甘肃省平凉市庄浪县盘安中学等3校2025-2026学年度第二学期期末模拟监测试题（卷） 八年级数学

2025－2026学年度第二学期期末模拟监测试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分150分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上将各项目填写清楚． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，只收答题卡，试卷留学生复习备考． 第一部分（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 已知直线与直线的交点坐标为，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 2. 某共享单车公司的骑行费用y（元）与骑行时长x（小时）的基础计费模型为．为推广低碳出行，公司决定在原计费规则基础上，对所有订单统一减免1元优惠（即整体费用向下平移1个单位）．则调整后的费用函数解析式为（ ） A. B. C. D. 3. 手工课上，同学们制作直角三角形书签，需要选择三条整数长度的纸条作为三边．下列四组纸条长度中，能构成直角三角形三边的勾股数是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 在平行四边形形状的花坛中，对角线，相交于点O，园艺师在边的中点E处安装喷灌设备，连接．已知花坛边长，则喷灌设备到中心O的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 数学兴趣小组的同学在研究二次根式时发现，当被开方数为某些值时，会是最简二次根式．下列四个选项中，能让成为最简二次根式的a是（ ） A. B. C. 5 D. 6. 如图，菱形的对角线相交于点O，若，菱形的面积为30，则的长为（ ） A. 3 B. 5 C. D. 6 7. 如图，在边长为的正方形网格中，点，，，，均在格点上，则下列线段中长度为的是（ ） A. B. C. D. 8. 某校为了解学生的午休情况，随机抽查了部分学生每天的午休时长： 午休小时：8人 午休1小时：12人 午休小时：7人 午休2小时：3人 则所抽查学生午休时长的众数和中位数分别是（ ） A. 1，1 B. 12，7 C. 1， D. 12，1 9. 学校植物园里有一块矩形花圃，花圃的宽为．为了给花圃围上防护围栏，测得围栏的总长度为，则这块花圃的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 在平行四边形中，点沿方向从点移动到点（到点时停止）．设点移动的路程为，线段的长为，下图是点运动时随变化的关系图象．若当点在点时，则图象中点的横坐标等于（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题，共120分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算的结果等于______． 12. 如图，在中，是斜边的中点，连接，若，则的长为______． 13. 已知一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点、，如果，那么k的值可以是______（写出一个即可）． 14. 某班六个兴趣小组的人数如下：．已知这组数据的平均数是5，则x的值为______． 15. 《九章算术》记载：“今有矩形田，长四十步，宽与对角线之和为六十步，问田积几何？” 译文：有一块矩形田地，长为40步，宽与对角线的长度之和为60步．已知1亩＝240平方步，这块田地的面积为______亩． 16. 如图，已知的四个内角的平分线相交组成四边形，连接对角线、．若，则的长为______． 三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： 18. 如图，在中，于点，于点，，求证：四边形是正方形． 19. 如图，在四边形ABCD中，，请用尺规在边BC上作点E，F（点E在点F的左侧），连接AE，DF，使得四边形AEFD为矩形．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 某工厂加工三角形金属零件，示意图为△ABC，现准备沿线段将零件切割为两部分，已知，，，，求切割后的周长． 21. 某中学要选拔一位学生参加英语风采大赛，对甲、乙两位同学进行了笔试、口试和才艺展示三个环节的测试，各项成绩如下表所示．若规定笔试、口试和才艺展示三项成绩依次按的比例确定总成绩，总成绩高的同学代表学校参赛，请问学校应选哪位同学参加比赛？ 姓名 笔试 口试 才艺展示 甲 88 92 90 乙 90 86 94 22. 为测量河的宽度（垂直河岸），在地面上取参考点H，测得米，米，米，已知米，（M、P、N在同一直线上），求河宽（结果保留根号）． 四、解答题：本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 为了推广校园阅读文化，某校举办了一场“经典名著阅读竞赛”初赛，比赛满分为10分，参赛学生得分均为整数．以下是甲、乙两组（每组10人）学生的初赛成绩记录（单位：分）： 甲组：5，7，8，8，6，7，8，8，6，7 乙组：9，6，7，8，7，6，7，6，7，7 根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下统计表： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 8 1.0 乙组 7 7 b 0.8 （1）在以上成绩统计表中，______，______； （2）______组队员在初赛中发挥得更稳定（填“甲”或“乙”）； （3）小宇认为甲、乙两组学生成绩的平均数一样，推荐哪组队员参赛都可以．你认为他说得对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）． 24. “陇东苹果”是甘肃庆阳的特色农产品，小李在销售苹果时发现，在一定范围内，每日销售量与销售单价x（元）满足一次函数关系，下表记录了相关数据： 销售单价x（元） … 8 9 10 … 每日销售量 … 5000 4800 4600 … 请根据表中信息解答下列问题： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当苹果每日销售量为时，求此时苹果的销售单价为每千克多少元． 25. 如图，正方形的面积为25，正方形的面积为4，点在上，连接、、，求的长． 26. 如图，在平行四边形中，对角线与交于点O，过点O分别作和的垂线，垂足分别为H、M． （1）如图1，当时，求证：四边形是菱形； （2）如图2，当时，若，请写出和的数量关系，并说明理由． 27. 如图，已知一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，正比例函数的图象与交于点，且点的横坐标为． （1）求一次函数的关系式； （2）若轴正半轴上有一点，过点作直线轴，交直线于点，交直线于点，若的长为，求点的坐标； （3）轴上有一动点，连接、，求当周长取最小值时点的坐标． 2025－2026学年度第二学期期末模拟监测试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分150分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上将各项目填写清楚． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，只收答题卡，试卷留学生复习备考． 第一部分（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题，共120分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】证明：∵四边形是平行四边形， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴四边形是矩形． ∵， ∴四边形是正方形． 【19题答案】 【答案】 如解图，点E，F即为所求． 【20题答案】 【答案】的周长为 【21题答案】 【答案】 学校应选乙同学参加比赛. 【22题答案】 【答案】这条河的宽度为米 四、解答题：本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】（1）7；7 （2）乙 （3）解：小宇说法不对，理由如下： ∵甲组方差大，成绩波动大， ∴应该推荐乙组队员参赛，故小宇说法不对． 【24题答案】 【答案】（1） （2）此时苹果的销售单价为每千克16元． 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵，且， ∴平分， ∴， ∴， ∴， ∴平行四边形是菱形； （2）解：，理由如下： 四边形是平行四边形，， 四边形是矩形， ，， ∵， ∴， 是等边三角形， ， ， ，， ∴， 四边形是矩形， ，， ， ． 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第二学期期末模拟监测试题（卷) 八年级数学 注意事项： 吹 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分150分。考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上将各项目填写清楚。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 如 5.考试结束，只收答题卡，试卷留学生复习备考。 邮 第一部分（选择题共30分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项， 工 舒 1.已知直线=kx+5与直线=-3x+b的交点坐标为(-1,2)，则方程组二kx+5 =-3x十6的解为 家 舡 A=2 =2 c=12 %2 2某共享单车公司的骑行费用y(元)与骑行时长x(小时)的基础计费模型为y=4x。为推广 低碳出行，公司决定在原计费规则基础上，对所有订单统一减免1元优惠（即整体费用向下平 移1个单位)。则调整后的费用函数解析式为() A.y=4x+1 B.y=4x-1 Cy=4(x+1) Dy=4(x-1) 第1-页 3.手工课上，同学们制作直角三角形书签，需要选择三条整数长度的纸条作为三边。下列四组 纸条长度中，能构成直角三角形三边的勾股数是() A.72,242,252 B.7,24,26 C.0.72.4,2.5 D.14,48,50 4.在平行四边形形状的花坛ABCD中，对角线AC、BD交于中心O, 园艺师在边AB的中点E处安装喷灌设备，连接OE。已知花坛边 E 0 BC长14m,则喷灌设备到中心O的距离OE为（) B (第4题图) A7m B.10m C.14m D.28m 5数学兴趣小组的同学在研究二次根式时发现，当被开方数为某些值时，√ā会是最简二次根式。 下列四个选项中，能让√a成为最简二次根式的a是（) A.-4 B C.5 D.0.5 6如图，姜形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若0A=5,姜形ABCD的面积为30，则 OB的长为() A.3 B.5 C.2v3 D.6 7.如图，在边长为1的正方形网格中，点0，A,B,C,D均在格点上，则下列线段中长度为V13的是 () A.OA B.OB C.OC D.OD (共4页) 人数/人 9 10 8 8 6 4 2 7 (第6题图) 8 9 (第7题图) 10时间/小时 (第8题图) 8某校为了解学生的午休情况，随机抽查了部分学生每天的午休时长，绘制的条形统计图如下： 午休0.5小时：8人 午休1小时：12人 午休1.5小时：7人 午休2小时：3人 则所抽查学生午休时长的众数和中位数分别是() A.1,1 B.12,7 C.1,1.5 D.12,1 9.学校植物园里有一块矩形花圃，花圃的宽为（√12-√3）m。为了给花圃围上防护围栏，测得 围栏的总长度为(8V3+2v3)m(化简后为10V3m),则这块花圃的面积为() A.9m2 B.(9-3V3)m2 C.18m2 D.(18-6V3)m2 10.在平行四边形ABCD中，点P沿 A→B→C方向从点A移动到点C(到点C 时停止)。设点P移动的路程为x,线段AP 的长为y,下图是点P运动时y随x变化的 图1 图2 (第10题图) 第2-页 关系图象。若平行四边形的周长为14，且当点P在B点时AP=4,则图象中点Q的横坐标b 等于(0 A号 B.12 C. D.4 5 5 第二部分（非选择题，共120分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.计算√21÷√3的结果等于 12.如图，在Rt△ABC中，D是斜边AC的中点，连接BD,若AC=10,则BD的长为 B B (第12题图) (第16题图) 13.已知一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象经过点A(-2,y1)、B(3,y2),如果 y1>y2,那么k的值可以是一（写出一个即可）。 14.某班六个兴趣小组的人数如下：4,5，x,6,6,7。已知这组数据的平均数是5，则X的值为 15.《九章算术》记载："今有矩形田，长四十步，宽与对角线之和为六十步，问田积几何？“ 译文：有一块矩形田地，长为40步，宽与对角线的长度之和为60步。已知1亩=240平方步， 这块田地的面积为 亩。 (共4页) 16.如图，已知ABCD的四个内角的平分线相交组成四边形EFGH,连接对角线HF、EG。若 HF=6,则EG的长为 三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤。 17.计算：V27+ XV24-V48 18.如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F,且AE=BE,求证：四边形AECF 是正方形。 (第18题图) (第19题图)》 (第20题图) 19.如图，在四边形ABCD中，ADIIBC,清用尺规作图法在边BC上求作点E,F(点E在点F 的左侧)，连接AE,DF,使得四边形AEFD为矩形。（保留作图痕迹，不写作法） 20.某工厂加工三角形金属零件，示意图为△ABC,现准备沿线段AD将零件切割为两部分，已 知AD⊥BC,AB=3cm,BD=√5cm,DC=4cm,求切割后△ACD的周长。 21某中学要选拔一位学生参加英语风采大赛，对甲、乙两位同学进行了笔试、口试和才艺展示 三个环节的测试，各项成绩如下表所示。若规定笔试、口试和才艺展示三项成绩依次按2：3：5 的比例确定总成绩，总成绩高的同学代表学校参赛，请问学校应选哪位同学参加比赛？ 姓名 笔试 口试 才艺展示 第3页 姓名 笔试 口试 才艺展示 甲 88 92 90 乙 90 86 94 22.为测量河的宽度MP(MP垂直河岸)，在地面上取参考点H,测得MH=35米，NH=29米， HP=26米，且MN=12米(M、P、N在同一直线上)，求河宽MP(结果保留根号)。 H (第22题图) 四、解答题：本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 23.为了推广校园阅读文化，某校举办了一场“经典名著阅读竞赛”初赛，比赛满分为10分， 参赛学生得分均为整数。以下是甲、乙两组（每组10人)学生的初赛成绩记录（单位：分）： 甲组：5,7,8,8,6,7,8,8,6,7 乙组：9,6,7,8,7,6,7,6,7,7 根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下统计表： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 8 1.2 乙组 7 > b 1.0 (1)在以上成绩统计表中，a=, b= 共4页) (2) 组队员在初赛中发挥得更稳定（填“甲”或”乙”）； (3)小宇认为甲、乙两组学生成绩的平均数一样，推荐哪组队员参赛都可以。你认为他说得 对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）。 24.“陇东苹果”是甘肃庆阳的特色农产品，小李在销售苹果时发现，在一定范围内，每日销售 量y(kg)与销售单价x(元/kg)满足一次函数关系，下表记录了相关数据： 销售单价X（元/kg 8 9 10 每日销售量y(kg) 5000 4800 4600 …… 请根据表中信息解答下列问题： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当苹果每日销售量为3400kg时，求此时苹果的销售单价为每千克多少元。 25.如图，正方形ABCD的面积为25，正方形CEFP的面积为4，点P在CD上，连接AE、AP PE,求AE、EP、AP的长。 (第25题图) 第.4-页 26.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,过点O分别作AB和AD的 垂线，垂足分别为H、N。 (1)如图1，当OH=ON时，求证：四边形ABCD是姜形； (2)如图2，当∠BAD=90时，若AD=OA,请写出OH和ON的数量关系，并说明理由。 A 0 0 H B M B 图1 图 (第26题图) 27.如图，已知一次函数1的图象分别与x轴、y轴交于点A、B(0,6)两点，正比例函数y=-3x 的图象与交于点M,且点M的横坐标为-1。 (1)求一次函数1的关系式： (2)若x轴正半轴上有一点F,过点F作直线！1x轴，交直线MO于点G,交直线AB于点H, 若GH的长为8，求点F的坐标； (3)y轴上有一动点Q,连接QM、QA,求当△QMA周长取最小值时点Q的坐标。 (第27题图) (共4页)