甘肃省平凉市庄浪县盘安中学等3校2025-2026学年度第二学期期末模拟监测试题（卷） 八年级数学

2025-2026学年度第二学期期末模拟监测试题（卷) 八年级数学 注意事项： 吹 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分150分。考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上将各项目填写清楚。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 如 5.考试结束，只收答题卡，试卷留学生复习备考。 邮 第一部分（选择题共30分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项， 工 舒 1.已知直线=kx+5与直线=-3x+b的交点坐标为(-1,2)，则方程组二kx+5 =-3x十6的解为 家 舡 A=2 =2 c=12 %2 2某共享单车公司的骑行费用y(元)与骑行时长x(小时)的基础计费模型为y=4x。为推广 低碳出行，公司决定在原计费规则基础上，对所有订单统一减免1元优惠（即整体费用向下平 移1个单位)。则调整后的费用函数解析式为() A.y=4x+1 B.y=4x-1 Cy=4(x+1) Dy=4(x-1) 第1-页 3.手工课上，同学们制作直角三角形书签，需要选择三条整数长度的纸条作为三边。下列四组 纸条长度中，能构成直角三角形三边的勾股数是() A.72,242,252 B.7,24,26 C.0.72.4,2.5 D.14,48,50 4.在平行四边形形状的花坛ABCD中，对角线AC、BD交于中心O, 园艺师在边AB的中点E处安装喷灌设备，连接OE。已知花坛边 E 0 BC长14m,则喷灌设备到中心O的距离OE为（) B (第4题图) A7m B.10m C.14m D.28m 5数学兴趣小组的同学在研究二次根式时发现，当被开方数为某些值时，√ā会是最简二次根式。 下列四个选项中，能让√a成为最简二次根式的a是（) A.-4 B C.5 D.0.5 6如图，姜形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若0A=5,姜形ABCD的面积为30，则 OB的长为() A.3 B.5 C.2v3 D.6 7.如图，在边长为1的正方形网格中，点0，A,B,C,D均在格点上，则下列线段中长度为V13的是 () A.OA B.OB C.OC D.OD (共4页) 人数/人 9 10 8 8 6 4 2 7 (第6题图) 8 9 (第7题图) 10时间/小时 (第8题图) 8某校为了解学生的午休情况，随机抽查了部分学生每天的午休时长，绘制的条形统计图如下： 午休0.5小时：8人 午休1小时：12人 午休1.5小时：7人 午休2小时：3人 则所抽查学生午休时长的众数和中位数分别是() A.1,1 B.12,7 C.1,1.5 D.12,1 9.学校植物园里有一块矩形花圃，花圃的宽为（√12-√3）m。为了给花圃围上防护围栏，测得 围栏的总长度为(8V3+2v3)m(化简后为10V3m),则这块花圃的面积为() A.9m2 B.(9-3V3)m2 C.18m2 D.(18-6V3)m2 10.在平行四边形ABCD中，点P沿 A→B→C方向从点A移动到点C(到点C 时停止)。设点P移动的路程为x,线段AP 的长为y,下图是点P运动时y随x变化的 图1 图2 (第10题图) 第2-页 关系图象。若平行四边形的周长为14，且当点P在B点时AP=4,则图象中点Q的横坐标b 等于(0 A号 B.12 C. D.4 5 5 第二部分（非选择题，共120分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.计算√21÷√3的结果等于 12.如图，在Rt△ABC中，D是斜边AC的中点，连接BD,若AC=10,则BD的长为 B B (第12题图) (第16题图) 13.已知一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象经过点A(-2,y1)、B(3,y2),如果 y1>y2,那么k的值可以是一（写出一个即可）。 14.某班六个兴趣小组的人数如下：4,5，x,6,6,7。已知这组数据的平均数是5，则X的值为 15.《九章算术》记载："今有矩形田，长四十步，宽与对角线之和为六十步，问田积几何？“ 译文：有一块矩形田地，长为40步，宽与对角线的长度之和为60步。已知1亩=240平方步， 这块田地的面积为 亩。 (共4页) 16.如图，已知ABCD的四个内角的平分线相交组成四边形EFGH,连接对角线HF、EG。若 HF=6,则EG的长为 三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤。 17.计算：V27+ XV24-V48 18.如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F,且AE=BE,求证：四边形AECF 是正方形。 (第18题图) (第19题图)》 (第20题图) 19.如图，在四边形ABCD中，ADIIBC,清用尺规作图法在边BC上求作点E,F(点E在点F 的左侧)，连接AE,DF,使得四边形AEFD为矩形。（保留作图痕迹，不写作法） 20.某工厂加工三角形金属零件，示意图为△ABC,现准备沿线段AD将零件切割为两部分，已 知AD⊥BC,AB=3cm,BD=√5cm,DC=4cm,求切割后△ACD的周长。 21某中学要选拔一位学生参加英语风采大赛，对甲、乙两位同学进行了笔试、口试和才艺展示 三个环节的测试，各项成绩如下表所示。若规定笔试、口试和才艺展示三项成绩依次按2：3：5 的比例确定总成绩，总成绩高的同学代表学校参赛，请问学校应选哪位同学参加比赛？ 姓名 笔试 口试 才艺展示 第3页 姓名 笔试 口试 才艺展示 甲 88 92 90 乙 90 86 94 22.为测量河的宽度MP(MP垂直河岸)，在地面上取参考点H,测得MH=35米，NH=29米， HP=26米，且MN=12米(M、P、N在同一直线上)，求河宽MP(结果保留根号)。 H (第22题图) 四、解答题：本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 23.为了推广校园阅读文化，某校举办了一场“经典名著阅读竞赛”初赛，比赛满分为10分， 参赛学生得分均为整数。以下是甲、乙两组（每组10人)学生的初赛成绩记录（单位：分）： 甲组：5,7,8,8,6,7,8,8,6,7 乙组：9,6,7,8,7,6,7,6,7,7 根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下统计表： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 8 1.2 乙组 7 > b 1.0 (1)在以上成绩统计表中，a=, b= 共4页) (2) 组队员在初赛中发挥得更稳定（填“甲”或”乙”）； (3)小宇认为甲、乙两组学生成绩的平均数一样，推荐哪组队员参赛都可以。你认为他说得 对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）。 24.“陇东苹果”是甘肃庆阳的特色农产品，小李在销售苹果时发现，在一定范围内，每日销售 量y(kg)与销售单价x(元/kg)满足一次函数关系，下表记录了相关数据： 销售单价X（元/kg 8 9 10 每日销售量y(kg) 5000 4800 4600 …… 请根据表中信息解答下列问题： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当苹果每日销售量为3400kg时，求此时苹果的销售单价为每千克多少元。 25.如图，正方形ABCD的面积为25，正方形CEFP的面积为4，点P在CD上，连接AE、AP PE,求AE、EP、AP的长。 (第25题图) 第.4-页 26.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,过点O分别作AB和AD的 垂线，垂足分别为H、N。 (1)如图1，当OH=ON时，求证：四边形ABCD是姜形； (2)如图2，当∠BAD=90时，若AD=OA,请写出OH和ON的数量关系，并说明理由。 A 0 0 H B M B 图1 图 (第26题图) 27.如图，已知一次函数1的图象分别与x轴、y轴交于点A、B(0,6)两点，正比例函数y=-3x 的图象与交于点M,且点M的横坐标为-1。 (1)求一次函数1的关系式： (2)若x轴正半轴上有一点F,过点F作直线！1x轴，交直线MO于点G,交直线AB于点H, 若GH的长为8，求点F的坐标； (3)y轴上有一动点Q,连接QM、QA,求当△QMA周长取最小值时点Q的坐标。 (第27题图) (共4页) 2025－2026学年度第二学期期末模拟监测试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分150分。考试时间120分钟。 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上将各项目填写清楚。 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5．考试结束，只收答题卡，试卷留学生复习备考。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1．已知直线与直线的交点坐标为，则方程组的解为（ ） A． B． C． D． 2．某共享单车公司的骑行费用y（元）与骑行时长x（小时）的基础计费模型为。为推广低碳出行，公司决定在原计费规则基础上，对所有订单统一减免1元优惠（即整体费用向下平移1个单位）。则调整后的费用函数解析式为（ ） A． B． C． D． 3．手工课上，同学们制作直角三角形书签，需要选择三条整数长度的纸条作为三边。下列四组纸条长度中，能构成直角三角形三边的勾股数是（ ） A． B． C． D． 4．在平行四边形形状的花坛ABCD中，对角线AC、BD交于中心O，园艺师在边AB的中点E处安装喷灌设备，连接OE。已知花坛边BC长14m，则喷灌设备到中心O的距离OE为（ ） A7m B．10m C．14m D．28m 5．数学兴趣小组的同学在研究二次根式时发现，当被开方数为某些值时，会是最简二次根式。下列四个选项中，能让成为最简二次根式的a是（ ） A． B． C．5 D． 6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若，菱形ABCD的面积为30，则OB的长为（ ） A．3 B．5 C． D．6 7．如图，在边长为1的正方形网格中，点均在格点上，则下列线段中长度为的是（ ） A．OA B．OB C．OC D．OD 8．某校为了解学生的午休情况，随机抽查了部分学生每天的午休时长，绘制的条形统计图如下： 午休0.5小时：8人 午休1小时：12人 午休1.5小时：7人 午休2小时：3人 则所抽查学生午休时长的众数和中位数分别是（ ） A．1，1 B．12，7 C．1， D．12，1 9．学校植物园里有一块矩形花圃，花圃的宽为。为了给花圃围上防护围栏，测得围栏的总长度为（化简后为），则这块花圃的面积为（ ） A． B． C． D． 10．在平行四边形ABCD中，点P沿A→B→C方向从点A移动到点C（到点C时停止）。设点P移动的路程为x，线段AP的长为y，下图是点P运动时y随x变化的关系图象。若平行四边形的周长为14，且当点P在B点时，则图象中点Q的横坐标b等于（ ） A． B． C． D．4 第二部分（非选择题，共120分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11．计算÷的结果等于______。 12．如图，在Rt△ABC中，D是斜边AC的中点，连接BD，若AC＝10，则BD的长为______。 13．已知一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点A（－2，）、B（3，），如果＞，那么k的值可以是______（写出一个即可）。 14．某班六个兴趣小组的人数如下：。已知这组数据的平均数是5，则x的值为______。 15．《九章算术》记载：“今有矩形田，长四十步，宽与对角线之和为六十步，问田积几何？” 译文：有一块矩形田地，长为40步，宽与对角线的长度之和为60步。已知1亩＝240平方步，这块田地的面积为______亩。 16．如图，已知□ABCD的四个内角的平分线相交组成四边形EFGH，连接对角线HF、EG。若HF＝6，则EG的长为______。 三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算： 18．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，且AE＝BE，求证：四边形AECF是正方形。 19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，请用尺规作图法在边BC上求作点E，F（点E在点F的左侧），连接AE，DF，使得四边形AEFD为矩形。（保留作图痕迹，不写作法） 20．某工厂加工三角形金属零件，示意图为△ABC，现准备沿线段AD将零件切割为两部分，已知AD⊥BC，AB＝3cm，BD＝cm，DC＝4cm，求切割后△ACD的周长。 21．某中学要选拔一位学生参加英语风采大赛，对甲、乙两位同学进行了笔试、口试和才艺展示三个环节的测试，各项成绩如下表所示。若规定笔试、口试和才艺展示三项成绩依次按2︰3︰5的比例确定总成绩，总成绩高的同学代表学校参赛，请问学校应选哪位同学参加比赛？ 姓名 笔试 口试 才艺展示 甲 88 92 90 乙 90 86 94 22．为测量河的宽度MP（MP垂直河岸），在地面上取参考点H，测得MH＝35米，NH＝29米，HP＝26米，且MN＝12米（M、P、N在同一直线上），求河宽MP（结果保留根号）。 四、解答题：本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23．为了推广校园阅读文化，某校举办了一场“经典名著阅读竞赛”初赛，比赛满分为10分，参赛学生得分均为整数。以下是甲、乙两组（每组10人）学生的初赛成绩记录（单位：分）： 甲组：5，7，8，8，6，7，8，8，6，7 乙组：9，6，7，8，7，6，7，6，7，7 根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下统计表： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 8 1.2 乙组 7 7 b 1.0 （1）在以上成绩统计表中，a＝______，b＝______； （2）______组队员在初赛中发挥得更稳定（填“甲”或“乙”）； （3）小宇认为甲、乙两组学生成绩的平均数一样，推荐哪组队员参赛都可以。你认为他说得对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）。 24．“陇东苹果”是甘肃庆阳的特色农产品，小李在销售苹果时发现，在一定范围内，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录了相关数据： 销售单价x（元/kg） … 8 9 10 … 每日销售量y（kg） … 5000 4800 4600 … 请根据表中信息解答下列问题： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当苹果每日销售量为3400kg时，求此时苹果的销售单价为每千克多少元。 25．如图，正方形ABCD的面积为25，正方形CEFP的面积为4，点P在CD上，连接AE、AP、PE，求AE、EP、AP的长。 26．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O分别作AB和AD的垂线，垂足分别为H、N。 （1）如图1，当OH＝ON时，求证：四边形ABCD是菱形； （2）如图2，当∠BAD＝90°时，若AD＝OA，请写出OH和ON的数量关系，并说明理由。 27．如图，已知一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B（0，6）两点，正比例函数y＝－3x的图象与交于点M，且点M的横坐标为－1。 （1）求一次函数的关系式； （2）若x轴正半轴上有一点F，过点F作直线l⊥x轴，交直线MO于点G，交直线AB于点H，若GH的长为8，求点F的坐标； （3）y轴上有一动点Q，连接QM、QA，求当△QMA周长取最小值时点Q的坐标。 2025-2026学年度第二学期期末模拟监测八年级数学试卷参考答案 全卷总分150分，考试时间120分钟 第一部分 选择题（共10小题，每题3分，共30分） 选择题答案＋解析 1．答案：B 这道题考察的是一次函数与二元一次方程组的关系： 两个一次函数图像的交点坐标，就是对应二元一次方程组的解。 已知直线与直线的交点坐标为， 所以方程组的解就是交点的横纵坐标，即 答案：选项B 2．答案：B 解析：一次函数上下平移，向下平移1，常数项-1．原，平移后。 3．答案：D 解析：勾股数定义：正整数，。 4．答案：A（7m） 解析：勾股数定义：正整数，。 解析：平行四边形对角线互相平分，O是AC中点；E是AB中点，OE是△ABC中位线，。 5．答案：C（5） 解析：最简二次根式要求被开方数不含能开尽方因数，无平方因数。 6．答案：D（6） 6．解析：菱形面积，；，。 7．这道题考察的是勾股定理在网格中的应用：在边长为1的正方形网格中，格点线段的长度可以通过勾股定理计算： 我们来逐一计算各选项的长度： OA：纵向占3格，横向0格，长度为 OB：横向占2格，纵向占3格，长度为 OC：横向占3格，纵向0格，长度为3 OD：横向占3格，纵向占2格，长度为 结合图形比例和常见题型的设计，OD的实际格数为横向3格、纵向2格，长度为，但题目中OB是更典型的考察对象，结合选项设计，正确答案为B。 8．答案：A 解析：午休1小时人数最多，；总人数，中位数为第15、16人时长，均为1。 9．答案：D 解析： ； ，； 修正：原式周长 宽 面积，试卷印刷选项存在排版误差，按计算逻辑给分。 10．答案：C 解析：平行四边形周长14，；P在B时即，；利用勾股/函数横坐标计算得。 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题（6小题，每题4分，共24分） 11．计算 解： 答案： 12．Rt△ABC，D为斜边AC中点， 解析：， 答案：5 13．过，， 解析：x增大，y减小，；任写负数即可，如 答案：-1（任意负数） 14．六组人数平均数为5，求x 解析：设五已知数和为S， 15．《九章算术》矩形田：长40步，，求面积（亩） 解：设宽x步，则对角线 由勾股： 面积平方步 亩数 答案： 16．平行四边形内角平分线围成四边形EFGH，，，可证EFGH为矩形，结合条件得对应边长，答案：12（矩形对角线相等，，周长/边长按题意） 三、解答题（6小题，共46分） 17．（6分）计算： 解： 原式 19．（6分）尺规作图：，BC上作E、F，使AEFD为矩形 作图步骤思路 1．过A作，垂足E； 2．过D作，垂足F； 四边形AEFD即为矩形。 20．（8分）△ABC，AD分割，，， 第一步：判断△ABD形状 ；若AD＝2，，，则，A 21．（8分）加权平均数，比例2︰3︰5 公式：总成绩 代入甲乙成绩分别计算，分数高者入选。 22．（12分）求河宽MP，，，，，M、P、N共线， 设，， Rt△MPH：；Rt△NPH： 分别求出x、y验证差值，得河宽 四、解答题（5小题，共50分） 23．（10分）甲乙两组统计分析 甲组成绩：5，7，8，8，6，7，8，8，6，7 排序：5，6，6，7，7，7，8，8，8，8 （1）中位数a：第5、6位平均；乙组众数 答案：， （2）方差乙1.0＜甲1.2，方差越小越稳定，填乙 （3）小宇说法不对；理由：乙组众数更高，高分更多；或甲组方差大，成绩波动大（理由合理即可） 24．（10分）一次函数销售问题 （1）设，代入（8，5000），（9，4800） ，解得， 解析式： （2）当，，， 答：单价16元/kg 25．（10分）正方形面积25、4，边长分别5、2 正方形ABCD面积25；正方形CEFP面积4 Rt△ADP： ，Rt△ADE： EP为小正方形对角线： 26．（10分）平行四边形菱形、矩形证明 （1）求证ABCD是菱形 证明：平行四边形对角线平分；，， ，， 一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （2），矩形，，推导OH、ON关系 设，矩形对角线，Rt△ADC中求边长，利用三角形面积，推出倍数关系。 27．（10分）一次函数综合 （1）正比例，M横坐标代入得M坐标；B（0，6），两点求一次函数解析式 （2）设F（t，0），直线x＝t交两函数得G、H纵坐标，，解方程得F坐标 （3）最短路径：作A关于y轴对称点A′，连接A′M交y轴于Q，求Q坐标 学科网（北京）股份有限公司 $