安徽省阜阳市界首市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度（下）期末义务教育质量监测试卷 八年级数学 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，共40分）在每小题给出A，B，C，D选项中，其中只有一个是符合题目要求的． 1．下面所给的二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 2．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ） A． B． C． D． 3．艺术家用正多边形瓷砖创作密铺画作，下列哪组瓷砖组合能无缝拼接（ ） A．正三角形和正四边形 B．正四边形和正五边形 C．正五边形和正六边形 D．正六边形和正七边形 4．如果三边，，满足且，那么的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 5．样本数据45，50，51，53，53，57，60的第25百分位数为（ ） A．45 B．53 C．57 D．50 6．如图，菱形中，对角线、相交于点，为边中点，且，，则线段的长度为（ ） A．2.4 B．2.5 C．3 D． 7．若是关于的方程的一个根，则的值是（ ） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 8．如图在中，对角线，相交于点，．若，，则的长度为（ ） A． B． C． D． 9．若实数，满足，，且，则的值为（ ） A． B． C．或 D．或 10．如图，已知四边形为正方形，为对角线上一点，连接．过点作，交的延长线于点．以，为邻边作矩形，连接，下列结论中正确的有（ ） ① ② ③ ④ A．①②③ B．③④ C．②④ D．②③④ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11．在函数中，自变量的取值范围是_____． 12．正多边形的一个外角等于，这个多边形的边数是_____． 13．清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．当，，时，______． 14．如图，将正方形纸片对折，使与重合，得到折痕，再把纸片展平，点是边上一点，将沿折叠，使点的对应点恰好落在上，延长交边于点，交延长线于点H． （1）的度数为__________；（2）的值为__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解方程：． 16．计算：． 四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）判断的形状，并说明理由； （2）求边上的高． 18．观察下列等式，解答后面的问题． 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：． （1）按照此规律，第5个等式是：______________； （2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．某学校为加强学生的防溺水安全意识，组织了全校2000名学生参加防溺水安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频数分布直方图和统计表，解答下列问题： 分数段 频数 百分比 50.5-60.5 16 8% 60.5-70.5 40 20% 70.5-80.5 50 25% 80.5-90.5 35% 90.5-100.5 24 n% （1）这次抽取了________名学生的竞赛成绩进行统计，其中_____，_____； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为防溺水安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校约有_____名学生需要进一步加强安全教育． 20．如图，在中，是边上的中线，点是的中点，过点作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，则四边形是何种特殊的平行四边形．请说明理由． 六、（本大题满分12分） 21．已知四边形相邻两边，的长度分别是关于x的一元二次方程的两个实数根，． （1）若四边形为菱形，求的值； （2）若四边形为矩形，且该矩形对角线的长度为，求的值． 七、（本大题满分12分） 22．项目背景：人工智能的发展为人们的生活与学习带来了诸多便利，初中生也能借助人工智能提升学习效率．为此，综合实践小组的同学们围绕“依托人工智能平台的自主高效学习”开展了项目学习活动，形成了如下活动报告． 项目主题 依托人工智能平台的自主高效学习 活动内容 选择人工智能平台，开展以问题驱动为核心的高效学习 活动过程 活动1：选择人工智能平台 小组成员搜集到如下资料：学习所使用的智能平台所属公司是一家专注人工智能领域的科技公司，该公司致力于开发先进的大语言模型和生成式技术，平台一经发布，便占据各大手机下载市场下载榜首位．据统计，该平台首日在某下载市场的下载量为100万次，第二天、第三天的下载量连续增长，第三天的下载量为144万次． 活动2：向人工智能平台提出问题 向平台提出的首个问题：如图，把一根长度为的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形的面积之和能否等于？ 平台回复的结果：…… 交流展示 …… 请根据以上的活动报告，解答下列问题： （1）求所使用平台刚发布后的前三天下载量的日平均增长率； （2）请猜想人工智能平台回复的结果是“能”还是“不能”，并说明理由． 八、（本大题满分14分） 23．如图1，在矩形中，点，分别在，上，，于点G． （1）求证：四边形是正方形； （2）延长到点，使得，连接，判断的形状，并说明理由． 类比迁移： （3）如图2，在菱形中，点，分别在，边上，与相交于点G，，，，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $