2.1.1有理数的加法-导学案 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦“有理数的加法”，涵盖加法法则及运算律。课堂导入从小学加法出发，通过物体左右运动情景结合数轴探究，构建从具体到抽象的学习支架，衔接新旧知识。 以问题探究为主线，通过情景问题引导学生自主总结法则，培养几何直观与抽象能力，运算律探究发展推理意识，实际应用问题提升模型意识和应用能力，习题层次分明助力巩固。

姓名: 学科: 日期: 第二章 有理数的运算 2.1.1有理数的加法 导学案（教用版） （ 制作：许 鸥 课时：3课时 日期：2026年6月29日 地区：云南省昆明市 ） 【学习目标】 1.经历问题探究，利用数轴，理解与掌握有理数的加法法则，并能运用其解决相关的实际问题.（几何直观、数学运算、数形结合思想·重点） 2.经历问题探究，理解与掌握有理数的交换律与结合律，并能运用其解决相关的实际问题.（数学运算·重难点） 【学习过程】 一、有理数的加法法则 （一）思考 小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加.引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？这些新的加法将如何运算？ 探究： 引人负数后，在有理数范围内，除了小学学过的加法运算，还有负数与负数相加、负数与正数相加、负数与0相加等. 例如：等. 这些新的加法如何运算？请大家通过研究下列的情景问题后再回答这一问题. （二）问题 1.问题一：如果物体沿着一条直线先向右运动，再向右运动，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 探究： 若将物体的运动起点放在原点，两次运动后，物体从起点向右运动了，用数轴表示为图2.1-1. 写成算式就是 2.问题二：如果物体沿着一条直线先向左运动，再向左运动，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 探究： 若将物体的运动起点放在原点，两次运动后，物体从起点向左运动了.用数轴表示为图2.1-2. 写成算式就是 【规律小结1】：从算式①②可以看出， 符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 3.问题三： 如果物体沿着一条直线先向左运动,再向右运动,那么两次运动的最后结果是什么?如何用算式表示? 探究： 若将物体的运动起点放在原点，两次运动后，物体从起点向右运动了.用数轴表示为下图所示. 写成算式就是 4.问题四： 如果物体沿着一条直线先向右运动,再向左运动,那么两次运动的最后结果是什么?如何用算式表示? 探究： 若将物体的运动起点放在原点，两次运动后，物体从起点向左运动了.用数轴表示为下图所示. 写成算式就是 【规律小结2】：从算式③④可以看出， 绝对值不相等、符号相反的两个数数相加,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 5.问题五： 如果物体沿着一条直线先向右运动,再向左运动,那么两次运动的最后结果是什么?如何用算式表示? 探究： 若将物体的运动起点放在原点，两次运动后，物体仍在原点处.用数轴表示为下图所示. 写成算式就是 【规律小结3】：从算式⑤可以看出， 互为相反数的两个数相加,结果为0. 6.问题六： 如果物体沿着一条直线第1s向右(或左)运动5m,第2s原地不动,那么2s后物体的最后结果是什么?如何用算式表示? 探究： （1）若将物体的运动起点放在原点，如果物体第向右运动,第原地不动,那么后物体从起点向右运动了.用数轴表示为下图所示. 写成算式就是 （2）若将物体的运动起点放在原点，如果物体第向左运动,第原地不动,那么2s后物体从起点向左运动了.用数轴表示为下图所示. 写成算式就是 ⑦ 【规律小结4】：从算式⑥⑦可以看出， 一个数与0相加,结果仍是这个数. （三）有理数的加法法则 由上探究可得如下有理数的加法法则： 1.同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和； 2. 绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 特别地，互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数与0相加,仍得这个数. 【温馨提示】在有理数的加法运算过程中,“先定和的符号,再算和的绝对值”,是一种有效的方法. （4） 实例运用 例1计算: （1）；（2）；（3）；（4）；（5）. 解： （1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 （5）原式 例2．下列各式运算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.95 【知识点】有理数加法运算 【详解】解：选项A：， A错误； 选项B：， B错误； 选项C：， C正确； 选项D：， D错误． （5） 变式训练 变式1．某地一天早晨的气温是，到中午升高了，则中午的气温是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.95 【知识点】有理数加法在生活中的应用 【详解】解：由题意得 ：． 变式2．计算： (1)；(2)；(3)；(4)； 【知识点】有理数加法运算 【分析】根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 2、 有理数的加法运算律 （1） 问题探究1 1. 问题一 计算 所得的和相同吗?换几组加数再试一试. 从上述计算中,你能得出什么结论? 2.探究1 ∵ 又∵ ∴据等式基本事实可得 （2） 有理数的加法交换律 由上探究1可知 在有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变. 用数学语言表述为 加法交换律: （3） 问题探究2 1.问题二 计算 所得的和相同吗?换几组加数再试一试. 从上述计算中,你能得出什么结论? 2.探究2 ∵ 又∵ ∴据等式基本事实可得 （4） 有理数的加法交换律 由上探究2可知 在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 用数学语言表述为 加法结合律: 【温馨提示】根据加法交换律和结合律,多个有理数相加,可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.利用加法交换律、结合律,可以使运算简化,认识运算律对于理解运算有很重要的意义. （5） 实例运用 例3.计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）. 解： （1）情况1——相反数交换结合：； 原式 （2）情况2——同号交换结合：； 原式 （3）情况3——同分母交换结合：； 原式 （4）情况4——凑整交换结合：； 原式 （5）情况5——拆项交换结合：； 原式 （6） 变式训练 变式3．计算下列各式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【知识点】有理数加法运算、有理数加法运算律 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 （5）解：原式 （6）解：原式 3、 有理数加法的实际运用 （1） 实例分析 例4.袋小麦称后记录(单位:)如图2.1-3所示. 袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以50kg为质量标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 解: 把每袋小麦超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为 由题意可列 答:袋小麦一共,总计超过. （2） 变式训练 变式4．某公路养护小组乘车沿一条南北方向公路巡视养护．某天早晨，他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：千米）如下：,,,,,,,．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． (1)地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ (2)如果汽车行驶1千米平均耗油升，那么这天汽车共耗油多少升？ 【详解】（1）由题意可列 ， 答：地在地的南边，它们相距5千米． （2） 由题可得： ， （升）， 答：这天汽车共耗油升． 4、 达标检测 1．计算的结果等于（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.95 【知识点】有理数加法运算 【详解】解：． 2．与相加得的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】有理数加法运算 【分析】根据相反数的定义进行计算即可． 【详解】解：， 故． 3．嘉嘉的零花钱记账本上，支出记作负数，收入记作正数．今天嘉嘉用零花钱买文具支出5元，妈妈又给了他9元零花钱．嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用 【详解】解：∵题目规定支出记作负数，收入记作正数， ∴支出元可记为，获得元收入可记为， ∴嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为． 4．比3的相反数大3的数表示为（     ） A． B． C．0 D．6 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】有理数加法运算、相反数的定义 【分析】先根据相反数的定义得到3的相反数，再根据题意列出加法算式计算，即可得到结果． 【详解】解：∵的相反数为， ∴ 比大的数为， 因此符合要求的数是． 5．一游客计划从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地．该游客到三地的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如．若图中两地间连线上的数字表示两地之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为_________百元． 【答案】 【难度】0.65 【知识点】有理数大小比较的实际应用、有理数加法在生活中的应用 【分析】根据题意列举出所有可能的旅游路线，分别利用有理数加法法则计算各条路线的交通费用，通过比较大小得出最小值． 【详解】解：根据题意，从地出发到，，三地旅游，然后回到地，且每个地方只到1次，共有以下不同的路线方案： 方案一：路线为，交通费用为：（百元）； 方案二：路线为，交通费用为：（百元）； 方案三：路线为，交通费用为：（百元）； 方案四：路线为，交通费用为：（百元）； 方案五：路线为，交通费用为：（百元）； 方案六：路线为，交通费用为：（百元）； 因为， 所以此次旅游的交通费用最少为21百元． 6．计算： (1)； (2)； (3) ； (4)． 【答案】(1)3 (2)0 (3) (4) 【难度】0.94 【知识点】有理数加法运算 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： . 7．计算： (1)； (2) (3)； 【答案】(1) (2) (3) 【难度】0.77 【知识点】有理数加法运算律、有理数加法运算 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 8．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 【答案】(1)0 (2) (3) (4) 【难度】0.85 【知识点】有理数加法运算 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 9．计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 【答案】(1)3 (2) (3)18 (4) 【难度】0.85 【知识点】有理数加法运算律 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． 10．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）． (1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？ (2)出租车在行驶的过程中，离公司最远的距离是多少？ (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2元收费．在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 【答案】(1) 在公司的东方，距离公司8千米 (2) 最远的距离是8千米 (3) 车费70元 【难度】0.68 【知识点】分段计费问题、绝对值的几何意义、有理数加法在生活中的应用、正负数的实际应用 【分析】（1）将5次行驶路程相加，根据结果的正负判断方向，结果的绝对值就是距离公司的距离； （2）依次计算每次接送完客人后驾驶员离公司的距离，比较大小即可得到最远的距离； （3）先得到每批客人的行驶路程，根据计价标准分别计算每批的车费，求和得到总车费即可． 【详解】（1）解：5次行驶路程相加得千米， ∵规定向东为正，向西为负，且， ∴接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的东方，距离公司8千米； 答： 接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的东方，距离公司8千米； （2）解：接送完第1批客人后，离公司距离为千米， 接送完第2批客人后，离公司距离为千米， 接送完第3批客人后，离公司距离为千米， 接送完第4批客人后，离公司距离为千米， 接送完第5批客人后，离公司距离为千米， 比较大小得 ， ∴离公司最远的距离是8千米； 答： 出租车离公司最远的距离是8千米； （3）解：由题意，5批客人行驶路程的绝对值分别为1千米，2千米，4千米，3千米，12千米， 路程不超过3千米的共3批，每批收费10元，共元， 第三批路程4千米，超过3千米千米，收费元， 第五批路程12千米，超过3千米千米，收费元， 总车费为元． 答： 在这个过程中该驾驶员共收到车费70元． 11．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶，某一天早晨从地出发，晚上到达地，约定向北为正向南为负，当天记录如下：（单位：千米） ，，，，，，， (1)问地在地何处，相距多少千米？ (2)若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？ 【答案】(1)地在地南边，相距117千米 (2)这一天共耗油57升 【难度】0.85 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用 【分析】（1）求出8个记录的代数和，即可得出答案； （2）求出8个记录的绝对值的和，再乘以0.2即可得出答案． 【详解】（1）解：（千米）， ∴地在地南边，相距117千米； （2）解：（千米）， （升）， 答：这一天共耗油57升． 12．快递员某天早晨从配送站出发，沿南北走向的一条笔直道路送货（规定向北为正，向南为负），他这天上午送货时的行驶路程记录如下（单位：千米）： ，，，，，，，，，． (1)该快递员最后到达的地方在配送站的哪个方向？距离配送站有多远？ (2)若快递员送完最后一单货物后返回配送站，求他这天上午行驶的总路程． 【答案】(1)该快递员最后到达的地方在配送站的南面，距离配送站有1千米 (2)他这天上午行驶的总路程为42千米 【难度】0.75 【知识点】有理数加法在生活中的应用、正负数的实际应用 【分析】本题主要考查了有理数的加法的实际应用． （1）把所有的数据相加即可； （2）把所有数据的绝对值相加求出送货路程，再加上从最后位置返回配送站的路程即可． 【详解】（1）解：（千米）． 所以该快递员最后到达的地方在配送站的南面，距离配送站有1千米． （2）解：（千米）， 所以他这天上午行驶的总路程为42千米． 13．2025年9月23日是第八个中国农民丰收节，这天，重庆在忠县马灌镇举办了庆祝活动．忠旺同学在农民农耕赛事运动会现场的一条包括赛事运动起点O的东西向直道上服务，他规定向东为正，向西为负，他从赛事运动起点O出发，连续6次服务走过的各段路径依次记为（单位：米）：，，，，，． (1)说明忠旺同学在第6次服务后所处的位置； (2)忠旺同学6次服务共走了多长的路程？ 【答案】(1)在起点O的东边15米处 (2)43米 【难度】0.85 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用、绝对值的其他应用 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加法的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）通过计算所有数据的代数和确定最终位置； （2）通过计算所有路径的绝对值之和得到总路程． 【详解】（1）解：（米），由于向东为正，故在第6次服务后位于起点O的东边15米处， 答：忠旺同学在第6次服务后所处的位置在起点O的东边15米处； （2）解：（米）， 答：忠旺同学6次服务共走了43米的路程． - 1 - - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 姓名: 学科: 日期: 第二章 有理数的运算 2.1.1有理数的加法 导学案（学生版） （ 制作：许 鸥 课时：3课时 日期：2026年6月29日 地区：云南省昆明市 ） 【学习目标】 1.经历问题探究，利用数轴，理解与掌握有理数的加法法则，并能运用其解决相关的实际问题.（几何直观、数学运算、数形结合思想·重点） 2.经历问题探究，理解与掌握有理数的交换律与结合律，并能运用其解决相关的实际问题.（数学运算·重难点） 【学习过程】 一、有理数的加法法则 （一）思考 小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加.引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？这些新的加法将如何运算？ 探究： 引人负数后，在有理数范围内，除了小学学过的加法运算，还有负数与 相加、负数与 相加、负数与 相加等. 例如： 等. 这些新的加法如何运算？请大家通过研究下列的情景问题后再回答这一问题. （二）问题 1.问题一：如果物体沿着一条直线先向右运动，再向右运动，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 探究： 若将物体的运动起点放在原点，两次运动后，物体从起点向 运动了，用数轴表示为图2.1-1. 写成算式就是 2.问题二：如果物体沿着一条直线先向左运动，再向左运动，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 探究： 若将物体的运动起点放在原点，两次运动后，物体从起点向左运动了.用数轴表示为图2.1-2. 写成算式就是 【规律小结1】：从算式①②可以看出， 符号 的两个数相加，和的符号 ，且和的绝对值等于加数的绝对值的 . 3.问题三： 如果物体沿着一条直线先向左运动,再向右运动,那么两次运动的最后结果是什么?如何用算式表示? 探究： 若将物体的运动起点放在原点，两次运动后，物体从起点向 运动了.用数轴表示为下图所示. 写成算式就是 4.问题四： 如果物体沿着一条直线先向右运动,再向左运动,那么两次运动的最后结果是什么?如何用算式表示? 探究： 若将物体的运动起点放在原点，两次运动后，物体从起点向 运动了.用数轴表示为下图所示. 写成算式就是 【规律小结2】：从算式③④可以看出， 绝对值不 、符号 的两个数数相加,和的符号与绝对值较大的加数的符号 ,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的 . 5.问题五： 如果物体沿着一条直线先向右运动,再向左运动,那么两次运动的最后结果是什么?如何用算式表示? 探究： 若将物体的运动起点放在原点，两次运动后，物体仍在 处.用数轴表示为下图所示. 写成算式就是 【规律小结3】：从算式⑤可以看出， 互为 的两个数相加,结果为 . 6.问题六： 如果物体沿着一条直线第1s向右(或左)运动5m,第2s原地不动,那么2s后物体的最后结果是什么?如何用算式表示? 探究： （1）若将物体的运动起点放在原点，如果物体第向右运动,第原地不动,那么后物体从起点向 运动了.用数轴表示为下图所示. 写成算式就是 （2）若将物体的运动起点放在原点，如果物体第向左运动,第原地不动,那么2s后物体从起点向 运动了.用数轴表示为下图所示. 写成算式就是 【规律小结4】：从算式⑥⑦可以看出， 一个数与 相加,结果仍是 . （三）有理数的加法法则 由上探究可得如下有理数的加法法则： 1. 两数相加,和取 的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的 ； 2. 绝对值 的 两数相加,和取绝对值 的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的 . 特别地，互为 的两个数相加得 . 3.一个数与 相加,仍得 . 【温馨提示】在有理数的加法运算过程中,“先定和的 ,再算和的 ”,是一种有效的方法. （4） 实例运用 例1计算: （1）；（2）；（3）；（4）；（5）. 例2．下列各式运算正确的是（     ） A． B． C． D． （5） 变式训练 变式1．某地一天早晨的气温是，到中午升高了，则中午的气温是（     ） A． B． C． D． 变式2．计算： (1) ； (2)； (3)； (4)； 二、有理数的加法运算律 （1） 问题探究1 1. 问题一 计算 所得的和相同吗?换几组加数再试一试. 从上述计算中,你能得出什么结论? 2.探究1 ∵ 又∵ ∴据等式基本事实可得 （2） 有理数的加法交换律 由上探究1可知 在有理数的加法中,两个数相加, 加数的位置, 不变. 用数学语言表述为 加法交换律: （3） 问题探究2 1.问题二 计算 所得的和相同吗?换几组加数再试一试. 从上述计算中,你能得出什么结论? 2.探究2 ∵ 又∵ ∴据等式基本事实可得 （4） 有理数的加法交换律 由上探究2可知 在有理数的加法中,三个数相加,先把 两个数相加,或者先把 两个数相加, 不变. 用数学语言表述为 加法结合律: 【温馨提示】根据加法交换律和结合律,多个有理数相加,可以任意 加数的位置，也可以先把其中的 相加.利用加法交换律、结合律,可以使运算 ,认识运算律对于理解运算有很重要的意义. （5） 实例运用 例3.计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）. 解： （1）情况1——相反数交换结合：； （2）情况2——同号交换结合：； （3）情况3——同分母交换结合：； （4）情况4——凑整交换结合：； （5）情况5——拆项交换结合：； （6） 变式训练 变式3．计算下列各式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、 有理数加法的实际运用 （1） 实例分析 例4.袋小麦称后记录(单位:)如图2.1-3所示. 袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以50kg为质量标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 解: 把每袋小麦超过的千克数记作 ,不足的千克数记作 .10袋小麦对应的数分别为 由题意可列 答:袋小麦一共,总计 . （2） 变式训练 变式4．某公路养护小组乘车沿一条南北方向公路巡视养护．某天早晨，他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：千米）如下：,,,,,,,．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． (1)地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ (2)如果汽车行驶1千米平均耗油升，那么这天汽车共耗油多少升？ 【详解】 （1）由题意可列 答：地在地的 边，它们相距 千米． （2） 由题可得： （升）， 答：这天汽车共耗油 升． 3、 达标检测 1．计算的结果等于（     ） A． B． C． D． 2．与相加得的是（     ） A． B． C． D． 3．嘉嘉的零花钱记账本上，支出记作负数，收入记作正数．今天嘉嘉用零花钱买文具支出5元，妈妈又给了他9元零花钱．嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为（     ） A． B． C． D． 4．比3的相反数大3的数表示为（     ） A． B． C．0 D．6 5．一游客计划从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地．该游客到三地的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如．若图中两地间连线上的数字表示两地之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为_________百元． 6．计算： (1)； (2)； (3) ； (4)． 7．计算： (1)； (2) (3)； 8．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 9．计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 10．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）． (1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？ (2)出租车在行驶的过程中，离公司最远的距离是多少？ (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2元收费．在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 11．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶，某一天早晨从地出发，晚上到达地，约定向北为正向南为负，当天记录如下：（单位：千米） ，，，，，，， (1)问地在地何处，相距多少千米？ (2)若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？ 12．快递员某天早晨从配送站出发，沿南北走向的一条笔直道路送货（规定向北为正，向南为负），他这天上午送货时的行驶路程记录如下（单位：千米）： ，，，，，，，，，． (1)该快递员最后到达的地方在配送站的哪个方向？距离配送站有多远？ (2)若快递员送完最后一单货物后返回配送站，求他这天上午行驶的总路程． 13．2025年9月23日是第八个中国农民丰收节，这天，重庆在忠县马灌镇举办了庆祝活动．忠旺同学在农民农耕赛事运动会现场的一条包括赛事运动起点O的东西向直道上服务，他规定向东为正，向西为负，他从赛事运动起点O出发，连续6次服务走过的各段路径依次记为（单位：米）：，，，，，． (1)说明忠旺同学在第6次服务后所处的位置； (2)忠旺同学6次服务共走了多长的路程？ - 1 - - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $