第八单元 数学广角——找次品 基础测试卷-【英才优考卷】2025-2026学年五年级下册数学同步单元卷（人教版）

英才优考卷 数学 立九智英才 第八单元基础测试卷 五年级数学下册 ------>》>》》 时间：90分钟 满分：100分 题号 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题。（每空2分，共24分） 1.有11个小球，其中有1个次品质量略轻一些，另外10个质量相同，用天平至少称 ()次能保证找出这个次品。 2.今年姐姐和妹妹的年龄和是20岁，两年后，姐姐比妹妹大6岁，姐姐今年( )岁。 3.有27袋薯片，有1袋质量轻些，其他无任何差别，如果用天平称，至少称( )次就能 拟 保证找到这袋质量轻些的薯片。 基 4.解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们发现了分( )份称的方法最好。 础 5.从只有1件次品的9件物品中找出次品（次品比正品质量轻一些），把9件物品平均分 成( )份称的次数最少。 练 6.10瓶饮料，其中一瓶略重些，用天平称，可以尽量分成相等的( )份，至少称( ) 能 次能保证找出略重的这瓶饮料。 力 7.有5瓶药，其中一瓶少2粒，至少称( )次能保证称出来。 8.有5个零件，其中一个是次品（轻一些），下面是找次品的过程。 思 平衡 平衡，次品是（) 维 不平衡，轻的是次品 不平衡，轻的是次品 至少要称( ）次 9.有外观相同的12瓶矿泉水和1瓶盐水，盐水比矿泉水稍重一些，至少称( )次能保 证找出这瓶盐水。 ?九智英才 五年级数学下册第 10.一次偶然的机会，小蕾从她的朋友那里得到八枚外表一模一样的1元硬币。但是其中 有一枚是假的，质量轻一些。于是她找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。想一 想，小蕾最少需要用天平称( )次，才能保证找出那枚假的硬币。 二、判断题。（每题2分，共10分） 1.有9个外形完全相同的羽毛球，其中8个是正品，1个次品稍轻些。如果用天平称，至少 称3次能找出这个次品。 () 2.从36个乒乓球中找出一个重的，用天平称，至少需要3次肯定能找出来。 () 3.从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。 () 4.一箱糖果中有一袋次品（次品过期了轻些），如果至少称2次就能保证找出这袋次品，那 么这箱糖果可能有4~9袋。 () 5.3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1次，保证能把它 找出来。 () 三、选择题。（每题3分，共15分） 1.要保证3次就能测出待测的物品中的次品（次品只有一个，已知次品比正品略轻），待测 物品可能是()个。 A.2~3 B.4~9 C.10~27 D.28~81 2.某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平称( )次就能保证找到 次品。 A.2 B.4 C.5 D.3 3.在21瓶口香糖中，20瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4粒，如果要确保找出轻的那 一瓶口香糖，至少需要用天平称( )次。 A.2 B.3 C.4 D.1 4.有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，天平至少秤( )次才能保证 找出这个苹果。 A.2 B.3 C.4 D.5 5.有15箱零件，其中14箱质量相同，有1箱是次品，和其他箱质量不同，至少称()次 保证一定能找出次品的这箱零件。 A.2 B.3 C.4 D.5 35页共48页 四、实践与操作。（共22分） 1.妈妈买了7袋盐，其中6袋质量相同，另有1袋是次品，稍微轻一些，妈妈设计了用天平 找次品的方案，请你帮她填完整。(10分) 平衡 剩下的一 天平两 定是次品 把7袋盐分 边各放 成()份 ()袋 把轻的一边 不平衡 的3袋分成3 份，每份1袋 剩下的一 定是( 平衡 天平两边各 轻的是 放（)袋 () 不平衡 2.有81枚外形完全相同的铜扣，其中有一枚比其他80枚都要轻一些，是次品。（12分) 如果用天平称，一会儿 我就可以帮你找出来。 (1)用天平，至少称几次能保证找出这枚轻一些的铜扣？请你用图示的方法表示出来。 (2)如果天平两边各放40枚铜扣，称一次有可能找出次品吗？ 五年级数学下册身 五、解决问题。（共29分)】 1.有三袋薯条，其中两袋是360克，另一袋不是360克，但不知道比360重还是轻，你能用 天平秤找出来了吗？(5分) 2.有四只药瓶，其中三只药瓶中每颗药丸的质量都一样，但在被污染的那只药瓶中，每颗 药丸比没被污染的药丸重1克。现在如果只称一次，你能判断哪只药瓶被污染了吗？ (8分) T元 3.有5袋洗衣粉，其中4袋为500g,另有一袋不是500g,但不知道是比500g重还是轻，至 少用天平称几次可以找到它？你会用表格表示称的过程吗？(8分) 4.有20袋糖，其中19袋每袋100g,另一袋不足100g,至少称几次能保证找出这袋糖果？ 用你喜欢的方法表示称的过程。(8分) 36页共48页 第八单元基础测试卷 一、1.32.133.34.35.36.337.2 8.42解析，先把这5个零件分成5组，即每 个1组，先拿出2个一组的放在天平的两边，如 果不平衡，轻的是次品，如果平衡，再把剩下的2 个一组的放在天平的两边，如果不平衡，轻的是 次品，如果平衡，剩下的一个是次品。 9.310.2 二、1.×2.×3.×4.V5.× 三、1.C2.D3.B4.B5.C 四、1.331次品次品 2.(1)4次，如图： 1校→四四→知一→叉叉 2面272☑ 999 →恩回→吧四 333 力力 (2)有可能 五、1.第一次：从3袋薯条中任取2袋，分别放在天 平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋薯条即 是质量不同的那袋。 若天平秤不平衡，第二次：把在天平秤两端的 薯条，任取一袋，与未取那袋，分别放在天平秤 两端，若天平秤平衡，则第一次称量时的另一 袋即为质量不一样的薯条：若不平衡，从天平 秤拿出再称量的那袋即为质量不一样的薯条。 2.最少称2次才能判断哪只药瓶被污染了。 答：只称一次，不能判断哪只药瓶被污染了。 解析：第一次：四只药瓶，平均分成2份，每份2 瓶，分别放在天平两侧，因为污染的那瓶比较 重，所以天平不平衡，那么污染的药瓶在下沉 的天平那边；再把下沉的天平那边的两瓶分别 放在天平两边，污染的药瓶就在下沉的天平那 边，所以要保证找到，只称一次，不能判断哪只 药瓶被污染了 3.抽选其中4袋，并将其平均分为2份，为A份 和B份，称一称A和B,是否相等。若相等，则 第五袋为要找的，若A比B重或轻，则以第玉 袋为标准，分别将A、B分为 量此较即可：若天平平 则再将 B,、B:分别于标准袋称量比较。即3次可以找 到它。如下表所示： 称的方法 能找出次品的次数 取其中4袋（每边两 袋)两边平衡 取其中一边的2袋，再 称两边平衡或不平衡 再取不平衡的其中1 袋，配上标准的 袋刊 称（通过前两次称能找 3 出标准的一袋) 20(6.6,8),把两个6袋的糖果在天平上称 如不平衡，则把上翘的一组，再分成(2,2,2)放 在天平上称，可找出次品，如平衡，则8(4,4) 再故在天平上称，找出上翘的一组再分成(2. 2),即可找出次品，需要3次 答：至少称3次能保证找出这袋糖果。