第二章有理数及其运算--有理数的混合运算（中档） 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数混合运算中档训练，以计算题为主，强化运算顺序与符号法则应用，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |有理数混合运算|23道（含1道简便运算）|以纯计算题为主，涵盖基础运算与简便运算|基于有理数加减乘除、乘方概念，构建“运算顺序（括号→乘方→乘除→加减）→符号处理→结果化简”的逻辑链条|

答案和解析 1.【答案】 1 32 【解析】略 2.【答案】解： 原式=-3+×12- 2 2x12+9 =-3+6-8+9=4 【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值. 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 3【管案1解：-3x-1-1(-2 -3×1-1(- 8 =-3-1×(-8 =-3+8 =5. 【解析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减：同级 运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行有理数的混合运算时，注 意各个运算律的运用，使运算过程得到简化. 先算乘方，再算乘除，最后算减法 4【答案】解：原式=-2×9÷(-1)=-18÷(-1)=18. 【解析】略 5【答案】解：-24+16-10-3×(-1月 =-16+4-3×(-1) =-16+4+3 =-12+3 =-9 第1页，共1页 【解析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握 先算乘方，绝对值，再算乘法，最后算加减即可， 6【答案】解：原式=-9+2+8+2=三 4 4 【解析】略 7.【答案】【小题1】 解：18× 1 3 -8÷(-2)=-6+4=-2. 【小题2】 -2-9-3×引=-8+-9+9×=-8-9+3到=-8-6=-14 【解析】1.略 2.略 8.【答案】【小题1】 7.5 【小题2】 -3 【小题3】 -10 【小题4】 -另 【解析】1.略 2.略 第2页，共1页 3略 4略 9.【答案】【小题1】 解：原式=-7+3+1=-3. 【小题2】 原式=-4-8×5+0.28÷4=-44+0.07=-43.93. 【解析】1.略 2.略 10【答案】解：-1m7-6(-2×号-8(-号 =-1-6x-×分8（品） =-1+3+8× 27 8 =-1+3+27 2 -55 2 【解析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.根据有理数的 乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题. 1【答案】解：原武=-1+4+4到+(×36-圣×36+×36) 41 6 =-1+(18-27+30) =-1+18-27+30 =20. 【解析】有理数的运算 第3页，共1页 12.【答案】解：原式=-1+0.5×(3+9)÷(-2)=-1+0.5×12÷(-2)=-1+(-3)=-4. 【解析】略 18【答】解：1后君+最×18 7、 0x18-5×18+后x18 6 =14-15+5 =4 (2)-14+(-23÷4×[5-(-32] =-14+(-23÷4×(-4) =-1+8÷4×4 =-1+8 =7. 【解析】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算法则和运算顺序是关键. (1)利用乘法分配率求解： (2)按照有理数的混合运算法则计算即可. 14.【答案】【小题1】 鲜：-7-3×-3(-4到 =7+1+(-4) =4: 【小题2】 -2-4(-号-(-1m =-8-4x-多-1 第4页，共1页 =-8+6-1 =-3. 【解析】1. 先算乘法和去绝对值，再算加减法即可； 2. 先算乘方，再算除法，最后算加减法即可. 15【答案】解：原式=0,25×-8)-(4÷号+1 9+1 =-2-(4× =-2-(9+1) =-2-10 =-12. 【解析】略 16.【答案】【小题1】 -64 【小题2】 3 【小题3】 40 【小题4】 3 【解析】1.略 2略 第5页，共1页 3.略 4.略 17.【答案】【小题1】 -22×5--23÷4 =4×5-8×子 =20+2 =22 【小题2】 -14+6-10l- 3-1+1×-24 468 =-1+4-×-241+名×-24-日×刘-24 6 =-1+4+18-4+3 =20 【解析】1. 此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和顺序是解题的关键. 先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减法即可： 2. 先计算乘方、利用乘法分配律进行计算，再进行加减法即可. 18.【答案】【小题1】 解：原式=25×3+25×1-25× 4 4 -25×+号 =25×1 =25 【小题2】 第6页，共1页 解：原式8×1×24-3×24+3×24)-10]1-5 3 8 =2-(24-8+9-10)÷(-5) =2-15÷(-5) =2+3 =5. 【解析】1.详细解答和解析过程见【答案】 2.详细解答和解析过程见【答案】 19.【答案】解：(1)原式=81-(-27)=81+27=108. (2)原式=|-4-31-3=7-3=4. 3原式8-=专 (4)原式=-4-3÷(-1)+(-1)×16=-4+3-16=-17. 【解析】略 20.【答案】【小题1】 82 【小题2】 6 【小题3】 16 【小题4】 0 【小题5】 32 【小题6】 第7页，共1页 【解析】1.略 2.略 3略 4略 5.略 6.略 21.【答案】【小题1】 1-1名+品-6) =x1-361-名×-361+×-361 4 =45+28-15 =58: 【小题2】 -1m+-22+-川-(×(-4 =-1+4-4+2×16 92 =-1+4- 48 105 【解析】1.利用乘法的分配律进行运算即可： 2.先算乘方，绝对值，再算乘法，最后算加减即可. 22.【答案】【小题1】 第8页，共1页 -4 【小题2】 -80 【小题3】 2量 【小题4】 -16 【解析】1.略 2.略 3够 4略 28【答】解(1)-1-1-05)××2--31-1-言×-7=-1+名君 (2)10+8÷(-22-(-4)×(-3)=10+2-12=0. (3原式=-14-(-8)×子-(8-4+6)=-14+2-10=-2 【解析】见答案 第9页，共1页2026-2027-1第二章有理数及其运算-有理数的混合运算（中档) 1.计算：-12-（)÷4 2计算：-9÷3+（分）×12+32. 3.计算：-3×(-1)2-1÷(-)3 4.计算：-2×(-3)2÷(-1)3 5计算：-24+6-101-3×(-1)56计算：-32+()》-(-2)3+1-2L 7.计算：(118×()-8÷(-2).(2)(-2)3+[9+(-3)2× 8.计算：(1)15-2×(-3)：(2)-2×(-22÷子： 3)8-8×();(4号÷()+()×21. 9.计算：()-1-71+3-2×().(2)-22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-22 10.计算：-12027-6÷(-2)×2-8÷(-3)3 11.-12026+1-22+4-(号-4+8)×(-36). 第1页，共3页 12.计算：-14+(1-0.5)×[3+(-3)2]÷(-2). 13.计算：①日-名+哥)×18：(2)-14+(-2)3÷4×5-(-3)1 14计算：(-71-3×(-3)+(-4)：(2)-23-4÷(-3)-(-1)202. 15.计算：0.25×(-2)3-[4÷(-3)2+1 16计算：(1(-23×8-8×⑤)°+8×0(2(-32-君×5+名×(-3) 3)-23-[3+(-32÷(:④.-4÷(-32)-[()°×(-32)+（〗 17.计算：(1)(-22×5-（-2)3÷4：(2)-14+6-101-（居-名+）×(-24 18.用简便方法计算： ()25×-(-25)×2+25×(:(2)8×(-)-1-3+)×24-10]÷(-5) 19.计算. (1)(-3)4-（-3)3:(2)1-22-31-（-9)÷（-3): 第2页，共3页 (3)(写)2×(-1年：(4-(-2)2-3÷（-1)3+(-1)3×(-2)4 20.计算：(1)4×(-3)2-5×(-2)3+6：(2)(-6)2×(（G-): (3)-14-3×[2-(-3)2]:(416÷(-2)3-（-)°×(-4)+2.5： (⑤-2×4()×(-23，(6-14-(1-0×49÷号×[(-2)2-6 21.计算：①(-1号号+)×(-36)：(2)-1226+(-22+(-台)+1-(-21×(-492. 22计算：①(+3)×(3号7)×2×2：(2(-20)×（五+到×(-6）： (3)(-1)2026-11-0.51×2×[2-(-3)1:(④-0.52+--32-9引-(-1)°×影 23.计算：(1)-14-(1-0.5)×3×[2-(-3)2]：(2)10+8÷(-2)2-（-49×(-3)： 国-1-(-29×好-16×G-+副 第3页，共3页2026-2027-1第二章有理数及其运算-有理数的混合运算（中档) 1计-1-4 2计算：-93+（号-名）×12+3. 23 3计算：-3×(-1-1-2， 4.计算：-2×(-3)2÷(-1)3. 5计算：-24+16-10-3×(-15. 6计-2+-2 7计1188(-2(20-2-9-3×引 8计第：(115-2×-3(22×1-2号 (3)8-8× 4-+-21 9计第(1)-71+3-2×(2-2+-2户×5=(-028(-2. 第1页，共1页 10计第：-1@-6-2×分8÷(-号. 1-11-2+4-分子+2对-36 12.计算：-14+(1-0.5)×[3+(-32]÷(-2. 13计家：1写吾+×18：2)-1+(-2”4×15-3 4计第：1-7-3×-3+(-4：(2-2-4(-子-(-1 15计第：025×-2-[4-号+1 6计112×g-8个日+8信21-a-名5+g- 3-23-34-42儿-31+到 17t1-2×5-2-42-146-1o-经-。-24 第2页，共1页 18.用简便方法计算： 1云(-251×225-28个--副240-3 19.计算. (1(-3)4-(-3月；(2川-2-3-(-9)÷(-3)： (34×-14)4)-(-2-3(-13+(-1P×(-2. 20计第：14×对-3-5x1-2+62-6×号 (3)-1-言×2-3(4162-2×-4+2.5 5-2××-26-1r-1-0×4含-2-6 2L计第：10-1-名+吕×-36：2-1+-24-音+(x(-4. 第3页，共1页 T并‘b熊 是片-引x91-x2-i-(e) 8+ī-T e-x(--2-)8+0rz)e-××(s0-I)-,I-()z 爱x-6-8-+80-)e8-小小*50-ml-e :9-传*号-牙o2-z器x受月4-e×片+n