数学 试题-湖北省2025-2026学年七年级下学期期末试题

2026年6月七年级学业水平评估 数学试题 （考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列各数中最小的是 () 1 A.-2026 B. 2026 C.-√2026 D.-2026 2.下列调查中，最适合采用全面调查的是 ( A.了解某市中学生每天课外阅读的平均时长 B.检测某食品厂生产的袋装方便面的重金属含量 C.疫情防控期间，对某小区所有居民进行核酸检测 D.估计某水库中鱼的种类和数量 3.已知点A(-1,2a),点B(3,8),且AB∥x轴，则a的值为 A.3 B.4 C.-1 D.-3 4.小芳准备用一笔不超过500元的零花钱购买笔记本和钢笔.已知每本笔记本8 元，每支钢笔15元，她已经买了10本笔记本，若她还要购买x支钢笔，则可列不 等式为 ) A.10×8+15x≥500 B.10×8+15.x≤≤500 C.10×8+15x>500 D.10×8+15.x500 5.如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC, A ∠1=55°，则∠2的度数为 () C A.35° B.55 2 C.1259 D.135° 6.4月23日是世界读书日，某校为了了解九年级周末读书时间，从中抽取300名学生 的周末读书时间进行调查，下列说法不正确的是 () A.某校九年级周末读书时间的全体是总体 B.每名九年级学生是个体 C.样本容量是300 D.从中抽取的300名学生的周末读书时间是总体的一个样本 七年级数学试题·第1页·（共6页） 12x+y=0 x-3y=7 7.已知关于x、y的方程组 和 的解相同，则m一n的值为() mx+ny-3 (3mx-ny=5 A.-2 B.2 C.1 D.-1 8.某中学为传承传统文化，优化社团活动安排，就“学生最喜爱的传统文化社团类型” 进行抽样调查（每人限选一类），绘制出尚未完成的统计图（如图所示）.若该校共有 学生2000人，估计喜爱“民乐社”的学生人数为 () 人数/人 70 60 60 50 其他 书画社 50 40 30% 25% 30 3 20 戏曲社 10 民乐社 15% 0 书画社民乐社戏曲社其他社团类型 A.300人 B.500人 C.600人 D.1000人 9.下列不等式变形，正确的是 A.若m<n,则m-2<n-2 B.若m<n,则2-m<2-n C.若m<n,则一3m<一3n D若m<n,则-智<号 10.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）.将9个数填在 3×3(三行三列)的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数 字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方.如图2是显示部分式子的幻方，则y 与x的关系可以表示为 () 洛书 0-000-000-0 2y 5-4 5x -2x 图1 图2 A.y=3.x B.y=5x C.y=3x-2 D.y=5x-2 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.如图，AB,CD分别表示两个互相平行的镜面，一束光线 A F EF照射到镜面AB上，反射光线为FG,光线FG经镜面CD H 反射后的光线为GH.若∠1=∠2=67°，则∠FGH的度数为 E 12.若n为正整数，且满足n<2W5<n十1，则n= 七年级数学试题·第2页·（共6页） 13.某校七年级共有240名学生，学校组织同学们参加书法、绘画、合唱三个课外兴趣 小组.要求每名学生均参加兴趣小组，且每人限选其中的一项.参加书法小组的学 生占总人数的25%，参加绘画小组的有84人，其余学生都参加合唱小组.若将上 述数据绘制成扇形统计图，则合唱小组对应的圆心角度数为 14.在平面直角坐标系中，已知点P(3,一1)，Q(一2,4)，将线段PQ平移得到线段 P'Q',点P和点Q的对应点分别是点P'和点Q',如果点Q的坐标是(1,6)，那么 点P的坐标是 2x+y=7-m 5.已知关于工y的方程组2w=32给出下列结论：0当m一2时，方程组的 解也是x一y=m十1的解；②当x与y相等时，m的值为一8；③若3x一y=10, 则m=一1.其中正确结论的序号为 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分)计算： (1)9+√(-2)2--8； (2)1-√3+27+2（√3-1） 2x-y=5 17.(7分)解方程组： x1= =2(2y-1)1 4(x+1)+2>x① 18分常不等衣号 ,并求出它所有整数解的和. 七年级数学试题·第3页·（共6页） 19.(7分)已知a是30的整数部分，b是√30的小数部分. (1)求a、b的值； (2)求(a十b)2-a2的值. 20.(8分)随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈 现出多样化趋势.某中学为了解本校学生日常使用AI大模型辅助学习次数的情 况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按每周使用次数(x次)分为四组(A:x<15; B:15≤x<20;C:20≤x<25;D:x≥25)，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的 条形统计图和扇形统计图， 条形统计图 扇形统计图 人数 20 6 A 10 B C10% 5 m% A B C D 组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次抽取的学生人数为多少人，并求扇形统计图中m的值 (2)求D组的人数，并补全条形统计图. (3)若该校共有1500名学生，估计全校每周使用AI学习20次及以上的学生约有 多少人 七年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(9分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A(一2,4)，B(一4,2)， C(-1,0). (1)将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△A1B,C1,请在 图中画出△A1B1C1; (2)请直接写点B1的坐标； (3)求出△ABC的面积. (4)点D在x轴上，且△ABC的面积等于△ADC的面积，求点D的坐标. C:O 22.(9分)按要求完成各题 0已知二是关于xy的二元一次方程2x+my=m-3的-个解，求m的值 (2)不论实数m(m≠0)取何值时，方程2x十my=m一3总有一个公共解，求出这 个公共解； (3)点P(x,y)中的x、y是方程组 x十y=m-5 的解，若点P(x,y)到y轴的 x-y=-3m+1 距离是5，求m的值， 七年级数学试题·第5页·（共6页） 23.(10分)某童装店到厂家选购A、B两种童装.若购进A种童装6件，B种童装12 件，需要资金1740元，若购进A种童装9件，B种童装10件，需要资金1810元. (1)求A、B两种童装的进价分别是多少元？ (2)若销售一件A种童装可获利18元，销售一件B种童装可获利30元.根据市场需 求，购进A种童装的数量要比购进B种童装的数量的2倍还多4件，该童装店决 定：A种童装购进数量不超过28件，并使这批童装销售完毕后的总获利不少于 699元.请问该童装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？ 24.(10分)阅读与思考，如图(a)图1，AB∥CD,有结论①：∠BCD=∠B十∠D, (a)图2，∠ACD是三角形的一个外角，且有结论②：∠ACD=∠A十∠B. A B B C D 图1 图2 (a) 请利用以上结论解决下列问题： (1)如图(b),已知ABCD,探究∠P,∠AMP和∠CNP的数量关系，并说明理由； (2)如图(c),已知AE∥CD,∠ABC=25°，∠C=60°，求∠BAE (3)如图(d),射线ME,NF分别平分∠BMP和∠CNP,ME交直线CD于点E,NF 与∠AMP内部的一条射线MF交于点F,若∠P=2∠F,求∠FME的度数 M M B F< NE (b) (d) 七年级数学试题·第6页·（共6页） 2026年6月七年级学业水平评估数学试题参考答案 1.D.2.C.3.B.4.B.5.A.6.B.7.B.8.C.9.A.10.D. 11.46°. 12.4.13.144° 14.(6,1).15.② 16.解：(1)V9+√-2列--8 =3+-2-（-2) 、 (2分) =3+2+2 =7: (4分) (2)11-V3+V27+2(-1) =V3-1+3+25-2- (6分) =3V5 (8分) 17.解： J2x-y=5① 2x-2y=1②1 ①-②得：y=4,- …（2分) 将y=4代入①得：x=2 --（5分) 方程组的解为： x= --(7分) =4 18.解：解不等式①得x>-2: (2分) 解不≤ 两边同乘6去分母得3（x-4)≤2(x-5), 去括号得3x-12≤2x-10, 移项合并同类项得x≤2， (4分) ∴.不等式组的解集为-2<x≤2，- (5分) ∴.不等式组的整数解为-1,0,1,2， (6分) ∴.所有整数解的和为-1+0+1+2=2.- …（7分) 19.解：(1)，25<30<36，∴.V25<V30<V36,即5<30<6. (1分) 因此v30的整数部分为5，小数部分为30-5. ∴.所以a=5,b=V30-5.- …(4分) (2)由(1)可知a+b=V30, …（5分) .(tb)2-a2=(30)2-52. ---(6分) =30-25=5. -（7分) 第1页（共5页） 20.解：(1)本次抽取的学生总人数为人数：5.50。 (1分) ÷nP6=0×10%=406,故m=40: （3分) (2)D组人数：50-10-20-5=15（人） (5分) 如图为所求： 条形统计图 人数个 20 15 10 A B C D 组别 ;-（6分) (3)1500×5+15 )=600(人). 50 答：全校每周使用AI学习20次及以上的学生约有600人. (8分) 21.解：(1)△A1B1C1为所求； y B {---r--------- ---t---F---P C:O B --(2分) (2)由图可得：点B1的坐标为（-1，-2)， (4分) (3)△4BC的面积=3×4-2×2×3-2×1×4-2×2×2=5： ----- (6分) (4)点D在x轴上，.设D(m,0), ,△ABC的面积等于△ADC的面积， c0×4=5.即2-1-刚×4=5. m-或m=子 “点D的坐标为（受，0）或(-，0)， (9分) 第2页（共5页） 22.解：(1)由条件可知2-1m=m-3, 解得：m=2 (2分) (2).2x+my=m-3,.m(y-1)+2x+3=0, 由条件可知{-1=0 l2x+3=01 解得： 即这个公共解为 x=-2 (5分) (y=1 (3)解方程组 x+y=m-5① x-y=-3m+1② ①+②解得：x=-m-2, ①-②解得：y=2m-3, (6分) ,点P(x,y)到y轴的距离是5， .x=5,即-m-2=5, -(7分) .-m-2=±5， 当-m-2=5时，解得m=-7,-(8分) 当-m-2=-5时，解得m=3, ∴.m的值为3或-7.-- (9分) 23.解：(1)设A种童装的进价是x元，B种童装的进价是y元， 6x+12y=1740 列二元一次方程组得： 9x+10y=1810 (2分) 解化=9380 答：A种童装的进价是90元，B种童装的进价是100元；- (4分) (2)设购进B种童装m件，则购进A种服装(2叶4)件， 根据慰意列一元一次不等式组得，18(2m,+)+30≥699， -(5分) 2m+4≤28 解得9吃≤m≤12. (6分) 因为m应该为正整数，所以=10,11,12，则2叶4=24,26,28， 第3页（共5页） 所以有三种进货方案： 方案一：购进B种服装10件，购进A种服装24件： 方案二：购进B种服装11件，购进A种服装26件： 方案三：购进B种服装12件，购进A种服装28件： (8分) 方案一所得利润：30×10叶18×24=300+432=732元： 方案二所得利润：30×11+18×26=330叶468=798元； 方案三所得利润：30×12+18×28=360+504=864元； 所以应该选择方案三利润最大，为864元. (10分) 24.解：(1)如图(b), A B M C ∠AMP=∠P+∠CNP, (1分) 理由如下： ,AB∥CD, ∴.∠MKP=∠CNP, -（2分) 由阅读结论②可知：∠AMP=∠P+∠MP, ∴.∠AMP=∠P4∠CNP.------ (3分) (2)延长EA交BC于L, A B .∴AE∥CD,∠ALC=∠C=60°， ∴.∠ALB=180°-∠ALC=120°，--- -----(4分) 由阅读结论②可知：∠BAE=∠B+∠ALB .∠BAE=25°+120°=145°. (6分) 第4页（共5页） (3)如图(d)射线ME,NF分别平分∠BMP和∠CNP,ME交直线CD于点E,NF与∠AMP内部的一 条射线MF交于点F,若∠P=2∠F,, ∴LPME=Z∠PMB,LCNF=∠PNF, 由阅读结论①得：∠P=∠AM件∠PM4∠CNF+∠PNF,∠F=∠AMF+∠CNF,.(7分) .'∠P=2∠F,∴.∠AMF+∠PMF+∠CNF+∠PNF=2∠AM+2∠CNF, '∠CNF=∠PNF,∴∠AMF4∠PMF=2∠AMR, PMF =LAMF-LAMP,. (9分) :∠PMF+∠PME=(LAMP+∠PMB) 2FME=ZAMB=2×180°=90. (10分) 第5页（共5页）2026年6月七年级学业水平评估 数学试题 （考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列各数中最小的是 () 1 A.-2026 B. 2026 C.-√2026 D.-2026 2.下列调查中，最适合采用全面调查的是 ( A.了解某市中学生每天课外阅读的平均时长 B.检测某食品厂生产的袋装方便面的重金属含量 C.疫情防控期间，对某小区所有居民进行核酸检测 D.估计某水库中鱼的种类和数量 3.已知点A(-1,2a),点B(3,8),且AB∥x轴，则a的值为 A.3 B.4 C.-1 D.-3 4.小芳准备用一笔不超过500元的零花钱购买笔记本和钢笔.已知每本笔记本8 元，每支钢笔15元，她已经买了10本笔记本，若她还要购买x支钢笔，则可列不 等式为 ) A.10×8+15x≥500 B.10×8+15.x≤≤500 C.10×8+15x>500 D.10×8+15.x500 5.如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC, A ∠1=55°，则∠2的度数为 () C A.35° B.55 2 C.1259 D.135° 6.4月23日是世界读书日，某校为了了解九年级周末读书时间，从中抽取300名学生 的周末读书时间进行调查，下列说法不正确的是 () A.某校九年级周末读书时间的全体是总体 B.每名九年级学生是个体 C.样本容量是300 D.从中抽取的300名学生的周末读书时间是总体的一个样本 七年级数学试题·第1页·（共6页） 12x+y=0 x-3y=7 7.已知关于x、y的方程组 和 的解相同，则m一n的值为() mx+ny-3 (3mx-ny=5 A.-2 B.2 C.1 D.-1 8.某中学为传承传统文化，优化社团活动安排，就“学生最喜爱的传统文化社团类型” 进行抽样调查（每人限选一类），绘制出尚未完成的统计图（如图所示）.若该校共有 学生2000人，估计喜爱“民乐社”的学生人数为 () 人数/人 70 60 60 50 其他 书画社 50 40 30% 25% 30 3 20 戏曲社 10 民乐社 15% 0 书画社民乐社戏曲社其他社团类型 A.300人 B.500人 C.600人 D.1000人 9.下列不等式变形，正确的是 A.若m<n,则m-2<n-2 B.若m<n,则2-m<2-n C.若m<n,则一3m<一3n D若m<n,则-智<号 10.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）.将9个数填在 3×3(三行三列)的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数 字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方.如图2是显示部分式子的幻方，则y 与x的关系可以表示为 () 洛书 0-000-000-0 2y 5-4 5x -2x 图1 图2 A.y=3.x B.y=5x C.y=3x-2 D.y=5x-2 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.如图，AB,CD分别表示两个互相平行的镜面，一束光线 A F EF照射到镜面AB上，反射光线为FG,光线FG经镜面CD H 反射后的光线为GH.若∠1=∠2=67°，则∠FGH的度数为 E 12.若n为正整数，且满足n<2W5<n十1，则n= 七年级数学试题·第2页·（共6页） 13.某校七年级共有240名学生，学校组织同学们参加书法、绘画、合唱三个课外兴趣 小组.要求每名学生均参加兴趣小组，且每人限选其中的一项.参加书法小组的学 生占总人数的25%，参加绘画小组的有84人，其余学生都参加合唱小组.若将上 述数据绘制成扇形统计图，则合唱小组对应的圆心角度数为 14.在平面直角坐标系中，已知点P(3,一1)，Q(一2,4)，将线段PQ平移得到线段 P'Q',点P和点Q的对应点分别是点P'和点Q',如果点Q的坐标是(1,6)，那么 点P的坐标是 2x+y=7-m 5.已知关于工y的方程组2w=32给出下列结论：0当m一2时，方程组的 解也是x一y=m十1的解；②当x与y相等时，m的值为一8；③若3x一y=10, 则m=一1.其中正确结论的序号为 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分)计算： (1)9+√(-2)2--8； (2)1-√3+27+2（√3-1） 2x-y=5 17.(7分)解方程组： x1= =2(2y-1)1 4(x+1)+2>x① 18分常不等衣号 ,并求出它所有整数解的和. 七年级数学试题·第3页·（共6页） 19.(7分)已知a是30的整数部分，b是√30的小数部分. (1)求a、b的值； (2)求(a十b)2-a2的值. 20.(8分)随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈 现出多样化趋势.某中学为了解本校学生日常使用AI大模型辅助学习次数的情 况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按每周使用次数(x次)分为四组(A:x<15; B:15≤x<20;C:20≤x<25;D:x≥25)，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的 条形统计图和扇形统计图， 条形统计图 扇形统计图 人数 20 6 A 10 B C10% 5 m% A B C D 组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次抽取的学生人数为多少人，并求扇形统计图中m的值 (2)求D组的人数，并补全条形统计图. (3)若该校共有1500名学生，估计全校每周使用AI学习20次及以上的学生约有 多少人 七年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(9分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A(一2,4)，B(一4,2)， C(-1,0). (1)将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△A1B,C1,请在 图中画出△A1B1C1; (2)请直接写点B1的坐标； (3)求出△ABC的面积. (4)点D在x轴上，且△ABC的面积等于△ADC的面积，求点D的坐标. C:O 22.(9分)按要求完成各题 0已知二是关于xy的二元一次方程2x+my=m-3的-个解，求m的值 (2)不论实数m(m≠0)取何值时，方程2x十my=m一3总有一个公共解，求出这 个公共解； (3)点P(x,y)中的x、y是方程组 x十y=m-5 的解，若点P(x,y)到y轴的 x-y=-3m+1 距离是5，求m的值， 七年级数学试题·第5页·（共6页） 23.(10分)某童装店到厂家选购A、B两种童装.若购进A种童装6件，B种童装12 件，需要资金1740元，若购进A种童装9件，B种童装10件，需要资金1810元. (1)求A、B两种童装的进价分别是多少元？ (2)若销售一件A种童装可获利18元，销售一件B种童装可获利30元.根据市场需 求，购进A种童装的数量要比购进B种童装的数量的2倍还多4件，该童装店决 定：A种童装购进数量不超过28件，并使这批童装销售完毕后的总获利不少于 699元.请问该童装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？ 24.(10分)阅读与思考，如图(a)图1，AB∥CD,有结论①：∠BCD=∠B十∠D, (a)图2，∠ACD是三角形的一个外角，且有结论②：∠ACD=∠A十∠B. A B B C D 图1 图2 (a) 请利用以上结论解决下列问题： (1)如图(b),已知ABCD,探究∠P,∠AMP和∠CNP的数量关系，并说明理由； (2)如图(c),已知AE∥CD,∠ABC=25°，∠C=60°，求∠BAE (3)如图(d),射线ME,NF分别平分∠BMP和∠CNP,ME交直线CD于点E,NF 与∠AMP内部的一条射线MF交于点F,若∠P=2∠F,求∠FME的度数 M M B F< NE (b) (d) 七年级数学试题·第6页·（共6页） 2026年6月七年级学业水平评估 数学答题卡 准考证号 贴条形码区 [0][0] [0] [0][o][o] [0] [0][0][0] [0][0] [I] [ [I [H] [1] CI3 [I] [1门 [I] [I门 [I] [2] 2 [2] C21 [2] [2] ⊙ [2] [2] [2] [31 [3] [31 31 [3] C3 [3] [43 4 [4 C41 [4] 41 [4] [4 学校： [5] ] [51 [5 [5] [51 [61 [61 [6 ⊙ 5 [6] 6 [61 姓名： p 7刀 E3535363 g [8] 班级： [9] [9] 9] [9] [9] [9] [9] 9] 9] [9] 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 注意P选择题必须使用B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 字字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚 事项3请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、 试题卷上答题无效。 4保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。 填涂 考生请勿填涂 要求 正确填涂■ 缺考标记☐ 由监考贪填涂 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 选择题（每题3分，共30分） 1 CA][B][C]CD] 6 CA] [B] [c][D] 2 CA][B][C][D] 7 CA] [B] CC][D] 3 [A][B][C][D] 8 CA] [B][c] [D] 4[AJ[B][C][D] 9 CA] [B][C] [D] 5A][B][C][D] 10 [A][B][C][D] 二、 填空题（每题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共9题，共75分） 16.(8分) (1)(4分)V9+V(-2)2-8 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(2)(4分)1-V+27+2V5-) 17.(7分) 18.(7分) 19.(7分) (1)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(2)(3分) 20.（8分) (1)(3分) (2)(3分) 条形统计图 人数 20… 6 10 A B C D 组别 (3)(2分) 21.(9分) (1)(2分) …… - ----- r- 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（2)(2分)点B1的坐标为( (3)(2分) (4)(3分) 22.（9分) (1)(2分) (2)(3分) (3)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（10分) (1)(4分) (2)(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(10分) (1)(3分) ⊙ M N D （b) (2)(3分) (c) (3)(4分) M A B NE 一D (d) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2026年6月七年级学业水平评估数学试题参考答案 1.D.2.C.3.B.4.B.5.A.6.B.7.B.8.C.9.A.10.D. 11.46°. 12.4.13.144° 14.(6,1).15.② 16.解：(1)V9+√-2列--8 =3+-2-（-2) 、 (2分) =3+2+2 =7: (4分) (2)11-V3+V27+2(-1) =V3-1+3+25-2- (6分) =3V5 (8分) 17.解： J2x-y=5① 2x-2y=1②1 ①-②得：y=4,- …（2分) 将y=4代入①得：x=2 --（5分) 方程组的解为： x= --(7分) =4 18.解：解不等式①得x>-2: (2分) 解不≤ 两边同乘6去分母得3（x-4)≤2(x-5), 去括号得3x-12≤2x-10, 移项合并同类项得x≤2， (4分) ∴.不等式组的解集为-2<x≤2，- (5分) ∴.不等式组的整数解为-1,0,1,2， (6分) ∴.所有整数解的和为-1+0+1+2=2.- …（7分) 19.解：(1)，25<30<36，∴.V25<V30<V36,即5<30<6. (1分) 因此v30的整数部分为5，小数部分为30-5. ∴.所以a=5,b=V30-5.- …(4分) (2)由(1)可知a+b=V30, …（5分) .(tb)2-a2=(30)2-52. ---(6分) =30-25=5. -（7分) 第1页（共5页） 20.解：(1)本次抽取的学生总人数为人数：5.50。 (1分) ÷nP6=0×10%=406,故m=40: （3分) (2)D组人数：50-10-20-5=15（人） (5分) 如图为所求： 条形统计图 人数个 20 15 10 A B C D 组别 ;-（6分) (3)1500×5+15 )=600(人). 50 答：全校每周使用AI学习20次及以上的学生约有600人. (8分) 21.解：(1)△A1B1C1为所求； y B {---r--------- ---t---F---P C:O B --(2分) (2)由图可得：点B1的坐标为（-1，-2)， (4分) (3)△4BC的面积=3×4-2×2×3-2×1×4-2×2×2=5： ----- (6分) (4)点D在x轴上，.设D(m,0), ,△ABC的面积等于△ADC的面积， c0×4=5.即2-1-刚×4=5. m-或m=子 “点D的坐标为（受，0）或(-，0)， (9分) 第2页（共5页） 22.解：(1)由条件可知2-1m=m-3, 解得：m=2 (2分) (2).2x+my=m-3,.m(y-1)+2x+3=0, 由条件可知{-1=0 l2x+3=01 解得： 即这个公共解为 x=-2 (5分) (y=1 (3)解方程组 x+y=m-5① x-y=-3m+1② ①+②解得：x=-m-2, ①-②解得：y=2m-3, (6分) ,点P(x,y)到y轴的距离是5， .x=5,即-m-2=5, -(7分) .-m-2=±5， 当-m-2=5时，解得m=-7,-(8分) 当-m-2=-5时，解得m=3, ∴.m的值为3或-7.-- (9分) 23.解：(1)设A种童装的进价是x元，B种童装的进价是y元， 6x+12y=1740 列二元一次方程组得： 9x+10y=1810 (2分) 解化=9380 答：A种童装的进价是90元，B种童装的进价是100元；- (4分) (2)设购进B种童装m件，则购进A种服装(2叶4)件， 根据慰意列一元一次不等式组得，18(2m,+)+30≥699， -(5分) 2m+4≤28 解得9吃≤m≤12. (6分) 因为m应该为正整数，所以=10,11,12，则2叶4=24,26,28， 第3页（共5页） 所以有三种进货方案： 方案一：购进B种服装10件，购进A种服装24件： 方案二：购进B种服装11件，购进A种服装26件： 方案三：购进B种服装12件，购进A种服装28件： (8分) 方案一所得利润：30×10叶18×24=300+432=732元： 方案二所得利润：30×11+18×26=330叶468=798元； 方案三所得利润：30×12+18×28=360+504=864元； 所以应该选择方案三利润最大，为864元. (10分) 24.解：(1)如图(b), A B M C ∠AMP=∠P+∠CNP, (1分) 理由如下： ,AB∥CD, ∴.∠MKP=∠CNP, -（2分) 由阅读结论②可知：∠AMP=∠P+∠MP, ∴.∠AMP=∠P4∠CNP.------ (3分) (2)延长EA交BC于L, A B .∴AE∥CD,∠ALC=∠C=60°， ∴.∠ALB=180°-∠ALC=120°，--- -----(4分) 由阅读结论②可知：∠BAE=∠B+∠ALB .∠BAE=25°+120°=145°. (6分) 第4页（共5页） (3)如图(d)射线ME,NF分别平分∠BMP和∠CNP,ME交直线CD于点E,NF与∠AMP内部的一 条射线MF交于点F,若∠P=2∠F,, ∴LPME=Z∠PMB,LCNF=∠PNF, 由阅读结论①得：∠P=∠AM件∠PM4∠CNF+∠PNF,∠F=∠AMF+∠CNF,.(7分) .'∠P=2∠F,∴.∠AMF+∠PMF+∠CNF+∠PNF=2∠AM+2∠CNF, '∠CNF=∠PNF,∴∠AMF4∠PMF=2∠AMR, PMF =LAMF-LAMP,. (9分) :∠PMF+∠PME=(LAMP+∠PMB) 2FME=ZAMB=2×180°=90. (10分) 第5页（共5页）2026年6月七年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列各数中最小的是 () A.|-2026 B. 1 2026 C.-√2026 D.-2026 2.下列调查中，最适合采用全面调查的是 ( A.了解某市中学生每天课外阅读的平均时长 B.检测某食品厂生产的袋装方便面的重金属含量 C.疫情防控期间，对某小区所有居民进行核酸检测 D.估计某水库中鱼的种类和数量 3.已知点A(-1,2a),点B(3,8),且AB∥x轴，则a的值为 A.3 B.4 C.-1 D.-3 4.小芳准备用一笔不超过500元的零花钱购买笔记本和钢笔.已知每本笔记本8 元，每支钢笔15元，她已经买了10本笔记本，若她还要购买x支钢笔，则可列不 等式为 ) A.10X8+15x≥500 B.10×8+15x≤500 C.10×8+15x>500 D.10×8+15x<500 5.如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC, A ∠1=55°，则∠2的度数为 () A.35 B.55° 2 C.1259 D.135° ✉h B 6.4月23日是世界读书日，某校为了了解九年级周末读书时间，从中抽取300名学生 的周末读书时间进行调查，下列说法不正确的是 A.某校九年级周末读书时间的全体是总体 B.每名九年级学生是个体 C.样本容量是300 D.从中抽取的300名学生的周末读书时间是总体的一个样本 七年级数学试题·第1页·（共6页） 2x+y=0 x-3y=7 7.已知关于xy的方程组 和 的解相同，则m一n的值为（) mx-ny=33mx+ny=5 A.-2 B.2 C.1 D.-1 8.某中学为传承传统文化，优化社团活动安排，就“学生最喜爱的传统文化社团类型” 进行抽样调查（每人限选一类），绘制出尚未完成的统计图（如图所示）.若该校共有 学生2000人，估计喜爱“民乐社”的学生人数为 () 人数/人 70 60 60 50 其他 书画社 40 30% 25% 30 0 20 戏曲社 10 民乐社 15% 0 书画社民乐社戏曲社其他 社团类型 A.300人 B.500人 C.600人 D.1000人 9.下列不等式变形，正确的是 A.若m<n,则m-2<n-2 B.若m<n,则2-m<2-n C.若m<n,则一3m<一3n D若m<a,则智<一骨 10.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）.将9个数填在 3×3(三行三列)的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数 字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方.如图2是显示部分式子的幻方，则y 与x的关系可以表示为 () 洛书 -000-00-00-( 2y 5x -2x 图1 图2 A.y=3.x B.y=5x C.y=3x-2 D.y=5x-2 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.如图，AB,CD分别表示两个互相平行的镜面，一束光线 A F EF照射到镜面AB上，反射光线为FG,光线FG经镜面CD 反射后的光线为GH.若∠1=∠2=67°，则∠FGH的度数为 E 12.若n为正整数，且满足n<2√5<n十1，则n= 七年级数学试题·第2页·（共6页） 13.某校七年级共有240名学生，学校组织同学们参加书法、绘画、合唱三个课外兴趣 小组.要求每名学生均参加兴趣小组，且每人限选其中的一项.参加书法小组的学 生占总人数的25%，参加绘画小组的有84人，其余学生都参加合唱小组.若将上 述数据绘制成扇形统计图，则合唱小组对应的圆心角度数为 14.在平面直角坐标系中，已知点P(3,一1)，Q(-2,4),将线段PQ平移得到线段 P'Q',点P和点Q的对应点分别是点P'和点Q',如果点Q'的坐标是(1,6)，那么 点P'的坐标是 2x+y=7-m 已知关于x,y的方程塑，一2y一3m二2给出下列结论：心当加=2时，方程组 解也是x一y=m十1的解；②当x与)y相等时，m的值为一8；③若3x一y=10, 则m=一1.其中正确结论的序号为 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分)计算： (1)W9+√-2)2-9-8； (2)|1-√3|+927+2(3-1) 2x-y=5 17.(7分)解方程组： -1=1 (2y-1) 4(x+1)+2>x① 1分擦不等衣湖号 ,并求出它所有整数解的和. 七年级数学试题·第3页·（共6页） 19.(7分)已知a是√30的整数部分，b是√30的小数部分. (1)求a、b的值； (2)求(a十b)2-a2的值. 20.(8分)随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈 现出多样化趋势.某中学为了解本校学生日常使用AI大模型辅助学习次数的情 况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按每周使用次数(x次)分为四组(A:x<15; B:15≤x<20;C:20≤x<25;D:x≥25)，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的 条形统计图和扇形统计图， 条形统计图 扇形统计图 人数 20 15 A 10 B ℃10% 5 m% A B C D 组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次抽取的学生人数为多少人，并求扇形统计图中m的值 (2)求D组的人数，并补全条形统计图. (3)若该校共有1500名学生，估计全校每周使用AI学习20次及以上的学生约有 多少人 七年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(9分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A(一2,4)，B(一4,2)， C(-1,0). (1)将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△A1B1C1,请在 图中画出△A1B1C1; (2)请直接写点B1的坐标； (3)求出△ABC的面积. (4)点D在x轴上，且△ABC的面积等于△ADC的面积，求点D的坐标 B C:O 2 22.(9分)按要求完成各题 1已知y是关于x)的二元一次方程2x十心=1一3的-个解，求m的值： x=1 (2)不论实数m(m≠0)取何值时，方程2x+my=m一3总有一个公共解，求出这 个公共解； x+y=m-5 (3)点P(x,y)中的x、y是方程组 xy=-3m+ 的解，若点P(x,y)到y轴的 距离是5，求m的值. 七年级数学试题·第5页·（共6页） 23.(10分)某童装店到厂家选购A、B两种童装.若购进A种童装6件，B种童装12 件，需要资金1740元，若购进A种童装9件，B种童装10件，需要资金1810元， (1)求A、B两种童装的进价分别是多少元？ (2)若销售一件A种童装可获利18元，销售一件B种童装可获利30元.根据市场需 求，购进A种童装的数量要比购进B种童装的数量的2倍还多4件，该童装店决 定：A种童装购进数量不超过28件，并使这批童装销售完毕后的总获利不少于 699元.请问该童装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？ 24.(10分)阅读与思考，如图(a)图1，AB∥CD,有结论①：∠BCD=∠B十∠D (a)图2，∠ACD是三角形的一个外角，且有结论②：∠ACD=∠A十∠B. y D 图1 图2 (a) 请利用以上结论解决下列问题： (1)如图(b),已知ABCD,探究∠P,∠AMP和∠CNP的数量关系，并说明理由； (2)如图(c),已知AE∥CD,∠ABC=25°，∠C=60°，求∠BAE, (3)如图(d),射线ME,NF分别平分∠BMP和∠CNP,ME交直线CD于点E,NF 与∠AMP内部的一条射线MF交于点F,若∠P=2∠F,求∠FME的度数. ⊙ B (b) (d) 七年级数学试题·第6页·（共6页） ■■■■■■■■■■■■■■■ 2026年6月七年级学业水平评估 请在各题目的答题区域内作容，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，艇出算色矩形边框限定区域的答案无效 19.(2)(3分) 数学答题卡 16.(2)(4分)h-月+V27+25-) 准考证号 贴条形码区 t 四 g 田 学校 17.(7分) 姓名： 0 20.(8分) 班级： 91 [92 9 (1)(3分) 暮题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号 姓名及科目，在规定位置贴好条形码 注 2选择题必须使用2B铅笔填涂。 非选择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 字字选的整字笔书写，要求字体工整，笔清楚 事项3，请产格按照题号在相应的客区城内作答，想出智恩区械书写的答案无效，在草稿纸。 上整题无效 4.保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破执。 正确填涂■ 缺考标记☐ 雀姜贺资鑫 (2)(3分) 条形统计图 请在各燃目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(7分) 人数+ 一、选择题（每题3分，共30分） 0 1 CAJ [B][C][D] 6 CAJ [B][C]DD] 5 2 DA][B][C3 [D] 7 [B][C][D] 10 3 DA][B][C][D] 8 CA][B][C][D] 5 4 CA][B][C][D] 9 CAJ [B][C][D] A B C D 组别 5J[B1C][D] 10 CAJ [B][C][D] (3)(2分) 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 19.(7分) 21.(9分) 三、解答题（共9题，共75分） (1)(4分) (1)(2分) 16.(8分) (1)(4分)9+V-2-8 请在各题目的答愿区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答通区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的容题区域内作答，超出燕色炬形边框限定区域的容案无效 请在各墨目的容题区域内作答，超出盖色矩形边框限定区域的答案无效 23.(10分) 24.(10分) 21.(2)(2分)点B1的坐标为( ) (1)(4分) (1)(3分) (3)(2分) (b) (4)(3分) (2)(3分) 22.(9分) (1)(2分) (2)(6分) (2)(3分) (3)(4分) M (3)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色知形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出篱色矩形边框限定区域的答案无效 2026年6月七年级学业水平评估数学试题参考答案 1.D.2.C.3.B.4.B.5.A.6.B.7.B.8.C.9.A.10.D. 11.46°. 12.4. 13.144° 14.(6,1).15.② 16.解：(1)9+√-2列-8 =3+-2-（-2) (2分) =3+2+2 =7: (4分) (2)11-V31+/27+2(3-1) =V5-1+3+25-2 (6分) =3v5 (8分) 17.解： ∫2x-y=5① 2x-2y=1② ①-②得：y=4, …（2分) 将=4代入①得：x=2 9 --（5分) 方程组的解为： (7分) 18.解：解不等式①得x>-2: (2分) 解不号 两边同乘6去分母得3(x-4)≤2(x-5), 去括号得3x-12≤2x-10, 移项合并同类项得x≤2， (4分) ∴.不等式组的解集为-2<x≤2， (5分) .不等式组的整数解为-1,0,1,2， (6分) ∴.所有整数解的和为-1+0+1+2=2. …(7分) 19.解：(1)25<30<36，∴√25<30<36，即5<√30<6. (1分) 因此√30的整数部分为5，小数部分为v30-5. ∴所以a=5,b=V30-5.… （4分) (2)由(1)可知a+b=V30, -(5分) ∴.(tb)2-a2=(30)2-52.- ---（6分) =30-25=5. -（7分) 第1页（共5页） 20.解：(1)本次抽取的学生总人数为人数10%50， 5 ----------------（1分) %= 0×10096=40%，故m=40: 2 ---（3分) (2)D组人数：50-10-20-5=15（人）. (5分) 如图为所求： 条形统计图 人数 20 15 10 A B C D 组别 5+15 (3)1500×( )=600（人). 50 答：全校每周使用A1学习20次及以上的学生约有600人. (8分) 21.解：(1)△A1B1C1为所求； y B ---7-------- ---r---r--- B --（2分) (2)由图可得：点B1的坐标为(-1，-2)，- --（4分) (3)△ABC的面积=3×4-×2×3-2×1×4-是×2×2=5： ---（6分) (4)点D在x轴上，.设D(m,0), ,△ABC的面积等于△ADC的面积， c0×4=5,时-1-ml×4=5. m=或m=- 7 2 ∴点D的坐标为(，0)或(-70). (9分) 第2页（共5页） 22.解：（1)由条件可知2-m=m-3, 解得：m= (2分) (2).2x+my=m-3,.m(y-1)+2x+3=0, 由条件可则x+3-0 x=-2: 3 即这个公共解为{ (5分) y=1 (3)解方程组{ x+y=m-5① x-y=-3m+1②1 ①+②解得：x=-m-2, ①-②解得：y=2m-3, (6分) ,点P(x,y)到y轴的距离是5， =5,即-m-2=5, (7分) ∴.-m-2=士5， 当-m-2=5时，解得m=-7,- -(8分) 当-m-2=-5时，解得m=3, ∴m的值为3或-7.---… (9分) 23.解：(1)设A种童装的进价是x元，B种童装的进价是y元， 列二元一次方程组得： 6x+12y=1740 (9x+10y=1810 ---（2分) 解化-980 答：A种童装的进价是90元，B种童装的进价是100元；-- (4分) (2)设购进B种童装件，则购进A种服装(2叶4)件， 根据题意列一元一次不等式组得，18(2m,+)+30?≥69， 2m+4≤28 …(5分) 解得9吃≤m≤12. (6分) 因为m应该为正整数，所以m=10,11,12,则2叶4=24,26,28， 第3页（共5页） 所以有三种进货方案： 方案一：购进B种服装10件，购进A种服装24件； 方案二：购进B种服装11件，购进A种服装26件： 方案三：购进B种服装12件，购进A种服装28件： (8分) 方案一所得利润：30×10+18×24=300叶432=732元： 方案二所得利润：30×11+18×26=330叶468=798元： 方案三所得利润：30×12+18×28=360叶504=864元： 所以应该选择方案三利润最大，为864元. ---(10分) 24.解：（1)如图(b), Q K A B M C N D ∠AMP=∠P+∠CNVP, (1分) 理由如下： ,AB∥CD, .∠MKP=∠CNP,-- -（2分) 由阅读结论②可知：∠AMP=∠P+∠MKP, ∴.∠AMP=∠P+∠CNP.--- (3分) (2)延长EA交BC于L, E A B .AE∥CD,∴.∠ALC=∠C=60°， ∴.∠ALB=180°-∠ALC=120°，---- (4分) 由阅读结论②可知：∠BAE=∠B+∠ALB ∴.∠BAE=25°+120°=145°.--- (6分) 第4页（共5页） (3)如图(d)射线ME,NF分别平分∠BMP和∠CNP,ME交直线CD于点E,NF与∠AMP内部的一 条射线MF交于点F,若∠P=2∠F,, ∴∠PME=∠PMB,LCNF=LPNF, 由阅读结论①得：∠P=∠AMF件∠PMF件∠CNF+∠PNF,∠F=∠AMF+∠CNF,-(7分) ,∠P=2∠F,∴.∠AMF+∠PMF+∠CNF+∠PNF=2∠AM+2∠CNF, '∠CF=∠PNF,∴.∠AMFH∠PMF=2∠AMR, ∴LPMF=LAMF=ZAMP, (9分) ∴.∠PMF+∠PME=Z(LAMP+∠PMB) 2FME=AMB=Z×180°=90 (10分) 第5页（共5页）2026年6月七年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列各数中最小的是 () A.|-2026 B. 1 2026 C.-√2026 D.-2026 2.下列调查中，最适合采用全面调查的是 ( A.了解某市中学生每天课外阅读的平均时长 B.检测某食品厂生产的袋装方便面的重金属含量 C.疫情防控期间，对某小区所有居民进行核酸检测 D.估计某水库中鱼的种类和数量 3.已知点A(-1,2a),点B(3,8),且AB∥x轴，则a的值为 A.3 B.4 C.-1 D.-3 4.小芳准备用一笔不超过500元的零花钱购买笔记本和钢笔.已知每本笔记本8 元，每支钢笔15元，她已经买了10本笔记本，若她还要购买x支钢笔，则可列不 等式为 ) A.10X8+15x≥500 B.10×8+15x≤500 C.10×8+15x>500 D.10×8+15x<500 5.如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC, A ∠1=55°，则∠2的度数为 () A.35 B.55° 2 C.1259 D.135° ✉h B 6.4月23日是世界读书日，某校为了了解九年级周末读书时间，从中抽取300名学生 的周末读书时间进行调查，下列说法不正确的是 A.某校九年级周末读书时间的全体是总体 B.每名九年级学生是个体 C.样本容量是300 D.从中抽取的300名学生的周末读书时间是总体的一个样本 七年级数学试题·第1页·（共6页） 2x+y=0 x-3y=7 7.已知关于xy的方程组 和 的解相同，则m一n的值为（) mx-ny=33mx+ny=5 A.-2 B.2 C.1 D.-1 8.某中学为传承传统文化，优化社团活动安排，就“学生最喜爱的传统文化社团类型” 进行抽样调查（每人限选一类），绘制出尚未完成的统计图（如图所示）.若该校共有 学生2000人，估计喜爱“民乐社”的学生人数为 () 人数/人 70 60 60 50 其他 书画社 40 30% 25% 30 0 20 戏曲社 10 民乐社 15% 0 书画社民乐社戏曲社其他 社团类型 A.300人 B.500人 C.600人 D.1000人 9.下列不等式变形，正确的是 A.若m<n,则m-2<n-2 B.若m<n,则2-m<2-n C.若m<n,则一3m<一3n D若m<a,则智<一骨 10.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）.将9个数填在 3×3(三行三列)的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数 字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方.如图2是显示部分式子的幻方，则y 与x的关系可以表示为 () 洛书 -000-00-00-( 2y 5x -2x 图1 图2 A.y=3.x B.y=5x C.y=3x-2 D.y=5x-2 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.如图，AB,CD分别表示两个互相平行的镜面，一束光线 A F EF照射到镜面AB上，反射光线为FG,光线FG经镜面CD 反射后的光线为GH.若∠1=∠2=67°，则∠FGH的度数为 E 12.若n为正整数，且满足n<2√5<n十1，则n= 七年级数学试题·第2页·（共6页） 13.某校七年级共有240名学生，学校组织同学们参加书法、绘画、合唱三个课外兴趣 小组.要求每名学生均参加兴趣小组，且每人限选其中的一项.参加书法小组的学 生占总人数的25%，参加绘画小组的有84人，其余学生都参加合唱小组.若将上 述数据绘制成扇形统计图，则合唱小组对应的圆心角度数为 14.在平面直角坐标系中，已知点P(3,一1)，Q(-2,4),将线段PQ平移得到线段 P'Q',点P和点Q的对应点分别是点P'和点Q',如果点Q'的坐标是(1,6)，那么 点P'的坐标是 2x+y=7-m 已知关于x,y的方程塑，一2y一3m二2给出下列结论：心当加=2时，方程组 解也是x一y=m十1的解；②当x与)y相等时，m的值为一8；③若3x一y=10, 则m=一1.其中正确结论的序号为 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分)计算： (1)W9+√-2)2-9-8； (2)|1-√3|+927+2(3-1) 2x-y=5 17.(7分)解方程组： -1=1 (2y-1) 4(x+1)+2>x① 1分擦不等衣湖号 ,并求出它所有整数解的和. 七年级数学试题·第3页·（共6页） 19.(7分)已知a是√30的整数部分，b是√30的小数部分. (1)求a、b的值； (2)求(a十b)2-a2的值. 20.(8分)随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈 现出多样化趋势.某中学为了解本校学生日常使用AI大模型辅助学习次数的情 况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按每周使用次数(x次)分为四组(A:x<15; B:15≤x<20;C:20≤x<25;D:x≥25)，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的 条形统计图和扇形统计图， 条形统计图 扇形统计图 人数 20 15 A 10 B ℃10% 5 m% A B C D 组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次抽取的学生人数为多少人，并求扇形统计图中m的值 (2)求D组的人数，并补全条形统计图. (3)若该校共有1500名学生，估计全校每周使用AI学习20次及以上的学生约有 多少人 七年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(9分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A(一2,4)，B(一4,2)， C(-1,0). (1)将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△A1B1C1,请在 图中画出△A1B1C1; (2)请直接写点B1的坐标； (3)求出△ABC的面积. (4)点D在x轴上，且△ABC的面积等于△ADC的面积，求点D的坐标 B C:O 2 22.(9分)按要求完成各题 1已知y是关于x)的二元一次方程2x十心=1一3的-个解，求m的值： x=1 (2)不论实数m(m≠0)取何值时，方程2x+my=m一3总有一个公共解，求出这 个公共解； x+y=m-5 (3)点P(x,y)中的x、y是方程组 xy=-3m+ 的解，若点P(x,y)到y轴的 距离是5，求m的值. 七年级数学试题·第5页·（共6页） 23.(10分)某童装店到厂家选购A、B两种童装.若购进A种童装6件，B种童装12 件，需要资金1740元，若购进A种童装9件，B种童装10件，需要资金1810元， (1)求A、B两种童装的进价分别是多少元？ (2)若销售一件A种童装可获利18元，销售一件B种童装可获利30元.根据市场需 求，购进A种童装的数量要比购进B种童装的数量的2倍还多4件，该童装店决 定：A种童装购进数量不超过28件，并使这批童装销售完毕后的总获利不少于 699元.请问该童装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？ 24.(10分)阅读与思考，如图(a)图1，AB∥CD,有结论①：∠BCD=∠B十∠D (a)图2，∠ACD是三角形的一个外角，且有结论②：∠ACD=∠A十∠B. y D 图1 图2 (a) 请利用以上结论解决下列问题： (1)如图(b),已知ABCD,探究∠P,∠AMP和∠CNP的数量关系，并说明理由； (2)如图(c),已知AE∥CD,∠ABC=25°，∠C=60°，求∠BAE, (3)如图(d),射线ME,NF分别平分∠BMP和∠CNP,ME交直线CD于点E,NF 与∠AMP内部的一条射线MF交于点F,若∠P=2∠F,求∠FME的度数. ⊙ B (b) (d) 七年级数学试题·第6页·（共6页） ■■■■■■■■■■■■■■■ 2026年6月七年级学业水平评估 请在各题目的答题区域内作容，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，艇出算色矩形边框限定区域的答案无效 19.(2)(3分) 数学答题卡 16.(2)(4分)h-月+V27+25-) 准考证号 贴条形码区 t 四 g 田 学校 17.(7分) 姓名： 0 20.(8分) 班级： 91 [92 9 (1)(3分) 暮题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号 姓名及科目，在规定位置贴好条形码 注 2选择题必须使用2B铅笔填涂。 非选择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 字字选的整字笔书写，要求字体工整，笔清楚 事项3，请产格按照题号在相应的客区城内作答，想出智恩区械书写的答案无效，在草稿纸。 上整题无效 4.保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破执。 正确填涂■ 缺考标记☐ 雀姜贺资鑫 (2)(3分) 条形统计图 请在各燃目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(7分) 人数+ 一、选择题（每题3分，共30分） 0 1 CAJ [B][C][D] 6 CAJ [B][C]DD] 5 2 DA][B][C3 [D] 7 [B][C][D] 10 3 DA][B][C][D] 8 CA][B][C][D] 5 4 CA][B][C][D] 9 CAJ [B][C][D] A B C D 组别 5J[B1C][D] 10 CAJ [B][C][D] (3)(2分) 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 19.(7分) 21.(9分) 三、解答题（共9题，共75分） (1)(4分) (1)(2分) 16.(8分) (1)(4分)9+V-2-8 请在各题目的答愿区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答通区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的容题区域内作答，超出燕色炬形边框限定区域的容案无效 请在各墨目的容题区域内作答，超出盖色矩形边框限定区域的答案无效 23.(10分) 24.(10分) 21.(2)(2分)点B1的坐标为( ) (1)(4分) (1)(3分) (3)(2分) (b) (4)(3分) (2)(3分) 22.(9分) (1)(2分) (2)(6分) (2)(3分) (3)(4分) M (3)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色知形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出篱色矩形边框限定区域的答案无效2026年6月七年级学业水平评估数学试题参考答案 1.D.2.C.3.B.4.B.5.A.6.B.7.B.8.C.9.A.10.D. 11.46°. 12.4.13.144° 14.(6,1).15.② 16.解：(1)V9+√-2列--8 =3+-2-（-2) 、 (2分) =3+2+2 =7: (4分) (2)11-V3+V27+2(-1) =V3-1+3+25-2- (6分) =3V5 (8分) 17.解： J2x-y=5① 2x-2y=1②1 ①-②得：y=4,- …（2分) 将y=4代入①得：x=2 --（5分) 方程组的解为： x= --(7分) =4 18.解：解不等式①得x>-2: (2分) 解不≤ 两边同乘6去分母得3（x-4)≤2(x-5), 去括号得3x-12≤2x-10, 移项合并同类项得x≤2， (4分) ∴.不等式组的解集为-2<x≤2，- (5分) ∴.不等式组的整数解为-1,0,1,2， (6分) ∴.所有整数解的和为-1+0+1+2=2.- …（7分) 19.解：(1)，25<30<36，∴.V25<V30<V36,即5<30<6. (1分) 因此v30的整数部分为5，小数部分为30-5. ∴.所以a=5,b=V30-5.- …(4分) (2)由(1)可知a+b=V30, …（5分) .(tb)2-a2=(30)2-52. ---(6分) =30-25=5. -（7分) 第1页（共5页） 20.解：(1)本次抽取的学生总人数为人数：5.50。 (1分) ÷nP6=0×10%=406,故m=40: （3分) (2)D组人数：50-10-20-5=15（人） (5分) 如图为所求： 条形统计图 人数个 20 15 10 A B C D 组别 ;-（6分) (3)1500×5+15 )=600(人). 50 答：全校每周使用AI学习20次及以上的学生约有600人. (8分) 21.解：(1)△A1B1C1为所求； y B {---r--------- ---t---F---P C:O B --(2分) (2)由图可得：点B1的坐标为（-1，-2)， (4分) (3)△4BC的面积=3×4-2×2×3-2×1×4-2×2×2=5： ----- (6分) (4)点D在x轴上，.设D(m,0), ,△ABC的面积等于△ADC的面积， c0×4=5.即2-1-刚×4=5. m-或m=子 “点D的坐标为（受，0）或(-，0)， (9分) 第2页（共5页） 22.解：(1)由条件可知2-1m=m-3, 解得：m=2 (2分) (2).2x+my=m-3,.m(y-1)+2x+3=0, 由条件可知{-1=0 l2x+3=01 解得： 即这个公共解为 x=-2 (5分) (y=1 (3)解方程组 x+y=m-5① x-y=-3m+1② ①+②解得：x=-m-2, ①-②解得：y=2m-3, (6分) ,点P(x,y)到y轴的距离是5， .x=5,即-m-2=5, -(7分) .-m-2=±5， 当-m-2=5时，解得m=-7,-(8分) 当-m-2=-5时，解得m=3, ∴.m的值为3或-7.-- (9分) 23.解：(1)设A种童装的进价是x元，B种童装的进价是y元， 6x+12y=1740 列二元一次方程组得： 9x+10y=1810 (2分) 解化=9380 答：A种童装的进价是90元，B种童装的进价是100元；- (4分) (2)设购进B种童装m件，则购进A种服装(2叶4)件， 根据慰意列一元一次不等式组得，18(2m,+)+30≥699， -(5分) 2m+4≤28 解得9吃≤m≤12. (6分) 因为m应该为正整数，所以=10,11,12，则2叶4=24,26,28， 第3页（共5页） 所以有三种进货方案： 方案一：购进B种服装10件，购进A种服装24件： 方案二：购进B种服装11件，购进A种服装26件： 方案三：购进B种服装12件，购进A种服装28件： (8分) 方案一所得利润：30×10叶18×24=300+432=732元： 方案二所得利润：30×11+18×26=330叶468=798元； 方案三所得利润：30×12+18×28=360+504=864元； 所以应该选择方案三利润最大，为864元. (10分) 24.解：(1)如图(b), A B M C ∠AMP=∠P+∠CNP, (1分) 理由如下： ,AB∥CD, ∴.∠MKP=∠CNP, -（2分) 由阅读结论②可知：∠AMP=∠P+∠MP, ∴.∠AMP=∠P4∠CNP.------ (3分) (2)延长EA交BC于L, A B .∴AE∥CD,∠ALC=∠C=60°， ∴.∠ALB=180°-∠ALC=120°，--- -----(4分) 由阅读结论②可知：∠BAE=∠B+∠ALB .∠BAE=25°+120°=145°. (6分) 第4页（共5页） (3)如图(d)射线ME,NF分别平分∠BMP和∠CNP,ME交直线CD于点E,NF与∠AMP内部的一 条射线MF交于点F,若∠P=2∠F,, ∴LPME=Z∠PMB,LCNF=∠PNF, 由阅读结论①得：∠P=∠AM件∠PM4∠CNF+∠PNF,∠F=∠AMF+∠CNF,.(7分) .'∠P=2∠F,∴.∠AMF+∠PMF+∠CNF+∠PNF=2∠AM+2∠CNF, '∠CNF=∠PNF,∴∠AMF4∠PMF=2∠AMR, PMF =LAMF-LAMP,. (9分) :∠PMF+∠PME=(LAMP+∠PMB) 2FME=ZAMB=2×180°=90. (10分) 第5页（共5页）2026年6月七年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列各数中最小的是 () A.|-2026 B. 1 2026 C.-√2026 D.-2026 2.下列调查中，最适合采用全面调查的是 ( A.了解某市中学生每天课外阅读的平均时长 B.检测某食品厂生产的袋装方便面的重金属含量 C.疫情防控期间，对某小区所有居民进行核酸检测 D.估计某水库中鱼的种类和数量 3.已知点A(-1,2a),点B(3,8),且AB∥x轴，则a的值为 A.3 B.4 C.-1 D.-3 4.小芳准备用一笔不超过500元的零花钱购买笔记本和钢笔.已知每本笔记本8 元，每支钢笔15元，她已经买了10本笔记本，若她还要购买x支钢笔，则可列不 等式为 ) A.10X8+15x≥500 B.10×8+15x≤500 C.10×8+15x>500 D.10×8+15x<500 5.如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC, A ∠1=55°，则∠2的度数为 () A.35 B.55° 2 C.1259 D.135° ✉h B 6.4月23日是世界读书日，某校为了了解九年级周末读书时间，从中抽取300名学生 的周末读书时间进行调查，下列说法不正确的是 A.某校九年级周末读书时间的全体是总体 B.每名九年级学生是个体 C.样本容量是300 D.从中抽取的300名学生的周末读书时间是总体的一个样本 七年级数学试题·第1页·（共6页） 2x+y=0 x-3y=7 7.已知关于xy的方程组 和 的解相同，则m一n的值为（) mx-ny=33mx+ny=5 A.-2 B.2 C.1 D.-1 8.某中学为传承传统文化，优化社团活动安排，就“学生最喜爱的传统文化社团类型” 进行抽样调查（每人限选一类），绘制出尚未完成的统计图（如图所示）.若该校共有 学生2000人，估计喜爱“民乐社”的学生人数为 () 人数/人 70 60 60 50 其他 书画社 40 30% 25% 30 0 20 戏曲社 10 民乐社 15% 0 书画社民乐社戏曲社其他 社团类型 A.300人 B.500人 C.600人 D.1000人 9.下列不等式变形，正确的是 A.若m<n,则m-2<n-2 B.若m<n,则2-m<2-n C.若m<n,则一3m<一3n D若m<a,则智<一骨 10.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）.将9个数填在 3×3(三行三列)的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数 字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方.如图2是显示部分式子的幻方，则y 与x的关系可以表示为 () 洛书 -000-00-00-( 2y 5x -2x 图1 图2 A.y=3.x B.y=5x C.y=3x-2 D.y=5x-2 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.如图，AB,CD分别表示两个互相平行的镜面，一束光线 A F EF照射到镜面AB上，反射光线为FG,光线FG经镜面CD 反射后的光线为GH.若∠1=∠2=67°，则∠FGH的度数为 E 12.若n为正整数，且满足n<2√5<n十1，则n= 七年级数学试题·第2页·（共6页） 13.某校七年级共有240名学生，学校组织同学们参加书法、绘画、合唱三个课外兴趣 小组.要求每名学生均参加兴趣小组，且每人限选其中的一项.参加书法小组的学 生占总人数的25%，参加绘画小组的有84人，其余学生都参加合唱小组.若将上 述数据绘制成扇形统计图，则合唱小组对应的圆心角度数为 14.在平面直角坐标系中，已知点P(3,一1)，Q(-2,4),将线段PQ平移得到线段 P'Q',点P和点Q的对应点分别是点P'和点Q',如果点Q'的坐标是(1,6)，那么 点P'的坐标是 2x+y=7-m 已知关于x,y的方程塑，一2y一3m二2给出下列结论：心当加=2时，方程组 解也是x一y=m十1的解；②当x与)y相等时，m的值为一8；③若3x一y=10, 则m=一1.其中正确结论的序号为 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分)计算： (1)W9+√-2)2-9-8； (2)|1-√3|+927+2(3-1) 2x-y=5 17.(7分)解方程组： -1=1 (2y-1) 4(x+1)+2>x① 1分擦不等衣湖号 ,并求出它所有整数解的和. 七年级数学试题·第3页·（共6页） 19.(7分)已知a是√30的整数部分，b是√30的小数部分. (1)求a、b的值； (2)求(a十b)2-a2的值. 20.(8分)随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈 现出多样化趋势.某中学为了解本校学生日常使用AI大模型辅助学习次数的情 况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按每周使用次数(x次)分为四组(A:x<15; B:15≤x<20;C:20≤x<25;D:x≥25)，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的 条形统计图和扇形统计图， 条形统计图 扇形统计图 人数 20 15 A 10 B ℃10% 5 m% A B C D 组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次抽取的学生人数为多少人，并求扇形统计图中m的值 (2)求D组的人数，并补全条形统计图. (3)若该校共有1500名学生，估计全校每周使用AI学习20次及以上的学生约有 多少人 七年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(9分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A(一2,4)，B(一4,2)， C(-1,0). (1)将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△A1B1C1,请在 图中画出△A1B1C1; (2)请直接写点B1的坐标； (3)求出△ABC的面积. (4)点D在x轴上，且△ABC的面积等于△ADC的面积，求点D的坐标 B C:O 2 22.(9分)按要求完成各题 1已知y是关于x)的二元一次方程2x十心=1一3的-个解，求m的值： x=1 (2)不论实数m(m≠0)取何值时，方程2x+my=m一3总有一个公共解，求出这 个公共解； x+y=m-5 (3)点P(x,y)中的x、y是方程组 xy=-3m+ 的解，若点P(x,y)到y轴的 距离是5，求m的值. 七年级数学试题·第5页·（共6页） 23.(10分)某童装店到厂家选购A、B两种童装.若购进A种童装6件，B种童装12 件，需要资金1740元，若购进A种童装9件，B种童装10件，需要资金1810元， (1)求A、B两种童装的进价分别是多少元？ (2)若销售一件A种童装可获利18元，销售一件B种童装可获利30元.根据市场需 求，购进A种童装的数量要比购进B种童装的数量的2倍还多4件，该童装店决 定：A种童装购进数量不超过28件，并使这批童装销售完毕后的总获利不少于 699元.请问该童装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？ 24.(10分)阅读与思考，如图(a)图1，AB∥CD,有结论①：∠BCD=∠B十∠D (a)图2，∠ACD是三角形的一个外角，且有结论②：∠ACD=∠A十∠B. y D 图1 图2 (a) 请利用以上结论解决下列问题： (1)如图(b),已知ABCD,探究∠P,∠AMP和∠CNP的数量关系，并说明理由； (2)如图(c),已知AE∥CD,∠ABC=25°，∠C=60°，求∠BAE, (3)如图(d),射线ME,NF分别平分∠BMP和∠CNP,ME交直线CD于点E,NF 与∠AMP内部的一条射线MF交于点F,若∠P=2∠F,求∠FME的度数. ⊙ B (b) (d) 七年级数学试题·第6页·（共6页） 2026年6月七年级学业水平评估数学试题参考答案 1.D.2.C.3.B.4.B.5.A.6.B.7.B.8.C.9.A.10.D. 11.46°. 12.4. 13.144° 14.(6,1).15.② 16.解：(1)9+√-2列-8 =3+-2-（-2) (2分) =3+2+2 =7: (4分) (2)11-V31+/27+2(3-1) =V5-1+3+25-2 (6分) =3v5 (8分) 17.解： ∫2x-y=5① 2x-2y=1② ①-②得：y=4, …（2分) 将=4代入①得：x=2 9 --（5分) 方程组的解为： (7分) 18.解：解不等式①得x>-2: (2分) 解不号 两边同乘6去分母得3(x-4)≤2(x-5), 去括号得3x-12≤2x-10, 移项合并同类项得x≤2， (4分) ∴.不等式组的解集为-2<x≤2， (5分) .不等式组的整数解为-1,0,1,2， (6分) ∴.所有整数解的和为-1+0+1+2=2. …(7分) 19.解：(1)25<30<36，∴√25<30<36，即5<√30<6. (1分) 因此√30的整数部分为5，小数部分为v30-5. ∴所以a=5,b=V30-5.… （4分) (2)由(1)可知a+b=V30, -(5分) ∴.(tb)2-a2=(30)2-52.- ---（6分) =30-25=5. -（7分) 第1页（共5页） 20.解：(1)本次抽取的学生总人数为人数10%50， 5 ----------------（1分) %= 0×10096=40%，故m=40: 2 ---（3分) (2)D组人数：50-10-20-5=15（人）. (5分) 如图为所求： 条形统计图 人数 20 15 10 A B C D 组别 5+15 (3)1500×( )=600（人). 50 答：全校每周使用A1学习20次及以上的学生约有600人. (8分) 21.解：(1)△A1B1C1为所求； y B ---7-------- ---r---r--- B --（2分) (2)由图可得：点B1的坐标为(-1，-2)，- --（4分) (3)△ABC的面积=3×4-×2×3-2×1×4-是×2×2=5： ---（6分) (4)点D在x轴上，.设D(m,0), ,△ABC的面积等于△ADC的面积， c0×4=5,时-1-ml×4=5. m=或m=- 7 2 ∴点D的坐标为(，0)或(-70). (9分) 第2页（共5页） 22.解：（1)由条件可知2-m=m-3, 解得：m= (2分) (2).2x+my=m-3,.m(y-1)+2x+3=0, 由条件可则x+3-0 x=-2: 3 即这个公共解为{ (5分) y=1 (3)解方程组{ x+y=m-5① x-y=-3m+1②1 ①+②解得：x=-m-2, ①-②解得：y=2m-3, (6分) ,点P(x,y)到y轴的距离是5， =5,即-m-2=5, (7分) ∴.-m-2=士5， 当-m-2=5时，解得m=-7,- -(8分) 当-m-2=-5时，解得m=3, ∴m的值为3或-7.---… (9分) 23.解：(1)设A种童装的进价是x元，B种童装的进价是y元， 列二元一次方程组得： 6x+12y=1740 (9x+10y=1810 ---（2分) 解化-980 答：A种童装的进价是90元，B种童装的进价是100元；-- (4分) (2)设购进B种童装件，则购进A种服装(2叶4)件， 根据题意列一元一次不等式组得，18(2m,+)+30?≥69， 2m+4≤28 …(5分) 解得9吃≤m≤12. (6分) 因为m应该为正整数，所以m=10,11,12,则2叶4=24,26,28， 第3页（共5页） 所以有三种进货方案： 方案一：购进B种服装10件，购进A种服装24件； 方案二：购进B种服装11件，购进A种服装26件： 方案三：购进B种服装12件，购进A种服装28件： (8分) 方案一所得利润：30×10+18×24=300叶432=732元： 方案二所得利润：30×11+18×26=330叶468=798元： 方案三所得利润：30×12+18×28=360叶504=864元： 所以应该选择方案三利润最大，为864元. ---(10分) 24.解：（1)如图(b), Q K A B M C N D ∠AMP=∠P+∠CNVP, (1分) 理由如下： ,AB∥CD, .∠MKP=∠CNP,-- -（2分) 由阅读结论②可知：∠AMP=∠P+∠MKP, ∴.∠AMP=∠P+∠CNP.--- (3分) (2)延长EA交BC于L, E A B .AE∥CD,∴.∠ALC=∠C=60°， ∴.∠ALB=180°-∠ALC=120°，---- (4分) 由阅读结论②可知：∠BAE=∠B+∠ALB ∴.∠BAE=25°+120°=145°.--- (6分) 第4页（共5页） (3)如图(d)射线ME,NF分别平分∠BMP和∠CNP,ME交直线CD于点E,NF与∠AMP内部的一 条射线MF交于点F,若∠P=2∠F,, ∴∠PME=∠PMB,LCNF=LPNF, 由阅读结论①得：∠P=∠AMF件∠PMF件∠CNF+∠PNF,∠F=∠AMF+∠CNF,-(7分) ,∠P=2∠F,∴.∠AMF+∠PMF+∠CNF+∠PNF=2∠AM+2∠CNF, '∠CF=∠PNF,∴.∠AMFH∠PMF=2∠AMR, ∴LPMF=LAMF=ZAMP, (9分) ∴.∠PMF+∠PME=Z(LAMP+∠PMB) 2FME=AMB=Z×180°=90 (10分) 第5页（共5页）2026年6月七年级学业水平评估数学试题参考答案 1.D.2.C.3.B.4.B.5.A.6.B.7.B.8.C.9.A.10.D. 11.46°. 12.4. 13.144° 14.(6,1).15.② 16.解：(1)9+√-2列-8 =3+-2-（-2) (2分) =3+2+2 =7: (4分) (2)11-V31+/27+2(3-1) =V5-1+3+25-2 (6分) =3v5 (8分) 17.解： ∫2x-y=5① 2x-2y=1② ①-②得：y=4, …（2分) 将=4代入①得：x=2 9 --（5分) 方程组的解为： (7分) 18.解：解不等式①得x>-2: (2分) 解不号 两边同乘6去分母得3(x-4)≤2(x-5), 去括号得3x-12≤2x-10, 移项合并同类项得x≤2， (4分) ∴.不等式组的解集为-2<x≤2， (5分) .不等式组的整数解为-1,0,1,2， (6分) ∴.所有整数解的和为-1+0+1+2=2. …(7分) 19.解：(1)25<30<36，∴√25<30<36，即5<√30<6. (1分) 因此√30的整数部分为5，小数部分为v30-5. ∴所以a=5,b=V30-5.… （4分) (2)由(1)可知a+b=V30, -(5分) ∴.(tb)2-a2=(30)2-52.- ---（6分) =30-25=5. -（7分) 第1页（共5页） 20.解：(1)本次抽取的学生总人数为人数10%50， 5 ----------------（1分) %= 0×10096=40%，故m=40: 2 ---（3分) (2)D组人数：50-10-20-5=15（人）. (5分) 如图为所求： 条形统计图 人数 20 15 10 A B C D 组别 5+15 (3)1500×( )=600（人). 50 答：全校每周使用A1学习20次及以上的学生约有600人. (8分) 21.解：(1)△A1B1C1为所求； y B ---7-------- ---r---r--- B --（2分) (2)由图可得：点B1的坐标为(-1，-2)，- --（4分) (3)△ABC的面积=3×4-×2×3-2×1×4-是×2×2=5： ---（6分) (4)点D在x轴上，.设D(m,0), ,△ABC的面积等于△ADC的面积， c0×4=5,时-1-ml×4=5. m=或m=- 7 2 ∴点D的坐标为(，0)或(-70). (9分) 第2页（共5页） 22.解：（1)由条件可知2-m=m-3, 解得：m= (2分) (2).2x+my=m-3,.m(y-1)+2x+3=0, 由条件可则x+3-0 x=-2: 3 即这个公共解为{ (5分) y=1 (3)解方程组{ x+y=m-5① x-y=-3m+1②1 ①+②解得：x=-m-2, ①-②解得：y=2m-3, (6分) ,点P(x,y)到y轴的距离是5， =5,即-m-2=5, (7分) ∴.-m-2=士5， 当-m-2=5时，解得m=-7,- -(8分) 当-m-2=-5时，解得m=3, ∴m的值为3或-7.---… (9分) 23.解：(1)设A种童装的进价是x元，B种童装的进价是y元， 列二元一次方程组得： 6x+12y=1740 (9x+10y=1810 ---（2分) 解化-980 答：A种童装的进价是90元，B种童装的进价是100元；-- (4分) (2)设购进B种童装件，则购进A种服装(2叶4)件， 根据题意列一元一次不等式组得，18(2m,+)+30?≥69， 2m+4≤28 …(5分) 解得9吃≤m≤12. (6分) 因为m应该为正整数，所以m=10,11,12,则2叶4=24,26,28， 第3页（共5页） 所以有三种进货方案： 方案一：购进B种服装10件，购进A种服装24件； 方案二：购进B种服装11件，购进A种服装26件： 方案三：购进B种服装12件，购进A种服装28件： (8分) 方案一所得利润：30×10+18×24=300叶432=732元： 方案二所得利润：30×11+18×26=330叶468=798元： 方案三所得利润：30×12+18×28=360叶504=864元： 所以应该选择方案三利润最大，为864元. ---(10分) 24.解：（1)如图(b), Q K A B M C N D ∠AMP=∠P+∠CNVP, (1分) 理由如下： ,AB∥CD, .∠MKP=∠CNP,-- -（2分) 由阅读结论②可知：∠AMP=∠P+∠MKP, ∴.∠AMP=∠P+∠CNP.--- (3分) (2)延长EA交BC于L, E A B .AE∥CD,∴.∠ALC=∠C=60°， ∴.∠ALB=180°-∠ALC=120°，---- (4分) 由阅读结论②可知：∠BAE=∠B+∠ALB ∴.∠BAE=25°+120°=145°.--- (6分) 第4页（共5页） (3)如图(d)射线ME,NF分别平分∠BMP和∠CNP,ME交直线CD于点E,NF与∠AMP内部的一 条射线MF交于点F,若∠P=2∠F,, ∴∠PME=∠PMB,LCNF=LPNF, 由阅读结论①得：∠P=∠AMF件∠PMF件∠CNF+∠PNF,∠F=∠AMF+∠CNF,-(7分) ,∠P=2∠F,∴.∠AMF+∠PMF+∠CNF+∠PNF=2∠AM+2∠CNF, '∠CF=∠PNF,∴.∠AMFH∠PMF=2∠AMR, ∴LPMF=LAMF=ZAMP, (9分) ∴.∠PMF+∠PME=Z(LAMP+∠PMB) 2FME=AMB=Z×180°=90 (10分) 第5页（共5页）2026年6月七年级学业水平评估数学试题参考答案 1.D.2.C.3.B.4.B.5.A.6.B.7.B.8.C.9.A.10.D. 11.46°. 12.4. 13.144° 14.(6,1).15.② 16.解：(1)9+√-2列-8 =3+-2-（-2) (2分) =3+2+2 =7: (4分) (2)11-V31+/27+2(3-1) =V5-1+3+25-2 (6分) =3v5 (8分) 17.解： ∫2x-y=5① 2x-2y=1② ①-②得：y=4, …（2分) 将=4代入①得：x=2 9 --（5分) 方程组的解为： (7分) 18.解：解不等式①得x>-2: (2分) 解不号 两边同乘6去分母得3(x-4)≤2(x-5), 去括号得3x-12≤2x-10, 移项合并同类项得x≤2， (4分) ∴.不等式组的解集为-2<x≤2， (5分) .不等式组的整数解为-1,0,1,2， (6分) ∴.所有整数解的和为-1+0+1+2=2. …(7分) 19.解：(1)25<30<36，∴√25<30<36，即5<√30<6. (1分) 因此√30的整数部分为5，小数部分为v30-5. ∴所以a=5,b=V30-5.… （4分) (2)由(1)可知a+b=V30, -(5分) ∴.(tb)2-a2=(30)2-52.- ---（6分) =30-25=5. -（7分) 第1页（共5页） 20.解：(1)本次抽取的学生总人数为人数10%50， 5 ----------------（1分) %= 0×10096=40%，故m=40: 2 ---（3分) (2)D组人数：50-10-20-5=15（人）. (5分) 如图为所求： 条形统计图 人数 20 15 10 A B C D 组别 5+15 (3)1500×( )=600（人). 50 答：全校每周使用A1学习20次及以上的学生约有600人. (8分) 21.解：(1)△A1B1C1为所求； y B ---7-------- ---r---r--- B --（2分) (2)由图可得：点B1的坐标为(-1，-2)，- --（4分) (3)△ABC的面积=3×4-×2×3-2×1×4-是×2×2=5： ---（6分) (4)点D在x轴上，.设D(m,0), ,△ABC的面积等于△ADC的面积， c0×4=5,时-1-ml×4=5. m=或m=- 7 2 ∴点D的坐标为(，0)或(-70). (9分) 第2页（共5页） 22.解：（1)由条件可知2-m=m-3, 解得：m= (2分) (2).2x+my=m-3,.m(y-1)+2x+3=0, 由条件可则x+3-0 x=-2: 3 即这个公共解为{ (5分) y=1 (3)解方程组{ x+y=m-5① x-y=-3m+1②1 ①+②解得：x=-m-2, ①-②解得：y=2m-3, (6分) ,点P(x,y)到y轴的距离是5， =5,即-m-2=5, (7分) ∴.-m-2=士5， 当-m-2=5时，解得m=-7,- -(8分) 当-m-2=-5时，解得m=3, ∴m的值为3或-7.---… (9分) 23.解：(1)设A种童装的进价是x元，B种童装的进价是y元， 列二元一次方程组得： 6x+12y=1740 (9x+10y=1810 ---（2分) 解化-980 答：A种童装的进价是90元，B种童装的进价是100元；-- (4分) (2)设购进B种童装件，则购进A种服装(2叶4)件， 根据题意列一元一次不等式组得，18(2m,+)+30?≥69， 2m+4≤28 …(5分) 解得9吃≤m≤12. (6分) 因为m应该为正整数，所以m=10,11,12,则2叶4=24,26,28， 第3页（共5页） 所以有三种进货方案： 方案一：购进B种服装10件，购进A种服装24件； 方案二：购进B种服装11件，购进A种服装26件： 方案三：购进B种服装12件，购进A种服装28件： (8分) 方案一所得利润：30×10+18×24=300叶432=732元： 方案二所得利润：30×11+18×26=330叶468=798元： 方案三所得利润：30×12+18×28=360叶504=864元： 所以应该选择方案三利润最大，为864元. ---(10分) 24.解：（1)如图(b), Q K A B M C N D ∠AMP=∠P+∠CNVP, (1分) 理由如下： ,AB∥CD, .∠MKP=∠CNP,-- -（2分) 由阅读结论②可知：∠AMP=∠P+∠MKP, ∴.∠AMP=∠P+∠CNP.--- (3分) (2)延长EA交BC于L, E A B .AE∥CD,∴.∠ALC=∠C=60°， ∴.∠ALB=180°-∠ALC=120°，---- (4分) 由阅读结论②可知：∠BAE=∠B+∠ALB ∴.∠BAE=25°+120°=145°.--- (6分) 第4页（共5页） (3)如图(d)射线ME,NF分别平分∠BMP和∠CNP,ME交直线CD于点E,NF与∠AMP内部的一 条射线MF交于点F,若∠P=2∠F,, ∴∠PME=∠PMB,LCNF=LPNF, 由阅读结论①得：∠P=∠AMF件∠PMF件∠CNF+∠PNF,∠F=∠AMF+∠CNF,-(7分) ,∠P=2∠F,∴.∠AMF+∠PMF+∠CNF+∠PNF=2∠AM+2∠CNF, '∠CF=∠PNF,∴.∠AMFH∠PMF=2∠AMR, ∴LPMF=LAMF=ZAMP, (9分) ∴.∠PMF+∠PME=Z(LAMP+∠PMB) 2FME=AMB=Z×180°=90 (10分) 第5页（共5页）2026年6月七年级学业水平评估 数学试题 （考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列各数中最小的是 () 1 A.-2026 B. 2026 C.-√2026 D.-2026 2.下列调查中，最适合采用全面调查的是 ( A.了解某市中学生每天课外阅读的平均时长 B.检测某食品厂生产的袋装方便面的重金属含量 C.疫情防控期间，对某小区所有居民进行核酸检测 D.估计某水库中鱼的种类和数量 3.已知点A(-1,2a),点B(3,8),且AB∥x轴，则a的值为 A.3 B.4 C.-1 D.-3 4.小芳准备用一笔不超过500元的零花钱购买笔记本和钢笔.已知每本笔记本8 元，每支钢笔15元，她已经买了10本笔记本，若她还要购买x支钢笔，则可列不 等式为 ) A.10×8+15x≥500 B.10×8+15.x≤≤500 C.10×8+15x>500 D.10×8+15.x500 5.如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC, A ∠1=55°，则∠2的度数为 () C A.35° B.55 2 C.1259 D.135° 6.4月23日是世界读书日，某校为了了解九年级周末读书时间，从中抽取300名学生 的周末读书时间进行调查，下列说法不正确的是 () A.某校九年级周末读书时间的全体是总体 B.每名九年级学生是个体 C.样本容量是300 D.从中抽取的300名学生的周末读书时间是总体的一个样本 七年级数学试题·第1页·（共6页） 12x+y=0 x-3y=7 7.已知关于x、y的方程组 和 的解相同，则m一n的值为() mx+ny-3 (3mx-ny=5 A.-2 B.2 C.1 D.-1 8.某中学为传承传统文化，优化社团活动安排，就“学生最喜爱的传统文化社团类型” 进行抽样调查（每人限选一类），绘制出尚未完成的统计图（如图所示）.若该校共有 学生2000人，估计喜爱“民乐社”的学生人数为 () 人数/人 70 60 60 50 其他 书画社 50 40 30% 25% 30 3 20 戏曲社 10 民乐社 15% 0 书画社民乐社戏曲社其他社团类型 A.300人 B.500人 C.600人 D.1000人 9.下列不等式变形，正确的是 A.若m<n,则m-2<n-2 B.若m<n,则2-m<2-n C.若m<n,则一3m<一3n D若m<n,则-智<号 10.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）.将9个数填在 3×3(三行三列)的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数 字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方.如图2是显示部分式子的幻方，则y 与x的关系可以表示为 () 洛书 0-000-000-0 2y 5-4 5x -2x 图1 图2 A.y=3.x B.y=5x C.y=3x-2 D.y=5x-2 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.如图，AB,CD分别表示两个互相平行的镜面，一束光线 A F EF照射到镜面AB上，反射光线为FG,光线FG经镜面CD H 反射后的光线为GH.若∠1=∠2=67°，则∠FGH的度数为 E 12.若n为正整数，且满足n<2W5<n十1，则n= 七年级数学试题·第2页·（共6页） 13.某校七年级共有240名学生，学校组织同学们参加书法、绘画、合唱三个课外兴趣 小组.要求每名学生均参加兴趣小组，且每人限选其中的一项.参加书法小组的学 生占总人数的25%，参加绘画小组的有84人，其余学生都参加合唱小组.若将上 述数据绘制成扇形统计图，则合唱小组对应的圆心角度数为 14.在平面直角坐标系中，已知点P(3,一1)，Q(一2,4)，将线段PQ平移得到线段 P'Q',点P和点Q的对应点分别是点P'和点Q',如果点Q的坐标是(1,6)，那么 点P的坐标是 2x+y=7-m 5.已知关于工y的方程组2w=32给出下列结论：0当m一2时，方程组的 解也是x一y=m十1的解；②当x与y相等时，m的值为一8；③若3x一y=10, 则m=一1.其中正确结论的序号为 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分)计算： (1)9+√(-2)2--8； (2)1-√3+27+2（√3-1） 2x-y=5 17.(7分)解方程组： x1= =2(2y-1)1 4(x+1)+2>x① 18分常不等衣号 ,并求出它所有整数解的和. 七年级数学试题·第3页·（共6页） 19.(7分)已知a是30的整数部分，b是√30的小数部分. (1)求a、b的值； (2)求(a十b)2-a2的值. 20.(8分)随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈 现出多样化趋势.某中学为了解本校学生日常使用AI大模型辅助学习次数的情 况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按每周使用次数(x次)分为四组(A:x<15; B:15≤x<20;C:20≤x<25;D:x≥25)，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的 条形统计图和扇形统计图， 条形统计图 扇形统计图 人数 20 6 A 10 B C10% 5 m% A B C D 组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次抽取的学生人数为多少人，并求扇形统计图中m的值 (2)求D组的人数，并补全条形统计图. (3)若该校共有1500名学生，估计全校每周使用AI学习20次及以上的学生约有 多少人 七年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(9分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A(一2,4)，B(一4,2)， C(-1,0). (1)将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△A1B,C1,请在 图中画出△A1B1C1; (2)请直接写点B1的坐标； (3)求出△ABC的面积. (4)点D在x轴上，且△ABC的面积等于△ADC的面积，求点D的坐标. C:O 22.(9分)按要求完成各题 0已知二是关于xy的二元一次方程2x+my=m-3的-个解，求m的值 (2)不论实数m(m≠0)取何值时，方程2x十my=m一3总有一个公共解，求出这 个公共解； (3)点P(x,y)中的x、y是方程组 x十y=m-5 的解，若点P(x,y)到y轴的 x-y=-3m+1 距离是5，求m的值， 七年级数学试题·第5页·（共6页） 23.(10分)某童装店到厂家选购A、B两种童装.若购进A种童装6件，B种童装12 件，需要资金1740元，若购进A种童装9件，B种童装10件，需要资金1810元. (1)求A、B两种童装的进价分别是多少元？ (2)若销售一件A种童装可获利18元，销售一件B种童装可获利30元.根据市场需 求，购进A种童装的数量要比购进B种童装的数量的2倍还多4件，该童装店决 定：A种童装购进数量不超过28件，并使这批童装销售完毕后的总获利不少于 699元.请问该童装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？ 24.(10分)阅读与思考，如图(a)图1，AB∥CD,有结论①：∠BCD=∠B十∠D, (a)图2，∠ACD是三角形的一个外角，且有结论②：∠ACD=∠A十∠B. A B B C D 图1 图2 (a) 请利用以上结论解决下列问题： (1)如图(b),已知ABCD,探究∠P,∠AMP和∠CNP的数量关系，并说明理由； (2)如图(c),已知AE∥CD,∠ABC=25°，∠C=60°，求∠BAE (3)如图(d),射线ME,NF分别平分∠BMP和∠CNP,ME交直线CD于点E,NF 与∠AMP内部的一条射线MF交于点F,若∠P=2∠F,求∠FME的度数 M M B F< NE (b) (d) 七年级数学试题·第6页·（共6页）2026年6月七年级学业水平评估 数学试题 （考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列各数中最小的是 () 1 A.-2026 B. 2026 C.-√2026 D.-2026 2.下列调查中，最适合采用全面调查的是 ( A.了解某市中学生每天课外阅读的平均时长 B.检测某食品厂生产的袋装方便面的重金属含量 C.疫情防控期间，对某小区所有居民进行核酸检测 D.估计某水库中鱼的种类和数量 3.已知点A(-1,2a),点B(3,8),且AB∥x轴，则a的值为 A.3 B.4 C.-1 D.-3 4.小芳准备用一笔不超过500元的零花钱购买笔记本和钢笔.已知每本笔记本8 元，每支钢笔15元，她已经买了10本笔记本，若她还要购买x支钢笔，则可列不 等式为 ) A.10×8+15x≥500 B.10×8+15.x≤≤500 C.10×8+15x>500 D.10×8+15.x500 5.如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC, A ∠1=55°，则∠2的度数为 () C A.35° B.55 2 C.1259 D.135° 6.4月23日是世界读书日，某校为了了解九年级周末读书时间，从中抽取300名学生 的周末读书时间进行调查，下列说法不正确的是 () A.某校九年级周末读书时间的全体是总体 B.每名九年级学生是个体 C.样本容量是300 D.从中抽取的300名学生的周末读书时间是总体的一个样本 七年级数学试题·第1页·（共6页） 12x+y=0 x-3y=7 7.已知关于x、y的方程组 和 的解相同，则m一n的值为() mx+ny-3 (3mx-ny=5 A.-2 B.2 C.1 D.-1 8.某中学为传承传统文化，优化社团活动安排，就“学生最喜爱的传统文化社团类型” 进行抽样调查（每人限选一类），绘制出尚未完成的统计图（如图所示）.若该校共有 学生2000人，估计喜爱“民乐社”的学生人数为 () 人数/人 70 60 60 50 其他 书画社 50 40 30% 25% 30 3 20 戏曲社 10 民乐社 15% 0 书画社民乐社戏曲社其他社团类型 A.300人 B.500人 C.600人 D.1000人 9.下列不等式变形，正确的是 A.若m<n,则m-2<n-2 B.若m<n,则2-m<2-n C.若m<n,则一3m<一3n D若m<n,则-智<号 10.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）.将9个数填在 3×3(三行三列)的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数 字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方.如图2是显示部分式子的幻方，则y 与x的关系可以表示为 () 洛书 0-000-000-0 2y 5-4 5x -2x 图1 图2 A.y=3.x B.y=5x C.y=3x-2 D.y=5x-2 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.如图，AB,CD分别表示两个互相平行的镜面，一束光线 A F EF照射到镜面AB上，反射光线为FG,光线FG经镜面CD H 反射后的光线为GH.若∠1=∠2=67°，则∠FGH的度数为 E 12.若n为正整数，且满足n<2W5<n十1，则n= 七年级数学试题·第2页·（共6页） 13.某校七年级共有240名学生，学校组织同学们参加书法、绘画、合唱三个课外兴趣 小组.要求每名学生均参加兴趣小组，且每人限选其中的一项.参加书法小组的学 生占总人数的25%，参加绘画小组的有84人，其余学生都参加合唱小组.若将上 述数据绘制成扇形统计图，则合唱小组对应的圆心角度数为 14.在平面直角坐标系中，已知点P(3,一1)，Q(一2,4)，将线段PQ平移得到线段 P'Q',点P和点Q的对应点分别是点P'和点Q',如果点Q的坐标是(1,6)，那么 点P的坐标是 2x+y=7-m 5.已知关于工y的方程组2w=32给出下列结论：0当m一2时，方程组的 解也是x一y=m十1的解；②当x与y相等时，m的值为一8；③若3x一y=10, 则m=一1.其中正确结论的序号为 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分)计算： (1)9+√(-2)2--8； (2)1-√3+27+2（√3-1） 2x-y=5 17.(7分)解方程组： x1= =2(2y-1)1 4(x+1)+2>x① 18分常不等衣号 ,并求出它所有整数解的和. 七年级数学试题·第3页·（共6页） 19.(7分)已知a是30的整数部分，b是√30的小数部分. (1)求a、b的值； (2)求(a十b)2-a2的值. 20.(8分)随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈 现出多样化趋势.某中学为了解本校学生日常使用AI大模型辅助学习次数的情 况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按每周使用次数(x次)分为四组(A:x<15; B:15≤x<20;C:20≤x<25;D:x≥25)，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的 条形统计图和扇形统计图， 条形统计图 扇形统计图 人数 20 6 A 10 B C10% 5 m% A B C D 组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次抽取的学生人数为多少人，并求扇形统计图中m的值 (2)求D组的人数，并补全条形统计图. (3)若该校共有1500名学生，估计全校每周使用AI学习20次及以上的学生约有 多少人 七年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(9分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A(一2,4)，B(一4,2)， C(-1,0). (1)将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△A1B,C1,请在 图中画出△A1B1C1; (2)请直接写点B1的坐标； (3)求出△ABC的面积. (4)点D在x轴上，且△ABC的面积等于△ADC的面积，求点D的坐标. C:O 22.(9分)按要求完成各题 0已知二是关于xy的二元一次方程2x+my=m-3的-个解，求m的值 (2)不论实数m(m≠0)取何值时，方程2x十my=m一3总有一个公共解，求出这 个公共解； (3)点P(x,y)中的x、y是方程组 x十y=m-5 的解，若点P(x,y)到y轴的 x-y=-3m+1 距离是5，求m的值， 七年级数学试题·第5页·（共6页） 23.(10分)某童装店到厂家选购A、B两种童装.若购进A种童装6件，B种童装12 件，需要资金1740元，若购进A种童装9件，B种童装10件，需要资金1810元. (1)求A、B两种童装的进价分别是多少元？ (2)若销售一件A种童装可获利18元，销售一件B种童装可获利30元.根据市场需 求，购进A种童装的数量要比购进B种童装的数量的2倍还多4件，该童装店决 定：A种童装购进数量不超过28件，并使这批童装销售完毕后的总获利不少于 699元.请问该童装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？ 24.(10分)阅读与思考，如图(a)图1，AB∥CD,有结论①：∠BCD=∠B十∠D, (a)图2，∠ACD是三角形的一个外角，且有结论②：∠ACD=∠A十∠B. A B B C D 图1 图2 (a) 请利用以上结论解决下列问题： (1)如图(b),已知ABCD,探究∠P,∠AMP和∠CNP的数量关系，并说明理由； (2)如图(c),已知AE∥CD,∠ABC=25°，∠C=60°，求∠BAE (3)如图(d),射线ME,NF分别平分∠BMP和∠CNP,ME交直线CD于点E,NF 与∠AMP内部的一条射线MF交于点F,若∠P=2∠F,求∠FME的度数 M M B F< NE (b) (d) 七年级数学试题·第6页·（共6页） 2026年6月七年级学业水平评估 数学答题卡 准考证号 贴条形码区 [0][0] [0] [0][o][o] [0] [0][0][0] [0][0] [I] [ [I [H] [1] CI3 [I] [1门 [I] [I门 [I] [2] 2 [2] C21 [2] [2] ⊙ [2] [2] [2] [31 [3] [31 31 [3] C3 [3] [43 4 [4 C41 [4] 41 [4] [4 学校： [5] ] [51 [5 [5] [51 [61 [61 [6 ⊙ 5 [6] 6 [61 姓名： p 7刀 E3535363 g [8] 班级： [9] [9] 9] [9] [9] [9] [9] 9] 9] [9] 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 注意P选择题必须使用B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 字字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚 事项3请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、 试题卷上答题无效。 4保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。 填涂 考生请勿填涂 要求 正确填涂■ 缺考标记☐ 由监考贪填涂 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 选择题（每题3分，共30分） 1 CA][B][C]CD] 6 CA] [B] [c][D] 2 CA][B][C][D] 7 CA] [B] CC][D] 3 [A][B][C][D] 8 CA] [B][c] [D] 4[AJ[B][C][D] 9 CA] [B][C] [D] 5A][B][C][D] 10 [A][B][C][D] 二、 填空题（每题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共9题，共75分） 16.(8分) (1)(4分)V9+V(-2)2-8 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(2)(4分)1-V+27+2V5-) 17.(7分) 18.(7分) 19.(7分) (1)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(2)(3分) 20.（8分) (1)(3分) (2)(3分) 条形统计图 人数 20… 6 10 A B C D 组别 (3)(2分) 21.(9分) (1)(2分) …… - ----- r- 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（2)(2分)点B1的坐标为( (3)(2分) (4)(3分) 22.（9分) (1)(2分) (2)(3分) (3)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（10分) (1)(4分) (2)(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(10分) (1)(3分) ⊙ M N D （b) (2)(3分) (c) (3)(4分) M A B NE 一D (d) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年6月七年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列各数中最小的是 () A.|-2026 B. 1 2026 C.-√2026 D.-2026 2.下列调查中，最适合采用全面调查的是 ( A.了解某市中学生每天课外阅读的平均时长 B.检测某食品厂生产的袋装方便面的重金属含量 C.疫情防控期间，对某小区所有居民进行核酸检测 D.估计某水库中鱼的种类和数量 3.已知点A(-1,2a),点B(3,8),且AB∥x轴，则a的值为 A.3 B.4 C.-1 D.-3 4.小芳准备用一笔不超过500元的零花钱购买笔记本和钢笔.已知每本笔记本8 元，每支钢笔15元，她已经买了10本笔记本，若她还要购买x支钢笔，则可列不 等式为 ) A.10X8+15x≥500 B.10×8+15x≤500 C.10×8+15x>500 D.10×8+15x<500 5.如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC, A ∠1=55°，则∠2的度数为 () A.35 B.55° 2 C.1259 D.135° ✉h B 6.4月23日是世界读书日，某校为了了解九年级周末读书时间，从中抽取300名学生 的周末读书时间进行调查，下列说法不正确的是 A.某校九年级周末读书时间的全体是总体 B.每名九年级学生是个体 C.样本容量是300 D.从中抽取的300名学生的周末读书时间是总体的一个样本 七年级数学试题·第1页·（共6页） 2x+y=0 x-3y=7 7.已知关于xy的方程组 和 的解相同，则m一n的值为（) mx-ny=33mx+ny=5 A.-2 B.2 C.1 D.-1 8.某中学为传承传统文化，优化社团活动安排，就“学生最喜爱的传统文化社团类型” 进行抽样调查（每人限选一类），绘制出尚未完成的统计图（如图所示）.若该校共有 学生2000人，估计喜爱“民乐社”的学生人数为 () 人数/人 70 60 60 50 其他 书画社 40 30% 25% 30 0 20 戏曲社 10 民乐社 15% 0 书画社民乐社戏曲社其他 社团类型 A.300人 B.500人 C.600人 D.1000人 9.下列不等式变形，正确的是 A.若m<n,则m-2<n-2 B.若m<n,则2-m<2-n C.若m<n,则一3m<一3n D若m<a,则智<一骨 10.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）.将9个数填在 3×3(三行三列)的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数 字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方.如图2是显示部分式子的幻方，则y 与x的关系可以表示为 () 洛书 -000-00-00-( 2y 5x -2x 图1 图2 A.y=3.x B.y=5x C.y=3x-2 D.y=5x-2 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.如图，AB,CD分别表示两个互相平行的镜面，一束光线 A F EF照射到镜面AB上，反射光线为FG,光线FG经镜面CD 反射后的光线为GH.若∠1=∠2=67°，则∠FGH的度数为 E 12.若n为正整数，且满足n<2√5<n十1，则n= 七年级数学试题·第2页·（共6页） 13.某校七年级共有240名学生，学校组织同学们参加书法、绘画、合唱三个课外兴趣 小组.要求每名学生均参加兴趣小组，且每人限选其中的一项.参加书法小组的学 生占总人数的25%，参加绘画小组的有84人，其余学生都参加合唱小组.若将上 述数据绘制成扇形统计图，则合唱小组对应的圆心角度数为 14.在平面直角坐标系中，已知点P(3,一1)，Q(-2,4),将线段PQ平移得到线段 P'Q',点P和点Q的对应点分别是点P'和点Q',如果点Q'的坐标是(1,6)，那么 点P'的坐标是 2x+y=7-m 已知关于x,y的方程塑，一2y一3m二2给出下列结论：心当加=2时，方程组 解也是x一y=m十1的解；②当x与)y相等时，m的值为一8；③若3x一y=10, 则m=一1.其中正确结论的序号为 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分)计算： (1)W9+√-2)2-9-8； (2)|1-√3|+927+2(3-1) 2x-y=5 17.(7分)解方程组： -1=1 (2y-1) 4(x+1)+2>x① 1分擦不等衣湖号 ,并求出它所有整数解的和. 七年级数学试题·第3页·（共6页） 19.(7分)已知a是√30的整数部分，b是√30的小数部分. (1)求a、b的值； (2)求(a十b)2-a2的值. 20.(8分)随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈 现出多样化趋势.某中学为了解本校学生日常使用AI大模型辅助学习次数的情 况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按每周使用次数(x次)分为四组(A:x<15; B:15≤x<20;C:20≤x<25;D:x≥25)，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的 条形统计图和扇形统计图， 条形统计图 扇形统计图 人数 20 15 A 10 B ℃10% 5 m% A B C D 组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次抽取的学生人数为多少人，并求扇形统计图中m的值 (2)求D组的人数，并补全条形统计图. (3)若该校共有1500名学生，估计全校每周使用AI学习20次及以上的学生约有 多少人 七年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(9分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A(一2,4)，B(一4,2)， C(-1,0). (1)将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△A1B1C1,请在 图中画出△A1B1C1; (2)请直接写点B1的坐标； (3)求出△ABC的面积. (4)点D在x轴上，且△ABC的面积等于△ADC的面积，求点D的坐标 B C:O 2 22.(9分)按要求完成各题 1已知y是关于x)的二元一次方程2x十心=1一3的-个解，求m的值： x=1 (2)不论实数m(m≠0)取何值时，方程2x+my=m一3总有一个公共解，求出这 个公共解； x+y=m-5 (3)点P(x,y)中的x、y是方程组 xy=-3m+ 的解，若点P(x,y)到y轴的 距离是5，求m的值. 七年级数学试题·第5页·（共6页） 23.(10分)某童装店到厂家选购A、B两种童装.若购进A种童装6件，B种童装12 件，需要资金1740元，若购进A种童装9件，B种童装10件，需要资金1810元， (1)求A、B两种童装的进价分别是多少元？ (2)若销售一件A种童装可获利18元，销售一件B种童装可获利30元.根据市场需 求，购进A种童装的数量要比购进B种童装的数量的2倍还多4件，该童装店决 定：A种童装购进数量不超过28件，并使这批童装销售完毕后的总获利不少于 699元.请问该童装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？ 24.(10分)阅读与思考，如图(a)图1，AB∥CD,有结论①：∠BCD=∠B十∠D (a)图2，∠ACD是三角形的一个外角，且有结论②：∠ACD=∠A十∠B. y D 图1 图2 (a) 请利用以上结论解决下列问题： (1)如图(b),已知ABCD,探究∠P,∠AMP和∠CNP的数量关系，并说明理由； (2)如图(c),已知AE∥CD,∠ABC=25°，∠C=60°，求∠BAE, (3)如图(d),射线ME,NF分别平分∠BMP和∠CNP,ME交直线CD于点E,NF 与∠AMP内部的一条射线MF交于点F,若∠P=2∠F,求∠FME的度数. ⊙ B (b) (d) 七年级数学试题·第6页·（共6页）2026年6月七年级学业水平评估 数学答题卡 准考证号 贴条形码区 [0][0] [0] [0][o][o] [0] [0][0][0] [0][0] [I] [ [I [H] [1] CI3 [I] [1门 [I] [I门 [I] [2] 2 [2] C21 [2] [2] ⊙ [2] [2] [2] [31 [3] [31 31 [3] C3 [3] [43 4 [4 C41 [4] 41 [4] [4 学校： [5] ] [51 [5 [5] [51 [61 [61 [6 ⊙ 5 [6] 6 [61 姓名： p 7刀 E3535363 g [8] 班级： [9] [9] 9] [9] [9] [9] [9] 9] 9] [9] 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 注意P选择题必须使用B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 字字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚 事项3请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、 试题卷上答题无效。 4保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。 填涂 考生请勿填涂 要求 正确填涂■ 缺考标记☐ 由监考贪填涂 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 选择题（每题3分，共30分） 1 CA][B][C]CD] 6 CA] [B] [c][D] 2 CA][B][C][D] 7 CA] [B] CC][D] 3 [A][B][C][D] 8 CA] [B][c] [D] 4[AJ[B][C][D] 9 CA] [B][C] [D] 5A][B][C][D] 10 [A][B][C][D] 二、 填空题（每题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共9题，共75分） 16.(8分) (1)(4分)V9+V(-2)2-8 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(2)(4分)1-V+27+2V5-) 17.(7分) 18.(7分) 19.(7分) (1)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(2)(3分) 20.（8分) (1)(3分) (2)(3分) 条形统计图 人数 20… 6 10 A B C D 组别 (3)(2分) 21.(9分) (1)(2分) …… - ----- r- 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（2)(2分)点B1的坐标为( (3)(2分) (4)(3分) 22.（9分) (1)(2分) (2)(3分) (3)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（10分) (1)(4分) (2)(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(10分) (1)(3分) ⊙ M N D （b) (2)(3分) (c) (3)(4分) M A B NE 一D (d) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效