江苏省扬州市高邮市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025~2026学年度第二学期期末学业质量监测试题 八年级数学 2026.06 (考试时间：120分钟满分：150分) 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。 一、选择题（每题3分，共24分） 1,下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是 A.检测一批LED灯泡的使用寿命B.了解某品牌冰淇淋的质量情况 C.调查某班的学生的身高情况 D.调查某条河流水质污染情况 2.在正常条件下，“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是 A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.无法确定 3.下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 A.x2-1=x·x-1 B.(a+b)(a-b)=2-b2 C.x2-2x+1=xc-2)+1 D.2am+bm=m(2a+b) 4.下列各式计算正确的是（) A.√5+5=√8B.5x5=5C.4W2-22=2 1 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,DE⊥AC于点E, ∠AOD=110°，则∠CDE的大小是 A.55° B.40° C.35 D.20° 6.已知关于x的一元二次方程a2+bx十c=0(a≠0)，若a,b,c满足 第5题图 4a一2b十c=0,则方程必有一根为 A.x=-2 B.x=-1 C.x=1 D.x=2 7.如图，菱形ABCD,E、F分别为BC、CD上一点，且CE=CF,连接 DE、AF.若菱形ABCD的面积为10，则SMADF十SACDE的值为 B. 10 C.5 D.7 3 第7题图 8.函数y= 一的大致图像为 -2x+4 八年级数学第1页共6页 二、填空题（每题3分，共30分） 9.若式子√5-x有意义，则x的取值范围是△ 10.因式分解：3a2-3=▲ 11,“头盔是生命之盔”.质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如下表： 抽查头盔的数量n 100 200 300 500 800 10003000 合格头盔的数量m 95 194 289 479 769 959 2883 合格头盔的频率四 0.9500.9700.9630.9580.9610.9590.961 随机抽查一个头盔，是合格头盔的概率为△（精确到0.01） 12.如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C,连接CA并 延长至点D,连接CB并延长至点E,使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE=32m, 则A、B两地之间的距离为▲m. M .---... 第12题图 E 第17题图 第18题图 13.已知最简二次根式√x+5与√2的和是单项式，则x的值为▲， 14.若关于x的一元二次方程x2一2x一k=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是△. 15.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出10件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加 盈利，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每 天可多售出1件.若商场平均每天盈利600元，每件衬衫应降价多少元？若设每件衬衫应 降价x元，则可列方程为▲ 16.已知点A(,一3)，B(,一2)，C(,2)在反比例函数y=-m-的图象上，则 x1,2,x为的大小关系是▲·（用“<”连接) 17.如图，正方形ABCD,直线MN经过BD的中点O,分别交AD、BC于点M、N,将线段 MN绕点M顺时针旋转90°到MP处，连接CP,NP.若AD=10,CN=4,则△PCN的面 积为▲ 18.如图，一次函数y=x一5与反比例函数y=二(k≠0，x>0)的图像交于点A、B,交x x 轴于点C,分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E.若DE=3CE,则k的值为▲· 八年级数学第2页共6页 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(*题满分8分)(0反+3-：2)(5-+5(5+2)】 20.（本题满分8分)解方程：（1)2一2x=0: (2)+1 4 =1 x-1x2-1 21.（本题满分8分)先化简，再求值： a2-2a+1,其中a=反+1. a+1 22.(本题满分8分)为响应国家政策要求，保证学生睡眠时长，某校从八年级随机抽取部分 学生，统计其某天睡眠时长（单位：小时），得到以下面两幅图表： 睡眠时长情况统计表 形响睡眠的因素情况统计图 等级 睡眠时长x 频数 频率 其他7.5% 严重不足 x<5 a 生活 环境 学业负担 m 不充足 5≤x<7 14 0.35 108 基本充足 7≤x<9 b 电子产品 50% 充足 x≥9 8 0.2 根据以上信息，解答下列问题： (1)计算：a=▲，b=▲： (2)扇形统计图中的m=▲： (3)根据睡眠不足的原因调查，请你对家庭教育和学校管理两个方面提出合理建议. 八年级数学第3页共6页 23.（本题满分10分)已知关于x的一元二次方程x2-2x一m2=0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程的两个实数根分别为a,B,且a十2B=5,求m的值. 24.(本题满分10分)如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,BD平分∠ABC,延 长线AB到点E,连接CE,∠ABC=2∠E (1)判断四边形BDCE的形状，并说明理由； (2)若∠A=60°，AD=4,求四边形AECD的面积. 25.（本题满分10分)2017年，“复兴号”动车组投入运营，这是由我国自主研发，具有完全 知识产权，达到世界先进水平的动车组列车.某条铁路干线上的甲、乙两地相距约600k, 已知“复兴号”动车组列车速度约为普通动车组列车的1.5倍，从甲地到乙地“复兴号” 动车组列车比普通动车组列车少用1，求普通动车组列车和“复兴号”动车组列车的速度. 八年级数学第4页共6页 26(本题满分10分)用无刻度直尺和圆规作图（保留作图的痕迹，写出必要的文字说明） 已知，点P为∠MON内一点. (1)如图1，点B在ON上，求作菱形PABC,使点A在OM上； (2)如图2，分别在OM、ON上求作点A、B,在∠MON内求作点C,使四边形OACB为 平行四边形，且对角线OC、AB交于点P. N 。P B M M 图1 图2 27.(本题满分12分)定义：若分式A与B的和为k(k为正整数)，则称分式A、B互为“k 阶分式”，例如：分式红与4的和为，分式4红与-4 互为“4阶分式”. x-1x-1 x-1x-11 （1)分式4x与，2互为“▲阶分式”； 2x-11-2x (2)设正数x,y互为倒数，求证：分式”与”互为“n阶分式”； 1-x习1-y (3)分式3a与-口互为“1阶分式”，若x为整数，则a的值为▲ x+1x-1 八年级数学第5页共6页 28.(本题满分12分)已知线段AB=6,点P为线段AB上一个动点，分别以AP,BP为边在 AB的同侧作菱形APCD和菱形PBEF,且∠DAP=∠FPB=60°， (1)如图1，若AP=2,则∠DFB的度数为▲°： (2)如图2，若AP=4,求△DFB的面积： (3)如图3，在点P的运动过程中 ①直线AC与BF的位置关系是否发生变化，请说明理由： ②M、N分别为对角线AC,BF的中点，连接MN,MN的最小值为▲· D M 图1 图2 图3 八年级数学第6页共6页八年级数学参考答案、评分标准2026.06 一、选择题 题号 1 2 3 4 6 > 8 答案 C A D ⊙ c A C 二、填空题 9.≤5 10.3(at1)(a-1) 11.0.96 12.16 13.-3 14.k>-115.(40-x)(10+x)=600 16.x3<1<x317.1618.-4 三、解答题 19.解：(1)35-2V2, …4 分 (2)11. …4分 20.解：（1)x1=0,x22: ……4 分 （2)x=1,增根 …4 分 1 21.解：原式=a-1 …4分 原式=2 …4分 22.解：(1)0.05,16： ………4 分 (2)45. …2分 (3)合理即可 …2 分 23(1)证明略， …5分 (2)m=±V5 …5分 24.解：（1)略 ……5分 (2)16V3 …5分 25.解：普通200，“复兴号”300 ……………10 分 26.解：（1)作图略： …5分 (2)作图略. …5分 27.解：(1)2： ……3 分 (2)证明略： …5分 (3)-1,-2 …4分 28.解：(1)90°： …3分 (2)5: …3分 (3)①不变，垂直. …3分 3v3 ②2 …3分