河南长垣市2025-2026学年八年级下学期期末学情自测数学试卷

7 八年级数学 注意事项： 州 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 8. 1.正九边形一个外角的度数是 A.140° B.110° C.80° D.40° 2.当x=-5时，函数y=√x+14的值为 ( A.3 B.-3 C.±3 D.±9 3.一组数据为89,90,94,96,98,101,105,109，则该组数据的上四分位数是 ( A.92 B.97 C.103 D.105 4.如图，在口ABCD中，AE⊥CD于点E,若∠DAE=40°，则∠B的度数为 ( A.30° B.40° C.50° D.60° 9. D B 第4题图 第5题图 5.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,添加下面一个条件后能判定 口ABCD为菱形的是 A.AB⊥AD B.AC=BD C.AD=BC D.AC⊥BD 翠 6.在一分钟投篮训练中，5名同学投中的个数分别为22,24,16,18,22.要使个数相 差较小的同学分在一组进行训练，将这组数据从小到大进行排列，下表是4种分 10 法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位） 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 19 19 第2个间隔 2 2.7 4.7 第3个间隔 18.7 2 20.7 第4个间隔 27 0 27 根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学投中的个数分为两组，下列分组正 二 确的是 11 A.{16}和{18,22,22,24} B.{16,18}和{22,22,24} C.{16,18,22}和{22,24} D.{16,18,22,22}和{24 12 八年级数学第1页（共6页） 回 7.5月31日，在安徽省蚌埠市落幕的2026年全国田径大奖赛（第四站）比赛中，安 徽选手牛春格以4.73m的成绩刷新尘封七年的女子撑杆跳高亚洲纪录.据研究， 撑杆跳高运动员起跳后身体重心提高的高度h(m)与其起跳速度v(m/s)之间满 中g=10m/).若某运动员在训练中要使起跳后 4.5m,则其起跳时的速度应为 ( A.3√10m/s B.3 m/s C.3.5m/s D.4 m/s 8.北京烤鸭，是享誉中外的经典名菜，更是中式美食里的代表性名片.某烤鸭店经过 ) 多次试验，得到鸭的质量x(单位：kg)和烤制时间t(单位：min)之间符合一次函数 关系，它们的几组对应值如下： 鸭的质量x/kg 0.5 1 1.5 ) 烤制时间t/min 50 60 70 当x=3.5时，t的值为 A.100 B.102.5 C.105 D.110 9.如图，在菱形ABCD中，AC,BD交于点O.若AB=10,BD=16,AE⊥BC于点E,连 接OE,则OE的长为 ( A.5 16 C.6 D 20 定 x+3 ) 相 第9题图 第10题图 分 10.如图，将直线y=x+3位于x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，位于x轴上 方的图象保持不变，所得的折线是函数y=x+3|的图象.对于函数y= |x-m+3的图象，有下列说法：①当m=1时，函数y=x-m+3的图象与x 轴的交点为(-2,0)；②若函数y=x-m+3的图象经过点(1,5)，则m=-1 或m=9;③函数y=x-m+3的图象与x轴的交点为(m-3,0);④若当x≥2 时，y随x的增大而增大，则m≥5.其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.对于正比例函数y=(m-1)x,y随x的增大而增大，则m的值可以是 (写一个即可) 12.若实数x满足√(x-1)2=1-x,则x的取值范围是 八年级数学第2页（共6页） a^“"1%o¤ 13.如图，直线a∥b,点A,B在直线a上，点C,D在直线b上，且AB:CD=1:2.若 △ABC的面积为4，则四边形ABDC的面积为 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，四边形ABC0是矩形，点B的坐标为(4,2).若直线y=mx-1把矩形的面 积分成相等的两部分，则直线的函数解析式是 15.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为OA的中点，连接BE, 点F为BE的中点，连接CF.若OE=4,则CF的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算：(1)√15×5÷3； (2)(2+6)(1-6)-(6-1)2. 17.(9分)4月18日下午，安阳文体中心篮球馆内激情飞扬，2026年河南省篮球城 市联赛在这里正式拉开帷幕.在比赛中，甲、乙两名队员表现优异，教练员公布了 他们在近八场练习中关于得分和篮板的情况. 【信息一】甲、乙两名队员得分情况： 35得分份 一甲 332 3 303030 -乙 25242 /30、27 202 24 22 19 三四五六七八场次序号 【信息二】甲篮板情况（个）：11,9,9,12,11,10,8,12， 乙篮板情况（个）：8,12,7,10,9,8,10,10 【信息三】下表为甲、乙两人技术统计表 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 得分方差 平均每场篮板数 甲 25.5 30和32 b 38.5 c 乙 27 28 9.25 9.25 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,C 八年级数学第3页（共6页）》 a^“"1.%。a (2)若本次队员综合得分按平均得分占80%，平均每场篮板数占20%计算，综合 得分越高表现越好，请你通过计算判断甲、乙两名队员谁的综合得分更高； (3)从得分的情况看，甲、乙两名队员谁的表现更好？请说明理由. 18.(9分)如图，点O为△ABC的边AB的中点，点D为BC上的一点，连接D0并延 长到点E,使OE=OD,连接AE,BE,AD, (1)求证：四边形AEBD是平行四边形； (2)若OA=OD,求证：四边形AEBD是矩形 19.(9分)如图，直线%=了+6与：轴，y轴及直线⅓=-子x+5分别交于点 21. A(-3,0),B,C (1)求点B和点C的坐标； (2)若点P在y轴上，且SAcp=7,求点P的坐标. 20.(9分)下面是某综合实践小组的一份实践报告. 实践任务 测量池塘两端A,B之间的距离 测量工具 皮尺 八年级数学第4页（共6页） a^“6"1.%。a 如图，图中各点均在同一平面内， 2 第一步：沿线段AB的延长线的方向，在池塘边的空地上选点C, 使BC=8m; 第二步：在AC的一侧选点D,使点D能直接到达A,B,C三点， 测量方案及 测得BD=15m,CD=17m,AD=25m. 测量数据 问题解决 (1)试判断△BCD的形状，并说明理由； (2)求池塘两端A,B之间的距离。 2 21.(9分)周末，小明和妈妈准备坐公交车到森林公园游玩，他们从家出发先坐甲路 公交车，然后换乘乙路公交车到森林公园.爸爸随后驾车沿相同的路线前往森林 公园，结果与他们同时到达.如图是他们离家的距离s(km)与小明和妈妈离家的 时间t(h)的关系图，请根据图中信息解答下列问题： (1)甲路公交车的平均速度为 km/h,乙路公交车的平均速度 为 km/h,爸爸驾车的平均速度为 km/h; (2)爸爸出发多长时间后，他们之间的距离是6km? s/km 12 0 0.4 t/h 八年级数学第5页（共6页） 回续 a^“6"1.%。a 22.(10分)定义：因为（√a+b)(a-b)=c,c是有理数，所以称Va+b与a- 是关于c的“美好数” 例如：(5+5)(5-5)=(W5)2-(3)2=2,则称5+3与5-3是关于2 的“美好数”.当已知5+√5与a是关于2的“美好数”，求a的值时，可用 2 2(5-3)一2(5-5)=5-5来得到 a=5+5(5+3)(5-5) 2 (1)2+1关于1的“美好数”是 (2)若y是5+1关于4的“美好数”，求y2+2y+2026的值； (3)化简：5+万+5+5 +…+787+/7羽 23.(10分)在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，AD=24,BC=36,AB=5. (1)如图1，点P从点A出发，沿AD方向以每秒1个单位长度的速度向点D运 动，运动到点D即停止.点Q同时从点C出发，沿C→B一→C以每秒3个单位长 度的速度做往返运动，当点Q返回点C时停止运动，连接PQ.设点Q的运动 时间为ts. ①CD的长为 ②当四边形ABQP是矩形时，求t的值； (2)如图2，点F是AD上一动点，点E是BC边上的一点，且BE=20,连接BF, FE,若在直线EF左侧存在一点M,使以点F,B,E,M为顶点的四边形是菱 形，直接写出BM的长. D E 图1 图2 八年级数学第6页（共6页） a^“"1.%。a八年级数 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2.A3.C4.C5.D6.B7.A8.D 9.C10.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.2(答案不唯一)12.x≤113.1214.y=x-1 15.2/29 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=75÷5 …3分 =5.…5分 (2)原式=2+√6-26-6-(6-26+1) …3分 =√6-11.…5分 17.解：(1)302710.25…3分 (2)甲队员综合得分：25.5×80%+10.25× 20%=22.45(分）.…4分 乙队员综合得分：27×80%+9.25×20%= 23.45(分）.…5分 因为22.45<23.45， 所以乙队员综合得分更高.…6分 (3)乙队员的表现更好.…7分 理由如下：乙队员的平均得分比甲队员的平均得 分高，且得分方差比甲队员的得分方差小，成绩 更稳定，所以乙队员的表现更好.（理由合理 即可)…9分 18.证明：(1)点0为AB的中点， .OA=OB。…2分 又.OE=OD 四边形AEBD是平行四边形.…5分 (2)由(1)可知，OA=OB,OD=OE. OA=OD. 学参考答案 .OA+OB=OD+OE,即AB=DE.…7分 .平行四边形AEBD是矩形.…9分 1 19.解：(1)点A(-3,0)在直线y=3x+6上， 写×(-3)+b=0 解得b=1. .直线1=3x+1. …2分 1 当x=0时，y1=3×0+1=1, .点B的坐标为(0,1). …3分 点C为直线y1y2的交点， 令3+1=子+5. 2 解得x=4. 此时1=了×4+1-子 1 .点C的坐标为4,3) …5分 (2)设点P的坐标为(0，P),则PB=p-1· ……………6分 SrSAmr 3PB=7. |p-1=2.…7分 解得p=3或-1. .点P的坐标为(0,3)或(0，-1).…9分 20.解：(1)△BCD是直角三角形.…1分 理由如下：BC=8m,BD=15m,CD=17m, .BC2+BD2=82+152=289=172=CD2.… …4分 .△BCD是直角三角形.…5分 (2)由(1)知△BCD是直角三角形，且∠DBC= 90°， .∠ABD=180°-∠DBC=90°.…6分 在Rt△ABD中，BD=15m,AD=25m, .AB=AD2-BD=√252-152=20(m). 答：池塘两端A,B之间的距离为20m.…9分 21.解：(1)302545…3分 (2)设爸爸出发后，小明和妈妈离家的距离关于 离家时间的关系式为s=t+b,爸爸离家的距离 关于离家时间的关系式为s='t+b' 由题图可知，函数s=t+b的图象经过点 (0.4,12)和(1,27)， r0.4k+b=12 k+b=27. rk=25, 解得 b=2. .s=25t+2. …5分 函数s=k't+b'的图象经过点(0.4,0)和 (1,27), r0.4k'+b'=0, k+b'=27. rk'=45, 解得 b=-18. .8=45t-18.…7分 当他们之间的距离是6km时，25t+2-(45t- 18)=6. 解得t=0.7. 0.7-0.4=0.3(h) 答：爸爸出发0.3h后，他们之间的距离是6km. ………9分 22.(解：(1)2-1…2分 (2):y是5+1关于4的“美好数”， 4 ∴.y= =5-1.…3分 5+1 .y2+2y+2026 =(y2+2y+1)+2025 =(y+1)2+2025 =2030.…6分 (3)原式=7(5-万+5-5+…+81- 79) …………8分 =2(-) =29-0 =4.…10分 23.解：(1)①13…2分 ②.24÷1=24(s),36÷3=12(s),36×2÷3= 24(s), ∴.点P和点Q同时停止运动.…3分 由题意可知，AP=t. 四边形ABQP是矩形， .AP=BQ.…4分 当点Q从点C向点B运动时，BQ=36-3(此时 0≤t≤12). 则t=36-3t. 解得t=9; …6分 当点Q从点B向点C运动时，BQ=3t-36(此时 12<t≤24). 则t=3t-36. 解得t=18. 综上，t的值为9或18.…8分 (2)BM的长为20或55.…10分