河南省新乡市长垣市2025-2026学年下学期八年级期末考试数学试卷

八年级数 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2.A3.C4.C5.D6.B7.A8.D 9.C10.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.2(答案不唯一)12.x≤113.1214.y=x-1 15.2/29 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=75÷5 …3分 =5.…5分 (2)原式=2+√6-26-6-(6-26+1) …3分 =√6-11.…5分 17.解：(1)302710.25…3分 (2)甲队员综合得分：25.5×80%+10.25× 20%=22.45(分）.…4分 乙队员综合得分：27×80%+9.25×20%= 23.45(分）.…5分 因为22.45<23.45， 所以乙队员综合得分更高.…6分 (3)乙队员的表现更好.…7分 理由如下：乙队员的平均得分比甲队员的平均得 分高，且得分方差比甲队员的得分方差小，成绩 更稳定，所以乙队员的表现更好.（理由合理 即可)…9分 18.证明：(1)点0为AB的中点， .OA=OB。…2分 又.OE=OD 四边形AEBD是平行四边形.…5分 (2)由(1)可知，OA=OB,OD=OE. OA=OD. 学参考答案 .OA+OB=OD+OE,即AB=DE.…7分 .平行四边形AEBD是矩形.…9分 1 19.解：(1)点A(-3,0)在直线y=3x+6上， 写×(-3)+b=0 解得b=1. .直线1=3x+1. …2分 1 当x=0时，y1=3×0+1=1, .点B的坐标为(0,1). …3分 点C为直线y1y2的交点， 令3+1=子+5. 2 解得x=4. 此时1=了×4+1-子 1 .点C的坐标为4,3) …5分 (2)设点P的坐标为(0，P),则PB=p-1· ……………6分 SrSAmr 3PB=7. |p-1=2.…7分 解得p=3或-1. .点P的坐标为(0,3)或(0，-1).…9分 20.解：(1)△BCD是直角三角形.…1分 理由如下：BC=8m,BD=15m,CD=17m, .BC2+BD2=82+152=289=172=CD2.… …4分 .△BCD是直角三角形.…5分 (2)由(1)知△BCD是直角三角形，且∠DBC= 90°， .∠ABD=180°-∠DBC=90°.…6分 在Rt△ABD中，BD=15m,AD=25m, .AB=AD2-BD=√252-152=20(m). 答：池塘两端A,B之间的距离为20m.…9分 21.解：(1)302545…3分 (2)设爸爸出发后，小明和妈妈离家的距离关于 离家时间的关系式为s=t+b,爸爸离家的距离 关于离家时间的关系式为s='t+b' 由题图可知，函数s=t+b的图象经过点 (0.4,12)和(1,27)， r0.4k+b=12 k+b=27. rk=25, 解得 b=2. .s=25t+2. …5分 函数s=k't+b'的图象经过点(0.4,0)和 (1,27), r0.4k'+b'=0, k+b'=27. rk'=45, 解得 b=-18. .8=45t-18.…7分 当他们之间的距离是6km时，25t+2-(45t- 18)=6. 解得t=0.7. 0.7-0.4=0.3(h) 答：爸爸出发0.3h后，他们之间的距离是6km. ………9分 22.(解：(1)2-1…2分 (2):y是5+1关于4的“美好数”， 4 ∴.y= =5-1.…3分 5+1 .y2+2y+2026 =(y2+2y+1)+2025 =(y+1)2+2025 =2030.…6分 (3)原式=7(5-万+5-5+…+81- 79) …………8分 =2(-) =29-0 =4.…10分 23.解：(1)①13…2分 ②.24÷1=24(s),36÷3=12(s),36×2÷3= 24(s), ∴.点P和点Q同时停止运动.…3分 由题意可知，AP=t. 四边形ABQP是矩形， .AP=BQ.…4分 当点Q从点C向点B运动时，BQ=36-3(此时 0≤t≤12). 则t=36-3t. 解得t=9; …6分 当点Q从点B向点C运动时，BQ=3t-36(此时 12<t≤24). 则t=3t-36. 解得t=18. 综上，t的值为9或18.…8分 (2)BM的长为20或55.…10分 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．正九边形一个外角的度数是（ ） A． B． C． D． 2．当时，函数的值为（ ） A． B． C． D． 3．一组数据为89，90，94，96，98，101，105，109，则该组数据的上四分位数是（ ） A．92 B．97 C．103 D．105 4．如图，在中，于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，对角线，相交于点，添加下面一个条件后能判定为菱形的是（ ） A． B． C． D． 6．在一分钟投篮训练中，5名同学投中的个数分别为22，24，16，18，22．要使个数相差较小的同学分在一组进行训练，将这组数据从小到大进行排列，下表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）． 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 19 19 第2个间隔 2 2.7 4.7 第3个间隔 18.7 2 20.7 第4个间隔 27 0 27 根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学投中的个数分为两组，下列分组正确的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．5月31日，在安徽省蚌埠市落幕的2026年全国田径大奖赛（第四站）比赛中，安徽选手牛春格以的成绩刷新尘封七年的女子撑杆跳高亚洲纪录．据研究，撑杆跳高运动员起跳后身体重心提高的高度（）与其起跳速度（）之间满足（其中）．若某运动员在训练中要使起跳后身体重心提高，则其起跳时的速度应为（ ） A． B． C． D． 8．北京烤鸭，是享誉中外的经典名菜，更是中式美食里的代表性名片．某烤鸭店经过多次试验，得到鸭的质量（单位：）和烤制时间（单位：）之间符合一次函数关系，它们的几组对应值如下： 鸭的质量 0.5 1 1.5 烤制时间 50 60 70 当时，的值为（ ） A．100 B．102.5 C．105 D．110 9．如图，在菱形中，，交于点．若，，于点，连接，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，将直线位于轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，位于轴上方的图象保持不变，所得的折线是函数的图象．对于函数的图象，有下列说法：①当时，函数的图象与轴的交点为；②若函数的图象经过点，则或；③函数的图象与轴的交点为；④若当时，随的增大而增大，则．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．对于正比例函数，随的增大而增大，则的值可以是__________．（写一个即可） 12．若实数满足，则的取值范围是__________． 13．如图，直线，点，在直线上，点，在直线上，且．若的面积为4，则四边形的面积为__________． 14．如图，四边形是矩形，点的坐标为．若直线把矩形的面积分成相等的两部分，则直线的函数解析式是__________． 15．如图，正方形的对角线，相交于点，点为的中点，连接，点为的中点，连接．若，则的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）计算：（1）；（2）． 17．（9分）4月18日下午，安阳文体中心篮球馆内激情飞扬，2026年河南省篮球城市联赛在这里正式拉开帷幕．在比赛中，甲、乙两名队员表现优异，教练员公布了他们在近八场练习中关于得分和篮板的情况． 【信息一】甲、乙两名队员得分情况： 【信息二】甲篮板情况（个）：11，9，9，12，11，10，8，12． 乙篮板情况（个）：8，12，7，10，9，8，10，10． 【信息三】下表为甲、乙两人技术统计表． 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 得分方差 平均每场篮板数 甲 25.5 30和32 38.5 乙 27 28 9.25 9.25 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：__________，__________，__________； （2）若本次队员综合得分按平均得分占80%，平均每场篮板数占20%计算，综合得分越高表现越好，请你通过计算判断甲、乙两名队员谁的综合得分更高； （3）从得分的情况看，甲、乙两名队员谁的表现更好？请说明理由． 18．（9分）如图，点为的边的中点，点为上的一点，连接并延长到点，使，连接，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求证：四边形是矩形． 19．（9分）如图，直线与轴，轴及直线分别交于点，，． （1）求点和点的坐标； （2）若点在轴上，且，求点的坐标． 20．（9分）下面是某综合实践小组的一份实践报告． 实践任务 测量池塘两端，之间的距离 测量工具 皮尺 测量方案及测量数据 如图、图中各点均在同一平面内． 第一步：沿线段的延长线的方向，在池塘边的空地上选点，使； 第二步：在的一侧选点，使点能直接到达，，三点，测得，，． 问题解决 （1）试判断的形状，并说明理由； （2）求池塘两端，之间的距离． 21．（9分）周末，小明和妈妈准备坐公交车到森林公园游玩，他们从家出发先坐甲路公交车，然后换乘乙路公交车到森林公园．爸爸随后驾车沿相同的路线前往森林公园，结果与他们同时到达．如图是他们离家的距离（）与小明和妈妈离家的时间（）的关系图，请根据图中信息解答下列问题： （1）甲路公交车的平均速度为__________，乙路公交车的平均速度为__________，爸爸驾车的平均速度为__________； （2）爸爸出发多长时间后，他们之间的距离是？ 22．（10分）定义：因为，是有理数，所以称与是关于的“美好数”． 例如：，则称与是关于2的“美好数”．当已知与是关于2的“美好数”，求的值时，可用来得到． （1）关于1的“美好数”是__________； （2）若是关于4的“美好数”，求的值； （3）化简：． 23．（10分）在四边形中，，，，，． （1）如图1，点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点运动，运动到点即停止．点同时从点出发，沿以每秒3个单位长度的速度做往返运动，当点返回点时停止运动，连接．设点的运动时间为． ①的长为__________； ②当四边形是矩形时，求的值； （2）如图2，点是上一动点，点是边上的一点，且，连接，，若在直线左侧存在一点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，直接写出的长． 学科网（北京）股份有限公司 $