河南省新乡市长垣市2025-2026学年下学期八年级期末考试数学试卷

八年级数学 注意事项： 州 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 都 1.正九边形一个外角的度数是 ( A.140° B.110° C.80° D.40° 2.当x=-5时，函数y=√x+14的值为 ( 策 A.3 B.-3 C.±3 D.±9 3.一组数据为89,90,94,96,98,101,105,109，则该组数据的上四分位数是 A.92 B.97 C.103 D.105 4.如图，在口ABCD中，AE⊥CD于点E,若∠DAE=40°，则∠B的度数为 A.30° B.40° C.50° D.60° 监 尽 B 第4题图 第5题图 5.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,添加下面一个条件后能判定 口ABCD为菱形的是 ( 。 A.AB⊥AD B.AC=BD C.AD=BC D.AC⊥BD 6.在一分钟投篮训练中，5名同学投中的个数分别为22,24,16,18,22.要使个数相 差较小的同学分在一组进行训练，将这组数据从小到大进行排列，下表是4种分 躲 法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位） 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 19 19 第2个间隔 2 2.7 4.7 第3个间隔 18.7 2 20.7 第4个间隔 27 0 27 根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学投中的个数分为两组，下列分组正 确的是 ) A.|16|和{18,22,22,24 B.116,181和122,22,24} C.116,18,221和122,24 D.116,18,22,22|和|24 八年级数学第1页（共6页） 7.5月31日，在安徽省蚌埠市落幕的2026年全国田径大奖赛（第四站）比赛中，安 徽选手牛春格以4.73m的成绩刷新尘封七年的女子撑杆跳高亚洲纪录.据研究， 撑杆跳高运动员起跳后身体重心提高的高度h(m)与其起跳速度v(m/s)之间满 足h=（(其中g=10?).若某运动员在训练中要使起跳后身体重心提高 2g 4.5m,则其起跳时的速度应为 ( ) A.310m/s B.3 m/s C.3.5m/s D.4 m/s 8.北京烤鸭，是享誉中外的经典名菜，更是中式美食里的代表性名片.某烤鸭店经过 多次试验，得到鸭的质量x(单位：kg)和烤制时间t(单位：min)之间符合一次函数 关系，它们的几组对应值如下： 鸭的质量x/kg 0.5 1 1.5 烤制时间t/min 50 60 70 当x=3.5时，t的值为 A.100 B.102.5 C.105 D.110 9.如图，在菱形ABCD中，AC,BD交于点O.若AB=10,BD=16,AE⊥BC于点E,连 接0E,则0E的长为 （) A.5 B.16 20 C.6 D. y=x+3 第9题图 第10题图 10.如图，将直线y=x+3位于x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，位于x轴上 方的图象保持不变，所得的折线是函数y=x+3的图象.对于函数y= x-m+3的图象，有下列说法：①当m=1时，函数y=x-m+3的图象与x 轴的交点为(-2,0)；②若函数y=x-m+3|的图象经过点(1,5)，则m=-1 或m=9;③函数y=x-m+3|的图象与x轴的交点为(m-3,0);④若当x≥2 时，y随x的增大而增大，则m≥5.其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.对于正比例函数y=(m-1)x,y随x的增大而增大，则m的值可以是 (写一个即可) 12.若实数x满足√(x-1)2=1-x,则x的取值范围是 八年级数学第2页（共6页） 13.如图，直线a∥b,点A,B在直线a上，点C,D在直线b上，且AB:CD=1:2.若 △ABC的面积为4，则四边形ABDC的面积为 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，四边形ABC0是矩形，点B的坐标为(4,2).若直线y=x-1把矩形的面 积分成相等的两部分，则直线的函数解析式是 15.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为OA的中点，连接BE, 点F为BE的中点，连接CF.若OE=4,则CF的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算：(1)√15×√5÷5； (2)(2+6)(1-6)-(6-1)2. 17.（9分)4月18日下午，安阳文体中心篮球馆内激情飞扬，2026年河南省篮球城 市联赛在这里正式拉开帷幕.在比赛中，甲、乙两名队员表现优异，教练员公布了 他们在近八场练习中关于得分和篮板的情况. 【信息一】甲、乙两名队员得分情况： 得分分 35 一甲 30 3030 30 --乙 2524 3027 202 24 22 19 15 10 14 三三四五六七八场次序号 【信息二】甲篮板情况（个）：11,9,9,12,11,10,8,12. 乙篮板情况（个）：8,12,7,10,9,8,10,10. 【信息三】下表为甲、乙两人技术统计表. 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 得分方差 平均每场篮板数 甲 25.5 30和32 b 38.5 Q 乙 27 a 28 9.25 9.25 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,C= 八年级数学第3页（共6页） (2)若本次队员综合得分按平均得分占80%.平均每场篮板数占20%计算，像合 得分越高表现越好，请你通过计算判断甲、乙两名队员谁的综合得分更高： (3)从得分的情况看，甲、乙两名队员谁的表现更好？请说明理由， 18.(9分)如图，点O为△ABC的边AB的中点，点D为BC上的一点，连接D0并延 长到点E,使OE=OD,连接AE,BE,AD (1)求证：四边形AEBD是平行四边形； (2)若OA=OD,求证：四边形AEBD是矩形. 19.(9分)如图，直线=宁+6与x轴，y轴及直线=-号：+5分别交于点 A(-3,0),B,C. (1)求点B和点C的坐标； (2)若点P在y轴上，且SAACP=7,求点P的坐标. 20.(9分)下面是某综合实践小组的一份实践报告. 实践任务 测量池塘两端A,B之间的距离 测量工具 皮尺 八年级数学第4页（共6页） 如图，图中各点均在同一平面内， 第一步：沿线段AB的延长线的方向，在池塘边的空地上选点C, 使BC=8m: 第二步：在AC的一侧选点D,使点D能直接到达A,B,C三点， 测量方宋及 测得BD=15m,CD=17m,MD=25m 测量数据 (1)试判断△BCD的形状，并说明理由； 问题解决 (2)求池塘两端A,B之间的距离. 21.（9分)周末，小明和妈妈准备坐公交车到森林公园游玩，他们从家出发先坐甲路 公交车，然后换乘乙路公交车到森林公园.爸爸随后驾车沿相同的路线前往森林 公园，结果与他们同时到达.如图是他们离家的距离s(k)与小明和妈妈离家的 时间t(h)的关系图，请根据图中信息解答下列问题： (1)甲路公交车的平均速度为 km/h,乙路公交车的平均速度 为 km/h,爸爸驾车的平均速度为 km/h; 2)爸爸出发多长时间后，他们之间的距离是6k? ts/km 27 12 0.4 t/h 22.（10分)定义：因为(Va+√b)(a-b)=c,c是有理数，所以称a+√b与a-b 是关于c的“美好数”. 例如：(5+5)(5-5)=(5)2-（5)2=2，则称5+3与5-5是关于2 的“美好数”.当已知5+√5与a是关于2的“美好数”，求a的值时，可用 2=2(5-5) a=5+厉=(5+3)(5-5) 二2(5-5)=5-5来得到， 4 (1)2+1关于1的“美好数”是 (2)若y是5+1关于4的“美好数”，求y+2y+2026的值； 1,1 (3)化简5+万+5+万+…+8T+厉 23.(10分)在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，AD=24,BC=36,AB=5. (1)如图1，点P从点A出发，沿AD方向以每秒1个单位长度的速度向点D运 动，运动到点D即停止.点Q同时从点C出发，沿C→B→C以每秒3个单位长 度的速度做往返运动，当点Q返回点C时停止运动，连接PQ.设点Q的运动 时间为ts. ①CD的长为 ②当四边形ABQP是矩形时，求t的值； (2)如图2，点F是AD上一动点，点E是BC边上的一点，且BE=20,连接BF, FE,若在直线EF左侧存在一点M,使以点F,B,E,M为顶点的四边形是菱 形，直接写出BM的长， E 图1 图2