第8单元 数学广角——找次品素养提升卷-【压卷之作】2025-2026学年五年级下册数学考点梳理与单元检测（人教版）

五、1.28气温/℃ (A地）---·(B地) 24 20 6 3 Q 17日18日19日20日21日22日23日日期 2.27℃8℃3.19214.2022 六、1.第二季度甲药品销售了15件，乙药品销售了115件。 2.甲药品在第一季度的销售量最多，在第三季度销售量 最少。乙药品在第三季度的销售量最多，在第一季度 的销售量最少。 3.上升三四 七、1.62.39.5℃36.8℃37.5℃ 3.小希的病情是在好转。因为从4月9日开始体温都在 37℃左右。 附加题：1.2010102.小于3.750 第八单元素养提升卷 -、1.32.23.34.335.26.4 7.(4,4,4)(2,2,3)(7,7,6)(6,5,5) (7,7,7)(8,8,9)(10,10,11) 二、1.A2.C3.C4.B5.B6.C7.C 三、1.×2.×3.V4.×5.× 四、1.3(1)556(2)523 2.不平衡2平衡不平衡2袋1 3.两个较轻的球的编号分别是②和⑤。 五、1.用天平至少称2次能保证找出轻的一袋。 2.(1)用天平最少称两次才能保证找出次品。 (2)把这9个乒乓球分成3个、3个、3个三组，先在天 平两边各放3个，如果天平平衡，说明次品在没称 的3个里面，再称一次就可以找出次品；如果一侧 较轻，在较轻的一侧取出2个，放在天平两边，如果 平衡，没称的那个就是次品；如果不平衡，较轻的一 个就是次品，这样只需称2次。 (3)有可能，天平两边各放4个，如果天平平衡，那么剩 下的一个就是次品。 3.用天平至少称3次才能保证找到轻一些的饼干。 4.用天平至少称4次就一定能找出来。 5.用一架无砝码天平最少称6次就一定能称出这个次 品。 附加题：设五笼包子分别为a、b、c、d、e,分别从a、b、c、d、e中 取1、2、3、4、5个包子，共15个，称一下这15个包子 的质量，如果每个包子是x克，总质量为15x克，实际 上少了几十克，第几个笼子就是徒弟做的。 专项1数与代数 -、1.30、60、902.1、3、9、27 3.241、2、3、4、6、8、12、2424 4.7655675.n-1n+1m 6.2 吕号17子子8写号 55 9.9361815 10g31.努12613 14写5154316.=> => 二、1.×2.V3.V4.V5.V6.×7.V 三、1.C2.B3.B4.C5.B 四、1.7 2 1 6 3 213 2.075014020.4名0子5 3.3=24-13、11 5=4040=405>40 5 1i=77 5-15 24=72 名9>8 5=105 74 11 五x-575xi8t0 2 37 =30x=x=i8 六、4 5 1号119 号1片居 七1.(103+3)÷2=53（人）53÷103=53 103 答：男生人数占五年级人数的3 03 2.16÷4=417×4=684÷68=77=2 答：把这个分数化成分母是34而大小不变的分数是4。 2 3.1-(兮+子)= 4 答：看电视或健身活动的时间占整个上午的酷。 4名合+子-8（鸣） 答：仓库原有货物号电。 5.3和5的最小公倍数是3×5=15。 15+2=17(颗) 答：这盒糖果最少有17颗。 专项2图形与几何 -、1.552.4183.2324.8 5.1204726.7000020007.6平方分米 8.360432【解析】把一根长方体钢材锯成两个同样的 小正方体，增加了2个小正方形的面积，增加了72 cm,用“72÷2”求出一个小正方形的面积，进一步求得 小正方体的棱长，算出两个正方体的表面积减去72即 是长方体的表面积。根据正方体的体积公式求出小正 方体的体积，再乘2即为长方体的体积。 9.(1)4250(2)3800267 二、1.V2.×3.×4.×5.V 三、1.B2.B3.C4.A5.B6.B7.B 四、1.■ 2 前面 左面 上面 3.(1)复式折线(2)5~6(3)红光(4)150 五、40×30×25-12×10×25=27000（立方厘米） 六、1.30×20×24÷(40×30+30×20)=8（厘米） 答：这时两容器中水深8厘米。 2.(10+8+6)×4÷12=8(厘米) 答：它的棱长是8厘米。 3.12×10×4=480(平方厘米) 答：这张商标纸的面积至少是480平方厘米。RJ·五年级数学·下册 第八单元素养提升卷 时间：90分钟满分：100分+10分 题号 三 四 五 附加题 总分 得分 一、填空。（每题2分，共28分) 1.一批零件有12个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至少( )次一定能 密 称出这个次品。 2.4袋冰糖，其中有一袋质量比其余的轻，用天平至少称( )次就一定能称出来。 警 部 3.从只有1件次品的9件物品中找出次品（次品比正品质量轻一些），把9件物品平均分 成( )份称的次数最少。 4.10瓶饮料，其中一瓶略重一些，用天平称，可以尽量分成相等的( )份，至少称 ( )次能保证找出这瓶略重的饮料。 5.有5瓶药，其中1瓶少3粒，用天平至少称( )次能保证把少3粒的这瓶药找 赵 出来。 6.80枚金币中有一枚是假的，它比真金币要轻一些，用一台天平去称（没有砝码），最少称 ( )次，才能保证把假币称出来。 7.为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？ 8 QXXSXZ'MMM/ 待测物品个数 首次分成 待测物品个数 首次分成 6 (2,2,2) 12 61 7 20 16 21 25 31 二、选择。（共14分) 1.要在6个外观完全一样的黄球中，找出质量稍重的1个次品。比较合适的分法是 )。 A.分成3份，分别是(2,2,2) B.分成3份，分别是(1,2,3)》 生 C.分成3份，分别是(1,1,4) D.分成4份，分别是(1,1,2,2) 2.一批零件共有30个，已知有一个质量稍轻的废品零件混在其中。用天平称，至少称 ()次就能保证找出这个废品零件。 A.2 B.3 C.4 D.5 49 3.要保证3次就能测出待测的物品中的次品（次品只有一个，已知次品比正品略轻），待测 物品可能是( )个。 A.2~3 B.4~9 C.10~27 D.2881 4.商店里有15瓶可乐，其中有一瓶是次品，比其他的稍重。售货员用天平称2次，() 找出这瓶可乐。 A.一定能 B.可能 C.不可能 D.不确定 5.有5袋盐，其中4袋每袋都是500克，剩下的一袋可能比500克轻，也可能比500克重， 用天平至少称( )次才能保证找出这袋盐。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.用天平找一批零件中的次品，其中有一个损坏缺少一个角，如果保证4次就可以找到次 品，那么待测物品最多有( )个。 A.27 B.28 C.81 D.82 7.8颗珍珠中有一颗质量略轻的次品，用天平称，称法( )用最少的次数能保证找到 次品。 A.④ ⑤ 78 B.②③④⑤ 8 6 (6 ①③⑦⑧ C.②③④⑤ ⑦⑧ D.②④⑤⑥ 三、判断。（共5分） 1.不管是9个或10个零件，如果其中有一个次品（略轻一些），那么用天平称保证能找出 次品，需要的次数都是2次。 2.李阿姨从一些形状相同的硬币中找一枚假币（略重一些），她用了3次，就找到了假币， 这些假币的数量一定是10枚。 3.有11袋饼干，其中1袋比其他10袋少了5块，我们可能一次就能称出少的那袋饼干。 4.找次品时，把物体的个数分成的份数少，所称的次数就少。 5.在80个零件中保证找出一个次品（略重一些），所需的次数一定比在30个零件中保证 找出一个次品（略重一些）所需的次数多。 四、想一想，回答下面各题。（共18分） 1.一箱牛奶有16盒，其中15盒都是250mL,另一盒大约有242mL。利用天平平衡原理， 至少要称( )次才能保证找出轻的一盒。(1分) (1)把16盒牛奶分成( )盒、( )盒、( )盒，共3份。(3分) 50 (2)在天平的两边各放( )盒，如果天平是平衡的，说明轻的一盒在6盒的一份 中，再把这一份分成( )份，继续称：如果天平是不平衡的，那么轻的一盒在轻 的这一份中，再把这一份分成( )份，继续称。(3分) 2.想一想，完成下面的方案。（其中10袋质量相同，另有一袋质量略轻一些，找出质量略 轻的一袋)(6分)》 (平衡) 1次 把11袋糖果分成3 天平两边各 份（5,5,1)。 放5袋。 →5袋 2次 天平两边各放 把5袋糖果分成3 天平两边各放 )袋。 份(2,2,1)。 3次← )袋。 3.桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中6个球一样重，另外两个球都轻一些，为了找出 较轻的球，壮壮用天平称了三次，结果如下：第一次：①+②比③+④轻：第二次：⑤+⑥ 比⑦+⑧轻：第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。两个较轻的球的编号分别是 几？（(5分) 五、解决问题。（共35分） 1.一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平至少称几次能 保证找出轻的一袋？(5分) 2,有9个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些。 (1)用天平最少称几次才能保证找出次品？(5分) 51 (2)你能称2次就保证把它找出来吗？(5分) 自我总结 (3)如果天平两边各放4个，称一次有可能称出来吗？为什么？(5分) 。。。。。。 密 3.有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平至少称几次才能保 证找到轻一些的饼干？(5分) 老师点评 4.一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。若已知有一只内部有缺陷，用 +44447.4 天平至少称几次就一定能找出来？(5分) 倒 5.在729个小轴承中有一个次品，次品比合格轴承轻，其余质量相同，现在用一架无砝码 天平最少称几次就一定能称出这个次品？(5分) 家长点评 线 附加题。(10分) 师傅和徒弟一起做包子，规定每个包子用的面粉一样重，并且要求10个一笼。一天师徒 共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每个 包子都少了10g。你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？ 52