（旧知清零）专题01 观察物体（三）【能力清单+核心易错点+错题复盘练】（讲义）-2026-2027学年人教版数学五升六暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年人教版数学五升六暑期进阶衔接金牌学案 专题01 观察物体（三）【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解观察物体（三）的核心意义，区分不同视角下三视图的概念边界与空间对应关系。 2、能熟练进行小正方体组合体的视图还原、拼搭操作，理解二维视图和三维立体图形的内在关联逻辑。 3、能熟练运用观察判断规则，完成根据三视图还原立体图形、确定小正方体数量范围的各类题型求解。 4、能根据不同情境，灵活选择“实物拼搭法、特征推导法”适配对应的解题需求。 5、会检验视图还原结果，选择反向对照三视图、逐块核验的策略验证答案正确性。 6、能分辨观察物体相关的实际问题，抓住“找准不同视角的视图对应特征”这一核心关键。 7、做题时，能圈出题目中的“前面”“上面”“左面”“最少”“最多”等核心关键词。 8、能熟练根据实际场景设定拼搭路径，区分直接特征判断、分步试拼推导的适用场景。 9、能准确识别“单一视图类、双视图组合类、三视图还原类”不同题型，匹配对应的规范求解步骤。 10、能根据已知的立体图形视图结果反推题目缺失的小正方体数量条件，理清二维视图和三维立体的各要素对应逻辑。 1、从指定方向观察立体图形得到的平面投影才是对应视图，仅靠局部视角的零散轮廓不能直接判定为完整的正视图、左视图或俯视图。 2、仅依据单一方向的平面视图拼搭立体图形时，实物的摆放方式存在多种可能性，不能直接认定符合该视图的立体图形仅有唯一拼搭结果。 3、用多个方向的视图组合还原立体图形时，要同时满足所有给定方向的视图约束，不能仅匹配其中某一个方向的视图特征就直接确定最终拼搭方案。 4、反向核验拼搭出的立体图形时，从题目指定的所有观察方向分别观测，得到的平面图形要和题目给出的参考视图完全一致。 5、统计组合体中小正方体的总数量时，所有被遮挡的下层小正方体都要纳入计数范围，不能仅数出可见的小正方体数量就直接得出总个数。 6、标注观察结果、小正方体计数的最终答案时要明确匹配对应单位，避免出现视图方向指代混淆、计数结果漏标数量单位的错配问题。 7、计算符合指定视图的立体图形最多、最少需要的小正方体数量时，要先锚定底层的基础摆放逻辑，不能随意增减支撑位置的小正方体导致视图特征被破坏。 8、同一道观察物体相关题目的观察视角基准必须完全统一，不能中途随意切换正面、左面、上面的观测方向打乱视图匹配逻辑。 9、解决观察物体的实际拼搭问题时，要先梳理不同视图之间的位置对应关系，不能直接硬套单一视图的特征随意摆放小正方体。 10、仅符合从固定正交方向观测的标准平面视图场景，才能适配本单元的立体图形还原规则，非正交的斜向观测、带透视效果的特殊视图场景不能随意套用本单元的常规拼搭逻辑。 一、选择题 1．用同样大小的正方体搭一个立体图形，从正面和右面看到的形状如下图。搭成这个立体图形至少要用（    ）个正方体。（每相邻两个正方体至少有一个面重合） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】从正面图分析，该立体图形底层有两个并列正方体。为满足右面图（右侧两个并列方块），需在底层右侧方块后方再放置一块，底层基础块数：正视图要求2块，右视图要求增加后排右侧1块。后排底层则总数3块，总计为2层的块数和。 【解答】上层1块，下层3块，1＋3＝4（块） 2．一个由相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么从前面看不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据从上面看到的图形，确定几何体底层小正方体的位置布局，明确行列的分布情况。 结合左面图形确定几何体的层数，以及不同行的最大高度限制。 逐个分析选项是否符合行列高度的限制，如果列数、高度与推导的行列高度限制矛盾，那么该选项图形不可能存在。 【解答】这个几何体左右方向一共有3列，前后共2行，只有后排中间有1个位置，前行有左、中、右3个位置。 从左面看的图形说明：后排高度都是1层，前排至少有1个位置是2层，符合要求。 逐一判断选项： 从前面看，左右最多只能看到3列正方形，选项A的图形横向有4个正方形（一共4列），与分析的3列相矛盾，因此不可能； 选项B（3列，左1层、中右2层）、C（3列左右各2层）、D（3列，左2层、中右1层）都符合条件，都可能存在。 3．笑笑用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将四个选项分别从前面、上面和左面观察得到的三视图，与题干给出的视图进行对比，即可解答。 【解答】 A．从前面看是，从上面看是，从左面看是，不符合题意。 B．从前面看是，从上面看是，从左面看是，符合题意。 C．从前面看是，从上面看是，从左面看是，不符合题意。 D．从前面看是，从上面看是，从左面看是，不符合题意。 这个立体图形是。 4．花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。摆法一共有（    ）。 A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 【答案】B 【分析】根据从上面看到的形状，可知底层摆了4个小正方体，前边1行3个小正方体，后边1行中间1个小正方体；根据从左面看到的形状，可知摆了2层，因为一共用了5个小正方体，所以上层摆了1个小正方体，这个小正方体摆在底层前边3个小正方体任何一个小正方体上面均可。 【解答】 如图，摆法一共有3种。 5．一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆成这样的几何体至少需要小正方体的个数为（    ）。 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】A 【分析】 分析题目，根据从上面看到的图形可知：这个几何体最下面一层有4个小正方体，根据从左面看到的图形可知：这个几何体有2层，上面一层最少有1个小正方体，可以放在如下①②③任意一个位置，据此解答。 【解答】4＋1＝5（个） 摆成这样的几何体至少需要小正方体的个数为5个。 6．观察物体。如图所示，鹏鹏做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长1dm的正方体粘贴而成的。不能从下图中的空白处钻过去的模型是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察图中的孔洞，最大宽度为2dm（即左右方向仅允许2个正方体并列），最大高度为2个正方体高度，上下只能通过2个重叠的正方体。从不同的方向观察模型，根据模型的特征判断即可。 【解答】A．从左边看，图形正好和空白处相同，可以钻过； B．这个图形从哪个方向观察左右都有3个正方形，最小宽度为3dm，而孔洞最大宽度2dm，因此不能钻过去； C．图形从左边看是两个并排的正方形，宽度和孔洞最大宽度相同，可以钻过； D．图形从右边看，再顺时针旋转90°和空白处图形一致，可以钻过。 7．把4个小正方体放在墙角处，第（    ）种放置方法露在外面的面积最大。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】小正方体放在墙角处，所以每个图形都有部分面是靠墙或地面的，不需要计算。 只需要从前面、上面、右面、后面等方向去数露在外面的小正方形面的个数。 【解答】A．从前面看：可以看到3个面，从上面看：可以看到3个面，从右面看：可以看到3个面，总共露在外面的面数：3＋3＋3＝9 （个）； B． 从前面看：可以看到2个面，从上面看：可以看到4个面，从右面看：可以看到2个面，总共露在外面的面数：2＋4＋2＝8 （个）。 C．从前面看：可以看到4个面，从上面看：可以看到2个面，从右面看：可以看到2个面，总共露在外面的面数：4＋2＋2＝8 （个）。 D． 从前面看：可以看到3个面，从上面看：可以看到3个面，从右面看：可以看到3个面，从后面看，不靠墙的还可以看到2个面，总共露在外面的面数：3＋3＋3 ＋2＝11（个）。 放置方法露在外面的面积最大。 8．观察由相同小正方体摆成的几何体，从左面看到的图形是，从正面看到的图形不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据从左面看到的图形可知，几何体有两层，所以从正面看到的图形不可能只有一层，由此解答此题。 【解答】A、C、D三个选项的小正方形都有两层，B只有一层，所以几何体从正面看到的图形不可能是B。 二、填空题 9．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。 【答案】6 【分析】从上面看到的形状是，说明最下面一层有4个小正方体；从左面看到的形状是，说明第二层和第三层最少有2个小正方体。依此解答。 【解答】（个） 10．一个立体图形，从前面和左面看到的图形如图所示，下列搭法中符合要求的是（ ）。（填序号） 【答案】①③ 【分析】从前面看到的图形的特征：底层有4个横向排列的正方形，上层有1个正方形在左数第2个位置上方，以此为筛选条件，逐一排除不符合该特征的搭法。 再确定从左面看到的图形的特征：底层有2个横向排列的正方形，上层有1个正方形在右侧位置上方，以此为二次筛选条件，对第一步筛选后的搭法逐一验证，排除不符合该特征的选项。 【解答】①从前面观察，底部只有4个正方形，上层有1个正方形在左数第2位置上方，从左面观察底层有2个横向排列的正方形，上层有1个正方形在右侧位置上方，符合该特征的选项； ②从前面观察，底部只有4个正方形，上层有1个正方形在左数第3位置上方，从左面观察底层有2个横向排列的正方形，上层有1个正方形在右侧位置上方，不符合该特征的选项； ③从前面观察，底部只有4个正方形，上层有1个正方形在左数第2位置上方，从左面观察底层有2个横向排列的正方形，上层有1个正方形在右侧位置上方，符合该特征的选项； ④从前面观察，底部只有4个正方形，上层有1个正方形在左数第2位置上方，从左面观察底层有2个横向排列的正方形，上层有1个正方形在左侧位置上方，不符合该特征的选项。 11．一个几何体，从上面看形状是，从左面看形状是，搭这个几何体，最少用（ ）个，最多用（ ）个。 【答案】6 8 【分析】 这个几何体，从上面看是，那么第一层要用4个小正方体；从左面看形状是，那么第二层至少要用2个小正方体，1行1个；最多要用4个小正方体，搭在第一层的小正方体的上面。 【解答】最少：4＋2＝6（个） 最多：4＋4＝8（个） 12．用4个同样的正方体摆成，如果再增加1个同样的小正方体木块，从上面看到的图形不变，一共有（ ）种不同的摆法。 【答案】4 【分析】要保证从上面看到的图形不变，新增的小正方体只能放在原来4个小正方体的正上方，每个原有正方体的正上方都对应1种摆法，所以一共有4种不同摆法。 【解答】 用4个同样的正方体摆成，如果再增加1个同样的小正方体木块，从上面看到的图形不变，一共有4种不同的摆法。 13．左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数，一共摆了（ ）个正方体，从左面看是（ ）（填序号）。 【答案】 【分析】将每个位置的正方体个数相加，即可得到正方体的总数。 根据立体图形的特征判断三视图的各自特点，找到符合左视图特征的图形，就是从左面看到的图形。 图①横向一列有个正方体，中间竖向一列也是个正方体，它是从这个图形的前面或者上面看到的图形，不符合题目的要求。 图②从左面看这个立体图形，能看到三列，左边一列有个正方体，中间一列有个正方体，右边一列有个正方体，图②选项符合题目要求。 图③无论从左面、右面、前面和上面看都不是这个正方体的图形，所以图③不符合要求。 【解答】 （个） 一共摆了8个正方体，从左面看是②。 14．洋洋用同样的正方体积木搭成一个从上面看是的几何体，每个正方形上面的数字表示这个位置上所用的正方体积木的个数，这个几何体从前面看是（ ），从左面看是（ ）。 【答案】② ④ 【分析】 根据从上面看到的图形还原立体图形是，由此可知： 从前面能看到三层三列，从左往右数，第一列在第一层和第二层上各有1个小正方形，第二列在第一层、第二层和第三层上各有1个小正方形，第三列在第一层有1个小正方形。 从左面能看到三层三列，从左往右数，第一列在第一层、第二层和第三层上各有1个小正方形，第二列在第一层和第二层上各有1个小正方形，第三列在第一层有1个小正方形。 【解答】 从前面能看到的图形是 从左面能看到的图形是 15． （1）从前面看是的有（ ）（填序号） （2）从上面看是的有（ ）（填序号） 【答案】（1）③ （2）②④ 【分析】（1）从前面看到①是2个正方体竖排；②左边2个正方体竖排，右边1个正方体；③左边1个正方体，右边2个正方体竖排；④2个正方体横排；⑤下层3个正方体横排，上层1个正方体居中；⑥1个正方体，找出符合条件的几何体。 （2）从上面看到①是1个正方体；②左边1个正方体，右边2个正方体竖排；③2个正方体横排；④左边1个正方体，右边2个正方体竖排；⑤3个正方体横排；⑥2个正方体竖排，找出符合条件的几何体。 【解答】（1） 从前面看是的有③。 （2） 从上面看是的有②④。 16．观察立体图形，填写序号。 （1）从正面看是的有（ ）。 （2）从上面看是的有（ ）。 （3）如果要将②摆成一个较大的正方体，至少还需要（ ）个相同的小正方体。 【答案】（1）③ （2）②④ （3）4 【分析】（1）从正面看①是2个正方体竖排；②是左边2个正方体竖排，右边1个正方体；③左边1个正方体，右边2个正方体竖排；④2个正方体横排；⑤下层3个正方体横排，上层1个正方体居中；⑥1个正方体。 （2）从上面看到①是1个正方体；②左边1个正方体，右边2个正方体竖排；③2个正方体横排；④左边1个正方体，右边2个正方体；⑤3个正方体横排；⑥2个正方体竖排。 （3）几何体的长和宽是2个正方体，要拼成一个较大的正方体，需要长、宽、高都是2个正方体，由此确定需要的正方体个数。 【解答】（1） 从正面看是的有③。 （2） 从上面看是的有②，④。 （3）如果要将②摆成一个较大的正方体，右侧需要2个正方体，后面需要2个正方体，至少还需要4个相同的小正方体。 三、判断题 17．从任意三个方向观察几何体，一定可以确定这个几何体的形状。（ ） 【答案】× 【分析】如果要确定一个几何体的形状，一般要从正面、左面、上面三个特定方向观察。思考“任意三个方向”是否包含无法确定形状的情况，据此判断。 【解答】根据观察物体的方法，要确定一个几何体的形状，通常需要从正面、左面和上面三个方向观察到的平面图形。而原题中说“从任意三个方向观察”，如果选择的三个方向不能全面反映几何体的特征，如选择正面、后面和左面，缺少上面的信息，这样无法确定这个几何体的形状。 所以，从任意三个方向观察几何体，不一定能确定这个几何体的形状。 原题说法错误。 故答案为：× 18．立体图形从正面看是，从左面看是，拼成这样的一个立体图形至少需要6个小正方体。（面面相连）（ ） 【答案】√ 【分析】从正面看的形状可知，底层至少有4个小正方体（对应正面看到的4个横向排列的正方形）；从左面看的形状可知，在底层这4个的基础上，后面一行至少有1个小正方体（对应左面看到的后面一列有1个正方形），所以底层最少有4＋1＝5个小正方体。 从正面看的形状可知，上层至少有1个小正方体（对应正面看到的中间上方的正方形）。 【解答】根据分析可得：5＋1＝6（个） 所以，要搭成这样的立体图形至少要6个小正方体。题目说法正确。 故答案为：√ 19．小明搭几何体时，发现在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，有2种不同的添法。（ ） 【答案】√ 【分析】再添加1个同样的小正方体，要想从前面看没有变化，根据遮挡关系，应该放在底层小正方体的前面或后面；要想从左面看没有变化，根据遮挡关系，应该放在底层小正方体的左面或右面，据此分析。 【解答】 在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，如图，有2种不同的添法，原题说法正确。 故答案为：√ 20．一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个几何体可能是。（ ） 【答案】× 【分析】分析从前面看、从左面看到的图形，与原题比较。 【解答】从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，不是，原题说法错误。 故答案为：× 四、连线题 21．一个几何体从上面看到的形状如下图，每个数字表示这个位置上所有的小正方体个数，从不同角度看这个几何体是什么样，请你连一连。 【答案】见详解 【分析】从上面看，有2行，上下两行各有2个正方形且两行通过中间的1个正方形连接；从正面看，有3列，左列3个正方形，中列2个正方形，右列1个正方形；从左面看，有2列，左列3个正方形，右列2个正方形；从右面看，有2列，左列2个正方形，右列3个正方形；据此连线。 【解答】 22．下面的几何体从上面看到的图形分别是什么？连一连。 【答案】见详解 【分析】第1个几何体（左面）：从上面看，有3行：中间一行有4个正方形，下面一行在第2列有1个，上面一行在第4列有1个，对应下方中间的俯视图； 第2个几何体（中间）：从上面看，有2行：上面一行有4个正方形，下面一行在第1列有1个，对应下方最右边的俯视图； 第3个几何体（右面）：从上面看，有2行：上面一行有4个正方形，下面一行在第4列有1个，对应下方最左边的图形。 【解答】如图： 23．下边的三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。    【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有两层，第一层有4个正方形，第二层有1个正方形，与从左起第2个正方形对齐；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠右齐；从上面看到的图形有4列，2排，第一列有1个正方形位于第二排，第二列和第三列有1个正方形位于第一排，第四列有2个正方形，据此连线即可。 【解答】连线如下：    【点睛】本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 五、作图题 24．一个几何体，从上面看是，正方形中的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请在下面方格图中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】 【分析】（1）画从前面看到的图形时，有3列，每列的高度取这一列里最大的数字。从上面看，左边这列最大数是4，所以画4层；中间这列最大数是2，所以画2层；右边这列最大数是3，所以画3层。 （2）画从左面看到的图形时，有3行，所以要画3列，每列的高度取这一行里最大的数字。从上面看，后面这行最大数是2，所以画2层；中间这行最大数是4，所以画4层；前面这行最大数是3，所以画3层。 25．观察下面的几何体，在方格图上涂出从不同方向看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从前面观察到小正方体排成三排，从上至下，第一排1个居左，第二排左中右各1个，第三排与第二排相同。从上面观察到小正方体排成二排，从上至下，第一排左中右各1个，第二排1个居左。从右面观察到小正方体排成三排，从上至下，第一排1个居右，第二排左右各1个，第三排与第二排相同。据此画图。 【解答】 26．下面几何体从正面、上面、左面看到的图形各是什么？请在方格中画出来。 【答案】见详解 【分析】观察几何体，从正面能看到三列共6个正方形，左列有3个，中列有2个，右列有1个，下齐；从上面能看到两层共5个正方形，上层有3个，下层有2个，左齐；从左面能看到两列共5个正方形，左列3个，右列2个，下齐。据此画出平面图。 【解答】如图： 六、解答题 27．天天参加了象棋兴趣班，他和同学下棋时把吃掉的棋子叠成三堆，从不同方向看到的图形如下图，摆成这个几何体最少用几个象棋棋子？最多用几个象棋棋子？ 【答案】最少5个；最多7个 【分析】根据从上面和前面看到的图形可知，该几何体有3层，最下层有3个象棋棋子；第2层最多有2个，最少有1个象棋棋子；第3层也最多有2个，最少有1个象棋棋子。所以最少用3＋1＋1＝5个象棋棋子，最多用3＋2＋2＝7个象棋棋子。 【解答】3＋1＋1＝5（个） 3＋2＋2＝7（个） 答：摆成这个几何体最少用5个象棋棋子，最多用7个象棋棋子。 28．用几个同样的小正方体摆成一个几何体，从三个不同的方向分别看到下面的图形。这个几何体是用几个同样的小正方体摆成的？ 【答案】4个 【分析】这个几何体，从上面看，有2行，第2行有2个小正方形，第1行第2列有1个小正方形，所以第一层共有3个小正方形。 从前面看，有2层，第1层有2个小正方形，对应从上面看的第1列、第2列的小正方形，第2层有1个小正方形，在从上面看的第2行第1列的位置。 从左面看，有2层，第1层有2个小正方形，对应从上面看的第1行、第2行的小正方形，第2层有1个小正方形，在从上面看的第2行第1列的位置。 【解答】这个几何体有2层，第1层有3个小正方形，第2层有1个小正方形。 3＋1＝4（个） 答：这个几何体是用4个同样的小正方体摆成的。 29．用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。 （1）这个几何体共有______个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数； （2）请在网格中画出从正面看到的形状图。 【答案】（1）10；补充见详解 （2）见详解 【分析】（1）从上面看到的形状图中，每个位置的数字表示该位置小正方体的个数，从左面看到的形状图：第一列（从左到右）高度为3，而从上面看第一行左边有1个，右边有2个，所以中间有3个。第二列高度为2，而从上面看第二行右边有1个，所以左边的位置有2个。第三列高度为1，那么从上面看第三行左边有1个。即在从上面看的视图中第一行空的位置填3，第二行空的位置填2，第三行空的位置填1。所以共有1＋3＋2＋2＋1＋1＝10个小正方体。 （2）从正面看该几何体，能看到7个小正方形，分3列，左起第1列2个，第2列3个，第3列2个。 【解答】（1）从上面看：有3行，第1行从左到右的个数为：1、3、2；第2行从左到右的个数为2、1；第3行的个数为1。 1＋3＋2＋2＋1＋1＝10（个） 这个几何体共有10个小正方体；在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数如下图。 （2）画图如下： 30．用7个棱长1分米的正方体拼成一个几何体，按图1的方式摆放在桌面上。 （1）这个几何体覆盖桌面的面积是（    ）平方分米。 （2）在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的图形如图2，从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形。 【答案】（1）5 （2） 【分析】（1）几何体覆盖桌面的面积，是从上面看立体图形得到的图形面积； （2）这个几何体从上面看到的图形和原来一样，说明添加的2个正方体在原有表面的上方，根据图2，可知加在前排的左右两端，据此画图。 【解答】 （1）从上面看立体图形是，正方体每个面的面积是1×1＝1（平方分米），故几何体覆盖桌面的面积是1×5＝5（平方分米）。 （2）略 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年人教版数学五升六暑期进阶衔接金牌学案 专题01 观察物体（三）【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解观察物体（三）的核心意义，区分不同视角下三视图的概念边界与空间对应关系。 2、能熟练进行小正方体组合体的视图还原、拼搭操作，理解二维视图和三维立体图形的内在关联逻辑。 3、能熟练运用观察判断规则，完成根据三视图还原立体图形、确定小正方体数量范围的各类题型求解。 4、能根据不同情境，灵活选择“实物拼搭法、特征推导法”适配对应的解题需求。 5、会检验视图还原结果，选择反向对照三视图、逐块核验的策略验证答案正确性。 6、能分辨观察物体相关的实际问题，抓住“找准不同视角的视图对应特征”这一核心关键。 7、做题时，能圈出题目中的“前面”“上面”“左面”“最少”“最多”等核心关键词。 8、能熟练根据实际场景设定拼搭路径，区分直接特征判断、分步试拼推导的适用场景。 9、能准确识别“单一视图类、双视图组合类、三视图还原类”不同题型，匹配对应的规范求解步骤。 10、能根据已知的立体图形视图结果反推题目缺失的小正方体数量条件，理清二维视图和三维立体的各要素对应逻辑。 1、从指定方向观察立体图形得到的平面投影才是对应视图，仅靠局部视角的零散轮廓不能直接判定为完整的正视图、左视图或俯视图。 2、仅依据单一方向的平面视图拼搭立体图形时，实物的摆放方式存在多种可能性，不能直接认定符合该视图的立体图形仅有唯一拼搭结果。 3、用多个方向的视图组合还原立体图形时，要同时满足所有给定方向的视图约束，不能仅匹配其中某一个方向的视图特征就直接确定最终拼搭方案。 4、反向核验拼搭出的立体图形时，从题目指定的所有观察方向分别观测，得到的平面图形要和题目给出的参考视图完全一致。 5、统计组合体中小正方体的总数量时，所有被遮挡的下层小正方体都要纳入计数范围，不能仅数出可见的小正方体数量就直接得出总个数。 6、标注观察结果、小正方体计数的最终答案时要明确匹配对应单位，避免出现视图方向指代混淆、计数结果漏标数量单位的错配问题。 7、计算符合指定视图的立体图形最多、最少需要的小正方体数量时，要先锚定底层的基础摆放逻辑，不能随意增减支撑位置的小正方体导致视图特征被破坏。 8、同一道观察物体相关题目的观察视角基准必须完全统一，不能中途随意切换正面、左面、上面的观测方向打乱视图匹配逻辑。 9、解决观察物体的实际拼搭问题时，要先梳理不同视图之间的位置对应关系，不能直接硬套单一视图的特征随意摆放小正方体。 10、仅符合从固定正交方向观测的标准平面视图场景，才能适配本单元的立体图形还原规则，非正交的斜向观测、带透视效果的特殊视图场景不能随意套用本单元的常规拼搭逻辑。 一、选择题 1．用同样大小的正方体搭一个立体图形，从正面和右面看到的形状如下图。搭成这个立体图形至少要用（    ）个正方体。（每相邻两个正方体至少有一个面重合） A．3 B．4 C．5 D．6 2．一个由相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么从前面看不可能是（    ）。 A． B． C． D． 3．笑笑用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。摆法一共有（    ）。 A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 5．一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆成这样的几何体至少需要小正方体的个数为（    ）。 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 6．观察物体。如图所示，鹏鹏做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长1dm的正方体粘贴而成的。不能从下图中的空白处钻过去的模型是（    ）。 A． B． C． D． 7．把4个小正方体放在墙角处，第（    ）种放置方法露在外面的面积最大。 A． B． C． D． 8．观察由相同小正方体摆成的几何体，从左面看到的图形是，从正面看到的图形不可能是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。 10．一个立体图形，从前面和左面看到的图形如图所示，下列搭法中符合要求的是（ ）。（填序号） 11．一个几何体，从上面看形状是，从左面看形状是，搭这个几何体，最少用（ ）个，最多用（ ）个。 12．用4个同样的正方体摆成，如果再增加1个同样的小正方体木块，从上面看到的图形不变，一共有（ ）种不同的摆法。 13．左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数，一共摆了（ ）个正方体，从左面看是（ ）（填序号）。 14．洋洋用同样的正方体积木搭成一个从上面看是的几何体，每个正方形上面的数字表示这个位置上所用的正方体积木的个数，这个几何体从前面看是（ ），从左面看是（ ）。 15． （1）从前面看是的有（ ）（填序号） （2）从上面看是的有（ ）（填序号） 16．观察立体图形，填写序号。 （1）从正面看是的有（ ）。 （2）从上面看是的有（ ）。 （3）如果要将②摆成一个较大的正方体，至少还需要（ ）个相同的小正方体。 三、判断题 17．从任意三个方向观察几何体，一定可以确定这个几何体的形状。（ ） 18．立体图形从正面看是，从左面看是，拼成这样的一个立体图形至少需要6个小正方体。（面面相连）（ ） 19．小明搭几何体时，发现在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，有2种不同的添法。（ ） 20．一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个几何体可能是。（ ） 四、连线题 21．一个几何体从上面看到的形状如下图，每个数字表示这个位置上所有的小正方体个数，从不同角度看这个几何体是什么样，请你连一连。 22．下面的几何体从上面看到的图形分别是什么？连一连。 23．下边的三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。    五、作图题 24．一个几何体，从上面看是，正方形中的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请在下面方格图中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 25．观察下面的几何体，在方格图上涂出从不同方向看到的图形。 26．下面几何体从正面、上面、左面看到的图形各是什么？请在方格中画出来。 六、解答题 27．天天参加了象棋兴趣班，他和同学下棋时把吃掉的棋子叠成三堆，从不同方向看到的图形如下图，摆成这个几何体最少用几个象棋棋子？最多用几个象棋棋子？ 28．用几个同样的小正方体摆成一个几何体，从三个不同的方向分别看到下面的图形。这个几何体是用几个同样的小正方体摆成的？ 29．用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。 （1）这个几何体共有______个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数； （2）请在网格中画出从正面看到的形状图。 30．用7个棱长1分米的正方体拼成一个几何体，按图1的方式摆放在桌面上。 （1）这个几何体覆盖桌面的面积是（    ）平方分米。 （2）在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的图形如图2，从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形。 学科网（北京）股份有限公司 $