数学 试题-湖北省2025-2026学年八年级下学期期末试题

2026年6月八年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1.函数y=√x一3中自变量x的取值范围是 A.x≠3 B.x≥3 C.x>3 D.x≤3 2.下列计算正确的是 ( A.3+2√2=5√2 B.3√2-√2=3 C.2X√3=√6 D.√8÷√2=4 3.已知一次函数y=一x十b的图象经过点P(4,3),则b= A.4 B.5 C.6 D.7 4.若多边形的每个内角都是160°，则这个多边形的边数为 () A.12 B.16 C.18 D.20 5.某校机器人编程团队参加省级创意机器人大赛，7位评委给出的分数为：95,92,96， 94,95,88,95.这组数据的中位数、众数分别是 () A.92,94 B.95,95 C.94,95 D.95,96 6.如图，在△ABC中，AB≠AC,点D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点，则下列结 论中正确的个数是 ①DE∥BC; ②四边形ADFE是平行四边形； 0 E ③0D=2BF: B ④四边形DECF与△ABF面积相等， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学试题·第1页·（共6页） 7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的 变化规律如图所示（图中OA一AB一BC是一条折线）.这个容器的形状可能是下面 图中的 日 h M C N B 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，在口ABCD中，BD为对角线，分别以点A,B为圆心、大于2AB的长为半径 作弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交AD于点E,交AB于点F.若AD⊥BD, BD=4,BC=8,则DE的长为 ) A.3 B.2√2 C.23 6 D. 9.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占 20%,期中体育考试成绩占30%，期末体育考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分 制)依次是95,90,90，小桐这学期的体育成绩是 ( ) A.90 B.91 C.91.5 D.92 10.某数学兴趣小组学完勾股定理后，类比“赵爽弦图”将八个全等的直角三角形拼接 构造成如图所示的弦图，图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKJ的面 积分别记为S1,S2,S3,若S1十S2十S3=75,则EF的长是 ( ) A.5 B.2√5 C.5√2 D.5√3 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.化简：√36 12.请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式： 13.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.请用这句话提 到的数学思想方法解决下面的问题：若一次函数y=2x一3与y=mx+2的图象 的交点坐标为(2，n),其中x是自变量，m,n为常数，则n一2m= 八年级数学试题·第2页·（共6页） 14.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,若∠ADB=40°，则∠E= y/L 30 20 12 x/min 第14题图 第15题图 15.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4in内只进水不出水，在随后的 8min内既进水又出水，之后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数， 容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图.由图可知：(1)出 水管的出水速度为 L/min;(2)在开始后第 分钟时，容器内的 水量是15L. 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.(满分6分) (1)计算：W18+√98-√50； (2)已知x=√2一1，求代数式x2十(W2+1)x十2W2的值. 17.(满分6分)电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：)、 通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q=IRt.已知导线的电阻为 42,1s时间导线产生68J的热量，求电流I的值（结果保留为整数）. 18.(满分6分)在平面直角坐标系中，将过点(1,0)，(0,2)的直线向上平移3个单位长 度，求平移后的直线的解析式. 八年级数学试题·第3页·（共6页） 19.(满分8分)某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选 拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成绩 甲：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8；乙：8,9,10,9,6,7,7,9,10,8. 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 n 2.01 乙 8.3 m 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,n的值：m= ,n= (2) 队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）； (3)小华认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以，你认为 他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可） 20.（满分8分)如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相 同的.小敏尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高 度y(单位：c)随着碗的数量x(单位：个)的变化规律.下表是小敏经过测量得到 的y与x之间的对应数据： x/个 1 2 3 y/cm 6 8.4 10.8 13.2 (1)依据小敏测量的数据，写出y与x之间的函数表达式，并说明理由； (2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8cm,求这一摞的碗的 数量最多为多少个？ 八年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(满分8分)如图1，E,F分别为□ABCD的边AB,DC上的点，且BE=DF. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)如图2，当DE平分∠ADC,AF⊥DC时，DF=3,AE=7,求□ABCD的面积. 图1 图2 22.(满分10分)为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A,B两种型 号的新型垃圾桶.现有如下材料： 材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380 元；购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元， 材料二：据统计该社区需购买A,B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超 过15300元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的 2 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A,B两种型号的新型垃圾桶的单价？ 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ 23.（满分11分)综合实践： 【数学活动】按如图所示步骤折叠纸片，从实践中进行观察发现、推理论证 G 图1 图2 图3 八年级数学试题·第5页·（共6页） (1)如图1，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平. 然后再一次折叠纸片，使点B落在EF上点N处，得到折痕AM.延长MN交 AD于K,则∠KNF的大小是 (2)如图2，用一张正方形的纸片ABCD进行折叠，先将纸片对折得到折痕EF,再 沿过点C的直线翻折纸片，得到折痕CG,使点D落在EF上的点H处，连接 BH,DH,DH与CG交于点I.求此时∠BHD的大小. 【拓展运用】 (3)如图3，已知△ABC为等边三角形，菱形ADFE的边AE在线段AC上，且 AD∥BC.若AD=4,BC=6,连接BF并取中点G,求线段AG的长度. 24.(满分12分)如图1，直线y=一2x+4与x轴和y轴分别交于点A,B. 图1 图2 图3 (1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 (2)如图2，直线y=kx十1(k>0)分别与y轴和直线AB交于点C,D,若 ∠DBC=∠BCD,求常数k的值； (3)如图3，平移直线AB,平移后的直线与x轴交于点M,与y轴交于点N,分别 延长BM,AN交于点Q,且点M坐标为(-2,0). ①求点N的坐标； ②坐标平面内另有一点P,使得以点Q,M,N,P为顶点的四边形是平行四边 形，请直接写出点P的坐标. 八年级数学试题·第6页·（共6页） 2026年春期末八年级数学试题 参考答案 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.B;2.C:3.D;4.C:5.B;6.D:7.D;8.A.9.B.10.A. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.12.答案不唯一，k>0即可，如=2x:13.2: 14.200: 15.(1)；(2)3或16. 【说明】第15题(1)问1分，(2)问2分 三.解答题（共9小题，满分75分） 16.(6分)(1)√18+V98-V50 解：原式=3v+7V2-5√2=5v …2分 (2)x2+(V2+1)x+2W2 解：原式=(2-)+(V2+1)(2-1)+22 …4分 =3-22+(W2-12+2W =3-2V2+2-1+2V2=4 ………6分 17.(6分)解：由题意知，结合公式Q=2Rt得： 68=I2×4×1, …2分 .2=17, .I=±V17,但>0，.1=V17, …5分 .结果保留整数，∴.V17≈4， 即电流I值约为4A. …6分 18.(6分)解：设直线解析式为：y=x+b,代入点的坐标得： 2古，解得：- ∴.原直线的解析式为：y=-2x+2, …………4分 即平移后直线解析式为y=-2x+5. ……6分 19.(8分)(1)=8.5，=8. 【说明】第19题第(1)问每空2分.…4分 (2)乙. …6分 (3)从中位数、众数、方差其中某一角度来进行阐述，合理即可 ……8分 20.(8分)解：(1)设这一摞碗的总高度y与碗的数量x之间的函数关系式为： y=kx+b, 代入点1,6(2,80到解行式得：《s-女。， 解行：份-6∴两数关系式为：广21+36 将另外两组对应值代入解析式，发现同样符合解析式， 说明求得的解析式是正确的，∴.函数关系式为：y=2.4x+3.6 …4分 (2)由题意得：y=2.4x+3.6≤28.8，解得：x≤10.5， 但碗的个数为整数，.这一摞的碗的数量最多为10个. …8分 21.(8分)(1)证明：，四边形ABCD为平行四边形， .AB∥CD,AB=CD, BE=DF,∴AE=CF, 'AE∥CF,AE=CF,即四边形AEFD为平行四边形 4分 (2),四边形ABCD为平行四边形， .AB∥CD,AB=CD, ,DE平分∠ADC, ∴.∠ADE=∠EDC=∠AED,即∠ADE=∠AED,∴.AD=AE=7, 又.AF⊥DC,.在Rt△ADF中，DF=3, .'.AF-VAD2-DF=72-3 =2v10,AB=AE+BE =AE+DF=10. .S GABCD=AB·AF=10×2V10=20V10 …………8分 22.（10分)解：任务一：设A型号的新型垃圾桶的单价是a元，B型号的新型 垃圾桶的单价是b元， 根据题意得： 3a+2b=380 Ja=60 5a+4b=700 解得： b=100 ∴.A型号的新型垃圾桶的单价是60元，B型号的新型垃圾桶的单价是100元； …3分 任务二：设购买x个A型号的新型垃圾桶，则购买(200一x)个B型号的新型垃 圾桶， 60x+100(200-x)≤15300 根据题意得： 200-x≥x 解得：5≤x≤20， 又x为正整数， .x可以为118,119,120， 共3种购买方案， 方案1：购买118个A型号的新型垃圾桶，82个B型号的新型垃圾桶： 方案2：购买119个A型号的新型垃圾桶，81个B型号的新型垃圾桶； 方案3：购买120个A型号的新型垃圾桶，80个B型号的新型垃圾桶： …6分 任务三：设所需购买费用为y元，购买x个A型号的新型垃圾桶，则y与x之间 的函数关系式为：y=60x+100(200-x)=-40x+20000 函数y是x的一次函数，且-40<0，y随x的增大而减小， .要想y最小，即x最大，x=120, 此时购买费用y=-40x+20000=-40×120+20000=15200(元) .方案3更省钱，最低购买费用是15200元. …10分 23.(11分)(1)∠KNF=60°. …2分 (2).在正方形ABCD中，EF,CG都为折痕， ∴.折痕EF垂直平分CD,折痕CG垂直平分DH, H ∴.CD=CH,DH=CH,即CD=CH=DH, 即△DCH为等边三角形， .∠DHC=∠DCH=60°，∴.∠BCH=90°-600=30°， 在△BCH中，BC=DC=CH,∴.∠CBH=∠CHB=(180°-30)÷2=75， ∴.∠BHD=∠CHB+∠DHC=750+60°=1350，即∠BHD=1350 …6分 (3)连接对角线AF,DE,交于点O, .△ABC为等边三角形， ∴.∠ACB=∠BAC=60°，BC=AB=AC=6, .AD∥BC,∴.∠ACB=∠CAD=60°， 在菱形ADFE中，OD=OE,OA=OF,AF⊥DE,AF平分∠DAE, ∴.∠DAF=∠EAF=30°， 在Rt△AOD中，AD=4,∠DAF=30°，.OD=2,OA=V42-22=2V5, ∴.AF=4V3,∠BAF=∠BAC+∠EAF=60°+30°=90°，…9分 在Rt△BAF中，BF=VAF2十AB2 V(4w3)2+6=22i, :点G为斜边BF中点，AG=BF=V2I 11分 24.（12分)解：(1)点A(2,0),点B(0,4). 【说明】第24题第(1)每空1分，共计2分…2分 (2)过点D作DE⊥y轴于点E, B 直线y=+1与y轴交于点(0,1)， 且∠DBC=∠BCD,∴DB=DC,BE=CE-=, ∴点D纵坐标为，代入直线y=一2+4得：x= 4 将点D(经，)代入到直线y=+1得：2. ∴.常数k=2. ……6分 (3)①.平行直线倾斜程度相同，系数k=一2， 设平移后的直线为y=-2x+b, 代入点M(-号，0)到解析式得：b=-1, .点N坐标为(0，-1). …9分 ②点P为(-。-3或(-各-或令》 ………2分 【说明】点P坐标三种情况每个赋1分，共计3分2026年6月八年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1.函数y=√x一3中自变量x的取值范围是 A.x≠3 B.x≥3 C.x>3 D.x≤3 2.下列计算正确的是 ( A.3+2√2=5√2 B.3√2-√2=3 C.2X√3=√6 D.√8÷√2=4 3.已知一次函数y=一x十b的图象经过点P(4,3),则b= A.4 B.5 C.6 D.7 4.若多边形的每个内角都是160°，则这个多边形的边数为 () A.12 B.16 C.18 D.20 5.某校机器人编程团队参加省级创意机器人大赛，7位评委给出的分数为：95,92,96， 94,95,88,95.这组数据的中位数、众数分别是 () A.92,94 B.95,95 C.94,95 D.95,96 6.如图，在△ABC中，AB≠AC,点D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点，则下列结 论中正确的个数是 ①DE∥BC; ②四边形ADFE是平行四边形； 0 E ③0D=2BF: B ④四边形DECF与△ABF面积相等， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学试题·第1页·（共6页） 7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的 变化规律如图所示（图中OA一AB一BC是一条折线）.这个容器的形状可能是下面 图中的 日 h M C N B 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，在口ABCD中，BD为对角线，分别以点A,B为圆心、大于2AB的长为半径 作弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交AD于点E,交AB于点F.若AD⊥BD, BD=4,BC=8,则DE的长为 ) A.3 B.2√2 C.23 6 D. 9.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占 20%,期中体育考试成绩占30%，期末体育考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分 制)依次是95,90,90，小桐这学期的体育成绩是 ( ) A.90 B.91 C.91.5 D.92 10.某数学兴趣小组学完勾股定理后，类比“赵爽弦图”将八个全等的直角三角形拼接 构造成如图所示的弦图，图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKJ的面 积分别记为S1,S2,S3,若S1十S2十S3=75,则EF的长是 ( ) A.5 B.2√5 C.5√2 D.5√3 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.化简：√36 12.请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式： 13.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.请用这句话提 到的数学思想方法解决下面的问题：若一次函数y=2x一3与y=mx+2的图象 的交点坐标为(2，n),其中x是自变量，m,n为常数，则n一2m= 八年级数学试题·第2页·（共6页） 14.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,若∠ADB=40°，则∠E= y/L 30 20 12 x/min 第14题图 第15题图 15.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4in内只进水不出水，在随后的 8min内既进水又出水，之后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数， 容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图.由图可知：(1)出 水管的出水速度为 L/min;(2)在开始后第 分钟时，容器内的 水量是15L. 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.(满分6分) (1)计算：W18+√98-√50； (2)已知x=√2一1，求代数式x2十(W2+1)x十2W2的值. 17.(满分6分)电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：)、 通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q=IRt.已知导线的电阻为 42,1s时间导线产生68J的热量，求电流I的值（结果保留为整数）. 18.(满分6分)在平面直角坐标系中，将过点(1,0)，(0,2)的直线向上平移3个单位长 度，求平移后的直线的解析式. 八年级数学试题·第3页·（共6页） 19.(满分8分)某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选 拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成绩 甲：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8；乙：8,9,10,9,6,7,7,9,10,8. 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 n 2.01 乙 8.3 m 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,n的值：m= ,n= (2) 队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）； (3)小华认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以，你认为 他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可） 20.（满分8分)如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相 同的.小敏尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高 度y(单位：c)随着碗的数量x(单位：个)的变化规律.下表是小敏经过测量得到 的y与x之间的对应数据： x/个 1 2 3 y/cm 6 8.4 10.8 13.2 (1)依据小敏测量的数据，写出y与x之间的函数表达式，并说明理由； (2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8cm,求这一摞的碗的 数量最多为多少个？ 八年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(满分8分)如图1，E,F分别为□ABCD的边AB,DC上的点，且BE=DF. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)如图2，当DE平分∠ADC,AF⊥DC时，DF=3,AE=7,求□ABCD的面积. 图1 图2 22.(满分10分)为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A,B两种型 号的新型垃圾桶.现有如下材料： 材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380 元；购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元， 材料二：据统计该社区需购买A,B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超 过15300元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的 2 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A,B两种型号的新型垃圾桶的单价？ 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ 23.（满分11分)综合实践： 【数学活动】按如图所示步骤折叠纸片，从实践中进行观察发现、推理论证 G 图1 图2 图3 八年级数学试题·第5页·（共6页） (1)如图1，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平. 然后再一次折叠纸片，使点B落在EF上点N处，得到折痕AM.延长MN交 AD于K,则∠KNF的大小是 (2)如图2，用一张正方形的纸片ABCD进行折叠，先将纸片对折得到折痕EF,再 沿过点C的直线翻折纸片，得到折痕CG,使点D落在EF上的点H处，连接 BH,DH,DH与CG交于点I.求此时∠BHD的大小. 【拓展运用】 (3)如图3，已知△ABC为等边三角形，菱形ADFE的边AE在线段AC上，且 AD∥BC.若AD=4,BC=6,连接BF并取中点G,求线段AG的长度. 24.(满分12分)如图1，直线y=一2x+4与x轴和y轴分别交于点A,B. 图1 图2 图3 (1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 (2)如图2，直线y=kx十1(k>0)分别与y轴和直线AB交于点C,D,若 ∠DBC=∠BCD,求常数k的值； (3)如图3，平移直线AB,平移后的直线与x轴交于点M,与y轴交于点N,分别 延长BM,AN交于点Q,且点M坐标为(-2,0). ①求点N的坐标； ②坐标平面内另有一点P,使得以点Q,M,N,P为顶点的四边形是平行四边 形，请直接写出点P的坐标. 八年级数学试题·第6页·（共6页） 2026年6月八年级学业水平评估 数学答题卡 准考证号 贴条形码区 [0][0] [0] [0][0][0] [0] [0][0][0] [0][0] [I] [1] [I] [H] [I] [] [I] [1门 [I门 [I门 [1 [2] [2] [2] [2] [21 ⊙ [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] C31 [3] [43 4 [4] [41 [4] [4] [4] [4] [4] [4] 学校： [5] [5] [5] [5] [5] 50 [5] [51 6] [61 [6] @ [6] 6] [61 姓名： [ p E3535363 [8 [8] 班级： [9] [9] 9] [9] [9] [9] [9] 9] E9] 注1.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 意2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 字字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸， 项 试题卷上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。 填涂 正确填涂■ 缺考标记☐ 考生请勿填涂 要求 由监考员填涂 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 选择题（共10题，每小题3分，共30分） 2 CA][B][C][D] 6 [A][B][C][D] CA]CB] [c][D] 7 CA]CB] [c] CA][B][C][D] 8 CA][B][C] [D] CA][B][C][D] 9 [A] [B][C][D] 5 CA][B][C][D] 10[AJ[B][C][D] 二、填空题（共5题， 每小题3分，共15分) 11. 12. 13. 14. 15.（1) (2) 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分) (1)(2分)√18+√98-√50 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(2)(4分) 17.(6分) 18.(6分) 19.(8分) (1)(4分)m= (2)（2分) (3)（2分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(8分) (1)(4分) (2)(4分) 21.（8分) (1)(4分) 图1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 E 21.(2)(4分) 图2 22.（10分) 任务一：（3分) 任务二：（3分) 任务三：（4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（11分) (1)(2分)∠KNF的大小是 (2)(4分) M 图1 D H B 图2 (3)(5分) 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.（12分) 图1 图3 (1)(2分) (2)(4分) (3)（6分) ①(3分) ②(3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2026年春期末八年级数学试题 参考答案 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.B;2.C:3.D;4.C:5.B;6.D:7.D;8.A.9.B.10.A. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.12.答案不唯一，k>0即可，如=2x:13.2: 14.200: 15.(1)；(2)3或16. 【说明】第15题(1)问1分，(2)问2分 三.解答题（共9小题，满分75分） 16.(6分)(1)√18+V98-V50 解：原式=3v+7V2-5√2=5v …2分 (2)x2+(V2+1)x+2W2 解：原式=(2-)+(V2+1)(2-1)+22 …4分 =3-22+(W2-12+2W =3-2V2+2-1+2V2=4 ………6分 17.(6分)解：由题意知，结合公式Q=2Rt得： 68=I2×4×1, …2分 .2=17, .I=±V17,但>0，.1=V17, …5分 .结果保留整数，∴.V17≈4， 即电流I值约为4A. …6分 18.(6分)解：设直线解析式为：y=x+b,代入点的坐标得： 2古，解得：- ∴.原直线的解析式为：y=-2x+2, …………4分 即平移后直线解析式为y=-2x+5. ……6分 19.(8分)(1)=8.5，=8. 【说明】第19题第(1)问每空2分.…4分 (2)乙. …6分 (3)从中位数、众数、方差其中某一角度来进行阐述，合理即可 ……8分 20.(8分)解：(1)设这一摞碗的总高度y与碗的数量x之间的函数关系式为： y=kx+b, 代入点1,6(2,80到解行式得：《s-女。， 解行：份-6∴两数关系式为：广21+36 将另外两组对应值代入解析式，发现同样符合解析式， 说明求得的解析式是正确的，∴.函数关系式为：y=2.4x+3.6 …4分 (2)由题意得：y=2.4x+3.6≤28.8，解得：x≤10.5， 但碗的个数为整数，.这一摞的碗的数量最多为10个. …8分 21.(8分)(1)证明：，四边形ABCD为平行四边形， .AB∥CD,AB=CD, BE=DF,∴AE=CF, 'AE∥CF,AE=CF,即四边形AEFD为平行四边形 4分 (2),四边形ABCD为平行四边形， .AB∥CD,AB=CD, ,DE平分∠ADC, ∴.∠ADE=∠EDC=∠AED,即∠ADE=∠AED,∴.AD=AE=7, 又.AF⊥DC,.在Rt△ADF中，DF=3, .'.AF-VAD2-DF=72-3 =2v10,AB=AE+BE =AE+DF=10. .S GABCD=AB·AF=10×2V10=20V10 …………8分 22.（10分)解：任务一：设A型号的新型垃圾桶的单价是a元，B型号的新型 垃圾桶的单价是b元， 根据题意得： 3a+2b=380 Ja=60 5a+4b=700 解得： b=100 ∴.A型号的新型垃圾桶的单价是60元，B型号的新型垃圾桶的单价是100元； …3分 任务二：设购买x个A型号的新型垃圾桶，则购买(200一x)个B型号的新型垃 圾桶， 60x+100(200-x)≤15300 根据题意得： 200-x≥x 解得：5≤x≤20， 又x为正整数， .x可以为118,119,120， 共3种购买方案， 方案1：购买118个A型号的新型垃圾桶，82个B型号的新型垃圾桶： 方案2：购买119个A型号的新型垃圾桶，81个B型号的新型垃圾桶； 方案3：购买120个A型号的新型垃圾桶，80个B型号的新型垃圾桶： …6分 任务三：设所需购买费用为y元，购买x个A型号的新型垃圾桶，则y与x之间 的函数关系式为：y=60x+100(200-x)=-40x+20000 函数y是x的一次函数，且-40<0，y随x的增大而减小， .要想y最小，即x最大，x=120, 此时购买费用y=-40x+20000=-40×120+20000=15200(元) .方案3更省钱，最低购买费用是15200元. …10分 23.(11分)(1)∠KNF=60°. …2分 (2).在正方形ABCD中，EF,CG都为折痕， ∴.折痕EF垂直平分CD,折痕CG垂直平分DH, H ∴.CD=CH,DH=CH,即CD=CH=DH, 即△DCH为等边三角形， .∠DHC=∠DCH=60°，∴.∠BCH=90°-600=30°， 在△BCH中，BC=DC=CH,∴.∠CBH=∠CHB=(180°-30)÷2=75， ∴.∠BHD=∠CHB+∠DHC=750+60°=1350，即∠BHD=1350 …6分 (3)连接对角线AF,DE,交于点O, .△ABC为等边三角形， ∴.∠ACB=∠BAC=60°，BC=AB=AC=6, .AD∥BC,∴.∠ACB=∠CAD=60°， 在菱形ADFE中，OD=OE,OA=OF,AF⊥DE,AF平分∠DAE, ∴.∠DAF=∠EAF=30°， 在Rt△AOD中，AD=4,∠DAF=30°，.OD=2,OA=V42-22=2V5, ∴.AF=4V3,∠BAF=∠BAC+∠EAF=60°+30°=90°，…9分 在Rt△BAF中，BF=VAF2十AB2 V(4w3)2+6=22i, :点G为斜边BF中点，AG=BF=V2I 11分 24.（12分)解：(1)点A(2,0),点B(0,4). 【说明】第24题第(1)每空1分，共计2分…2分 (2)过点D作DE⊥y轴于点E, B 直线y=+1与y轴交于点(0,1)， 且∠DBC=∠BCD,∴DB=DC,BE=CE-=, ∴点D纵坐标为，代入直线y=一2+4得：x= 4 将点D(经，)代入到直线y=+1得：2. ∴.常数k=2. ……6分 (3)①.平行直线倾斜程度相同，系数k=一2， 设平移后的直线为y=-2x+b, 代入点M(-号，0)到解析式得：b=-1, .点N坐标为(0，-1). …9分 ②点P为(-。-3或(-各-或令》 ………2分 【说明】点P坐标三种情况每个赋1分，共计3分2026年6月八年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1.函数y=√x一3中自变量x的取值范围是 A.x≠3 B.x≥3 C.x>3 D.x≤3 2.下列计算正确的是 ( A.3+2√2=5√2 B.3√2-√2=3 C.2X√3=√6 D.√8÷√2=4 3.已知一次函数y=一x十b的图象经过点P(4,3),则b= A.4 B.5 C.6 D.7 4.若多边形的每个内角都是160°，则这个多边形的边数为 () A.12 B.16 C.18 D.20 5.某校机器人编程团队参加省级创意机器人大赛，7位评委给出的分数为：95,92,96， 94,95,88,95.这组数据的中位数、众数分别是 () A.92,94 B.95,95 C.94,95 D.95,96 6.如图，在△ABC中，AB≠AC,点D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点，则下列结 论中正确的个数是 ①DE∥BC; ②四边形ADFE是平行四边形； 0 E ③0D=2BF: B ④四边形DECF与△ABF面积相等， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学试题·第1页·（共6页） 7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的 变化规律如图所示（图中OA一AB一BC是一条折线）.这个容器的形状可能是下面 图中的 日 h M C N B 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，在口ABCD中，BD为对角线，分别以点A,B为圆心、大于2AB的长为半径 作弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交AD于点E,交AB于点F.若AD⊥BD, BD=4,BC=8,则DE的长为 ) A.3 B.2√2 C.23 6 D. 9.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占 20%,期中体育考试成绩占30%，期末体育考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分 制)依次是95,90,90，小桐这学期的体育成绩是 ( ) A.90 B.91 C.91.5 D.92 10.某数学兴趣小组学完勾股定理后，类比“赵爽弦图”将八个全等的直角三角形拼接 构造成如图所示的弦图，图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKJ的面 积分别记为S1,S2,S3,若S1十S2十S3=75,则EF的长是 ( ) A.5 B.2√5 C.5√2 D.5√3 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.化简：√36 12.请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式： 13.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.请用这句话提 到的数学思想方法解决下面的问题：若一次函数y=2x一3与y=mx+2的图象 的交点坐标为(2，n),其中x是自变量，m,n为常数，则n一2m= 八年级数学试题·第2页·（共6页） 14.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,若∠ADB=40°，则∠E= y/L 30 20 12 x/min 第14题图 第15题图 15.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4in内只进水不出水，在随后的 8min内既进水又出水，之后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数， 容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图.由图可知：(1)出 水管的出水速度为 L/min;(2)在开始后第 分钟时，容器内的 水量是15L. 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.(满分6分) (1)计算：W18+√98-√50； (2)已知x=√2一1，求代数式x2十(W2+1)x十2W2的值. 17.(满分6分)电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：)、 通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q=IRt.已知导线的电阻为 42,1s时间导线产生68J的热量，求电流I的值（结果保留为整数）. 18.(满分6分)在平面直角坐标系中，将过点(1,0)，(0,2)的直线向上平移3个单位长 度，求平移后的直线的解析式. 八年级数学试题·第3页·（共6页） 19.(满分8分)某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选 拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成绩 甲：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8；乙：8,9,10,9,6,7,7,9,10,8. 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 n 2.01 乙 8.3 m 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,n的值：m= ,n= (2) 队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）； (3)小华认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以，你认为 他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可） 20.（满分8分)如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相 同的.小敏尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高 度y(单位：c)随着碗的数量x(单位：个)的变化规律.下表是小敏经过测量得到 的y与x之间的对应数据： x/个 1 2 3 y/cm 6 8.4 10.8 13.2 (1)依据小敏测量的数据，写出y与x之间的函数表达式，并说明理由； (2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8cm,求这一摞的碗的 数量最多为多少个？ 八年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(满分8分)如图1，E,F分别为□ABCD的边AB,DC上的点，且BE=DF. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)如图2，当DE平分∠ADC,AF⊥DC时，DF=3,AE=7,求□ABCD的面积. 图1 图2 22.(满分10分)为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A,B两种型 号的新型垃圾桶.现有如下材料： 材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380 元；购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元， 材料二：据统计该社区需购买A,B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超 过15300元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的 2 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A,B两种型号的新型垃圾桶的单价？ 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ 23.（满分11分)综合实践： 【数学活动】按如图所示步骤折叠纸片，从实践中进行观察发现、推理论证 G 图1 图2 图3 八年级数学试题·第5页·（共6页） (1)如图1，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平. 然后再一次折叠纸片，使点B落在EF上点N处，得到折痕AM.延长MN交 AD于K,则∠KNF的大小是 (2)如图2，用一张正方形的纸片ABCD进行折叠，先将纸片对折得到折痕EF,再 沿过点C的直线翻折纸片，得到折痕CG,使点D落在EF上的点H处，连接 BH,DH,DH与CG交于点I.求此时∠BHD的大小. 【拓展运用】 (3)如图3，已知△ABC为等边三角形，菱形ADFE的边AE在线段AC上，且 AD∥BC.若AD=4,BC=6,连接BF并取中点G,求线段AG的长度. 24.(满分12分)如图1，直线y=一2x+4与x轴和y轴分别交于点A,B. 图1 图2 图3 (1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 (2)如图2，直线y=kx十1(k>0)分别与y轴和直线AB交于点C,D,若 ∠DBC=∠BCD,求常数k的值； (3)如图3，平移直线AB,平移后的直线与x轴交于点M,与y轴交于点N,分别 延长BM,AN交于点Q,且点M坐标为(-2,0). ①求点N的坐标； ②坐标平面内另有一点P,使得以点Q,M,N,P为顶点的四边形是平行四边 形，请直接写出点P的坐标. 八年级数学试题·第6页·（共6页）2026年6月八年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1.函数y=√x一3中自变量x的取值范围是 A.x≠3 B.x≥3 C.x>3 D.x≤3 2.下列计算正确的是 A.3+2√2=5√2 B.3√2-√2=3 C.√2X3=√6 D.√8÷2=4 3.已知一次函数y=一x十b的图象经过点P(4,3),则b= A.4 B.5 C.6 D.7 4.若多边形的每个内角都是160°，则这个多边形的边数为 () A.12 B.16 C.18 D.20 5.某校机器人编程团队参加省级创意机器人大赛，7位评委给出的分数为：95,92,96， 94,95,88,95.这组数据的中位数、众数分别是 () A.92,94 B.95,95 C.94,95 D.95,96 6.如图，在△ABC中，AB≠AC,点D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点，则下列结 论中正确的个数是 ) ①DE∥BC; ②四边形ADFE是平行四边形； D E ③0D-2BF; B ④四边形DECF与△ABF面积相等， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学试题·第1页·（共6页） 7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的 变化规律如图所示（图中OA一AB一BC是一条折线）.这个容器的形状可能是下面 图中的 D 日 M木 C 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，在口ABCD中，BD为对角线，分别以点A,B为圆心、大于？AB的长为半径 作弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交AD于点E,交AB于点F.若AD⊥BD, BD=4,BC=8,则DE的长为 A.3 B.22 C.23 6 0. 9.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占 20%,期中体育考试成绩占30%，期末体育考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分 制)依次是95,90,90，小桐这学期的体育成绩是 ( A.90 B.91 C.91.5 D.92 10.某数学兴趣小组学完勾股定理后，类比“赵爽弦图”将八个全等的直角三角形拼接 构造成如图所示的弦图，图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKJ的面 积分别记为S1,S2,S3,若S1+S2十S3=75,则EF的长是 ( A.5 B.2W5 C.5√2 D.5√3 第Ⅱ卷（非选择题共90分》 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 7 11.化简36 12.请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式： 13.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.请用这句话提 到的数学思想方法解决下面的问题：若一次函数y=2x一3与y=x十2的图象 的交点坐标为(2，n),其中x是自变量，m,n为常数，则n一2m= 八年级数学试题·第2页·（共6页） 14.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,若∠ADB=40°，则∠E= y/L 30 20 12 x/min 第14题图 第15题图 15.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的 8min内既进水又出水，之后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数， 容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图.由图可知：(1)出 水管的出水速度为 L/min;(2)在开始后第 分钟时，容器内的 水量是15L. 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.(满分6分) (1)计算：w18+√98-√50； (2)已知x=√2-1，求代数式x2+(W2+1)x十2√2的值. 17.(满分6分)电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：Ω)、 通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q=I2Rt.已知导线的电阻为 4Ω，1s时间导线产生68J的热量，求电流I的值（结果保留为整数）. 18.(满分6分)在平面直角坐标系中，将过点(1,0)，(0,2)的直线向上平移3个单位长 度，求平移后的直线的解析式。 八年级数学试题·第3页·（共6页） 19.(满分8分)某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选 拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成绩 甲：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8；乙：8,9,10,9,6,7,7,9,10,8. 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 n 2.01 乙 8.3 m 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,n的值：m= ,n= (2) 队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）； (3)小华认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以，你认为 他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可） 20.(满分8分)如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相 同的.小敏尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高 度y(单位：cm)随着碗的数量x(单位：个)的变化规律.下表是小敏经过测量得到 的y与x之间的对应数据： x/个 1 2 3 y/cm 6 8.4 10.8 13.2 (1)依据小敏测量的数据，写出y与x之间的函数表达式，并说明理由； (2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8cm,求这一摞的碗的 数量最多为多少个？ 八年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(满分8分)如图1，E,F分别为□ABCD的边AB,DC上的点，且BE=DF (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)如图2，当DE平分∠ADC,AF⊥DC时，DF=3,AE=7,求□ABCD的面积 A 图1 图2 22.(满分10分)为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A,B两种型 号的新型垃圾桶.现有如下材料： 材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380 元；购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元. 材料二：据统计该社区需购买A,B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超 2 过15300元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A,B两种型号的新型垃圾桶的单价？ 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ 23.（满分11分)综合实践， 【数学活动】按如图所示步骤折叠纸片，从实践中进行观察发现、推理论证. 图1 图2 图3 八年级数学试题·第5页·（共6页） (1)如图1，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平 然后再一次折叠纸片，使点B落在EF上点N处，得到折痕AM.延长MN交 AD于K,则∠KNF的大小是 (2)如图2，用一张正方形的纸片ABCD进行折叠，先将纸片对折得到折痕EF,再 沿过点C的直线翻折纸片，得到折痕CG,使点D落在EF上的点H处，连接 BH,DH,DH与CG交于点I.求此时∠BHD的大小. 【拓展运用】 (3)如图3，已知△ABC为等边三角形，菱形ADFE的边AE在线段AC上，且 ADBC.若AD=4,BC=6,连接BF并取中点G,求线段AG的长度. 24.(满分12分)如图1，直线y=一2x+4与x轴和y轴分别交于点A,B. M 图1 图2 图3 (1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 (2)如图2，直线y=kx十1(k>0)分别与y轴和直线AB交于点C,D,若 ∠DBC=∠BCD,求常数k的值； (3)如图3，平移直线AB,平移后的直线与x轴交于点M,与y轴交于点N,分别 延长BM,AN交于点Q,且点M坐标为(-，0. ①求点N的坐标； ②坐标平面内另有一点P,使得以点Q,M,N,P为顶点的四边形是平行四边 形，请直接写出点P的坐标。 八年级数学试题·第6页·（共6页） ■■■■■■■■■■■■■■ 2026年6月八年级学业水平评估 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(2)(4分) 20.(8分) 数学答题卡 (1)(4分) 准考证号 贴条形码区 to] 四 t21 17.(6分) g 田 学校： 姓名： 0 00 班级： 9 9 注.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 (2)(4分) 意2.透择题必须使用2B铅笔填涂，非逃择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 字字的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 事B请严格按照赋号在相应的答题区城内作客，短出答题区城书写的答案无效，在草稿纸、 项 试题卷上答题无效， 4,保持卡面清洁，不装订不要折登。不要破损 填涂 正确填涂■ 缺考标记☐ 考生请勿填涂 要求 由监考员填涂 18.(6分) 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1 CAJ [B][C3 [D] 6 CAJ [B][C][D] 2 CAJ][B][C3 tD] 7 CAJ [B][C][D] 3 CAJ [B][C][D] 8 [AJ [B][C][D] 4 CAJ [B][C3 [D] 9 CAJ [B][C][D] 21.(8分) 5 CA][B][C3 [D] 10 CA][B][C][D] (1)(4分) 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 12. 13. 14. 15.(1) (2) 19.(8分) (1)(4分)m= 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分) (2)(2分) (1)(2分)18+98-√50 (3)(2分) 请在各题日的客盟区域内作容，超出黑色矩形边框限定区域的容案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的容题区域内作答，超出照色炬形边框限定区域的容案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(11分) 24.（12分) 21.(2)(4分) (1)(2分)∠NF的大小是 (2)(4分) 图2 图1 (1)(2分) (2)(4分) 22.(10分) 任务一：(3分) 图2 (3)(5分) (3)(6分) ①(3分) 任务二：（3分) 图3 任务三：(4分)》 ②(3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色知形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答愿区域内作答，超出属色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 2026年春期末八年级数学试题 参考答案 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.B;2.C;3.D;4.C;5.B;6.D;7.D:8.A.9.B.10.A. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.只12.答案不唯一，k>0即可，如y=2x；13.2；14.200: 15.(1)5:(2)3或16. 【说明】第15题(1)问1分，(2)问2分 三.解答题（共9小题，满分75分） 16.(6分)(1)√18+98-V50 解：原式=3V2+7√-5v2=5V ………2分 (2)x2+(V2+1)x+2W2 解：原式=(V2-1)+(W2+1)(2-1)+22 …4分 =3-2W5+(W22-12+2W2 =3-2V5+2-1+2V2=4 …6分 17.(6分)解：由题意知，结合公式Q=2Rt得： 68=2×4×1, …2分 .2=17, ∴.1=士V17,但>0，.1=17，…5分 .结果保留整数，∴.√17≈4， 即电流I值约为4A. …6分 18.(6分)解：设直线解析式为：y=x+b,代入点的坐标得： 2结”，解得：化，-2 12=b ∴.原直线的解析式为：y=-2x+2, …4分 即平移后直线解析式为y=-2x+5. …6分 19.(8分)(1)m=8.5,n=8. 【说明】第19题第(1)问每空2分.…4分 (2)乙. ………6分 (3)从中位数、众数、方差其中某一角度来进行阐述，合理即可. ……8分 20.(8分)解：(1)设这一摞碗的总高度y与碗的数量x之间的函数关系式为： =k十b, 代入点(1,6)，(2,8.4)到解析式得：{6三k+b, 8.4=2k+b’ 解得：伦话，∴函数关系式为：J-2+36, 将另外两组对应值代入解析式，发现同样符合解析式， 说明求得的解析式是正确的，∴.函数关系式为：y=2.4x+3.6· …………………4分 (2)由题意得：y=2.4x+3.6≤28.8，解得：x≤10.5， 但碗的个数为整数，∴.这一摞的碗的数量最多为10个. ……8分 21.（8分)(1)证明：，四边形ABCD为平行四边形， ∴.AB∥CD,AB=CD, .BE=DF,..AE-CF, ∴AE∥CF,AE=CF,即四边形AEFD为平行四边形 4分 (2),四边形ABCD为平行四边形， .AB∥CD,AB=CD, .'DE平分∠ADC, ∴.∠ADE=∠EDC=∠AED,即∠ADE=∠AED,,AD=AE=7, 又.AF⊥DC,.在Rt△ADF中，DF=3, ..AF-VAD2-DF=72-3 =2v10,AB=AE+BE =AE+DF 10. .S DABCD=AB·AF=10×2V10=20V10 …………8分 22.（10分)解：任务一：设A型号的新型垃圾桶的单价是a元，B型号的新型 垃圾桶的单价是b元， 根据题意得： 3a+2b=380 解得： Ja=60 5a+4b=700 b=100 ∴.A型号的新型垃圾桶的单价是60元，B型号的新型垃圾桶的单价是100元： …3分 任务二：设购买x个A型号的新型垃圾桶，则购买(200一x)个B型号的新型垃 圾桶， 60x+100(200-x)≤15300 根据题意得： 200-x≥x 解得： 望≤x≤120， 又x为正整数， .x可以为118,119,120， .共3种购买方案， 方案1：购买118个A型号的新型垃圾桶，82个B型号的新型垃圾桶： 方案2：购买119个A型号的新型垃圾桶，81个B型号的新型垃圾桶； 方案3：购买120个A型号的新型垃圾桶，80个B型号的新型垃圾桶： …6分 任务三：设所需购买费用为y元，购买x个A型号的新型垃圾桶，则y与x之间 的函数关系式为：y=60x+100(200-x)=-40x+20000 函数y是x的一次函数，且-40<0，y随x的增大而减小， .要想y最小，即x最大，x=120, 此时购买费用y=-40x+20000=-40×120+20000=15200(元) .方案3更省钱，最低购买费用是15200元. …10分 23.(11分)(1)∠KNF=60°. …2分 (2)在正方形ABCD中，EF,CG都为折痕， ∴.折痕EF垂直平分CD,折痕CG垂直平分DH, ∴.CD=CH,DH=CH,即CD=CH=DH, 即△DCH为等边三角形， ∴.∠DHC=∠DCH=60°，∴.∠BCH=90°-600=300， 在△BCH中，BC=DC=CH,∴.∠CBH=∠CHB=(180°-30)÷2=75， ∴.∠BHD=∠CHB+∠DHC=750+60°=1350，即∠BHD=1350. ……6分 (3)连接对角线AF,DE,交于点O, .△ABC为等边三角形， ∴∠ACB=∠BAC=60°，BC=AB=AC=6, .AD∥BC,.∠ACB=∠CAD=60, 在菱形ADFE中，OD=OE,OA=OF,AF⊥DE,AF平分∠DAE, ∴.∠DAF=∠EAF=30°， 在Rt△AOD中，AD=4,∠DAF=30°，.OD=2,OA=V4P-22=2V3, ∴.AF=4V5,∠BAF=∠BAC+∠EAF=60°+30°=90°，…9分 在Rt△BAF中，BF=VAF2+AB2=」 (4W)2+6=2w2ī， 点G为斜边BF中点，AG=BF=V②. 11分 24.(12分)解：(1)点A(2,0),点B(0,4)· 【说明】第24题第(1)每空1分，共计2分…2分 (2)过点D作DE⊥y轴于点E, .直线y=+1与y轴交于点(0,1)， 且∠DBC=∠BCD,DB=DC,BE=CE-, ∴.点D纵坐标为，代入直线y=-2+4得：x= 将点D(经，)代入到直线y=+1得：2. ∴.常数k=2. …6分 (3)①.平行直线倾斜程度相同，系数k=-2, 设平移后的直线为y=-2x+b, 代入点M(-,0)到解析式得：b=-1, .点N坐标为(0，-1). …9分 ②点P为(-。-3或(-各-或（令 ……………12 【说明】点P坐标三种情况每个赋1分，共计3分2026年6月八年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1.函数y=√x一3中自变量x的取值范围是 A.x≠3 B.x≥3 C.x>3 D.x≤3 2.下列计算正确的是 A.3+2√2=5√2 B.3√2-√2=3 C.√2X3=√6 D.√8÷2=4 3.已知一次函数y=一x十b的图象经过点P(4,3),则b= A.4 B.5 C.6 D.7 4.若多边形的每个内角都是160°，则这个多边形的边数为 () A.12 B.16 C.18 D.20 5.某校机器人编程团队参加省级创意机器人大赛，7位评委给出的分数为：95,92,96， 94,95,88,95.这组数据的中位数、众数分别是 () A.92,94 B.95,95 C.94,95 D.95,96 6.如图，在△ABC中，AB≠AC,点D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点，则下列结 论中正确的个数是 ) ①DE∥BC; ②四边形ADFE是平行四边形； D E ③0D-2BF; B ④四边形DECF与△ABF面积相等， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学试题·第1页·（共6页） 7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的 变化规律如图所示（图中OA一AB一BC是一条折线）.这个容器的形状可能是下面 图中的 D 日 M木 C 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，在口ABCD中，BD为对角线，分别以点A,B为圆心、大于？AB的长为半径 作弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交AD于点E,交AB于点F.若AD⊥BD, BD=4,BC=8,则DE的长为 A.3 B.22 C.23 6 0. 9.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占 20%,期中体育考试成绩占30%，期末体育考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分 制)依次是95,90,90，小桐这学期的体育成绩是 ( A.90 B.91 C.91.5 D.92 10.某数学兴趣小组学完勾股定理后，类比“赵爽弦图”将八个全等的直角三角形拼接 构造成如图所示的弦图，图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKJ的面 积分别记为S1,S2,S3,若S1+S2十S3=75,则EF的长是 ( A.5 B.2W5 C.5√2 D.5√3 第Ⅱ卷（非选择题共90分》 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 7 11.化简36 12.请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式： 13.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.请用这句话提 到的数学思想方法解决下面的问题：若一次函数y=2x一3与y=x十2的图象 的交点坐标为(2，n),其中x是自变量，m,n为常数，则n一2m= 八年级数学试题·第2页·（共6页） 14.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,若∠ADB=40°，则∠E= y/L 30 20 12 x/min 第14题图 第15题图 15.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的 8min内既进水又出水，之后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数， 容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图.由图可知：(1)出 水管的出水速度为 L/min;(2)在开始后第 分钟时，容器内的 水量是15L. 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.(满分6分) (1)计算：w18+√98-√50； (2)已知x=√2-1，求代数式x2+(W2+1)x十2√2的值. 17.(满分6分)电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：Ω)、 通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q=I2Rt.已知导线的电阻为 4Ω，1s时间导线产生68J的热量，求电流I的值（结果保留为整数）. 18.(满分6分)在平面直角坐标系中，将过点(1,0)，(0,2)的直线向上平移3个单位长 度，求平移后的直线的解析式。 八年级数学试题·第3页·（共6页） 19.(满分8分)某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选 拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成绩 甲：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8；乙：8,9,10,9,6,7,7,9,10,8. 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 n 2.01 乙 8.3 m 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,n的值：m= ,n= (2) 队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）； (3)小华认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以，你认为 他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可） 20.(满分8分)如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相 同的.小敏尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高 度y(单位：cm)随着碗的数量x(单位：个)的变化规律.下表是小敏经过测量得到 的y与x之间的对应数据： x/个 1 2 3 y/cm 6 8.4 10.8 13.2 (1)依据小敏测量的数据，写出y与x之间的函数表达式，并说明理由； (2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8cm,求这一摞的碗的 数量最多为多少个？ 八年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(满分8分)如图1，E,F分别为□ABCD的边AB,DC上的点，且BE=DF (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)如图2，当DE平分∠ADC,AF⊥DC时，DF=3,AE=7,求□ABCD的面积 A 图1 图2 22.(满分10分)为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A,B两种型 号的新型垃圾桶.现有如下材料： 材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380 元；购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元. 材料二：据统计该社区需购买A,B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超 2 过15300元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A,B两种型号的新型垃圾桶的单价？ 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ 23.（满分11分)综合实践， 【数学活动】按如图所示步骤折叠纸片，从实践中进行观察发现、推理论证. 图1 图2 图3 八年级数学试题·第5页·（共6页） (1)如图1，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平 然后再一次折叠纸片，使点B落在EF上点N处，得到折痕AM.延长MN交 AD于K,则∠KNF的大小是 (2)如图2，用一张正方形的纸片ABCD进行折叠，先将纸片对折得到折痕EF,再 沿过点C的直线翻折纸片，得到折痕CG,使点D落在EF上的点H处，连接 BH,DH,DH与CG交于点I.求此时∠BHD的大小. 【拓展运用】 (3)如图3，已知△ABC为等边三角形，菱形ADFE的边AE在线段AC上，且 ADBC.若AD=4,BC=6,连接BF并取中点G,求线段AG的长度. 24.(满分12分)如图1，直线y=一2x+4与x轴和y轴分别交于点A,B. M 图1 图2 图3 (1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 (2)如图2，直线y=kx十1(k>0)分别与y轴和直线AB交于点C,D,若 ∠DBC=∠BCD,求常数k的值； (3)如图3，平移直线AB,平移后的直线与x轴交于点M,与y轴交于点N,分别 延长BM,AN交于点Q,且点M坐标为(-，0. ①求点N的坐标； ②坐标平面内另有一点P,使得以点Q,M,N,P为顶点的四边形是平行四边 形，请直接写出点P的坐标。 八年级数学试题·第6页·（共6页） ■■■■■■■■■■■■■■ 2026年6月八年级学业水平评估 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(2)(4分) 20.(8分) 数学答题卡 (1)(4分) 准考证号 贴条形码区 to] 四 t21 17.(6分) g 田 学校： 姓名： 0 00 班级： 9 9 注.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 (2)(4分) 意2.透择题必须使用2B铅笔填涂，非逃择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 字字的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 事B请严格按照赋号在相应的答题区城内作客，短出答题区城书写的答案无效，在草稿纸、 项 试题卷上答题无效， 4,保持卡面清洁，不装订不要折登。不要破损 填涂 正确填涂■ 缺考标记☐ 考生请勿填涂 要求 由监考员填涂 18.(6分) 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1 CAJ [B][C3 [D] 6 CAJ [B][C][D] 2 CAJ][B][C3 tD] 7 CAJ [B][C][D] 3 CAJ [B][C][D] 8 [AJ [B][C][D] 4 CAJ [B][C3 [D] 9 CAJ [B][C][D] 21.(8分) 5 CA][B][C3 [D] 10 CA][B][C][D] (1)(4分) 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 12. 13. 14. 15.(1) (2) 19.(8分) (1)(4分)m= 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分) (2)(2分) (1)(2分)18+98-√50 (3)(2分) 请在各题日的客盟区域内作容，超出黑色矩形边框限定区域的容案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的容题区域内作答，超出照色炬形边框限定区域的容案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(11分) 24.（12分) 21.(2)(4分) (1)(2分)∠NF的大小是 (2)(4分) 图2 图1 (1)(2分) (2)(4分) 22.(10分) 任务一：(3分) 图2 (3)(5分) (3)(6分) ①(3分) 任务二：（3分) 图3 任务三：(4分)》 ②(3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色知形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答愿区域内作答，超出属色矩形边框限定区域的答案无效 ■2026年春期末八年级数学试题 参考答案 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.B;2.C:3.D;4.C:5.B;6.D:7.D;8.A.9.B.10.A. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.12.答案不唯一，k>0即可，如=2x:13.2: 14.200: 15.(1)；(2)3或16. 【说明】第15题(1)问1分，(2)问2分 三.解答题（共9小题，满分75分） 16.(6分)(1)√18+V98-V50 解：原式=3v+7V2-5√2=5v …2分 (2)x2+(V2+1)x+2W2 解：原式=(2-)+(V2+1)(2-1)+22 …4分 =3-22+(W2-12+2W =3-2V2+2-1+2V2=4 ………6分 17.(6分)解：由题意知，结合公式Q=2Rt得： 68=I2×4×1, …2分 .2=17, .I=±V17,但>0，.1=V17, …5分 .结果保留整数，∴.V17≈4， 即电流I值约为4A. …6分 18.(6分)解：设直线解析式为：y=x+b,代入点的坐标得： 2古，解得：- ∴.原直线的解析式为：y=-2x+2, …………4分 即平移后直线解析式为y=-2x+5. ……6分 19.(8分)(1)=8.5，=8. 【说明】第19题第(1)问每空2分.…4分 (2)乙. …6分 (3)从中位数、众数、方差其中某一角度来进行阐述，合理即可 ……8分 20.(8分)解：(1)设这一摞碗的总高度y与碗的数量x之间的函数关系式为： y=kx+b, 代入点1,6(2,80到解行式得：《s-女。， 解行：份-6∴两数关系式为：广21+36 将另外两组对应值代入解析式，发现同样符合解析式， 说明求得的解析式是正确的，∴.函数关系式为：y=2.4x+3.6 …4分 (2)由题意得：y=2.4x+3.6≤28.8，解得：x≤10.5， 但碗的个数为整数，.这一摞的碗的数量最多为10个. …8分 21.(8分)(1)证明：，四边形ABCD为平行四边形， .AB∥CD,AB=CD, BE=DF,∴AE=CF, 'AE∥CF,AE=CF,即四边形AEFD为平行四边形 4分 (2),四边形ABCD为平行四边形， .AB∥CD,AB=CD, ,DE平分∠ADC, ∴.∠ADE=∠EDC=∠AED,即∠ADE=∠AED,∴.AD=AE=7, 又.AF⊥DC,.在Rt△ADF中，DF=3, .'.AF-VAD2-DF=72-3 =2v10,AB=AE+BE =AE+DF=10. .S GABCD=AB·AF=10×2V10=20V10 …………8分 22.（10分)解：任务一：设A型号的新型垃圾桶的单价是a元，B型号的新型 垃圾桶的单价是b元， 根据题意得： 3a+2b=380 Ja=60 5a+4b=700 解得： b=100 ∴.A型号的新型垃圾桶的单价是60元，B型号的新型垃圾桶的单价是100元； …3分 任务二：设购买x个A型号的新型垃圾桶，则购买(200一x)个B型号的新型垃 圾桶， 60x+100(200-x)≤15300 根据题意得： 200-x≥x 解得：5≤x≤20， 又x为正整数， .x可以为118,119,120， 共3种购买方案， 方案1：购买118个A型号的新型垃圾桶，82个B型号的新型垃圾桶： 方案2：购买119个A型号的新型垃圾桶，81个B型号的新型垃圾桶； 方案3：购买120个A型号的新型垃圾桶，80个B型号的新型垃圾桶： …6分 任务三：设所需购买费用为y元，购买x个A型号的新型垃圾桶，则y与x之间 的函数关系式为：y=60x+100(200-x)=-40x+20000 函数y是x的一次函数，且-40<0，y随x的增大而减小， .要想y最小，即x最大，x=120, 此时购买费用y=-40x+20000=-40×120+20000=15200(元) .方案3更省钱，最低购买费用是15200元. …10分 23.(11分)(1)∠KNF=60°. …2分 (2).在正方形ABCD中，EF,CG都为折痕， ∴.折痕EF垂直平分CD,折痕CG垂直平分DH, H ∴.CD=CH,DH=CH,即CD=CH=DH, 即△DCH为等边三角形， .∠DHC=∠DCH=60°，∴.∠BCH=90°-600=30°， 在△BCH中，BC=DC=CH,∴.∠CBH=∠CHB=(180°-30)÷2=75， ∴.∠BHD=∠CHB+∠DHC=750+60°=1350，即∠BHD=1350 …6分 (3)连接对角线AF,DE,交于点O, .△ABC为等边三角形， ∴.∠ACB=∠BAC=60°，BC=AB=AC=6, .AD∥BC,∴.∠ACB=∠CAD=60°， 在菱形ADFE中，OD=OE,OA=OF,AF⊥DE,AF平分∠DAE, ∴.∠DAF=∠EAF=30°， 在Rt△AOD中，AD=4,∠DAF=30°，.OD=2,OA=V42-22=2V5, ∴.AF=4V3,∠BAF=∠BAC+∠EAF=60°+30°=90°，…9分 在Rt△BAF中，BF=VAF2十AB2 V(4w3)2+6=22i, :点G为斜边BF中点，AG=BF=V2I 11分 24.（12分)解：(1)点A(2,0),点B(0,4). 【说明】第24题第(1)每空1分，共计2分…2分 (2)过点D作DE⊥y轴于点E, B 直线y=+1与y轴交于点(0,1)， 且∠DBC=∠BCD,∴DB=DC,BE=CE-=, ∴点D纵坐标为，代入直线y=一2+4得：x= 4 将点D(经，)代入到直线y=+1得：2. ∴.常数k=2. ……6分 (3)①.平行直线倾斜程度相同，系数k=一2， 设平移后的直线为y=-2x+b, 代入点M(-号，0)到解析式得：b=-1, .点N坐标为(0，-1). …9分 ②点P为(-。-3或(-各-或令》 ………2分 【说明】点P坐标三种情况每个赋1分，共计3分2026年春期末八年级数学试题 参考答案 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.B;2.C;3.D;4.C;5.B;6.D;7.D:8.A.9.B.10.A. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.只12.答案不唯一，k>0即可，如y=2x；13.2；14.200: 15.(1)5:(2)3或16. 【说明】第15题(1)问1分，(2)问2分 三.解答题（共9小题，满分75分） 16.(6分)(1)√18+98-V50 解：原式=3V2+7√-5v2=5V ………2分 (2)x2+(V2+1)x+2W2 解：原式=(V2-1)+(W2+1)(2-1)+22 …4分 =3-2W5+(W22-12+2W2 =3-2V5+2-1+2V2=4 …6分 17.(6分)解：由题意知，结合公式Q=2Rt得： 68=2×4×1, …2分 .2=17, ∴.1=士V17,但>0，.1=17，…5分 .结果保留整数，∴.√17≈4， 即电流I值约为4A. …6分 18.(6分)解：设直线解析式为：y=x+b,代入点的坐标得： 2结”，解得：化，-2 12=b ∴.原直线的解析式为：y=-2x+2, …4分 即平移后直线解析式为y=-2x+5. …6分 19.(8分)(1)m=8.5,n=8. 【说明】第19题第(1)问每空2分.…4分 (2)乙. ………6分 (3)从中位数、众数、方差其中某一角度来进行阐述，合理即可. ……8分 20.(8分)解：(1)设这一摞碗的总高度y与碗的数量x之间的函数关系式为： =k十b, 代入点(1,6)，(2,8.4)到解析式得：{6三k+b, 8.4=2k+b’ 解得：伦话，∴函数关系式为：J-2+36, 将另外两组对应值代入解析式，发现同样符合解析式， 说明求得的解析式是正确的，∴.函数关系式为：y=2.4x+3.6· …………………4分 (2)由题意得：y=2.4x+3.6≤28.8，解得：x≤10.5， 但碗的个数为整数，∴.这一摞的碗的数量最多为10个. ……8分 21.（8分)(1)证明：，四边形ABCD为平行四边形， ∴.AB∥CD,AB=CD, .BE=DF,..AE-CF, ∴AE∥CF,AE=CF,即四边形AEFD为平行四边形 4分 (2),四边形ABCD为平行四边形， .AB∥CD,AB=CD, .'DE平分∠ADC, ∴.∠ADE=∠EDC=∠AED,即∠ADE=∠AED,,AD=AE=7, 又.AF⊥DC,.在Rt△ADF中，DF=3, ..AF-VAD2-DF=72-3 =2v10,AB=AE+BE =AE+DF 10. .S DABCD=AB·AF=10×2V10=20V10 …………8分 22.（10分)解：任务一：设A型号的新型垃圾桶的单价是a元，B型号的新型 垃圾桶的单价是b元， 根据题意得： 3a+2b=380 解得： Ja=60 5a+4b=700 b=100 ∴.A型号的新型垃圾桶的单价是60元，B型号的新型垃圾桶的单价是100元： …3分 任务二：设购买x个A型号的新型垃圾桶，则购买(200一x)个B型号的新型垃 圾桶， 60x+100(200-x)≤15300 根据题意得： 200-x≥x 解得： 望≤x≤120， 又x为正整数， .x可以为118,119,120， .共3种购买方案， 方案1：购买118个A型号的新型垃圾桶，82个B型号的新型垃圾桶： 方案2：购买119个A型号的新型垃圾桶，81个B型号的新型垃圾桶； 方案3：购买120个A型号的新型垃圾桶，80个B型号的新型垃圾桶： …6分 任务三：设所需购买费用为y元，购买x个A型号的新型垃圾桶，则y与x之间 的函数关系式为：y=60x+100(200-x)=-40x+20000 函数y是x的一次函数，且-40<0，y随x的增大而减小， .要想y最小，即x最大，x=120, 此时购买费用y=-40x+20000=-40×120+20000=15200(元) .方案3更省钱，最低购买费用是15200元. …10分 23.(11分)(1)∠KNF=60°. …2分 (2)在正方形ABCD中，EF,CG都为折痕， ∴.折痕EF垂直平分CD,折痕CG垂直平分DH, ∴.CD=CH,DH=CH,即CD=CH=DH, 即△DCH为等边三角形， ∴.∠DHC=∠DCH=60°，∴.∠BCH=90°-600=300， 在△BCH中，BC=DC=CH,∴.∠CBH=∠CHB=(180°-30)÷2=75， ∴.∠BHD=∠CHB+∠DHC=750+60°=1350，即∠BHD=1350. ……6分 (3)连接对角线AF,DE,交于点O, .△ABC为等边三角形， ∴∠ACB=∠BAC=60°，BC=AB=AC=6, .AD∥BC,.∠ACB=∠CAD=60, 在菱形ADFE中，OD=OE,OA=OF,AF⊥DE,AF平分∠DAE, ∴.∠DAF=∠EAF=30°， 在Rt△AOD中，AD=4,∠DAF=30°，.OD=2,OA=V4P-22=2V3, ∴.AF=4V5,∠BAF=∠BAC+∠EAF=60°+30°=90°，…9分 在Rt△BAF中，BF=VAF2+AB2=」 (4W)2+6=2w2ī， 点G为斜边BF中点，AG=BF=V②. 11分 24.(12分)解：(1)点A(2,0),点B(0,4)· 【说明】第24题第(1)每空1分，共计2分…2分 (2)过点D作DE⊥y轴于点E, .直线y=+1与y轴交于点(0,1)， 且∠DBC=∠BCD,DB=DC,BE=CE-, ∴.点D纵坐标为，代入直线y=-2+4得：x= 将点D(经，)代入到直线y=+1得：2. ∴.常数k=2. …6分 (3)①.平行直线倾斜程度相同，系数k=-2, 设平移后的直线为y=-2x+b, 代入点M(-,0)到解析式得：b=-1, .点N坐标为(0，-1). …9分 ②点P为(-。-3或(-各-或（令 ……………12 【说明】点P坐标三种情况每个赋1分，共计3分2026年春期末八年级数学试题 参考答案 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.B;2.C;3.D;4.C;5.B;6.D;7.D:8.A.9.B.10.A. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.只12.答案不唯一，k>0即可，如y=2x；13.2；14.200: 15.(1)5:(2)3或16. 【说明】第15题(1)问1分，(2)问2分 三.解答题（共9小题，满分75分） 16.(6分)(1)√18+98-V50 解：原式=3V2+7√-5v2=5V ………2分 (2)x2+(V2+1)x+2W2 解：原式=(V2-1)+(W2+1)(2-1)+22 …4分 =3-2W5+(W22-12+2W2 =3-2V5+2-1+2V2=4 …6分 17.(6分)解：由题意知，结合公式Q=2Rt得： 68=2×4×1, …2分 .2=17, ∴.1=士V17,但>0，.1=17，…5分 .结果保留整数，∴.√17≈4， 即电流I值约为4A. …6分 18.(6分)解：设直线解析式为：y=x+b,代入点的坐标得： 2结”，解得：化，-2 12=b ∴.原直线的解析式为：y=-2x+2, …4分 即平移后直线解析式为y=-2x+5. …6分 19.(8分)(1)m=8.5,n=8. 【说明】第19题第(1)问每空2分.…4分 (2)乙. ………6分 (3)从中位数、众数、方差其中某一角度来进行阐述，合理即可. ……8分 20.(8分)解：(1)设这一摞碗的总高度y与碗的数量x之间的函数关系式为： =k十b, 代入点(1,6)，(2,8.4)到解析式得：{6三k+b, 8.4=2k+b’ 解得：伦话，∴函数关系式为：J-2+36, 将另外两组对应值代入解析式，发现同样符合解析式， 说明求得的解析式是正确的，∴.函数关系式为：y=2.4x+3.6· …………………4分 (2)由题意得：y=2.4x+3.6≤28.8，解得：x≤10.5， 但碗的个数为整数，∴.这一摞的碗的数量最多为10个. ……8分 21.（8分)(1)证明：，四边形ABCD为平行四边形， ∴.AB∥CD,AB=CD, .BE=DF,..AE-CF, ∴AE∥CF,AE=CF,即四边形AEFD为平行四边形 4分 (2),四边形ABCD为平行四边形， .AB∥CD,AB=CD, .'DE平分∠ADC, ∴.∠ADE=∠EDC=∠AED,即∠ADE=∠AED,,AD=AE=7, 又.AF⊥DC,.在Rt△ADF中，DF=3, ..AF-VAD2-DF=72-3 =2v10,AB=AE+BE =AE+DF 10. .S DABCD=AB·AF=10×2V10=20V10 …………8分 22.（10分)解：任务一：设A型号的新型垃圾桶的单价是a元，B型号的新型 垃圾桶的单价是b元， 根据题意得： 3a+2b=380 解得： Ja=60 5a+4b=700 b=100 ∴.A型号的新型垃圾桶的单价是60元，B型号的新型垃圾桶的单价是100元： …3分 任务二：设购买x个A型号的新型垃圾桶，则购买(200一x)个B型号的新型垃 圾桶， 60x+100(200-x)≤15300 根据题意得： 200-x≥x 解得： 望≤x≤120， 又x为正整数， .x可以为118,119,120， .共3种购买方案， 方案1：购买118个A型号的新型垃圾桶，82个B型号的新型垃圾桶： 方案2：购买119个A型号的新型垃圾桶，81个B型号的新型垃圾桶； 方案3：购买120个A型号的新型垃圾桶，80个B型号的新型垃圾桶： …6分 任务三：设所需购买费用为y元，购买x个A型号的新型垃圾桶，则y与x之间 的函数关系式为：y=60x+100(200-x)=-40x+20000 函数y是x的一次函数，且-40<0，y随x的增大而减小， .要想y最小，即x最大，x=120, 此时购买费用y=-40x+20000=-40×120+20000=15200(元) .方案3更省钱，最低购买费用是15200元. …10分 23.(11分)(1)∠KNF=60°. …2分 (2)在正方形ABCD中，EF,CG都为折痕， ∴.折痕EF垂直平分CD,折痕CG垂直平分DH, ∴.CD=CH,DH=CH,即CD=CH=DH, 即△DCH为等边三角形， ∴.∠DHC=∠DCH=60°，∴.∠BCH=90°-600=300， 在△BCH中，BC=DC=CH,∴.∠CBH=∠CHB=(180°-30)÷2=75， ∴.∠BHD=∠CHB+∠DHC=750+60°=1350，即∠BHD=1350. ……6分 (3)连接对角线AF,DE,交于点O, .△ABC为等边三角形， ∴∠ACB=∠BAC=60°，BC=AB=AC=6, .AD∥BC,.∠ACB=∠CAD=60, 在菱形ADFE中，OD=OE,OA=OF,AF⊥DE,AF平分∠DAE, ∴.∠DAF=∠EAF=30°， 在Rt△AOD中，AD=4,∠DAF=30°，.OD=2,OA=V4P-22=2V3, ∴.AF=4V5,∠BAF=∠BAC+∠EAF=60°+30°=90°，…9分 在Rt△BAF中，BF=VAF2+AB2=」 (4W)2+6=2w2ī， 点G为斜边BF中点，AG=BF=V②. 11分 24.(12分)解：(1)点A(2,0),点B(0,4)· 【说明】第24题第(1)每空1分，共计2分…2分 (2)过点D作DE⊥y轴于点E, .直线y=+1与y轴交于点(0,1)， 且∠DBC=∠BCD,DB=DC,BE=CE-, ∴.点D纵坐标为，代入直线y=-2+4得：x= 将点D(经，)代入到直线y=+1得：2. ∴.常数k=2. …6分 (3)①.平行直线倾斜程度相同，系数k=-2, 设平移后的直线为y=-2x+b, 代入点M(-,0)到解析式得：b=-1, .点N坐标为(0，-1). …9分 ②点P为(-。-3或(-各-或（令 ……………12 【说明】点P坐标三种情况每个赋1分，共计3分2026年6月八年级学业水平评估 数学答题卡 准考证号 贴条形码区 [0][0] [0] [0][0][0] [0] [0][0][0] [0][0] [I] [1] [I] [H] [I] [] [I] [1门 [I门 [I门 [1 [2] [2] [2] [2] [21 ⊙ [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] C31 [3] [43 4 [4] [41 [4] [4] [4] [4] [4] [4] 学校： [5] [5] [5] [5] [5] 50 [5] [51 6] [61 [6] @ [6] 6] [61 姓名： [ p E3535363 [8 [8] 班级： [9] [9] 9] [9] [9] [9] [9] 9] E9] 注1.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 意2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 字字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸， 项 试题卷上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。 填涂 正确填涂■ 缺考标记☐ 考生请勿填涂 要求 由监考员填涂 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 选择题（共10题，每小题3分，共30分） 2 CA][B][C][D] 6 [A][B][C][D] CA]CB] [c][D] 7 CA]CB] [c] CA][B][C][D] 8 CA][B][C] [D] CA][B][C][D] 9 [A] [B][C][D] 5 CA][B][C][D] 10[AJ[B][C][D] 二、填空题（共5题， 每小题3分，共15分) 11. 12. 13. 14. 15.（1) (2) 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分) (1)(2分)√18+√98-√50 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(2)(4分) 17.(6分) 18.(6分) 19.(8分) (1)(4分)m= (2)（2分) (3)（2分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(8分) (1)(4分) (2)(4分) 21.（8分) (1)(4分) 图1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 E 21.(2)(4分) 图2 22.（10分) 任务一：（3分) 任务二：（3分) 任务三：（4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（11分) (1)(2分)∠KNF的大小是 (2)(4分) M 图1 D H B 图2 (3)(5分) 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.（12分) 图1 图3 (1)(2分) (2)(4分) (3)（6分) ①(3分) ②(3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年6月八年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1.函数y=√x一3中自变量x的取值范围是 A.x≠3 B.x≥3 C.x>3 D.x≤3 2.下列计算正确的是 A.3+2√2=5√2 B.3√2-√2=3 C.√2X3=√6 D.√8÷2=4 3.已知一次函数y=一x十b的图象经过点P(4,3),则b= A.4 B.5 C.6 D.7 4.若多边形的每个内角都是160°，则这个多边形的边数为 () A.12 B.16 C.18 D.20 5.某校机器人编程团队参加省级创意机器人大赛，7位评委给出的分数为：95,92,96， 94,95,88,95.这组数据的中位数、众数分别是 () A.92,94 B.95,95 C.94,95 D.95,96 6.如图，在△ABC中，AB≠AC,点D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点，则下列结 论中正确的个数是 ) ①DE∥BC; ②四边形ADFE是平行四边形； D E ③0D-2BF; B ④四边形DECF与△ABF面积相等， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学试题·第1页·（共6页） 7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的 变化规律如图所示（图中OA一AB一BC是一条折线）.这个容器的形状可能是下面 图中的 D 日 M木 C 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，在口ABCD中，BD为对角线，分别以点A,B为圆心、大于？AB的长为半径 作弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交AD于点E,交AB于点F.若AD⊥BD, BD=4,BC=8,则DE的长为 A.3 B.22 C.23 6 0. 9.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占 20%,期中体育考试成绩占30%，期末体育考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分 制)依次是95,90,90，小桐这学期的体育成绩是 ( A.90 B.91 C.91.5 D.92 10.某数学兴趣小组学完勾股定理后，类比“赵爽弦图”将八个全等的直角三角形拼接 构造成如图所示的弦图，图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKJ的面 积分别记为S1,S2,S3,若S1+S2十S3=75,则EF的长是 ( A.5 B.2W5 C.5√2 D.5√3 第Ⅱ卷（非选择题共90分》 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 7 11.化简36 12.请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式： 13.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.请用这句话提 到的数学思想方法解决下面的问题：若一次函数y=2x一3与y=x十2的图象 的交点坐标为(2，n),其中x是自变量，m,n为常数，则n一2m= 八年级数学试题·第2页·（共6页） 14.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,若∠ADB=40°，则∠E= y/L 30 20 12 x/min 第14题图 第15题图 15.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的 8min内既进水又出水，之后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数， 容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图.由图可知：(1)出 水管的出水速度为 L/min;(2)在开始后第 分钟时，容器内的 水量是15L. 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.(满分6分) (1)计算：w18+√98-√50； (2)已知x=√2-1，求代数式x2+(W2+1)x十2√2的值. 17.(满分6分)电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：Ω)、 通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q=I2Rt.已知导线的电阻为 4Ω，1s时间导线产生68J的热量，求电流I的值（结果保留为整数）. 18.(满分6分)在平面直角坐标系中，将过点(1,0)，(0,2)的直线向上平移3个单位长 度，求平移后的直线的解析式。 八年级数学试题·第3页·（共6页） 19.(满分8分)某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选 拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成绩 甲：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8；乙：8,9,10,9,6,7,7,9,10,8. 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 n 2.01 乙 8.3 m 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,n的值：m= ,n= (2) 队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）； (3)小华认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以，你认为 他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可） 20.(满分8分)如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相 同的.小敏尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高 度y(单位：cm)随着碗的数量x(单位：个)的变化规律.下表是小敏经过测量得到 的y与x之间的对应数据： x/个 1 2 3 y/cm 6 8.4 10.8 13.2 (1)依据小敏测量的数据，写出y与x之间的函数表达式，并说明理由； (2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8cm,求这一摞的碗的 数量最多为多少个？ 八年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(满分8分)如图1，E,F分别为□ABCD的边AB,DC上的点，且BE=DF (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)如图2，当DE平分∠ADC,AF⊥DC时，DF=3,AE=7,求□ABCD的面积 A 图1 图2 22.(满分10分)为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A,B两种型 号的新型垃圾桶.现有如下材料： 材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380 元；购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元. 材料二：据统计该社区需购买A,B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超 2 过15300元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A,B两种型号的新型垃圾桶的单价？ 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ 23.（满分11分)综合实践， 【数学活动】按如图所示步骤折叠纸片，从实践中进行观察发现、推理论证. 图1 图2 图3 八年级数学试题·第5页·（共6页） 2026年春期末八年级数学试题 参考答案 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.B;2.C;3.D;4.C;5.B;6.D;7.D:8.A.9.B.10.A. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.只12.答案不唯一，k>0即可，如y=2x；13.2；14.200: 15.(1)5:(2)3或16. 【说明】第15题(1)问1分，(2)问2分 三.解答题（共9小题，满分75分） 16.(6分)(1)√18+98-V50 解：原式=3V2+7√-5v2=5V ………2分 (2)x2+(V2+1)x+2W2 解：原式=(V2-1)+(W2+1)(2-1)+22 …4分 =3-2W5+(W22-12+2W2 =3-2V5+2-1+2V2=4 …6分 17.(6分)解：由题意知，结合公式Q=2Rt得： 68=2×4×1, …2分 .2=17, ∴.1=士V17,但>0，.1=17，…5分 .结果保留整数，∴.√17≈4， 即电流I值约为4A. …6分 18.(6分)解：设直线解析式为：y=x+b,代入点的坐标得： 2结”，解得：化，-2 12=b ∴.原直线的解析式为：y=-2x+2, …4分 即平移后直线解析式为y=-2x+5. …6分 19.(8分)(1)m=8.5,n=8. 【说明】第19题第(1)问每空2分.…4分 (2)乙. ………6分 (3)从中位数、众数、方差其中某一角度来进行阐述，合理即可. ……8分 20.(8分)解：(1)设这一摞碗的总高度y与碗的数量x之间的函数关系式为： =k十b, 代入点(1,6)，(2,8.4)到解析式得：{6三k+b, 8.4=2k+b’ 解得：伦话，∴函数关系式为：J-2+36, 将另外两组对应值代入解析式，发现同样符合解析式， 说明求得的解析式是正确的，∴.函数关系式为：y=2.4x+3.6· …………………4分 (2)由题意得：y=2.4x+3.6≤28.8，解得：x≤10.5， 但碗的个数为整数，∴.这一摞的碗的数量最多为10个. ……8分 21.（8分)(1)证明：，四边形ABCD为平行四边形， ∴.AB∥CD,AB=CD, .BE=DF,..AE-CF, ∴AE∥CF，AE=CF， ，即四边形 AEFD 为平行四边形. ........................................................4分 A E B (2) )∵ 四边形 ABCD 为平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∵DE 平分 ∠ADC， D F ∴∠ADE=∠EDC=∠AED， ，即 ∠ADE=∠AED，∴AD=AE=7， 又 ∵AF⊥DC，∴ 在 Rt△ADF 中， DF=3， $$\therefore A F = \sqrt { A D ^ { 2 } - D F ^ { 2 } } = \sqrt { 7 ^ { 2 } - 3 ^ { 2 } } = 2 \sqrt { 1 0 } ， A B = A E + B E = A E + D F = 1 0 .$$ $$\therefore S _ { \square A B C D } = A B \cdot A F = 1 0 \times 2 \sqrt { 1 0 } = 2 0 \sqrt { 1 0 }$$ ................................... ...........8分 22.(10分)解：任务一：设A型号的新型垃圾桶的单价是 a 元，B型号的新型 垃圾桶的单价是b元， 据题意得： $$\left\{ \begin{array}{l} 3 a + 2 b = 3 8 0 \\ 5 a + 4 b = 7 0 0 \end{array} \right. ，$$ 解得： $$\left\{ \begin{array}{l} a = 6 0 \\ b = 1 0 0 \end{array} \right. .$$ ∴A 1型号的新型垃圾桶的单价是60元，B型号的新型垃圾桶的单价是100元； ..................................3分 任务二：设购买x个A型号的新型垃圾桶，则购买(200-) \left.x) 个B型号的新型垃 圾桶， (60x+100(200-x)≤15300 根据题意得： 解得： $$\frac { 2 3 5 } { 2 } \le x \le 1 2 0 ，$$ 200 $$- x \ge \frac { 2 } { 3 } x$$ 为正整数， ∴x 可以为118， 119， 120， ∴ 共3种购买方案， 方案 1： 购买118个4型号的新型垃圾桶，82个B型号的新型垃圾桶； 方案2：购买119个A型号的新型垃圾桶，81个B型号的新型垃圾桶； 方案3：购买120个4型号的新型垃圾桶，80个B型号的新型垃圾桶； …6分 任务三：设所需购买费用为y元，购买x个A型号的新型垃圾桶，则y与x之间 的函数关系式为：y=60x+100(200-x)=-40x+20000 函数y是x的一次函数，且-40<0，y随x的增大而减小， .要想y最小，即x最大，x=120, 此时购买费用y=-40x+20000=-40×120+20000=15200(元) .方案3更省钱，最低购买费用是15200元. …10分 23.(11分)(1)∠KNF=60°. …2分 (2)在正方形ABCD中，EF,CG都为折痕， ∴.折痕EF垂直平分CD,折痕CG垂直平分DH, ∴.CD=CH,DH=CH,即CD=CH=DH, 即△DCH为等边三角形， ∴.∠DHC=∠DCH=60°，∴.∠BCH=90°-600=300， 在△BCH中，BC=DC=CH,∴.∠CBH=∠CHB=(180°-30)÷2=75， ∴.∠BHD=∠CHB+∠DHC=750+60°=1350，即∠BHD=1350. ……6分 (3)连接对角线AF,DE,交于点O, .△ABC为等边三角形， ∴∠ACB=∠BAC=60°，BC=AB=AC=6, .AD∥BC,.∠ACB=∠CAD=60, 在菱形ADFE中，OD=OE,OA=OF,AF⊥DE,AF平分∠DAE, ∴.∠DAF=∠EAF=30°， 在Rt△AOD中，AD=4,∠DAF=30°，.OD=2,OA=V4P-22=2V3, ∴.AF=4V5,∠BAF=∠BAC+∠EAF=60°+30°=90°，…9分 在Rt△BAF中，BF=VAF2+AB2=」 (4W)2+6=2w2ī， 点G为斜边BF中点，AG=BF=V②. 11分 24.(12分)解：(1)点A(2,0),点B(0,4)· 【说明】第24题第(1)每空1分，共计2分…2分 (2)过点D作DE⊥y轴于点E, .直线y=+1与y轴交于点(0,1)， 且∠DBC=∠BCD,DB=DC,BE=CE-, ∴.点D纵坐标为，代入直线y=-2+4得：x= 将点D(经，)代入到直线y=+1得：2. ∴.常数k=2. …6分 (3)①.平行直线倾斜程度相同，系数k=-2, 设平移后的直线为y=-2x+b, 代入点M(-,0)到解析式得：b=-1, .点N坐标为(0，-1). …9分 ②点P为(-。-3或(-各-或（令 ……………12 【说明】点P坐标三种情况每个赋1分，共计3分2026年6月八年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1.函数y=√x一3中自变量x的取值范围是 A.x≠3 B.x≥3 C.x>3 D.x≤3 2.下列计算正确的是 ( A.3+2√2=5√2 B.3√2-√2=3 C.2X√3=√6 D.√8÷√2=4 3.已知一次函数y=一x十b的图象经过点P(4,3),则b= A.4 B.5 C.6 D.7 4.若多边形的每个内角都是160°，则这个多边形的边数为 () A.12 B.16 C.18 D.20 5.某校机器人编程团队参加省级创意机器人大赛，7位评委给出的分数为：95,92,96， 94,95,88,95.这组数据的中位数、众数分别是 () A.92,94 B.95,95 C.94,95 D.95,96 6.如图，在△ABC中，AB≠AC,点D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点，则下列结 论中正确的个数是 ①DE∥BC; ②四边形ADFE是平行四边形； 0 E ③0D=2BF: B ④四边形DECF与△ABF面积相等， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学试题·第1页·（共6页） 7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的 变化规律如图所示（图中OA一AB一BC是一条折线）.这个容器的形状可能是下面 图中的 日 h M C N B 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，在口ABCD中，BD为对角线，分别以点A,B为圆心、大于2AB的长为半径 作弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交AD于点E,交AB于点F.若AD⊥BD, BD=4,BC=8,则DE的长为 ) A.3 B.2√2 C.23 6 D. 9.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占 20%,期中体育考试成绩占30%，期末体育考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分 制)依次是95,90,90，小桐这学期的体育成绩是 ( ) A.90 B.91 C.91.5 D.92 10.某数学兴趣小组学完勾股定理后，类比“赵爽弦图”将八个全等的直角三角形拼接 构造成如图所示的弦图，图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKJ的面 积分别记为S1,S2,S3,若S1十S2十S3=75,则EF的长是 ( ) A.5 B.2√5 C.5√2 D.5√3 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.化简：√36 12.请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式： 13.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.请用这句话提 到的数学思想方法解决下面的问题：若一次函数y=2x一3与y=mx+2的图象 的交点坐标为(2，n),其中x是自变量，m,n为常数，则n一2m= 八年级数学试题·第2页·（共6页） 14.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,若∠ADB=40°，则∠E= y/L 30 20 12 x/min 第14题图 第15题图 15.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4in内只进水不出水，在随后的 8min内既进水又出水，之后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数， 容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图.由图可知：(1)出 水管的出水速度为 L/min;(2)在开始后第 分钟时，容器内的 水量是15L. 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.(满分6分) (1)计算：W18+√98-√50； (2)已知x=√2一1，求代数式x2十(W2+1)x十2W2的值. 17.(满分6分)电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：)、 通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q=IRt.已知导线的电阻为 42,1s时间导线产生68J的热量，求电流I的值（结果保留为整数）. 18.(满分6分)在平面直角坐标系中，将过点(1,0)，(0,2)的直线向上平移3个单位长 度，求平移后的直线的解析式. 八年级数学试题·第3页·（共6页） 19.(满分8分)某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选 拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成绩 甲：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8；乙：8,9,10,9,6,7,7,9,10,8. 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 n 2.01 乙 8.3 m 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,n的值：m= ,n= (2) 队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）； (3)小华认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以，你认为 他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可） 20.（满分8分)如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相 同的.小敏尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高 度y(单位：c)随着碗的数量x(单位：个)的变化规律.下表是小敏经过测量得到 的y与x之间的对应数据： x/个 1 2 3 y/cm 6 8.4 10.8 13.2 (1)依据小敏测量的数据，写出y与x之间的函数表达式，并说明理由； (2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8cm,求这一摞的碗的 数量最多为多少个？ 八年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(满分8分)如图1，E,F分别为□ABCD的边AB,DC上的点，且BE=DF. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)如图2，当DE平分∠ADC,AF⊥DC时，DF=3,AE=7,求□ABCD的面积. 图1 图2 22.(满分10分)为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A,B两种型 号的新型垃圾桶.现有如下材料： 材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380 元；购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元， 材料二：据统计该社区需购买A,B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超 过15300元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的 2 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A,B两种型号的新型垃圾桶的单价？ 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ 23.（满分11分)综合实践： 【数学活动】按如图所示步骤折叠纸片，从实践中进行观察发现、推理论证 G 图1 图2 图3 八年级数学试题·第5页·（共6页） (1)如图1，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平. 然后再一次折叠纸片，使点B落在EF上点N处，得到折痕AM.延长MN交 AD于K,则∠KNF的大小是 (2)如图2，用一张正方形的纸片ABCD进行折叠，先将纸片对折得到折痕EF,再 沿过点C的直线翻折纸片，得到折痕CG,使点D落在EF上的点H处，连接 BH,DH,DH与CG交于点I.求此时∠BHD的大小. 【拓展运用】 (3)如图3，已知△ABC为等边三角形，菱形ADFE的边AE在线段AC上，且 AD∥BC.若AD=4,BC=6,连接BF并取中点G,求线段AG的长度. 24.(满分12分)如图1，直线y=一2x+4与x轴和y轴分别交于点A,B. 图1 图2 图3 (1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 (2)如图2，直线y=kx十1(k>0)分别与y轴和直线AB交于点C,D,若 ∠DBC=∠BCD,求常数k的值； (3)如图3，平移直线AB,平移后的直线与x轴交于点M,与y轴交于点N,分别 延长BM,AN交于点Q,且点M坐标为(-2,0). ①求点N的坐标； ②坐标平面内另有一点P,使得以点Q,M,N,P为顶点的四边形是平行四边 形，请直接写出点P的坐标. 八年级数学试题·第6页·（共6页） 2026年6月八年级学业水平评估 数学答题卡 准考证号 贴条形码区 [0][0] [0] [0][0][0] [0] [0][0][0] [0][0] [I] [1] [I] [H] [I] [] [I] [1门 [I门 [I门 [1 [2] [2] [2] [2] [21 ⊙ [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] C31 [3] [43 4 [4] [41 [4] [4] [4] [4] [4] [4] 学校： [5] [5] [5] [5] [5] 50 [5] [51 6] [61 [6] @ [6] 6] [61 姓名： [ p E3535363 [8 [8] 班级： [9] [9] 9] [9] [9] [9] [9] 9] E9] 注1.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 意2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 字字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸， 项 试题卷上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。 填涂 正确填涂■ 缺考标记☐ 考生请勿填涂 要求 由监考员填涂 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 选择题（共10题，每小题3分，共30分） 2 CA][B][C][D] 6 [A][B][C][D] CA]CB] [c][D] 7 CA]CB] [c] CA][B][C][D] 8 CA][B][C] [D] CA][B][C][D] 9 [A] [B][C][D] 5 CA][B][C][D] 10[AJ[B][C][D] 二、填空题（共5题， 每小题3分，共15分) 11. 12. 13. 14. 15.（1) (2) 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分) (1)(2分)√18+√98-√50 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(2)(4分) 17.(6分) 18.(6分) 19.(8分) (1)(4分)m= (2)（2分) (3)（2分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(8分) (1)(4分) (2)(4分) 21.（8分) (1)(4分) 图1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 E 21.(2)(4分) 图2 22.（10分) 任务一：（3分) 任务二：（3分) 任务三：（4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（11分) (1)(2分)∠KNF的大小是 (2)(4分) M 图1 D H B 图2 (3)(5分) 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.（12分) 图1 图3 (1)(2分) (2)(4分) (3)（6分) ①(3分) ②(3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年6月八年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1.函数y=√x一3中自变量x的取值范围是 A.x≠3 B.x≥3 C.x>3 D.x≤3 2.下列计算正确的是 A.3+2√2=5√2 B.3√2-√2=3 C.√2X3=√6 D.√8÷2=4 3.已知一次函数y=一x十b的图象经过点P(4,3),则b= A.4 B.5 C.6 D.7 4.若多边形的每个内角都是160°，则这个多边形的边数为 () A.12 B.16 C.18 D.20 5.某校机器人编程团队参加省级创意机器人大赛，7位评委给出的分数为：95,92,96， 94,95,88,95.这组数据的中位数、众数分别是 () A.92,94 B.95,95 C.94,95 D.95,96 6.如图，在△ABC中，AB≠AC,点D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点，则下列结 论中正确的个数是 ) ①DE∥BC; ②四边形ADFE是平行四边形； D E ③0D-2BF; B ④四边形DECF与△ABF面积相等， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学试题·第1页·（共6页） 7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的 变化规律如图所示（图中OA一AB一BC是一条折线）.这个容器的形状可能是下面 图中的 D 日 M木 C 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，在口ABCD中，BD为对角线，分别以点A,B为圆心、大于？AB的长为半径 作弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交AD于点E,交AB于点F.若AD⊥BD, BD=4,BC=8,则DE的长为 A.3 B.22 C.23 6 0. 9.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占 20%,期中体育考试成绩占30%，期末体育考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分 制)依次是95,90,90，小桐这学期的体育成绩是 ( A.90 B.91 C.91.5 D.92 10.某数学兴趣小组学完勾股定理后，类比“赵爽弦图”将八个全等的直角三角形拼接 构造成如图所示的弦图，图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKJ的面 积分别记为S1,S2,S3,若S1+S2十S3=75,则EF的长是 ( A.5 B.2W5 C.5√2 D.5√3 第Ⅱ卷（非选择题共90分》 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 7 11.化简36 12.请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式： 13.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.请用这句话提 到的数学思想方法解决下面的问题：若一次函数y=2x一3与y=x十2的图象 的交点坐标为(2，n),其中x是自变量，m,n为常数，则n一2m= 八年级数学试题·第2页·（共6页） 14.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,若∠ADB=40°，则∠E= y/L 30 20 12 x/min 第14题图 第15题图 15.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的 8min内既进水又出水，之后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数， 容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图.由图可知：(1)出 水管的出水速度为 L/min;(2)在开始后第 分钟时，容器内的 水量是15L. 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.(满分6分) (1)计算：w18+√98-√50； (2)已知x=√2-1，求代数式x2+(W2+1)x十2√2的值. 17.(满分6分)电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：Ω)、 通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q=I2Rt.已知导线的电阻为 4Ω，1s时间导线产生68J的热量，求电流I的值（结果保留为整数）. 18.(满分6分)在平面直角坐标系中，将过点(1,0)，(0,2)的直线向上平移3个单位长 度，求平移后的直线的解析式。 八年级数学试题·第3页·（共6页） 19.(满分8分)某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选 拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成绩 甲：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8；乙：8,9,10,9,6,7,7,9,10,8. 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 n 2.01 乙 8.3 m 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,n的值：m= ,n= (2) 队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）； (3)小华认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以，你认为 他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可） 20.(满分8分)如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相 同的.小敏尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高 度y(单位：cm)随着碗的数量x(单位：个)的变化规律.下表是小敏经过测量得到 的y与x之间的对应数据： x/个 1 2 3 y/cm 6 8.4 10.8 13.2 (1)依据小敏测量的数据，写出y与x之间的函数表达式，并说明理由； (2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8cm,求这一摞的碗的 数量最多为多少个？ 八年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(满分8分)如图1，E,F分别为□ABCD的边AB,DC上的点，且BE=DF (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)如图2，当DE平分∠ADC,AF⊥DC时，DF=3,AE=7,求□ABCD的面积 A 图1 图2 22.(满分10分)为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A,B两种型 号的新型垃圾桶.现有如下材料： 材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380 元；购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元. 材料二：据统计该社区需购买A,B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超 2 过15300元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A,B两种型号的新型垃圾桶的单价？ 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ 23.（满分11分)综合实践， 【数学活动】按如图所示步骤折叠纸片，从实践中进行观察发现、推理论证. 图1 图2 图3 八年级数学试题·第5页·（共6页） (1)如图1，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平 然后再一次折叠纸片，使点B落在EF上点N处，得到折痕AM.延长MN交 AD于K,则∠KNF的大小是 (2)如图2，用一张正方形的纸片ABCD进行折叠，先将纸片对折得到折痕EF,再 沿过点C的直线翻折纸片，得到折痕CG,使点D落在EF上的点H处，连接 BH,DH,DH与CG交于点I.求此时∠BHD的大小. 【拓展运用】 (3)如图3，已知△ABC为等边三角形，菱形ADFE的边AE在线段AC上，且 ADBC.若AD=4,BC=6,连接BF并取中点G,求线段AG的长度. 24.(满分12分)如图1，直线y=一2x+4与x轴和y轴分别交于点A,B. M 图1 图2 图3 (1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 (2)如图2，直线y=kx十1(k>0)分别与y轴和直线AB交于点C,D,若 ∠DBC=∠BCD,求常数k的值； (3)如图3，平移直线AB,平移后的直线与x轴交于点M,与y轴交于点N,分别 延长BM,AN交于点Q,且点M坐标为(-，0. ①求点N的坐标； ②坐标平面内另有一点P,使得以点Q,M,N,P为顶点的四边形是平行四边 形，请直接写出点P的坐标。 八年级数学试题·第6页·（共6页）