江苏苏州市立达中学校2025-2026学年第二学期期末考试初一数学试卷

2025～2026学年第二学期期末考试试卷 初一数学 一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．） 1．下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 4．下列命题为真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．三角形的外角等于两个内角的和 C．同旁内角互补 D．两直线平行，同位角相等 5．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 6．如图是尺规作图作一个角等于已知角的示意图，该作法是依据全等三角形的判定定理（ ） A． B． C． D． 7．七年级选排球课的学生共有人，某天有一女生因事请假，当天的女生人数恰为男生人数的一半，若设该班男生人数为人，女生人数为人，则下列方程组中，正确的是（ ） A． B． C． D． 8．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图所示的“小熊幻圆”中，使得每个大圆圈上的四个数字的和都等于，若每个大圆圈上的四个数字的平方和分别记、，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上．） 9．将数用科学记数法表示为________． 10．在中，已知，则________（填“”、“”或“”） 11．如图，已知与成中心对称，则对称中心是点________． 12．若是方程的一组解，则________． 13．如图将沿着折叠，翻折后点刚好与点重合，连接，若，，则的周长是________． 14．已知，则的值为________． 15．若，，则________．（填“”、“”或“”） 16．如图，已知五边形中，，，则五边形的面积为________． 三、解答题：（本大题共11小题，共68分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．） 17．（9分）计算： （1）； （2）； （3）． 18．（6分）解方程组：（1）； （2） 19．（5分）先化简，再求值：，其中，． 20．（5分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点都在格点且位置如图所示．将平移，使点的对应点为，点，的对应点分别是，． （1）请画出平移后的； （2）仅用无刻度直尺作图：过点作的平行线； （3）连接，，则线段，之间的关系是________． 21．（5分）填充证明过程和理由： 已知：如图，，，平分，求证：． 证明：（已知）， （_______________________________）， 又（已知）， ∴_______________________________（同角的补角相等）， 又平分（已知）， ∴_______________________________（角平分线的定义）， ∴_______________________________（等量代换）， （_______________________________）． 22．（5分）如图，小明从点出发，前进米向右转，再前进米又向右转，这样一直下去，直到他第一次回到出发点为止，他所走的路径构成了一个多边形． （1）小明一共走了多少米？ （2）这个多边形的内角和是多少度？ 23．（6分）已知关于，的方程组和的解相同，求的值． 24．（6分）如图，点在线段上，，且，．连接，． （1）求证：； （2）求证：． 25．（6分）对于任意有理数、、、，定义一种新运算：． （1）________； （2）对于有理数、，若，． ①求的值； ②将两个边长为，的正方形按照如图方式进行放置，求图中阴影部分的面积． 26．（7分）综合与实践：对每个人来说，膳食结构与热量平衡至关重要，它直接影响人们的身体健康．利用所学知识，结合项目资料，我们可以为自己设计科学的膳食方案和运动计划．根据以下素材，探索完成任务： 膳食结构与热量计算 素材 某校组织部分学生去参加研学活动，并准备了A、B两种食品作为午餐，这两种食品每包质量均为50 g，其营养成分如图所示： 素材 中华人民共和国卫生行业标准（）学生餐营养指南中指出岁男生每日应摄入蛋白质，女生为． 问题解决 任务 每一包A食品（）所富含的热量为________；每一包B食品（）所富含的蛋白质为________． 任务 学生要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？ 任务 若要使午餐中的蛋白质含量正好是，并且热量最低，应如何选择食品？ 27．（8分）如图，在中，，分别作其内角与外角的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点． （1）若，_______°； （2）若，_______°； （3）如图，若再分别作与的平分线，且两条角平分线交于点，试求的度数； （4）在（3）的条件下，如图，射线在的内部且，设与的交点为，射线在的内部且，射线与交于点，若、和满足的数量关系为（、为常数），请直接写出、的值：________，________． 学科网（北京）股份有限公司 $