第16讲 牛顿第二定律（讲义，全国通用）物理初升高衔接

第16讲 牛顿第二定律 预习目标 知识回顾 1. 理解牛顿第二定律的完整内容、数学表达式，掌握定律的六大核心特性，明确定律的适用范围。 2. 掌握力的国际单位“牛顿”的定义，理解国际单位制下比例系数k=1的物理意义。 3. 熟练掌握牛顿第二定律的解题步骤与常用方法，能解决基础的受力、加速度计算及瞬时受力变化问题。 4. 区分牛顿第一、第二定律的区别与联系，建立“力决定加速度，加速度描述运动变化”的物理思维。 1. 加速度的物理意义：描述物体 的物理量。 2. 实验结论：物体加速度与合外力成 ，与质量成 。 3. 牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态，定性说明 。 4. 惯性：物体保持原有运动状态的性质， 是惯性大小的唯一量度。 新知导图 预习精讲 想一想 轻轻推课桌，课桌缓慢加速运动；用力猛推课桌，课桌加速更快。相同的推力推空车和装满书本的课桌，空车速度变化更快。为什么力越大、质量越小，物体运动状态改变越明显？力、质量、加速度三者之间存在怎样的定量规律？这就是牛顿第二定律要解答的核心问题。 知识点01 牛顿第二定律 1. 实验图像规律 （1）物体质量一定时，受力越大，加速度越大，即，物体的图象是一条过原点的倾斜直线。 （2）物体受力一定时，质量越大，加速度越小，即，物体的图象是一条过原点的倾斜直线。 2. 内容 物体的加速度跟物体所受的合外力 ，跟物体的质量 ，加速度的方向跟 的方向 。 3. 表达式 通用比例式：（为比例系数）； 国际单位制简化式：（仅国际单位制下）。 4. 适用范围 （1）参考系限制：只适用于 （相对地面静止或匀速直线运动的参考系），不适用于非惯性参考系。 （2）研究对象限制：只适用于 （速度远小于光速），不适用于微观粒子、高速运动场景。 5. 特性 （1）矢量性：加速度与合外力均为矢量，二者方向严格一致，加速度方向仅由合外力决定，与速度方向无关。 （2）瞬时性：合外力与加速度瞬时对应，同生、同变、同消。合外力突变，加速度瞬间突变；合外力为零，加速度立即为零。 （3）同体性：公式中、、必须对应 ，不可跨物体混用。 （4）独立性：物体受多个力时，每个力独立产生分加速度，互不干扰，合加速度为各分加速度的矢量和。 （5）相对性：加速度是相对于惯性参考系的物理量，非惯性参考系中定律不成立。 （6）因果性： ，合外力不为零，物体一定有加速度；有加速度一定受合外力作用。 6. 牛顿第一、第二定律的区别与联系 （1）牛顿第一定律：定性揭示力与运动的关系，定义惯性，是理想实验推论， ，不是第二定律的特例。 （2）牛顿第二定律：定量量化力、质量、加速度的关系，是可直接验证的 ，明确质量是惯性大小的决定因素。 （3）联系：二者互补，共同构建经典力学力与运动的核心体系，第一定律铺垫理论，第二定律实现定量计算。 ★特别提醒 1. 图像规律：严格满足a∝F、a∝，标准图像过原点；图像异常多为未平衡摩擦力、砝码质量未远小于小车质量导致。 2. 定律表述禁忌：必须提及合外力，不可因果倒置；加速度仅与合外力同向，与速度方向无关。 3. 公式使用规则：F合=ma仅适配国际单位制；式中F合为物体所受总合力，非单个分力。 4. 适用条件：仅限惯性参考系、宏观低速物体，非惯性系、微观高速场景不适用。 5. 核心六大特性（速记）：矢量同向、瞬时共变、三量同体、分力独立、参考系相对、力为加速成因；绳力可突变、弹簧力不可突变，速度无法瞬时变化。 6. 定律辨析：牛顿第一定律为理想定性规律，绝非第二定律特例；第二定律可实验定量验证，明确质量是惯性唯一量度，二者互补适配经典力学体系。 【即学即练】 1．（25-26高一上·江西南昌·期末）《考工记》中记载了“马力既竭，辀犹能一取焉”，意思是马对车不施加拉力了，车还能继续向前运动一段距离。“马力既竭，辀犹能一取焉”蕴含的物理规律是（     ） A．胡克定律 B．牛顿第一定律 C．牛顿第二定律 D．牛顿第三定律 2．（2026·吉林长春·模拟预测）经典力学的基石主要是由牛顿三大运动定律和万有引力构成，它们共同描述了宏观、低速物体的运动规律，下列关于牛顿运动定律理解正确的是（    ） A．牛顿第一定律是牛顿第二定律合外力为零情况下的特例 B．牛顿第二定律可以写成，其中的数值在任何情况下均为1 C．作用力与反作用力的大小关系与物体的运动状态有关 D．牛顿第一定律能够严格成立的参考系称为惯性参考系 3．（2026·湖南邵阳·二模）在以加速度a匀加速向上运动的电梯里，用弹簧测力计竖直悬挂一个质量为m的小球，弹簧测力计示数为F，若以地面为参考系，小球的运动满足牛顿第二定律即，g为重力加速度；若以电梯为参考系，小球相对电梯静止而其所受合外力不为零，牛顿第二定律不再成立，为了让牛顿第二定律在这种情况下仍然成立，我们需要引入一个“惯性力”。则在上述情形中，小球所受的大小和方向分别为（　　） A．ma，竖直向上 B．ma，竖直向下 C．F-ma，竖直向上 D．F-ma，竖直向下 知识点02 力的单位 1. 力的国际单位 力的国际单位为 牛顿 ，简称牛，符号为 N 。 2. 单位定义 根据牛顿第二定律定义：使质量为1kg的物体，产生1m/s²加速度的作用力大小为1N，标准换算关系：。 3. 比例系数k的物理意义 （1）通用公式中，无固定值，由物理量单位体系决定。 （2）国际单位制中，力、质量、加速度均使用标准单位，，公式简化为，极大简化动力学计算。 （3）非国际单位制下，，必须保留比例系数计算。 【即学即练】 1．力的单位是牛顿（N），根据牛顿第二定律，力的单位还可以表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（　　） A．物体不受力作用时才有惯性；受力运动状态将改变，也就失去了惯性 B．牛顿第一定律与牛顿第二定律一样，都可通过实验直接检验 C．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的 D．由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比 3．（23-24高一上·浙江杭州·期末）（多选）下列说法正确的有（    ） A．牛顿第二定律可表述为，也可以写成等式，其中定义力的单位为牛顿后才有了比例系数k=1 B．弹簧弹力的表达式F=kx由英国科学家胡克发现，其中x为弹簧发生形变后的总长度 C．太空中由于失重，无法用天平测量质量，但是可以借助牛顿第二定律测量物体的质量 D．工程设计中，常通过光学的方法观察有机玻璃的微小形变，这是运用了物理学中转换测量的方法。 知识点03 牛顿第二定律初步应用 1. 通用解题四步骤 第一步：确定研究对象，选取单个物体或整体作为研究对象； 第二步：受力与运动分析，精准受力分析，绘制受力示意图，判断运动状态； 第三步：求解合外力，通过力的合成或正交分解计算合外力； 第四步：列方程求解，结合和运动学公式求解未知量。 2. 两大常用解题方法 （1）矢量合成法：适用于物体仅受两个共点力的简单模型，利用平行四边形定则合成合外力，直接求解加速度，步骤简洁。 （2）正交分解法（通用核心）：适用于多力复杂场景。以 建立坐标系，分解各力，x轴列牛顿第二定律方程，y轴受力平衡，将矢量运算转化为代数运算。 3. 两类瞬时受力模型（高频考点） （1）刚性绳/轻杆模型：微小形变，弹力可 ，受力突变后直接按新受力计算加速度。 （2）轻质弹簧/弹性绳模型：明显形变，形变恢复需要时间， ，突变瞬间按原弹力分析受力。 4. 图像问题核心规律 （1）图像（m恒定）：过原点直线，斜率，证明a与F成正比； （2）图像（F恒定）：过原点直线，斜率，证明a与m成反比。 【即学即练】 1．（25-26高一下·江西上饶·阶段检测）质量为5kg的物体，在水平恒力作用下产生的加速度，不计摩擦，则该恒力大小为（     ） A．2.5N B．10N C．20N D．50N 2．（2025高一下·贵州·学业考试）如图所示，光滑水平面上，有一质量为的物体，受到水平推力的作用，其加速度大小为（     ） A． B． C． D． 3．（25-26高一上·福建福州·期末）（多选）我国航天员在太空中展示了完全失重情况下测物体质量的方法。如图所示，将航天员固定在测量仪的轻质支架上，然后把支架拉开到与初始位置相距处。之后，航天员在恒力作用下由静止开始运动，回到初始位置所用时间为，则航天员运动的加速度和质量分别为（　　） A． B． C． D． 题型速练 题型01 牛顿第二定律概念辨析 紧扣六大核心特性，区分加速度与速度、合外力的因果关系：合外力决定加速度，加速度描述速度变化快慢，与速度大小、方向无必然关系。 【例1】（25-26高一上·江苏扬州·期中）关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（　　） A．物体所受合外力发生改变时，其加速度可能不变 B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致 C．牛顿第二定律的表达式可以写成，说明对某个物体来说，它的质量m跟合外力F成正比，跟它的加速度a成反比 D．加速度方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同 【小试牛刀】 1．（25-26高一上·浙江·期末）关于牛顿运动定律，下列说法正确的是（　　） A．雨雪天气货车要慢速行驶，是为了减小货车的惯性 B．踢足球比赛中，足球在静止时有惯性，在空中运动时也有惯性 C．一个人推汽车，经过较长时间汽车速度仍为零，这个现象违背牛顿第二定律 D．手拍桌子，手会感觉到疼是因为桌子对手的力大于手对桌子的力 2．（25-26高一上·安徽宿州·期末）下列关于牛顿运动定律说法不正确的是（　　） A．牛顿第一定律不是实验定律，不可以通过实验直接检验 B．由牛顿第一定律可知，物体不受力时，保持匀速直线运动状态或静止状态 C．由牛顿第二定律可知，物体加速度方向与合力的方向有关，与速度方向无关 D．由牛顿第三定律可知，跳高运动员起跳时，人对地面的压力就是人受的重力 3．（25-26高一上·宁夏银川·期末）牛顿运动定律是指牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律，关于牛顿运动定律，以下观点符合经典物理学观念的是（　　） A．只有合力才可以产生加速度，某一个单独的力不能产生加速度 B．向上抛出的物体，在空中之所以向上运动是因为物体具有惯性 C．静止在水平桌面上的书本受到的支持力和重力是一对作用力和反作用力 D．牛顿第一定律可以用实验直接验证 题型02 基础动力学计算 受力分析→求合外力→求加速度→结合运动学公式求解位移、速度、时间。 【例2】（2026·北京海淀·三模）我国航天员在太空中展示了完全失重情况下测物体质量的方法。如图所示，将航天员固定在测量仪的轻质支架一端，然后另一名航天员将支架拉开到指定位置。松手后，支架拉着航天员返回到舱壁。支架能够产生一个恒定的拉力F；用光栅测速装置能够测量出支架的速度v和时间t，则航天员的质量可能为（　　） A． B． C． D． 【小试牛刀】 1．（2026·贵州安顺·二模）一内壁光滑的“∟”槽内侧左右两端各用一根轻弹簧与一小物块连接，制成一个可测量加速度的装置，其中两根轻弹簧完全相同且劲度系数均为，物块质量为。该装置静置在水平面上时，弹簧水平且处于原长状态。现使该装置水平向左运动，当物块和凹槽相对静止时，物块位于凹槽中心A点右侧x处，如图所示。则此时该装置的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．（2025·广东深圳·模拟预测）如图所示，飞船与空间站对接后一起向前运动，飞船受到向前的恒定推力F，空间站受到向后的恒定阻力f，飞船和空间站的质量分别为m1和m2，则飞船和空间站之间的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 3．（2026·江苏·二模）如图，质量为M的箱式卡车运送质量为m的货物沿平直公路行驶，货物与卡车间动摩擦因数为，为安全起见货物与卡车间应无相对运动，重力加速度为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)卡车匀速行驶时，货物受到静摩擦力f的大小； (2)刹车时卡车可以受到的最大阻力。 题型03 瞬时加速度 绳杆弹力可突变，弹簧弹力不突变；突变瞬间重新受力分析，结合牛顿第二定律计算瞬时加速度。 【例3】（2025·安徽淮北·一模）如图所示，用三根细线a、b、c将质量均为m的两个小球1和2连接并悬挂。两小球处于静止状态时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。若将细线b剪断，则剪断前和剪断瞬间细线a拉力大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【小试牛刀】 1．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）如图所示，A、B、C三球完全相同，A、B球间用轻弹簧相连，B、C球间用轻绳相连、先用手抓住A球，使A、B、C球均处于静止状态，那么在释放A球的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．B、C球的加速度均为 B．B、C球的加速度均为 C．A球的加速度为 D．A球的加速度为 2．（25-26高一上·江西抚州·期末）如图所示，一质量为m的小球处于平衡状态。后将绳L2剪断，则剪断L2的瞬间小球的加速度（　　） A．剪断前绳L2的拉力大小为mgcosθ B．小球受到的弹力大小为mgsinθ C．剪断后小球加速度为a=gtanθ，水平向右 D．剪断后小球加速度为a=gsinθ，水平向左 3．（22-23高二下·四川·学业考试真题）如图所示，细线连接的小球P、Q，通过不可伸长的细线挂在天花板上，处于静止状态，重力加速度大小为g。将P、Q之间的细线剪断瞬间，小球P的加速度大小aP=______，小球Q的加速度大小aQ=______。 基础过关 1．（25-26高一上·湖南长沙·期末）下列说法正确的是（　　） A．体积很小的物体一定能看成质点 B．矩形平板状物体重心一定在其几何中心 C．伽利略通过理想实验得出力是维持物体运动状态的原因 D．由牛顿第二定律可知，物体的加速度大小跟它受到的合外力成正比，跟它的质量成反比 2．（25-26高二下·广西南宁·期中）如图所示，质量为的物体在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为。与此同时，物体受到一个大小为、水平向右的推力作用，取，则物体的加速度为（     ） A． B．，水平向左 C．，水平向右 D．，水平向左 3．（2026·四川广安·模拟预测）如图所示，在一箱子内放有、两个物体，、之间用轻弹簧相连，整个系统用绳系于天花板上，处于静止状态，其中，，。在剪断绳子的瞬间，忽略空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．的加速度大小为 B．的加速度大小为 C．对C的压力大小为 D．对C的压力大小为 4．（2026·河北·一模）歼-35已完成在福建舰上的首次弹射起飞和着舰训练。若弹射过程，总质量35t的歼-35能在2.1s时间内从静止加速到280km/h，则歼-35加速过程所受合力平均值约为（　　） A． B． C． D． 5．（25-26高一下·云南昭通·开学考试）如图所示，粗糙地面上有一质量的物块，左侧用一轻弹簧连接，右侧用细绳固定在墙上，物块与地面之间的动摩擦因数。初始时，细绳有大小为24.8N的拉力，物块静止且不受摩擦力。最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度。现将右侧细绳剪断瞬间，物块的加速度大小为（　　） A． B． C． D．0 6．（25-26高一上·广东清远·期末）如图，质量为2kg的无人机从地面由静止开始匀加速竖直上升，前6s上升了18m，上升过程中受到的空气阻力大小恒为4N，重力加速度大小取，则该过程中，无人机受到的升力大小为（　　） A．22N B．24N C．26N D．28N 7．（25-26高一上·山东日照·期末）如图甲所示，水平地面上有一质量m=11kg的木箱，受到大小F0=60N、与水平方向成的拉力作用做匀加速直线运动，加速度大小a=1m/s2。如图乙所示，若对该木箱施加与水平方向成角的推力F，F无论为多大都不能推动木箱。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6.则最小值为（    ） A． B．2 C． D． 8．（25-26高二上·北京顺义·期末）如图所示为采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为，其推进器的平均推力F为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船和空间站的速度变化是0.05m/s，则空间站的质量约为（　　） A． B． C． D． 9．（25-26高一上·四川成都·期末）（多选）下列关于牛顿运动定律的理解正确的是（    ） A．牛顿第一定律是实验定律，可以实验验证 B．由可知，物体质量一定时，加速度与合外力成正比 C．物体的加速度方向，总是与物体所受合外力的方向一致 D．拔河时，甲队对绳子的作用力与乙队对绳子的作用力为一对作用力和反作用力 10．（25-26高一上·湖北武汉·期末）（多选）如图所示，一质量为m的物块紧靠在竖直粗糙墙面上。现对该物块施加一个水平向左的压力F，其大小随时间t的变化规律为（k为正常数）。从时刻起将物块由静止释放，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于物块此后向下的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．物块的速度先增大后减小 B．物块的加速度先增大后减小 C．墙面对物块的摩擦力先减小后增大 D．墙面对物块的摩擦力先小于物块的重力后大于重力 11．（25-26高一上·四川遂宁·期末）（多选）如图所示，质量为的物块A和质量为的物块B用轻弹簧相连，置于动摩擦因数的水平面内。在沿弹簧轴线方向，用恒力F拉动物块B，稳定后物块A和物块B以的加速度一起向右做匀加速直线运动，弹簧始终在弹性限度内。取，则（　　） A．拉力F的大小为15N B．弹簧弹力大小为8N C．撤去力F后瞬间，物块B的加速度大小为 D．撤去力F后瞬间，物块A的加速度大小为 12．（25-26高一下·浙江·期中）如图所示，一个静止在水平地面上的物体，质量为2kg，用弹簧对其施加水平向右的拉力F，弹簧的原长l=5cm，劲度系数为200N/m，求： (1)当弹簧长度为7cm时，弹簧的弹力大小； (2)若弹簧长度为8cm时，物块向右匀速滑动，则物块与地面之间的动摩擦因数为多少； (3)若弹簧长度为10cm时，物块的加速度为多大？ 13．（25-26高一上·云南普洱·期末）如图、一辆汽车在水平路面上向右行驶，某同学站在汽车内，观察到一段时间内一细线悬挂的圆珠笔和竖直方向的夹角始终为，汽车内的地板上有一质量为M的行李箱始终相对于地板静止，重力加速度大小为g。求： (1)这段时间内，汽车的加速度a的大小； (2)这段时间内，行李箱受到的摩擦力。 能力提升 14．（25-26高三上·湖南长沙·阶段检测）目前，配置较高的汽车都安装了（或）制动装置，可保证车轮在制动时不会被抱死，使车轮仍有一定的滚动。安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小。假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为车重的，驾驶员发现障碍物后的反应时间为，汽车刹车前匀速行驶的速度为，重力加速度，则 A．汽车刹车时的加速度大小为 B．汽车的刹车时间为 C．从发现障碍物到汽车停止的过程中，汽车运动的距离为 D．汽车的刹车距离为 15．（2026·湖南长沙·三模）如图所示，三个木块A、B、C质量分别为m 、m、，木块A、C通过轻弹簧相连，B放置在C上面、C放置在木板D上面，整个系统处于静止状态，重力加速度为g ，突然水平抽出木板D的瞬间，下列说法正确的是（     ） A．A的加速度大小为 B．B的加速度为零 C．C的加速度大小为 D．B、C间的弹力大小为 16．（2026·四川·模拟预测）如图，木板A端铰接于水平地面，物块静止在木板上。缓慢抬高木板B端，使木板倾角逐渐增大，物块先与木板保持相对静止，后沿木板下滑，但始终未脱离木板，木板表面粗糙程度一致。则在整个过程中，木板对物块的作用力（     ） A．大小不变 B．大小先不变后减小 C．方向始终竖直向上 D．方向始终斜向右上 17．（25-26高一下·云南昭通·阶段检测）如图所示，质量分别为、的两物块A、B用轻弹簧相连，A、B与水平面的动摩擦因数均为，在水平拉力作用下，A、B一起向右做匀速直线运动。突然撤去拉力的瞬间，A、B两物块加速度大小分别为（重力加速度为）（     ） A． B． C． D． 18．（2026·北京东城·二模）如图所示，质量为M的木箱顶端悬挂质量为m的小球，木箱沿某一方向做直线运动，小球与木箱相对静止，且细绳与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．若木箱做自由落体运动，则细绳拉力大小为mg B．若木箱做竖直上抛运动，则小球受到的合外力为0 C．若木箱做水平向左的匀减速直线运动，则小球和木箱所组成的系统受到的合力为 D．若木箱做水平向右的匀加速直线运动，则细绳的拉力大小为 19．（2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，用三根细线、、将两个小球1和2连接并悬挂，两个小球质量相等，两球均处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为，细线水平，下列说法正确的是（     ） A．细线、拉力之比为 B．细线、拉力之比为 C．若剪断细线的瞬时，小球1和2的加速度之比为 D．若剪断细线的瞬时，小球1和2的加速度之比为 20．（25-26高一下·河北保定·期中）（多选）如图所示，小车沿水平方向做匀变速直线运动，车厢中悬挂小球A的悬线偏离竖直方向60°角，球和车厢相对静止。已知球的质量为1kg。另外有质量均为1kg的物块B和C分别位于车厢侧壁与底板上，都与车厢保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g取10 m/s2）。下列说法正确的是（　　） A．悬线上拉力的大小为20 N B．车厢侧壁与物体B之间的动摩擦因数μ可能为0.5 C．车厢底板对物体C的作用力的大小为20 N D．车厢底板对物体C的作用力的大小为 21．（2025·陕西咸阳·一模）（多选）如图所示，小球P、Q质量均为m，分别用轻弹簧b和细线c悬挂在天花板下，再用另一细线d、e与左边的固定墙相连，静止时细线d、e水平，b、c与竖直方向夹角均为，下列判断正确的是（     ） A．剪断d瞬间P的加速度大小为0.6g B．剪断d瞬间P的加速度大小为0.75g C．剪断e前c的拉力大小为0.8mg D．剪断e瞬间c的拉力大小为0.8mg 22．（25-26高一上·江西南昌·期末）如图所示，木箱通过细线悬挂在天花板上，木箱内有一竖直轻弹簧，弹簧上方有一物块，竖直细线的上端与木箱相连，下端与物块相连，物块与木箱组成的系统处于静止状态。已知物块与木箱的质量分别为、，弹簧表现为拉力且拉力大小为（其中为重力加速度大小）。 (1)求在系统处于静止状态时，细线的拉力大小以及细线的拉力大小； (2)若剪断细线，求在剪断细线的瞬间，细线受到的拉力大小。 挑战一刻 23．（2026·湖北鄂州·三模）如图，用水平向右的外力F作用于质量为m的物块A，使物块A静止在粗糙倾斜的墙上，墙壁与水平面的夹角为θ，物块与墙壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g，下列相关分析正确的是（　　） A．物块静止在墙上时，可能满足 B．外力F的取值可能为 C．若增大F，物块可能沿墙面向下做匀加速直线运动 D．若减小F，物块可能沿墙面向下做匀加速直线运动 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16讲 牛顿第二定律 预习目标 知识回顾 1. 理解牛顿第二定律的完整内容、数学表达式，掌握定律的六大核心特性，明确定律的适用范围。 2. 掌握力的国际单位“牛顿”的定义，理解国际单位制下比例系数k=1的物理意义。 3. 熟练掌握牛顿第二定律的解题步骤与常用方法，能解决基础的受力、加速度计算及瞬时受力变化问题。 4. 区分牛顿第一、第二定律的区别与联系，建立“力决定加速度，加速度描述运动变化”的物理思维。 1. 加速度的物理意义：描述物体 运动状态变化快慢 的物理量。 2. 实验结论：物体加速度与合外力成 正比 ，与质量成 反比 。 3. 牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态，定性说明 力是改变物体运动状态的原因 。 4. 惯性：物体保持原有运动状态的性质， 质量 是惯性大小的唯一量度。 新知导图 预习精讲 想一想 轻轻推课桌，课桌缓慢加速运动；用力猛推课桌，课桌加速更快。相同的推力推空车和装满书本的课桌，空车速度变化更快。为什么力越大、质量越小，物体运动状态改变越明显？力、质量、加速度三者之间存在怎样的定量规律？这就是牛顿第二定律要解答的核心问题。 知识点01 牛顿第二定律 1. 实验图像规律 （1）物体质量一定时，受力越大，加速度越大，即，物体的图象是一条过原点的倾斜直线。 （2）物体受力一定时，质量越大，加速度越小，即，物体的图象是一条过原点的倾斜直线。 2. 内容 物体的加速度跟物体所受的合外力 成正比 ，跟物体的质量 成反比 ，加速度的方向跟 合外力 的方向 始终相同 。 3. 表达式 通用比例式：（为比例系数）； 国际单位制简化式：（仅国际单位制下）。 4. 适用范围 （1）参考系限制：只适用于 惯性参考系 （相对地面静止或匀速直线运动的参考系），不适用于非惯性参考系。 （2）研究对象限制：只适用于 宏观物体、低速运动 （速度远小于光速），不适用于微观粒子、高速运动场景。 5. 特性 （1）矢量性：加速度与合外力均为矢量，二者方向严格一致，加速度方向仅由合外力决定，与速度方向无关。 （2）瞬时性：合外力与加速度瞬时对应，同生、同变、同消。合外力突变，加速度瞬间突变；合外力为零，加速度立即为零。 （3）同体性：公式中、、必须对应 同一研究物体或同一整体 ，不可跨物体混用。 （4）独立性：物体受多个力时，每个力独立产生分加速度，互不干扰，合加速度为各分加速度的矢量和。 （5）相对性：加速度是相对于惯性参考系的物理量，非惯性参考系中定律不成立。 （6）因果性： 力是产生加速度的原因 ，合外力不为零，物体一定有加速度；有加速度一定受合外力作用。 6. 牛顿第一、第二定律的区别与联系 （1）牛顿第一定律：定性揭示力与运动的关系，定义惯性，是理想实验推论， 不是实验定律 ，不是第二定律的特例。 （2）牛顿第二定律：定量量化力、质量、加速度的关系，是可直接验证的 实验定律 ，明确质量是惯性大小的决定因素。 （3）联系：二者互补，共同构建经典力学力与运动的核心体系，第一定律铺垫理论，第二定律实现定量计算。 ★特别提醒 1. 图像规律：严格满足a∝F、a∝，标准图像过原点；图像异常多为未平衡摩擦力、砝码质量未远小于小车质量导致。 2. 定律表述禁忌：必须提及合外力，不可因果倒置；加速度仅与合外力同向，与速度方向无关。 3. 公式使用规则：F合=ma仅适配国际单位制；式中F合为物体所受总合力，非单个分力。 4. 适用条件：仅限惯性参考系、宏观低速物体，非惯性系、微观高速场景不适用。 5. 核心六大特性（速记）：矢量同向、瞬时共变、三量同体、分力独立、参考系相对、力为加速成因；绳力可突变、弹簧力不可突变，速度无法瞬时变化。 6. 定律辨析：牛顿第一定律为理想定性规律，绝非第二定律特例；第二定律可实验定量验证，明确质量是惯性唯一量度，二者互补适配经典力学体系。 【即学即练】 1．（25-26高一上·江西南昌·期末）《考工记》中记载了“马力既竭，辀犹能一取焉”，意思是马对车不施加拉力了，车还能继续向前运动一段距离。“马力既竭，辀犹能一取焉”蕴含的物理规律是（     ） A．胡克定律 B．牛顿第一定律 C．牛顿第二定律 D．牛顿第三定律 【答案】B 【解析】根据题意可知，“马力既竭，辀犹能一取焉” 的意思是即使马对车不施加拉力了，车具有惯性，要保持原来的运动状态，因此还能继续向前运动一段距离。蕴含的物理规律是牛顿第一定律。 故选B。 2．（2026·吉林长春·模拟预测）经典力学的基石主要是由牛顿三大运动定律和万有引力构成，它们共同描述了宏观、低速物体的运动规律，下列关于牛顿运动定律理解正确的是（    ） A．牛顿第一定律是牛顿第二定律合外力为零情况下的特例 B．牛顿第二定律可以写成，其中的数值在任何情况下均为1 C．作用力与反作用力的大小关系与物体的运动状态有关 D．牛顿第一定律能够严格成立的参考系称为惯性参考系 【答案】D 【解析】A．牛顿第一定律是独立的基本定律，它提出了惯性、惯性系的核心概念，是牛顿第二定律成立的前提，并非第二定律合外力为零的特例，故A错误； B．公式中，只有当、、均采用国际单位制单位时，比例系数的数值才为1，使用其他单位制时不为1，故B错误； C．作用力与反作用力始终大小相等、方向相反，其大小关系和物体的运动状态无关，故C错误； D．惯性参考系的定义即为牛顿第一定律能够严格成立的参考系，故D正确。 故选D。 3．（2026·湖南邵阳·二模）在以加速度a匀加速向上运动的电梯里，用弹簧测力计竖直悬挂一个质量为m的小球，弹簧测力计示数为F，若以地面为参考系，小球的运动满足牛顿第二定律即，g为重力加速度；若以电梯为参考系，小球相对电梯静止而其所受合外力不为零，牛顿第二定律不再成立，为了让牛顿第二定律在这种情况下仍然成立，我们需要引入一个“惯性力”。则在上述情形中，小球所受的大小和方向分别为（　　） A．ma，竖直向上 B．ma，竖直向下 C．F-ma，竖直向上 D．F-ma，竖直向下 【答案】B 【解析】惯性力是为了让牛顿第二定律在非惯性系中成立引入的虚拟力，其大小等于物体质量与非惯性系加速度大小的乘积，方向与非惯性系的加速度方向相反。电梯参考系的加速度竖直向上，惯性力方向应与参考系加速度相反，即竖直向下，电梯加速度大小为，因此惯性力大小为，方向竖直向下。 故选B。 知识点02 力的单位 1. 力的国际单位 力的国际单位为 牛顿 ，简称牛，符号为 N 。 2. 单位定义 根据牛顿第二定律定义：使质量为1kg的物体，产生1m/s²加速度的作用力大小为1N，标准换算关系：。 3. 比例系数k的物理意义 （1）通用公式中，无固定值，由物理量单位体系决定。 （2）国际单位制中，力、质量、加速度均使用标准单位，，公式简化为，极大简化动力学计算。 （3）非国际单位制下，，必须保留比例系数计算。 【即学即练】 1．力的单位是牛顿（N），根据牛顿第二定律，力的单位还可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据F=ma可知力的单位还可以表示为 故选C。 2．下列说法中，正确的是（　　） A．物体不受力作用时才有惯性；受力运动状态将改变，也就失去了惯性 B．牛顿第一定律与牛顿第二定律一样，都可通过实验直接检验 C．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的 D．由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比 【答案】C 【解析】A．惯性只与物体质量有关，与是否受力无关，不受力也有惯性，故A错误； B．牛顿第一定律是理想状态下通过合理推理得出的，实际上并不能直接验证，故B错误； C．在国际单位制中，力的单位牛顿是导出单位，是根据牛顿第二定律定义的，故C正确； D．物体的质量是物体的固有属性，与物体的受力和加速度无关，故D错误。 故选C。 3．（23-24高一上·浙江杭州·期末）（多选）下列说法正确的有（    ） A．牛顿第二定律可表述为，也可以写成等式，其中定义力的单位为牛顿后才有了比例系数k=1 B．弹簧弹力的表达式F=kx由英国科学家胡克发现，其中x为弹簧发生形变后的总长度 C．太空中由于失重，无法用天平测量质量，但是可以借助牛顿第二定律测量物体的质量 D．工程设计中，常通过光学的方法观察有机玻璃的微小形变，这是运用了物理学中转换测量的方法。 【答案】ACD 【解析】A．牛顿第二定律可表述为，也可以写成等式，其中定义力的单位为牛顿后才有了比例系数k=1，选项A正确； B．弹簧弹力的表达式F=kx由英国科学家胡克发现，其中x为弹簧发生形变后的形变量，选项B错误； C．太空中由于失重，无法用天平测量质量，但是可以借助牛顿第二定律测量物体的质量，选项C正确； D．工程设计中，常通过光学的方法观察有机玻璃的微小形变，这是运用了物理学中转换测量的方法，将微小量放大，选项D正确。 故选ACD。 知识点03 牛顿第二定律初步应用 1. 通用解题四步骤 第一步：确定研究对象，选取单个物体或整体作为研究对象； 第二步：受力与运动分析，精准受力分析，绘制受力示意图，判断运动状态； 第三步：求解合外力，通过力的合成或正交分解计算合外力； 第四步：列方程求解，结合和运动学公式求解未知量。 2. 两大常用解题方法 （1）矢量合成法：适用于物体仅受两个共点力的简单模型，利用平行四边形定则合成合外力，直接求解加速度，步骤简洁。 （2）正交分解法（通用核心）：适用于多力复杂场景。以 加速度方向为x轴正方向 建立坐标系，分解各力，x轴列牛顿第二定律方程，y轴受力平衡，将矢量运算转化为代数运算。 3. 两类瞬时受力模型（高频考点） （1）刚性绳/轻杆模型：微小形变，弹力可 瞬间突变、瞬间消失 ，受力突变后直接按新受力计算加速度。 （2）轻质弹簧/弹性绳模型：明显形变，形变恢复需要时间， 瞬时弹力保持不变 ，突变瞬间按原弹力分析受力。 4. 图像问题核心规律 （1）图像（m恒定）：过原点直线，斜率，证明a与F成正比； （2）图像（F恒定）：过原点直线，斜率，证明a与m成反比。 【即学即练】 1．（25-26高一下·江西上饶·阶段检测）质量为5kg的物体，在水平恒力作用下产生的加速度，不计摩擦，则该恒力大小为（     ） A．2.5N B．10N C．20N D．50N 【答案】B 【解析】由于不计摩擦，根据牛顿第二定律可得 故选B。 2．（2025高一下·贵州·学业考试）如图所示，光滑水平面上，有一质量为的物体，受到水平推力的作用，其加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】水平面光滑，因此物体不受摩擦力，合外力等于水平推力，根据牛顿第二定律 代入数据、，得加速度 故选A。 3．（25-26高一上·福建福州·期末）（多选）我国航天员在太空中展示了完全失重情况下测物体质量的方法。如图所示，将航天员固定在测量仪的轻质支架上，然后把支架拉开到与初始位置相距处。之后，航天员在恒力作用下由静止开始运动，回到初始位置所用时间为，则航天员运动的加速度和质量分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】航天员在恒力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，有 解得 根据牛顿第二定律有，解得 故选AD。 题型速练 题型01 牛顿第二定律概念辨析 紧扣六大核心特性，区分加速度与速度、合外力的因果关系：合外力决定加速度，加速度描述速度变化快慢，与速度大小、方向无必然关系。 【例1】（25-26高一上·江苏扬州·期中）关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（　　） A．物体所受合外力发生改变时，其加速度可能不变 B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致 C．牛顿第二定律的表达式可以写成，说明对某个物体来说，它的质量m跟合外力F成正比，跟它的加速度a成反比 D．加速度方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同 【答案】D 【解析】A．由 可知，当合外力 改变时，质量 不变，加速度 一定改变，故A错误。 B．物体的运动方向（即速度方向）不一定与合力方向一致，例如上抛运动中合力向下而速度向上，故B错误。 C．质量 是物体的固有属性，与合外力 和加速度 无关，故C错误。 D．加速度方向与合力方向总是一致的，但速度方向可能与加速度方向相同，也可能不同，故D正确。 故选D。 【小试牛刀】 1．（25-26高一上·浙江·期末）关于牛顿运动定律，下列说法正确的是（　　） A．雨雪天气货车要慢速行驶，是为了减小货车的惯性 B．踢足球比赛中，足球在静止时有惯性，在空中运动时也有惯性 C．一个人推汽车，经过较长时间汽车速度仍为零，这个现象违背牛顿第二定律 D．手拍桌子，手会感觉到疼是因为桌子对手的力大于手对桌子的力 【答案】B 【解析】A．惯性是物体的固有属性，只与质量有关，与速度无关；慢速行驶不能减小惯性，A错误； B．惯性是物体的固有属性，无论物体处于静止状态还是运动状态，都具有惯性，B正确； C．牛顿第二定律 指出，加速度由合力决定；当推力与摩擦力等阻力平衡时，合力为零，加速度为零，符合牛顿第二定律，C错误； D．根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等、方向相反；手拍桌子时，手对桌子的力与桌子对手的力大小相等，D错误。 故选B。 2．（25-26高一上·安徽宿州·期末）下列关于牛顿运动定律说法不正确的是（　　） A．牛顿第一定律不是实验定律，不可以通过实验直接检验 B．由牛顿第一定律可知，物体不受力时，保持匀速直线运动状态或静止状态 C．由牛顿第二定律可知，物体加速度方向与合力的方向有关，与速度方向无关 D．由牛顿第三定律可知，跳高运动员起跳时，人对地面的压力就是人受的重力 【答案】D 【解析】A．牛顿第一定律是理想化的定律，无法在现实中完全通过实验直接检验，因为无法实现绝对无摩擦或无外力的环境，故A正确； B．牛顿第一定律明确指出，物体在不受外力作用时，将保持匀速直线运动状态或静止状态，故B正确； C．牛顿第二定律表明，物体加速度方向与合力方向相同，与速度方向无关，故C正确； D．牛顿第三定律指出，作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在不同物体上。跳高运动员起跳时，人对地面的压力是作用在地面上的力，而人受的重力是地球对人的引力，二者作用对象不同，人对地面的压力与人受的重力不是同一力，故D错误。 选不正确的，故选D。 3．（25-26高一上·宁夏银川·期末）牛顿运动定律是指牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律，关于牛顿运动定律，以下观点符合经典物理学观念的是（　　） A．只有合力才可以产生加速度，某一个单独的力不能产生加速度 B．向上抛出的物体，在空中之所以向上运动是因为物体具有惯性 C．静止在水平桌面上的书本受到的支持力和重力是一对作用力和反作用力 D．牛顿第一定律可以用实验直接验证 【答案】B 【解析】A．根据牛顿第二定律，加速度由合力决定，但某一个单独的力（如物体仅受一个力作用）也能产生加速度，故A错误； B．向上抛出的物体在空中向上运动，是由于物体具有惯性，要保持其离开手时的运动状态，故B正确； C．书本静止时，支持力（桌子对书本的作用力）和重力（地球对书本的作用力）均作用在书本上，是一对平衡力；其作用力和反作用力分别为书本对桌子的压力（支持力的反作用力）和书本对地球的引力（重力的反作用力），故C错误； D．牛顿第一定律描述理想状态（无外力作用），现实中无法完全消除外力（如摩擦力），故无法用实验直接验证，故D错误。 故选B。 题型02 基础动力学计算 受力分析→求合外力→求加速度→结合运动学公式求解位移、速度、时间。 【例2】（2026·北京海淀·三模）我国航天员在太空中展示了完全失重情况下测物体质量的方法。如图所示，将航天员固定在测量仪的轻质支架一端，然后另一名航天员将支架拉开到指定位置。松手后，支架拉着航天员返回到舱壁。支架能够产生一个恒定的拉力F；用光栅测速装置能够测量出支架的速度v和时间t，则航天员的质量可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据牛顿第二定律 初速度为0的匀加速直线运动公式 整理得航天员质量 故选B。 【小试牛刀】 1．（2026·贵州安顺·二模）一内壁光滑的“∟”槽内侧左右两端各用一根轻弹簧与一小物块连接，制成一个可测量加速度的装置，其中两根轻弹簧完全相同且劲度系数均为，物块质量为。该装置静置在水平面上时，弹簧水平且处于原长状态。现使该装置水平向左运动，当物块和凹槽相对静止时，物块位于凹槽中心A点右侧x处，如图所示。则此时该装置的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】装置静置时两根弹簧均为原长，物块偏移到原中心A右侧处时， 左侧弹簧被拉长，对物块的弹力大小为，方向向左； 右侧弹簧被压缩，对物块的弹力大小为，方向也向左； 物块的合力为两个弹力之和 由，得 故选C。 2．（2025·广东深圳·模拟预测）如图所示，飞船与空间站对接后一起向前运动，飞船受到向前的恒定推力F，空间站受到向后的恒定阻力f，飞船和空间站的质量分别为m1和m2，则飞船和空间站之间的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对飞船和空间站整体，根据牛顿第二定律可得 对飞船，有 联立解得 故选A。 3．（2026·江苏·二模）如图，质量为M的箱式卡车运送质量为m的货物沿平直公路行驶，货物与卡车间动摩擦因数为，为安全起见货物与卡车间应无相对运动，重力加速度为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)卡车匀速行驶时，货物受到静摩擦力f的大小； (2)刹车时卡车可以受到的最大阻力。 【答案】(1)0 (2) 【解析】（1）匀速运动时货物受合力为零，货物受到重力和支持力，二力平衡，所以货物受到的摩擦力 （2）刹车加速度最大时，卡车受到的阻力最大。刹车时，对货物有 即 对卡车与货物整体，有 解得 题型03 瞬时加速度 绳杆弹力可突变，弹簧弹力不突变；突变瞬间重新受力分析，结合牛顿第二定律计算瞬时加速度。 【例3】（2025·安徽淮北·一模）如图所示，用三根细线a、b、c将质量均为m的两个小球1和2连接并悬挂。两小球处于静止状态时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。若将细线b剪断，则剪断前和剪断瞬间细线a拉力大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】细线b剪断前，以整体为研究对象，由平衡关系可得 细线b剪断后，a小球将做圆周运动，根据牛顿第二定律 在细线b剪断瞬间，小球的速度为0，所以 故选A。 【小试牛刀】 1．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）如图所示，A、B、C三球完全相同，A、B球间用轻弹簧相连，B、C球间用轻绳相连、先用手抓住A球，使A、B、C球均处于静止状态，那么在释放A球的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．B、C球的加速度均为 B．B、C球的加速度均为 C．A球的加速度为 D．A球的加速度为 【答案】A 【解析】AB．设每个小球的质量为，释放A球前，A、B、C球均处于静止状态，对B、C整体进行分析可知，弹簧上的弹力大小 释放A球的瞬间，弹簧不能够发生突变，即弹簧的弹力不变，B、C受力不变，则B、C球的加速度均为，故A正确，B错误； CD．由于释放A球的瞬间，弹簧的弹力不变，则A所受的合力为，对A进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 即A的加速度为，故CD错误。 故选A。 2．（25-26高一上·江西抚州·期末）如图所示，一质量为m的小球处于平衡状态。后将绳L2剪断，则剪断L2的瞬间小球的加速度（　　） A．剪断前绳L2的拉力大小为mgcosθ B．小球受到的弹力大小为mgsinθ C．剪断后小球加速度为a=gtanθ，水平向右 D．剪断后小球加速度为a=gsinθ，水平向左 【答案】C 【解析】剪断L2后，由于弹簧弹力不会发生突变，所以小球受到弹力和重力，根据牛顿第二定律可得，小球加速度为 方向水平向右。 故选C。 3．（22-23高二下·四川·学业考试真题）如图所示，细线连接的小球P、Q，通过不可伸长的细线挂在天花板上，处于静止状态，重力加速度大小为g。将P、Q之间的细线剪断瞬间，小球P的加速度大小aP=______，小球Q的加速度大小aQ=______。 【答案】 0 g 【解析】[1]P、Q之间的细线剪断瞬间，小球P受竖直向下的重力和上端细线的拉力，二力平衡，则小球加速度为0，即 [2]小球Q只受重力，加速度为重力加速度，即 基础过关 1．（25-26高一上·湖南长沙·期末）下列说法正确的是（　　） A．体积很小的物体一定能看成质点 B．矩形平板状物体重心一定在其几何中心 C．伽利略通过理想实验得出力是维持物体运动状态的原因 D．由牛顿第二定律可知，物体的加速度大小跟它受到的合外力成正比，跟它的质量成反比 【答案】D 【解析】A．物体能否看成质点取决于所研究的问题中物体的形状和大小是否可以忽略，体积小不一定满足条件，故A错误； B．矩形平板状物体的重心位置取决于其质量分布，仅当密度均匀时重心才在几何中心，故B错误； C．伽利略通过理想实验（如斜面实验）推翻了“力维持运动”的观点，得出力是改变物体运动状态的原因，而非维持运动状态，故C错误； D．牛顿第二定律公式为，可推导出加速度与合外力成正比，与质量成反比，故D正确。 故选D。 2．（25-26高二下·广西南宁·期中）如图所示，质量为的物体在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为。与此同时，物体受到一个大小为、水平向右的推力作用，取，则物体的加速度为（     ） A． B．，水平向左 C．，水平向右 D．，水平向左 【答案】C 【解析】分析物体受力，以水平向左为正，根据牛顿第二定律 水平方向有，其中 竖直方向有 解得，负号表示加速度方向水平向右，ABD错误，C正确。 故选C。 3．（2026·四川广安·模拟预测）如图所示，在一箱子内放有、两个物体，、之间用轻弹簧相连，整个系统用绳系于天花板上，处于静止状态，其中，，。在剪断绳子的瞬间，忽略空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．的加速度大小为 B．的加速度大小为 C．对C的压力大小为 D．对C的压力大小为 【答案】D 【解析】A．在剪断绳子的瞬间，弹簧的弹力不变，仍然等于A的重力，故A的合力仍然为零，故A的加速度大小为0，故A错误； BC．假设物体B和C一起运动，根据牛顿第二定律有 解得 故假设成立，故B错误； D．对C，根据牛顿第二定律有 解得，故C错误，D正确。 故选D。 4．（2026·河北·一模）歼-35已完成在福建舰上的首次弹射起飞和着舰训练。若弹射过程，总质量35t的歼-35能在2.1s时间内从静止加速到280km/h，则歼-35加速过程所受合力平均值约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据匀变速直线运动速度与时间关系有 根据牛顿第二定律有 解得所受合力平均值 故选B。 5．（25-26高一下·云南昭通·开学考试）如图所示，粗糙地面上有一质量的物块，左侧用一轻弹簧连接，右侧用细绳固定在墙上，物块与地面之间的动摩擦因数。初始时，细绳有大小为24.8N的拉力，物块静止且不受摩擦力。最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度。现将右侧细绳剪断瞬间，物块的加速度大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】C 【解析】未剪断细绳前，对物块，由平衡条件可知弹簧弹力大小等于绳子拉力大小，即弹簧弹力大小为24.8N，现将右侧细绳剪断瞬间，细绳拉力突变为0，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律，可知此时物块的加速度大小 故选C。 6．（25-26高一上·广东清远·期末）如图，质量为2kg的无人机从地面由静止开始匀加速竖直上升，前6s上升了18m，上升过程中受到的空气阻力大小恒为4N，重力加速度大小取，则该过程中，无人机受到的升力大小为（　　） A．22N B．24N C．26N D．28N 【答案】C 【解析】根据位移时间关系式 结合牛顿第二定律 解得升力大小为 故选C。 7．（25-26高一上·山东日照·期末）如图甲所示，水平地面上有一质量m=11kg的木箱，受到大小F0=60N、与水平方向成的拉力作用做匀加速直线运动，加速度大小a=1m/s2。如图乙所示，若对该木箱施加与水平方向成角的推力F，F无论为多大都不能推动木箱。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6.则最小值为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【解析】用力F0拉木箱时，则由牛顿第二定律 解得μ=0.5 推力F推木箱时，则 解得 F无论多大都不能推动木箱，则 可得 故选B。 8．（25-26高二上·北京顺义·期末）如图所示为采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为，其推进器的平均推力F为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船和空间站的速度变化是0.05m/s，则空间站的质量约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可知对接后飞船和空间站的加速度大小为 空间站的质量可由牛顿第二定律求得，即 解得 故选C。 9．（25-26高一上·四川成都·期末）（多选）下列关于牛顿运动定律的理解正确的是（    ） A．牛顿第一定律是实验定律，可以实验验证 B．由可知，物体质量一定时，加速度与合外力成正比 C．物体的加速度方向，总是与物体所受合外力的方向一致 D．拔河时，甲队对绳子的作用力与乙队对绳子的作用力为一对作用力和反作用力 【答案】BC 【解析】A．牛顿第一定律是逻辑思维的产物，不能用实验直接验证，故A错误； B．由牛顿第二定律表达式可知，物体质量一定时，加速度与合外力成正比，故B正确； C．由牛顿第二定律表达式可知，物体的加速度方向，总是与物体所受合外力的方向一致，故C正确； D．拔河时，甲队对绳子的作用力与乙队对绳子的作用力的作用对象都是绳子，所以它们不是一对作用力和反作用力，故D错误。 故选BC。 10．（25-26高一上·湖北武汉·期末）（多选）如图所示，一质量为m的物块紧靠在竖直粗糙墙面上。现对该物块施加一个水平向左的压力F，其大小随时间t的变化规律为（k为正常数）。从时刻起将物块由静止释放，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于物块此后向下的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．物块的速度先增大后减小 B．物块的加速度先增大后减小 C．墙面对物块的摩擦力先减小后增大 D．墙面对物块的摩擦力先小于物块的重力后大于重力 【答案】AD 【解析】AB．对物块受力分析，如图所示 水平方向合力为零可知 竖直方向，开始时重力大于摩擦力，由牛顿第二定律可知 联立可得 物体先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减到零时，速度达到最大，水平力F进一步增大时，摩擦力大于重力，物体开始做减速运动，由牛顿第二定律可得 联立可得 说明物体向下做加速度逐渐增大的减速运动，当速度减为零时，物体静止，加速度为零。所以，物体的速度先增大后减小；物块的加速度先减小到零后反向增大，故A正确，B错误； CD．由以上分析可知墙面对物块的摩擦力均匀增大，先小于物块的重力后大于重力，故C错误，D正确。 故选AD。 11．（25-26高一上·四川遂宁·期末）（多选）如图所示，质量为的物块A和质量为的物块B用轻弹簧相连，置于动摩擦因数的水平面内。在沿弹簧轴线方向，用恒力F拉动物块B，稳定后物块A和物块B以的加速度一起向右做匀加速直线运动，弹簧始终在弹性限度内。取，则（　　） A．拉力F的大小为15N B．弹簧弹力大小为8N C．撤去力F后瞬间，物块B的加速度大小为 D．撤去力F后瞬间，物块A的加速度大小为 【答案】BD 【解析】AB．撤去拉力F之前，根据牛顿第二定律 解得 对A有 解得弹簧弹力大小为，故A错误，B正确； C．撤去F瞬间，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律，有 解得，故C错误； D．撤去F瞬间，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律，对A有 解得，故D正确。 故选BD。 12．（25-26高一下·浙江·期中）如图所示，一个静止在水平地面上的物体，质量为2kg，用弹簧对其施加水平向右的拉力F，弹簧的原长l=5cm，劲度系数为200N/m，求： (1)当弹簧长度为7cm时，弹簧的弹力大小； (2)若弹簧长度为8cm时，物块向右匀速滑动，则物块与地面之间的动摩擦因数为多少； (3)若弹簧长度为10cm时，物块的加速度为多大？ 【答案】(1)4N (2)0.3 (3) 【解析】（1）根据胡克定律可得当弹簧长度为7cm时，弹簧的伸长量为，弹簧的弹力大小 （2）若弹簧长度为8cm时，弹簧的伸长量为，弹簧的弹力大小 由平衡条件可得 可得物块与地面之间的动摩擦因数 （3）若弹簧长度为10cm时，弹簧的伸长量为，物块与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有， 解得物块的加速度为 13．（25-26高一上·云南普洱·期末）如图、一辆汽车在水平路面上向右行驶，某同学站在汽车内，观察到一段时间内一细线悬挂的圆珠笔和竖直方向的夹角始终为，汽车内的地板上有一质量为M的行李箱始终相对于地板静止，重力加速度大小为g。求： (1)这段时间内，汽车的加速度a的大小； (2)这段时间内，行李箱受到的摩擦力。 【答案】(1) (2)，水平向右 【解析】（1）由题意可知，圆珠笔和汽车相对静止，对圆珠笔受力分析 解得 （2）行李箱和车厢有相同的加速度，对行李箱分析 解得 方向水平向右 能力提升 14．（25-26高三上·湖南长沙·阶段检测）目前，配置较高的汽车都安装了（或）制动装置，可保证车轮在制动时不会被抱死，使车轮仍有一定的滚动。安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小。假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为车重的，驾驶员发现障碍物后的反应时间为，汽车刹车前匀速行驶的速度为，重力加速度，则 A．汽车刹车时的加速度大小为 B．汽车的刹车时间为 C．从发现障碍物到汽车停止的过程中，汽车运动的距离为 D．汽车的刹车距离为 【答案】C 【解析】A．由可知，汽车刹车时的加速度大小为，故A错误； B．从开始制动到汽车停止所用的时间，故B错误； CD．从发现障碍物到汽车停止的过程中，汽车运动的距离，故C正确，D错误。 故选 C。 15．（2026·湖南长沙·三模）如图所示，三个木块A、B、C质量分别为m 、m、，木块A、C通过轻弹簧相连，B放置在C上面、C放置在木板D上面，整个系统处于静止状态，重力加速度为g ，突然水平抽出木板D的瞬间，下列说法正确的是（     ） A．A的加速度大小为 B．B的加速度为零 C．C的加速度大小为 D．B、C间的弹力大小为 【答案】C 【解析】A．A原来受重力 和向上的弹簧弹力 ，系统处于平衡状态，合力为零，，抽出木板D瞬间，弹簧形变来不及改变，弹力大小保持不变，因此A加速度为 ，故A错误； BD．若假设B、C一起加速，对B、C整体，总向下合力为 可得加速度 ，则与实际情况不符，因B最大加速度为 ，因此B、C会分离，B、C间弹力为 ，B只受重力，加速度为 ，故BD错误； C．对C受力分析：向下的重力，向下的弹簧弹力为 ，总合力为，因此加速度 ，故C正确。 故选C。 16．（2026·四川·模拟预测）如图，木板A端铰接于水平地面，物块静止在木板上。缓慢抬高木板B端，使木板倾角逐渐增大，物块先与木板保持相对静止，后沿木板下滑，但始终未脱离木板，木板表面粗糙程度一致。则在整个过程中，木板对物块的作用力（     ） A．大小不变 B．大小先不变后减小 C．方向始终竖直向上 D．方向始终斜向右上 【答案】B 【解析】对物块进行受力分析，物块受重力、支持力和摩擦力，木板对物块的作用力即为支持力和摩擦力的矢量和。 物块先与木板保持相对静止，此时合力为0，木板对物块的作用力与重力平衡，等大反向，木板对物块的作用力大小不变，方向竖直向上。 物块沿木板下滑，垂直木板方向有 摩擦力为滑动摩擦力 木板对物块的作用力大小 随着增大，减小，减小。 又 可得木板对物块的作用力斜向左上。 所以，木板对物块的作用力大小先不变后减小，方向先竖直向上后斜向左上。 故选B。 17．（25-26高一下·云南昭通·阶段检测）如图所示，质量分别为、的两物块A、B用轻弹簧相连，A、B与水平面的动摩擦因数均为，在水平拉力作用下，A、B一起向右做匀速直线运动。突然撤去拉力的瞬间，A、B两物块加速度大小分别为（重力加速度为）（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】AB．未撤去拉力F时，对物体A受力分析，由平衡条件可得，解得，撤去拉力F时，弹簧短时间无法恢复形变，因此A的受力情况不变，即，故A、B错误； CD．对B受力分析，此时B受到弹力和摩擦力，根据牛顿第二定律可得，解得，故C错误，D正确。 故选D。 18．（2026·北京东城·二模）如图所示，质量为M的木箱顶端悬挂质量为m的小球，木箱沿某一方向做直线运动，小球与木箱相对静止，且细绳与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．若木箱做自由落体运动，则细绳拉力大小为mg B．若木箱做竖直上抛运动，则小球受到的合外力为0 C．若木箱做水平向左的匀减速直线运动，则小球和木箱所组成的系统受到的合力为 D．若木箱做水平向右的匀加速直线运动，则细绳的拉力大小为 【答案】D 【解析】A．若木箱做自由落体运动，加速度 ，方向竖直向下，小球处于完全失重状态，细绳拉力，故A错误； B．若木箱做竖直上抛运动，加速度，方向竖直向下，根据牛顿第二定律，小球受到的合外力 ，故B错误； C．若木箱做水平向左的匀减速直线运动，则加速度方向水平向右。对小球受力分析，合力水平向右，由牛顿第二定律得 解得 对小球和木箱组成的系统，受到的合力 ，故C错误； D．若木箱做水平向右的匀加速直线运动，加速度方向水平向右，小球受力如图所示（绳子偏向左侧，符合题图）。在竖直方向上，小球受力平衡，有 解得细绳的拉力 ，故D正确。 故选D。 19．（2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，用三根细线、、将两个小球1和2连接并悬挂，两个小球质量相等，两球均处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为，细线水平，下列说法正确的是（     ） A．细线、拉力之比为 B．细线、拉力之比为 C．若剪断细线的瞬时，小球1和2的加速度之比为 D．若剪断细线的瞬时，小球1和2的加速度之比为 【答案】C 【解析】A．对两球整体受力分析，受重力、细线的拉力和细线的拉力，根据平衡条件有， 解得， 则，故A错误； B．对2小球分析 解得 所以细线、拉力之比为，故B错误； CD．剪断细线的瞬时，细线的拉力突变为零，小球2只受重力，加速度 小球1受重力和细线的拉力，合力沿圆周切线方向，加速度 则，故C正确，D错误。 故选C。 20．（25-26高一下·河北保定·期中）（多选）如图所示，小车沿水平方向做匀变速直线运动，车厢中悬挂小球A的悬线偏离竖直方向60°角，球和车厢相对静止。已知球的质量为1kg。另外有质量均为1kg的物块B和C分别位于车厢侧壁与底板上，都与车厢保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g取10 m/s2）。下列说法正确的是（　　） A．悬线上拉力的大小为20 N B．车厢侧壁与物体B之间的动摩擦因数μ可能为0.5 C．车厢底板对物体C的作用力的大小为20 N D．车厢底板对物体C的作用力的大小为 【答案】AC 【解析】A．对A分析可知，， 解得悬线上拉力的大小为T=20 N，加速度，A正确； B．对B分析可知， 可得，则车厢侧壁与物体B之间的动摩擦因数μ不可能为0.5，B错误； CD．车厢底板对物体C的作用力的摩擦力 车厢底板对物体C的作用力大小为，C正确，D错误。 故选AC。 21．（2025·陕西咸阳·一模）（多选）如图所示，小球P、Q质量均为m，分别用轻弹簧b和细线c悬挂在天花板下，再用另一细线d、e与左边的固定墙相连，静止时细线d、e水平，b、c与竖直方向夹角均为，下列判断正确的是（     ） A．剪断d瞬间P的加速度大小为0.6g B．剪断d瞬间P的加速度大小为0.75g C．剪断e前c的拉力大小为0.8mg D．剪断e瞬间c的拉力大小为0.8mg 【答案】BD 【解析】ABC．剪断细线d、e前，小球P、Q受力相同，都受到竖直向下的重力mg、沿弹簧或细线与竖直方向夹角为37°斜向右上方的拉力T和水平向左的拉力F，三力平衡，由平衡条件解得， 由于弹簧弹力不能突变，剪断d瞬间， P受到的合力与d的拉力F等大反向，故加速度大小为0.75g，剪断e前c的拉力大小为1.25mg，故AC错误，B正确； D．细线的拉力可以突变，剪断e后瞬间，小球Q受c的拉力T'和竖直向下的重力mg，小球将要做圆周运动，但此刻速度为零，故沿细线方向合力为零，则有，故D正确。 故选BD。 22．（25-26高一上·江西南昌·期末）如图所示，木箱通过细线悬挂在天花板上，木箱内有一竖直轻弹簧，弹簧上方有一物块，竖直细线的上端与木箱相连，下端与物块相连，物块与木箱组成的系统处于静止状态。已知物块与木箱的质量分别为、，弹簧表现为拉力且拉力大小为（其中为重力加速度大小）。 (1)求在系统处于静止状态时，细线的拉力大小以及细线的拉力大小； (2)若剪断细线，求在剪断细线的瞬间，细线受到的拉力大小。 【答案】(1)， (2) 【解析】（1）对系统，根据物体的平衡条件有 解得 对物块，根据物体的平衡条件有 解得 （2）设在剪断细线的瞬间，系统的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 设此时细线对物块的拉力大小为，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律有 解得 挑战一刻 23．（2026·湖北鄂州·三模）如图，用水平向右的外力F作用于质量为m的物块A，使物块A静止在粗糙倾斜的墙上，墙壁与水平面的夹角为θ，物块与墙壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g，下列相关分析正确的是（　　） A．物块静止在墙上时，可能满足 B．外力F的取值可能为 C．若增大F，物块可能沿墙面向下做匀加速直线运动 D．若减小F，物块可能沿墙面向下做匀加速直线运动 【答案】D 【解析】AB．当物体静止时，受力分析如下图所示： 若要平衡，物体必须受重力与拉力，墙面给的支持力，以及摩擦力4个力，则竖直方向满足，而 可得 水平方向满足 解得 故AB错误。 C．若增大F，根据，则N增加，最大静摩擦力增大，则物块仍静止，C错误； D．若减小F，滑动时，则f和N成比例减小，可能出现当f和N均减为零时，此时若F与mg的合力沿墙面向下，则物块沿墙面向下做匀加速直线运动，D正确。 故选D。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $