精品解析：江苏省南京市宁海中学分校2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

宁海中学2025-2026七下数学期末检测卷 （考试时间100分钟，试题满分100分，附加题20分） 一．选择题（共6小题，每题2分，共12分） 1. 如图是我国四款人工智能大模型的图标，其中是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．根据中心对称图形的概念判断即可． 【详解】解：选项A、C、D中的图形都不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形； 选项B中的图形能找到一个点，使图形绕该点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形． 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，只需根据单项式乘多项式、单项式乘单项式、平方差公式、完全平方公式，逐一计算每个选项，判断正误即可． 【详解】解：对选项A， ，该项错误． 对选项B， ，该项错误． 对选项C，，该项错误． 对选项D，利用完全平方公式展开可得，，该项正确． 3. 已知有理数a，b，c，下列命题正确的是（ ） A. 如果，且，那么． B. 如果，且，那么 C. 如果，且，那么 D. 如果，且，那么 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数大小比较与不等式的传递性，根据不等式的基本性质判断各选项即可． 【详解】解：对于A选项，∵，，∴，A正确． 对于B选项，由，可得，与选项结论矛盾，B错误． 对于C选项，∵，，∴，与选项结论矛盾，C错误． 对于D选项，举反例：取，，，满足，，但，故D错误． 4. 用反证法证明命题“一个三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中（ ） A. 最多有一个锐角 B. 至少有两个锐角 C. 至少有两个钝角 D. 最多有一个直角 【答案】A 【解析】 【分析】反证法证明命题时，需先假设原命题的结论不成立，只需找出原命题结论的否定即可． 【详解】解：用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，应先假设结论不成立． ∵“至少有两个锐角”表示三角形中锐角的个数大于或等于2，它的否定是锐角的个数小于2，即最多有一个锐角． ∴应假设这个三角形中最多有一个锐角． 5. 将三角形纸片与量角器按如图所示方式放置，，，是的外角，则计算的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了三角形内角和定理和邻补角的应用．先求出，根据三角形内角和得到，再根据邻补角即可求出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 6. 已知关于的不等式组：无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查由不等式组解集的情况求参数，利用一元一次不等式组解集“大大小小找不到”的判定规则即可求解． 【详解】∵ 不等式组无解， ∴ 不存在实数同时满足两个不等式， 根据不等式组解集“大大小小找不到”的原则， 可得． 二．填空题（共10小题，每题2分，共20分） 7. 某红外线的波长为0.00000094米，用科学记数法表示这个数是_________米． 【答案】 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数整数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.00000094=． 故答案为：． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 8. 已知关于x、y的二元一次方程的一个解是，，则_____________． 【答案】 【解析】 【分析】将二元一次方程的解代入原方程，得到关于的一元一次方程，解一元一次方程即可得到结果． 【详解】解：由题意可知，二元一次方程的一个解为， 将其代入方程得：， 整理得， 解得． 9. 将二元一次方程写成用含的代数式表示的形式_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键． 根据等式的性质进行变形即可． 【详解】解：移项得：， 系数化成1得：， 故答案为：． 10. 一个多边形的内角和是外角和的两倍，则它是____________边形． 【答案】六## 【解析】 【分析】n边形的外角和为，内角和为，结合题意列出方程求解即可得到边数． 【详解】解：设这个多边形的边数为n， 根据题意得 解得， 故这个多边形是六边形． 11. 计算的结果是_____________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 12. 在以下命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．其中是假命题的有：_____________．（填序号） 【答案】②④ 【解析】 【分析】根据命题与真假命题的概念，对顶角性质、平行线的性质、平行公理、垂线的定义，等知识点，逐项判断，找出假命题即可． 【详解】解：①对顶角相等，符合对顶角的性质，是真命题； ②同旁内角互补的前提是两直线平行，命题未给出该前提，结论不成立，故②是假命题； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行，符合平行公理的推论，是真命题； ④“经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直”的前提是在同一平面内，命题缺少该前提，结论不成立，故④是假命题； ∴假命题的有②④． 13. 年级花费元用来购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励知识竞赛中的获奖同学，若甲种奖品每件元，乙种奖品每件元，则购买方案有__________种. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．设购买件甲种奖品，件乙种奖品，利用总价单价数量，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数，即可求解． 【详解】解：设购买件甲种奖品，件乙种奖品， 依题意得：， ． 又，均为正整数， 或或， 共有种购买方案． 故答案为：． 14. 若关于x 的方程的解是负数，则m的取值范围是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程、一元一次不等式，先解方程得，即可得，再求解即可． 【详解】解：， 去分母得，， 去括号得，， ∴， ∵原方程的解是负数， ∴， 解得， 故答案为：． 15. 冰裂纹是苏州园林花窗的一种装饰纹样，看似杂乱，实则有序，象征着冰消雪融，春回大地．图是拙政园宜两亭中的冰裂纹梅花窗，图是该花窗中的部分图案．已知，，，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，多边形的外角和，根据三角形内角和定理得，由平行线的性质得，根据多边形的外角和是即可求解，熟练掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：． 16. 如图，∠EAD和∠DCF是四边形ABCD的外角，∠EAD的平分线AG和∠DCF的平分线CG相交于点G．若∠B＝m°，∠D＝n°，则∠G＝______°．（用含m、n的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】根据四边形的内角和定理可得 ，从而得到 ，再由∠EAD的平分线AG和∠DCF的平分线CG相交于点G．可得，进而得到 ，再根据 ，即可求解． 【详解】解：∵∠B＝m°，∠D＝n°， ∴ ， ∵∠EAD和∠DCF是四边形ABCD的外角， ∴ ， ∵∠EAD的平分线AG和∠DCF的平分线CG相交于点G． ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，角平分线的应用，补角的应用，熟练掌握多边形的内角和定理是解题的关键． 三．解答题（共10小题，共68分） 17. 计算： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：（2a－b）2－（2a－3b）（2a＋3b），其中，a＝，b＝1． 【答案】－4ab＋10b2，8 【解析】 【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解：（2a－b）2－（2a－3b）（2a＋3b） ＝4a2－4ab＋b2－4a2＋9b2 ＝－4ab＋10b2 当a＝，b＝1时，原式＝8． 【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19. 解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】将方程组中的每一个方程去分母、去括号、合并同类项，再采用代入消元法或加减消元法求解即可． 【详解】化简，得 ，得 ． ，得 ． 解得 ． 把代入，得 ． 解得 ． 方程组的解为． 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，牢记解二元一次方程组的方法（代入消元法或加减消元法）是解题的关键． 20. 解不等式组并写出它的整数解． 【答案】，该不等式组的整数解是0，1． 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解．先解出每个不等式的解集，再取其公共部分，即可得到不等式组的解集，然后写出该不等式组的整数解． 【详解】解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 该不等式组的解集是， 该不等式组的整数解是0，1． 21. 数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助图形的直观性，帮助我们更清晰地理解问题，寻找解题思路．已知，，求的值． （1）从“数”的角度求解； （2）结合图形，从“形”的角度说明． 【答案】（1）． （2）如图，大正方形可分为四个小矩形，且大正方形的面积为，四个矩形的面积为，，，， ∵， ∴， ∴， ∴． 【解析】 【分析】（1）利用完全平方公式变形求值即可； （2）将正方形分为四个矩形，利用面积相等求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 如图，在的正方形网格中，点均为格点，直线m经过点．按下列步骤依次完成作图： （1）画出关于直线m对称的； （2）画出绕点P按逆时针方向旋转所得的； （3）与是否成轴对称？若是，画出对称轴l； （4）与是否成中心对称？若是，用无刻度的直尺作出对称中心O． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）是，见解析 （4）是，见解析 【解析】 【分析】本题考查了作图：轴对称变换及旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形． （1）利用关于直线m对称的点的坐标特征分别标出、、，然后顺次连接即可； （2）利用旋转的性质分别标出、、，然后顺次连接即可； （3）根据轴对称的性质进行判断即可； （4）根据轴对称的性质进行判断并求解即可． 【小问1详解】 解：如图，即为所作； 【小问2详解】 解：如图，即为所作； 【小问3详解】 解：与成轴对称，对称轴l如图所示； 【小问4详解】 解：与成中心对称，对称中心O如图所示． 23. 代数推理：证明“如果，那么．” 【答案】 证明：∵， ∴， ∴ 即 ∴． 【解析】 【分析】利用不等式的性质，通过作差判断符号证明结论，先根据已知条件得到两个差为负数，再计算两个差的和，判断和的符号即可推导出结论． 【详解】略 24. 已知的两边与的两边分别垂直，即，垂足分别为点M和N，试探究： （1）如图1，与的关系是______； （2）如图2，写出与的关系，并说明理由； （3）根据上述探究，请归纳概括出一个真命题． 【答案】（1） （2） （3）如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补． 【解析】 【分析】（1）根据垂直的定义，四边形内角和等于求解即可； （2）根据垂直的定义，以及三角形内角和等于，求解即可； （3）综合（1）（2）的结论，写出真命题． 【小问1详解】 解：∵， ∴ ∴ 故答案为： 【小问2详解】 解：∵， ∴ 又∵ ∴ 故答案为： 【小问3详解】 解：真命题：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补． 【点睛】本题考查了真假命题，垂直的高一，对顶角相等，四边形内角和的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键． 25. 【认识】（1）如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个外角，求证：． 【操作】（2）如图②，已知和，点M、N分别在的边OA、OB上．请利用无刻度直尺和圆规在的内部求作一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】（1）证明见解析；（2）图见解析． 【解析】 【分析】（1）根据四边形的内角和等于360°，可得，再根据邻补角互补可得．即可求证； （2）方法1：在内部任意作一条射线，将分成∠1，∠2两个角，作，，射线MC，ND交于点P．方法2：过点M作MC∥OB，在内部作，再过点N作，射线MC，ND交于点P． 【详解】（1）证明：在四边形ABCD中， ， ∴． ∵，， ∴． ∴． ∴． （2）方法1：在内部任意作一条射线，将分成∠1，∠2两个角，作，，射线MC，ND交于点P． ∴点P即为所作． 理由：根据题意得：，，， ∴， 由（1）得：， ∴； 方法2：过点M作MC∥OB，在内部作，再过点N作，射线MC，ND交于点P． ∴点P即为所作． 理由：根据题意得：，，， ∴， ∵MC∥OB， ∴∠AMC=∠AOB， ∴， 由（1）得：， ∴． 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和问题，邻补角，尺规作图——作一个角等于已知角，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 26. 综合与实践：七年级某学习小组围绕“学校膳食结构”开展主题学习活动．他们发现学校为学生提供的每份早餐包含一份的蔬菜，一份牛肉和一份牛奶．（食物的营养成分见表一）学校每天为学生提供的午餐有两种套餐（见表二），为了平衡膳食，该小组建议学生控制主食和肉类的摄入量，每周每位学生午餐主食的摄入量不超过，午餐肉类摄入量不超过．（一周按五天计算） 表一：食物的营养成分表 食物 蛋白质 碳水化合物 脂肪 蔬菜 牛肉 牛奶 表二：学校每天提供的，两种套餐 套餐 主食 肉类 其他 A B （1）若一份早餐包含一份的蔬菜，一份的牛肉和一份的牛奶，则该份早餐中蛋白质总含量为_________； （2）学校为学生提供的每份早餐的总质量为，每份早餐的蛋白质总含量占早餐总质量的，则每份早餐中牛肉和牛奶各多少克； （3）为平衡膳食，每个学生每周午餐可以选择A，B套餐各几天？ 【答案】（1） （2）每份早餐中牛肉为，牛奶为 （3）共有三种选择方案：选择A套餐2天，B套餐3天；或A套餐3天，B套餐2天；或A套餐4天，B套餐1天 【解析】 【分析】（1）分别用蔬菜、牛肉、牛奶的质量乘以对应的蛋白质含量占比，再相加即可求解； （2）设每份早餐中牛肉为克，牛奶为克，根据题意列出方程组，求出的值即可解答； （3）设每个学生每周午餐可以选择A套餐天，则选择B套餐天，根据题意列出不等式组，求出的范围，结合是整数，即可解答． 【小问1详解】 解：， ∴该份早餐中蛋白质总含量为； 【小问2详解】 解：设每份早餐中牛肉为克，牛奶为克， 由题意得，， 解得：， 答：每份早餐中牛肉为，牛奶为； 【小问3详解】 解：设每个学生每周午餐可以选择A套餐天，则选择B套餐天， 由题意得，， 解得：， ∵是整数， ∴， 当时，， 当时，， 当时，， ∴每个学生每周午餐可以选择A套餐2天，B套餐3天，或选择A套餐3天，B套餐2天，或选择A套餐4天，B套餐1天． 四、附加题： 27. 如图，在中，，将沿方向平移个单位得（其中的对应点分别是），设交于点，若的面积比的大7，则代数式的值为______________． 【答案】 【解析】 【分析】由平移的性质可得，然后根据已知条件可得，再根据长方形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论． 【详解】解：，，，将沿方向平移个单位得， ，，四边形是长方形， 的面积比的大7，即， ， ， ， ， ， ． 28. 如图，中， ，，，，为中点．将绕点旋转一周，设点、对应的点分别为、，的面积为，则的取值范围是______________． 【答案】 【解析】 【分析】设点到直线的距离为，根据旋转的性质可得，，，则点到直线的距离为，结合为中点可得，，因此． 【详解】解：设点到直线的距离为， 由旋转的性质可得，，，， ∴点到直线的距离为， ∵为中点， ∴， ∴，即， ①当点在线段的延长线上时，如图， 此时， ∴为最小值； ②当点在线段的延长线上时，如图， 此时， ∴为最大值； 综上所述，的取值范围为． 29. 折叠纸片，使点，均与点重合，折痕交直线于点，．若，则______． 【答案】或或 【解析】 【分析】根据折叠的性质得到对应角相等，结合三角形内角和定理，外角的性质，分三种情况讨论：当为锐角时，若点，在边上；若点在边的延长线上；当为钝角时；即可求出的度数． 【详解】设． 分三种情况讨论： 当为锐角时， 若点，在边上， 根据折叠的性质，可得，， ∴， ∵， ∴， 由三角形内角和定理得， ∴， 解得； 若点在边的延长线上， 根据折叠的性质，可得，， ∴，， ∴， 解得； 当为钝角时， 根据折叠的性质，可得，， ∴， ∵， ∴， 解得． 综上所述，的度数为或或． 30. 如图，已知，点C在上，点A、B在上．在中，，，点E、F在直线上，在中，，． （1）图中的度数是 　　°； （2）将沿直线平移，当点D在上时，求的度数； （3）将沿直线平移，当以C、D、F为顶点的三角形中有两个角相等时，请直接写出的度数． 【答案】（1）45 （2）15° （3）或或或 【解析】 【分析】（1）根据三角形内角和定理求出，再利用平行线的性质求出答案； （2）根据三角形内角和定理求出，再利用平行线的性质求出，再次利用三角形内角和定理可求出答案； （3）结合题意，画出图形：当以C、D、F为顶点的三角形中有两个角相等，分两种情况进行讨论，画出图形，分别进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵，，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：45； 【小问2详解】 解：如图所示： ∵，，， ∴， ∵， ∴， ∵在中，，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； 【小问3详解】 解：或或或， 理由如下： 分两种情况，Ⅰ．当向上平移时， ①如图所示1：当以C、D、F为顶点的三角形中有两个角相等，即时， ∵， ∴； ②如图2所示：当以C、D、F为顶点的三角形中有两个角相等，即时， ∵ ∴， ∵， ∴； ③如图3所示：当以C、D、F为顶点的三角形中有两个角相等，即时 ∵，， ∴， ∵， ∴； Ⅱ．当向下平移时，如图4所示： ④当以C、D、F为顶点的三角形中有两个角相等，即时， ∵， ∴， ∴； 综上可知：将沿直线平移，当以C、D、F为顶点的三角形中有两个角相等时的度数为或或或． 【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理和平行线的性质，解题关键是识别图形，找出角与角之间的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁海中学2025-2026七下数学期末检测卷 （考试时间100分钟，试题满分100分，附加题20分） 一．选择题（共6小题，每题2分，共12分） 1. 如图是我国四款人工智能大模型的图标，其中是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知有理数a，b，c，下列命题正确的是（ ） A. 如果，且，那么． B. 如果，且，那么 C. 如果，且，那么 D. 如果，且，那么 4. 用反证法证明命题“一个三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中（ ） A. 最多有一个锐角 B. 至少有两个锐角 C. 至少有两个钝角 D. 最多有一个直角 5. 将三角形纸片与量角器按如图所示方式放置，，，是的外角，则计算的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的不等式组：无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共10小题，每题2分，共20分） 7. 某红外线的波长为0.00000094米，用科学记数法表示这个数是_________米． 8. 已知关于x、y的二元一次方程的一个解是，，则_____________． 9. 将二元一次方程写成用含的代数式表示的形式_______． 10. 一个多边形的内角和是外角和的两倍，则它是____________边形． 11. 计算的结果是_____________． 12. 在以下命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．其中是假命题的有：_____________．（填序号） 13. 年级花费元用来购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励知识竞赛中的获奖同学，若甲种奖品每件元，乙种奖品每件元，则购买方案有__________种. 14. 若关于x 的方程的解是负数，则m的取值范围是_____． 15. 冰裂纹是苏州园林花窗的一种装饰纹样，看似杂乱，实则有序，象征着冰消雪融，春回大地．图是拙政园宜两亭中的冰裂纹梅花窗，图是该花窗中的部分图案．已知，，，则_____． 16. 如图，∠EAD和∠DCF是四边形ABCD的外角，∠EAD的平分线AG和∠DCF的平分线CG相交于点G．若∠B＝m°，∠D＝n°，则∠G＝______°．（用含m、n的代数式表示） 三．解答题（共10小题，共68分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 先化简，再求值：（2a－b）2－（2a－3b）（2a＋3b），其中，a＝，b＝1． 19. 解方程组：． 20. 解不等式组并写出它的整数解． 21. 数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助图形的直观性，帮助我们更清晰地理解问题，寻找解题思路．已知，，求的值． （1）从“数”的角度求解； （2）结合图形，从“形”的角度说明． 22. 如图，在的正方形网格中，点均为格点，直线m经过点．按下列步骤依次完成作图： （1）画出关于直线m对称的； （2）画出绕点P按逆时针方向旋转所得的； （3）与是否成轴对称？若是，画出对称轴l； （4）与是否成中心对称？若是，用无刻度的直尺作出对称中心O． 23. 代数推理：证明“如果，那么．” 24. 已知的两边与的两边分别垂直，即，垂足分别为点M和N，试探究： （1）如图1，与的关系是______； （2）如图2，写出与的关系，并说明理由； （3）根据上述探究，请归纳概括出一个真命题． 25. 【认识】（1）如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个外角，求证：． 【操作】（2）如图②，已知和，点M、N分别在的边OA、OB上．请利用无刻度直尺和圆规在的内部求作一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 26. 综合与实践：七年级某学习小组围绕“学校膳食结构”开展主题学习活动．他们发现学校为学生提供的每份早餐包含一份的蔬菜，一份牛肉和一份牛奶．（食物的营养成分见表一）学校每天为学生提供的午餐有两种套餐（见表二），为了平衡膳食，该小组建议学生控制主食和肉类的摄入量，每周每位学生午餐主食的摄入量不超过，午餐肉类摄入量不超过．（一周按五天计算） 表一：食物的营养成分表 食物 蛋白质 碳水化合物 脂肪 蔬菜 牛肉 牛奶 表二：学校每天提供的，两种套餐 套餐 主食 肉类 其他 A B （1）若一份早餐包含一份的蔬菜，一份的牛肉和一份的牛奶，则该份早餐中蛋白质总含量为_________； （2）学校为学生提供的每份早餐的总质量为，每份早餐的蛋白质总含量占早餐总质量的，则每份早餐中牛肉和牛奶各多少克； （3）为平衡膳食，每个学生每周午餐可以选择A，B套餐各几天？ 四、附加题： 27. 如图，在中，，将沿方向平移个单位得（其中的对应点分别是），设交于点，若的面积比的大7，则代数式的值为______________． 28. 如图，中， ，，，，为中点．将绕点旋转一周，设点、对应的点分别为、，的面积为，则的取值范围是______________． 29. 折叠纸片，使点，均与点重合，折痕交直线于点，．若，则______． 30. 如图，已知，点C在上，点A、B在上．在中，，，点E、F在直线上，在中，，． （1）图中的度数是 　　°； （2）将沿直线平移，当点D在上时，求的度数； （3）将沿直线平移，当以C、D、F为顶点的三角形中有两个角相等时，请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $