陕西省西安市永庆路初级中学2025～2026学年度第二学期期末检测 八年级数学(北师大版A)

2025~2026学年度第二学期期末检测 八年级数学（北师大版A) 注意事项：满分120分，时间120分钟。 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要的） 1要使分式，有意义，则：的取值范围是 A.x 0 B.x≥4 C.x≠4 D.x=4 2“农历二十四节气”被联合国教科文组织列人人类非物质文化遗产代表作名录，被眷为“中国的第 五大发明”.下列关于二十四节气的设计简图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（) 霜降 大雪 谷雨 小满 3.在口ABCD中，∠A=60°，则∠C的度数为 A.60° B.80° C.120° D.130° 4.若a<b,则下列各式中正确的是 AgG B.a+2>b+2 C.a-c>b-c D.-5a>-56 5.如图，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于点D,E,F分别为边AB,BC的中点，若CD=6,则EF 的长为 () A.2 B c (第5题图) D.6 6.如图，在△ABC中，E为边AC上一点，连接BE,过点C作CD⊥BE,垂足为D,且BD=D,LA=LABE, 若AC=8,BC=5,则BD的长为 A.3 B.2 C.1.5 D.1.2 (第6题图) [八年级数学-北师大版第1页共8页] 已知一次函效二)*-6和%=x+5在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式 2x+5<宁-b的解集为 x-b A.x>0 B.x>2 y2=ax+5 C.x<2 012 D.0<x<2 (第7题图) 8.如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE LBC,垂足为E,AB=√5，AC=2,BD=4,则AE 的长为 () A2I B.② 7 7 c 5 D. (第，8题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.因式分解：4m2+6m= 10.如图，用正三角形地砖与正方形地砖在点0处无空隙、不重叠地铺设，若一块边长相同的正多 边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在∠AOB处，则这块正多边形地砖的边数 为 D E (第10题图) (第13题图) (第14题图) 11.不等式3(x-2)≤x-1的非负整数解的个数为 12.已知A,B两地相距15km,某货车在从A地驶向B地的平均速度为bkm/h,从B地驶向A地 平均速度为bkmh,则该货车从B地驶向A地的时间比从A地驶向B地的时间少 h.(用含b的代数式表示) 13.如图，在△ABC中，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE,DE交边AC于点F,点D恰好 落在边BC上，若之BAC=50°，则∠AFE的度数为 14.如图，在口ABCD中，E,F分别是边BC,CD的中点，且∠EAF=60°，若AE=3,AF=6,则AD的长 为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)因式分解：9a3-6a2b+ab2 [八年级数学-师头版第2页共8页] x-3≤0+1， 16.(5分)解不等式组：5 4(1-x)>x-2 17(5分)解方程： +13 1 -1x2-1 18.(5分)如图，在四边形ABCD,AB∥CD,∠C=90°.清用尺规作图法，在四边形ABCD内求作 一点E,使得DE=BE,且∠CBE=45°.（保留作图痕遂，不写作法) (第18题图) 19.(5分)先化简，再求值： 司英申1 [八年级数学-北狮大版第3页共8页] 20.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,1),B(-3,-3), C(1,-2),将△ABC向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A'B'C,且点A, B,C的对应点分别为A',B',C (1)请在图中画出△A'B'C (2)点B的坐标为 4 2 -5-432-12345x (第20题图) 21.(6分)平开窗（图①）是生活中常见的一种窗户.如图②是其简单示意图，已知滑撑支架的滑动 轨道AB固定在窗框底边，EF固定在窗页底边，B,C,D三点固定在同一直线上.当窗户关闭时， 点E与点A重合，点D落在AB上，平开窗的开启角∠COB随着点O向点B的方向滑动越来 越大，且在滑动过程中四边形OCE始终为平行四边形，出于安全考虑，平开窗的开启角度应 该控制在30以内（即∠C0B≤30）.已知0E=7cm,0C=10cm,BC=13cm,则在安全范围内， 求点O与点A的最大距离： D 鸥 图① 图②) 个第21题图) [八年级数学-北师大版第4页共8页] 22.(7分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E,F分别是边BC,AC的中点，延长BA至点D,使 AD=之AB,连接A,BF,D,D8,AB与DB交于点0， 郑 (1)求证：四边形AEFD是平行四边形； (2)若AB=6,BC=10,求DE的长. (第22题图) 23.(7分)电动汽车以其环保节能、日常通勤费用低而受大众喜欢.某电动汽车销售店欲采购甲、 乙两种型号的电动汽车.已知乙型电动汽车的单价比甲型电动汽车的单价多5万元，用 160万元采购甲型电动汽车的数量与用260万元采购乙型电动汽车的数量相同. (1)求甲、乙两种型号电动汽车的单价； (2)若该店要求采购乙型电动汽车的数量是甲型电动汽车数量的2倍，且总费用不超过 粥 400万元，求该商店最多可以采购多少辆甲型电动汽车？ [八年级数学-北师大版第5页共8页] 24.(8分)在△ABC中，AC=BC,LACB=90°，AD平分LCB,交边BC于点D,点A与点E关于BC 所在直线对称，连接，BE,CE,延长AD交BE于点E,求证： (1)△BDF是等腰三角形； (2)AB+BD=2AC: (第24题图) [八年级数学-北师大版第6页共8页] 25.(8分)中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步诚轻义务教育阶段学生作业负担和 校外培训负担的意见》指出，建设高质量教育体系，构建教育良好生态，促进学生德、智、体、美、 劳全面发展，某校为了利用课余活动时间强健同学们的体魄，增设了羽毛球社团，现需要购买 一批羽毛球拍和羽毛球已知某知名品牌的羽毛球拍一副240元，羽毛球一个8元，甲、乙两个 商店给出如下优惠方案： 甲店：每副羽毛球拍打九五折，每个羽毛球打九折； 乙店：买一副羽毛球拍送两个羽毛球 现需要购买羽毛球拍20副和羽毛球x个(x>40). (1)在甲、乙两个商店购买的总费用分别为y1元，y2元，求y1,2与x的函数关系式； (2)请你帮学校设计方案，说明在哪家商店购买更加划算 26,(12分)【问题提出】 如图①，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，AB⊥AC. (1)若AB=AC=22,则BD的长为 (2)若点E在线段BD上，过点C作CF⊥BD,垂足为F,连接AF,若△AEF为等腰直角三角形， 且∠EAF=90°，试探究OB与CF之间存在的数量关系，并说明理由； 【问题解决】 (3)如图②，校园内有一块平行四边形花坛ABCD,AB=BC=20m,∠BAC:=60°，花坛两条对角 线AC,BD交于点O,园丁要在对角线BD上选一处动点P,从点位P向点位A修一段步道 AP,再以AP为边长，在4P下方修建一块等边三角形小型花圃APP',现要规划路线，使得 步道AP'+DP'最短，请求出此时△ADP的占地面积 A B 图① 图② 揣 (第26题图) 世