第二单元 认识立体图形（知识清单）数学北京版一年级上册（新教材）

该小学数学第二单元知识清单系统梳理“认识立体图形”内容，涵盖长方体、正方体、圆柱、球的认识及分类，立体图形拼搭两大知识范畴，搭建从“直观特征辨析”到“分类技巧运用”再到“拼搭实践操作”的递进式学习支架。 清单通过“运动特性分类”“拼搭稳定性原则”构建知识体系，如标注圆柱横竖放置的滚动差异，强调平面接触的稳固性，培养学生空间观念和几何直观。设计“生活实例联想”“数图形标记法”等实用技巧，不同学生可高效掌握，教师能据此设计分层教学，提升课堂互动实效。

第二单元 认识立体图形 知识清单 知识点一、立体图形的认识及分类 1. 长方体 (1)直观特征： ①　形状：长长方方的，有6个平平的面。 ②　面的特点：相对的两个面大小、形状相同（通常是一大一小的长方形，特殊情况有两个面是正方形）。 ③　运动特性：不能滚动，只能滑动；容易堆叠，放得稳。 (2)生活实例：牙膏盒、牛奶盒、书本、砖块、冰箱。 (3)辨识要点：引导学生观察“长长的”、“方方的”、“平平的面”。 2. 正方体 (1)直观特征： ①　形状：四四方方的，有6个平平的面。 ②　面的特点：6个面都是完全相同的正方形，大小一样。 ③　运动特性：不能滚动，只能滑动；容易堆叠，放得稳。 (2)生活实例：魔方、骰子、粉笔盒（部分）、积木块。 (3)辨识要点：强调“每个面都一样大”、“正正方方”。注意区分正方体与特殊的长方体（当长方体长宽高相等时即为正方体，但在一年级阶段主要通过视觉上的“匀称”来区分）。 3. 圆柱 (1)直观特征： ①　形状：直直的，上下一样粗。 ②　面的特点：上下两个面是平平的圆形，且大小相同；侧面是曲面。 ③　运动特性： 竖着放：站得稳，不能滚动。 横着放：可以向两边滚动。 (2)生活实例：易拉罐、茶叶筒、电池、水杯、柱子。 (3)辨识要点：抓住“上下两个圆面”、“上下一样粗”、“能滚动也能站稳”的特征。注意排除圆锥（如冰淇淋筒）和中间细两头粗的形状。 4. 球 (1)直观特征： ①　形状：圆圆的，表面是曲面。 ②　面的特点：没有平平的面。 ③　运动特性：可以向任意方向自由滚动，放不稳。 (2)生活实例：乒乓球、篮球、足球、玻璃珠、地球仪。 (3)辨识要点：强调“没有平面”、“到处都圆”、“最容易滚动”。 5. 分类与辨析技巧 (1) 按“能否滚动”分类： ①　能滚动：球、圆柱（横放）。 ②　不能滚动（只能滑动）：长方体、正方体、圆柱（竖放）。 (2) 按“是否有平平的面”分类： ①　有平平的面：长方体、正方体、圆柱。 ②　没有平平的面：球。 知识点二、立体图形的拼搭 1. 拼搭的基本原则 (1)稳定性原则： ①　平底优先：尽量使用有平平面的图形（长方体、正方体、圆柱竖放）作为底部基础，这样搭建的结构更稳固。 ②　避免滚动：球体因为容易滚动，很难作为支撑点，通常放在顶部或作为装饰，或者需要嵌入其他图形之间固定。 (2)接触面匹配： ①　平面与平面接触最稳定（如正方体叠在长方体上）。 ②　平面与曲面接触不稳定（如球放在平面上容易掉）。 ③　曲面与曲面接触极不稳定。 2. 常见拼搭活动与指导 (1)活动一：比谁搭得高 ①　策略：选用长方体或正方体层层叠加。 ②　注意：对齐边缘，保持重心垂直。如果混用圆柱，必须确保圆柱是竖放的。 (2)活动二：搭建创意造型（如小车、城堡、机器人） ①　车身/底座：通常使用长方体或较大的正方体，保证稳固。 ②　车轮：使用圆柱（横放），利用其滚动特性。 ③　头部/装饰：可以使用球体或较小的正方体。 (3)活动三：数图形 ①　在拼搭好的复杂图形中，让学生识别并数出每种图形的数量。 ②　技巧：按顺序数（从上到下，或从左到右），做过标记，防止重复或遗漏。 题型一、立体图形的认识及分类 【典型例题】数一数。 有( )个    有( )个    有( )个    有( )个 【答案】 5 2 2 4 【分析】根据立体图形的特点，长方体是长长的，有6个面，相对的面分别相等；正方体是方方正正的，有6个面，每个面都相等；圆柱上下两个面是圆的，还有一个曲面，可以沿着曲面滚动；球是完全由曲面组成的，可以沿着任意方向滚动。 【详解】 数一数，有5个，有2个，有2个，有4个。 【跟踪训练1】给下面的礼物挑选合适的包装盒，连一连。 【答案】 【分析】长方体有6个平平的面，6个面不完全相同，长长的方方的；正方体四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样；圆柱直直的，上下一样粗，两端是两个大小一样的，圆圆的、平平的圆面，把圆柱横放在桌子上能滚动，立在桌子上就不能滚动；将形状相同的礼物和包装盒对应连线即可。 【跟踪训练2】数一数，填一填。 (1)长方体有( )个，正方体有( )个，圆柱有( )个，球有( )个。 (2)( )的个数最多，( )和( )的个数同样多。（填序号） ①圆柱    ②球    ③正方体    ④长方体 【答案】(1) 4 2 2 1 (2) ④ ③ ① 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此数出各图形的数量；比较各图形的数量，可得出数量最多，最少和同样多的； 【详解】（1）长方体有4个，正方体有2个，圆柱有2个，球有1个。 （2） ④的个数最多，③和①的个数同样多，或者①和③的个数同样多。 题型二、立体图形的拼搭 【典型例题】把放在的上面，放在的下面，正确的图是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意，最上面是圆柱，中间是长方体，最下面是正方体，据此逐项分析。 【详解】A．最上面是圆柱，中间是长方体，最下面是正方体，符合。 B．中间不是长方体，最下面也不是正方体，不符合。 C．最上面不是圆柱，中间不是长方体，最下面不是正方体，不符合。 正确的图是。 【跟踪训练】哪两堆可以拼成一个正方体？连一连。 【答案】 【分析】由题意得，正方体有8个小方块。上面一排依次是6个、5个、4个、7个，下面一排依次是4个、2个、3个、1个。6和2、5和3、4和4、7和1都可以合成8，根据数量拼组即可。 1．下面物品中，（    ）的形状是球。 A． B． C． 【答案】A 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面，每面都一样；圆柱上下是圆，是平面，且上下一样粗，中间不是平面；球没有平面可以任意方向滚动。 【详解】A．是球，符合题意； B．是长方体，不合题意； C．是圆柱，不合题意。 2．（    ）最不容易滚动。 A． B． C． 【答案】C 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以向任意方向滚动，由此解答。 【详解】A．球可以随意滚动； B．圆柱放倒易滚动； C．长方体不易滚动。 最不容易滚动。 3．下图中有（    ）个长方体。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】最底层有1个长方体；中间两层有1个长方体，1个正方体；最上层是1个球。统计长方体总个数。 【详解】图中有2个长方体。 4．正方体在长方体的上面，圆柱的下面是正方体。搭对的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；相对较高的位置为上，相对较低的位置为下，由此解答。 【详解】A．正方体在长方体的上面，圆柱的下面是正方体，符合题意； B．圆柱在长方体的上面，圆柱的上面是正方体，不符合题意； C．正方体在长方体的下面，圆柱的下面是长方体，不符合题意。 搭对的是。 5．下面图形不是长方体的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】长方体长长方方的，有6个平平的面。 【详解】A．有六个面，是长方体，不符合题意； B．有七个面，不是长方体，符合题意； C．有六个面，是长方体，不符合题意。 6．下面哪种搭法最稳？（    ） A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意和图片信息，长方体是长长方方的，6个面都是平平的，不易滚动；球是圆滚滚的，可以任意滚动；正方体方方正正的，只有平平的面，不易滚动；圆柱上下一样粗，有一个弯弯的面，容易滚动。 【详解】A．底部是两个球，一推就滑，不稳定；   B．中间有斜面，圆球会滚落，结构倾斜易倒；   C．最下方是平整长方体底板，中间三根圆柱竖直支撑，上方方块平铺，底部长方体接触地面不易滚动，所以最稳固，选C。 7．长方体和正方体都有6个平平的面，圆柱只有2个平平的面。( ) 【答案】√ 【分析】长方体有6个面，6个面都是平平的面；正方体有6个面，6个面都是平平的面；圆柱有两个底面是圆形，是平平的面，侧面是曲面，不是平平的面。 【详解】长方体和正方体都有6个平平的面，圆柱只有2个平平的面（底面），侧面是曲面，不是平平的面。所以原说法正确。 故答案为：√ 8．在圆柱下面放一个正方体，在正方体的左边放一个球，按照这样的搭法，搭出的图形是。( ) 【答案】× 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。头为上，脚为下，一般情况下写字的是右手也就是右边，不写字的是左手，也就是左边，据此解答即可。 【详解】 在圆柱下面放一个正方体，在正方体的左边放一个球，按照这样的搭法，搭出的图形是，而题干中球在右边，与题干的描述不一致。 故答案为：× 9．拼一个大正方体，至少需要4个同样大小的小正方体。( ) 【答案】× 【分析】正方体是立体图形，它的每条边长度都相等。用小正方体拼成大正方体，为了保证每条边都相等，每一层至少需要4个小正方体，且至少要有2层。 【详解】拼一个大正方体，至少需要摆2层。下层需要4个小正方体，上层也需要4个小正方体，一共需要4＋4＝8（个）。4个同样大小的小正方体只能拼成长方体，不能拼成正方体。所以原题说法错误。 故答案为：× 10．圈出圆圆的物体。 【答案】见详解 【分析】圆圆的物体是指像这样由弯弯的面组成的，能向四面八方滚动的物体，也就是球。 【详解】由分析可知：足球，排球，篮球是圆圆的物体。 11．哪个的形状是圆柱？在里画“√”。 【答案】 【分析】长方体长长方方的，有6个平平的面，相对的面完全相同；正方体正正方方的，有6个平平的面，6个面完全相同；圆柱上下一样粗，上下是两个平平的圆面，中间是一个弯曲的面，可以滚动；球是一个弯曲的面，圆滚滚的，可以向四面八方滚动。 【详解】是正方体； 是圆柱； 是长方体； 是球； 是长方体。 12．选一选。（填序号） 【答案】长方体：④⑤⑧⑩；正方体：③；球：②⑥⑨；圆柱：①⑦ 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以向任意方向滚动，由此解答。 【详解】填写如下： 13． (1)从左数起，第( )个是，球是第( )个，圆柱共有( )个。 (2)从右数起，第( )个是球，球的右边第一个是( )，球的左边第二个是( )。 【答案】(1) 4 3 3 (2) 5 长方体 正方体 【分析】长方体是长长方方的；正方体是方方正正的，每个面都是正方形；圆柱上下是平平的面，且上下一样粗，侧面是曲面；球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动； （1）根据写字的是右手，不写字的是左手，判断左右，从左数起，第4个是，球是第3个，圆柱共有3个。 （2）根据写字的是右手，不写字的是左手，判断左右，从右数起，第5个是球，球的右边第一个是长方体，球的左边第二个是正方体。 【详解】（1） 从左数起，第4个是，球是第3个，圆柱共有3个。 （2）从右数起，第5个是球，球的右边第一个是长方体，球的左边第二个是正方体。 14．数一数，填一填。 ( )个    ( )个   ( )个   ( )个 【答案】 4 2 3 3 【分析】长方体：有6个平平的面，面有大有小，相对的面一样大。正方体：有6个平平的面，都方方正正且一样大。球的面是弯曲的，球可以任意滚动。圆柱有一个面是弯曲的，也有两个面是平平的，弯曲的面可以滚动。据此数出各有多少个即可。 【详解】 4个，2个，3个，3个。 15．认一认，连一连。 【答案】 【分析】根据立体图形的特征来分类。圆柱有两个圆形底面和一个曲面；球是圆形的、可以滚动；正方体是正正方方的；长方体是长长方方的。 16．搭一搭，连一连。 【答案】 【分析】将下面的图形看成左右两部分，将分别能和上面的一组图形对应的连起来即可。 【详解】看成和。 看成和。 看成和。 看成和。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 认识立体图形 知识清单 知识点一、立体图形的认识及分类 1. 长方体 (1)直观特征： ①　形状：长长方方的，有6个平平的面。 ②　面的特点：相对的两个面大小、形状相同（通常是一大一小的长方形，特殊情况有两个面是正方形）。 ③　运动特性：不能滚动，只能滑动；容易堆叠，放得稳。 (2)生活实例：牙膏盒、牛奶盒、书本、砖块、冰箱。 (3)辨识要点：引导学生观察“长长的”、“方方的”、“平平的面”。 2. 正方体 (1)直观特征： ①　形状：四四方方的，有6个平平的面。 ②　面的特点：6个面都是完全相同的正方形，大小一样。 ③　运动特性：不能滚动，只能滑动；容易堆叠，放得稳。 (2)生活实例：魔方、骰子、粉笔盒（部分）、积木块。 (3)辨识要点：强调“每个面都一样大”、“正正方方”。注意区分正方体与特殊的长方体（当长方体长宽高相等时即为正方体，但在一年级阶段主要通过视觉上的“匀称”来区分）。 3. 圆柱 (1)直观特征： ①　形状：直直的，上下一样粗。 ②　面的特点：上下两个面是平平的圆形，且大小相同；侧面是曲面。 ③　运动特性： 竖着放：站得稳，不能滚动。 横着放：可以向两边滚动。 (2)生活实例：易拉罐、茶叶筒、电池、水杯、柱子。 (3)辨识要点：抓住“上下两个圆面”、“上下一样粗”、“能滚动也能站稳”的特征。注意排除圆锥（如冰淇淋筒）和中间细两头粗的形状。 4. 球 (1)直观特征： ①　形状：圆圆的，表面是曲面。 ②　面的特点：没有平平的面。 ③　运动特性：可以向任意方向自由滚动，放不稳。 (2)生活实例：乒乓球、篮球、足球、玻璃珠、地球仪。 (3)辨识要点：强调“没有平面”、“到处都圆”、“最容易滚动”。 5. 分类与辨析技巧 (1) 按“能否滚动”分类： ①　能滚动：球、圆柱（横放）。 ②　不能滚动（只能滑动）：长方体、正方体、圆柱（竖放）。 (2) 按“是否有平平的面”分类： ①　有平平的面：长方体、正方体、圆柱。 ②　没有平平的面：球。 知识点二、立体图形的拼搭 1. 拼搭的基本原则 (1)稳定性原则： ①　平底优先：尽量使用有平平面的图形（长方体、正方体、圆柱竖放）作为底部基础，这样搭建的结构更稳固。 ②　避免滚动：球体因为容易滚动，很难作为支撑点，通常放在顶部或作为装饰，或者需要嵌入其他图形之间固定。 (2)接触面匹配： ①　平面与平面接触最稳定（如正方体叠在长方体上）。 ②　平面与曲面接触不稳定（如球放在平面上容易掉）。 ③　曲面与曲面接触极不稳定。 2. 常见拼搭活动与指导 (1)活动一：比谁搭得高 ①　策略：选用长方体或正方体层层叠加。 ②　注意：对齐边缘，保持重心垂直。如果混用圆柱，必须确保圆柱是竖放的。 (2)活动二：搭建创意造型（如小车、城堡、机器人） ①　车身/底座：通常使用长方体或较大的正方体，保证稳固。 ②　车轮：使用圆柱（横放），利用其滚动特性。 ③　头部/装饰：可以使用球体或较小的正方体。 (3)活动三：数图形 ①　在拼搭好的复杂图形中，让学生识别并数出每种图形的数量。 ②　技巧：按顺序数（从上到下，或从左到右），做过标记，防止重复或遗漏。 题型一、立体图形的认识及分类 【典型例题】数一数。 有( )个    有( )个    有( )个    有( )个 【跟踪训练1】给下面的礼物挑选合适的包装盒，连一连。 【跟踪训练2】数一数，填一填。 (1)长方体有( )个，正方体有( )个，圆柱有( )个，球有( )个。 (2)( )的个数最多，( )和( )的个数同样多。（填序号） ①圆柱    ②球    ③正方体    ④长方体 题型二、立体图形的拼搭 【典型例题】把放在的上面，放在的下面，正确的图是（    ）。 A． B． C． 【跟踪训练】哪两堆可以拼成一个正方体？连一连。 1．下面物品中，（    ）的形状是球。 A． B． C． 2．（    ）最不容易滚动。 A． B． C． 3．下图中有（    ）个长方体。 A．1 B．2 C．3 4．正方体在长方体的上面，圆柱的下面是正方体。搭对的是（    ）。 A． B． C． 5．下面图形不是长方体的是（    ）。 A． B． C． 6．下面哪种搭法最稳？（    ） A． B． C． 7．长方体和正方体都有6个平平的面，圆柱只有2个平平的面。( ) 8．在圆柱下面放一个正方体，在正方体的左边放一个球，按照这样的搭法，搭出的图形是。( ) 9．拼一个大正方体，至少需要4个同样大小的小正方体。( ) 10．圈出圆圆的物体。 11．哪个的形状是圆柱？在里画“√”。 12．选一选。（填序号） 13． (1)从左数起，第( )个是，球是第( )个，圆柱共有( )个。 (2)从右数起，第( )个是球，球的右边第一个是( )，球的左边第二个是( )。 14．数一数，填一填。 ( )个    ( )个   ( )个   ( )个 15．认一认，连一连。 16．搭一搭，连一连。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $