第10讲 摩擦力（讲义，全国通用）物理初升高衔接

第10讲 摩擦力 预习目标 知识回顾 1. 回顾初中摩擦力基础知识点，熟记摩擦力定义、产生条件与分类，掌握增减摩擦的基础方法，完成初高中知识衔接，扫清新课学习前置障碍。 2. 精准区分静摩擦力、滑动摩擦力、最大静摩擦力三者概念，掌握两类摩擦力的方向判定技巧，规避相对运动与绝对运动混淆的易错问题。 3. 理解滑动摩擦力计算公式与动摩擦因数的物理内涵，明确动摩擦因数的影响因素与无关因素，能够独立完成基础计算题、辨析题。 4. 掌握静摩擦力四种判定方法与大小变化规律，厘清静摩擦力自适应特性，熟知最大静摩擦力临界意义，解决静态平衡、动静切换临界题型。 5. 吃透探究滑动摩擦力影响因素的实验流程、原理与误差分析，熟练运用控制变量法解题；掌握摩擦力常见突变模型，攻克综合性拔高题型。 1. 摩擦力定义：两个相互接触的物体，当它们发生 或具有 时，就会在接触面上产生 的力，这种力叫做摩擦力。 2. 摩擦力产生必备条件，三者缺一不可：①两物体直接接触且接触面粗糙；②接触面之间相互挤压，存在压力（弹力）；③物体间存在相对运动或相对运动趋势。 3. 摩擦力测量原理与实验方法：将木块置于水平面，用弹簧测力计水平拉动木块，使其做 ；依据 原理，此时拉力大小等于滑动摩擦力大小。实验方法： 、 。 4. 滑动摩擦力影响因素：滑动摩擦力大小只与 和 有关；压力越大、接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；摩擦力大小与接触面积、物体运动速度、运动方向无关。 5. 摩擦力调控方法：增大有益摩擦：增大压力、增大接触面粗糙程度、滑动代替滚动；减小有害摩擦：减小压力、减小接触面粗糙程度、接触面彼此分离、滚动代替滑动。 新知导图 预习精讲 想一想 日常生活处处存在摩擦力：我们依靠鞋底与地面的摩擦正常行走，汽车依靠刹车片摩擦实现制动，紧握水杯依靠静摩擦防止滑落；但同时，机械零件磨损、设备能量损耗、器件老化，也都是摩擦力带来的负面影响。 用大小不同的力推静止的课桌，轻推课桌纹丝不动，加大推力后课桌开始滑动；倾斜的传送带既能让货物静止停留，也能带动货物升降。为什么摩擦力既能阻碍运动，也能驱动物体运动？静止物体与运动物体对应的摩擦力有何本质区别？物体从静止到滑动的临界状态如何精准分析？本节课我们分层拆解滑动摩擦、静摩擦核心知识点，突破受力分析中摩擦力的所有重难点。 知识点01 摩擦力 1. 定义 两个相互接触且发生挤压的物体，当二者出现相对滑动，或存在相对运动趋势时，接触面上产生的、用于阻碍物体相对运动/相对运动趋势的力，统称为摩擦力。 2. 产生条件 （1）接触挤压：两物体直接接触，接触面发生弹性形变，存在正压力（弹力）； （2）接触面粗糙：理想化绝对光滑的接触面，永远不会产生摩擦力； （3）相对状态：物体间发生相对滑动，或具备相对运动趋势； 3. 分类 （1）静摩擦力：两物体保持相对静止，但存在相对运动趋势，高中核心判断类考点； （2）滑动摩擦力：两物体接触面发生相对滑动，高频计算类考点； （3）滚动摩擦力：物体发生滚动时产生的摩擦力；同等条件下滚动摩擦力远小于滑动摩擦力，高中仅做了解，不深入考查。 4. 作用本质 摩擦力的阻碍对象是 ，而非物体的绝对运动。因此摩擦力角色不固定，既可以充当阻力（滑行的小车减速），也可以充当动力（人行走、传送带输送货物）。 ★特别提醒 1.方向特征：摩擦力方向始终平行于接触面，与弹力方向互相垂直； 2.判定参照物：判断摩擦力方向，必须以相接触的另一物体为参照物，禁止以地面为标准混淆相对运动与绝对运动； 3.从属关系：弹力优先级高于摩擦力，一切摩擦力的分析，优先判断弹力是否存在 【即学即练】 1．（25-26高一上·上海浦东新·期中）关于相互接触的两个物体间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．一定有弹力，不一定有摩擦力 B．一定有摩擦力，不一定有弹力 C．只要有弹力，就一定有摩擦力 D．只要有摩擦力，就一定有弹力 2．（24-25高一下·河南三门峡·期中）卢氏县下雨天，路面湿滑，下列措施能增大摩擦力的是（　　） A．穿光滑的鞋子 B．路面撒沙子 C．减速慢行 D．路面浇水 3．（24-25高一下·河南三门峡·期中）卢氏县登山爱好者攀登玉皇山时，鞋底刻有花纹，目的是（　　） A．增大压力 B．减小压力 C．增大摩擦力 D．减小摩擦力 知识点02 滑动摩擦力 1. 定义 一个物体在另一个物体表面发生相对滑动时，接触面上产生的、阻碍二者相对滑动的接触力，叫做滑动摩擦力。 2. 产生条件 （1）接触面粗糙；（2）接触面存在正压力（弹力）；（3）物体间发生相对滑动，三者缺一不可。 3. 方向 平行于接触面，与物体 相反；与物体自身绝对运动方向无必然联系，二者可同向、可反向。 4. 大小 为滑动摩擦力，单位N；为接触面正压力（垂直于接触面的弹力）；为动摩擦因数，无单位。 5. 动摩擦因数 （1）物理意义：表征接触面摩擦特性的物理常量，无计量单位； （2）决定因素：仅由接触面的材料种类、粗糙程度决定； （3）无关因素：与正压力大小、接触面积、物体运动速度、运动状态均无关联； （4）数值规律：绝大多数固体材料的动摩擦因数数值介于0～1之间。 6. 微观本质 滑动摩擦力由接触面微观凸起相互挤压、分子间引力共同作用产生；物体宏观可视接触面积，远大于微观层面实际接触面积。 ★特别提醒 1.压力≠重力：仅水平面静止/匀速直线运动的物体，正压力数值等于重力；斜面、倾斜受力场景下正压力小于重力，二者受力物体、物理性质完全不同，严禁直接等同； 2.公式专属：公式仅适用于滑动摩擦力与最大静摩擦力，绝对不能用于普通静摩擦力计算； 3.受力主体：静止、运动的物体均可受到滑动摩擦力（例：静止黑板受到黑板擦的滑动摩擦力） 【即学即练】 1．（24-25高一下·河南三门峡·期中）下列关于滑动摩擦力的说法，正确的是（　　） A．与物体运动速度有关 B．与物体质量有关 C．与接触面粗糙程度有关 D．与物体重力无关 2．（25-26高一上·云南文山·期中）如图所示，一个在水平面上向右运动的物体，质量为40kg，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，在运动过程中，还受到一个水平向左、大小为20N的力的作用。取g＝10N/kg，则物体受到水平面的滑动摩擦力为（　　） A．40N，向右 B．40N，向左 C．20N，向右 D．20N，向左 3．（25-26高一上·山东济南·期末）如图所示，一物体在粗糙的水平面上以初速度向左压缩弹簧，时刻物体停下，此后静止不动。取水平向左为正方向，则该物体所受的摩擦力随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（25-26高一上·湖北武汉·期中）（多选）下列有关力的说法正确的是（　　） A．只有运动的物体才会受到滑动摩擦力 B．两物体间有摩擦力，就一定存在弹力 C．物体有质量就有重力，所以重力没有施力物体 D．轻杆对物体弹力的方向不一定沿杆的方向 知识点03 静摩擦力 1. 定义 相互接触且发生挤压的两个物体，保持相对静止状态，但存在相对运动趋势时，接触面上产生的、阻碍相对运动趋势的摩擦力，称为静摩擦力。 2. 产生条件 （1）接触面粗糙；（2）接触面存在正压力（弹力）；（3）两物体相对静止，但存在相对运动趋势，三者缺一不可。 3. 方向 平行于接触面，与物体 相反；复杂受力场景，可借助假设法、二力平衡法辅助判定。 4. 静摩擦力大小规律 （1）取值范围：； （2）大小特点：属于自适应变力，随外力大小、相对运动趋势强弱同步变化，与接触面正压力无直接关联； （3）求解方法：静止/匀速平衡状态物体，依托二力平衡求解，禁止使用滑动摩擦公式。 5. 最大静摩擦力 （1）定义：物体即将发生相对滑动的临界状态下，对应的静摩擦力最大值；是物体静止与滑动的分界值，也是静摩擦力所能达到的极限数值。 （2）计算公式：，式中为动摩擦因数，为接触面正压力。 （3）特性：大小由接触面粗糙程度、正压力决定，与外力大小无关；同等条件下，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。高中无特殊说明时，默认二者数值相等，简化计算。 （4）临界意义：外界动力＜最大静摩擦力，物体静止，受静摩擦力；外界动力＞最大静摩擦力，物体发生相对滑动，摩擦力切换为滑动摩擦力。 ★特别提醒 1.本质区别：普通静摩擦力是自适应变力，由外力与受力平衡决定；最大静摩擦力是固定值，由接触面属性和正压力决定。 2.大小关系：静摩擦力可在0~最大静摩擦力区间自由调节；同等条件下滑动摩擦力≤最大静摩擦力。 3.常见误区：严禁用计算普通静摩擦力，该公式仅适用于滑动摩擦力、最大静摩擦力。 【即学即练】 1．（24-25高一下·河南三门峡·期中）下列实例中，属于静摩擦力的是（　　） A．滑动的木块受到的摩擦力 B．静止在斜面上的物体受到的摩擦力 C．滚动的足球受到的摩擦力 D．擦黑板时黑板擦受到的摩擦力 2．（25-26高一上·安徽合肥·期中）下列关于摩擦力的说法正确的是（　　） A．静止的物体一定受静摩擦力，运动的物体一定受滑动摩擦力 B．若两物体间存在摩擦力，则一定存在弹力，且摩擦力方向始终与弹力方向垂直 C．静摩擦力能充当动力推动物体运动，滑动摩擦力只能阻碍物体运动，不能充当动力 D．无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，其大小都与两物体间的压力大小成正比 3．（25-26高一上·安徽池州·期末）如图，一物体受到水平方向的外力、的作用，静止在水平地面上。已知，方向水平向右，，方向水平向左。若仅撤去，则物体受到水平地面的摩擦力大小为（　　） A．4N B．6N C．10N D．14N 4．（24-25高二下·福建·学业考试真题）如图，用手握住重为2N的杯子使其竖直静止于空中。杯子所受摩擦力方向______（选填“竖直向上”或“竖直向下”），大小为______N；增大手的握力，杯子所受摩擦力______（选填“不变”或“变小”）。 知识点04 探究影响滑动摩擦力大小的因素 1. 实验目的 探究滑动摩擦力大小与接触面正压力、接触面粗糙程度、接触面积、运动速度四类因素的关联规律。 2. 实验原理 使木块在水平面上做匀速直线运动，依据二力平衡条件，弹簧测力计拉力大小等于木块所受滑动摩擦力大小。 3. 实验器材 弹簧测力计、带钩木块、砝码、光滑玻璃板、粗糙木板（用于改变接触面粗糙程度）。 4. 实验方法 核心方法： ；辅助方法：转换法（将摩擦力大小转换为弹簧测力计示数）。 5. 实验步骤与变量探究 （1）探究摩擦力与压力的关系：固定接触面材质，在木块上增减砝码改变正压力，匀速拉动木块，记录测力计示数；结论：接触面不变时，压力越大，滑动摩擦力越大。 （2）探究摩擦力与接触面粗糙程度的关系：固定木块与砝码（压力不变），更换玻璃板、木板等不同接触面，匀速拉动木块；结论：压力不变时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 （3）探究摩擦力与运动速度的关系：保持接触面、压力不变，以不同速度匀速拉动木块；结论：滑动摩擦力大小与物体运动速度无关。 （4）探究摩擦力与接触面积的关系：同一木块，分别以大小不同的侧面接触接触面，匀速拉动木块；结论：滑动摩擦力大小与接触面积大小无关。 6. 实验最终结论 滑动摩擦力大小仅由 和 共同决定；与接触面积、运动速度、运动方向无任何关联。 7.创新实验 （1）静态测力创新实验 固定弹簧测力计（力传感器）与被测木块，反向拉动下方长木板。无论长木板做匀速、变速运动，木块始终保持静止状态，处于受力平衡；滑动摩擦力大小始终等于弹簧测力计示数，无需控制匀速，静止状态读数，误差极小。 实验步骤 ①组装装置：将弹簧测力计固定在铁架台上，测力计挂钩连接木块，木块水平放置在长木板表面，保证细线水平，消除分力影响。 ②探究与接触面粗糙程度的关系：保持木块质量不变，分别在长木板表面铺设木板、棉布、毛巾；缓慢抽动下方长木板，待示数稳定后，记录三组测力计数据。 ③探究与压力大小的关系：保持接触面为普通木板不变，在木块上方依次添加1个、2个钩码，改变接触面压力；抽动长木板，分别记录对应摩擦力示数。 ④探究与接触面积的关系：不增减钩码，保持接触面粗糙程度不变，将木块分别平放、侧放、竖放；抽动长木板，对比三次实验数据。 ⑤探究与运动速度的关系：保持木块、接触面不变，分别以慢速、快速两种速度抽动长木板，观察测力计示数是否发生变化。 （2）电动自动化创新实验 用低速电机替代手动拉动木板，速度恒定可控；搭配拉力传感器替换普通弹簧测力计，实时采集数据、生成拉力-时间图像，实现实验数据可视化、量化分析，彻底消除人为操作误差，实验结论更具说服力。 实验步骤 ①搭建装置：电机与长木板相连，传感器固定并连接木块，接通设备电源，调试数据采集软件； ②调节电机至固定转速，更换不同粗糙程度接触面，采集拉力数据图像，提取稳定阶段数值； ③固定接触面，增减钩码改变压力，重复上述操作，记录多组数据； ④固定压力与接触面，调节电机转速，探究速度对滑动摩擦力的影响。 ★特别提醒 1.实验误差：手动拉动木块难以保持匀速直线运动，易造成示数波动；优化方案：固定弹簧测力计，拉动下方长木板，木板无需匀速，木块始终静止，示数更稳定。 2.易错点：实验中静止的木块，受到的依旧是滑动摩擦力（相对木板发生滑动）。 【即学即练】 1．（24-25高一上·四川广安·开学考试）小明在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，提出了以下猜想： 猜想一：滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力大小有关； 猜想二：滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。 小明通过如图所示的实验验证猜想，其中甲、乙图中长木板正面朝上，丙图中长木板反面朝上，长木板的反面比正面粗糙。（每次实验时弹簧测力计的示数已在图中标出） (1)实验中，小明用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板做匀速直线运动，根据______知识可知，此时弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力大小相等； (2)为验证猜想一，他应该选择______两图所示的实验来操作； (3)图丙中，若拉力增大为2N，木块受到的滑动摩擦力的大小为______N； (4)实验后，小明和同学们对实验中存在的问题进行了交流，改进了实验方案，如图丁所示：将弹簧测力计固定不动，木块挂在弹簧测力计B的挂钩上，用弹簧测力计A水平向左拉动长木板，此时弹簧测力计B的示数为0.8N，则木块受到的摩擦力方向为水平向______；若当弹簧测力计A示数为2.6N时长木板向左匀速直线运动，此时长木板与桌面之间的摩擦力大小为______N。 2．（25-26高一下·贵州遵义·阶段检测）某同学利用如图所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图所示。重力加速度g取，回答下列问题： (1)实验过程中，当长木板相对物块滑动后为了测滑动摩擦力的大小可以让长木板向左做匀速直线运动，______（填“也可以”或者“不可以”）让长木板向左做匀加速直线运动。 (2)物块受到的滑动摩擦力大小约为______N。 (3)物块与长木板间的动摩擦因数约为______。 3．（25-26高一上·辽宁沈阳·期末）某同学用如图甲所示的实验装置研究摩擦力的特点，将木块P和木板Q叠放于水平桌面上，轻绳绕定滑轮一端与力传感器竖直相连，另一端与木块P水平相连。该同学测出木块P的质量m，然后从t=0时刻开始，用从零开始逐渐增大的外力拉木板Q，力传感器的示数F随时间的变化关系如图乙所示。t=0时轻绳恰好伸直但无拉力，重力加速度为g。 (1)木板Q在t1<t<t2时间内受到的静摩擦力大小___________（选填“增大”“减小”或“不变”）； (2)木板Q与木块P之间的滑动摩擦因数___________； (3)该同学欲利用控制变量法研究滑动摩擦力大小与压力大小关系，下列两项操作中更恰当的一项是___________。 A．将木块P换成体积相同但材质不同的物块 B．在木块P的上方放置不同数量的砝码 题型速练 题型01 摩擦力类型判断 判定步骤 第一步：判断两物体是否接触、接触面是否粗糙、有无正压力，排除无摩擦场景； 第二步：分析物体间相对状态； 第三步：相对静止→静摩擦，相对滑动→滑动摩擦。 【例1】（25-26高一上·浙江杭州·期中）如图所示，物块A轻放在倾斜的逆时针匀速转动的传送带上加速运动一段时间后和传送带一起向下匀速运动，下列说法正确的是（　　） A．物块刚放上时所受传送带的摩擦力是静摩擦力 B．物块刚放上时所受传送带的摩擦力沿传送带向上 C．物块匀速运动时所受传送带的摩擦力是滑动摩擦力 D．物块匀速运动时所受传送带的摩擦力的大小等于重力沿传送带向下的分力 【小试牛刀】 1．（25-26高一上·安徽马鞍山·期中）某同学练习书法时，在水平桌面上平铺一张白纸，为防止打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示。该同学在向右行笔过程中下列说法正确的是（　　） A．桌面对白纸没有摩擦力作用 B．镇纸受到了向右的静摩擦力 C．白纸受到了3个摩擦力 D．桌面受到了向右的静摩擦力 2．（河南省天一联考2025-2026学年高一上学期11月期中物理试题）如图所示，水平传送带以速度顺时针匀速转动，一质量为的物块以大小为、方向向右的初速度滑上水平传送带，物块与传送带间动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若，则物块所受摩擦力方向向左 B．若，且物块保持匀速运动，则物块所受摩擦力为静摩擦力，大小为 C．若，且物块保持匀速运动，则物块所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为 D．若，且物块保持匀速运动，则物块所受摩擦力为0 3．（25-26高一上·安徽阜阳·阶段检测）我国高铁总里程居世界第一，人们出行更加方便快捷。小红和父母外出旅游，她们乘坐的高铁正以300km/h的速度在水平轨道上向南匀速直线行驶，旁边平行铁轨上一列普通列车以120km/h的速度也向南行驶，以普通列车为参照物，小红向________（填“南”或“北”）运动；小红看到水平桌面上的茶杯静止不动，则茶杯________（填“不受摩擦力”“受静摩擦力”或“受滑动摩擦力”）。 题型02 摩擦力方向判定 （1）直接判定法：明确研究对象与接触物体的相对运动/相对运动趋势，摩擦力方向与之相反； （2）假设法：假设接触面绝对光滑，判断物体运动方向，该方向即为相对运动趋势方向，摩擦力反向即可。 【例2】（25-26高一上·重庆·期中）校运会上，如图为运动员跑步的两个瞬间，甲图中其后脚受到地面的摩擦力为 ，乙图中其前脚受到地面的摩擦力为 。则关于这两个摩擦力 、 的方向，说法正确的是（　　） A． 向前， 向前 B． 向后， 向后 C． 向前， 向后 D． 向后， 向前 【小试牛刀】 1．（2025高一下·贵州·学业考试）滑雪运动深受小朋友们的喜爱。如图所示，某小朋友沿斜面下滑的过程中，斜面对滑雪板的摩擦力方向（     ） A．沿斜面向上 B．沿斜面向下 C．垂直斜面向上 D．垂直斜面向下 2．（25-26高一上·四川遂宁·期末）如图所示是消防战士在进行徒手爬杆训练。战士采用双手互换握铁管的方式保持身体匀速上升，到达顶端后又采用“手握腿夹”的方式使身体匀速下滑到地面。关于消防战士在匀速上升和匀速下滑的两个过程中，所受摩擦力说法正确的是（　　） A．上升受静摩擦力，方向向上；下滑受滑动摩擦力，方向向上 B．上升受滑动摩擦力，方向向下；下滑受滑动摩擦力，方向向上 C．上升受滑动摩擦力，方向向上；下滑受静摩擦力，方向向上 D．上升受静摩擦力，方向向下；下滑受滑动摩擦力，方向向下 3．（25-26高一上·广东深圳·阶段检测）笔、墨、纸、砚是中国独有的书法绘画工具。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按。如图所示，某同学在水平桌面上平铺一张白纸用毛笔练习长横写法，为防止打滑，他在白纸的左边缘处放置一块镇纸，如图所示。该同学向右行笔过程中，下列说法正确的是（　　） A．镇纸对白纸有摩擦力，方向向左 B．毛笔对白纸有摩擦力，方向向左 C．白纸对桌面有摩擦力，方向向左 D．放置镇纸的主要作用是增大桌面与白纸间的最大静摩擦力 题型03 摩擦力大小计算 （1）先判定摩擦力类型； （2）静摩擦力：平衡状态用二力平衡求解，不可套用公式； （3）滑动摩擦力：直接套用，优先求解正压力； （4）临界问题：对比外力与最大静摩擦力，判断物体动静状态。 【例3】（2026·福建福州·二模）如图甲，福州华林寺是长江以南最古老的木结构建筑，整个大殿结构都是榫卯相合，其建造手法带有显著闽越地方特色。图乙是一种榫（凸出部分N）卯（凹进部分M）连接构件，将M固定，沿N的轴线OP将N从M中拉出，若榫、卯接触面间的动摩擦因数均为，各接触面间的弹力大小均恒为，则N从M中拉出的过程，M与N间的摩擦力大小为（    ） A． B． C． D． 【小试牛刀】 1．（25-26高一下·新疆塔城·开学考试）所受重力为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。滑动摩擦力大小与接触面的面积__________，与速度大小__________（均选填“有关”或“无关”）。由此可知：木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax=__________；木箱所受的滑动摩擦力F=__________N；木箱与地板之间的动摩擦因数μ=__________；如果用20N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为__________N。 2．（23-24高一上·福建莆田·期中）如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起，用一水平向右的力F=kt（k为常数）作用在B物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则t1~t2时间内，水平面与B之间的摩擦力大小___________（选填“保持不变”或“逐渐增加”或“逐渐减小”）；A、B之间的最大静摩擦力大小为___________。（用题中已知量字母表示） 3．（25-26高一上·内蒙古乌兰察布·期中）小王利用木块A做了几个跟摩擦力相关的实验，木块A的质量为0.5kg，g取10N/kg。如图所示，小明同学用垂直于墙的力F将木块A压在竖直墙上，墙和木块A之间的动摩擦因数为0.1，已知力F=30N，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求： (1)木块是保持静止还是沿墙面下滑，并求木块A受到墙面的摩擦力； (2)若将压木块A的力增大为2F，判断木块A所处状态及受到的摩擦力。 基础过关 1．（24-25高一下·河南三门峡·期末）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．摩擦力总是阻碍物体的运动 B．静摩擦力的大小与压力成正比 C．滑动摩擦力的方向与物体运动方向相反 D．摩擦力的方向总是与物体相对运动或相对运动趋势方向相反 2．（25-26高二下·江苏徐州·阶段检测）在材料摩擦系数测试实验中，技术人员把木块放在水平长木板上，用拉力传感器沿水平方向匀速拉动木块。测得拉力大小为3N，木块及其上配重总质量为1kg，重力加速度取10m/s2。则木块与长木板间的动摩擦因数约为（　　） A．0.1 B．0.3 C．0.6 D．0.8 3．（25-26高一上·江苏常州·期末）下列情景中，物体所受摩擦力的示意图正确的是（　　） A．物体静止在粗糙的水平面上 B．汽车停在斜坡上 C．物体贴着竖直墙面自由下落 D．瓶子被握在手中处于静止状态 4．（25-26高一上·江西上饶·期末）某同学在探究“摩擦力与运动关系”时，设计了如图甲所示装置：水平实验台上固定一个力传感器，传感器通过轻质细线连接质量为的物块，物块放在粗糙的长木板上。某同学水平向左拉动长木板，传感器实时记录细线拉力大小，得到的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．长木板未拉动时，物块所受摩擦力大小随拉力增大而减小 B．长木板刚开始向左滑动时，物块所受摩擦力大小会突然变小 C．长木板减速向左滑动时，物块所受摩擦力大小大于传感器的拉力大小 D．长木板加速向左滑动时，物块所受摩擦力大小会随木板速度增大而增大 5．（25-26高一上·安徽蚌埠·期末）如图所示，某同学乘坐公交车出行，手中握有一个竖直的瓶子，当公交车路过颠簸路面时，他下意识地握紧瓶子，瓶子相对于手未滑动。则握紧瓶子时（　　） A．增大了手与瓶子间的摩擦力 B．增大了手与瓶子间的最大静摩擦力 C．增大了手与瓶子间的动摩擦因数 D．手对瓶子的摩擦力大于瓶子的重力 6．（25-26高一上·北京东城·期末）如图所示，质量的物块静止于粗糙的水平面上，现用一大小为4.0N的水平拉力作用在物块上。已知物块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度取，下列有关物块所受摩擦力的说法正确的是（　　） A．受滑动摩擦力，大小为6.0N B．受静摩擦力，大小为6.0N C．受滑动摩擦力，大小为4.0N D．受静摩擦力，大小为4.0N 7．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）（多选）如图所示，水平木板上有质量的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力的大小如图2所示，取重力加速度，下列判断正确的是（    ） A．时有外力作用 B．时外力F可能等于5N C．物块与木板间的动摩擦因数为0.08 D．物块与木板间的动摩擦因数为0.11 8．（25-26高一上·河北邢台·阶段检测）（多选）如图所示，五块完全相同的长方体砖块叠放在一起，每个砖块所受的重力大小均为，在砖块5的右侧施加一水平压力F，使5个砖块静止在竖直墙面上。下列说法正确的是（　　） A．墙面对砖块1的摩擦力大小为，方向竖直向上 B．砖块3对砖块2的摩擦力大小为，方向竖直向下 C．砖块4所受摩擦力的合力大小为，方向竖直向上 D．砖块5对砖块4的摩擦力大小为，方向竖直向下 9．（25-26高一上·安徽阜阳·期中）某小组想测出木块与长木板之间的动摩擦因数μ，但仅有一根劲度系数未知的弹簧，经过思考，该小组按如下步骤进行实验： ①如图a，测出弹簧的竖直放置自然长度； ②如图b，将木块悬挂在弹簧的下端，静止时测出弹簧的长度； ③为测出木块与木板之间的动摩擦因数，该小组设计了如图c和图d两种方案，其中图c方案为：固定木板，用弹簧拉着木板匀速运动；图d方案为：将弹簧一端连接木板，另一端固定在墙壁上，拉动长木板使之向左水平运动。两种方案所测得的弹簧长度均记为l。 (1)比较图c和图d的两种方案，你认为图________方法更好。 (2)根据测出的物理量，木块与长木板之间动摩擦因数的表达式为________。 (3)该实验中由于弹簧竖直放置，弹簧水平放置，由弹簧自重造成的实验误差，使的测量值________（选填大于，小于，等于）真实值。 10．（2025·广西·三模）某实验小组利用如图甲所示的实验装置，测量滑块与木板之间的动摩擦因数。 (1)下列关于实验操作的说法正确的是___________。 A．实验前，应在竖直方向对弹簧测力计调零 B．实验前须调节桌面水平 C．实验时，需将木板匀速向右拉出 D．实验时，可将木板向右加速拉出 (2)由于木板与桌面间的摩擦力不能忽略，会导致动摩擦因数的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 (3)选取若干质量均为50g的砝码，每次往滑块上添加一个砝码，正确操作并记录弹簧测力计示数和砝码数量。根据实验数据，作出弹簧测力计示数F与砝码个数n的关系图像如图乙所示，重力加速度取9.8m/s2，则滑块与木板间的动摩擦因数为___________（结果保留2位有效数字）。 11．（25-26高一上·云南普洱·阶段检测）将一木块放置于水平地面上，用水平向右的拉力拉木块。拉力从零开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小，并利用计算机绘制出摩擦力的大小随拉力的大小变化的图像，如图所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。 (1)求拉力大小为时，木块受到的摩擦力； (2)求木块的质量； (3)若木块的质量，与地面间的动摩擦因数不变，请通过计算判断，用的水平拉力是否能拉动木块。 能力提升 12.（2026·四川成都·模拟预测）2025年春节联欢晚会上，张艺谋导演通过将传统东北秧歌与高科技机器人相结合，向全世界展示了中国在人工智能和机器人技术领域的领先地位。在研发和测试过程中，机器人能否稳定地站立在斜坡上是一项重要指标。如图所示，当机器人稳定地站立在斜坡上时，下列说法正确的是（　　） A．机器人受到的摩擦力方向沿斜坡向下 B．若机器人可以在倾角不大于的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于0.75 C．机器人受到支持力是由于机器人的形变而产生的 D．机器人受到的摩擦力与斜坡的粗糙程度有关 13．（2026·山东·三模）如图所示，质量为的物块静止在粗糙木板上，物块和木板间的动摩擦因数为。在木板上施加一个外力，使木板以左端和地面的接触点为转轴，逆时针缓慢转过90°。该过程中物块始终未脱离木板，木板和地面未发生相对滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。该过程中物块所受摩擦力的大小与木板和地面夹角的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 14．（25-26高一下·湖北恩施·期中）传送带在实际生活和工业生产中应用丰富，极大提高了生活便利性和工业生产效率。如图所示，某快递分拣车间用倾角为θ的传送带运送包裹，传送带始终以速率v1逆时针匀速转动，某包裹与传送带间的动摩擦因数为μ，在某段时间内该包裹以恒定速率v2沿传送带向下运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。这段时间内下列说法中正确的是（　　） A．传送带对包裹的作用力沿着传送带向上 B．v1可能大于v2 C．包裹可能受静摩擦力的作用 D．μ可能小于tanθ 15．（2026·陕西·模拟预测）关于下列四幅力学模型的说法正确的是（　　） A．对甲图，跳板受到压力，是因为跳板发生了形变 B．对乙图，用弹力来研究微小形变的方法是等效法 C．对丙图，静止小球受到弯曲杆的弹力斜向右上方 D．对丁图，在两队对峙保持静止的状态下，两队相对水平地面的运动趋势的方向相反 16．（25-26高一上·新疆乌鲁木齐·期末）（多选）如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块的质量为0.2kg，用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力F的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取，则（　　） A．2~4s内木板的加速度大小等于4~5s内木板的加速度大小 B．4~5s内，木板的位移为0.3m C．物块与木板间的动摩擦因数为0.1 D．物块始终没有动，物块与木板间为静摩擦力 17．（25-26高一上·北京西城·期中）（多选）已知物体、所受重力分别为，，与间的动摩擦因数，与水平面间的动摩擦因数，现在用大小为的力，分别作用在物体、上，如图甲、乙所示，则各物体所受摩擦力的情况是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A．甲图中，A受到的摩擦力水平向右，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 B．甲图中，A不受摩擦力，B受到地面水平向左的大小为的摩擦力 C．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 D．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 18．（25-26高一上·广东中山·阶段检测）某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图所示，则由图线可知： (1)弹簧的原长为__________m，弹簧的劲度系数为__________N/m。 (2)为了用弹簧测定两木块A、B间的动摩擦因数μ，两同学分别设计了如图2所示的甲、乙两种方案。 ①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案__________（填“甲”或“乙”）更合理。 ②甲方案中，若A和B的重力分别为10.0N和20.0N。当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，b的示数为11.0N，则A、B间的动摩擦因数为______________。 19．（25-26高一上·辽宁大连·期中）某同学用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和竖直悬挂的弹簧测力计相连。 (1)关于本实验操作要求，下列说法中正确的是______（填序号）。 A．实验时，必须匀速向左拉出木板 B．桌面必须水平 C．只要弹簧测力计竖直悬挂，与木块相连的细线不水平也可以 D．弹簧测力计竖直悬挂后进行零刻度线校准 (2)某次正确操作过程中，弹簧测力计示数的放大图如图乙所示，则木块受到的滑动摩擦力大小______N。 (3)该同学在木块上逐渐增加砝码个数，记录放置砝码个数（每个砝码的质量均为），正确操作记录弹簧测力计对应的示数f。测得多组数据后，建立坐标系，描点得到的图线如图丙所示，图像的斜率大小记为k，重力加速度为g。则木块和木板间的动摩擦因数______（用字母k，，g表示） (4)实验中，因没有考虑木板与桌面间摩擦力，会使该实验的测量结果______（填“偏大”、“偏小”“无影响”）。 20．（25-26高一上·福建宁德·期中）如图甲所示为测量摩擦力的实验装置，质量为的木块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。木块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为。取重力加速度。求： (1)木块与水平桌面间的最大静摩擦力大小； (2)木块与桌面间的动摩擦因数； (3)现用的水平拉力拉另外一个静止在水平桌面上质量为的木块，若它与桌面间的动摩擦因数依然为，该木块与桌面之间的摩擦力大小。 21．（24-25高一上·江苏盐城·期中）如图所示，质量为的木板放在水平面上，质量为的物块放在木板上，木板和物块之间用一条跨过光滑定滑轮的细绳相连。用水平向左的外力F拉动木板，当时木板和物块匀速运动，已知滑轮左侧的细绳与水平面平行，物块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，求： (1)绳子上的拉力大小； (2)动摩擦因数的值。 挑战一刻 22．（24-25高一上·湖南长沙·期中）汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方50 m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间t1 = 0.3 s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x1 ~ x2段为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x2位置开始计时，汽车第1 s内的位移为10 m，第3 s内的位移为6 m。 (1)求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及x2位置汽车的速度大小； (2)若x1 ~ x2段位移大小为11.5 m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。 (3)在研究物理问题的过程中，我们会用到一些重要的科学思维方法，微元法就是其中之一，教科书中评解了如何由v − t图像来求位移，然而微元法的运用不会局限于运动学，请你借鉴该过程，运用微元法解决如下力学问题：如图，P为一个水闸的剖面图，闸门的质量为m、宽为b，水闸两侧水面的高度分别为h1、h2，水与闸门间、闸门与轨道间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。设水的密度为ρ（液体压强公式p = ρgh，g为重力加速度），求拉起闸门至少需要多大的力？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 摩擦力 预习目标 知识回顾 1. 回顾初中摩擦力基础知识点，熟记摩擦力定义、产生条件与分类，掌握增减摩擦的基础方法，完成初高中知识衔接，扫清新课学习前置障碍。 2. 精准区分静摩擦力、滑动摩擦力、最大静摩擦力三者概念，掌握两类摩擦力的方向判定技巧，规避相对运动与绝对运动混淆的易错问题。 3. 理解滑动摩擦力计算公式与动摩擦因数的物理内涵，明确动摩擦因数的影响因素与无关因素，能够独立完成基础计算题、辨析题。 4. 掌握静摩擦力四种判定方法与大小变化规律，厘清静摩擦力自适应特性，熟知最大静摩擦力临界意义，解决静态平衡、动静切换临界题型。 5. 吃透探究滑动摩擦力影响因素的实验流程、原理与误差分析，熟练运用控制变量法解题；掌握摩擦力常见突变模型，攻克综合性拔高题型。 1. 摩擦力定义：两个相互接触的物体，当它们发生 相对运动 或具有 相对运动的趋势 时，就会在接触面上产生 阻碍相对运动 的力，这种力叫做摩擦力。 2. 摩擦力产生必备条件，三者缺一不可：①两物体直接接触且接触面粗糙；②接触面之间相互挤压，存在压力（弹力）；③物体间存在相对运动或相对运动趋势。 3. 摩擦力测量原理与实验方法：将木块置于水平面，用弹簧测力计水平拉动木块，使其做 匀速直线运动 ；依据 二力平衡 原理，此时拉力大小等于滑动摩擦力大小。实验方法： 控制变量法 、 转换法 。 4. 滑动摩擦力影响因素：滑动摩擦力大小只与 接触面压力大小 和 接触面粗糙程度 有关；压力越大、接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；摩擦力大小与接触面积、物体运动速度、运动方向无关。 5. 摩擦力调控方法：增大有益摩擦：增大压力、增大接触面粗糙程度、滑动代替滚动；减小有害摩擦：减小压力、减小接触面粗糙程度、接触面彼此分离、滚动代替滑动。 新知导图 预习精讲 想一想 日常生活处处存在摩擦力：我们依靠鞋底与地面的摩擦正常行走，汽车依靠刹车片摩擦实现制动，紧握水杯依靠静摩擦防止滑落；但同时，机械零件磨损、设备能量损耗、器件老化，也都是摩擦力带来的负面影响。 用大小不同的力推静止的课桌，轻推课桌纹丝不动，加大推力后课桌开始滑动；倾斜的传送带既能让货物静止停留，也能带动货物升降。为什么摩擦力既能阻碍运动，也能驱动物体运动？静止物体与运动物体对应的摩擦力有何本质区别？物体从静止到滑动的临界状态如何精准分析？本节课我们分层拆解滑动摩擦、静摩擦核心知识点，突破受力分析中摩擦力的所有重难点。 知识点01 摩擦力 1. 定义 两个相互接触且发生挤压的物体，当二者出现相对滑动，或存在相对运动趋势时，接触面上产生的、用于阻碍物体相对运动/相对运动趋势的力，统称为摩擦力。 2. 产生条件 （1）接触挤压：两物体直接接触，接触面发生弹性形变，存在正压力（弹力）； （2）接触面粗糙：理想化绝对光滑的接触面，永远不会产生摩擦力； （3）相对状态：物体间发生相对滑动，或具备相对运动趋势； 3. 分类 （1）静摩擦力：两物体保持相对静止，但存在相对运动趋势，高中核心判断类考点； （2）滑动摩擦力：两物体接触面发生相对滑动，高频计算类考点； （3）滚动摩擦力：物体发生滚动时产生的摩擦力；同等条件下滚动摩擦力远小于滑动摩擦力，高中仅做了解，不深入考查。 4. 作用本质 摩擦力的阻碍对象是 相对运动/相对运动趋势 ，而非物体的绝对运动。因此摩擦力角色不固定，既可以充当阻力（滑行的小车减速），也可以充当动力（人行走、传送带输送货物）。 ★特别提醒 1.方向特征：摩擦力方向始终平行于接触面，与弹力方向互相垂直； 2.判定参照物：判断摩擦力方向，必须以相接触的另一物体为参照物，禁止以地面为标准混淆相对运动与绝对运动； 3.从属关系：弹力优先级高于摩擦力，一切摩擦力的分析，优先判断弹力是否存在 【即学即练】 1．（25-26高一上·上海浦东新·期中）关于相互接触的两个物体间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．一定有弹力，不一定有摩擦力 B．一定有摩擦力，不一定有弹力 C．只要有弹力，就一定有摩擦力 D．只要有摩擦力，就一定有弹力 【答案】D 【解析】弹力产生条件：两物体接触、发生弹性形变；摩擦力产生条件：①两物体接触且挤压（即存在弹力）、②接触面粗糙、③两物体间有相对运动或相对运动趋势，三者缺一不可。 A．相互接触的物体若没有发生弹性形变，就没有弹力，因此接触的物体不一定有弹力，故A错误； B．摩擦力产生的前提是存在弹力，因此有摩擦力一定有弹力，且接触的物体不一定满足摩擦力的全部产生条件，不一定有摩擦力，故B错误； C．有弹力仅满足摩擦力产生的一个条件，若接触面光滑、或无相对运动/相对运动趋势，就不会有摩擦力，故C错误； D．弹力是摩擦力产生的必要条件，因此只要有摩擦力，就一定满足弹力的产生条件，一定有弹力，故D正确。 故选D。 2．（24-25高一下·河南三门峡·期中）卢氏县下雨天，路面湿滑，下列措施能增大摩擦力的是（　　） A．穿光滑的鞋子 B．路面撒沙子 C．减速慢行 D．路面浇水 【答案】B 【解析】滑动摩擦力公式为，摩擦力大小仅和接触面粗糙程度、接触面正压力有关，与运动速度无关。 A．穿光滑的鞋子会减小接触面粗糙程度，摩擦力减小，故A错误； B．路面撒沙子会增大接触面粗糙程度，摩擦力增大，故B正确； C．减速慢行不改变和正压力，摩擦力大小与速度无关，摩擦力不变，故C错误； D．路面浇水会减小接触面粗糙程度，摩擦力减小，故D错误。 故选B。 3．（24-25高一下·河南三门峡·期中）卢氏县登山爱好者攀登玉皇山时，鞋底刻有花纹，目的是（　　） A．增大压力 B．减小压力 C．增大摩擦力 D．减小摩擦力 【答案】C 【解析】AB．人登山时对地面的压力大小等于人自身的重力沿倾斜山面的压力（定值），鞋底刻花纹不会改变人对地面的压力大小，故AB错误； CD．鞋底刻花纹可以增大接触面的粗糙程度，从而增大摩擦因数，根据可知在压力不变的情况下，摩擦力增大，可起到防滑作用，故C正确，D错误。 故选C。 4．（24-25高一下·河南三门峡·期中）摩擦力的方向总是与物体间的______运动或相对运动趋势的方向相反。 【答案】相对 【解析】摩擦力的方向总是与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。 知识点02 滑动摩擦力 1. 定义 一个物体在另一个物体表面发生相对滑动时，接触面上产生的、阻碍二者相对滑动的接触力，叫做滑动摩擦力。 2. 产生条件 （1）接触面粗糙；（2）接触面存在正压力（弹力）；（3）物体间发生相对滑动，三者缺一不可。 3. 方向 平行于接触面，与物体 相对运动方向 相反；与物体自身绝对运动方向无必然联系，二者可同向、可反向。 4. 大小 为滑动摩擦力，单位N；为接触面正压力（垂直于接触面的弹力）；为动摩擦因数，无单位。 5. 动摩擦因数 （1）物理意义：表征接触面摩擦特性的物理常量，无计量单位； （2）决定因素：仅由接触面的材料种类、粗糙程度决定； （3）无关因素：与正压力大小、接触面积、物体运动速度、运动状态均无关联； （4）数值规律：绝大多数固体材料的动摩擦因数数值介于0～1之间。 6. 微观本质 滑动摩擦力由接触面微观凸起相互挤压、分子间引力共同作用产生；物体宏观可视接触面积，远大于微观层面实际接触面积。 ★特别提醒 1.压力≠重力：仅水平面静止/匀速直线运动的物体，正压力数值等于重力；斜面、倾斜受力场景下正压力小于重力，二者受力物体、物理性质完全不同，严禁直接等同； 2.公式专属：公式仅适用于滑动摩擦力与最大静摩擦力，绝对不能用于普通静摩擦力计算； 3.受力主体：静止、运动的物体均可受到滑动摩擦力（例：静止黑板受到黑板擦的滑动摩擦力） 【即学即练】 1．（24-25高一下·河南三门峡·期中）下列关于滑动摩擦力的说法，正确的是（　　） A．与物体运动速度有关 B．与物体质量有关 C．与接触面粗糙程度有关 D．与物体重力无关 【答案】C 【解析】滑动摩擦力的计算公式为，其中为动摩擦因数，仅由接触面的材料、粗糙程度决定；为两接触面间的正压力。 A．滑动摩擦力大小与物体运动速度无关联，公式中无速度相关物理量，故A错误； B．正压力不一定等于物体重力，和质量也无直接决定关系，滑动摩擦力与物体质量无必然关联，故B错误； C．动摩擦因数与接触面粗糙程度直接相关，因此滑动摩擦力与接触面粗糙程度有关，故C正确； D．当物体在水平面滑动且无其他竖直方向外力时，正压力，重力变化会导致滑动摩擦力变化，二者并非完全无关，故D错误。 故选C。 2．（25-26高一上·云南文山·期中）如图所示，一个在水平面上向右运动的物体，质量为40kg，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，在运动过程中，还受到一个水平向左、大小为20N的力的作用。取g＝10N/kg，则物体受到水平面的滑动摩擦力为（　　） A．40N，向右 B．40N，向左 C．20N，向右 D．20N，向左 【答案】B 【解析】由题知，物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式，可得 代入数据解得 方向与物体相对水平面的运动方向相反，为水平向左。 故选B。 3．（25-26高一上·山东济南·期末）如图所示，一物体在粗糙的水平面上以初速度向左压缩弹簧，时刻物体停下，此后静止不动。取水平向左为正方向，则该物体所受的摩擦力随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】物体向左运动时，滑动摩擦力大小为保持不变，方向向右（负方向）；停止后（时刻以后）受静摩擦力大小为保持不变，方向向左（正方向）。 故选A。 4．（25-26高一上·湖北武汉·期中）（多选）下列有关力的说法正确的是（　　） A．只有运动的物体才会受到滑动摩擦力 B．两物体间有摩擦力，就一定存在弹力 C．物体有质量就有重力，所以重力没有施力物体 D．轻杆对物体弹力的方向不一定沿杆的方向 【答案】BD 【解析】A．静止的物体也可以受滑动摩擦力，比如擦黑板时，黑板受到的就是滑动摩擦力，故A错误； B．物体间有摩擦力的条件之一就是物体相互接触且相互挤压，因此两物体间有摩擦力，就一定存在弹力，故B正确； C．力是物体间的相互作用，任何力都有施力物体和受力物体，重力的施力物体是地球，故C错误； D．轻杆对物体的弹力方向不一定沿杆的方向，要根据物体所处状态进行判断，如图所示 当小球处于静止状态时，杆对小球的弹力与小球重力平衡，弹力方向竖直向上，是不沿杆的方向，所以轻杆所受弹力的方向可能沿杆方向，也可能不沿杆方向，故D正确。 故选BD。 知识点03 静摩擦力 1. 定义 相互接触且发生挤压的两个物体，保持相对静止状态，但存在相对运动趋势时，接触面上产生的、阻碍相对运动趋势的摩擦力，称为静摩擦力。 2. 产生条件 （1）接触面粗糙；（2）接触面存在正压力（弹力）；（3）两物体相对静止，但存在相对运动趋势，三者缺一不可。 3. 方向 平行于接触面，与物体 相对运动趋势方向 相反；复杂受力场景，可借助假设法、二力平衡法辅助判定。 4. 静摩擦力大小规律 （1）取值范围：； （2）大小特点：属于自适应变力，随外力大小、相对运动趋势强弱同步变化，与接触面正压力无直接关联； （3）求解方法：静止/匀速平衡状态物体，依托二力平衡求解，禁止使用滑动摩擦公式。 5. 最大静摩擦力 （1）定义：物体即将发生相对滑动的临界状态下，对应的静摩擦力最大值；是物体静止与滑动的分界值，也是静摩擦力所能达到的极限数值。 （2）计算公式：，式中为动摩擦因数，为接触面正压力。 （3）特性：大小由接触面粗糙程度、正压力决定，与外力大小无关；同等条件下，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。高中无特殊说明时，默认二者数值相等，简化计算。 （4）临界意义：外界动力＜最大静摩擦力，物体静止，受静摩擦力；外界动力＞最大静摩擦力，物体发生相对滑动，摩擦力切换为滑动摩擦力。 ★特别提醒 1.本质区别：普通静摩擦力是自适应变力，由外力与受力平衡决定；最大静摩擦力是固定值，由接触面属性和正压力决定。 2.大小关系：静摩擦力可在0~最大静摩擦力区间自由调节；同等条件下滑动摩擦力≤最大静摩擦力。 3.常见误区：严禁用计算普通静摩擦力，该公式仅适用于滑动摩擦力、最大静摩擦力。 【即学即练】 1．（24-25高一下·河南三门峡·期中）下列实例中，属于静摩擦力的是（　　） A．滑动的木块受到的摩擦力 B．静止在斜面上的物体受到的摩擦力 C．滚动的足球受到的摩擦力 D．擦黑板时黑板擦受到的摩擦力 【答案】B 【解析】首先明确摩擦力分类的核心概念：静摩擦力是两个相互接触挤压的物体间存在相对运动趋势，但没有发生相对滑动时产生的摩擦力；滑动摩擦力是物体间发生相对滑动时产生的摩擦力；滚动摩擦是物体滚动时产生的摩擦。 A．滑动的木块与接触面间发生了相对滑动，受到的是滑动摩擦力，故A错误； B．静止在斜面上的物体与斜面间无相对滑动，但有沿斜面向下滑动的趋势，受到的是静摩擦力，故B正确； C．滚动的足球与接触面间是滚动相对运动，受到的是滚动摩擦，不属于静摩擦力，故C错误； D．擦黑板时黑板擦与黑板间发生相对滑动，受到的是滑动摩擦力，故D错误。 故选B。 2．（25-26高一上·安徽合肥·期中）下列关于摩擦力的说法正确的是（　　） A．静止的物体一定受静摩擦力，运动的物体一定受滑动摩擦力 B．若两物体间存在摩擦力，则一定存在弹力，且摩擦力方向始终与弹力方向垂直 C．静摩擦力能充当动力推动物体运动，滑动摩擦力只能阻碍物体运动，不能充当动力 D．无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，其大小都与两物体间的压力大小成正比 【答案】B 【解析】A．摩擦力类型取决于相对运动趋势或相对运动，而非绝对运动状态，故A错误； B．摩擦力产生的必要条件是接触面间存在弹力，摩擦力方向沿接触面方向，弹力方向垂直于接触面，二者始终垂直，故B正确； C．静摩擦力可以充当动力，滑动摩擦力也可以充当动力，例如传送带上的货物相对传送带滑动时，滑动摩擦力可推动货物加速运动，因此，滑动摩擦力并非只能阻碍运动，故C错误； D．滑动摩擦力大小与压力成正比，但静摩擦力大小在0到最大静摩擦力之间变化，实际大小由平衡条件决定，不一定与压力成正比，故D错误。 故选B。 3．（25-26高一上·安徽池州·期末）如图，一物体受到水平方向的外力、的作用，静止在水平地面上。已知，方向水平向右，，方向水平向左。若仅撤去，则物体受到水平地面的摩擦力大小为（　　） A．4N B．6N C．10N D．14N 【答案】A 【解析】撤去前，根据平衡条件 可得水平面的摩擦力,最大静摩擦力 撤去后，因为，物体仍然处于静止状态，根据平衡条件 故选A。 4．（24-25高二下·福建·学业考试真题）如图，用手握住重为2N的杯子使其竖直静止于空中。杯子所受摩擦力方向______（选填“竖直向上”或“竖直向下”），大小为______N；增大手的握力，杯子所受摩擦力______（选填“不变”或“变小”）。 【答案】竖直向上 2 不变 【解析】[1][2][3]用手握住重为2N的杯子使其竖直静止于空中，杯子有向下运动的趋势，所受摩擦力方向竖直向上，根据平衡条件可知大小等于重力的大小，为2N，增大手的握力，根据平衡条件可知杯子所受摩擦力不变，仍为2N。 知识点04 探究影响滑动摩擦力大小的因素 1. 实验目的 探究滑动摩擦力大小与接触面正压力、接触面粗糙程度、接触面积、运动速度四类因素的关联规律。 2. 实验原理 使木块在水平面上做匀速直线运动，依据二力平衡条件，弹簧测力计拉力大小等于木块所受滑动摩擦力大小。 3. 实验器材 弹簧测力计、带钩木块、砝码、光滑玻璃板、粗糙木板（用于改变接触面粗糙程度）。 4. 实验方法 核心方法： 控制变量法 ；辅助方法：转换法（将摩擦力大小转换为弹簧测力计示数）。 5. 实验步骤与变量探究 （1）探究摩擦力与压力的关系：固定接触面材质，在木块上增减砝码改变正压力，匀速拉动木块，记录测力计示数；结论：接触面不变时，压力越大，滑动摩擦力越大。 （2）探究摩擦力与接触面粗糙程度的关系：固定木块与砝码（压力不变），更换玻璃板、木板等不同接触面，匀速拉动木块；结论：压力不变时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 （3）探究摩擦力与运动速度的关系：保持接触面、压力不变，以不同速度匀速拉动木块；结论：滑动摩擦力大小与物体运动速度无关。 （4）探究摩擦力与接触面积的关系：同一木块，分别以大小不同的侧面接触接触面，匀速拉动木块；结论：滑动摩擦力大小与接触面积大小无关。 6. 实验最终结论 滑动摩擦力大小仅由 接触面正压力 和 接触面材料、粗糙程度 共同决定；与接触面积、运动速度、运动方向无任何关联。 7.创新实验 （1）静态测力创新实验 固定弹簧测力计（力传感器）与被测木块，反向拉动下方长木板。无论长木板做匀速、变速运动，木块始终保持静止状态，处于受力平衡；滑动摩擦力大小始终等于弹簧测力计示数，无需控制匀速，静止状态读数，误差极小。 实验步骤 ①组装装置：将弹簧测力计固定在铁架台上，测力计挂钩连接木块，木块水平放置在长木板表面，保证细线水平，消除分力影响。 ②探究与接触面粗糙程度的关系：保持木块质量不变，分别在长木板表面铺设木板、棉布、毛巾；缓慢抽动下方长木板，待示数稳定后，记录三组测力计数据。 ③探究与压力大小的关系：保持接触面为普通木板不变，在木块上方依次添加1个、2个钩码，改变接触面压力；抽动长木板，分别记录对应摩擦力示数。 ④探究与接触面积的关系：不增减钩码，保持接触面粗糙程度不变，将木块分别平放、侧放、竖放；抽动长木板，对比三次实验数据。 ⑤探究与运动速度的关系：保持木块、接触面不变，分别以慢速、快速两种速度抽动长木板，观察测力计示数是否发生变化。 （2）电动自动化创新实验 用低速电机替代手动拉动木板，速度恒定可控；搭配拉力传感器替换普通弹簧测力计，实时采集数据、生成拉力-时间图像，实现实验数据可视化、量化分析，彻底消除人为操作误差，实验结论更具说服力。 实验步骤 ①搭建装置：电机与长木板相连，传感器固定并连接木块，接通设备电源，调试数据采集软件； ②调节电机至固定转速，更换不同粗糙程度接触面，采集拉力数据图像，提取稳定阶段数值； ③固定接触面，增减钩码改变压力，重复上述操作，记录多组数据； ④固定压力与接触面，调节电机转速，探究速度对滑动摩擦力的影响。 ★特别提醒 1.实验误差：手动拉动木块难以保持匀速直线运动，易造成示数波动；优化方案：固定弹簧测力计，拉动下方长木板，木板无需匀速，木块始终静止，示数更稳定。 2.易错点：实验中静止的木块，受到的依旧是滑动摩擦力（相对木板发生滑动）。 【即学即练】 1．（24-25高一上·四川广安·开学考试）小明在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，提出了以下猜想： 猜想一：滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力大小有关； 猜想二：滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。 小明通过如图所示的实验验证猜想，其中甲、乙图中长木板正面朝上，丙图中长木板反面朝上，长木板的反面比正面粗糙。（每次实验时弹簧测力计的示数已在图中标出） (1)实验中，小明用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板做匀速直线运动，根据______知识可知，此时弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力大小相等； (2)为验证猜想一，他应该选择______两图所示的实验来操作； (3)图丙中，若拉力增大为2N，木块受到的滑动摩擦力的大小为______N； (4)实验后，小明和同学们对实验中存在的问题进行了交流，改进了实验方案，如图丁所示：将弹簧测力计固定不动，木块挂在弹簧测力计B的挂钩上，用弹簧测力计A水平向左拉动长木板，此时弹簧测力计B的示数为0.8N，则木块受到的摩擦力方向为水平向______；若当弹簧测力计A示数为2.6N时长木板向左匀速直线运动，此时长木板与桌面之间的摩擦力大小为______N。 【答案】(1)二力平衡 (2)甲乙 (3)1.2 (4)左 1.8 【解析】（1）使它沿水平长木板做匀速直线运动，处于平衡状态，根据二力平衡知识可知，此时弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力大小相等 （2）滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力大小有关，应保持接触面不变，改变压力大小，即选择甲乙两图所示的实验来操作。 （3）根据图丙可知，滑动摩擦力为1.2N，与拉力无关，所以若拉力增大为2N，木块受到的滑动摩擦力的大小为1.2N。 （4）[1][2]用弹簧测力计A水平向左拉动长木板，物块相对木板向右运动，则木块受到的摩擦力方向为水平向左。用弹簧测力计A水平向左拉动长木板，此时弹簧测力计B的示数为0.8N，则木板与物块间滑动摩擦力为0.8N。若当弹簧测力计A示数为2.6N时长木板向左匀速直线运动，根据平衡可知，此时长木板与桌面之间的摩擦力大小为 2．（25-26高一下·贵州遵义·阶段检测）某同学利用如图所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图所示。重力加速度g取，回答下列问题： (1)实验过程中，当长木板相对物块滑动后为了测滑动摩擦力的大小可以让长木板向左做匀速直线运动，______（填“也可以”或者“不可以”）让长木板向左做匀加速直线运动。 (2)物块受到的滑动摩擦力大小约为______N。 (3)物块与长木板间的动摩擦因数约为______。 【答案】(1)也可以 (2)2.0 (3)0.2 【解析】（1）长木板相对物块滑动后，物块始终保持静止状态，受力平衡，绳子拉力始终等于滑动摩擦力的大小，滑动摩擦力只和正压力、接触面粗糙程度有关，和长木板的运动状态无关，因此也可以让长木板做匀加速直线运动。 （2） 物块静止时，传感器拉力等于物块受到的摩擦力。长木板滑动后，摩擦力变为滑动摩擦力，大小稳定，由图像可知，稳定后拉力大小为，因此滑动摩擦力大小为。 （3）根据滑动摩擦力公式，代入，， 可得 3．（25-26高一上·辽宁沈阳·期末）某同学用如图甲所示的实验装置研究摩擦力的特点，将木块P和木板Q叠放于水平桌面上，轻绳绕定滑轮一端与力传感器竖直相连，另一端与木块P水平相连。该同学测出木块P的质量m，然后从t=0时刻开始，用从零开始逐渐增大的外力拉木板Q，力传感器的示数F随时间的变化关系如图乙所示。t=0时轻绳恰好伸直但无拉力，重力加速度为g。 (1)木板Q在t1<t<t2时间内受到的静摩擦力大小___________（选填“增大”“减小”或“不变”）； (2)木板Q与木块P之间的滑动摩擦因数___________； (3)该同学欲利用控制变量法研究滑动摩擦力大小与压力大小关系，下列两项操作中更恰当的一项是___________。 A．将木块P换成体积相同但材质不同的物块 B．在木块P的上方放置不同数量的砝码 【答案】(1)增大 (2) (3)B 【解析】（1）由图像可知，在t1<t<t2时间力传感器的示数逐渐增加，可知物块P受的静摩擦力逐渐增加，根据牛顿第三定律可知，木板Q受到的静摩擦力大小增大。 （2）由图像可知，木块P与木板Q之间的滑动摩擦力为F0，则木板Q与木块P之间的滑动摩擦因数 （3）该同学欲利用控制变量法研究滑动摩擦力大小与压力大小关系，必须要保证接触面的材料不变，改变两者之间的正压力，即在木块P的上方放置不同数量的砝码。故选B。 题型速练 题型01 摩擦力类型判断 判定步骤 第一步：判断两物体是否接触、接触面是否粗糙、有无正压力，排除无摩擦场景； 第二步：分析物体间相对状态； 第三步：相对静止→静摩擦，相对滑动→滑动摩擦。 【例1】（25-26高一上·浙江杭州·期中）如图所示，物块A轻放在倾斜的逆时针匀速转动的传送带上加速运动一段时间后和传送带一起向下匀速运动，下列说法正确的是（　　） A．物块刚放上时所受传送带的摩擦力是静摩擦力 B．物块刚放上时所受传送带的摩擦力沿传送带向上 C．物块匀速运动时所受传送带的摩擦力是滑动摩擦力 D．物块匀速运动时所受传送带的摩擦力的大小等于重力沿传送带向下的分力 【答案】D 【解析】AB．物块刚放上传送带时，物块初速度为0，传送带逆时针转动，物块速度小于传送带速度，物块相对传送带向上滑动，因此受到的是滑动摩擦力，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，沿传送带向下，故AB错误； CD．物块和传送带速度相同，相对静止，因此受到的是静摩擦力。匀速运动时物块合力为0，沿传送带方向受力平衡，静摩擦力大小等于重力沿传送带向下的分力，方向沿传送带向上，故D正确，C错误。 故选D。 【小试牛刀】 1．（25-26高一上·安徽马鞍山·期中）某同学练习书法时，在水平桌面上平铺一张白纸，为防止打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示。该同学在向右行笔过程中下列说法正确的是（　　） A．桌面对白纸没有摩擦力作用 B．镇纸受到了向右的静摩擦力 C．白纸受到了3个摩擦力 D．桌面受到了向右的静摩擦力 【答案】D 【解析】AC．由题知，由于白纸始终处于静止状态，白纸受到笔施加的向右的滑动摩擦力，同时受到桌面施加的向左的静摩擦力作用，故AC错误； B．镇纸相对白纸无运动趋势，则镇纸不受静摩擦力作用，故B错误； D．根据牛顿第三定律可判断，桌面受到了白纸施加的向右的静摩擦力作用，故D正确； 故选D。 2．（河南省天一联考2025-2026学年高一上学期11月期中物理试题）如图所示，水平传送带以速度顺时针匀速转动，一质量为的物块以大小为、方向向右的初速度滑上水平传送带，物块与传送带间动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若，则物块所受摩擦力方向向左 B．若，且物块保持匀速运动，则物块所受摩擦力为静摩擦力，大小为 C．若，且物块保持匀速运动，则物块所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为 D．若，且物块保持匀速运动，则物块所受摩擦力为0 【答案】D 【解析】A．若，则物块相对于传送带向左滑动，物块所受摩擦力方向向右，故A错误； BCD．若，且物块保持匀速运动，根据平衡条件可知，物块所受摩擦力为0，故BC错误，D正确。 故选D。 3．（25-26高一上·安徽阜阳·阶段检测）我国高铁总里程居世界第一，人们出行更加方便快捷。小红和父母外出旅游，她们乘坐的高铁正以300km/h的速度在水平轨道上向南匀速直线行驶，旁边平行铁轨上一列普通列车以120km/h的速度也向南行驶，以普通列车为参照物，小红向________（填“南”或“北”）运动；小红看到水平桌面上的茶杯静止不动，则茶杯________（填“不受摩擦力”“受静摩擦力”或“受滑动摩擦力”）。 【答案】南 不受摩擦力 【解析】[1]以地面为参照物，两车均向南行驶，因为高铁的速度大于普通列车的速度，以普通列车为参照物，高铁向南行驶； [2]高铁做匀速直线运动，水平桌面上的茶杯与桌面之间保持相对静止，没有相对运动趋势，因此，茶杯不受摩擦力。 题型02 摩擦力方向判定 （1）直接判定法：明确研究对象与接触物体的相对运动/相对运动趋势，摩擦力方向与之相反； （2）假设法：假设接触面绝对光滑，判断物体运动方向，该方向即为相对运动趋势方向，摩擦力反向即可。 【例2】（25-26高一上·重庆·期中）校运会上，如图为运动员跑步的两个瞬间，甲图中其后脚受到地面的摩擦力为 ，乙图中其前脚受到地面的摩擦力为 。则关于这两个摩擦力 、 的方向，说法正确的是（　　） A． 向前， 向前 B． 向后， 向后 C． 向前， 向后 D． 向后， 向前 【答案】C 【解析】甲图中后脚用力向后蹬时，人向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使运动员能向前运动，即向前；乙图中前脚向前跨时，正是由于地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则运动员会向前滑动，所以前脚受到地面向后的静摩擦力，即向后与运动方向相反。 故选C 。 【小试牛刀】 1．（2025高一下·贵州·学业考试）滑雪运动深受小朋友们的喜爱。如图所示，某小朋友沿斜面下滑的过程中，斜面对滑雪板的摩擦力方向（     ） A．沿斜面向上 B．沿斜面向下 C．垂直斜面向上 D．垂直斜面向下 【答案】A 【解析】小朋友沿斜面下滑，滑雪板相对于斜面向下运动，即滑雪板相对斜面向下运动，所以斜面对滑雪板的摩擦力方向沿斜面向上。 故选A。 2．（25-26高一上·四川遂宁·期末）如图所示是消防战士在进行徒手爬杆训练。战士采用双手互换握铁管的方式保持身体匀速上升，到达顶端后又采用“手握腿夹”的方式使身体匀速下滑到地面。关于消防战士在匀速上升和匀速下滑的两个过程中，所受摩擦力说法正确的是（　　） A．上升受静摩擦力，方向向上；下滑受滑动摩擦力，方向向上 B．上升受滑动摩擦力，方向向下；下滑受滑动摩擦力，方向向上 C．上升受滑动摩擦力，方向向上；下滑受静摩擦力，方向向上 D．上升受静摩擦力，方向向下；下滑受滑动摩擦力，方向向下 【答案】A 【解析】无论是匀速上升还是匀速下滑，消防战士都处于平衡状态，向下的重力和向上的摩擦力平衡，则摩擦力方向均向上，且上升时受静摩擦力，下滑时受滑动摩擦力。 故选A。 3．（25-26高一上·广东深圳·阶段检测）笔、墨、纸、砚是中国独有的书法绘画工具。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按。如图所示，某同学在水平桌面上平铺一张白纸用毛笔练习长横写法，为防止打滑，他在白纸的左边缘处放置一块镇纸，如图所示。该同学向右行笔过程中，下列说法正确的是（　　） A．镇纸对白纸有摩擦力，方向向左 B．毛笔对白纸有摩擦力，方向向左 C．白纸对桌面有摩擦力，方向向左 D．放置镇纸的主要作用是增大桌面与白纸间的最大静摩擦力 【答案】D 【解析】A．镇纸相对白纸无运动趋势，镇纸对白纸无摩擦力，故A错误； B．毛笔相对白纸向右运动，因此白纸对毛笔的摩擦力向左，毛笔对白纸的摩擦力向右，故B错误； C．毛笔对白纸有向右的摩擦力，白纸相对桌面有向右运动趋势，桌面对白纸有向左的摩擦力，则白纸对桌面有摩擦力，方向向右，故C错误； D．放置镇纸后，白纸对桌面的压力增大，最大静摩擦力增大，故D正确。 故选D。 题型03 摩擦力大小计算 （1）先判定摩擦力类型； （2）静摩擦力：平衡状态用二力平衡求解，不可套用公式； （3）滑动摩擦力：直接套用，优先求解正压力； （4）临界问题：对比外力与最大静摩擦力，判断物体动静状态。 【例3】（2026·福建福州·二模）如图甲，福州华林寺是长江以南最古老的木结构建筑，整个大殿结构都是榫卯相合，其建造手法带有显著闽越地方特色。图乙是一种榫（凸出部分N）卯（凹进部分M）连接构件，将M固定，沿N的轴线OP将N从M中拉出，若榫、卯接触面间的动摩擦因数均为，各接触面间的弹力大小均恒为，则N从M中拉出的过程，M与N间的摩擦力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】每个接触面都存在滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式 摩擦力的大小为 故选B。 【小试牛刀】 1．（25-26高一下·新疆塔城·开学考试）所受重力为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。滑动摩擦力大小与接触面的面积__________，与速度大小__________（均选填“有关”或“无关”）。由此可知：木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax=__________；木箱所受的滑动摩擦力F=__________N；木箱与地板之间的动摩擦因数μ=__________；如果用20N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为__________N。 【答案】无关 无关 35 30 0.3 20 【解析】[1][2]滑动摩擦力大小与接触面的面积无关，与速度大小无关； [3]至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动，则木箱与地板之间的最大静摩擦力 [4][5]用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动，则木箱所受的滑动摩擦力 由 可得木箱与地板之间的动摩擦因数为 [6]如果用20N的水平推力推这个静止的木箱，木箱处于静止状态，木箱所受的摩擦力大小为 2．（23-24高一上·福建莆田·期中）如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起，用一水平向右的力F=kt（k为常数）作用在B物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则t1~t2时间内，水平面与B之间的摩擦力大小___________（选填“保持不变”或“逐渐增加”或“逐渐减小”）；A、B之间的最大静摩擦力大小为___________。（用题中已知量字母表示） 【答案】保持不变 【解析】[1]0~t1内，A不受水平拉力，说明水平面对B的静摩擦力没有达到最大值，t1~t2内力传感器的示数逐渐增大，说明水平面对B的静摩擦力达到最大值，故B受地面的最大静摩擦力为kt1，t1~t2内水平面与B之间的摩擦力大小保持不变，A与B之间的静摩擦力逐渐增大； [2]分析可知，B对A有向右的静摩擦力，t2时刻后力传感器的示数不变，说明B相对A向右运动，A受到滑动摩擦力，则t2时刻A、B之间的静摩擦力达到最大值，且为 3．（25-26高一上·内蒙古乌兰察布·期中）小王利用木块A做了几个跟摩擦力相关的实验，木块A的质量为0.5kg，g取10N/kg。如图所示，小明同学用垂直于墙的力F将木块A压在竖直墙上，墙和木块A之间的动摩擦因数为0.1，已知力F=30N，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求： (1)木块是保持静止还是沿墙面下滑，并求木块A受到墙面的摩擦力； (2)若将压木块A的力增大为2F，判断木块A所处状态及受到的摩擦力。 【答案】(1)木块沿墙面下滑；3N，方向沿墙面向上 (2)木块A处于静止状态；5N，方向沿墙面向上 【解析】（1）已知力F=30N，可知木块A与墙面的弹力大小为30N，木块与墙面间的最大静摩擦力大小为 物体的重力为 所以木块沿墙面下滑，木块A受到滑动摩擦力作用，大小为3N，方向沿墙面向上。 （2）若将压木块A的力增大为2F，木块与墙面间的最大静摩擦力大小变为 可知木块A处于静止状态，受到静摩擦力作用，摩擦力的大小为 方向沿墙面向上。 基础过关 1．（24-25高一下·河南三门峡·期末）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．摩擦力总是阻碍物体的运动 B．静摩擦力的大小与压力成正比 C．滑动摩擦力的方向与物体运动方向相反 D．摩擦力的方向总是与物体相对运动或相对运动趋势方向相反 【答案】D 【解析】A．摩擦力阻碍的是物体的相对运动或相对运动趋势，并非总是阻碍物体的运动，例如传送带加速运送货物时，摩擦力是货物运动的动力，故A错误； B．只有滑动摩擦力的大小与正压力成正比，静摩擦力的大小由物体的受力情况决定，与压力无必然联系，故B错误； C．滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，与物体自身的运动方向无必然联系，二者可以相同也可以相反，故C错误； D．摩擦力的本质是阻碍物体间的相对运动：滑动摩擦力与相对运动方向相反，静摩擦力与相对运动趋势（即将发生的相对运动）方向相反，因此摩擦力的方向总是与物体相对运动或相对运动趋势方向相反，故D正确。 故选D。 2．（25-26高二下·江苏徐州·阶段检测）在材料摩擦系数测试实验中，技术人员把木块放在水平长木板上，用拉力传感器沿水平方向匀速拉动木块。测得拉力大小为3N，木块及其上配重总质量为1kg，重力加速度取10m/s2。则木块与长木板间的动摩擦因数约为（　　） A．0.1 B．0.3 C．0.6 D．0.8 【答案】B 【解析】根据滑动摩擦力的大小表达式可知 木块匀速运动，则f=F 竖直方向 可得 故选B。 3．（25-26高一上·江苏常州·期末）下列情景中，物体所受摩擦力的示意图正确的是（　　） A．物体静止在粗糙的水平面上 B．汽车停在斜坡上 C．物体贴着竖直墙面自由下落 D．瓶子被握在手中处于静止状态 【答案】B 【解析】A．物体静止在粗糙水平面上，没有相对运动或相对运动趋势，则没有摩擦力，A错误； B．汽车停在斜坡上，有下滑趋势，因此受到沿着斜坡向上的静摩擦力，B正确； C．物体贴着竖直墙面，但由于自由下落，与竖直墙面间没有弹力，则没有摩擦力，C错误； D．瓶子被握在手中处于静止状态，依据平衡条件，瓶子受到的静摩擦力与重力平衡，方向竖直向上，D错误。 故选B。 4．（25-26高一上·江西上饶·期末）某同学在探究“摩擦力与运动关系”时，设计了如图甲所示装置：水平实验台上固定一个力传感器，传感器通过轻质细线连接质量为的物块，物块放在粗糙的长木板上。某同学水平向左拉动长木板，传感器实时记录细线拉力大小，得到的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．长木板未拉动时，物块所受摩擦力大小随拉力增大而减小 B．长木板刚开始向左滑动时，物块所受摩擦力大小会突然变小 C．长木板减速向左滑动时，物块所受摩擦力大小大于传感器的拉力大小 D．长木板加速向左滑动时，物块所受摩擦力大小会随木板速度增大而增大 【答案】B 【解析】A．开始阶段水平拉力小于试验台对长木板的最大静摩擦力，物块不受静摩擦力作用；当水平拉力超过试验台对长木板的最大静摩擦力时，物块才开始受向左的静摩擦力作用，随着拉力增大而增大，直到发生相对滑动，故A错误； B．由乙图可知，长木板刚开始向左滑动时，物块所受摩擦力大小会突然变小，故B正确； C．长木板减速向左滑动时，物块处于静止状态，根据平衡条件可得 即物块所受摩擦力大小等于传感器的拉力大小，故C错误； D．根据可知，物块所受摩擦力大小只与动摩擦因数和正压力有关，与速度无关，故D错误。 故选B。 5．（25-26高一上·安徽蚌埠·期末）如图所示，某同学乘坐公交车出行，手中握有一个竖直的瓶子，当公交车路过颠簸路面时，他下意识地握紧瓶子，瓶子相对于手未滑动。则握紧瓶子时（　　） A．增大了手与瓶子间的摩擦力 B．增大了手与瓶子间的最大静摩擦力 C．增大了手与瓶子间的动摩擦因数 D．手对瓶子的摩擦力大于瓶子的重力 【答案】B 【解析】ABD．握紧瓶子时，手对瓶子压力增大，瓶子相对于手未滑动，则瓶子受到的摩擦力不变，仍与重力平衡，当压力增大时，手与瓶子间的最大静摩擦力增大，故AD错误，B正确； C．动摩擦因数跟接触面的材料，粗糙程度有关，与正压力无关，故握紧瓶子时，手与瓶子间的动摩擦因数不变，故C错误。 故选B。 6．（25-26高一上·北京东城·期末）如图所示，质量的物块静止于粗糙的水平面上，现用一大小为4.0N的水平拉力作用在物块上。已知物块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度取，下列有关物块所受摩擦力的说法正确的是（　　） A．受滑动摩擦力，大小为6.0N B．受静摩擦力，大小为6.0N C．受滑动摩擦力，大小为4.0N D．受静摩擦力，大小为4.0N 【答案】D 【解析】物块与水平面间的最大静摩擦力 因，物块仍处于静止状态，由平衡关系可得静摩擦力 故选D。 7．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）（多选）如图所示，水平木板上有质量的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力的大小如图2所示，取重力加速度，下列判断正确的是（    ） A．时有外力作用 B．时外力F可能等于5N C．物块与木板间的动摩擦因数为0.08 D．物块与木板间的动摩擦因数为0.11 【答案】BC 【解析】A．由题意可知水平木板表面粗糙，因为物块在水平方向上的摩擦力在时为零，则水平方向不受外力作用，故A错误； B．由图可知，物块受到的最大静摩擦力为4N，外力需要大于最大静摩擦力才可能让该物体受到的摩擦力从静摩擦力变成滑动摩擦力，而在时，该物体受到的摩擦力刚好从静摩擦力变成滑动摩擦力，所以外力F必定大于4N，可能是5N，故B正确； CD．由图可知，物体受到的滑动摩擦力，因为 所以物块与木板间的动摩擦因数，故C正确，故D错误。 故选BC。 8．（25-26高一上·河北邢台·阶段检测）（多选）如图所示，五块完全相同的长方体砖块叠放在一起，每个砖块所受的重力大小均为，在砖块5的右侧施加一水平压力F，使5个砖块静止在竖直墙面上。下列说法正确的是（　　） A．墙面对砖块1的摩擦力大小为，方向竖直向上 B．砖块3对砖块2的摩擦力大小为，方向竖直向下 C．砖块4所受摩擦力的合力大小为，方向竖直向上 D．砖块5对砖块4的摩擦力大小为，方向竖直向下 【答案】ABD 【解析】A．对砖块1、2、3、4、5整体受力分析可得，墙面对砖块1的摩擦力与5砖块整体重力平衡，故摩擦力大小为，方向竖直向上，A正确； B．对砖块3、4、5整体受力分析可得，砖块2对砖块3的摩擦力大小为，方向竖直向上，故砖块3对砖块2的摩擦力大小为，方向竖直向下，B正确； C．对砖块4受力分析可得，砖块4所受摩擦力的合力与重力平衡，故大小为，方向竖直向上，C错误； D．对砖块5受力分析可得，砖块4对砖块5的摩擦力大小为，方向竖直向上，故砖块5对砖块4的摩擦力大小为，方向竖直向下，D正确。 故选ABD。 9．（25-26高一上·安徽阜阳·期中）某小组想测出木块与长木板之间的动摩擦因数μ，但仅有一根劲度系数未知的弹簧，经过思考，该小组按如下步骤进行实验： ①如图a，测出弹簧的竖直放置自然长度； ②如图b，将木块悬挂在弹簧的下端，静止时测出弹簧的长度； ③为测出木块与木板之间的动摩擦因数，该小组设计了如图c和图d两种方案，其中图c方案为：固定木板，用弹簧拉着木板匀速运动；图d方案为：将弹簧一端连接木板，另一端固定在墙壁上，拉动长木板使之向左水平运动。两种方案所测得的弹簧长度均记为l。 (1)比较图c和图d的两种方案，你认为图________方法更好。 (2)根据测出的物理量，木块与长木板之间动摩擦因数的表达式为________。 (3)该实验中由于弹簧竖直放置，弹簧水平放置，由弹簧自重造成的实验误差，使的测量值________（选填大于，小于，等于）真实值。 【答案】(1)d (2) (3)小于 【解析】（1）比较图c和图d的两种方案，图d方法更好。因图c方案必须要保证物块匀速运动，实验时很难控制，而图d中不需要木板匀速运动，因为滑动摩擦力与相对速度无关。 （2）由图a、b可知 由图c可知 可得 （3）由于弹簧重力的影响，则当弹簧水平放置时原长小于l0，则由计算得到的的测量值小于真实值。 10．（2025·广西·三模）某实验小组利用如图甲所示的实验装置，测量滑块与木板之间的动摩擦因数。 (1)下列关于实验操作的说法正确的是___________。 A．实验前，应在竖直方向对弹簧测力计调零 B．实验前须调节桌面水平 C．实验时，需将木板匀速向右拉出 D．实验时，可将木板向右加速拉出 (2)由于木板与桌面间的摩擦力不能忽略，会导致动摩擦因数的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 (3)选取若干质量均为50g的砝码，每次往滑块上添加一个砝码，正确操作并记录弹簧测力计示数和砝码数量。根据实验数据，作出弹簧测力计示数F与砝码个数n的关系图像如图乙所示，重力加速度取9.8m/s2，则滑块与木板间的动摩擦因数为___________（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)BD (2)无影响 (3)0.80 【解析】（1）A．实验前，应在水平方向对弹簧测力计调零，减小读数误差，故A错误； B．实验调节桌面水平使得正压力等于重力，便于获得正压力，故B正确； CD．不管木板如何运动，滑块都是处于平衡状态，即细线的拉力都等于摩擦力，所以没有必要一定要匀速拉出木板，故C错误，D正确。 故选BD。 （2）缓慢向右拉动水平放置的木板，当滑块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧测力计的示数即为滑块受到的滑动摩擦力的大小。因此木板与桌面间的摩擦力对滑块摩擦力的测量无影响。 （3）弹簧测力计示数等于木块受到的滑动摩擦力大小F=f =μnmg+μMg 结合题图乙F-n图像中斜率为 解得μ=0.80 11．（25-26高一上·云南普洱·阶段检测）将一木块放置于水平地面上，用水平向右的拉力拉木块。拉力从零开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小，并利用计算机绘制出摩擦力的大小随拉力的大小变化的图像，如图所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。 (1)求拉力大小为时，木块受到的摩擦力； (2)求木块的质量； (3)若木块的质量，与地面间的动摩擦因数不变，请通过计算判断，用的水平拉力是否能拉动木块。 【答案】(1) (2) (3)不能 【解析】（1）由题图可知，木块受到的最大静摩擦力大小 故木块没被拉动，根据二力平衡条件可知，木块受到的摩擦力大小 方向水平向左 （2）当木块在地面上滑动时，有 解得木块的质量 （3）木块的质量，若其在地面上滑动，有 解得 因为木块的最大静摩擦力大于滑动摩擦力，所以用的水平拉力不能由静止拉动木块。 能力提升 12.（2026·四川成都·模拟预测）2025年春节联欢晚会上，张艺谋导演通过将传统东北秧歌与高科技机器人相结合，向全世界展示了中国在人工智能和机器人技术领域的领先地位。在研发和测试过程中，机器人能否稳定地站立在斜坡上是一项重要指标。如图所示，当机器人稳定地站立在斜坡上时，下列说法正确的是（　　） A．机器人受到的摩擦力方向沿斜坡向下 B．若机器人可以在倾角不大于的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于0.75 C．机器人受到支持力是由于机器人的形变而产生的 D．机器人受到的摩擦力与斜坡的粗糙程度有关 【答案】B 【解析】A．机器人有沿斜面向下滑动的趋势，摩擦力阻碍相对运动趋势，方向应沿斜面向上，故A错误； B．斜坡倾角时达到最大静摩擦力，物体刚好不下滑 解得，因此倾角不大于范围内均能稳定站立，动摩擦因数不能小于0.75，故B正确； C．支持力是斜面作用于机器人的力，是由于斜面的形变而产生的，不是机器人形变，机器人形变产生的是对斜面的压力，故C错误； D．静摩擦力的大小由平衡条件决定，只要静止且未达到最大静摩擦力，摩擦力随外力的变化而变化，与粗糙程度无关。粗糙程度只决定最大静摩擦力的大小，故D错误。 故选B。 13．（2026·山东·三模）如图所示，质量为的物块静止在粗糙木板上，物块和木板间的动摩擦因数为。在木板上施加一个外力，使木板以左端和地面的接触点为转轴，逆时针缓慢转过90°。该过程中物块始终未脱离木板，木板和地面未发生相对滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。该过程中物块所受摩擦力的大小与木板和地面夹角的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】整个过程分为静摩擦力和滑动摩擦力两个阶段：当物块刚好要滑动时，满足 即，得 静摩擦力阶段（）：木板缓慢转动，物块静止，受力平衡，静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力 滑动摩擦力阶段（）：大于后，物块开始滑动，摩擦力变为滑动摩擦力，大小为 所以图像先为正弦曲线的一部分，后为余弦曲线的一部分。 故选B。 14．（25-26高一下·湖北恩施·期中）传送带在实际生活和工业生产中应用丰富，极大提高了生活便利性和工业生产效率。如图所示，某快递分拣车间用倾角为θ的传送带运送包裹，传送带始终以速率v1逆时针匀速转动，某包裹与传送带间的动摩擦因数为μ，在某段时间内该包裹以恒定速率v2沿传送带向下运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。这段时间内下列说法中正确的是（　　） A．传送带对包裹的作用力沿着传送带向上 B．v1可能大于v2 C．包裹可能受静摩擦力的作用 D．μ可能小于tanθ 【答案】C 【解析】ABC．该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，则货物受力平衡，货物受重力、摩擦力、支持力作用，传送带对包裹的作用力竖直向上；若大于，此时摩擦力沿斜面向下，包裹受力不平衡；若等于，此时摩擦力沿斜面向上为静摩擦力；若小于，此时摩擦力沿斜面向上为滑动摩擦力，故AB错误，C正确； D．根据共点力平衡条件有 解得，故D错误。 故选C。 15．（2026·陕西·模拟预测）关于下列四幅力学模型的说法正确的是（　　） A．对甲图，跳板受到压力，是因为跳板发生了形变 B．对乙图，用弹力来研究微小形变的方法是等效法 C．对丙图，静止小球受到弯曲杆的弹力斜向右上方 D．对丁图，在两队对峙保持静止的状态下，两队相对水平地面的运动趋势的方向相反 【答案】D 【解析】A．跳板受到压力，施力物体是人，是因为人发生了形变要恢复原状而对跳板产生力的作用，故A错误； B．乙图利用细玻璃管液面上升将玻璃瓶的微小形变放大，采用的是放大法，故B错误； C．丙图中小球静止，受重力和杆的弹力作用，由二力平衡可知，弹力与重力大小相等、方向相反，即弹力方向竖直向上，故C错误； D．丁图中两队对峙静止，左边队伍受到绳子向右的拉力，相对地面有向右的运动趋势，右边队伍受到绳子向左的拉力，相对地面有向左的运动趋势，两队相对水平地面的运动趋势的方向相反，故D正确。 故选D。 16．（25-26高一上·新疆乌鲁木齐·期末）（多选）如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块的质量为0.2kg，用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力F的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取，则（　　） A．2~4s内木板的加速度大小等于4~5s内木板的加速度大小 B．4~5s内，木板的位移为0.3m C．物块与木板间的动摩擦因数为0.1 D．物块始终没有动，物块与木板间为静摩擦力 【答案】ABC 【解析】A．由图（c）可得，内木板的加速度为 内木板的加速度为 可知2~4s内木板的加速度大小等于4~5s内木板的加速度大小，故A正确； B．在图像中，图像与坐标轴围成的面积表示物体的位移，所以内木板的位移为，故B正确； C．由图（b）可得，物块与木板间的滑动摩擦力为，根据滑动摩擦力 可得，故C正确； D．由题意，在内木板向左运动，物块静止，则有物块相对木板向右运动，所以物块受到木板向左的滑动摩擦力，故D错误。 故选ABC。 17．（25-26高一上·北京西城·期中）（多选）已知物体、所受重力分别为，，与间的动摩擦因数，与水平面间的动摩擦因数，现在用大小为的力，分别作用在物体、上，如图甲、乙所示，则各物体所受摩擦力的情况是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A．甲图中，A受到的摩擦力水平向右，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 B．甲图中，A不受摩擦力，B受到地面水平向左的大小为的摩擦力 C．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 D．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 【答案】BC 【解析】AB．甲图中，B与地面间的最大静摩擦力为fBmax= μ2(GA＋GB) = 9N 拉力F = 8N < 9N 所以AB静止不动，A不受摩擦力，将AB看成整体， 故B受到8N的静摩擦力，方向水平向左，故A错误，B正确； CD．乙图中，A与B间的最大静摩擦力为fAmax= μ1GA= 2N 拉力F = 8N > 2N 所以AB相对滑动，A受到的滑动摩擦力为fA= 2N 方向水平向左；对B进行受力分析可知，A对B的滑动摩擦力向右，大小为2N，小于B与地面间的最大静摩擦力9N，则B静止不动，所以地面对B的静摩擦力大小是2N，方向水平向左，故C正确、D错误。 故选BC。 18．（25-26高一上·广东中山·阶段检测）某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图所示，则由图线可知： (1)弹簧的原长为__________m，弹簧的劲度系数为__________N/m。 (2)为了用弹簧测定两木块A、B间的动摩擦因数μ，两同学分别设计了如图2所示的甲、乙两种方案。 ①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案__________（填“甲”或“乙”）更合理。 ②甲方案中，若A和B的重力分别为10.0N和20.0N。当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，b的示数为11.0N，则A、B间的动摩擦因数为______________。 【答案】(1)0.2 300 (2)甲 0.3 【解析】（1）[1][2]根据F=k(L-L0)，结合图像可知，弹簧的原长为0.2m，弹簧的劲度系数为 （2）①[1]乙方案中必须要保证物块A匀速运动，但是在实验中很难做到，则甲方案更合理。 ②[2]对B分析可知 可得A、B间的动摩擦因数为 19．（25-26高一上·辽宁大连·期中）某同学用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和竖直悬挂的弹簧测力计相连。 (1)关于本实验操作要求，下列说法中正确的是______（填序号）。 A．实验时，必须匀速向左拉出木板 B．桌面必须水平 C．只要弹簧测力计竖直悬挂，与木块相连的细线不水平也可以 D．弹簧测力计竖直悬挂后进行零刻度线校准 (2)某次正确操作过程中，弹簧测力计示数的放大图如图乙所示，则木块受到的滑动摩擦力大小______N。 (3)该同学在木块上逐渐增加砝码个数，记录放置砝码个数（每个砝码的质量均为），正确操作记录弹簧测力计对应的示数f。测得多组数据后，建立坐标系，描点得到的图线如图丙所示，图像的斜率大小记为k，重力加速度为g。则木块和木板间的动摩擦因数______（用字母k，，g表示） (4)实验中，因没有考虑木板与桌面间摩擦力，会使该实验的测量结果______（填“偏大”、“偏小”“无影响”）。 【答案】(1)BD (2)2.60 (3) (4)无影响 【解析】（1）A．实验时，将木块拉动即可，这时细线的拉力大小等于摩擦力的大小，而不一定要将木板匀速拉动，故A错误； BC．应保持与木块相连的细线水平，同时保证桌面水平，否则木块对木板的正压力不等于木块和砝码的总重力，故B正确，C错误； D．实验前，应先对弹簧测力计调零，由于弹簧测力计测量竖直方向上的拉力，故应在竖直方向进行校零，否则读数可能不准确，故D正确。 故选BD。 （2）在弹簧测力计上，1N之间有10个小格，一个小格代表0.1N，即弹簧测力计的分度值为0.1N，需向后估读一位，故此时的示数为2.60N，木块受到的滑动摩擦力为2.60N。 （3）设木块的质量为m，由题可知，木块受到的摩擦力 因此在图像中，图像的斜率为 解得木块和木板间的动摩擦因数 （4）由于实验中木块始终处于静止状态，木块受到的滑动摩擦力仅与木块和木板间的相互作用决定，而与木板与桌面间的摩擦力无关，因此实验中，没有考虑木板与桌面间摩擦力，对该实验的测量结果无影响。 20．（25-26高一上·福建宁德·期中）如图甲所示为测量摩擦力的实验装置，质量为的木块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。木块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为。取重力加速度。求： (1)木块与水平桌面间的最大静摩擦力大小； (2)木块与桌面间的动摩擦因数； (3)现用的水平拉力拉另外一个静止在水平桌面上质量为的木块，若它与桌面间的动摩擦因数依然为，该木块与桌面之间的摩擦力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由图乙可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为。 （2）由图乙可知，木块与水平桌面间的滑动摩擦力为 根据滑动摩擦力公式 解得。 （3）另一个木块与桌面间的滑动摩擦力大小为 由图乙可知滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，当用的力来拉木块时，因为拉力小于最大静摩擦力，所以木块与桌面之间的摩擦力是静摩擦力，大小为。 21．（24-25高一上·江苏盐城·期中）如图所示，质量为的木板放在水平面上，质量为的物块放在木板上，木板和物块之间用一条跨过光滑定滑轮的细绳相连。用水平向左的外力F拉动木板，当时木板和物块匀速运动，已知滑轮左侧的细绳与水平面平行，物块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，求： (1)绳子上的拉力大小； (2)动摩擦因数的值。 【答案】(1)2N (2)0.1 【解析】（1）由已知，设物块与木板之间的滑动摩擦力为，地面对长木板的摩擦力为 根据滑动摩擦力公式， 因此 设绳子上的拉力为，由于物块匀速运动，则 由于长木板匀速运动，则 联立解得 （2）动摩擦因数 因为 所以 挑战一刻 22．（24-25高一上·湖南长沙·期中）汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方50 m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间t1 = 0.3 s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x1 ~ x2段为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x2位置开始计时，汽车第1 s内的位移为10 m，第3 s内的位移为6 m。 (1)求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及x2位置汽车的速度大小； (2)若x1 ~ x2段位移大小为11.5 m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。 (3)在研究物理问题的过程中，我们会用到一些重要的科学思维方法，微元法就是其中之一，教科书中评解了如何由v − t图像来求位移，然而微元法的运用不会局限于运动学，请你借鉴该过程，运用微元法解决如下力学问题：如图，P为一个水闸的剖面图，闸门的质量为m、宽为b，水闸两侧水面的高度分别为h1、h2，水与闸门间、闸门与轨道间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。设水的密度为ρ（液体压强公式p = ρgh，g为重力加速度），求拉起闸门至少需要多大的力？ 【答案】(1)2 m/s2，11 m/s (2)45.35 m (3) 【解析】（1）假设第三秒内未停止，则加速度大小为 最后一秒内的位移应为 假设成立。 根据匀变速直线运动规律 解得 （2）从x1 ~ x2，取一小段位移Δx，则有 …… 上式相加有 其中括号内之和表示a − x图像围成面积，可得 解得 则反应时间内 在匀减速阶段有 汽车行驶总位移 （3）液体压强与h的关系p = ρgh，因为p − h图像是过原点的直线，如图所示 则水闸两边所受压力分别为 故闸门左侧水和右侧水对闸门的摩擦力为 闸门与轨道间的摩擦力为 所求拉力为 解得 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $