重庆忠县2025-2026学年七年级下学期期末学业水平监测数学试卷

忠县2026年春季七年级期末学业水平监测 数学试题 (本卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都 给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上 题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1.在-√2,0，√3，V16,π中，无理数的个数是（) A.4 B.3 C.2 D 1 2.不等式2x-5<1的解集是() A.x>3 B.x>2 C.x<2 D x<3 3.下列命题为真命题的是() A.同位角相等 B.对顶角相等 C.内错角相等 D.同旁内角互补 4.能根据一个量的变化去比较准确地预测另一个量的变化的统计图是（) A.趋势图 B.条形图 C.直方图 D.扇形图 5.若怎品1是二元一-次方程x+y-3=0的-个解，则m=（) A.6 B.4 C.2 D.1 6.在学校春季研学旅行时，共出动50座和40座两种型号的车15辆，恰好装完了 650名本次研学旅行同学.设50座的车x辆，40座的车y辆，则可列方程（) A.+y=65 B.+y=15 15x+4y=650C. Jx+y=650 5x+4y=65 5x+4y=15 D. x+y=15 5x+4y=65 7.设线段AB∥x轴，AB=3,若点B的坐标为(-3,2)，则点A的坐标为（) A.(-6,2)或(0,2)B.（-5,2)或(1,2)C.（6,2) D.(0,2) 8.实数x,y,z满足y=4x+5z-6且x+y>0,则y-z的最小整数值为（) A.-3 B.-2 C.-1 D.0 9.在如图所示的平面直角坐标系xOy中，动点P从原点O出 发，依次沿图中箭头方向规律移动，即第n(n=1,2,3,)次 移动后到点A.若4(-1，-1)，△0A42,△A244,△A44, △A,4,A,，…,都是斜边在x轴上且斜边长依次增加2个 单位长度的等腰直角三角形，则动点P在第2026次移动后 的横坐标为() A.0 B.-1 C.-1012 D.-1014 忠县2026年春季七年级期末学业水平监测数学试题第1页共4页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描ApP -1 10.已知二元一次方程组8-c+ay=4 ax+asy=as ,其中a1,a2,a,a4,a5,a6为非零常数.对 于下列说法：①当4=1,42=2,43=3，a4=4,4=5,a。=6时，已知二元一次方程 组的解为二2：@在已知条件下，该二元一次方程组都有唯一解，©考已知 二三元一次方程组的唯一解为仁，且另一方程组侣+22)品解为仔=多， ax+2asy =3ag 则3x,-4%=3.其中正确的说法个数为() A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接 填在答题卡中对应的横线上. 11、计算8= 12.七年级1班有48名同学，在今年春季体质检测中测得：全班身高最高172cm, 身高最低135c.为直观反映该班学生身高分布情况，需绘制身高频数分布直 方图，若组距取为5cm,则组数为 13.若点A(m-3,4+2m)在y轴上，则点A的坐标为 14.如图所示，已知AB∥CD,点E在直线AB上，DE平分∠BEC, 若∠BEC=2∠1，则∠2= 15.设Mam(a,b)表示在两实数a,b中取较大的一个数，如Mx(-1,0)=0,则不等式 Max(x+3,1-x)≥3的解集为 16.对于一个四位正整数N=aad,各数位数字ahsd互不相等，若9=S,则称N b d 为“等比数”，如2436各数位数字互不相等，且2=3，所以2436是“等比数”， 那么最小的“等比数”为；将“等比数”N=abad分成A=ab,B=cd,若A·B 的算术平方根为整数，则N的最大值为 三、解答题：（本大题9个小题，第17、18题略8分，其余每题10分，共86分）解答 时须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应位置， 17.求下列各式中x的值. (1)(x+2)3=-8: 2)4x2=9. 忠县2026年春季七年级期末学业水平监测数学试题第2页共4页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 2. 18.已知直线AB,线段CD如图所示，延长线段CD与直线AB交于点E,过点D 作AB的平行线FG,点F、G分别在点D的左、右两侧，设 ∠CDG=∠I,∠FDE=∠2，∠DEA=∠3. D (1)利用直尺和圆规完成以上作图，保留作图痕迹，不写作 法，并标上相应的字母和数字， B (2)若∠1=68°，求∠3的大小， 19.某校600名七年级学生参加了“七年级学生生活常识测试”，李老师随机抽取 了50名学生的测试成绩作样本，并用样本数据绘制 出了如图所示的不完整频数分布直方图.若规定80 ◆频数 分及以上为“优秀”，60分及以上为“合格”，请根 15 据图中信息回答问题： 3 10 (1)在答题卡上将频数分布直方图补充完整； c3 成绩 (2)求该校“七年级学生生活常识测试”成绩的 5060708090100 “合格”率； (3)请估计该校“七年级学生生活常识测试”成绩为“优秀”的人数， 20.已知实数a是-】的立方根，非零实数b的算术平方根是b. (1)求2a-b+4的平方根； (2)若c是V(-1句2的平方根与b的立方根之和，求42a+c2的立方根. 21.在如图所示平面直角坐标系xOy中，已知三点A(2,3),B(4,5),C(6,1),将△ABC 平移为△A'B'C',使得点A与坐标原点O重合. (1)写出点B,C平移后的点B,C坐标； (2)在图中作出△AB'C',求△A'B'C的面积； -10234671 (3)直接写出边B'C与x轴的交点坐标 22.【综合与实践】为响应国家“低碳生活，绿色出行的号召，国家对购买新能源 公交车给予车价6%的国家补贴；重庆市政府还支持以旧换新购买公交车，每辆 以旧换新公交车给予地方补贴4万元，国家补贴和地方补贴可同时获得.如果一 辆燃油公交车每公里碳排放120克，一辆新能源公交车每公里碳排放30克.已 知重庆渝海公司的Z线路原来有10辆燃油公交车，每辆每天行驶200公里。现 拟将部分燃油公交车更换为新能源公交车，更换后每辆车每天行驶里程不变. (1)若重庆渝海公司的Z线路更换后每天碳排放至少减少了60%，请问：至少 更换多少辆燃油公交车？ (2)已知燃油公交车每辆售价64万元，新能源公交车每辆售价100万元.重庆渝 海公司计划用1200万元更换一批老旧公交车，要求购进的新能源公交车数量 不少于燃油公交车数量的2倍.求该公司最多可购进多少辆燃油公交车？ 忠县2026年春季七年级期末学业水平监测数学试题第3页共4页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp -3 23,马术三项训练场由三段组成，依次是盛装舞步、越野赛和场地障碍赛.己知 场地障碍赛段是盛装舞步段的2倍，甲、乙两教练分别从训练场的首末两个端 头同时出发查看场地情况，甲教练开始在盛装舞步段的速度是每分钟40米， 随后在越野赛段速度提高了50%；乙教练开始在场地障碍赛段的速度是每分钟 60米，然后在越野赛段的速度降低了 :当甲教练刚好查看到越野赛段的子时 与乙教练相遇， (1)设盛装舞步段长度为x米，越野赛段长度为y米，且x=y,求k的值。 (2)如果甲、乙两教练从出发到相遇的时间为3分钟40秒，求马术三项训练场 的总长度、 24.直角梯形OABC放置到如图所示的平面直角坐标系xOy中，已知点B(12,16), OA:BC=3:2.动点M从点B出发，以每秒二个单位长度沿B→C移动后停止； 动点N从点0出发，以每秒2个单位长度沿0→A→0移动后停止；动点 M、N同时开始移动，设移动时间为t秒，当M、N两 点中有一点停止移动时另一点也立即停止 (1)求梯形OABC的面积； (2)当t=4时，求四边形ABMN的面积； (3)当线段MN把梯形OABC分成了面积相等的两个ONA 部分时，求点M的坐标， 25.如图所示，已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上，点G是直线 AB、CD内部一点，连接EG、FG: (1)设EP是∠BEG的角平 分线，FP是∠DFG的角 平分线， ①如图1，若∠G=140°， 一D 求∠P的大小； 图1 图2 图3 ②如图2，若GE⊥GH, ∠P=2∠1+15°，求∠1的大小： (2)如图3，设∠BEG=60°，∠DFG=45°，如果在图中平面上的存在两点M、N 使得∠MEG=2∠MEB且∠NFG=2LNFD成立，直线ME与直线NF相交于点 Q,直接写出∠EQF大小的所有结果， 忠县2026年春季七年级期末学业水平监测数学试题第4页共4页 ▣口 CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp --4