十四章 全等三角形·数学活动（作业设计）-2025-2026学年八年级数学上册（人教版）

该初中数学作业设计方案针对八年级《全等三角形·数学活动》，结合课前知识回顾与学具准备，课上观察讨论、动手操作，课后分基础题、拔高题、创新题分层设计，符合学生认知特点与差异化需求。 通过拼贴图案培养几何直观，合作论证猜想提升推理意识，创新题要求用全等直角三角形拼不同图形并分析性质发展创新意识，评价兼顾全体与个性，助力学生核心素养全面提升。

2026年五原县中小学优秀教学案例大赛 ---八年级上册第十四章《全等三角形·数学活动》作业设计 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 全等三角形·数学活动 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 八年级 上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2024年8月 课前学习任务 1. 知识回顾：认真复习教科书《全等三角形》一章，熟练掌握全等三角形的定义、性质（对应边相等、对应角相等）以及判定定理（SSS, SAS, ASA, AAS）。 2. 学具准备：准备剪刀、卡纸（或厚一点的纸）、直尺、量角器、彩笔。按照教科书第56页活动一中的样式，在卡纸上画出两个全等的三角形，并将它们剪下备用。 课上学习任务 【学习任务一】 1. 观察老师展示的图片及教材图案，与同桌讨论，找出其中隐藏的全等三角形，并准备分享你的发现。 2. 环顾教室，举例说明生活中的全等形，并思考它们为何能带来和谐的美感。 3. 创意设计：利用你准备的全等三角形纸片或多个相同的三角形，通过平移、旋转、翻折，在空白处拼贴、绘制一个美丽的图案。并为你的作品起一个名字。 【学习任务二】 1. 动手操作：将你剪下的两个全等三角形△ABC和△A'B'C'进行拼图，要求：让边BC与B'C'完全重合，但顶点A与A'不能重合。 任务：你能找到多少种不同的拼法？将每种拼法画在下面的空白处。 2. 提出猜想：在你在上面画出的每一种拼图中，连接点A和点A'，得到线段AA'。 任务：观察或测量，猜想在每一种情况下，线段BC与AA'存在怎样的位置关系？（平行、垂直、平分？）将你的猜想写在对应的图形旁。 3. 合作论证：选择一种你认为最有把握的拼图情况，与小组同学合作，尝试用全等三角形的知识，证明你们的猜想。 提示：需要添加辅助线吗？需要证明哪两个三角形全等？全等后能推出什么结论？ 三.课后作业 （一）基础题： 1.下列说法正确的是（ ） A. 面积相等的两个三角形是全等三角形 B. 全等三角形的周长相等 C. 形状相同的两个三角形是全等三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三角形 2.完善你的图案设计，并写一段简短的设计说明。 （二）拔高题： 对于活动二中的三个假设，你还有其它证明方法吗？完成证明过程。 （3） 创新题： 1.用两个全等的直角三角形，拼出不同的图形（至少3种），分别写出图形中相等的边和角； 2.思考：用全等三角形设计图案时，利用了全等三角形的哪些性质？ 四．作业设计思路 基础题：面向全体学生，落实课标要求； 提升题：面向中等以上学生，培养逻辑推理能力； 创新题：面向学有余力的学生，培养几何直观和创新意识。 学科网（北京）股份有限公司 $