择校分班考：沏茶问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦时间统筹优化，通过生活化情境系统训练并行任务处理与顺序安排策略，培养数学思维与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |并行任务优化|20+题（如沏茶、做饭）|同时进行不冲突任务节省时间|从单一任务叠加到多任务并行，建立“时间重叠”模型| |顺序安排优化|25+题（如体检、面试）|按用时短到长排序减少总等待|从双人双任务到多人多任务，推导最优顺序原理|

小升初择校分班考：沏茶问题 1．三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要10分钟，而理发店里只有两位师傅，他们最短多长时间能做完这些事？ 2．王芳帮助妈妈做家务。 事件 扫地 煮米饭 整理书桌 淘米 时间（分） 10 30 10 2 想一想：王芳最少需要多少分钟？写出思考的过程。 3．周末聪聪帮助妈妈做家务，所做事情和所需时间如下：擦桌子5分钟，扫地5分钟，拖地15分钟，擦窗户8分钟，烧水5分钟，用全自动洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服6分钟。 （1）请画一画，写一写、帮聪聪完成合理的时间安排。 （2）算一算聪聪完成这几件家务至少需要几分钟？ 4．明明感冒了，吃完药后要赶快休息。他应如何合理安排？（写出算式并计算或画出图）找杯子倒开水2分钟，等开水变温6分钟，找感冒药1分钟，量体温5分钟。 5．小明家来客人了，他给客人沏好茶至少需要多少分钟？ 烧水 洗烧水壶 洗茶杯 拿茶叶 沏茶 10分钟 1分钟 2分钟 1分钟 1分钟 6．芳芳早晨起床后，刷牙洗脸要用2分钟，用电饭锅烧早饭要14分钟，读英语单词要12分钟，吃早饭要用6分钟，请列式计算芳芳起床后最快多少分钟就能去上学。 7．小琳每天6：00起床，她起床后要做下列事情：刷牙、洗脸6分钟，整理床铺4分钟，室内锻炼10分钟，煮粥20分钟，吃早饭10分钟，背书10分钟。她最早几点从家出发去学校？ 8．做完这些家务最少需要多少分钟？ 擦桌子 烧开水 洗碗 洗水壶 拖地 5分钟 15分钟 3分钟 2分钟 5分钟 9．小明爸爸每天7：00起床，洗漱大约用8分钟，吃早餐15分钟，听新闻25分钟，陪小明晨读10分钟，完成所有事情至少需要多长时间？（写出想法并计算出来） 10．王叔叔要骑自行车外出，在外出之前必须要完成以下几件事： （1）给自行车打气2分钟； （2）整理房间7分钟； （3）擦皮鞋2分钟； （4）用洗衣机洗衣服12分钟； （5）晾衣服3分钟，王叔叔应该怎样安排用时最少？做完这些事情至少需要多少分钟？ 11．东东、晶晶、红红三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要5分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？（算时间） 12．早上起床后，明明需要做以下事情：刷牙2分钟，洗脸1分钟，整理书包3分钟，烧开水5分钟，吃早餐10分钟。做完这些事情，明明最少需要多少分钟？ 13．四位同学去学校医务室做体检，要量血压、测肺活量、验视力，每项检查都要3分钟，以上项目检查各有一位医生负责，他们4人至少要用多少分钟才能做完这些体检？ 14．露露周末帮助妈妈做家务。 各种家务所需时间表： 种类 拖地 扫地 擦桌子 整理房间 洗衣机（用洗衣机洗） 晾衣服 时间（分钟） 8 5 6 10 35 5 用流程图表示，怎样安排上述活动才能使所需时间最短？并计算出所需时间。 15．萱萱、莎莎和梅梅都想借阅《调皮的日子》这本书（只有1本）．萱萱说她一星期能看完，莎莎说她10天能看完，梅梅说她5天能看完．要使三人等候的总时间最少，应该怎样安排借书的顺序？ 16．小花要帮妈妈完成家务及所用的时间如表，如何合理安排这些事情？请写出流程图。 找脏衣服 收拾客厅 拖地 洗衣机洗衣服 晾衣服 2分钟 10分钟 10分钟 30分钟 3分钟 17．晚餐妈妈要做红烧肉和米饭。洗肉、切肉要10分钟，烧红烧肉15分钟，淘米3分钟，蒸米饭15分钟。请你帮忙设计一下，怎样安排可以用最少的时间就可以吃上美味？ 18．下班后，李老师马上做晚餐，接水淘米2分钟、洗菜3分钟、切菜2分钟、炒菜15分钟、电饭锅煮饭35分钟。李老师最快能吃上晚餐需要多少分钟？李老师在最快吃上晚餐前，最多还能安排出多长时间看书？ 19．元旦放假，茜茜在家里学做饭．她择菜8分钟，洗菜5分钟，淘米2分钟，煮饭要20分钟（用电饭煲），切菜要4分钟，炒菜6分钟．请你帮她安排一下时间，使她用的时间最短． 20．甲、乙、丙、丁四人同时到了一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间（包括等待的时间）最少，并求出这个总时间。 21．妈妈感冒了，芳芳准备为妈妈冲“感冒冲剂”，需要做下面几件事： ①找感冒药2分钟 ②开饮水机等水开5分钟 ③拿杯子放药倒水3分钟 ④洗杯子3分钟 请你设计一个做上面这四件事情正确的顺序使妈妈最快喝上“感冒冲剂”，要多少分钟？ 22．端午节到了，妈妈要给我们包粽子。淘米、洗粽叶要用10分钟，包粽子要用20分钟，把粽子煮熟要用40分钟。如果想在中午12时吃到粽子，妈妈最迟应该从什么时间开始？ 23．广告公司招聘业务员，现在有四人到单位面试，张明需要16分钟，李冬需要15分钟，周华需要14分钟，王伟需要19分钟，问面试人员怎样安排面试顺序，使得他们面试及等待的总时间最少？总时间又为多少？ 24．星期天，懂事的小红在家做家务：用洗衣机洗衣服25分钟，扫地8分钟，擦家具13分钟，晾衣服3分钟。如果让你帮她合理安排，做完这些事情最快只要多少分钟？（用文字写出流程图，并计算出时间） 25．甲乙丙三位同学在学校图书馆帮助图书管理员搬7个书柜。将这些书柜搬到指定位置分别需要4，5，6，7，8，9，10分钟，每个书柜需1人即可搬动。甲乙丙三位同学要搬完这些书柜，至少用多少分钟？ 26．爸爸出差了，妈妈生病了，明明放学回家后帮妈妈做家务，明明是按照以下顺序做的：扫地（5分钟）→淘米（1分钟）→洗菜（9分钟）→打开炉子（1分钟）→煮饭（18分钟）→炒菜（7分钟）一共花了41分钟，妈妈平时没有用这么长时间，请你帮明明设计一个花费时间最少的做家务顺序。 27．妈妈下班回家后，她想先喝杯咖啡休息一下。洗茶杯2分，烧开水12分，拿咖啡1分，洗壶接水2分，泡咖啡1分。要让妈妈尽快喝到咖啡需要多长时间？（请写出安排方案，并列式计算） 28．乐乐要完成烧饭和炒菜两项家务，需要的时间如下：淘米2分钟，电饭煲煮饭20分钟：洗菜2分钟，切菜3分钟，炒菜15分钟。他完成这两项家务至少要多少时间？（请写或画出过程） 29．月月邀请同学下午4：30到家里做客，她需要做以下事情：切水果5分钟，拿点心2分钟，烧开水10分钟，拿玩具5分钟，整理房间10分钟，微波炉热菜8分钟。她从下午4时开始做这些事情，最快几时几分能做好？ 30．周末宁宁要做以下家务：拖地要10分钟，收拾厨房要15分钟，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，晾衣服要10分钟。按你认为最合理最省时间的安排，宁宁做完这些事至少需要多少分钟？（用流程图表示解决问题的顺序和方案） 31．星期天，乐乐帮妈妈做蛋炒饭。做蛋炒饭有以下几道工序：敲蛋（1分钟）、搅蛋（1分钟）、切葱花（1分钟）、洗锅（2分钟）、烧热锅（2分钟）、烧热油（1分钟）、炒饭（3分钟）、出锅（1分钟）。乐乐至少需要多少分钟能做好蛋炒饭？（请写出过程） 32．妈妈感冒了，吃完药要赶快休息，找杯子并倒开水用1分钟，等开水变温用7分钟，找感冒药用1分钟，量体温用5分钟，妈妈应该如何合理安排以上事情？ 33．一位厨师做糖醋鲫鱼（鱼事先已处理好）的工序如下：洗鱼2分钟，切鱼2分钟，切葱、姜、蒜1分钟，烧热锅2分钟，烧热油3分钟，烧鱼6分钟。请你想一想，怎样合理安排时间，既能做好这道菜，又能节省时间？至少要花多少分钟？ 34．小花跟妈妈学做菜，要做一个炒鸡蛋。妈妈告诉她这道菜有几道工序：敲蛋搅蛋（2分钟），切葱（1分钟），洗锅（2分钟），烧热锅（2分钟），烧热油（1分钟），炒蛋（2分钟）。小花做这道菜至少要用多少时间？ 35．妈妈回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟。如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用多长时间，说明你的想法。 36．小明家里来客人了，小明给客人倒茶，洗开水壶用了1分钟，烧开水用了15分钟，洗茶壶用了1分钟，洗水杯用了3分钟，放茶叶用了2分钟．问：小明完成整个过程，最短用多少分钟？请写出简要过程． 37．妈妈下班回家做饭，淘米2分钟，煮饭25分钟，洗菜7分钟，切菜6分钟，炒菜10分钟。妈妈把饭菜都做好至少需要多少分钟？请用合适的方式表示出过程，并回答出最少时间。 38．子轩每天早上起床后，整理床铺5分钟，洗漱3分钟，听广播15分钟，吃早饭10分钟，收拾书包3分钟，请你写出安排最合理且用时最短的方法，并算出最短用时多少分钟？ 39．笑笑早上起床后，叠被子5分，洗脸刷牙3分，整理书包2分，吃早餐10分，听新闻广播20分。笑笑做完这些事情至少需要多长时间？ 40．壮壮、牛牛、欣欣三人同时到学校医务室等候医生，帮壮壮查找档案需要5分钟，牛牛换纱布需要3分钟，欣欣点眼药水需要20秒，医务室只有一位医生，三人留在医务室的最短总时长是多少分钟？ 41．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要多少分钟使客人尽快喝到茶。 42．妈妈下班回家做饭，淘米要2分钟，煮饭要30分钟，洗菜要7分钟，切菜要6分钟，炒菜要8分钟。如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用多长时间？ 43．今天是妈妈生日，小丽想给妈妈做顿午饭，妈妈半个小时就到家了，小丽的时间够吗？请你帮小丽安排一下，以流程图的形式表示，并计算出所用时间。 淘米：2分钟；洗锅：2分钟；蒸米饭：20分钟；炒菜：8分钟；洗菜切菜：5分钟；整理房间：5分钟. 44．小明、小红和小雪同时到办公室请数学老师面批作业．小明的要1分钟，小红的要3分钟，小雪的要2分钟．要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们面批作业的顺序？ 45．甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要5分，1分，10分，2分．因为桥的载重能力有限，最多只能承受一个人的重量，也就是说，每次最多过一个人，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？ 参考答案 1．【解答】解：根据分析， 10×3＝30（分钟） 答：他们最短30分钟能做完这些事． 2．【解答】解： 2+30＝32（分） 答：王芳最少需要32分钟。 3．【解答】解：（1）用全自动洗衣机洗衣服30分钟内可以同时完成擦桌子、扫地、拖地、烧水，烧水的同时擦窗户，然后晾衣服，如图： （2）30+6+（8﹣5） ＝30+6+3 ＝39（分钟） 答：聪聪完成这几件家务至少需要39分钟。 4．【解答】解：明明先找杯子倒开水，然后等开水变温水，在等开水变温水的同时量体温，找感冒药。 用的时间为：2+6＝8（分钟） 答：明明先找杯子倒开水，然后等开水变温水，在等等开水变温水的同时量体温，找感冒药。 5．【解答】解：小明先洗烧水壶（1分钟），然后烧水（10分钟），同时洗茶杯、拿茶叶，可节省：2+1＝3（分钟）；最后沏茶． 1+10+1＝12（分钟） 答：他给客人沏好茶至少需要12分钟． 6．【解答】解：根据题意列式为： 12+2＝14（分钟） 14+6＝20（分钟） 答：芳芳起床后最快20分钟就能去上学。 7．【解答】解：20+10+10＝40（分钟） 6时+40分钟＝6时40分 答：她最早6：40从家出发去学校。 8．【解答】解：擦桌子5分钟，洗碗3分钟和拖地5分钟，这三项家务总共花费： 5+3+5 ＝8+5 ＝13（分钟） 13＜15，即在烧开水的时间内可以完成这三项家务。 2+15＝17（分钟） 答：做完这些家务最少需要17分钟。 9．【解答】解：先听新闻（同时可以洗漱，吃早餐），再陪小明晨读。 25+10＝35（分钟） 答：完成所有事情至少需要35分钟。 10．【解答】解：先用洗衣机洗衣服，同时给自行车打气、整理房间，擦皮鞋，最后晾衣服； 12+3＝15（分钟） 答：先用洗衣机洗衣服，同时给自行车打气、整理房间，擦皮鞋，最后晾衣服这样安排用时最少；做完这些事情至少需要15分钟。 11．【解答】解：见下图： 所以他们至少要用：5×3＝15（分钟）． 答：他们至少要用15分钟才能做完这些检查． 12．【解答】解：烧开水的时候可以刷牙和整理书包，然后再洗脸和吃早餐。 一共：5+1+10＝16（分钟） 答：明明最少需要16分钟。 13．【解答】解：3×4＝12（分钟） 答：他们4人至少要用12分钟才能做完这些体检。 14．【解答】解： 需要的时间为：35+5＝40（分钟） 答：用洗衣机洗衣服的同时拖地、扫地、擦桌子阴谋整理房间，洗完衣服后晾衣服，需要的时间为40分钟。 15．【解答】解：一星期＝7天 5＜7＜10 答：借书的顺序为：梅梅先借，然后是萱萱，最后是莎莎． 16．【解答】解：合理安排如下： 2+30+3＝35（分钟） 答：先找做衣服、再用洗衣机洗衣服（同时收拾客厅和拖地）然后晾衣服，最少需要35分钟。 17．【解答】解：先淘米3分钟，再蒸米饭15分钟，在蒸米饭过程中同时洗肉、切肉10分钟和烧红烧肉5分钟，最后再烧红烧肉10分钟，则需要： 3+15+（15﹣5） ＝3+15+10 ＝18+10 ＝28（分钟） 答：先淘米3分钟，再蒸米饭15分钟，在蒸米饭过程中同时洗肉、切肉10分钟和烧红烧肉5分钟，最后再烧红烧肉10分钟。 18．【解答】解：（1）先接水淘米，再用电饭锅煮饭，煮饭的同时可以洗菜、切菜、炒菜。 2+35＝37（分钟） 答：李老师最快能吃上晚餐需要37分钟。 （2）35﹣（3+2+15） ＝35﹣20 ＝15（分钟） 答：最多还能安排出15分钟时间看书。 19．【解答】解：2+20+8+5+4+6﹣20 ＝45﹣20 ＝25（分钟） 答：至少需要25分钟． 20．【解答】解：根据题干分析可得，按丙、乙、甲、丁的顺序用水使等候的时间和最少； 1×4+2×3+3×2+10×1＝26（分钟） 答：按丙、乙、甲、丁的顺序用水使等候的时间和最少，等候时间总和最少需要26分钟。 21．【解答】解：按②④①③的顺序， 5+3＝8（分钟） 答：至少要8分钟。 22．【解答】解：10+20+40＝70（分） 70分＝1时10分 12时﹣1时10分＝10时50分 答：妈妈最迟应该从10时50分开始。 23．【解答】解：14×4+15×3+16×2+19 ＝56+45+32+19 ＝101+32+19 ＝152（分钟） 答：应先安排周华，再安排李冬，然后安排张明，最后安排王伟他们面试及等待的总时间最少，总时间又为152分钟。 24．【解答】解：用洗衣机洗衣服25分钟，与此同时这个时间可以扫地和擦家具，因为扫地和擦家具用时：8+13＝21（分钟），少于洗衣机洗衣服的时间25分钟，洗完衣服需要单独晾衣服，用时3分钟。故最快需要25+3＝28（分钟） 答：做完这些事情最快只要28分钟。 25．【解答】解：3个人搬书柜所用平均时间： （4+5+6+7+8+9+10）÷3 ＝49÷3 ≈17（分钟） 所以根据人数及所用时间的长短，可作如下安排： 甲搬三个，4+5+6＝15（分钟） 乙搬两个，8+9＝17（分钟） 丙搬两个，7+10＝17（分钟） 答：最少需要17分钟。 26．【解答】解：花费时间最少的做家务顺序，如下图所示： 1+1+18+7＝27（分钟） 27．【解答】解：方案：先洗壶接水，再烧开水，与此同时，洗茶杯和拿咖啡，最后泡咖啡。 2+12+1＝15（分） 答：要让妈妈尽快喝到咖啡需要15分。 28．【解答】解：根据题干分析，可设计如下工序： 2+20＝22（分钟） 答：他完成这两项家务至少要22分钟。 29．【解答】解：4时+10分钟+10分钟+2分钟＝4时22分 答：她从下午4时开始做这些事情，最快4时22分能做好。 30．【解答】解：流程图表示解决问题的顺序和方案如下所示（流程画法不唯一）： 30+10＝40（分钟） 答：宁宁做完这些事至少需要40分钟。 31．【解答】解：乐乐首先要洗锅，然后烧热锅，在烧热锅的同时敲蛋和搅蛋，然后烧热油，在烧热油的同时切葱花，然后炒饭，出锅。 2+2+1+3+1＝9（分钟） 答：乐乐至少需要9分钟能做好蛋炒饭。 32．【解答】解：找杯子倒开水用1分钟，等开水变温用7分钟（同时找感冒药1分钟，量体温5分钟），即1+7＝8（分钟） 答：先找被子倒开水，在等待水边温的时候量体温找感冒药，共用8分钟。 33．【解答】解：烧热锅2分钟，烧热油3分钟，这段时间可以洗鱼，切鱼，切葱、姜、蒜，最后再烧鱼6分钟。 2+3+6＝11（分） 烧热锅2分钟，烧热油3分钟，这段时间可以洗鱼，切鱼，切葱、姜、蒜，最后再烧鱼6分钟。至少要花11分钟。 34．【解答】解：2+2+1+2＝7（分钟） 答：小花做这道菜至少要用7分钟。 35．【解答】解：3+30＝33（分钟） 答：妈妈要将饭菜都做好，最少要用33分钟。先淘米，再煮饭，煮饭的同时洗菜、切菜、炒菜。 36．【解答】解：先洗开水壶，接着烧开水，烧上水以后，小明需要等15分钟， 在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，放茶叶，水开了就沏茶，这样只用：1+15＝16（分钟）． 答：16分钟就能沏茶了． 37．【解答】解：过程： 2+25＝27（分钟） 答：妈妈把饭菜都做好至少需要27分钟。 38．【解答】解：5+3+10+3＝21（分钟） 答：最短用时21分钟。 39．【解答】解：根据分析可得： 5+3+2+10＝20（分钟） 20分钟＝20分钟 答：笑笑做完这些事情至少需要20分钟。 40．【解答】解：20秒×3+3分钟×2+5分钟×1 ＝1分钟+6分钟+5分钟 ＝12分钟 答：三人留在医务室的最短总时长是12分钟。 41．【解答】解：1+6+1＝8（分钟） 答：小明合理安排以上事情，最少要8分钟使客人尽快喝到茶。 42．【解答】解：可以这样安排：先淘米2分钟；再煮饭，同时还可以洗菜、切菜还能炒菜，共用30分钟；所以妈妈要将饭菜都做好，最少要用：2+30＝32（分） 答：妈妈要将饭菜都做好，最少要用32分。 43．【解答】解：如图： 2+2+20＝24（分） 24＜30 答：小丽的时间够用。 44．【解答】解：1+1+1+2+2+3＝10（分钟） 答：先批小明的，再批小雪的，最后批小红的，三人等候及面批时间总共需要10分钟． 45．【解答】解：先让1分钟的那个过桥，别人等待； 1分钟后：让2分钟的人过桥，剩下的人等待； 2分钟后：让5分钟的人过桥，剩余的人等待； 5分钟后：10分钟的人过桥． 所需时间： 1×3+2×2+5×1 ＝3+4+5 ＝12（分钟） 答：安排用时1分钟的人先过桥，然后用时2分钟的人再过桥，接着用时5分钟的人过桥，最后10分钟的人过桥，能使他们总的等候时间最短；这个最短的时间是12分钟． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $