第二章2.1.1有理数的加法小升初数学衔接专用练习2026-2027学年人教版七年级数学上册

第二章2.1.1有理数的加法小升初数学衔接专用练习2026-2027学年人教版七年级数学上 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各数中比大3的数是（     ） A． B． C．0 D．2 2．下列选项中与4的和为0的是（     ） A． B． C． D．4 3．某天早上气温为，中午时温度上升，则中午温度是（     ） A． B． C． D． 4．下列各式运算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（     ） A． B． C． D． 6．与相加得的是（     ） A． B． C． D． 7．嘉嘉的零花钱记账本上，支出记作负数，收入记作正数．今天嘉嘉用零花钱买文具支出5元，妈妈又给了他9元零花钱．嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为（     ） A． B． C． D． 8．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，如：表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．若，请利用数轴求出所有符合条件的整数的和（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9． _____． 10．如图，数轴上有，两点，点表示的数为，若，则点表示的数为______． 11．数轴上表示数，的点如图所示，则_____0．（填“”“”或“”） 12．若，且，那么的值是________． 三、解答题 13．一出租车司机某天早上从点出发，在东西方向的公路上接送乘客（向东记为正），到下午送走最后一名乘客时，所走的路程记录如下：（单位：千米），，，，，，，，， (1)问下午送走最后一名乘客时，他在出发点的哪个方向？距离出发地有多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油升，问从地出发到下午再回到地，共耗油多少升？ 14．某陶瓷厂计划每个工人一周生产陶瓷工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天的生产量与计划相比有出入，下表是该厂一工人某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正，减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（个） (1)根据上表的数据可知该工人星期三生产工艺品__________________个： (2)该工人本周实际生产工艺品多少个？ (3)已知该厂实行计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，以280个为标准，超过部分每个另奖10元，未达标准的部分每个扣3元，求该工人在这一周实际获得的工资总额． 15．计算： (1)． (2)． (3)． 16．计算： (1)； (2)； (3)； 17．按要求解答下列各题： (1)比较大小（用“ ”“ ”或“＝”填空） ①_________ ②_________ ③__________ (2)在（1）的基础上，嘉淇又举出若干个例子，并归纳得出以下结论，请你补充完整 ①当 ， ________（填“同号”或“异号”）时，有_______ ②当 ， ________（填“同号”或“异号”）时，有_______ ③当 ， 中至少有一个为0时，_______ (3)根据上述结论，请你直接写出当时， 的取值范围 18．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位： ）： ， ， ， ， ， ， ， ．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过 （不包括 ），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第二章2.1.1有理数的加法小升初数学衔接专用练习2026-2027学年人教版七年级数学上》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A A C A B A B 1．D 【分析】本题考查有理数的加法运算，根据题意列出加法算式，计算结果后匹配选项即可． 【详解】解：根据题意，要求比大的数，可列式计算得到 ∴所求的数是． 2．A 【详解】解：∵，， ∴与4的和为0的是. 3．A 【分析】温度上升是在原气温基础上做加法运算，直接计算即可得到结果． 【详解】因为早上气温为，中午温度上升 ， 所以中午温度为． 4．C 【详解】解：选项A：， A错误； 选项B：， B错误； 选项C：， C正确； 选项D：， D错误． 5．A 【分析】根据有理数加法中异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 【详解】解：∵ ，， ∴ 6．B 【分析】根据相反数的定义进行计算即可． 【详解】解：， 故． 7．A 【详解】解：∵题目规定支出记作负数，收入记作正数， ∴支出元可记为，获得元收入可记为， ∴嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为． 8．B 【分析】本题考查了绝对值的几何意义与数轴上的距离问题，关键是理解表示数轴上点到和的距离之和，通过计算两点间距离确定的取值范围，再找出整数解求和． 【详解】解：表示数轴上点到和的距离之和． ∵与的距离为， ∴当且仅当在到之间(包括端点)时，距离之和为． 符合条件的整数为． 计算这些整数的和：． 故选：B． 9．4 【分析】根据相反数的意义化简多重符号，根据绝对值的性质化简绝对值，再进行有理数加法运算． 【详解】解：． 10． 【分析】由图可见在右侧，用代表的数长度即可算出表示的数． 【详解】解：由数轴可知，点在点的右侧， 已知点表示的数是，， 点表示的数：． 11． 【详解】解：由数轴可得， ∴． 12．或 【分析】根据绝对值的定义确定x和y的所有可能取值，再结合的条件筛选出符合的取值，最后计算的值即可. 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴或． 当时， ； 当时， ． 故答案为或． 13．(1)东边，千米 (2)升 【分析】本题考查了有理数的加减运算在实际行程问题中的应用，熟练掌握正负数的意义以及路程、耗油量的计算方法是解答本题的关键． （1）利用正负数表示方向的意义，将所有路程数据相加，根据结果的正负判断方向，其绝对值即为距离出发地的距离； （2）先计算总路程（所有路程的绝对值之和再加上返回出发地的距离），再结合每千米耗油量，求出总耗油量． 【详解】（1）解：（千米） 答：下午送走最后一名乘客时，他在出发点的东边，距离出发地有千米． （2）解：该出租车司机接送乘客共行驶了：（千米）， 回到地需额外行驶千米， 故该司机的总路程为：（千米）， 总耗油量为：升， 答：从地出发到下午再回到地共耗油升． 14．(1)45 (2)295个 (3)1625元 【分析】本题考查了有理数加减法的实际应用，能正确理解题意，根据题意列式计算是解题的关键． （1）用星期三的增减量与标准相加即可； （2）用计划的总数加上这7天超出的数量即可得到答案； （3）用生产的总数乘以单价5加上超过的数量乘以单价10，即可得到答案； 【详解】（1）星期三的增减量是，以每天生产40个为标准， 所以星期三生产工艺品的数量为个； 故答案为：45； （2）（个） 该工人在本周实际生产工艺品的数量为295个． （3） （元） 该工人在这一周实际获得的工资总额为1625元． 15．(1)3 (2) (3) 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：. 16．(1)18 (2) (3) 【详解】（1）解：； ． （2）解： ． （3）解： ． 17．(1)① ，②，③ (2)①异号， ；②同号， ；③ (3) 【详解】（1）解：①，， ； ②，， ； ③ ， ， ． （2）解：根据小问（1）的结果可得出： ①当 ， 异号时，有， ②当 ， 同号时，有， ③当 ， 中至少有一个为0时，； （3）解：可整理成， 由小问2结论可得到，等式成立时，与同号或者， 即． 18．(1)守门员最后回到了球门线上 (2)25米 (3)4次，理由如下： 由（2）可知守门员每次离开球门线的距离分别为：10米，8米，13米，25米，19米，10米，14米，0，则符合题意的有：13，25，19，14． ∴对方球员有4次挑射破门的机会． 【分析】（1）根据有理数加减法的规则进行计算，因为初始位置为球门线，对应数值0，所以只需将所有跑动记录的数值相加，判断和是否为0即可； （2）如果要找离开球门线的最远距离，那么需要依次计算每次跑动后守门员相对于球门线的位置，取最大值； （3）因为需要统计距离超过10m的次数，所以需逐一核对每次跑动后位置，统计其中大于10的次数即可． 【详解】（1）解：根据题意得： 米， ∴守门员最后回到了球门线上； （2）解：第一次跑距离开球门线10米 ； 第二次距离开球门线 （米）； 第三次距离开球门线 （米）； 第四次距离开球门线 （米）； 第五次距离开球门线 （米）； 第六次距离开球门线 （米）； 第七次距离开球门线 （米）； 第八次距离开球门线 （米）． ∴守门员离开球门线的最远距离为25米； （3）略． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $