河南省新乡市长垣市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

2024一2025学年下学期期末芳试试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） BC2+CD2=42+82=80. 1.D2.B3.D4.B5.A6.A7.A8.D 即BC2+CD=BD2.…6分 9.B10.C 由勾股定理逆定理，得△BCD是直角三角形，且 二、填空题（每小题3分，共15分）》 ∠BCD=90°， 1.1712.k<113.93.614.215.243 即BC⊥CD. 5 一该车符合安全标准。…9分 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=52-2-4…3分 19.解：(1)把点A(-4.0)代入=子+m, =42-4.…5分 得0=3 ×(-4)+m,解得m=10. …2分 7 为=2+10.…2分 =3×4×-53 -12 不等式子+m<:+b的解集是<-2。 =-53.…5分 ”点C的横坐标为一2.…3分 17.解：(1)补全频数分布直方图如图。…2分 把x=-2代人为= 2x+10, 甲校20名学生得分的频数分布直方图 频数 得=号x(-2)+10=5 .点C的坐标为(-2,5).…4分 (2)将C(-2,5),D(0,4)代入y1=kx+b, 5=-2k+b. 得 4=b. ABCD组别 k=-2 (2)886 …6分 解得 (3)乐乐的排名可能更靠前.…7分 lb=4. 理由如下： y=2t+4 …7分 笑笑的得分为82分，在甲校20名学生得分的中 1 位数86分以下：乐乐的得分为82分，在乙校20 当y=0时.0=-2+4， 名学生得分的中位数81分以上.因此乐乐在学 解得x=8. 校问卷调查得分中的排名可能更靠前。…9分 BC与x轴的交点B的坐标为(8,0).…9分 18.解：由题意可知，∠ABD=90°，AB=8dm, 20.(1)证明：，分别以点B,C为圆心，0C,0B的长 AD =12 dm, 为半径画弧，两弧交于点P, 在Rt△ABD中，由勾股定理得BD=AD-AB= .BP=OC,OB=CP.…2分 122-82=80.…3分 .四边形BOCP是平行四边形.…4分 CD=8 dm,BC =4 dm, (2)解：四边形BOCP是正方形 理由如下： (2)①当相遇前动车与普通列车相距121km, ,四边形ABCD是平行四边形， 根据题意得(1089-121)÷(72.6+290.4)= .AC=20C,BD=2B0.…5分 )：6分 AC BD, 0C=B0.…6分 ②当相遇后动车与普通列车相距121km,当动 车到达终点时用时1089÷290.4=3.75(h). .□B0CP是菱形.…7分 此时两车相距1089-72.6×3.75=816.75>121， AC⊥BD. 即两车相距121千米是在动车到达终点之前。 六∠B0C=90°.…8分 …8分 .菱形BOCP是正方形. …9分 21.解：(1)√2025-√2024 根据圈意得121÷(72.6+290,4)+3=号(. -（V2025-2024)(2025+2024) √2025+√2024 综上，动车行驶弩h或9h时与普通列车相距 1 121km.…10分 …1分 2025+2024 23.解：(1)5 …2分 √2026-2025 (2)△PQE为等腰直角三角形 =（V2026-√2025)(2026+2025) 理由如下： √2026+2025 如图，过点P作PH⊥BC于点H,则∠PHE=90° 1 …3分 …2分 2026+√2025 D 因为√/2025+/2024<，√2026+√2025】 所以 1 5 2025+20242026+√2025 :四边形ABCD是矩形，AD=7, 即√/2025-√/2024>√2026-√2025. ∠A=∠B=∠C=90°，BC=AD=7. …4分 ∴.∠PHE=∠C=90°，∠A=∠B=∠B1HP=90. *1 2)2+5+22石+…+ 一+ 7+48 .四边形ABP是矩形，∠IPE+∠IEP=90. …5分 2-1 5-迈 (2+1)(2-1)(3+2)(3-2) .PH=AB=4. 2-3 ∠PEQ=90°， 7-48 (2+3)(2-3)(7+48)(7-√48) .∠QEC+∠HEP=90° 6分 ∠HPE=∠QEC.…6分 =√2-1+3-2+2-3+…+7-48 BE=3. =7- .EC=BC-BE=7-3=4. 8分 =6。……9分 .PH EC. 22.解：(1)设动车的平均速度为akm/h. .△PHE≌△ECQ(ASA).…7分 根据题意，得3a+3×72.6=1089.…2分 ∴PE=QE. 解得a=290.4. ,△PQE是等腰直角三角形.…8分 答：动车的平均速度为290.4km/h.…4分 (3)此时：的值为》 …10分 22024一2025学年下学期期末考试试卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.已知x-5=0,则 ( A.x≥5 B.x=-5 C.x≤5 D.x=5 2.已知一组数据x1,2,x3的平均数是8，那么另一组数据2x1,2x2,2x3的平均数为 ( A.8 B.16 C.2 D.1 3.如图，四边形ABCD是平行四边形，则下列结论一定成立的是 中 尔 A.AB=BC B.AC=BD C.∠1=∠2 D.AD∥BC 4.函数y=4x-2的图象经过 A.第一、二、四象限 B.第一、三、四象限 中 C.第一、二、三象限 D.第二、三、四象限 5.若最简二次根式√4-x与√27可以合并，则x的值为 蚁 A.1 B.0 C.3 D.9 6.近日，以“行走河南感受黄河”为主题的2025沿黄国际自行车赛圆满收官.一名 骑行运动员最近8次训练时的平均速度为42千米/时，方差为3.6.核对成绩时， 发现某次训练的实际平均速度为40千米/时，被错记为36千米/时，更正后最近8 次训练时平均速度的方差记作2，则 () A.52<3.6 B.52=3.6 C.s2>3.6 D.无法确定 7.荆芥作为佐料常常出现在面条，凉菜等美食里，是河南人夏季餐食中不可或缺的一 物，“荆芥放进面条碗，呼呼啦啦吃三碗”的谚语，也体现了河南人吃面离不开荆芥。 1 小明记录大棚中荆芥的生长过程，发现其中一株荆芥的高y(©m)近似是生长时间x 八年级数学第1页（共6页） 扫描全能王创建 (天)的一次函数，部分数据如表所示，则y与x之间的关系式为 Ay15 B.y=x-45 生长时间x/天 50 60 C.y=2x+15 D.y=x-40 高y/cm 10 15 8.如图，在△ABC中，AB=4,AC=6,DE为△ABC的中位线，过点E作EF∥AB交AC 于点F,则四边形ADEF的周长为 () A.8 B.12 C.11 D.10 1 D 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，一根长13cm的儿童牙刷置于底面直径为6cm,高为8cm的圆柱形水杯 中，儿童牙刷露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是 () A.5≤h≤7 B.3≤h≤5 C.4≤h≤6 D.2≤h≤4 1O.如图，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对应点与点A重合，点D的对应点为D',若 AD=9cm,AB=3cm,则折痕EF的长为 () A.2 cm B.8 cm C.√10cm D.3√3cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，点A(-8,15)到坐标原点的距离为 12.在一次函数y=(k-1)x+2中，y随x的增大而减小.则k的取值范围是 13.某电商平台以店铺近六个月收到顾客关于商品描述、服务态度的两项评分综合计 算店铺的信誉分，两项的比重为6：4.若某店铺的商品描述得分为96分，服务态度 得分为90分，则该店铺的信誉分为 分 14.如图，从一个大正方形中裁去两个面积分别为x2和y2的小正方形，已知x=√5- 2,y=√5+2，则留下的阴影部分的面积为 第14题图 第15题图 15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，AC=65,BD=85.点P和 点E分别为BD,CD上的动点，则PE+PC的最小值为 八年级数学第2页（共6页） 扫描全能王创建 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算：(1)50-22+-64： (2@名* 17.(9分)【项目背景】 当下，“AI+教育”炙手可热.AI可以作为学习的辅助工具，帮助学生理解复杂的 概念和提供多样化的学习资源，然而，完全依赖AI来完成作业可能带来负面影 响，如果学生过多依赖AI,可能会削弱动手实践和独立思考的机会，影响知识的 内化和应用.为调查学生对AI的了解和使用频率，某区拟对各中学的学生展开 随机问卷调查 【数据收集与整理】 从甲、乙两校各随机抽取20名参加问卷调查的学生的得分x(单位：分，满分100 分，得分均为整数)进行了整理和分析.部分信息如下： 信息一：对数据进行分组：A组，60≤x<70:B组，70≤x<80;C组，80≤x<90:D 组，90≤x≤100，绘制成了如下两幅均不完整的统计图， 信息二：甲校20名学生的得分在C组的是：82,82,82,85,87,88,89,83,85. 信息三：甲、乙两校20名学生得分的平均数、中位数、众数如下表. 甲枚20名学生得分的频数分布直方图 1频数 乙校20名学生得分的扇形统计图 D组 学校 平均数中位数众数 A组20% 15% 甲 84 m 82 B组 C组 乙 80.6 81 80 A BCD组别 【数据分析与运用】 (1)补全频数分布直方图； (2)乙校学生的得分位于C组的人数为 人，表格中m= (3)在此次调查中，甲校笑笑和乙校乐乐的得分均为82分，若参加问卷调查的 1 甲、乙两校的学生人数相同，请估计两位同学谁在各自学校问卷调查得分中 的排名更靠前（得分越高越靠前），并说明理由 八年级数学第3页（共6页） 扫描全能王创建 18.(9分)如图1是某品牌婴儿车，图2为其部分结构简化示意图，现测得AB=CD= 8dm,BC=4dm,AD=12dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接 (即∠ABD=90).根据安全标准需满足BC⊥CD,通过计算说明该车是否符合安 全标准 图1 图2 21 19.(9分)如图，已知一次函数=+6和为=+m的图象交于点C,且点4(-4， 0),点D(0,4).不等式号x+m<c+b的解集是x<-2 (1)求点C的坐标； (2)求BC与x轴的交点B的坐标. D 八年级数学第4页（共6页） 扫描全能王创建 20.(9分)如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别以点B,C为圆心，OC, 22 OB的长为半径画弧，两弧在BC下方交于点P,连接BP,CP. (1)求证：四边形BOCP是平行四边形； (2)若AC=BD,且AC⊥BD,则四边形BOCP是什么图形？并说明理由. p 21.(9分)比较2-1与5-√2的大小可以采用下面的方法： 5-1=5-1)(2+1=2-1=1 迈+1 迈+12+1 -4, 5-2=5-2)(5+2)-3-2 1 23.( 5+2 5+25+2 从 因为2+1<5+2，所以1 1 EC +15+2 P 即2-1>√5-√2. 仔细研读上面的解题方法，完成下列问题： (2 (1)试比较√/2025-√2024与√2026-√/2025的大小； (3 (2)尝试计算：1+1+1++1 +15+22+37+√48 八年级数学第5页（共6页） 扫描全能王创建 22.(10分)郑州东至呼和浩特的高铁线于2025年1月5日开通，该线路开通后，郑州 至呼和浩特的行程缩短至6小时左右，河南“米”字形高铁网进一步扩容，贯通南 北、承东启西的枢纽优势更加凸显.试运行期间，一列动车从郑州开往呼和浩特，一 列普通列车以72.6k/小h的平均速度从呼和浩特开往郑州，郑州与呼和浩特相距 约1089km,两车同时出发，3小时后相遇.设普通列车行驶的时间为x(h),两车之 间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象，解答下列问题： (1)求动车的平均速度； (2)动车行驶多长时间时与普通列车相距121km? y/km 1089 15x/h 23.(10分)如图1，在矩形ABCD中，AB=4,AD=7,点E在边BC上，且BE=3,动点P 从点E出发，沿折线EB-BA-AD以每秒1个单位长度的速度运动.作∠PEQ=90°， EQ交边AD或边DC于点Q,连接PQ,当点Q与点C重合时，点P停止运动.设点 P的运动时间为t秒， (1)当点P和点B重合时，线段PQ的长为 (2)如图2，当点P在边AD上时，猜想△PQE的形状，并说明理由； (3)作点E关于直线PQ的对称点F,当点P运动到AB上，且点F恰好也落在边 AB上时，直接写出此时t的值， L八 图2 八年级数学第6页（共6页） 扫描全能王创建