第08讲 有理数的混合运算60题（暑假预习举一反三专项训练）新七年级数学上册新教材北师大版

**基本信息** 聚焦有理数混合运算，分题型系统训练60题，覆盖从加减到含乘方的递进式运算，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |有理数的加减混合运算|20题|含多重符号、分数与整数混合运算|从单一加减到混合运算，构建数感基础| |有理数四则混合运算|20题|融入乘除运算，含括号优先级处理|承接加减运算，强化运算顺序推理| |含乘方的有理数混合运算|20题|涉及乘方、绝对值等复合运算|递进至高阶运算，深化符号意识与逻辑思维|

可学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 第08讲有理数的混合运算60题（暑假预习专项训练） 【新教材北师大版】 【题型1有理数的加减混合运算】 1.计算： (1)6+-8--5: 2.计算： (1)17+-23-5 (2)-3.5-1.8+1.3 e23+13号 4-引 3.计算 (1)12--18+-7-15: (2)0.25+-31-1子-3 4.计算： (1)25--8+-13-36: (2) --6--5.25+-3. 第1页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5.计算： (1)12--5+-7: 2-3+25+16号-25 6.计算： (1)-20+-14--18-13 2-151+4号+2.75+-5号 7.计算： (1)-20--18+-14+13 a州+号 8.计算： (1)11--19+-12-6 a易贵-份l 9.有理数的加减运算： (1)43+-77+27+-43 a053+27s+73 第2页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 10.计算： 1)-4-+13+-5--9: 2》-*15l-444375-82 11.计算： (1)(-3)+(-4)-(+11)-(-19) 235号+始 12.计算： 103-325+2273 2号+2-25 13.计算： 1)(-20---12--5--7月 2-3125-53哈+475+4引 14.计算： (1)27-15--23+-35. 2)（-0.25)(-3)-12 3-培引 第3页共12页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4层}培 15.计算： 25护 a层5吃+引哈 e-5-3275+7 402sb引a 16.计算： (0四0-5+-7--2+4+-1 (2)-10-+7--5++3 吃 4-5.3+-2.5+-3.2-+4.8 17.计算： (1)-28-+12--3-+6 (2)-25+-7--15--6+-11--2 314+-6.5j+3号+-1.25+28 第4页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 45-0.25--8-4 18.计算： (0-20--18+-14-13 (2)-40--28--19+-24° 6-7+-46号025-号 国-052+375+7 19.计算： (1)39.1-21.9-10.5-3: (23-13+57 43612 3}35+2 器 20.计算下列各题： (0)-59--46+-34-+73 (2-72--37--22-17 第5页共12页 可学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 61星+-73-3253 -5号号+十6 【题型2有理数四则混合运算】 2.计：9号 -5×-0.2」 2,计：H1-2x3引4 23.计算：45 375号 24.计算：12× -24÷-8】 5第居-2418昌 26.计算：12× +633 第6页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 27.计算：27×55 3--8÷4. 28.计算：13×-8-13×1-141+1-1.75×6. 4 4 29.计算： 3_177 1 43612 36 7×1-1+3÷3 30.计算：6×6345 31.计算：4÷-2+ 2+53 364 ×-12 32.计算：-3-5+1-2× 33.计算下列各题： (1010+-2×-5×-3 o6+6 34.计算： @eN-号410715025 第7页共12页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 -2号+ 35.计算： 子+- e27号-+44号 36.计算： 0N-81×号16 o-3-23×3*12, 37,计算： a3×专号+引 38.计算： /1113.1 ①521i42 ÷ a号引 第8页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 39.计算： 777 2\482 36+ 40.计算： 0-05r062(-7分-(47(8星号(-8) 21925x-32. 16 【题型3含乘方的有理数混合运算】 41.计算：-323 42.计第：-12-2-0.5×号×1(-31 48.计第：512分+2123别 44.计算：23÷2-4-36× 子副 4.:-1-3×32 第9页共12页 函学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 46.计算：-12-1-0.5引×3×10-2--1 4、计算：-1-1-051×号×刘1--5 计05写213月 9-22号引4*2引 0 51.计算：-3÷2-7+-2×}-1 52.计算： 0四18+32÷-23--42×5 a7×8-1合号2a 53.计算： 第10页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (②)-10+8=-212--4×-3×-2 54.计算： @-1-0.54-2 e 55.计算 3-43x2f ②-1-1-05×3×2-小3 56.计算： @3 2-213+-42--22+1×2÷-2 57.计算： a叫g22 第11页共12页 学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 e3r=2×34*2× 58.计算： 0017-8=-22-4×-31月 a-0252-1+日+2337524 59.计算： -×3-23 (2)-4×2+-12025-10=-2 60.计算题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 2r-12 Q-1+1好×3-5l-18=4-1 第12页共12页可学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 第08讲 有理数的混合运算60题（暑假预习专项训练） 【新教材北师大版】 【题型1有理数的加减混合运算】 1.计算： (1)6+-8--5: 【分析】(1)根据有理数加减法从左往右计算即可： (2)利用加法交换律和加法结合律计算即可。 【详解】(1)解：6+-8--5) =-2--5) =-2+5 =3 25号+5号引4 =10+-6 =4 2.计算： (1)17+-23-5 (2)-3.5-1.8+1.3 w-+ 【分析】本题主要考查了有理数运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键. 第1页共38页 可学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 (1)根据有理数加减运算法则求解即可： (2)根据有理数加减运算法则求解即可： (3)首先将带分数化为假分数，再运用加法运算律求解即可： (4)首先化简绝对值，再根据有理数减法法则求解即可. 【详解】(1)解：原式=17+-23+-5 =-6+-5) =-11: (2)解：原式=-3.5+-1.8+1.3 =-5.3+1.3 =-4: 解：饭武号引号 引川别 2 =-5--1 2 1) 2 3 2 3.计算： (1)12--18+-7-15: 2-0.25+1-31-14}-31. 【分析】本题考查有理数的加减运算，涉及的知识点是有理数的加减法运算法则、绝对值的化简， (1)根据有理数加减法运算法则计算即可， 第2页共38页 可学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 (2)根据有理数加减法运算法则计算即可， 【详解】(1)解：12--18+-7-15 =12+18-7-15 =30-22 =8: 2)解：-0251+-3-星-3) =-0.253-1星3 =-33 =-2 4.计算： (1)25--8+-13-36: (2) -6--5.25+-3. 【分析】本题考查了有理数的加减法，关键是熟练应用运算法则进行计算： (1)先化简为省略括号和加号的和的运算，然后利用运算律简化运算即可： (2)先化简为省略括号和加号的和的运算，然后利用运算律简化运算即可： 【详解】(1)解：25--8+-13-36： =25+8-13-36 =25+8+-13-36) =33+-49 =-16: (2)解： _5-6--5.25+-3) =-1.25-6+5.25-3 =-1.25+5.25+-6-3 =4+-9 =-5. 5.计算： (1)12--5+-7: 第3页共38页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2) +125+16号 --2.5 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，需要根据运算法则，先处理括号和负号，然后进行计算， (1)根据有理数的加减混合运算计算即可求解， (2)通过组合带分数和小数部分简化计算. 【详解】(1)解：12-(-5)+(-7) =12+5-7 =17-7 =10: (2)解： -3号引+1256号25 3引+12.5+-16号+25 3-625251 号+16+15 =-19+1+15 =-20+15 =-5. 6.计算： (1)-20+-14--18-13 2-151*4+275+-5号 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键 (1)利用有理数的加减法则计算即可： (2)先统一成分数，再利用有理数加法法则计算即可. 【详解】(1)解：-20+-14--18-13 =-20-14+18-13 =-29； 2)解：11+4+275+-5 第4页共38页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2+44+2+53 54+2 =-7+7 =0 7.计算： (1)-20--18+-14+13 (2) +1号 【分析】本题考查了有理数的混合运算以及求绝对值，注意计算的准确性即可. (1)利用有理数的加减混合运算法则即可求解； (2)利用有理数的加减混合运算法则即可求解： 【详解】(1)解：原式=-20+18-14+13 =-3 2解限赋-子兮号 =-1+1 =0 8.计算： (1)11--19+-12-6 9+11-21_7 (2)2+182218 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算. (1)根据有理数的加减运算法则计算即可： (2)根据有理数的加减运算法则计算即可. 【详解】(1)解：11--19+-12-6 =11+19-12-6 =11+19-12+6 =30-18 第5页共38页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =12 9.11 (2)解：22+18 21_7 2218 911217 Γ22182218 _9_21+11+7 22221818 =-12+18 2218 品 9.有理数的加减运算： (1)43+-77+27+-43 (2)-0.5- 3+275+7 【分析】本题考查了有理数加减的混合运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键. (1)去括号运算即可： (2)把小数变成分数运算即可 【详解】(1)43+-77+27+-43 解：原式=43-77+27-43 =43-43+-77+27 =-77+27 =-50: @053+27s7分 分时*2 =-8+6 =-2 10.计算： (1)-4-+13+-5--9: 第6页共38页 可学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 (2)-+1.5 1 4 4 +3.75-81 2 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算】 (1)先化为省略加号的和的形式，再利用运算律进行简便运算即可. (2)先化为省略加号的和的形式，再利用运算律进行简便运算即可. 【详解】(1)解：原式=-4-13-5+9 =-4-5+9-13 =0-13 =-13. (2)解：原式=-1.5+4.25+3.75-8.5 =-1.5+8.5+4.25+3.75 =-10+8 =-2 11.计算： (1)(-3)+(-4)-(+11)-(-19) 【分析】本题考查有理数的加减法： (1)去括号后，按照有理数加减法法则计算即可： (2)去括号后，将同分母的分数先计算，再将所得结果相加即可。 【详解】(1)解：（-3)+(-4)-(+11)-(-19) =-3-4-11+19 =1 =-8+1 =-7 12.计算： 第7页共38页 可学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 03←32512273月 a+2-275 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算.先化简括号和绝对值，再根据有理数的加减混合运算进行计 算即可求解 【详解10解，03325*227吃 =0-1+31+23-7 4 4 =-8+6 =-2: @解层引2-275 =0.4-1.5-2.25+2.75 =-1.1-2.25+2.75 =-3.35+2.75 =-0.6. 13.计算： 1)-20--12-5--71 2-3125-←5号-3始+475+4号 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，相反数，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算法则，相 反数的定义 (1)先去括号，再把减法化为加法，最后运算加法，即可作答 (2)把小数化为分数，再根据加法运算律进行简便运算，即可作答. 【详解】10解：-20---12--5--7川 =-20-12--5+7 =-20-12-2 第8页共38页 函学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 =-20+-12+-2 =-34: 2解：3125-5号3始+475+4号 3始5哈经+号 5 =10号 14.计算： (1)27-15--23+-35. 2)(-0.25)(-3-十12 a培4 号+哈 【分析】(1)先去括号将减法转化为加法，再利用加法结合律把正数与正数、负数与负数分别结合，简化 计算； (2)先计算绝对值，再将小数化为分数，利用加法结合律把同分母分数结合，快速计算： (3)利用加法交换律和结合律，将互为相反数的项、同分母的项分别结合，通过抵消或合并简化运算： (4)先去括号转化为加法，再利用加法结合律把同分母的项分别结合，或通分后计算，简化运算过程. 【详解】(1)解：原式=27-15+23-35 =(27+23)+(-15-35) =50-50 =0. 第9页共38页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2)解：原式=-0.25-3-13 4 4 =-2-3 =-5. -0(-号 2+3+1-1 4)解：原式3万67 2.1.31 3622 _4+1+1 66 -21 15.计算： w-251+ 4后哈 a-o53+275+7 cw02+z号}4+品 第10页共38页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是将小数与分数统一形式，利用加法结合律简化 计算。 (1)将小数化为分数，再通分计算： (2)将同分母分数结合，利用加法结合律简便计算； (3)将小数化为分数，结合同分母分数计算： (4)将小数化为分数，结合同分母分数计算. 【详架】D解：2式局司 =-511 225 =1-8 =-7: 8)期：-o53号+275+73 =6-8 =-2: w解025z引 12 -1+1215 4123412 第11页共38页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 44+品z最 =-1. 16.计算： (10-5+-7--2+4+-1 (2-10-+7--5++3 e时吃 (4)-5.3+-2.5+-3.2-+4.8 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知有理数的加减计算法则是解题的关键. (1)根据有理数的加减计算法则求解即可： (2)根据有理数的加减计算法则求解即可； (3)根据有理数的加减计算法则求解即可： (4)根据有理数的加减计算法则求解即可 【详解】(1)解：-5+-7--2+4+-1 =-5-7+2+4-1 =-7: (2)解：-10-+7--5++3 =-10-7+5+3 =-9: 8照哈引 3对2号 号+ =-3+1 =-2; 第12页共38页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (4)解：-5.3+-2.5+-3.2-+4.8 =-5.3+2.5-3.2-4.8 =-10.8 17.计算： (1)-28-+12--3-+6 (2)-25+-7--15--6+-11--2 31子+-65+3号+-1.25+2号 ④5-0.25-8-4 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，正确计算是解题的关键： (1)根据有理数的加减混合运算法则计算即可： (2)根据有理数的加减混合运算法则计算即可： (3)利用加法的交换律和结合律计算即可： (4)先化简括号和绝对值，再利用加法运算律计算即可. 【详解】(1)解：-28-+12--3-+6 =-28-12+3-6 =-40+3-6 =-37-6 =-43； (2)解：-25+-7--15--6+-11--2 =-25-7+15+6-11+2 =-32+21-9 =-20: 6)据，号+-65+3号+-125+2唱 28 =-6.5+6 =-0.5； 4)解：5-0.25-8- 第13页共38页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =5+好8号 4 5-8+44 .11 =-3. 18.计算： (1)-20--18+-14-13 (2)-40--28--19+-241 -7446号025号 ④-0.5- +35+ 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，掌握其运算法则是解题的关键. (1)去括号，再根据有理数的加减混合运算法则计算即可： (2)去括号，再根据有理数的加减混合运算法则计算即可： (3)去括号，再将同分母的分数结合起来计算即可： (4)把小数化为分数并去括号，再将同分母的分数结合起来计算即可. 【详解】(1)解：原式=-2-14-13 =-29: (2)原式=-12+19-24 =7-24 =-17: ggt7-4025025+6号-号 =-7-0.5+6 =-1.5: (4)原式=-0.5-8.5+3.75+3.25 =-9+7 =-2. 19.计算： 第14页共38页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1)39.1-21.9-10.5-3: 23-13+5-7 43612 ®+35+2 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算（含绝对值），解题关键是灵活运用运算律（交换律、结合 律)简化计算，同时先根据绝对值的性质去掉绝对值符号再运算. (1)将减数合并，用被减数减去它们的和简化计算。 (2)用加法交换律、结合律分组计算. (3)先去绝对值符号，再按运算顺序计算， (4)去绝对值符号后，用交换律、结合律分组凑整计算」 【详解】(1)39.1-21.9-10.5-3 =39.1-(21.9+10.5+3), =39.1-35.4, =3.7. 2)3-13+57 43612 品 52+7 1212 1959 1212 、40 12 -10 3 )引*35+- =2.5+3.5+2.5, =8.5. 第15页共38页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (4) 品品提号 29 10 s11 10 20.计算下列各题： (1)-59--46+-34-+73° (2)-72--37--22-17 *34/ 号+6号 【分析】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算顺序，运算法则和运算律是解题的关键. (1)化简符号，运用加法交换律与结合律计算： (2)化简符号，运用加法交换律与结合律计算： (3)化简符号，运用加法交换律与结合律计算： (4)化简符号，运用加法交换律与结合律计算。 【详解】(1)解：-59--46+-34-+73 =-59+46-34-73 =-59-34-73+46 =-166+46 =-120: (2)解：-72--37--22-17 =-72+37+22-17 =37-17+22-72 =20-50 第16页共38页 可学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 =-30: =13-72 .11 3 14343 *3 =5-8 =-3. =-5号12 3 +63 57 5号6 =-9+19 =10 【题型2有理数四则混合运算】 1 21.计算：9÷ -5×-0.2. 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，掌握运算法则及运算顺序是解题的关键：分别计算除法与乘 法，再计算减法即可 【详解】解：9 3 -5×-0.2 =9×-3--1 =-27+1 =-26 22.计算：-1-2× 【分析】本题主要考查了绝对值、有理数的混合运算等知识点，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键. 先用绝对值化简，然后再运用有理数的混合运算法则计算即可， 第17页共38页 可学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 【详解1朝：1-2×号-4 1-2x2x4 =1-2x2x1 24 23. 计算：4.5÷ -3÷7.5 【分析】先根据有理数的混合运算法则计算括号内的，再根据有理数的乘除法法则计算， 【详解】解：原式 9 2 2 9-9 225 =25 24.计算：12× -24÷-8】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解题关键， 先计算乘除法，再计算加减法即可. 【详解】解： 12× -24÷-8 =-20--3 =-20+3 =-17. 第18页共38页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 53、 -×-24-18÷ 25.计算： 64 2 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则与运算律是解题关键.先利用有理数乘法 的分配律计算乘法、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减法即可得. 【详1解：原武君×-24-子×-24-18 23 =-20--18--12 =-20+18+12 =10. 6.计第12x引6吉司 34 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.先算括号里面的减法，接着 算乘除，最后算加减即可. 【详解】解：原式=12× 8_9+6 1212 =12× -1 12 +6÷ =-1+6×6 =-1+36 =35 27.计算：27× 3--8÷4. 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理清运算顺序是解决问题的关键；先算乘除后算加减，按顺序计 算即可 【详解】解：27× 23 ÷3--8÷4 =-18÷3+2 =-6+2 =-4 28第：1是×-8-1子×-14到1.756 4 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、有理数的乘法运算律等知识点，灵活运用有理数乘法运算律 进行简便运算是解题的关键 第19页共38页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 先把小数化成分数，然后再运用有理数乘法运算律进行简便运算即可， 【详解】解：13×-8-13×-14+-1.75×6 4 =13×-8+13×14-13x6 4 =1号×-8+14-6 =0 29.计算： 3_17_7 -1 43612 36 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练计算是解题的关键： 将除法转换成乘法，再根据乘法分配律计算即可. 3177.1 【详解】解： 4361236 3177x-36l 43612 是-3610×1-36 36 7。×-36} 1 =-27+17+21 =11. 30.计算： 7x+33 66345 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算法则，掌握有理数的四则混合运算法则是解题的关键， 直接运用有理数的四则混合运算法则求解即可， 【详解】解： 711+33 66345 =Z×1-2+3×5 66643 =2×-1+3x 6643 第20页共38页 学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 =-7+45 3636 38 36 31.计算：4÷-2+ 2+53x-12 364 【分析】本题考查了有理数的混合运算 先将除法转化为乘法，并根据乘法分配律变形，再计算乘法，最后计算加减即可 【详解1解：4(-2+？+5-3×-12 364 4个-2+号x-2+-12-×-12 =-2+-8+-10--9 =-11 3235+1-2×号}-2 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键在于熟练掌握运算法则.先计算小括号里的乘法，再 计算小括号里的减法，然后计算除法，最后根据去括号法去括号后计算加减法即可. 【详1解-35+1-2×引-习 351号-2 35别 -3+5- 10 20 第21页共38页 函学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 =19 -10 33.计算下列各题： (10+-2×-5×-3 a6}号6 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. (1)原式先算乘法，再算加法，计算即可求出值： (2)原式先计算括号，再计算除法即可求出值. 【详解】(1)解：10+-2×-5×-3 =10-30 =-20: @)解6传号片 =得看6 6号 =-6x9 =-18. 34.计算： (1)42×- +-0.75÷-0.25； 3 a-2- 【分析】本题考查有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解决本题的关键 (1)先将小数转为分数，然后按照有理数混合运算法则计算即可： (2)根据有理数混合运算法则计算即可解答。 【详解】(1)解：42× 2 +-0.75÷-0.25 第22页共38页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 川 =4 =-28+3 =-25: 22号引 2号 2号 =-5. 35.计算： -+8-6 【分析】本题考查了有理数的混合运算. (1)根据乘法分配律计算即可： (2)先计算乘除，再计算加减即可. 【详解】(1)解： Z+5-3×-36 964 -×-36+g×-361-×-36 =28-30+27 =25 2)解：27号×44号 第23页共38页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =+4号 3 =0 36.计算： 40-81:2头x4-16: 49 (2-3-2÷1×3+12. 3 【分析】本题考查有理数混合运算，熟记相关运算法则是解决问题的关键， (1)先将除法转化为乘法，再由有理数乘法运算法则计算即可得到答案： (2)先计算绝对值，再将除法转化为乘法，然后计算有理数乘法，最后由有理数加减运算法则计算即可得 到答案 【详解1D解：-81孕号16 -u号6 =81×4×4×1 21916 (2)解：-3-2：×3+12 =3-2×3×3+12 =3-18+12 =3+12-18 =15-18 =-3」 37.计算： 日-2+2 (1)30×235 777 【分析】(1)利用乘法分配律计算即可： 第24页共38页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2)先把除法运算转化为乘法运算，再利用乘法分配律计算即可： 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键. 【详解】(1)解：30× 12+2 235 -30*30号*30号 =15-20+12 =7； (2)解： 子号 =21号8 =-1-2 =-3. 38.计算： e名 【分析】本题考查了有理数的除法，注意运算符号. (1)先把除法变成乘法，再根据乘法分配律相乘，把所得的积相加： (2)先把除法变成乘法，再根据乘法分配律相乘，把所得的积相加。 1 【详解】(1)解： 113: 1 3 21+1442 ×-42 3×42贵2+品2 =-14+22-9 =-1: 第25页共38页 可学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 (2)解： 品号 z号*a =2×-18+号×-18-2×-18】 3-69 39.计算： 2 ×0.5. 777 (24812 ×36+ 1-2 【分析】本题考查了有理数的乘除加减混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键， (1)先把除法化为乘法，再运算乘法，再运算加法，即可作答 (2)先运算括号内，再运算乘法，最后运算加法，即可作答， 5+28-21x0.5 【详解】(1)解：2523 -5+28 3 ×0.5 25 7 +12 ×0.5 25 6 37 10 (2)解： 77_7 4812 362 42_21_14 Γ242424 362 第26页共38页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 尘 =10. 40.计算： 0x-0r0-62(-7分)(-475-(8)号号(-8到) (21915×1-32 16 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序. (1)分别计算绝对值，乘除，再计算加减： (2)将原式变形为20-16 ×-32,再由乘法分配律计算。 【详1a解(0p-62(7宁(47)(8)是号(-8) =-号+62+7+43-81×4x4x-1 2 4 24 998 -号6724号16个司 372 =7+11-2 =16 (2)解：195×-32 16 =20-1 016/*-32 -20x-321-16-32 =-640+2 =-638 【题型3含乘方的有理数混合运算】 第27页共38页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】原式先计算乘方和括号内的，再计算乘法和除法，最后进行加减运算即可得到答案， 【详解1解：-3-3号×2-1明 ΓΓ2 ×2+1到 三934 三934 3 -33 =-l5 4 42.计第：-1-2-05×号1-3 【分析】根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可· 【详解】解：-12025-2-0.5×3×1--3） 3 -12兮1o =-1-3×5×刘-81 23 -1号8 =-1-4 =-5. 4.计：1-2+22-3 【分析】先计算乘方，再计算括号内的，最后计算乘除即可得出结果. 【详解1解：-12-2+2×2-3) 1+2j2-27 =-2×-25引 =50 第28页共38页 可学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 44.计算：23÷2-4-36× 引 【分析】先算括号里的、再由乘法分配律展开括号，然后计算乘方运算、乘除运算，最后计算加减即可. 【详解】解：23÷2-4-36× 537 649 =23÷-2-36× 8子 =2=-2-36x5+36x3+36 7 4 9 =-8-2-36x5+36×3 7 +36× 6 4 =-4-30+27+28 =21. 【分析】先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算减法即可得到答案。 【详解1解：-13冈2引-2 =-1÷9× 3-2 =1_3 22 =-1. 46.计算：-12026-1-0.5×号×10--212--13 3 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则进行计算即可求解. 【详解】解：原式=-1-0.5×号×10-4--1 3 =-1-1x2x6+1 23 =-1-1+1 =-1. 第29页共38页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 47.计算：-14-1-0.5×号×1--52） 3 【分析】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的意义以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算 的顺序和运算法则是解题的关键 先根据有理数的运算顺序，依次计算乘方、绝对值，再进行乘法运算，最后进行加减运算. 【详解1解：-14-1-0.5×号×1--5) 3 =-1-号×3x1-25 23 =124 -1号号24 =-1-4 =-5. 48.计算： 1+-n23号 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减：同级运算，应按从左到 右的顺序进行计算：如果有括号，要先做括号内的运算 【详解】解： 1-o5×3×2-3 1*1-29×-2 =×刘-7×-2 0计第-32引42 【分析】本题考查有理数的混合运算.熟练掌握有理数的混合运算的运算法则和运算顺序是解题关键.先 第30页共38页 可学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 计算乘方，然后计算乘法和除法，最后计算加减法 【群解】解，原式=9足-(号r44() =9x4 3 x(-3)+4+(-6) =6+4-6 =4」 50.计算： 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则，进行计算即可. 【详解】解：原式=-4+1-8÷4 5 三-4+15x4 -8x 51.计：-3=2-7+-2×刘21 【分析】本题考查有理数的混合运算，考查的知识点包括乘方运算、有理数的加减乘除运算，解题关键是 严格遵循有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先计算括号内的运算.先分 别计算各乘方项和括号内的式子，再依次进行乘除、加减运算得出最终结果. 【详解1解：-3-2-7小+-2×位1 =-27÷(2+7)+4× =-27÷9+(-2) =-3+(-2) =-5 52.计算： 第31页共38页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (018+32=-23-42x5 6引4 【分析】根据有理数混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，计算即可，有绝对值的先 要把绝对值算出来， 【详解】(1)原式=18+32÷-8--16×5 =18-4+80 =94: 2)原式=号×-8+1-合号个-24 -号7-6×-24号×-24刘 =×7-3+16 =-1-13 =-14. 53.计算： r (2②)-10+8÷-22--4×-3×-2” 【分析】(1)先算乘方，再运用分配律算乘除，后算加减 (2)先算乘方，再算乘除，后算加减。 【1折3川到 =9x39×号 =-3+-4 第32页共38页 可学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 =-7 2)解：-10+8=-2P--4×-3×-2) =-10+8÷4--24 =-10+2+24 =16. 54.计算： 01-05×-4-2 号x-32 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键. (1)原式先计算乘方，再计算括号内的，然后计算乘法，最后计算减法即可： (2)原式先计算乘方，再计算括号内的，然后计算乘法即可. 【详解】)解：-1-0.5-子×-4-2 -1}48别 =-144 =-1+1 =0: @是2 -2 =-3x8-2 232 -3x2 =一23 =-1. 第33页共38页 可学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 55.计算 a叫经子-2 (2）-13-1-0.5x号×2--32） 【分析】(1)先计算乘方，再利用乘法分配律计算即可： (2)先计算乘方、小括号内的减法，再计算括号内的减法，然后计算乘法，最后计算减法即可. 【详解】(1)解：原式= 113x-32 248 -×-32-4-32日×刘32 =-16+8+12 =4. (2)解：原式=-1-0.5×1×2-9 133×-7 -4 后 56.计算： ②-2P+-42--2+1x2÷-2 【分析】本题考查了有理数的混合运算。 (1)先计算括号里的减法、绝对值、乘方，再计算加减即可： (2)先计算乘方，再根据运算法则逐步计算即可， 【年1m偏传6引3 第34页共38页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =327 =27: (2)解：-23+-42--22+1×2÷-2 =-8+16--4+1×2÷-2 =-8+16--3×2÷-2 =-8+16--6川÷-2 =-8+22÷-2 =-8+-11 =-19. 57.计算： og-12-2i 2 +4+22× 83 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算. (1)先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算： (2)先算乘方，再算乘除，最后算加减：同级运算，应按从左到右的顺序进行计算：如果有括号，要先做 括号内的运算. 53 【详解】(1)解： 64 x12--22+-1 号x12×12-411 =10-9+4+1 =6: a32 +4+22× 2-3 +4+4× 第35页共38页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 9号引4竖 3 58.计算： (1017-8=-212-4×-3月 (2)-0.25÷ ×-1++23524 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序是解题的关键. (1)根据有理数混合运算法则进行计算：先乘方，再乘除，最后算加减：有括号先算括号里，同级运算从 左到右： (2)根据有理数混合运算法则进行计算：先乘方，再乘除，最后算加减：有括号先算括号里，同级运算从 左到右。 【详解】(1)解：17-8÷(-2)2-4×(-3)圳 =17-8÷4--12 =17-2-12 =3； @:025(宁×-旷+2-3724 --哈号-224 =(-0+岩24-324-5×24 3 4 =1+33+56-90 =0. 59.计算： -1-号3-23} (2)-4×2+-12025-10:-2 第36页共38页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键。 (1)先算乘方，再算括号内的减法，再算乘除，最后计算减法即可. (2)先乘方，化简绝对值，再算乘除，最后计算减法即可. 【详解】0解-1-吉×刘3-2-号 =-1专×943 -1号sx3到 =-1+3 =2； (2)解：-4×2+-12025-10÷-2 =-4×2+-1-10÷2 =-8-1-5 =-14. 60.计算题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤， 0m--2r-122到 -1+1×354-1 【分析】(1)利用含乘方的有理数的混合运算法则计算即可； (2)利用含乘方的有理数的混合运算法则计算即可。 【10蜗-2-1兰之 =-9-4-1-3)(-21 =-94号×2划 =-94-(5〗 第37页共38页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =9 21 66 5 2解-1+好3-5州-814- +-2-83 1*x89 =-1+5x8-18x1 4 59 -1+10号 9 2-5 43 第38页共38页