重庆彭水苗族土家族自治县思源实验学校等校 2025-2026学年七年级下学期学业质量达标监测数学试题

2026年春七年级（下）学业质量达标监测 数学参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1-5 BCBBC 6-10 DADDA 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11.±3,12. 2， 13. 60 14.-5,15.k>6,16.74 171 三、解答题（本大题共9个小题，17题和18题每小题8分，19一25每小题10分，共86 分) 17.（1)解：原式=3+2-4=1--- ---4分 (2)解：原式=3-33+3V3-16=-13 --4分 18.(1) y=x+3;① 3x+2y=11.② 解：把①代入②，得 3x+2(x+3)=11 解得=1- -2分 把x=1代入①得y=4- --3分 x=1 “方程组的解为y=4 -4分 3x-4y=18:① (2) 2x+3y=-5;② 解：②×3-①×2得 17y=-51 解得=-3 ---2分 把y=-3代入①得x=2- ---3分 x=2 方程组的解为y=-3 19.解：解不等式①，得 x>-2 -3分 解不等式②，得 x≤1 -6分 七年级数学（答案）第1页（共4页） 将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示 -8分 ∴.不等式组的解集为-2<x≤1 20.(1)120,m=40,n=20 -6分 不人数 48 48 36 36 (2) 24 24 ---8分 12 12 0 B CD 拓展课程 (3)解：2400×406=960（人） 答：最喜欢拓展课程C的学生人数是960人. .-10分 21.(1)A(-3,4),B(-2,0),C(0,2)------3分 (2) -6分 B (3)S=3x4-x4x1-x 2 2x2-1x ×3×2=12-2-2-3=5- -10分 2 2 22.解：设这名快递员每送一件的报酬是x元，每揽一件的报酬是y元. 七年级数学（答案）第2页（共4页） 120x+45y=270 -------5分 根据题意， 90x+25y=185 x=1.5, -9分 y=2. 答：这名快递员每送一件的报酬是1.5元，每揽一件的报酬是2元.-10分 23. ① ∠4 2分 ② AB∥DF 4分 ③两直线平行，同位角相等 6分 ④ ∠3=∠FDH -8分 ⑤内错角相等，两直线平行 -10分 24.解：(1)设购买每份三香的价格为x元，每份鸡豆花的价格为y元 2x+3y=200 根据题意列方程组得 x+2y=124 ------2分 x=28 解得 y=48 答：三香每份28元，鸡豆花每份48元. -4分 (2)设购买三香m份，则购买鸡豆花(10-m份， 28m+48(10-m)≤400 m≤2(10-m) -6分 解得：4≤m≤6 -8分 3 因为m为正整数，所以可取4,5,6 当m=4时，鸡豆花：10-4=6（份） 当m=5时，鸡豆花：10-5=5（份） 当m=6时，鸡豆花：10-6=4（份） 答：可行的购买方案有3种： 方案1：购买三香4份，鸡豆花6份： 方案2：购买三香5份，鸡豆花5份： 方案3：购买三香6份，鸡豆花4份. -10分 七年级数学（答案）第3页（共4页） 25.（1)=-6,13,-5--3分 图1 图2 解：(2)如图1，连接04，由(1)可得A(-6,3),C(0,-5)∴.0C=5 .E(a,0),..OE=-a,SMoc SMOE +SAEOC ÷oc-oEb+oE-oc x5x6=3x(-a)+5x(-a0a= 1 4-7分 (3)如图2，连接BE,AD,DG,EG,根据平移的特征，己知点A,B,C的坐标可 得 D(6,-2), AC/BD,SMADE=SMABE SACDE=SAEBC :5版号c号6-(5k6=3 5m8c0e-6-(51g-8as SDSMSC-Sc=33-1659 88, SACDE=SACDF+SACEF cro*cr0e- 8 :CF=5,0F=0c-CF=5-5-10 131 1313 ,'AM∥DE, 99 SADEG SADEA =SADEM Γ8 SADEG SADFG+SAEFG 七年级数学（答案）第4页（共4页） GF.x+GF-OE-9 2 13 SANDE =2SAMDE =2SMDE =2x 9999 点N在y轴上且 84 x6NF+x15 NF-99 2 24 , 解得NF=66 13 0F=10 13 10.66_56_1066-_76 ∴点N的纵坐标为131313或131313 (0, 56 ·点N的坐标为13 .(0,- ------10分 七年级数学（答案）第5页（共4页）2026年春七年级（下)学业质量达标监测 数学试题 (全卷共四个大题，满分150分，时间120分钟) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧 正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列各数中，是无理数的是（) A.-1 B.√2 22 C.0 D 2.在平面直角坐标系中，点M(-1,-2)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列事件中，适合采用抽样调查的是() A.调查初一某班学生的身高情况 B.对端午节期间市面上粽子质量的调查 C.进入高铁站对旅客进行安检 D.对“神州二十二号”零部件的检查 4.如图，在下列条件中，能判断直线a∥b的是() A.∠2+∠5=180° B.∠1=∠3 C.∠4+∠5=180° 4题图 D.∠2=∠4 5.按如图所示的规律拼图，其中第①个图中有1个圆点，第②个图中有4个圆点，第③个 图中有7个圆点，第④个图中有10个圆点，·，按照这一规律，则第⑥个图中圆点的 个数是() ● ① ② ③ ④ 5题图 A.13 B.15 C.16 D.19 6.在平面直角坐标系中，若点P(-1,叶2)在第二象限，则m的取值范围是() A.<-2 B.>1 C.m>-2 D.-2<m<1 七年级数学第1页（共6页） 7.如图是我国古代的指南针，古人称它为司南.当它静止的时候，勺柄就会指向南方，己 知司南的长度与最大宽度的比值为√26-1，估算√26-1的值是() A.在4和5之间： B.在5和6之间： C.在6和7之间 D.在7和8之间. 8.下列语句中是真命题的是() 7题图 A.两点之间，直线最短： B.数轴上所有的点都表示有理数： C.在同一平面内，垂直于同一直线的两条线互相垂直： D.若a<b,那么-2a+1>-2b+1. 9.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦， 已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设 大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为() x+y=100 x+y=100 A. B 3x+y=100 x+3y=100 x+y=100 x+y=100 C. 1 x+3y=100 0 1 3r+3y=100 10.有一列数41,42，…，an,其中这列数中的每一个数，都只能从1,0，-1这三个 数中任选一个，设F(n)=a+a++an,则下列说法： ①F(3)的值可能是0： ②F(4)的不同的值共有9个： ③若F(20)=6,且(4+1)+(a+1)2++(a0+1)=46,则41，a2,…,a20中为 0的个数是6.正确的个数是() A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上. 11.9的平方根是 B 12.点A(3m-6,2m+1)在y轴上，则m的值为 13.如图，在△ABC中，∠B=30°，若AB∥CD, CB平分∠ACD,则∠ACD的度数为 度 13题图 七年级数学第2页（共6页） 14.已知(5-a)x+y44=2是关于x,y的二元一次方程，则a的值是 2x+3y=3k+2 15.如果关于x,y的二元一次方程组 的解x,y满足x+y>3,则k的 3x+2y=1-k 取值范围是 16.若一个三位正整数m=abc(各个数位上的数字均不为0)，若满足a+b+c=9,则 称这个三位正整数为“合九数”.对于一个“合九数”，将它的十位数字和个位数字交换 以后得到新数m:记F()-m)”,则F615)- ,对于一个“合九数”，若F(m) 能被8整除，则满足条件的“合九数'm的最大值是 三、解答题：（本大题9个小题，17题8分，18题8分，19一25题每小题10分，共86 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助 线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 17.计算： (1)27+V-22-16: (2)31-√3)+33-42. y=x+3 3x-4y=18 18.解方程组：(1) 3x+2y=11 (2) 2x+3y=-5 x-4<4x+2① 19.求不等式组 x+5、x+3 的解集 3 2 ② 解：解不等式①，得」 解不等式②，得」 将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示 2寸01246→ 不等式组的解集为 七年级数学第3页（共6页） 20.为落实“双减”政策和“五育并举”的要求，某中学为同学们开设了四门“科技+人 文”主题的课后服务拓展课程，分别是：A.非遗数字传承；B航天科技实践：C.人工 智能初探；D生态劳动工坊.为了解学生对这些课程喜爱情况，现随机抽取部分学生 进行问卷调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一门课程，并将调查结果整理 绘制成如下不完整的统计图 学生最喜欢的课程条形统计图 学生最喜欢的课程扇形统计图 人数 D 48 48 n% 36 c 24 m%o 24 B 12 12 30% 0 A 拓展课程 根据上述统计图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为_名，m=一一-，=-一； (2)补全条形统计图： (3)根据抽样调查结果，请你估计该校2400名学生中，最喜欢拓展课程C的学生人数是 多少？ 21.如图，△ABC在平面直角坐标系中如图所示. (1)直接写出A,B,C三点的坐标： (2)将△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B,C1, 在坐标系中画出△AB,C1: (3)求△A,B,C,的面积. 432-10 1234x 3 21题图 七年级数学第4页（共6页） 22.快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送 件数和揽件数分别为120件和45件，报酬为270元：他星期二的送件数和揽件数分别 为90件和25件，报酬为185元，如果这名快递员每送一件的报酬都相同，每揽一件 的报酬也都相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元 23.推理填空： 如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B,求证：EF∥BC,请补充完成下面的推导过程， 证明：，∠1+∠2=180°（已知） ∠2=∠4（对顶角相等） .∴.∠1+①=180°（等量代换） ∴.② (同旁内角互补，两直线平行) E ∴.∠B=∠FDH( ③ 1 ,∠3=∠B(已知) 42 .④) (等量代换) B D H ∴.EF∥BC( ⑤ 24.高铁穿山来，苗乡迎客忙.随着暑期旅游旺季的到来，蚩尤九黎城给游客们带来了两道 传承千年的重庆非遗美食：郁山三香和郁山鸡豆花.已知购买2份三香和3份鸡豆花， 总计花费200元：购买1份三香和2份鸡豆花，总计花费124元. (1)求购买每份三香、每份鸡豆花分别是多少元？ (2)某游客准备购买这两种食品共10份，计划总价不超过400元，且三香的数量不超 过鸡豆花数量的2倍，请你通过计算，求所有可行的购买方案 七年级数学第5页（共6页） 25.已知点Am,m),点B(0,m,点C(0,t),且m+6+V3-n+(5+t)}=0.将线段AB 平移到线段CD,点A对应点C,点B对应点D. (1)直接写出=_-一-，n= ,t= (2)如图1，连接AC交x轴于点E(40),求a的值： (3)如图2，连接BD,则有AC∥BD,连接DE交y轴于点F,过点A作AG∥DE交 y轴于点G,点M是直线AG上一动点，点N是y轴上一动点，当SwDs=2 SAMDE 时，求点N的坐标 个 个 B M 0 ●D 图1 图2 七年级数学第6页（共6页）