广东省广州市天河区天河中学2025-2026学年八年级下学期期末水平调研考试数学试题

广州市天河中学八年级下学期数学期末水平调研卷 满分：150分时间：120分钟 第1卷（共100分） 一、单选题（共10题，每题4分，共40分） 1.若√a-2026在实数范围内有意义，则a的取值范围是() A.a>2026 B.a≥2026 C.a<2026 D.a≤2026 2.下列计算正确的是（) A.55-√5=5 B.{W2}=2 c.65 D.√2+√5=5 2 3.如右图，若边长为1的等腰直角三角形的一条直角边在数轴上，数轴上点A所 表示的数为x,则x为() A.2 B.-√2 C.1.5 D.-1.5 .1 0 1 4.为进一步促进体教融合，引导广大学生掌握游泳技能，经研究，我市从2025 届初中毕业生起，将游泳项目纳入初中学业水平考试的体育选考项目.以下是8 名男生在某次训练时50米游泳时间（秒）：48,49,50,48,47,48,49,47， 则这组数据的中位数和众数分别是() A.47,48 B.47.5,48 C.48,48 D.48,49 5.△ABC的三条边分别记为a,b,c,三个内角分别记为∠A,∠B,∠C,则 由下列条件能判定△ABC为直角三角形的是() A.a:b:c=1:1:5 B.(b+cXb-c)=a2 C.∠A+∠B=2∠C D.a=2,b=3,c=4 6.下列选项中，逆命题正确的是( A.矩形的对角线互相平分 B.菱形的对角线互相垂直 C.平行四边形的两组对边分别相等 D.正方形的对角线相等 7.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=20°，点D是边AB的中点，则∠BDC 的度数是() ⊙ A.40° B.30° C.20° D.10° 8.下列关于一次函数y=-x+4的图象性质说法中，不正确的是() A.图象是经过第一、二、四象限的一条直线 B.y随x的增大而减小 C.若点A(2,y)、B3,y)在该函数的图象上，则y>y D.图象与坐标轴围成的三角形面积是4 9.在平面直角坐标系中，已知点A(2,0),B(4,0),动点P在直线y=x上，当 PA+PB的值最小时，点P的坐标是() B.（3,3) 2 D.(2,2) 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8,点D为边AC上一点且CD=1, △BED与△BCD关于BD轴对称，若∠EDA=∠A,则线段BC的长为( A.10 B.6 C.3 D.15 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 11.计算：√(-5)2= 12.如图，菱形ABCD的两条对角线AC=6,BD=8,则此菱形的面积为 13.某地近8天中午12时的气温（单位：℃）如下：22、31、25、13、16、12、 30、34,则这组数据的23=· 14.如图，菱形ABCD的对角线交于点O,点M为AB的 中点，连接OM.若AC=10,BD=24, 则OM的长为 第14题图 15.一次函数y=-2x-3,当m≤x≤n时，函数y的取值范围是c≤y≤d, 那么代数式d-C的值是 n-m 16.如图，在边长为6的正方形ABCD中，△AM0N的顶点M,N分别在BC,CD 边上，且MN=BM+DW,连接BD分别交AM,AN于点E,F,其中DF=2V2, 则EF= 三、解答题（共5小题，共36分）》 17.(6分)计算：(1)22-65 +38: (2)25+623-6÷月 18.(6分)如图，过圆锥的项点P和底面圆的圆心O的平面 截圆锥得截面△PAB,其中PA=PB,AB是圆锥底面圆O的直径. 已知PA=-7,AB=4,求截面△PAB的面积. 19。(8分)某商场招聘一名员工，现有甲、乙、丙三人竞聘.通过计算机、语言 和商品知识三项测试，他们各自的成绩（百分制）如下表所示 应试者 计算机 语言 商品知识 甲 70 50 80 乙 50 60 85 (1)商场对计算机、语言和商品知识分别赋权2、3、5，计算三名应试者的平 均成绩.从成绩看，应该录取谁？ 《2)该商场员工月收入如下表，试计算该商场员工月收入的平均数；若用平均 数来代表这个商场员工月收入的大致情况是否合理？请说明理由. 月收入/元 20000 18000 12000 8000 6000 5000 人数 1 2 4 5 7 6 3 2Q.(8分)如图，在▣ABCD中，∠ABC=60°，BE平分∠ABC;DE=lcm E AE=2cm、 (I)求口ABCD的周长； (2)求口ABCD的面积. 21.(8分)已知一次函数y=+b的图象经过点(0,4)和(1,6) (1)求这个一次函数的解析式； (2)请从以下取值范围中选择一个：①-5≤x≤-1；②-2≤x≤2；③1≤x≤5， 根据(1)中的函数解析式求出对应函数值y的取值范围。 第Ⅱ卷（共50分） 四、解答题（共4题，共50分） 22.（10分)【背景材料】 某科研小组为研究某植物在某个生长时期下生长速率与光照时长的关系，在可控 温室内进行实验。该小组准备了6组该植物，记录了这6组植物连续6天每天的 光照时长x(小时)与组内植物每天的平均生长高度y(厘米)的数据如下所示： 组别 2 3 4 5 6 x/h 4 5 6 7 8 9 ylcm 4.8 5.5 6.2 6.9 7.6 8.3 【问题】 (1)根据表中数据，判断生长高度y与光照时长x是否近似满足一次函数关系。 若满足，请求出y关于x的函数解析式： (2)若实验要求植物每日生长高度需达到6cm以上才符合预期，求光照时长至 少需要多少小时才能达到实验要求？（结果保留1位小数） (3)第7组植物每天的光照时长为7.5小时，但实测生长高度为6.5cm,请你结 合(1)中的函数模型，试判断该组数据是否可能存在误差？请说明理由。 23.（12分)(1)如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A,O,B在同 一直线上，且EF=2W2,AB=6,则下列结论正确的是( A.OD平分∠EOC B.CF=BD=217 C.AE=10 D、CF⊥AD (2)阅读以下材料： 材料一：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式 的性质去一层或多层根号，如V3-22=V2}-2xx√2+=2 =W2-=2-1. 材料二：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法的最终目 的就是配成完全平方式，利用完全平方式来解决问题.它的应用非常广泛，在解 方程、化简根式、因式分解等方面都经常用到. 例：x2+22x+3=x2+2x2x+2+1=k+2+1. :k+V2≥0 :k+2+1≥1 即：x2+2√2x+3≥1 x2+2W2x+3的最小值为1. 阅读上述材料，解决下列问题： ①化简：√8+45= ②用一根长为8V3的铁丝围城一个矩形花圃，设矩形一边长为x,求面积S的最 大值. 24.(14分)如图1，在平面直角坐标系xOy中有一矩形ABC0,已知点A坐标 为(40，直线4C的解折式为y-子x+3, (1)求点C的坐标及AC的长度； (2)若△ACO中的点C沿y轴平移t个单位长度后得到点D;过点D作直线 1∥AC交直线AB于点E;过点E作EF⊥y轴并交y轴于点F: ①在直线1上有一动点P,使得SaP4C=8,求t的值； ②将△DEF与矩形ABCO重叠的部分记作S,请直接写出S和t之间的关系式. 图1 备用图 备用图 25.(14分)如图所示，将矩形ABCD按如下所示步骤进行折叠： 步骤一：对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平： 步骤二：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B,得到折痕BM, 同时得到线段BN,把纸片展平 (1)请写出∠MBN=: (2)若AB=2,BC=4,点P为边AD上的一个动点，连接PB、PN.求CaPN 的最小值； (3)若AB=x,BC=y,且上述折叠能完成，求四边形ABNM面积的最大值， 磁 M B B 25题图 备用图 6