第一单元 第07课时 数的改写和求近似数（教学设计）数学人教版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦数的改写和求近似数，通过国庆出游大数读写情境引发认知冲突，作为万以上数认识的延伸支架，连接后续运算与统计学习。 以血液细胞数量、步数记录等生活实例培养数感与应用意识，通过整万到整亿改写的类比推理发展推理能力，对比辨析活动厘清概念区别。分层练习巩固技能，助力学生形成结构化解决策略，为教师提供清晰教学路径与素养培养方案。

第一单元 第7课时 数的改写和求近似数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 四年级 学 期 上册 单 元 一 万以上数的认识 课 题 第7课时 数的改写和求近似数 一、教材内容分析 1. 知识内涵 （1）地位作用：本课时是万以上数认识的重要延伸，数的改写和求近似数是大数读写的实际应用，为后续大数运算、统计分析等奠定基础，是数概念体系中关键的应用环节。 （2）内容呈现：以生活情境为载体，例题①用血液细胞数量引入整万数改写，通过红细胞（25000000=2500万）的示范引导学生完成白细胞数量改写；“想一想”扩展到整亿数改写，旁注提示分级找对应数位；“做一做”巩固万、亿单位改写。例题⑧以步数记录场景引入近似数，通过张阿姨（182068≈18万）和李阿姨（218309≈22万）的例子推导四舍五入法，总结规则后，“试一试”“做一做”分别针对亿位、万位近似练习。 （3）编排特点：遵循“生活情境→具体实例→方法总结→巩固应用”逻辑线索，从具体到抽象，先改写（精确表示）再近似（估算表示），注重方法指导（分级、尾数最高位判断），符合学生认知规律，体现数学与生活的联系。 2. 素养内涵 承载的核心素养包括数感、应用意识、推理意识、模型意识。具体表现： （1） 数感与符号意识：通过将冗长的数字改写成以“万”或“亿”作单位的简洁形式，体会位值制的优越性；理解“≈”与“=”的含义区别。 （2） 推理意识：借助整万数改写的经验，类比推理出整亿数的改写方法；通过观察千位或千万位上的数字，推理出近似数的取值范围。 （3） 应用意识：结合白细胞、红细胞等生物学数据及生活对话，感受数学在科学记录和日常交流中的工具作用。让学生体会数学在解决实际问题中的作用，学会用数学方法处理生活中的大数信息。 （4）模型意识：数的改写（整万/亿数→用万/亿作单位）和求近似数（四舍五入法）是解决大数表示问题的数学模型，学生掌握后能应用于类似情境，形成结构化解决策略。 二、教学目标 知识能力： 1. 掌握将整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的方法，能正确进行改写。 2. 理解“四舍五入”法的含义，掌握省略万位或亿位后面的尾数求近似数的方法。 3.能区分“改写”与“求近似数”的不同，正确使用“=”和“≈”。 素养能力：着力培养学生对大数的敏感度，通过对比体验简化数据的便捷性；依托数位顺序表发展逻辑推理能力；结合生活实例强化数学应用意识，养成严谨的科学态度。 三、教学重点、难点： 重点：掌握整万、整亿数的改写方法；掌握用“四舍五入”法求近似数。 难点：理解“改写”是数值不变，“求近似数”是数值改变；准确判断省略尾数时是“舍”还是“入”，特别是连续进位的情况。 教学流程 一、创设情境，引发冲突 【设计意图】结合学生熟悉的生活情境引出大数，制造“数太大、读写麻烦”的认知冲突，激发学生学习简便记法的内在需求。 1.展示国庆出游新闻截图，出示：2025年国庆中秋假日8天，全国国内出游八亿八千八百万人次，国内出游总花费八千零九十亿零六百万元 （1）体验痛点：请学生尝试快速写出这两个数。 （2）在读和写的时候，你有什么感觉？（0太多，读写麻烦） （3）想一想：读写末尾有很多0的大数时，有什么简便写法？ 2.揭示课题： 为了读写方便，我们通常会把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。今天我们就来学习“数的改写和求近似数”。 二、探究新知，构建模型 学习任务一：化繁为简——探究整万、整亿数的改写 【设计意图】通过具体生活实例（血液细胞数量）引入，让学生经历从观察到归纳的过程，自主发现整万、整亿数的改写规律，体会改写前后数值不变的本质，建立改写模型。体现“以学生为主体”的理念，培养数感和符号意识，指向数学核心素养中的“数感”和“运算能力”。 1. 观察实例，探究整万数改写方法 课件呈现血液细胞数据，红细胞：25000000个，白细胞：30000000个。 (1)提问：这些数读起来方便吗？怎样改写能更简洁？ 探究改写方法： 方法一（分级法）：先分级，2500|0000，万级是2500，个级是0，去掉个级4个0，加“万”字，即2500万。 方法二（除法意义）：25000000里面有2500个万，所以是2500万。 （2）寻找规律：观察原数25000000和改写后的数2500万，你发现了什么？ 预设：25000000后面去掉4个0，加上“万”字就是2500万。 追问：为什么要去掉4个0？ 预设：因为1万=10000，所以去掉末尾4个0就是以万为单位。 （3）验证规律，出示白细胞数量“30000个”，提问：“按照这个规律，30000个等于多少万个？” 学生活动：独立计算，集体反馈：30000个=3万个。 （4）总结方法 整万数改写：去掉个级的4个0，写上“万”字。 2.迁移类推（整亿数） 出示：如果是整亿的数，比如200000000，该怎么改写？ （1）试一试： 200000000= ____亿 1000000000 = ____亿，53050000000 = ____亿。 预设：200000000=2亿 1000000000=10亿，530500000000=5305亿。 （2）总结方法 整亿数改写：去掉个级和万级的8个0，写上“亿”字。 3.想一想：整万或整亿数改写前后有什么相同点和不同点？ 相同点：它们大小相同，所以是用“＝”连接的。 不同点：它们的计数单位不同，改写前以“一”为单位，改写后以“万”为单位或以“亿”为单位。 4.即时巩固：完成教材P16“做一做”： 250000=____万，3580000=____万。46000000000=____亿 70500000000=____亿 学习任务二：去粗取精——探究求近似数（四舍五入法） 【设计意图：】 从“精确记录”转向“大概描述”，通过生活对话引入近似数概念，借助数轴或数位表直观演示“四舍五入”的过程，突破难点。 1.生活引入 出示教材P17页人物对话图： 张阿姨：“我这个月走了大约18万步。” 李阿姨：“我这个月大约走了22万步。” （1）提问：她们实际走的步数是182068步和218309步，为什么说是“大约18万”和“大约22万”？ 预设：因为步数太多，用近似数更方便读写。 （2）近似数和准确数有什么区别？ 预设：准确数是精确的，近似数是接近准确数的大概数。 2.分析对比，总结四舍五入法 （1）张阿姨说的18万步是怎么得出的？ 李阿姨说的22万步又是怎么得出的？ 聚焦“182068步≈180000步 218309步≈22万步” （2）提问：“张阿姨的步数为什么千位上的2要舍去？李阿姨的步数千位是8，为什么要进1？” （3）小组活动： 找一找：在图中标出182068和218309。 说一说：它们分别接近哪个数？ 想一想：接近哪个数关键看哪一位？ （4）规则讲解：千位上的数小于5（0,1,2,3,4），把万位后面的尾数舍去，改写成0。这叫“四舍”。位上的数大于或等于5（5,6,7,8,9），向万位进1，再把尾数舍去改写成0。这叫“五入”。 这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。 3.实践应用，巩固方法 （1）试一试：省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 “1034500000≈？亿”和“9876540000≈？亿” （2）引导学生先找千万位（省略亿位尾数的最高位），再判断。 （3）学生独立完成填空，反馈结果：1034500000≈10亿，9876540000≈99亿。 4.总结规律：省略亿位后面的尾数与省略万位后面的尾数有什么相同点和不同点？ 关键步骤：找准要省略的尾数部分的最高位（求万位近似数看千位，求亿位近似数看千万位）。 强调：近似数不是准确数，必须用“≈”连接。 5.即时巩固 完成教材P17“做一做”： 求出下面各数的近似数（省略万位后面的尾数）： 25520 ≈ ______ 万 （看千位5，入） 7244100 ≈ ______ 万 （看千位4，舍） 求出下面各数的近似数（省略亿位后面的尾数）： 923456000 ≈ ______ 亿 （看千万位2，舍） 950228500 ≈ ______ 亿 （看千万位5，入） 易错点提醒：进位后，亿位满十要向十亿位进一（如950228500≈10亿）。 学习任务三：火眼金睛——辨析“改写”与“求近似数” 【设计意图：】通过对比练习，厘清两个易混淆概念的本质区别，防止学生在作业中混用符号。 1.对比活动 出示两组题目： A组：250000 = 万 A组：5300000000= 亿 B组：253000 ≈ 万 B组：5270230000 ≈ 亿 2.讨论区别 数值大小变了吗？（A组没变，B组变了） 符号一样吗？（A组用=，B组用≈） 适用对象一样吗？（A组是整万数，B组是非整万数） 3.通关口诀 整万整亿直接改，去0加字等号连。 非整大数求近似，四舍五入约等号。 三、分层练习 【设计意图】过基础训练巩固技能，通过判断题培养数感，通过开放题拓展思维，全方位检测学习效果。 1.基础练习：：教材P17 练习三 第2题 下面画线部分哪些是近似数？哪些是准确数？ （1）小明身高约140厘米，体重约35千克。 （2）四（2）班有45人，全校有730人。 （3）珠穆朗玛峰海拔为8800多米。 （4）2022年北京冬奥会期间，约200000人次城市志愿者参与服务。 2. 应用练习：按要求填空。 （1）502□590≈502万， □最大可以填（ ）。 （2）502□590≈503万， □最小可以填（ ）。 （3）5025□90≈503万， □可以填（ ）。 （4）502□000＝502万，□可以填（ ）。 （5）5□2000000≈5亿，□里最大填（ ）。 （6）49□6000000≈50亿，□里最小填（ ） （7）5021□0000000=5021亿，□里可以填（ ）。 3.拓展发现：一个数省略万位后面的尾数后是30亿，这个数最大是多少？最小是多少？ 四、课堂总结 【设计意图】梳理知识脉络，强化符号使用的规范性。 1.今天我们学习了哪两种处理大数的方法？（改写、求近似数） 2.什么时候用“=”，什么时候用“≈”？ 3.“四舍五入”的关键看哪一位？ 五、板书设计 数的改写和求近似数 改写 求近似数 适用对象 整万、整亿数 非整万、非整亿数 方法 去掉末尾0，加“万/亿”字 四舍五入法（看尾数最高位） 符号 = （数值不变） ≈ （数值改变） 示例 25000000 = 2500万 200000000=2亿 182068 ≈ 18万 (千位2<5，舍) 218309 ≈ 22万 (千位8≥5，入) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $