 此时两种方案支付的费用相同 当y1>y2时，即20x+400>16x+960解得：x>140 此时选择方案二支付的费用较少。 当y1<y2时，即20x+400<16x+960解得：x<140 又因为x>40,所以40<x<140时，此时选择方案一支付的费用较少。 26解：《1)号 (2)如图②，延长BC交AD的延长线于点G, ,BE平分∠ABC,AD⊥BE,∴.∠ABD=∠GBD,∠ADB=∠GDB=90° 又，BD=BD,∴.△ABD≌△GDB(ASA) ∴.AD=GD 取AC的中点F,连接DF,则有DF/CG且DP=CG,.∠EDF=∠EBC 在△DEF和△BEC中， D ∠DEF=∠BEC 图② BE=DE ∴.△DEF≌△BEC（ASA)∴.CE=FE ∠EDF=∠EBC ·AF=FC,CE2CF=AC ..AE=3CE (3)连接BD,取BD中点H,连接FH、EH: A :F是AD的中点，H是BD中点，FH/AB,FH=AB E是BC的中点，H是BD中点，EH/CD,EH=CD 己知CD=AB,∴.FH=EH B 由∠EFC=60°得∠HEF=60°， 图③ ∴.△EFH是等边三角形，即∠G=60° 在△AGD中，F是AD的中点，∠AGF=60°，DG=30m,可推得△AGD为含60°的直角三角形， AG-DG-10/3m.AD-2AG-20V3m.CD-AC-AD-30v5m 又AC=50W3m,EHCD,FH=AB,结合中位线长度关系： BG=AB+AG=CD+AG=2EH +AG=CD+AG BG=40V3m 八年级数学答案-北师大版第3页共3页2025~2026学年度第二学期期末检测试题（卷） 八年级数学（北师大版） 注意事项：满分120分，时间120分钟。 题号 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1要使分式有意义，则x的取值范围为 A.x<1 B.x>-2 C.x≠-2 D.x≠-1 2.音乐可陶治情操，纾解烦忧，亦能滋养心灵，唤起人们各种各样的情感体验.下列音乐符号中， 既是中心对称图形，也是轴对称图形的是 () A月 B. c.| D. 3.如图，在口ABCD中，M是BC延长线上一点，若∠A=115°，则∠MCD的度数为 A.75 B.65 C.55 M D.45° (第3题图) 4.若a>b,则下列不等式一定成立的是 A.-3+a<-3+b B.-6a<-6b C.a2>b2 D.-@ m2+1m2+1 5.如图，在△ABC中，D是边AB的中点，E是边BC上一点，且AE=BE,若AB=2W5,BE=3,则DE 的长为 () A.3 D B.√5 C.2 E D.2 (第5题图) 6.如图，已知直线？=ax+b与直线y2=mx+n相交于点P(-5,10),则不等式ax+b≥mx+n的解集 是 () A.x≤-5 B.x≥-5 C.x≤10 D.x≥10 (第6题图) [八年级数学-北师大版第1页共6页] 7如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分线交DE于点F,若AB=4,BC=6,则EF的长为() A.2.5 B.2 C.1.5 D.1 (第7题图) 8.如图，在口ABCD中，AE⊥BC于点E,AF⊥CD,交DC的延长线于点F.若AE=4,AF=8,且 口ABCD的周长为30，则BE的长为 A.3 B.4 C.5 (第8题图) D.45 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.因式分解：ma2-mb2= 10.如图，将边长相等的正八边形与正六边形的一条边PA重合，点B,C分别为正八边形和正六边 形的顶点，则∠BAC的度数为 (第10题图)》 (第12题图) (第14题图) 11.不等式4(x+1)≤16的最大整数解是 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,点B,C的对应点分 别为D,E,DE的延长线与边BC相交于点F,连接AF.若AF=2√5，CF=2,则AE的 长为 13.为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树α棵原计划每天种b棵树，由于青 年志愿者的支援，每天比原计划多种10棵，结果完成任务比原计划提前了， 天 (写出化简后的结果) 14.如图，在口ABCD中，M,N分别是边AD,BC上的动点.将四边形ABNM沿直线MN折叠，点A 的对应点为A1,点B的对应点B恰好落在边CD上，连接BM,BB1,其中BB,交MN于点P.若 AB=6,AD=10,∠ABC=2∠MBB1=60°，则MP的长为 [八年级数学-北师大版第2页共6页] 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)因式分解：2x2y-8y+8y. 2x+7≤3x+10, 16.(5分)解不等式组：2x-1 (3-1, 17.(5分)解方程：2 +1= “x-31x+3 18.(5分)如图，已知△ABC.请用尺规作图法，求作一点P,使得点P到边AB,AC的距离相等，且 CP的长度最短.（保留作图痕迹，不写作法） B (第18题图) 19.(5分)先化简，再求值： 小2，其中=1 [八年级数学-北师大版第3页共6页] 20.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(5,-4),B(-2,-3), C(2,-1).将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到△A'B'C',其中 点A,B,C的对应点分别为A',B',C. (1)画出△A'B'C; (2)点P(a,b)是△ABC内一点，△ABC平移到△A'B'C后，点P的对应点为P',则点P的坐 标为 2 4-B2-19 345 B (第20题图) 21.（6分)蓝天小组想要测量某路灯最高点M到地面QB的距离.如图，已知该小组成员在点B 处将无人机竖直上升1.6m至点A处（即AB=1.6m),此时无人机测得路灯最高点M的仰角 为60°（即∠a=60°），当小组成员向BQ方向行进2m至点N的位置时（即BN=2m),利用激 光测得MN⊥BQ.已知图中各点均在同一平面内，且AB⊥BQ,根据以上测量结果，请你帮助该 小组计算该路灯最高点M到地面QB的距离. d A ⊙B (第21题图) 22.(7分)如图，在△ABC中，D是边AB上一点，过点D作DE∥BC交AC于点E,且DE平分 ∠ADC,在边BC上取一点F,使∠DFC=45°. (1)求证：△BCD为等腰三角形； (2)若BC=12,BF=2,求DF的长 D (第22题图) [八年级数学-北师大版第4页共6页] 23.(7分)在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八(1)班负责校园某绿化角的设计、种 植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知绿萝的单价比吊兰的单价低5元，且用 200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同， (1)求绿萝和吊兰的单价各是多少元？ (2)若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，求最多购买吊兰多少盆？ 24.（8分)如图，在□ABCD中，0是对角线AC的中点，在AB的延长线上取一点E,连接E0并延 长，交CD的延长线于点F,连接AF,CE, (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若∠ACD=45°，∠FAE=120°，CE=4,求△C0E的面积 D o 0 A B (第24题图) [八年级数学-兆师犬版第5页共6页] 25.(8分)围棋起源于中国，是棋类鼻祖象棋也是中华民族的文化魂宝，源远流长，趣味浓厚某棋 类俱乐部计划去商场购买象棋和围棋，经了解，某商场中围棋和象棋的单价分别为30元/副和 20元/副，经过协商，商场给出两个不同的优惠方案： 方案一：买1副围棋赠送1副象棋； 方案二：按购买总金额的八折付款， 已知该俱乐部决定购买40副围棋和x(x>40)副象棋，按照方案一、方案二购买的总费用分别 为y1元，y2元 (1)分别写出y1,y2关于x的函数表达式； (2)该俱乐部选择哪种方案支付的费用较少？ 26.（12分)【问题提出】 (1)如图①，在口ABCD中，AC⊥CD,且AC=CD,BD交AC于点0，E,F分别是AB,A0的中点， 连接EF,若CD=2,则EF的长为 (2)如图②，在△ABC中，BE平分∠ABC,过点A作AD⊥BE,交BE的延长线于点D,且BE= DE,试探究AE与CE之间存在的数量关系； 【问题解决】 (3)如图③，△ABC是某农场的一块育苗基地规划图（周围空地可利用），AC=50√3m,基地的 出人口D在边AC上，且满足CD=AB,灌溉点E,F分别为小路BC,AD的中点，延长BA与 EF交于点G,△AGD为育苗基地扩建的新区域，沿DG和BG铺设小路，根据设计要求，小 路DG=30m,∠EFC=60°，为了合理购买铺设小路的材料，请根据以上信息，求小路BG的 长 D 图① 图② 图③ (第26题图) [八年级数学-北师大版第6页共6页]