精品解析：福建泉州市石狮市2025-2026学年北师大版六年级下学期毕业考试数学试题

石狮市2026年小学毕业班教学质量抽查数学学科试卷 （满分：100分 答卷时间：100分钟） 一、明理精算。（9＋9＋3，共21分） 1. 用你喜欢的方法计算下面各题。 2. 解方程或比例。 3. 依式明理。 4个 2个 ↓ ↓ 20个 6个 综合上面整数、小数和分数除法的计算过程，你有什么发现？写一写：______________________________________________________________________。 二、智慧填空。（3＋2＋3＋2＋2＋4＋2＋3，共21分） 4. 如图，直线上点B表示的数用最简分数表示是（ ），点C表示的数用小数表示是（ ）。如果点A以每秒1个长度单位（如0－1为一个单位长度）的速度沿直线向左移动，那么经过2秒，点A到达的位置表示的数是（ ）。 5. 据悉，某市2026年春节前四天A景区累计接待游客约15.65万人次，同比增长约124%，它是指该市2026年春节前四天A景区接待游客量是去年同期接待游客量的（ ）%。横线上数的整数部分“5”是小数部分“5”的（ ）倍。 6. 选择合适的数填在相应的括号里（每个数只能选一次）。 3.2 85 48 1 0.24 162 小宇是六年级的体育健将，还是个非遗南音传承小达人，周末前往非遗体验馆学习传统技艺。他体重（ ）kg，身高（ ）cm；去前整理非遗道具、预习传统乐理需用时（ ）时；体验馆研学展厅占地面积（ ）公顷；随身携带的非遗文创收纳盒容积是（ ）；他步行前往体验馆，每分大约步行（ ）m。 7. 某小学开展文明互助积分闯关活动，积分题库有三类素养题：文明礼仪题24道、团结协作题18道、诚信自律题8道。随机抽取1道题作答，抽到（ ）题的可能性最大。活动倡导公平参与、人人平等，要使抽到三类题目的可能性相同，改变题库的方式可以是：_____________________________________________________________________________。 8. 美丽乡村振兴建设中，阳光村计划修缮乡村步道。已修情况如下图所示，照这样的速度继续修缮，剩下的还要修多少天？用含有字母的式子表示是：__________________。 9. 自行车早期发展过程中出现过一种高轮车（如下图）。 （1）当行驶的路程一定时，轮子的直径与转动的圈数成（ ）比例，理由是：____________________________________________________________________。 （2）如果这辆高轮自行车前轮每分钟转48圈，那么后轮每分钟转（ ）圈。 10. 校园智慧图书馆实行智能图书编码管理，每本图书都有专属智能编号，编码规则示例：K12－3－09036代表K阅览区、第12号书架、第3层，9月入库的第36本新书。现有一本科普新书存放于F科创区、第13号书架、第5层，是4月入库的第8本图书，这本图书的专属编号应该是（ ）。 11. 实验小学科创教室器材丰富，可动手实践、发挥创意。丁宁打印了若干个棱长2cm的正方体积木并堆叠放置，这堆积木从三个方向观察到的形状如下图： （1）这堆积木一共有（ ）个； （2）丁宁在硬纸板上画了一个长方体收纳盒展开图，画完后发现多了一个面，多余的面是（ ）面（填写字母）。已知长方形A长14cm、宽5cm，去除多余面后做成带盖收纳盒，最多可装这种正方体积木（ ）个。 三、明智选择（将正确答案的序号填在括号里）。（每题2分，共24分） 12. 唐代《农桑杂咏》诗云：“三疏勤培护，六穗兆丰年。”关于诗句中横线上的数，说法错误的是（ ）。 A. 它是合数 B. 它有4个因数 C. 它的因数都是偶数 D. 它可以写成两个质数相加 13. 下图中，三组图形在数学本质上有共同点，下面的描述准确的是（ ）。 A. 每幅图中，大图形都是由9个小图形组成 B. 每幅图中，小图形都可以作为单位，用来测量大图形的量 C. 只要有小图形，不管它是什么样的，都能直接用来测量任何大图形 D. 每幅图中，大图形和小图形的形状、大小都完全相同 14. 孙莉用两种方法计算家里书房的面积（如下图），竖式中箭头所指的这一步计算的面积是（ ）。 A. ①＋② B. ①＋③ C. ②＋④ D. ③＋④ 15. 人工智能正悄然融入我们的日常。某饭店一个机器人送餐时从厨房出发，先到A桌，再到B桌，最后回厨房。关于机器人的行走路线，下面描述正确的是（ ）。 A. 从厨房出发，先向北偏西30°方向走8米到A桌，再向东偏北105°方向走5米到B桌，最后向南走回厨房 B. 从厨房出发，先向西偏北30°方向走8米到A桌，再向北偏东45°方向走5米到B桌，最后向南走回厨房 C. 从厨房出发，先向北偏西30°方向走8米到A桌，再向北偏东45°方向走5米到B桌，最后向南走回厨房 D. 从厨房出发，先向西偏北60°方向走8米到A桌，再向东偏北45°方向走5米到B桌，最后向北走回厨房 16. 阳光体育社团开展1分钟趣味跳绳打卡竞赛。社团里男生平均每人跳110个，女生平均每人跳125个。张浩是本次参赛男生中跳绳个数最多的，一共跳了140个。李悦是本次参赛女生中跳绳个数最多的，她的跳绳个数和张浩跳绳个数相比较，结果是（ ）。 A. 比张浩多 B. 比张浩少 C. 和张浩相等 D. 以上都有可能 17. 下面四个五位数中，D代表1~9中的任意一个自然数，H等于0，那么同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。 A. DHDHH B. DHHDH C. DHDDH D. DHDHD 18. 孙浩有6根4厘米和10根7厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。 A. 60 B. 66 C. 72 D. 78 19. 如图，关于平行线间四个涂色图形的面积关系，下面说法错误的是（ ）。 A. 梯形面积＞三角形面积 B. 平行四边形面积＝长方形面积 C. 梯形面积＝平行四边形面积的一半 D. 三角形面积＝长方形面积的一半 20. 某乒乓球训练馆内有18张球桌，现有58人正在训练，每张球桌都满员，每人都参与单打或双打训练。本次训练中，进行双打训练的球桌有（ ）张。 A. 5 B. 7 C. 11 D. 13 21. 某班同学参加打字速度测试，统计成绩如下表。现在要设定一个达标标准，确保达标率能达到90%，达标成绩可以设定为每分钟（ ）字。 打字成绩/字 80以上 70~79 60~69 50~59 40~49 30~39 人数 7 6 11 14 7 5 A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 22. 超市里三种水果的箱数比情况如下图所示。根据图中的数量关系，下面说法正确的是（ ）。 A. 酥梨箱数比苹果箱数少 B. 酥梨箱数和苹果箱数的最简整数比是3∶2 C. 酥梨箱数比桔子箱数多25% D. 如果三种水果共260箱，计算桔子的箱数可以列式为： 23. 周末李明要去图书馆看书，步行8分钟后，为了赶快与同学汇合，他改骑共享单车前往图书馆（行驶的路程与时间关系如图所示）。李明到达图书馆一共用时（ ）分钟。 A. 14 B. 16 C. 18 D. 32 四、巧手实践。（2＋10，共12分） 24. 将如图18厘米细木棒剪两刀，使剪下的三根小棒首尾相连能围成一个三角形。用↓标注剪开的位置。 25. 按要求画一画。 （1）以虚线l为对称轴画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）将图形②绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将图形②向上平移2格，再向右平移5格，画出平移后的图形。 （4）将图形③按2∶1放大，画出放大后的图形，现在面积和原来面积的比是（ ）。 （5）如果点B的位置用数对表示是（3，8），那么点C的位置用数对表示是（ ）。 五、生活应用。（4＋3＋6＋9，共22分） 26. 石狮文旅集团公众号发布的一个时装周开幕秀宣传视频，大约收到560个收藏量。转发量是收藏量的，比点赞量多。这个宣传视频的转发量和点赞量分别是多少个？ 27. 李岚购买了两个新鲜草莓蛋糕，如图是她用会员卡购买获得的购物小票（会员卡使用说明：会员卡按照蛋糕店促销降价后的价格再打折结算）。根据小票信息，李岚所持会员卡是打几折结算的？ 甜蜜蛋糕坊 小票单号：52012004090020 结账时间：2026－04－09 18：13：28 收银机号：03 商品名称：新鲜草莓蛋糕 单价：45.00 商品总数：2 应收金额：90.00 促销减价：10.00 会员专享减价：12 实收金额：68.00 —上次余额： 6050411432：￥450.80 —本次扣款： 6050411432：￥68.00 —卡内余额： 6050411432：￥382.80 28. 某甜品店计划推出一款新口味沙冰，为满足不同消费需求，设计了两款可刚好盛满沙冰的容器，相关规格与定价如图： （1）容器的侧面采用环保材料制作（接口处忽略不计），制作一个圆柱形容器A，至少需要多少平方厘米的环保材料？ （2）你认为当前的定价是否合理？请结合数据说明理由。若不合理，请给出你的定价建议。 29. 传统制盐方式为晾晒盐水析出食盐。科学小组以200克原液盐水开展晒盐模拟实验，实验情况如图所示： （1）这份200克的原液盐水中，盐和水的质量各是多少克？ （2）已知常温下盐水浓度超过26%会出现盐结晶，请通过计算判断：第三次蒸发结束冷却后，能否观察到盐结晶？ （3）如果要观察到盐结晶现象，至少需要继续蒸发掉多少克水？（结果保留整数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 石狮市2026年小学毕业班教学质量抽查数学学科试卷 （满分：100分 答卷时间：100分钟） 一、明理精算。（9＋9＋3，共21分） 1. 用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】；31；3 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律，先算小数的加法可得到整数，简化计算。 （2）运用乘法分配律，用括号内的每一个数分别乘36消去分母，简化计算。 （3）先算小括号，再利用除法的性质，简化计算。 【详解】 2. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一道：先利用等式的性质1，两边同时加1.6，再利用等式的性质2，两边同时除以3。 第二道：先将百分数化为分数，再合起来得到，利用等式的性质2，两边同时乘。 第三道：利用比例的基本性质变形后，再利用等式的性质2，两边同时乘12。 【详解】 解： 解： 解： 3. 依式明理。 4个 2个 ↓ ↓ 20个 6个 综合上面整数、小数和分数除法的计算过程，你有什么发现？写一写：______________________________________________________________________。 【答案】整数、小数和分数除法的算理相同，都是先统一计数单位，再看被除数里包含多少个除数。 【解析】 【分析】72里有7个十、2个一；先用7个十除以2，每份分得3个十，分掉6个十，还剩1个十；剩下的1个十不能直接除以2，就要转化成10个一，和原本的2个一合起来是12个一；12个一除以2，每份6个一，刚好分完。74里有7个十、4个一；先分十位、个位，最后余下4个一；4个一不够除以5，把4个一转化成40个0.1；40个0.1除以5，每份8个0.1，计算结果小数点后就是8。表示4个，表示2个，两个分数的分数单位不同，需先通分，将分数单位化相同。3和5的最小公倍数是，所以将化为，将化为，表示20个，表示6个，表示20个除以6个，可以用进行计算。 【详解】第一道算式的算理： 整数除法中余下的高一级单位，要转化成更低一级的计数单位再平均分。 第二道算式的算理： 小数除法里，余下的整数单位可以转化成小数计数单位（0.1、0.01……）继续平均分。 第三道算式的算理： 分数除法要先通分，统一成相同分数单位，再用单位的个数做除法。 二、智慧填空。（3＋2＋3＋2＋2＋4＋2＋3，共21分） 4. 如图，直线上点B表示的数用最简分数表示是（ ），点C表示的数用小数表示是（ ）。如果点A以每秒1个长度单位（如0－1为一个单位长度）的速度沿直线向左移动，那么经过2秒，点A到达的位置表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1.6 ③. ﹣4 【解析】 【分析】（1）0到1之间被平均分成10小格，每小格代表0.1也就是，点B在0的右侧第4小格，写出对应的数值即可。 （2）1到2之间被平均分成5小格，每小格的数为1÷5，点C在1右侧的第3小格，1加上1到2之间每小格的数×3，即可得到点C表示的数用小数表示是多少。 （3）先确定点A的初始位置：从0向左数2个完整单位长度，点A初始表示的数是﹣2，点A以每秒1个单位的速度向左移动2秒，总共向左移动了1×2个单位，用﹣2减去移动的单位长度，即可得到最终位置。 【详解】根据分析可知： （1） 所以直线上点B表示的数用最简分数表示是。 （2）1÷5＝0.2 0.2×3＝0.6 1＋0.6＝1.6 所以点C表示的数用小数表示是1.6。 （3）1×2＝2 ﹣2－2＝﹣4 所以点A到达的位置表示的数是﹣4。 5. 据悉，某市2026年春节前四天A景区累计接待游客约15.65万人次，同比增长约124%，它是指该市2026年春节前四天A景区接待游客量是去年同期接待游客量的（ ）%。横线上数的整数部分“5”是小数部分“5”的（ ）倍。 【答案】 ①. 224 ②. 100 【解析】 【分析】同比增长约124%，把去年的接待游客量看作单位“1”，则今年的接待游客量是去年的（1＋124%）； 根据小数中不同数位上数字的意义，即整数部分的“5”表示5个万，小数部分的“5”表示5个百，然后根据“求一个数是另一个数的几倍用除法”，计算它们的倍数关系。 【详解】1＋124%＝224%，因此同比增长约124%，它是指该市2026年春节前四天A景区接待游客量是去年同期接待游客量的224%。 在15.65万中，整数部分的“5”在万位上，表示5个万，即50000；小数部分的“5”在百分位上，表示5个百，即500。50000÷500＝100所以整数部分“5”是小数部分“5”的100倍。 6. 选择合适的数填在相应的括号里（每个数只能选一次）。 3.2 85 48 1 0.24 162 小宇是六年级的体育健将，还是个非遗南音传承小达人，周末前往非遗体验馆学习传统技艺。他体重（ ）kg，身高（ ）cm；去前整理非遗道具、预习传统乐理需用时（ ）时；体验馆研学展厅占地面积（ ）公顷；随身携带的非遗文创收纳盒容积是（ ）；他步行前往体验馆，每分大约步行（ ）m。 【答案】48；162；1；0.24；3.2；85 【解析】 【分析】六年级小学生的正常体重范围在30~50kg之间；六年级小学生的正常身高范围在120~180cm之间； 提前整理道具＋预习乐理的合理时长，既不会几分钟就完成，也不会耗时几小时； 1公顷＝10000平方米，1间普通教室的占地面积大约是60平方米，1公顷大概等于167间普通教室的总面积，展厅作为体验馆的一部分，不会过大； 1dm3就是边长1分米（10厘米）的正方体的大小，随身携带的小型收纳盒，容积不会太大；小学生正常步行速度大约为每分钟60~100米；据此选择合适的数字填空。 【详解】小宇是六年级的体育健将，还是个非遗南音传承小达人，周末前往非遗体验馆学习传统技艺。他体重48kg，身高162cm；去前整理非遗道具、预习传统乐理需用时1时；体验馆研学展厅占地面积0.24公顷；随身携带的非遗文创收纳盒容积是3.2dm3；他步行前往体验馆，每分大约步行85m。 7. 某小学开展文明互助积分闯关活动，积分题库有三类素养题：文明礼仪题24道、团结协作题18道、诚信自律题8道。随机抽取1道题作答，抽到（ ）题的可能性最大。活动倡导公平参与、人人平等，要使抽到三类题目的可能性相同，改变题库的方式可以是：_____________________________________________________________________________。 【答案】 ①. 文明礼仪 ②. 1：增加6道团结协作题和16道诚信自律题； 2：减少16道文明礼仪题和10道团结协作题； 3：减少6道文明礼仪题和增加10道诚信自律题。 （意思相近即可） 【解析】 【分析】（1）可能性大小和题目数量正相关，题目数量越多，被抽到的可能性越大； （2）要使抽到三类题的可能性相同，需要让三类题的数量相等。 【详解】24＞18＞8，文明礼仪题的数量最多，所以抽到文明礼仪题的可能性最大。 要使抽到三类题目的可能性相同，改变题库的方式可以是： 方案1：以最多的24道为标准，给团结协作题增加24－18＝6（道），给诚信自律题增加24－8＝16（道），三类题都变为24道； 方案2：以最少的8道为标准，减少文明礼仪题：24－8＝16（道），减少团结协作题：18－8＝10（道），三类题都变为8道； 方案3：以中间18道为标准，文明礼仪题减少24－18＝6（道），给诚信自律题增加18－8＝10（道），三类题都变为18道。 8. 美丽乡村振兴建设中，阳光村计划修缮乡村步道。已修情况如下图所示，照这样的速度继续修缮，剩下的还要修多少天？用含有字母的式子表示是：__________________。 【答案】## 【解析】 【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，用计划修缮乡村步道的总长度减去已经修了的长度再除以工作效率就是还需要修的天数；或先根据工作效率求出修完需要的总天数再减去已经修了的天数即可。 【详解】已知乡村步道总长a米，每天修b米，已经修了6天，即已经修了6b米，剩余（a－6b）米，还需要修（a－6b）÷b天。 或先求总修缮天数为：（a÷b）天，已经修了6天，还剩下a÷b－6天。 9. 自行车早期发展过程中出现过一种高轮车（如下图）。 （1）当行驶的路程一定时，轮子的直径与转动的圈数成（ ）比例，理由是：____________________________________________________________________。 （2）如果这辆高轮自行车前轮每分钟转48圈，那么后轮每分钟转（ ）圈。 【答案】（1） ①. 反 ②. 轮子的周长和直径成正比例，行驶路程＝轮子周长×转动的圈数，行驶路程一定，所以轮子的直径和转动的圈数成反比例 （2）128 【解析】 【分析】（1）轮子滚动一圈前进的路程是轮子的周长，周长和直径成正比例；行驶的路程一定时，直径越大，转动的圈数越少。 （2）前后轮通过链条传动行程相等，先求前轮每分钟行驶的路程，再用这个路程除以后轮的周长，求后轮每分钟转动的圈数。 【小问1详解】 轮子的周长＝直径×π，行驶路程＝轮子周长×转动的圈数。行驶路程一定，也就是直径×π×转动的圈数一定，所以轮子的直径和转动的圈数成反比例。 【小问2详解】 前轮的周长＝1.2π（m） 后轮的周长＝0.45π（m） 1.2π×48＝57.6π（m） 57.6π÷0.45π ＝57.6÷0.45＝128（圈） 所以后轮每分钟转128圈。 10. 校园智慧图书馆实行智能图书编码管理，每本图书都有专属智能编号，编码规则示例：K12－3－09036代表K阅览区、第12号书架、第3层，9月入库的第36本新书。现有一本科普新书存放于F科创区、第13号书架、第5层，是4月入库的第8本图书，这本图书的专属编号应该是（ ）。 【答案】F13－5－04008 【解析】 【分析】由题干可知，第一位字母表示区域；接下来两位数字表示书架号；再接下来一位数字表示层数；然后两位数字表示月份；最后三位数字表示该月新到书的序号。 【详解】按照编码规则，第一位是区域“F”；书架号是“13”，写成“13”；层数是“5”；月份是“04”；序号是“008”。所以它的编号应该是F13－5－04008。 11. 实验小学科创教室器材丰富，可动手实践、发挥创意。丁宁打印了若干个棱长2cm的正方体积木并堆叠放置，这堆积木从三个方向观察到的形状如下图： （1）这堆积木一共有（ ）个； （2）丁宁在硬纸板上画了一个长方体收纳盒展开图，画完后发现多了一个面，多余的面是（ ）面（填写字母）。已知长方形A长14cm、宽5cm，去除多余面后做成带盖收纳盒，最多可装这种正方体积木（ ）个。 【答案】（1）6 （2） ①. B ②. 28 【解析】 【分析】（1）根据从上面看到的图形可知，这个几何体第一层有4个小正方体；从前面和左面看，这个几何体有2层，上层有2个小正方体，一共有4＋2个小正方体组成。 （2）根据长方体特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，据此找出多余的面；根据图可知，长方体的宽和高相等；用长方体的长、宽、高分别除以正方体的棱长，求出长、宽、高各能放几个正方体，再把它们相乘，即可解答。 【小问1详解】 4＋2＝6（个） 故这堆积木一共有6个。 【小问2详解】 根据长方体展开图可知，A和F、C和E、D和G为相对的面，故多余的面是B面。 14÷2＝7（个） 5÷2＝2（个）……1（厘米） 5÷2＝2（个）……1（厘米） 7×2×2 ＝14×2 ＝28（个） 故最多可装这种正方体积木28个。 三、明智选择（将正确答案的序号填在括号里）。（每题2分，共24分） 12. 唐代《农桑杂咏》诗云：“三疏勤培护，六穗兆丰年。”关于诗句中横线上的数，说法错误的是（ ）。 A. 它是合数 B. 它有4个因数 C. 它的因数都是偶数 D. 它可以写成两个质数相加 【答案】C 【解析】 【分析】大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。个位上是0、2、4、6、8的数，叫做偶数；个位上是1、3、5、7、9的数叫做奇数。题目中画横线的数字是6，逐项分析四个选项，确定错误说法。 【详解】A．它是合数，6的因数有1、2、3、6，所以它是合数，说法正确。 B．它有4个因数，6的因数有1、2、3、6，共4个，所以它有4个因数，说法正确。 C．它的因数都是偶数，6的因数有1、2、3、6，其中1、3是奇数，2、6是偶数，所以它的因数都是偶数，说法错误。 D．它可以写成两个质数相加，，3是质数，所以它可以写成两个质数的和，说法正确。 13. 下图中，三组图形在数学本质上有共同点，下面的描述准确的是（ ）。 A. 每幅图中，大图形都是由9个小图形组成 B. 每幅图中，小图形都可以作为单位，用来测量大图形的量 C. 只要有小图形，不管它是什么样的，都能直接用来测量任何大图形 D. 每幅图中，大图形和小图形的形状、大小都完全相同 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，第一组中，有一种图形和一个能测量长短的单位；第二组中，有一种图形和一个能测量面积的单位；第三组中，有一种图形和一个能测量体积的单位，据此选择。 【详解】A．第一幅图是由个小图形组成的，第二幅图是由个小图形组成的，第三幅图是由个小图形组成的，说法错误； B．每幅图中，小图形都可以作为单位，用来测量大图形的量，说法正确； C．小图形形状、大小不统一时，不能直接测量；小图形和大图形形状不匹配也无法拼接测量，说法错误； D．每幅图中，大图形和小图形的形状、大小不相同，说法错误。 14. 孙莉用两种方法计算家里书房的面积（如下图），竖式中箭头所指的这一步计算的面积是（ ）。 A. ①＋② B. ①＋③ C. ②＋④ D. ③＋④ 【答案】B 【解析】 【分析】通过观察可知：大长方形总长为0.8＋4＝4.8（m），总宽为4＋0.2＝4.2（m），面积就是4.8×4.2，和竖式对应。四块区域的位置：①是左上块、②是右上块、③是左下块、④是右下块；左半部分总宽4m，右半部分总宽0.2m。箭头所指的数是用第二个乘数的个位乘第一个乘数，所以这一步是计算4乘4.8的结果。结合图形，拆分长方形面积的组成，匹配对应的组合即可。 【详解】箭头所指的192，实际是4.8×4＝19.2，也就是大长方形总长×③的边长，对应左半部分的两块：①＋③。 15. 人工智能正悄然融入我们的日常。某饭店一个机器人送餐时从厨房出发，先到A桌，再到B桌，最后回厨房。关于机器人的行走路线，下面描述正确的是（ ）。 A. 从厨房出发，先向北偏西30°方向走8米到A桌，再向东偏北105°方向走5米到B桌，最后向南走回厨房 B. 从厨房出发，先向西偏北30°方向走8米到A桌，再向北偏东45°方向走5米到B桌，最后向南走回厨房 C. 从厨房出发，先向北偏西30°方向走8米到A桌，再向北偏东45°方向走5米到B桌，最后向南走回厨房 D. 从厨房出发，先向西偏北60°方向走8米到A桌，再向东偏北45°方向走5米到B桌，最后向北走回厨房 【答案】C 【解析】 【分析】先以厨房为参照物，A桌在厨房北偏西30°方向（或西偏北60°），走8米到A桌；再以A桌为参照物，B桌在A桌北偏东45°方向（或东偏北45°），走5米到B桌；最后B桌在厨房正北方向，从B桌向南直行可回到厨房。 【详解】A．从厨房出发，先向北偏西30°方向走8米到A桌，再向东偏北105°方向走5米到B桌，最后向南走回厨房，不符合题意； B．从厨房出发，先向西偏北30°方向走8米到A桌，再向北偏东45°方向走5米到B桌，最后向南走回厨房，不符合题意； C．从厨房出发，先向北偏西30°方向走8米到A桌，再向北偏东45°方向走5米到B桌，最后向南走回厨房，符合题意； D．从厨房出发，先向西偏北60°方向走8米到A桌，再向东偏北45°方向走5米到B桌，最后向北走回厨房，不符合题意。 16. 阳光体育社团开展1分钟趣味跳绳打卡竞赛。社团里男生平均每人跳110个，女生平均每人跳125个。张浩是本次参赛男生中跳绳个数最多的，一共跳了140个。李悦是本次参赛女生中跳绳个数最多的，她的跳绳个数和张浩跳绳个数相比较，结果是（ ）。 A. 比张浩多 B. 比张浩少 C. 和张浩相等 D. 以上都有可能 【答案】D 【解析】 【分析】平均数反映了一组数据的整体水平，并不代表每个个体的具体数值，平均数要大于这组数据最小的数，且要小于这组数据中最大的数；据此解答。 【详解】已知女生平均每人跳125个，李悦是女生中跳得最多的，说明李悦的跳绳个数大于125个，但具体数值无法确定。张浩跳了140个，李悦的个数可能大于、小于或等于140个。所以李悦跳的个数与张浩跳的个数相比，可能比张浩多、比张浩少或者和张浩相等。 17. 下面四个五位数中，D代表1~9中的任意一个自然数，H等于0，那么同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。 A. DHDHH B. DHHDH C. DHDDH D. DHDHD 【答案】C 【解析】 【分析】先回忆2、3、5的倍数的共同特征，因为同时是2和5的倍数的数，个位必须是0，所以先筛选出个位为H的选项。 再根据3的倍数特征，即各位数字之和是3的倍数，因为D是1~9的自然数，H是0，所以计算剩余符合条件选项的各位数字之和，判断和是否一定是3的倍数即可。 【详解】同时是2和5的倍数：个位数字必须是0。因为，所以该五位数的个位必须是；要求是3的倍数：各位数字之和必须是3的倍数。 A．DHDHH个位是，即0，满足2和5的倍数特征。各位数字之和为：。因为，所以和为。当时，，不是3的倍数，所以不一定满足3的倍数特征。此选项错误； B．DHHDH，个位是，即0，满足2和5的倍数特征。各位数字之和为：。因为，所以和为。当时，，不是3的倍数，所以不一定满足3的倍数特征。此选项错误； C．DHDDH，个位是，即0，满足2和5的倍数特征。各位数字之和为：。因为，所以和为。因为是自然数，一定是3的倍数，满足3的倍数特征。此选项正确； D．DHDHD，个位是。因为是1~9的自然数，不等于0，不满足2和5的倍数特征。此选项错误。 综上所述，同时是2、3、5的倍数的数是DHDDH。 18. 孙浩有6根4厘米和10根7厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。 A. 60 B. 66 C. 72 D. 78 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体的六个面都是长方形，有可能相对的两个面是正方形，如果相对的两个面是正方形，这两个面上的8条棱长是相等的，另外4条棱的长度是相等的，用8根7厘米长的小棒和4根4厘米长的小棒，可以搭成一个长是7厘米，宽是7厘米，高是4厘米的长方体框架。根据长方体的棱长总和公式＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求出长方体框架的棱长总和。 【详解】由分析得出： 搭成了一个长是7厘米，宽是7厘米，高是4厘米的长方体框架。 棱长总和： （7＋7＋4）×4 ＝（14＋4）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 19. 如图，关于平行线间四个涂色图形的面积关系，下面说法错误的是（ ）。 A. 梯形面积＞三角形面积 B. 平行四边形面积＝长方形面积 C. 梯形面积＝平行四边形面积的一半 D. 三角形面积＝长方形面积的一半 【答案】A 【解析】 【分析】四个图形都在同一组平行线之间，高相等。根据长方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式，分别表示出它们的面积，再逐项判断。 【详解】设平行线间的距离为hcm。 长方形面积＝16h（cm2） 三角形面积＝16h÷2＝8h（cm2） 平行四边形面积＝16h（cm2） 梯形面积＝（14＋2）h÷2＝16h÷2＝8h（cm2）。 A．梯形面积＝三角形面积，原说法错误； B．平行四边形面积＝长方形面积，原说法正确； C．梯形面积＝平行四边形面积的一半，原说法正确； D．三角形面积＝长方形面积的一半，原说法正确。 说法错误的是“梯形面积＞三角形面积”。 20. 某乒乓球训练馆内有18张球桌，现有58人正在训练，每张球桌都满员，每人都参与单打或双打训练。本次训练中，进行双打训练的球桌有（ ）张。 A. 5 B. 7 C. 11 D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，乒乓球双打训练时每张球桌有4人，单打训练时每张球桌有2人，把进行双打训练的球桌数量设为未知数，进行单打训练的球桌数量＝球桌的总数量－进行双打训练的球桌数量，等量关系式：进行双打训练的球桌数量×4＋进行单打训练的球桌数量×2＝总人数，据此列方程解答。 【详解】解：设进行双打训练的球桌有张，则进行单打训练的球桌有张。 进行双打训练的球桌有11张。 21. 某班同学参加打字速度测试，统计成绩如下表。现在要设定一个达标标准，确保达标率能达到90%，达标成绩可以设定为每分钟（ ）字。 打字成绩/字 80以上 70~79 60~69 50~59 40~49 30~39 人数 7 6 11 14 7 5 A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】将各成绩段的人数相加，先求出参与测试的总人数，根据“达标率＝达标人数÷总人数”，可得“达标人数＝总人数×达标率”，代入数据计算，求出成绩达到达标线的人数。让成绩从高到低累计的人数达到达标人数时，对应的最低成绩即为达标成绩。据此解答。 【详解】（7＋6＋11＋14＋7＋5）×90% ＝50×90% ＝50×0.9 ＝45（人） 80以上：7人，累计7人（未到45人） 70~79：7＋6＝13（人），累计13人（未到45人） 60~69：13＋11＝24（人），累计24人（未到45人） 50~59：24＋14＝38（人），累计38人（未到45人） 40~49：38＋7＝45（人），累计45人（刚好达到达标人数） 此时累计的人数刚好达到45人，说明达标成绩需设定为40字（40字及以上的同学共45人，满足90%达标率）。 22. 超市里三种水果的箱数比情况如下图所示。根据图中的数量关系，下面说法正确的是（ ）。 A. 酥梨箱数比苹果箱数少 B. 酥梨箱数和苹果箱数的最简整数比是3∶2 C. 酥梨箱数比桔子箱数多25% D. 如果三种水果共260箱，计算桔子的箱数可以列式为： 【答案】D 【解析】 【分析】从图中可以看出，我们把每一份看作1个单位，桔子占3份，酥梨占4份，苹果占6份，总份数为：3＋4＋6＝13（份）。 【详解】A．酥梨箱数比苹果箱数少多少，苹果的数量看作单位“1”。 酥梨：4份，苹果：6份。 少的份数：6－4＝2（份） 少的分率：，故选项错误； B．酥梨∶苹果 ＝4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 故选项错误； C．酥梨箱数比桔子箱数多多少，桔子的数量看作单位“1”。 桔子：3份，酥梨：4份。 多的份数：4－3＝1（份） 多的分率： 不是25%，故选项错误； D．把桔子的箱数看作单位“1”：酥梨是的桔子，苹果是桔子的，总箱数＝桔子的箱数×（1＋＋2）。 所以桔子的箱数＝260÷（1＋＋2），选项正确。 23. 周末李明要去图书馆看书，步行8分钟后，为了赶快与同学汇合，他改骑共享单车前往图书馆（行驶的路程与时间关系如图所示）。李明到达图书馆一共用时（ ）分钟。 A. 14 B. 16 C. 18 D. 32 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，他先步行8分钟，走了总路程的；接着又骑车了2分钟，总共用时10分钟，走了总路程的；据此可求出2分钟骑了总路程的几分之几，再以同样的速度直到完成总路程；因此骑车过程中路程和所用时间是成正比例的，据此求出完成剩下的路程需要的时间，再加上已经经过的10分钟即可。 【详解】 因此2分钟骑了总路程的。 剩余的路程： ∶2＝∶剩余路程所用时间 剩余路程所用时间为：2×÷ ＝1÷ ＝1×4 ＝4（分钟） 4＋10＝14（分钟） 因此李明到达图书馆一共用时14分钟。 四、巧手实践。（2＋10，共12分） 24. 将如图18厘米细木棒剪两刀，使剪下的三根小棒首尾相连能围成一个三角形。用↓标注剪开的位置。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】三角形三边的关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 【详解】三根小棒总长18厘米，最长边必须小于18÷2＝9（厘米）。 三边长为5厘米、6厘米、7厘米 第一刀标在5厘米处，第二刀标在5＋6＝11厘米处。 图略。 25. 按要求画一画。 （1）以虚线l为对称轴画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）将图形②绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将图形②向上平移2格，再向右平移5格，画出平移后的图形。 （4）将图形③按2∶1放大，画出放大后的图形，现在面积和原来面积的比是（ ）。 （5）如果点B的位置用数对表示是（3，8），那么点C的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（1） （2） （3） （4）；4∶1 （5）（6，7） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，连接即可。 （2）根据旋转图形的特征，图②绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同的方向旋转相同的角度。 （3）先把图形②所有顶点向上数2格，再向右数5格确定新位置，依次连接顶点得到平移后的图形。 （4）将图形③按2∶1的比放大，就是将各边长放大到原来的2倍，据此画图；根据三角形的面积为底×高÷2，得出现在面积和原来面积的比。 （5）已知点B（3，8），数对规则是（列数，行数）；根据题图，可知点C在B的右侧3列、下方1行。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 【小问4详解】 图略 三角形底和高均放大2倍，故现在面积和原来面积的比是4∶1。 【小问5详解】 列：3＋3＝6， 行：8－1＝7， 所以C的数对是（6，7）。 五、生活应用。（4＋3＋6＋9，共22分） 26. 石狮文旅集团公众号发布的一个时装周开幕秀宣传视频，大约收到560个收藏量。转发量是收藏量的，比点赞量多。这个宣传视频的转发量和点赞量分别是多少个？ 【答案】680个；520个 【解析】 【分析】转发量是收藏量的，收藏量是单位“1”，单位“1”已知，是求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算求出转发量；转发量比点赞量多，把点赞量看作单位“1”，转发量相当于点赞量的，点赞量未知，所以用转发量除以它相对应的分率求得点赞量。 【详解】 （个） （个） 答：这个宣传视频的转发量是680个，点赞量是520个。 27. 李岚购买了两个新鲜草莓蛋糕，如图是她用会员卡购买获得的购物小票（会员卡使用说明：会员卡按照蛋糕店促销降价后的价格再打折结算）。根据小票信息，李岚所持会员卡是打几折结算的？ 甜蜜蛋糕坊 小票单号：52012004090020 结账时间：2026－04－09 18：13：28 收银机号：03 商品名称：新鲜草莓蛋糕 单价：45.00 商品总数：2 应收金额：90.00 促销减价：10.00 会员专享减价：12 实收金额：68.00 —上次余额： 6050411432：￥450.80 —本次扣款： 6050411432：￥68.00 —卡内余额： 6050411432：￥382.80 【答案】八五折 【解析】 【分析】先明确会员卡的打折基数，因为会员卡是在促销降价后的价格基础上打折，所以首先计算促销降价后的价格，用应收金额减去促销减价即可；再计算会员打折前的价格对应的实际结算金额，用促销降价后的价格减去会员专享价减价，得到会员卡打折后的实际支付部分；最后根据折扣公式：折扣率会员卡打折后的金额促销降价后的价格，计算得到折扣率，换算为折扣即可。 【详解】促销后的价格：（元） 会员折扣率： 八五折 答：李岚所持会员卡是打八五折结算的。 28. 某甜品店计划推出一款新口味沙冰，为满足不同消费需求，设计了两款可刚好盛满沙冰的容器，相关规格与定价如图： （1）容器的侧面采用环保材料制作（接口处忽略不计），制作一个圆柱形容器A，至少需要多少平方厘米的环保材料？ （2）你认为当前的定价是否合理？请结合数据说明理由。若不合理，请给出你的定价建议。 【答案】（1） 301.44cm2 （2） 不合理。理由：因为题中的圆柱和圆锥等底等高，因此圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以价格应当也是它的3倍。以圆锥形沙冰的定价为标准，则圆柱形沙冰的定价应为8×3＝24（元），20＜24，所以当前定价不合理。 建议：将圆柱形冰沙的定价调整为24元。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）求环保材料的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入数值即可求出圆柱的侧面积。 （2）根据题意可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以价格应当也是3倍。若以圆锥形沙冰的定价为标准，则圆柱形的沙冰定价应为8×3＝24（元），所以当前定价不合理，圆柱形的沙冰应当是24元。 【小问1详解】 3.14×8×12 ＝25.12×12 ＝301.44（cm2） 答：至少需要301.44cm2的环保材料。 【小问2详解】 略 29. 传统制盐方式为晾晒盐水析出食盐。科学小组以200克原液盐水开展晒盐模拟实验，实验情况如图所示： （1）这份200克的原液盐水中，盐和水的质量各是多少克？ （2）已知常温下盐水浓度超过26%会出现盐结晶，请通过计算判断：第三次蒸发结束冷却后，能否观察到盐结晶？ （3）如果要观察到盐结晶现象，至少需要继续蒸发掉多少克水？（结果保留整数） 【答案】（1）盐和水的质量各是30克、170克 （2）不能观察到盐结晶 （3）5克 【解析】 【分析】（1）原液盐水总质量200克，根据题图，盐占比15%，水占比85%，用总质量乘对应占比即可求出各自质量。 （2）蒸发过程中盐的质量始终不变，根据题图，第三次蒸发后盐水总质量120克，先算此时浓度，再和26%比较即可。 （3）浓度刚好26%时达到结晶临界点，此时盐30克不变，先算出临界状态下盐水总质量，再求需要蒸发的水量。 【小问1详解】 200×15%＝30（克） 200×85%＝170（克） 答：盐和水的质量各是30克、170克。 【小问2详解】 30÷120＝25% 25%＜26% 答：不能观察到盐结晶。 【小问3详解】 30÷26%≈115（克） 120－115＝5（克） 答：至少需要继续蒸发掉5克水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $