（旧知清零）专题05 分数的加法和减法【能力清单+核心易错点+错题复盘练】（讲义）-2026-2027学年人教版数学五升六暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年人教版数学五升六暑期进阶衔接金牌学案 专题05 分数的加法和减法 【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解分数加减法的核心意义，准确区分同分母、异分母分数加减的概念边界。 2、能熟练进行分数通分、约分的变形操作，理解分数基本性质与分数加减规则的内在联系。 3、能熟练运用分数加减运算法则，完成各类同分母、异分母分数加减及混合运算的求解。 4、能根据不同情境，灵活选择“通分法、凑整法”适配分数加减的解题需求。 5、会检验分数加减结果，选择反向逆算、分数小数互转核验的策略验证答案正确性。 6、能分辨分数加减的实际问题，抓住“找准统一分数单位”这一核心关键。 7、做题时，能圈出题目中的“同分母”“异分母”“最简分数”“剩余”等核心关键词。 8、能熟练根据实际场景设定运算路径，区分直接同分母相加减、先通分再计算的适用场景。 9、能准确识别“同分母加减类、异分母加减类、分数加减混合运算类”不同题型，匹配对应求解步骤。 10、能根据已知的分数加减结果反推题目缺失的分数条件，理清分数各部分的对应逻辑。 1、分数单位完全相同的分数才能直接进行分子加减运算，分数单位不同的异分母分数不能直接将分子、分母分别相加减。 2、异分母分数相加减时，必须先通分转化为同分母分数再运算，通分选取的公分母不能为0，避免出现无意义的非法运算。 3、分数加减混合运算中去括号时，若括号前是减号，括号内所有项的运算符号必须反转，不能直接保留原括号内的符号直接计算。 4、反向核验分数加减结果时，将最终结果代入原式反向逆运算，最终得到的数值必须和原式初始给出的已知数完全相等。 5、分数加减运算的最终结果必须约分为最简分数，不能保留可继续约分的非最简形式作为最终答案。 6、标注分数加减实际问题的结果时要明确匹配对应单位，避免出现分率和具体数量的单位指代错配问题。 7、计算形如1－的算式时，要先将整数1转化为和减数分母相同的等值假分数，再进行后续的减法运算。 8、分数加减运算中参与通分的所有分数，必须统一使用同一个公分母，不能中途随意更换不同分母打乱运算逻辑。 9、解决分数加减的实际应用问题时，要先锚定统一的单位“1”基准，不能直接硬套整数加减的运算逻辑乱凑结果。 10、仅符合同单位分数运算规则的标准场景才能适配本单元的分数加减法则，未统一单位“1”的跨基准分数场景不能随意套用常规分数加减运算逻辑。 一、选择题 1．张老师买了一条彩带给三位同学捆扎礼盒，周华用了，张晶用了这条彩带的，王倩用了这条彩带的，（    ）用掉的彩带最长。 A．周华 B．张晶 C．王倩 D．无法比较 【答案】B 【分析】周华用的长度带有单位，是具体数量；张晶和王倩用的长度不带单位，是分率，都是把这条彩带作为单位“1”，比较她们俩的分率，就能知道她俩谁用的彩带长。根据她们俩用的分率，可以求出剩下的分率，如果剩下的分率比她们俩都小，说明周华把剩下的全用掉也比她们俩用的短。则能比较出谁用掉的彩带最长。反之则不能比较。 【解答】 ＝ ＝ 米最多是这条彩带的。 因为，，，所以。张晶用的彩带最长。 2．下面式子中，“4”和“3”可以直接相加或相减的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减；整数和小数要看数位是否相同，分数要看分数单位（即分母）是否相同，据此逐项分析。 【解答】A．在这个式子中，“4”在百分位上，表示4个0.01，“3”在十分位上，表示3个0.1，数位不同，计数单位不同，不可以直接相加，此选项错误； B．在这个式子中，分母不同，分数单位分别是和，分数单位不同，不可以直接相加，此选项错误； C．在这个式子中，“4”在个位上，表示4个一，“3”在十位上，表示3个十，数位不同，计数单位不同，不可以直接相减，此选项错误； D．在这个式子中，分母相同，分数单位都是，“4”表示4个，“3”表示3个，分数单位相同，可以直接相加，此选项正确，是正确选项。 3．哪吒用一根2分米长的废旧吸管围成了一个三角形，其中一条边占吸管总长的，另一条边占吸管总长的。他围成的是一个（    ）。 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．无法确定 【答案】B 【分析】把吸管总长看作单位“1”，根据减法的意义求出第三条边占总长的几分之几，再比较三条边占总长的分率。若有两条边占的分率相等，则这两条边的实际长度相等，根据等腰三角形的定义即可判断。 【解答】 ＝ = 他围成的是等腰三角形。 4．张师傅使用两卷长度不同的绣线进行工作，第一卷长米，用了米后，剩余的长度和第二卷的长度相同，第二卷用了（    ）米后剩下米。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用第一卷的总长度减去用去的长度，求出第一卷剩余的长度，也是第二卷的总长度。 再用第二卷的总长度减去第二卷剩下的长度，即为第二卷用去的长度。据此选择即可。 【解答】－＝－＝＝（米） （米） 所以，第二卷用了米后剩下米。 5．下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．758＋293 B． C．5.79－1.3 D． 【答案】C 【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，据此解答。 【解答】A．758中的7在百位上，293中的3在个位上，计数单位不同，不能直接相加； B．的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不能直接相减； C．5.79中7的在十分位上，1.3中的3在十分位上，计数单位相同，能直接相减； D．的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不能直接相加。 6．一个直角三角形，其中一个锐角的度数是内角和的，另一个锐角的度数是内角和的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是，在这个直角三角形中，直角是，是三角形内角和的。把三角形内角和看作单位“”，求另一个锐角的度数是内角和的几分之几，用减，再减。 【解答】三角形内角和是 是的 另一个锐角的度数是内角和的。 7．一块地的面积是公顷，其中种豌豆，种茄子，其余种花生，种花生的面积占总面积的几分之几？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题求的是“种花生的面积占总面积的几分之几”，是求分率，不是具体的面积。把这块地的总面积看作单位“1”，三种作物的占比相加等于1。要求种花生的面积占比，就是要从单位“1”里依次减去种豌豆和茄子的面积的占比。 【解答】A．公顷是这块地的具体面积，和是分率，不能直接相减。 B．表示的是从单位“1”里依次减去种豌豆和茄子的面积的占比。 C．表示的是从单位“1”里减去种豌豆和茄子的面积的占比之和。 D．表示的是从单位“1”里依次减去种茄子和豌豆的面积的占比。 即列式不正确的是。 8．一杯纯果汁，小凯喝了杯后觉得甜，加满了水，又喝了一半就不喝了，小凯喝的果汁是（    ）杯。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把这杯果汁看作单位“1”，喝了杯则还剩下1－＝杯，加满水之后喝了一半，喝的一半里包括一半的水和一半的果汁，即加满水后喝的果汁是剩下果汁的一半，根据分数的意义求出加满水后喝了多少杯果汁，最后再把两次喝的果汁相加即可。 【解答】1－＝（杯） ＝＝＋ ＋ ＝＋ ＝（杯） 所以小凯一共喝了杯纯果汁。 故答案为：C 二、填空题 9．周末李铭帮妈妈榨了一杯纯果汁。妈妈喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水，她又喝了半杯。妈妈一共喝了（ ）杯水，（ ）杯果汁。 【答案】 【分析】第一次喝半杯纯果汁，喝掉果汁杯，剩杯果汁。兑满水，加水杯，杯中果汁＋水； 第二次喝半杯混合液，喝掉的果汁和水各占一半，即果汁是整杯一半里的一半，也就是整杯的杯，水也是杯。此时，果汁总量＝第一次喝的果汁＋第二次喝的果汁。水总量＝第二次喝的水。 【解答】第一次喝果汁：（杯） 第二次喝果汁：一半里的一半，也就是整杯的杯。 果汁总量：（杯） 水总量：一半里的一半，也就是整杯的杯 10．一根绳子长m，剪去它的，还剩这根绳子的（ ），如果剪去m，这根绳子还剩（ ）m。 【答案】 【分析】将这根绳子看成单位“1”，剪去它的，还剩这根绳子的1－；如果剪去米，用具体的总长度减剪去的米数即可求出剩下的米数。 【解答】 （m） 11．“夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，还剩这片麦田的（ ）没有收割，下午比上午多收割了这片麦田的（ ）。 【答案】 【分析】把这片麦田的面积看作单位“1”，用1减去上午收割的几分之几，再减去下午收割的几分之几，就是还剩这片麦田的几分之几没有收割。再用下午收割的几分之几减去上午收割的几分之几，就是下午比上午多收割了这片麦田的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ －＝－＝ 所以，还剩这片麦田的没有收割和下午比上午多收割了这片麦田的。 12．等于多少？一位学生认为，表示5份中的3份，表示7份中的4份，所以加起来是12份中的7份，结果是。你认为（ ）（填“对”或“不对”），原因是（ ）。 【答案】不对 和是两个不同分数单位的分数，不同单位的分数加法计算要化成相同单位的分数才能计算。 【分析】和是两个不同分数单位的分数，分数相加只能是相同分数单位的分数才能相加，不同分数单位时要根据分数的基本性质，化成相同单位的分数再计算。 【解答】略 13．在一节科学课上，同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，其余时间用来写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的。如果一节课的时间是40分，那么老师讲解的时间是（    ）分。 【答案】；8 【分析】把整节课时间看作单位“1”，写实验报告的时间的占比＝1－做实验的时间的占比－老师讲解的时间的占比。 老师讲解的时间占整节课时间的，就是把整节课时间平均分成5份，讲解的时间占其中的1份。只要将40分钟平均分成5份，求1份是多长时间。 【解答】1－－ ＝ ＝ 40÷5×1＝8（分） 14．古人用日晷计量时间，晷面标有12个时辰对应一天的24小时。乐乐每天睡5个时辰，他睡觉的时间占一天的（ ）（填最简分数），此分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 19 【分析】求睡觉的时间占一天的分率＝，最简分数，需要分子和分母是互质的，最大公因数为1。最小的质数是2，用2减去他睡觉的时间占一天的几分之几计算即可。 【解答】5÷12＝ 2＝ －＝ 有19个这样的分数单位。 15．有两袋饼干，第一袋增加，第二袋增加后，两袋饼干的质量相等。那么原来两袋饼干中，第（ ）袋比较重，比第（ ）袋重（ ）kg。 【答案】二/2 一/1 /0.125 【分析】先通分比较两袋增加的重量，可得第一袋增加的重量更多，却和第二袋增加后重量相等，说明原来第二袋更重。用第一袋增加的重量减去第二袋增加的重量即可求出重量差。 【解答】，＞，即＞，所以第二袋比较重。 （kg），比第一袋重kg。 16．如图，直线上点A用分数表示是，它的分数单位是，它比最小的合数少了（    ）个这样的分数单位。 【答案】；；7 【分析】先确定直线上的刻度规律，找到点A对应的位置，从而得出其表示的分数，再根据分数单位的定义确定分数单位，最后找出最小合数并计算与点A表示分数的差值所包含的分数单位个数。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数； 根据分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位； 最小的合数是4。 【解答】观察直线可知，0到1之间，1到2之间，2到3之间都被平均分成了5份，每1份用分数表示。点A在2和3之间，且从2开始数是第3份，所以点A用分数表示是：2＋＝＝；是把单位“1”平均分成了5份，所以它的分数单位是；最小的合数是4，将4转化为分母是5的分数，即，－＝，里有7个，所以它比最小的合数少了7个这样的分数单位。 即直线上点A用分数表示是或，它的分数单位是，它比最小的合数少了7个这样的分数单位。 三、判断题 17．工程队修一段长千米的路，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩下千米没有修。（ ） 【答案】× 【分析】首先要注意题干中给出的分数均带有单位“千米”，表示具体数量而非分率。根据数量关系“总长度－第一周修的长度－第二周修的长度＝剩下的长度”，通过通分计算实际剩下的长度，再与题干中给出的剩下长度进行比较，从而判断正误。 【解答】 ＝ ＝ ＝ 因为，原题说法错误。 故答案为：× 18．园园自制“泡泡水”原液，试吹了瓶后，觉得太浓，于是加满水，又用了瓶后，觉得还是有点浓，便又加满了水，这时浓度正合适。当“泡泡水”全部用完时，园园中间过程加了瓶水。（ ） 【答案】× 【分析】第一次加水的计算：因为第一次用掉瓶原液后加满水，所以加的水量就是用掉的原液体积，即瓶。 第二次加水的计算：因为第二次又用掉瓶混合液体后加满水，所以加的水量等于第二次用掉的液体体积，即瓶。总加水量为两次加水量之和，与题目给出的瓶比较即可。 【解答】≠ 故答案为：× 19．。（ ） 【答案】× 【分析】计算时，先去掉括号，括号前面是减号，去括号时要变号，再把原式转化为，最后按照从左往右的顺序依次计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以题目中的计算过程错误。 故答案为：× 20．（a、b不为零）。（ ） 【答案】× 【分析】异分母分数的减法应先将异分母分数通分成同分母分数，同分母分数加减法，分母不变分子相加减。 【解答】 故答案为：× 四、计算题 21．直接写得数。                                                                                           【答案】；；；；； ；；；； 22．用你喜欢的方式计算。             【答案】；； 【分析】第一题：根据减法性质以及带符号搬家进行简便计算。 第二题：先计算括号里的减法，再按照运算顺序计算。 第三题：把小数化成分数，再根据带符号搬家和加法结合律简便计算。 【解答】 ＝－＋ ＝＋－ ＝2－ ＝ ＝－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝＋－＋ ＝＋＋－ ＝＋（＋）－ ＝＋1－ ＝－ ＝－ ＝ 五、解答题 23．根据《深圳经济特区绿化条例》规定，住宅小区绿化面积不能少于小区总面积的。深圳“光明1号”小区居民楼占地面积是小区总面积的，道路占地面积是小区总面积的，剩下的是绿化面积。这个小区的绿化面积符合《深圳经济特区绿化条例》的规定吗？请说明理由。 【答案】 符合规定 ；理由：这个小区的绿化面积大于《深圳经济特区绿化条例》规定。 【分析】把小区总面积看作单位“1”，绿化面积占的分率等于单位“1”减去居民楼占地面积占的分率，再减去道路占地面积占的分率。 计算出绿化面积占的分率后，利用通分的方法将其与规定的 进行比较，若实际分率大于或等于规定分率，则符合规定。 【解答】 因为 ，且 ， 所以 。 答：这个小区的绿化面积符合《深圳经济特区绿化条例》的规定；理由：这个小区的绿化面积大于《深圳经济特区绿化条例》规定，住宅小区绿化面积不能少于小区总面积的。 24．用一根1米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别为米、米，这个三角形的另一条边是多少厘米？通过计算，我们可以知道这是一个（    ）三角形。（解决问题并填空） 【答案】 厘米；等腰 【分析】已知铁丝总长即为三角形的周长，用周长减去已知两条边的长度，即可求出第三条边的长度（单位：米）； 题目要求结果为厘米，需将米换算为厘米，依据米厘米，进行计算； 比较三条边的长度，若有两条边长度相等，则为等腰三角形，若三条边都相等，则为等边三角形。 【解答】第三条边的长度： （米） 比较三条边的长度： 三角形三条边分别长：米 、米、米，即有两条边长度相等，所以这是一个等腰三角形。 答：这个三角形的另一条边是厘米，这是一个等腰三角形。 25．周日，聪聪在家学习时间占全天的，课外阅读时间占全天的，锻炼身体时间占全天的。聪聪学习和锻炼身体的时间比课外阅读的时间多占全天的几分之几？ 【答案】 【分析】把全天时间看作单位“1”，要求学习和锻炼身体的时间比课外阅读的时间多占全天的几分之几，需要先求出学习时间占全天的分率与锻炼身体时间占全天的分率之和，再减去课外阅读时间占全天的分率。 【解答】 答：聪聪学习和锻炼身体的时间比课外阅读的时间多占全天的。 26．行通济是佛山市一项具有400多年历史的传统民俗活动。元宵节当晚，小明一家去走通济一共花了2个小时。走通济的路线：走同济东路和骑楼通道的时间占了，走通济桥的时间占了，剩下时间用来走济世广场和普澜二路。走济世广场和普澜二路的时间占了几分之几？ 【答案】 【分析】把走通济的总时间看作单位“1”，要求走济世广场和普澜二路的时间占比，用单位“1”减去前两段路线的时间占比即可。异分母分数减法，先通分，再计算。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：走济世广场和普澜二路的时间占了。 27．某超市新进了四种数量相同的汤圆，一周后的销量情况如下表。 品种 黑芝麻馅 豆沙馅 花生馅 五仁馅 剩下的质量 （1）下次超市进货，应考虑多进哪种馅的汤圆？ （2）根据表中信息，你能提出一个用两步计算解决的数学问题并解答吗？ 【答案】（1） 五仁馅 （2） 剩下的豆沙馅和五仁馅汤圆的总质量比花生馅多多少吨？ （答案不唯一） 【分析】（1）已知四种汤圆新进的数量相同，一周后剩下的质量越少，说明卖出的质量越多，销量越好。下次进货应考虑多进销量好的品种。因此，需要比较表中四个分数的大小，找出最小的分数对应的品种。 （2）根据表中信息提出一个需要两步计算的问题，即算式中包含两个运算符号。可以利用表中给出的剩余质量数据，设计求和后再求差的问题，例如计算两种汤圆剩余质量的总和比另一种多多少。 【解答】（1）比较四种汤圆剩下质量的大小： 黑芝麻馅： 豆沙馅： 花生馅： 五仁馅： ，， ，，，。 综上可知，最小，即五仁馅剩下的质量最少，说明五仁馅卖出的最多。 答：下次超市进货，应考虑多进五仁馅的汤圆。 （2）提出问题略。 列式计算如下： 答：剩下的豆沙馅和五仁馅汤圆的总质量比花生馅多。 28．在劳动实践活动中，栖栖制作了一张长方形土地种植农作物的表格（如表），李洁根据四个学校参加活动的人数制作了一张饼状图（如图）。 玉米：公顷 黄瓜：公顷 西瓜：公顷 番茄：公顷 （1）这块长方形土地的面积是多少公顷？ （2）D校参加这次活动的人数占总人数的几分之几？ 【答案】（1）2公顷 （2） 【分析】（1）这块长方形土地的面积就是表格中四种农作物面积之和。即“玉米的面积＋黄瓜的面积＋西瓜的面积＋番茄的面积＝长方形土地的面积” 。 （2）把四个学校参加活动的人数看作单位“1”。用单位“1”减A校占的分率、B校占的分率、C校占的分率，即可求出D校参加这次活动的人数占总人数的几分之几。 【解答】（1） ＝2（公顷） 答：这块长方形土地的面积是2公顷。 （2）1 ＝1 答：D校参加这次活动的人数占总人数的。 29．新华小学五（1）班同学计划在劳动基地上种植蔬菜，他们计划用基地总面积的种番茄，用总面积的种玉米，其余的种土豆。 （1）这个算式要解决的问题是：______。 （2）种土豆面积占总面积的几分之几？ ①请你在图中，标出需要的数学信息和问题。 ②列式计算： 【答案】（1）种植的番茄和玉米一共占总面积的几分之几 （2）①见详解；② 【分析】（1）是番茄面积占比，是玉米面积占比，相加就是求这两种作物面积一共占总面积的几分之几。 （2）①把线段看作总面积，分成8份，标出番茄占2份、玉米占3份，剩下的就是土豆部分；②把总面积看作1，先算番茄和玉米的占比和，再用1减去这个和，即可求出土豆的占比。 【解答】（1）这个算式要解决的问题是：种植的番茄和玉米一共占总面积的几分之几。 （2）①如图： ②1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：种土豆面积占总面积的。 30．为丰富班级文化，打造书香班级，明思小学在班级内设立了图书角，乐乐对五年级五班图书角的类别进行了调查，情况如下： 类别 文学类 作文类 科技类 漫画类 占总数的几分之几 （1）哪类书的数量最多？哪类书的数量最少？ （2）文学类、作文类两类图书比科技类多占图书总数的几分之几？ 【答案】（1） 作文类的数量最多，漫画类的最少。 （2） 【分析】（1）把图书总数看作单位"1"，把各类图书占总数的分率进行比较，分率越大，书的数量越多，分率越小，书的数量越少。 （2） 求文学类、作文类两类图书比科技类多占图书总数的几分之几，用文学类的分率加上作文类的分率，再减去科技类的分率，列综合算式计算即可。 【解答】（1）因为 、 、 、 的最小公倍数是 ，所以将各分数通分如下： 文学类： 作文类： 科技类： 漫画类： 因为， 所以。 答：作文类的数量最多，漫画类的数量最少。 （2） 答：文学类、作文类两类图书比科技类多占图书总数的。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年人教版数学五升六暑期进阶衔接金牌学案 专题05 分数的加法和减法 【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解分数加减法的核心意义，准确区分同分母、异分母分数加减的概念边界。 2、能熟练进行分数通分、约分的变形操作，理解分数基本性质与分数加减规则的内在联系。 3、能熟练运用分数加减运算法则，完成各类同分母、异分母分数加减及混合运算的求解。 4、能根据不同情境，灵活选择“通分法、凑整法”适配分数加减的解题需求。 5、会检验分数加减结果，选择反向逆算、分数小数互转核验的策略验证答案正确性。 6、能分辨分数加减的实际问题，抓住“找准统一分数单位”这一核心关键。 7、做题时，能圈出题目中的“同分母”“异分母”“最简分数”“剩余”等核心关键词。 8、能熟练根据实际场景设定运算路径，区分直接同分母相加减、先通分再计算的适用场景。 9、能准确识别“同分母加减类、异分母加减类、分数加减混合运算类”不同题型，匹配对应求解步骤。 10、能根据已知的分数加减结果反推题目缺失的分数条件，理清分数各部分的对应逻辑。 1、分数单位完全相同的分数才能直接进行分子加减运算，分数单位不同的异分母分数不能直接将分子、分母分别相加减。 2、异分母分数相加减时，必须先通分转化为同分母分数再运算，通分选取的公分母不能为0，避免出现无意义的非法运算。 3、分数加减混合运算中去括号时，若括号前是减号，括号内所有项的运算符号必须反转，不能直接保留原括号内的符号直接计算。 4、反向核验分数加减结果时，将最终结果代入原式反向逆运算，最终得到的数值必须和原式初始给出的已知数完全相等。 5、分数加减运算的最终结果必须约分为最简分数，不能保留可继续约分的非最简形式作为最终答案。 6、标注分数加减实际问题的结果时要明确匹配对应单位，避免出现分率和具体数量的单位指代错配问题。 7、计算形如1－的算式时，要先将整数1转化为和减数分母相同的等值假分数，再进行后续的减法运算。 8、分数加减运算中参与通分的所有分数，必须统一使用同一个公分母，不能中途随意更换不同分母打乱运算逻辑。 9、解决分数加减的实际应用问题时，要先锚定统一的单位“1”基准，不能直接硬套整数加减的运算逻辑乱凑结果。 10、仅符合同单位分数运算规则的标准场景才能适配本单元的分数加减法则，未统一单位“1”的跨基准分数场景不能随意套用常规分数加减运算逻辑。 一、选择题 1．张老师买了一条彩带给三位同学捆扎礼盒，周华用了，张晶用了这条彩带的，王倩用了这条彩带的，（    ）用掉的彩带最长。 A．周华 B．张晶 C．王倩 D．无法比较 2．下面式子中，“4”和“3”可以直接相加或相减的是（    ）。 A． B． C． D． 3．哪吒用一根2分米长的废旧吸管围成了一个三角形，其中一条边占吸管总长的，另一条边占吸管总长的。他围成的是一个（    ）。 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．无法确定 4．张师傅使用两卷长度不同的绣线进行工作，第一卷长米，用了米后，剩余的长度和第二卷的长度相同，第二卷用了（    ）米后剩下米。 A． B． C． D． 5．下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．758＋293 B． C．5.79－1.3 D． 6．一个直角三角形，其中一个锐角的度数是内角和的，另一个锐角的度数是内角和的（    ）。 A． B． C． D． 7．一块地的面积是公顷，其中种豌豆，种茄子，其余种花生，种花生的面积占总面积的几分之几？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 8．一杯纯果汁，小凯喝了杯后觉得甜，加满了水，又喝了一半就不喝了，小凯喝的果汁是（    ）杯。 A． B． C． D． 二、填空题 9．周末李铭帮妈妈榨了一杯纯果汁。妈妈喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水，她又喝了半杯。妈妈一共喝了（ ）杯水，（ ）杯果汁。 10．一根绳子长m，剪去它的，还剩这根绳子的（ ），如果剪去m，这根绳子还剩（ ）m。 11．“夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，还剩这片麦田的（ ）没有收割，下午比上午多收割了这片麦田的（ ）。 12．等于多少？一位学生认为，表示5份中的3份，表示7份中的4份，所以加起来是12份中的7份，结果是。你认为（ ）（填“对”或“不对”），原因是（ ）。 13．在一节科学课上，同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，其余时间用来写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的。如果一节课的时间是40分，那么老师讲解的时间是（    ）分。 14．古人用日晷计量时间，晷面标有12个时辰对应一天的24小时。乐乐每天睡5个时辰，他睡觉的时间占一天的（ ）（填最简分数），此分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 15．有两袋饼干，第一袋增加，第二袋增加后，两袋饼干的质量相等。那么原来两袋饼干中，第（ ）袋比较重，比第（ ）袋重（ ）kg。 16．如图，直线上点A用分数表示是，它的分数单位是，它比最小的合数少了（    ）个这样的分数单位。 三、判断题 17．工程队修一段长千米的路，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩下千米没有修。（ ） 18．园园自制“泡泡水”原液，试吹了瓶后，觉得太浓，于是加满水，又用了瓶后，觉得还是有点浓，便又加满了水，这时浓度正合适。当“泡泡水”全部用完时，园园中间过程加了瓶水。（ ） 19．。（ ） 20．（a、b不为零）。（ ） 四、计算题 21．直接写得数。                                                                                           22．用你喜欢的方式计算。             五、解答题 23．根据《深圳经济特区绿化条例》规定，住宅小区绿化面积不能少于小区总面积的。深圳“光明1号”小区居民楼占地面积是小区总面积的，道路占地面积是小区总面积的，剩下的是绿化面积。这个小区的绿化面积符合《深圳经济特区绿化条例》的规定吗？请说明理由。 24．用一根1米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别为米、米，这个三角形的另一条边是多少厘米？通过计算，我们可以知道这是一个（    ）三角形。（解决问题并填空） 25．周日，聪聪在家学习时间占全天的，课外阅读时间占全天的，锻炼身体时间占全天的。聪聪学习和锻炼身体的时间比课外阅读的时间多占全天的几分之几？ 26．行通济是佛山市一项具有400多年历史的传统民俗活动。元宵节当晚，小明一家去走通济一共花了2个小时。走通济的路线：走同济东路和骑楼通道的时间占了，走通济桥的时间占了，剩下时间用来走济世广场和普澜二路。走济世广场和普澜二路的时间占了几分之几？ 27．某超市新进了四种数量相同的汤圆，一周后的销量情况如下表。 品种 黑芝麻馅 豆沙馅 花生馅 五仁馅 剩下的质量 （1）下次超市进货，应考虑多进哪种馅的汤圆？ （2）根据表中信息，你能提出一个用两步计算解决的数学问题并解答吗？ 28．在劳动实践活动中，栖栖制作了一张长方形土地种植农作物的表格（如表），李洁根据四个学校参加活动的人数制作了一张饼状图（如图）。 玉米：公顷 黄瓜：公顷 西瓜：公顷 番茄：公顷 （1）这块长方形土地的面积是多少公顷？ （2）D校参加这次活动的人数占总人数的几分之几？ 29．新华小学五（1）班同学计划在劳动基地上种植蔬菜，他们计划用基地总面积的种番茄，用总面积的种玉米，其余的种土豆。 （1）这个算式要解决的问题是：______。 （2）种土豆面积占总面积的几分之几？ ①请你在图中，标出需要的数学信息和问题。 ②列式计算： 30．为丰富班级文化，打造书香班级，明思小学在班级内设立了图书角，乐乐对五年级五班图书角的类别进行了调查，情况如下： 类别 文学类 作文类 科技类 漫画类 占总数的几分之几 （1）哪类书的数量最多？哪类书的数量最少？ （2）文学类、作文类两类图书比科技类多占图书总数的几分之几？ 学科网（北京）股份有限公司 $