微练（二十四）导数中的函数构造问题-2027届高三数学一轮复习

微练(二十四)　导数中的函数构造问题

　　　　　　　　　　　　　

一、单项选择题

1.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是(　　)

A.b<a<c B.a<c<b

C.c<b<a D.c<a<b

2.若a=,b=,c=,则(　　)

A.a<b<c B.a<c<b

C.b<c<a D.c<b<a

3.(2026·福州模拟)已知a=ln ,b=ln(ln 3),c=-,则(　　)

A.a>b>c B.b>a>c

C.b>c>a D.c>a>b

4.(2026·南京模拟)已知函数f(x)的导函数为f'(x),且f'(x)<f(x)对任意的x∈R恒成立,则(　　)

A.f(ln 3)>3f(0) B.f(2)<e2f(0)

C.f(ln 2)>2f(0) D.f(2)>e2f(0)

5.设x>0,y>0,若ex+ln y>x+y,则下列选项正确的是(　　)

A.x>y B.x>ln y

C.x<y D.x<ln y

6.定义域为R的函数y=f(x)满足对任意x∈R,都有f(x+2)f(x)=-1,且当x∈(0,4]时,xf'(x)-f(x)>0,则4f(2 025),2f(2 026),f(2 024)的大小关系是(　　)

A.4f(2 025)<2f(2 026)<f(2 024)

B.2f(2 026)<4f(2 025)<f(2 024)

C.f(2 024)<2f(2 026)<4f(2 025)

D.4f(2 025)<f(2 024)<2f(2 026)

7.设函数f(x)=sin x+ex-e-x-x+3,则满足f(x)+f(3-2x)<6的x的取值范围是(　　)

A.(-∞,1) B.(1,+∞)

C.(3,+∞) D.(-∞,3)

8.若关于x的不等式ex+x+ln ≥mx+ln m恒成立,则实数m的最大值为(　　)

A.2 B.e C.3 D.e2

二、多项选择题

9.(2026·邯郸模拟)已知a>0,b∈R,e是自然对数的底数,若b+eb=a+ln a,则a-b的值可以是(　　)

A.-1 B.1 C.2 D.3

10.(2026·池州模拟)下列不等关系中正确的是(　　)

A.ln 2< B.bea>aeb(a>b>1)

C.cos< D.sin +>π

三、填空题

11.(2026·长春模拟)不等式xex+≥0(a<0)对∀x∈(1,+∞)恒成立,则实数a的取值范围是　　　　　　.  

12.(2026·渭南模拟)已知实数x1,x2满足=,ln x2=,则x1=　　　　.  

13.设f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f'(x)-cos x<0,则不等式f(x)<sin x的解集为　　　　. 

14.已知a>0,若在(1,+∞)上存在x使得不等式ex-x≤xa-aln x成立,则a的最小值为　　　　.