江苏省扬州市梅岭集团2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年第二学期期末考试试卷 初一年级数学学科 （总分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含着丰富的文化内涵和美学价值．下列博物馆标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于命题“若，则”，下面，的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，在中，，，．将沿着与垂直的方向向上平移，得到，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》是我国现存的一部自成体系的、最古老、最经典的数学专著．其中有一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问：人数、物价各几何？”其大意是：假设共同买东西，如果每个人出8钱，盈余3钱；每个人出7钱，不足4钱．问：人数、物价各多少？假设人数为人，物价为钱，则（ ） A. B. C. D. 7. 要使的计算结果中不含的一次项，则，之间的关系为（ ） A. B. C. D. 8. 放成一排的2026个袋子里共有4276颗糖果，其中最左端的袋子里放了m颗糖果，最右端的袋子里放了n颗糖果，如果任意相邻的9个袋子里的糖果共有19颗，则（ ） A. B. C. ， D. ， 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 2026年3月29日，扬州半程马拉松鸣枪开跑，这是扬马创办20周年的里程碑赛事，也是赛事升级为世界田联白金标后的首次亮相．本次赛事规模达23000人，数23000用科学记数法可表示为______________． 10. 若，，则＝_____． 11. 若，则的值为______． 12. 一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是______________． 13. 若是二元一次方程的一个解，则m的值为______． 14. “若，则，”的逆命题是__________命题（选填“真”或“假”）． 15. 已知，，则__________． 16. 如图，将绕点逆时针旋转一定角度得到，若，且，则______． 17. 若关于x的不等式组的所有整数解的积大于10，则实数a的取值范围是__________． 18. 已知关于x，y的二元一次方程的解如表： x … … y 6 4 关于x，y的二元一次方程的解如表： x … 0 1 … y 4 1 则关于x，y的二元一次方程组的解是________________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程组或不等式组： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：．其中，． 22. 如图，．求证：． 23. 如图为由等边三角形组成的网格纸． （1）先画出关于直线m对称的，再画出关于直线n对称的； （2）在（1）的条件下，可以看做由绕 顺时针旋转（）得到，则的值为 ． 24. 如表，格子中填写了一些数和代数式，各行、各列上的三个数之和都相等． 1 y （1）求x，y的关系． （2）求的值． 25. 在学习《整式乘法》时，我们借助图形的面积可以直观说明整式的乘法公式，了解公式的几何背景，经历了“以数解形”“以形助数”的思想方法——数形结合，某数学学习小组在研究完全平方公式时，把公式变形成，然后通过计算如图1阴影部分的面积说明了变形后的公式： （1）根据上面的信息回答：若，则的值为________． （2）如图2，长方形周长为22，以长方形的相邻两边为边长分别向外作正方形、正方形，若正方形、正方形的面积和为78，直线与直线交于点I，求长方形的面积； 26. 扬州牛皮糖是国家级非物质文化遗产，也是扬州最具代表性的传统特产之一，有着“江南一绝”的美誉，是很多游客来扬州必带的伴手礼． 某超市购进A、B两种规格的扬州牛皮糖销售，进价分别为18元/袋、30元/袋，售价保持不变．近两天销售情况如下： 销售时段 销售数量 销售收入 A B 第一天 5袋 2袋 240元 第二天 3袋 4袋 270元 （说明：本题中，A、B两种规格扬州牛皮糖的进价、售价均保持不变） （1）求A、B两种规格牛皮糖的销售单价． （2）若该超市准备用不超过1320元再购进这两种规格牛皮糖共60袋，求B规格牛皮糖最多能采购多少袋． （3）在（2）的条件下，销售完这60袋牛皮糖，能否实现利润为795元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 27. 一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入x”到“结果是否大于0”称为“一次操作”，当x为1，时，“一次操作”后结果分别为5和1． （1）______， ______．若“一次操作”后结果输出，则满足条件的最小整数x为______． （2）若程序进行了“两次操作”，并且输出结果小于4，求满足条件的x的范围． （3）是否存在x，使程序无法输出结果?若存在，请直接写出x的范围；若不存在，请说明理由． 28. 定义：在一个三角形中，如果一个内角的度数比另一个内角度数大，那么这样的三角形我们称为“思梅三角形”，其中称为“思梅角”．例如：一个三角形三个内角的度数分别是，，，那么这个三角形就是“思梅三角形”，其中为“思梅角”． （1）一个“思梅三角形”的一个内角为，若“思梅角”为锐角，则这个“思梅角”的度数为________； （2）如图①，在中，，，为线段上一点（点不与点、点重合）．若是“思梅三角形”，求的度数； （3）如图②，在中，点在边上，平分交于点，过点作交于点，且．若和都是“思梅三角形”且“思梅角”都为锐角，直接写出的度数． 2025-2026学年第二学期期末考试试卷 初一年级数学学科 （总分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 6 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】或七 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】真 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##度 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】，． 【22题答案】 【答案】∵ ， ∴ ． ∴ ． ∵ ， ∴ ． ∴ ． 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）点，120 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）62 （2） 【26题答案】 【答案】（1）种规格牛皮糖的销售单价为元/袋，种规格牛皮糖的销售单价为元/袋． （2）规格牛皮糖最多能采购袋． （3）解：不能实现利润为元的目标，理由如下： 根据题意得：， 解得：， 又， 不符合题意，舍去， 在（2）的条件下，销售完这60袋牛皮糖，不能实现利润为795元的目标． 【27题答案】 【答案】（1）2；3； （2） （3） 【28题答案】 【答案】（1） （2）或或 （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $