第19讲 圆周运动（专项训练）（湖南专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以运动学-动力学-离心运动逻辑链构建知识体系，通过基础到真题的分层训练，培养运动与相互作用观念及模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |巩固·知识解构|3知识点|概念定义+公式梳理|从描述量（v、ω等）到向心力公式，再到离心运动条件，形成完整逻辑链| |模拟·基础演练|4题型15题|覆盖基本量计算、传动问题等基础题型|对应运动学公式应用及动力学分析| |重难·创新演练|5题|结合生活情景（马刀锯、飞椅等）|深化模型建构，体现科学思维| |真题·实战演练|4题|聚焦周期性、动力学分析高频考点|对接高考命题趋势，强化应用能力|

第19讲 圆周运动（专项训练） ⏳题型01 描述圆周运动的基本量 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B ⏳题型02 传动问题 5．【答案】C 6．【答案】AD 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】A ⏳题型03 圆周运动动力学问题 10．【答案】B 11．【答案】A 12．【答案】D 13．【答案】D 14．【答案】CD ⏳题型04 水平面与竖直面上的圆周运动模型 15．【答案】D 16．【答案】D 17．【答案】D。 重难·创新演练 1．【答案】A 2．【答案】BD 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 真题·实战演练 1．【答案】(1)t0 = 3s，h = 5m (2)（ⅰ），（ⅱ）（k = 0，1，2，3，…） 【详解】（1）A在轨道内做匀速圆周运动，运动时间 由题知，A以vA = 1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出，则在水平方向有r = vAt 解得t = 1s 竖直方向有 （2）（ⅰ）由于A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，叶片转动了，则叶片角速度 （ⅱ）物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开有mAvA = mBvB 则 由于B未与筒壁碰撞则有 且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，则以此时为时间基准，则B从M到O所用的时间 要使B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，则B运动到O时S1或S2或S3要运动到ON反向的位置，则叶片转过的角度（k = 0，1，2，3，…） B不与叶片碰撞必须满足 解得（k = 0，1，2，3，…） 则（k = 0，1，2，3，…） 2．【答案】AB 3．【答案】B 4．【答案】D 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第19讲 圆周运动 （专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 圆周运动运动学 1 知识点2 圆周运动动力学 2 知识点3 离心运动 3 模拟·基础演练 4 ⏳题型01 描述圆周运动的基本量 4 ⏳题型02 传动问题 9 ⏳题型03 圆周运动动力学问题 12 ⏳题型04 水平面与竖直面上的圆周运动模型 15 重难·创新演练 17 真题·实战演练 22 巩固·知识解构 知识点1 圆周运动运动学 1．匀速圆周运动 (1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。 (3)条件：有初速度，受到一个大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心的合力。 2．描述圆周运动的物理量 1、描述圆周运动的物理量 物理量 定义/物理意义 表达式 线速度 质点通过的弧长s与所用时间t的比值。 描述物体圆周运动快慢。 v＝＝ 角速度 质点通过的角度θ与所用时间t的比值。 描述物体转动快慢。 ω＝＝ 周期 物体沿圆周运动一周所用的时间。 描述物体转动快慢 T＝ 频率 单位时间内完成周期性变化的次数。 描述物体转动快慢 f=1/T 转速 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数。 描述物体做圆周运动的快慢。 n=f=1/T 知识点2 圆周运动动力学 匀速圆周运动的向心力 (1)作用效果 向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。 (2)大小 Fn＝m＝mrω2＝mr＝mωv＝4π2mf2r。 (3)方向 始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。 (4)来源 向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供1．用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。 2．根据设计要求安装实验装置，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上。 3．在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。 4．槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，接通电源后放开小车，断开电源取下纸带，编写号码，保持小车质量M不变，改变槽码质量m，重复实验得到纸带；保持槽码的质量m不变，改变小车的质量M，重复实验得到纸带。 知识点3 离心运动 (1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供做圆周运动所需的向心力时，就做逐渐远离圆心的运动。 (2)受力特点（如图所示） ①当F＝0时，物体沿切线方向飞出。 ②当0＜F＜mrω2时，物体逐渐远离圆心。 ③当F＞mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动。 (3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于物体做匀速圆周运动需要的向心力。 1.利用Δx＝aT2及逐差法求a。 2．以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 3．以a为纵坐标，1/M为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与M成反比。 知识点4 误差分析 1.实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。 2．平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 模拟·基础演练 考查重点：圆周运动的定义 圆周运动动力学问题 ⏳题型01 描述圆周运动的基本量 1.（2026湖南岳阳·模拟预测）下面说法正确的是（　　） A．物体做匀速率曲线运动时加速度等于零 B．平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同 C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同 D．当物体受到的合外力为零时，物体仍然可以做曲线运动 【答案】B 【解析】A．物体做曲线运动速度一定发生变化，所以一定存在加速度，故A错误； B．平抛运动过程中只受重力，为恒力，加速度恒定，所以平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同，故B正确； C．匀速圆周运动的加速度时时刻刻指向圆心，不是恒定的，所以在任意相等时间内的速度变化不同，故C错误； D．当物体受到的合外力为零时，根据牛顿第一定律可得物体做匀速直线运动或者处于静止状态，故D错误。 2．（2026·湖南郴州·一模）鲁迅先生的《从百草园到三味书屋》中有一段描写：扫开一块雪，露出地面，用一枝短棒支起一面大的竹筛来，下面撒些秕谷，棒上系一条长绳，人远远地牵着，看鸟雀下来啄食，走到竹筛底下的时候，将绳子一拉，便罩住了。如下甲图为情景画，乙图为模型简图，竹筛视为一个半径为的半球壳，初始用短棒在左侧支撑住，竹筛底面与地面夹角为30°，小鸟视为质点，在竹筛落地时的底面圆心处偷吃谷子，此时绳子拉动，短棒拉走，竹筛开始落下，绕着右端支点转动，其角速度随时间变化的图像如丙图所示，小鸟被惊动，立刻开始沿着半径向外逃窜，小鸟运动可视为匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．竹筛开始转动后，竹筛上面各点做匀速圆周运动 B．竹筛开始运动后，竹筛上面各点的向心加速度大小不变 C．短棒拉走，竹筛从开始运动到落地需要2s D．小鸟能够成功逃离竹筛的最小速度为0.5m/s 【答案】D 【详解】A．根据图丙可知，角速度在变大，不是匀速圆周运动，故A错误； B．向心加速度公式a=ω2R，而角速度在变大，所以向心加速度大小加速度在变大，故B错误； C．筛子转动后落地，根据ω-t图像与时间轴围成的面积表示转动的圆心角，可知竹筛从开始运动到落地需要的时间为t=1s，故C错误； D．小鸟成功逃离的最小速度，故D正确。 故选D。 3.（2026·山东济南·三模）如图所示为某种草坪喷灌装置的喷头示意图，喷水口分布在圆心为O、半径为的水平圆盘边缘，圆盘边缘上P处的喷水口可始终斜向上喷出水流，水流方向与OP成且始终在过OP的竖直面内，喷口的水流相对于圆盘的最大速率为。已知重力加速度，，不计圆盘离地面的高度，不计空气阻力，当圆盘以角速度绕O点在水平面内匀速转动时，水在地面上的落点与O点的最远距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】水流在水平方向的速度为 水流在竖直方向的速度为 水流在空中运动的时间为 如图所示 水流的水平位移为 圆盘转动的线速度为 水流的切向位移为 水在地面上的落点与O点的最远距离为 联立解得 故选D。 4.（2026·江西赣州·二模）轴承的应用领域非常广泛，几乎涵盖了所有需要旋转运动的机械设备。其中滚动轴承一般由套圈（内圈、外圈）、滚珠、保持架等部件构成，如图甲所示。一滚动轴承的简化模型如图乙所示，厚度均不计的同心内圈A、外圈B的半径分别为R、2R，两圈间夹有直径恰好为R的滚珠，若B固定不动，当A绕圆心O以角速度ω匀速转动时，滚珠也跟着转动，且与A、B圈的接触点间无相对滑动，则滚珠绕自身中心转动的角速度为（    ） A．2ω B．ω C． D． 【答案】B 【详解】内圈A的半径为R，外圈B的半径为2R，因此滚珠的半径 内圈A以角速度为转动，因此边缘线速度为 外圈固定，滚珠与无相对滑动，因此滚珠和的接触点速度为0。设滚珠绕自身中心转动的角速度为，滚珠中心绕公转的线速度为，对滚珠与的接触点，接触点相对于滚珠中心的速度大小为，方向与公转速度相反，因此速度满足 解得 滚珠与无相对滑动，因此滚珠和接触点的速度等于边缘的线速度。该接触点相对于滚珠中心的速度大小为，方向与公转速度同向，因此速度满足 将、代入上式，得 解得 故选B。 ⏳题型02 传动问题 5.（2026·广东揭阳·二模）图示为变速自行车的传动部件，变速自行车有三个飞轮和三个链轮，飞轮的齿数有24、18、12三种，链轮的齿数有48、36、24三种。当某同学以恒定的转速踩脚踏板时，下列说法正确的是（　　） A．链轮齿数不变，换用齿数更多的飞轮；自行车行驶速度变大 B．飞轮齿数不变，换用齿数更少的链轮，自行车行驶速度变大 C．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为 D．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为 【答案】C 【详解】链轮与脚踏板同轴，其齿数为；飞轮与后轮同轴，其齿数为；链条连接前后齿轮，则 所以飞轮与后轮角速度为 自行车行驶速度为 A．链轮齿数不变，换用齿数更多的飞轮；即不变，增大，则自行车速度减小，故A错误； B．飞轮齿数不变，换用齿数更少的链轮，即减小，不变，自行车行驶速度变小，故B错误； CD．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为，故C正确，D错误。 故选C。 6.（2026·四川内江·三模）（多选）科学玩具是儿童早期教育的重要媒介，各种各样基于圆周运动的玩具丰富了儿童的心灵世界。如图所示，是一种叫“指尖陀螺”的玩具。当将陀螺绕位于中心A，且垂直于纸面的转轴旋转时，陀螺上B、C两点的周期T、角速度ω及线速度v的关系正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】AD 【详解】B、C两点绕中心A的转轴旋转时，由于是同轴转动，所以B、C两点的角速度相等，即 由公式可知，B、C两点的转动周期相等，即 由公式可知，由于点到点的距离较大，则有 故选AD。 7.（2026·广东·一模）如图为道闸及其内部控制横杆起落的减速器结构图，a、b、c是三组相同的轮，用皮带传动，每组轮都由两个共轴轮叠合而成，大轮半径是小轮半径的2倍。在电动机的带动下，a轮转动的角速度为，则横杆随c轮共轴转动的角速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】假设大轮半径是，小轮半径，， 根据 同理 故 所以 故选B 。 8.（2026·江西赣州·二模）轴承的应用领域非常广泛，几乎涵盖了所有需要旋转运动的机械设备。其中滚动轴承一般由套圈（内圈、外圈）、滚珠、保持架等部件构成，如图甲所示。一滚动轴承的简化模型如图乙所示，厚度均不计的同心内圈A、外圈B的半径分别为R、2R，两圈间夹有直径恰好为R的滚珠，若B固定不动，当A绕圆心O以角速度ω匀速转动时，滚珠也跟着转动，且与A、B圈的接触点间无相对滑动，则滚珠绕自身中心转动的角速度为（    ） A．2ω B．ω C． D． 【答案】B 【详解】内圈A的半径为R，外圈B的半径为2R，因此滚珠的半径 内圈A以角速度为转动，因此边缘线速度为 外圈固定，滚珠与无相对滑动，因此滚珠和的接触点速度为0。设滚珠绕自身中心转动的角速度为，滚珠中心绕公转的线速度为，对滚珠与的接触点，接触点相对于滚珠中心的速度大小为，方向与公转速度相反，因此速度满足 解得 滚珠与无相对滑动，因此滚珠和接触点的速度等于边缘的线速度。该接触点相对于滚珠中心的速度大小为，方向与公转速度同向，因此速度满足 将、代入上式，得 解得，故选B。 9.（2026·湖南·模拟预测）辘轳是我国古代类似起重机的装置，如图甲所示，该机构利用差速轮盘实现起重。图乙是其简化模型：大圆盘半径为，小圆盘半径为，两盘都固定在同一根水平中轴上，且都缠有同一根绳子。绳子下端绕过一滑轮，其余段保持竖直，滑轮下端挂货物。某农夫以ω的角速度转动中轴，则货物上升的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】大小圆盘固定同轴转动，角速度均为，根据线速度与角速度的关系，可得大圆盘边缘线速度 小圆盘边缘线速度 中轴转动时，大圆盘收拢绳子，小圆盘放出绳子，时间内绳子的净缩短量为 下方挂货物的是动滑轮，绳子总净缩短量等于动滑轮两侧绳子缩短量之和，若货物上升速度为，时间内总缩短量满足 整理得 故选A 。 ⏳题型03 圆周运动动力学问题 10．（2026·湖南·一模）2025年10月24－25日，第十七届浏阳花炮文化节上，打造“无人机＋烟花”创意表演，开辟了文旅和科技融合的新路径其中一架质量为0.5kg的无人机在水平面内做半径为10m、线速度大小为v、角速度大小为、周期为T的匀速圆周运动，不计空气的阻力，测得升力F与竖直方向成角，重力加速度g取，以下计算结果正确的是（    ） A．F＝5N B．v＝10m/s C． D． 【答案】B 【详解】A．竖直方向上， 得N，故A错误； B．水平方向上， 得，故B正确； C．角速度大小，故C错误； D．周期，故D错误。 故选B。 11．（2026·湖南常德·一模）下图为中国航天员科研训练中心的载人离心机，某次训练中质量为m的航天员进入臂架末端的吊舱中呈仰卧姿态，航天员可视为质点。当航天员做水平匀速圆周运动的速率为v时，航天员所需的向心力大小为F，下列说法正确的是（　　） A．航天员运动的周期为 B．航天员运动的角速度为 C．航天员运动的转速为 D．吊舱对航天员的作用力为F 【答案】A 【详解】AB．航天员所需的向心力为 可得 则周期，A正确，B错误； C．航天员的转速为，C错误； D．设吊舱对航天员的作用力为，则，D错误。 故选A。 12.（2026·山东淄博·三模）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为0.3m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为37°，小球质量为0.48kg，重力加速度大小。则该小球（     ） A．角速度大小为 B．线速度大小为2m/s C．向心加速度大小为6m/s2 D．所受支持力大小为6N 【答案】D 【详解】A．分析小球的受力，由牛顿第二定律 有 得，A错误； B．由，得，B错误； C．由，得，C错误； D．根据小球的受力，得，D正确。 故选D。 【点睛】 13.（25-26高三上·江苏连云港·期中）如图所示，足够长的圆柱体绕竖直轴OO'匀速转动，用外力将物块压在柱面上并保持物块静止，物块与圆柱接触面粗糙。一竖直光滑挡板（未画出）使物块在水平方向不能随圆柱转动，现仅用指向OO'的水平恒力F挤压物块同时由静止释放物块，则（　　） A．物块仍然可以保持静止 B．物块向下做自由落体运动 C．物块向下做加速度减小的加速运动，最终一定能做匀速运动 D．若物块最终能匀速运动，则匀速运动的速度大小与圆柱体转动快慢有关 【答案】D 【详解】仅用指向OO'的水平恒力F挤压物块同时由静止释放物块，圆柱体对物块的弹力大小为 设物块与圆柱体间的动摩擦因数为，则物块受到的滑动摩擦力大小恒定不变，大小为 初始时，物块与圆柱体只存在水平方向的相对速度，则物块受到的滑动摩擦力处于水平方向，所以物块在重力作用下一定竖直向下加速运动，随着物块速度的增大，物块与圆柱体相对速度斜向下，物块受到的滑动摩擦力斜向上，设滑动摩擦力与竖直方向的夹角为，则滑动摩擦力竖直向上的分力为 随着物块速度的增大，逐渐减小，滑动摩擦力竖直向上的分力逐渐增大； 若物块受到的滑动摩擦力大小小于物块的重力，即 则滑动摩擦力竖直向上的分力一定小于重力，物块最终不会做匀速直线运动。 若物块受到的滑动摩擦力大小大于物块的重力，即 1. 则当滑动摩擦力竖直向上的分力等于重力时，物块最终做匀速直线运动，此时有，可知匀速运动的速度大小与圆柱体的表面的线速度大小有关，即与圆柱体转动快慢有关。故选 14.（2026·海南·模拟预测）（多选）如图所示，在2025年海南黎族苗族传统节日三月三陀螺比赛中，一陀螺在水平地面上绕竖直轴匀速转动。是陀螺上表面圆心，、是上表面上的两点，，则（　　） A．、两点的角速度大小之比为 B．、两点的转速之比为 C．、两点的线速度大小之比为 D．、两点的向心加速度大小之比为 【答案】CD 【详解】AB．M、N两点随陀螺同轴转动，角速度、转速均相等，即， 即角速度之比，，故AB错误； C．已知，设，则。线速度，线速度之比，C正确。 D．向心加速度，向心加速度之比，D正确。 故选CD。 ⏳题型04 水平面与竖直面上的圆周运动模型 15.（2026·山东济南·三模）如图所示是某闯关游戏中的“大转盘”的俯视图。大转盘以O为转轴水平匀速转动，转盘两侧有平台A和B，A、O、B三点共线。游戏时某挑战者从平台A经过转盘沿直线AOB匀速运动到平台B，关于该挑战者相对于转盘的速度大小，下列说法正确的是（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 【答案】D 【详解】挑战者相对于地面的速度，大小恒定，方向沿直线AOB。转盘上各点(在直径AOB上)的线速度方向垂直于A0B。根据相对速度公式，挑战者相对于转盘的速度 由于与始终垂直，根据勾股定理，相对速度的大小为 其中保持不变。转盘上某点的线速度大小 其中r为该点到圆心O的距离。挑战者从A运动到B的过程中，到圆心O的距离r先减小(在O点减小为0)后增大，因此，先减小后增大，导致先变小后变大。 故选D。 16.（2026·福建福州·三模）如图，在水平转台上放置有质量相同的滑块P和Q（可视为质点），它们与转台之间的动摩擦因数相同，P与转轴的距离为R1，Q与转轴的距离为R2，且R1<R2，转台绕转轴以角速度ω匀速转动，转动过程中，两滑块始终相对转台静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．滑块P和Q均受到四个力作用 B．P的向心加速度大于Q的向心加速度 C．P所受到的摩擦力大于Q所受到的摩擦力 D．若角速度ω缓慢增大，Q一定比P先开始滑动 【答案】D 【详解】A．转动过程中，两滑块相对转台静止，滑块P和Q均受到重力、支持力和摩擦力三个力作用，故A错误； BC．转动过程中，两滑块相对转台静止，两滑块有相同的角速度，都由静摩擦力提供向心力，则有 因两滑块的质量相同，而R1<R2，故，即P需要的向心力小于Q需要的向心力，P的向心加速度小于Q的向心加速度，故BC错误； D．设两滑块与转台的动摩擦因数为，则最大静摩擦力为 则两滑块的最大静摩擦力相同；根据上述分析可知，在没有滑动前，Q所需要的向心力总是大于P所需要的向心力，则Q所受的静摩擦力总是大于P所受的静摩擦力，当角速度ω缓慢增大时，Q先达到最大静摩擦力，则Q一定比P先开始滑动，故D正确。 故选D。 17.（2026·吉林长春·三模）如图A、B是水平转盘上的两物体，两物体之间用轻绳连接。其中A的质量为3m，到圆心O的距离为r；B的质量为m，到圆心O的距离为2r，物体A、B与圆盘间的动摩擦因数均为μ。现圆盘的转速从0开始缓慢增大，直至两物体相对转盘发生滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．物体A先达到最大静摩擦力 B．B物体所受摩擦力先增大后保持不变 C．B达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度一定为 D．在范围内，A所受的摩擦力一直保持不变 【答案】D 【详解】A．根据，可得临界角速度 因B的转动半径较大，则临界角速度较小，则物体B先达到最大静摩擦力，A错误； BC．随着转盘的角速度从零开始增大时，根据，可知B物体所受摩擦力指向圆心逐渐增大，当静摩擦力达到最大值时，即 即 此后细绳出现张力，以后随角速度变大，细线张力变大，但B受最大静摩擦力不变；因，则最终当两物体都达到最大静摩擦力时B的最大静摩擦力方向背离圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆心，可知随着角速度增加，B的静摩擦力由指向圆心的最大变为逐渐减小然后反向增加到最大值，则B的静摩擦力先逐渐增加，后保持不变，然后逐渐减小，再逐渐变大；B达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度不一定为，BC错误； D．当A指向圆心的静摩擦力刚达到最大时，对A 对B 解得 当AB将要产生相对滑动时，A指向圆心的静摩擦力达到最大时，B背离圆心的静摩擦力达到最大时，则对A有 对B有 解得 可知在范围内，A所受的摩擦力一直保持指向圆心的最大值不变，D正确。 故选D。 重难·创新演练 设题创新:结合生活情景 娱乐设施 1.（2025·广东广州·模拟预测）马刀锯是一种木匠常用的电动工具。其内部安装了特殊的传动装置，简化后如图所示，可以将电动机的转动转化为锯条的往复运动。电动机带动圆盘O转动，圆盘O上的凸起P在转动的过程中带动锯条左右往复运动。已知电动机正在顺时针转动，转速n=2400r/min，OP=2cm。某时刻OP与锯条运动方向的夹角θ=37°，下列说法正确的是（     ） A．此时锯条向右运动 B．此时锯条的速度大小约为5 m/s C．OP从图示位置转过30°的过程中，锯条的速度减小 D．锯条往复运动的周期是40s 【答案】A 【详解】转速 角速度， 点线速度： A．圆盘顺时针转动，点线速度沿圆周切线斜向右上，将沿平行锯条、垂直锯条分解，平行锯条分速度向右，因此锯条向右运动，A正确。 B．如图 锯条速度是沿锯条方向的分速度：，B错误。 C．从图示位置顺时针转过，变大、变大，变大，锯条速度增大，C错误。 D．周期 ，D错误。 故选A。 2.（2026·山东聊城·三模）（多选）如图所示，竖直固定放置的足够长的圆筒，内壁光滑，在O点处给一个质量为m的小滑块沿内壁水平切线方向的初速度，小滑块将沿筒内表面旋转下滑。假设滑块下滑过程中与筒内表面紧密贴合，小滑块第一次滑过O点正下方时，恰好经过点，第二次滑过O点正下方时，恰好经过点，以此类推，且的距离为1.6 m。圆筒内半径，重力加速度取。则下列说法正确的是（     ） A．小滑块的初速度为1.5 m/s B．小滑块经过点的速度大小为5 m/s C．小滑块运动过程中对筒壁的压力越来越大 D．小滑块运动过程中受到筒壁的支持力大小不变 【答案】BD 【详解】A．小滑块在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速圆周运动，设小滑块做圆周运动的周期为，竖直方向，根据题意有 解得 滑块的初速度 可得，故A错误； B．小滑块经过点时，竖直方向的速度大小 小滑块经过点的速度大小为，故B正确； CD．小滑块垂直于圆筒方向的速度保持不变，垂直于圆筒方向根据可知小滑块运动过程中受到筒壁的支持力大小不变，根据牛顿第三定律可知小滑块运动过程中对筒壁的压力不变，故C错误，D正确。 故选BD。 3.（2025·江西新余·模拟预测）如图所示，轻杆一端通过铰链与竖直杆的相连，另一端P通过细线与竖直杆的点相连，。具有一定质量的小球通过细线系在P点，以竖直杆为转轴，整个装置转动的角速度从零缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（     ） A．细线的张力先增大后减小 B．轻杆对P点的弹力一直增大 C．轻杆对P点的弹力一直减小 D．轻杆对P点的弹力先减小后增大 【答案】D 【详解】设与竖直转轴夹角为，与竖直转轴夹角为，由题意知 即，。 对P点和小球整体受力分析，竖直方向合力为0，水平方向合力提供向心力 列方程 A．解方程可得细线的张力， 增大时，一直增大，故A错误； BCD．解得轻杆的弹力 当时，为正（推力），大小随增大逐渐减小； 当时，； 当时，为负（拉力），弹力大小随增大逐渐增大。 因此轻杆对P点的弹力（大小）先减小后增大，故BC错误，D正确。 故选D。 4.（2026·福建厦门·模拟预测）如图所示，一半径为的光滑圆环竖直放置，为其竖直直径。一根轻质细绳一端固定在点，另一端连接一质量为的小球，小球套在圆环上并处于静止状态，细绳与间夹角为。现圆环以角速度绕轴匀速转动，重力加速度为，则（     ） A．圆环静止时，圆环对小球的作用力方向指向圆心 B．圆环匀速转动时，小球处于平衡状态 C．轻质细绳中拉力恰好为时， D．圆环对小球的弹力为时，小球的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．设小球静止时位于圆环上的点，小球受重力、细绳拉力和圆环弹力作用处于平衡状态。由几何关系可知，中，，则，。小球位置在圆环右侧，细绳拉力沿指向左上方，其水平分量向左。为了平衡水平方向的力，圆环弹力的水平分量必须向右。由于半径指向右下方，故弹力必须沿方向，即背离圆心，故A错误； B．圆环匀速转动时，小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，合外力不为零，小球不处于平衡状态，故B错误； C．当细绳拉力时，小球受重力和圆环弹力作用。合力提供向心力，方向水平指向转轴。竖直方向受力平衡，弹力必须有竖直向上的分量，故指向圆心（沿方向）。与竖直方向夹角为（因为）。竖直方向： 解得 水平方向： 其中转动半径 代入得： 解得：，故C正确； D．当圆环对小球的弹力时，小球受重力和细绳拉力作用。合力提供向心加速度，方向水平。由受力分析可知，合力 根据牛顿第二定律： 解得加速度大小：，故D错误。 故选C。 5.（2026·安徽淮北·二模）有一种叫“飞椅”的游乐项目如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，则ω与θ的关系式为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】圆周运动半径 竖直方向 水平方向 联立得 故选D。 真题·实战演练 高频考点：圆周运动周期性 圆周运动动力学分析 1.（2026·山东·高考真题）如图甲所示，半径r = 1m的圆筒竖直放置，上下底面圆心分别为O和O′，筒内有三个互成120°角且可以绕OO′转动的竖直矩形叶片S1、S2和S3，叶片与圆筒上下齐平，宽度等于圆筒半径，N为圆筒上底边沿一点。圆筒上底面固定一半径的水平圆形轨道，轨道上有一长度可忽略的缺口位于O点，OM为轨道直径且OM⊥ON；在轨道的M点放置一小物体，某时刻该物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开，其质量分别为mA、mB。A以vA = 1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出。已知g = 10m/s2。忽略空气阻力及一切摩擦，轨道、圆筒和叶片的厚度均忽略不计。 (1)求A在轨道内运动的时间及圆筒高度； (2)若叶片以恒定角速度ω顺时针转动，且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，如图乙所示，随后A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，S2恰好转至ON位置。 （ⅰ）求角速度的大小ω； （ⅱ）若B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，且未与叶片及筒壁碰撞，求。 【答案】(1)t0 = 3s，h = 5m (2)（ⅰ），（ⅱ）（k = 0，1，2，3，…） 【详解】（1）A在轨道内做匀速圆周运动，运动时间 由题知，A以vA = 1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出，则在水平方向有r = vAt 解得t = 1s 竖直方向有 （2）（ⅰ）由于A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，叶片转动了，则叶片角速度 （ⅱ）物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开有mAvA = mBvB 则 由于B未与筒壁碰撞则有 且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，则以此时为时间基准，则B从M到O所用的时间 要使B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，则B运动到O时S1或S2或S3要运动到ON反向的位置，则叶片转过的角度（k = 0，1，2，3，…） B不与叶片碰撞必须满足 解得（k = 0，1，2，3，…） 则（k = 0，1，2，3，…） 2. （2026·广东·高考真题）（多选）如图所示，在光滑的水平地面上，P、Q、M、N四个质量相等的小球通过两根不可伸长的轻绳相连，P、Q间的绳长为，M、N间的绳长为，两绳相交于各自的中点，四球以相同角速度ω绕固定的点做匀速圆周运动，已知，P、Q的向心加速度大小均为，M、N的向心加速度大小均为，四球均可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的有（     ） A． B． C．P的线速度大小为 D．轻绳对四球的拉力大小相等 【答案】AB 【详解】A．根据题意可知P、Q做圆周运动的半径 对P、Q根据可得，故A正确； B．因为四个球角速度相同，对球M、N有 所以，故B正确； C．对于P有，故C错误； D．绳子拉力提供向心力，根据可知由于四球质量相等，角速度相等，但半径不同，故拉力大小不相等，故D错误。 故选AB。 3.（2025·重庆·高考真题）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半经为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（　　） A．汽车到O点时，列车行驶距离为s B．汽车到O点时，列车行驶距离为 C．汽车在OP段向心加速度大小为 D．汽车在OP段向心加速度大小为 【答案】B 【详解】AB．对汽车，根据速度位移关系 可得匀减速运动的加速度大小 汽车做减速运动的时间 这段时间列车行驶距离为 B正确，A错误； CD．根据 可得汽车在OP段向心加速度大小为 CD错误。 故选B。 4.（2024·辽宁·高考真题）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 【答案】D 【详解】D．由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确； A．由图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为 故A错误； B．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系为 故B错误； C．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为 故C错误。 故选D。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第19讲 圆周运动 （专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 圆周运动运动学 1 知识点2 圆周运动动力学 2 知识点3 离心运动 3 模拟·基础演练 4 ⏳题型01 描述圆周运动的基本量 4 ⏳题型02 传动问题 9 ⏳题型03 圆周运动动力学问题 12 ⏳题型04 水平面与竖直面上的圆周运动模型 15 重难·创新演练 17 真题·实战演练 22 巩固·知识解构 知识点1 圆周运动运动学 1．匀速圆周运动 (1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。 (3)条件：有初速度，受到一个大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心的合力。 2．描述圆周运动的物理量 1、描述圆周运动的物理量 物理量 定义/物理意义 表达式 线速度 质点通过的弧长s与所用时间t的比值。 描述物体圆周运动快慢。 v＝＝ 角速度 质点通过的角度θ与所用时间t的比值。 描述物体转动快慢。 ω＝＝ 周期 物体沿圆周运动一周所用的时间。 描述物体转动快慢 T＝ 频率 单位时间内完成周期性变化的次数。 描述物体转动快慢 f=1/T 转速 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数。 描述物体做圆周运动的快慢。 n=f=1/T 知识点2 圆周运动动力学 匀速圆周运动的向心力 (1)作用效果 向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。 (2)大小 Fn＝m＝mrω2＝mr＝mωv＝4π2mf2r。 (3)方向 始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。 (4)来源 向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供1．用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。 2．根据设计要求安装实验装置，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上。 3．在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。 4．槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，接通电源后放开小车，断开电源取下纸带，编写号码，保持小车质量M不变，改变槽码质量m，重复实验得到纸带；保持槽码的质量m不变，改变小车的质量M，重复实验得到纸带。 知识点3 离心运动 (1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供做圆周运动所需的向心力时，就做逐渐远离圆心的运动。 (2)受力特点（如图所示） ①当F＝0时，物体沿切线方向飞出。 ②当0＜F＜mrω2时，物体逐渐远离圆心。 ③当F＞mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动。 (3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于物体做匀速圆周运动需要的向心力。 1.利用Δx＝aT2及逐差法求a。 2．以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 3．以a为纵坐标，1/M为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与M成反比。 知识点4 误差分析 1.实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。 2．平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 模拟·基础演练 考查重点：圆周运动的定义 圆周运动动力学问题 ⏳题型01 描述圆周运动的基本量 1.（2026湖南岳阳·模拟预测）下面说法正确的是（　　） A．物体做匀速率曲线运动时加速度等于零 B．平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同 C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同 D．当物体受到的合外力为零时，物体仍然可以做曲线运动 2．（2026·湖南郴州·一模）鲁迅先生的《从百草园到三味书屋》中有一段描写：扫开一块雪，露出地面，用一枝短棒支起一面大的竹筛来，下面撒些秕谷，棒上系一条长绳，人远远地牵着，看鸟雀下来啄食，走到竹筛底下的时候，将绳子一拉，便罩住了。如下甲图为情景画，乙图为模型简图，竹筛视为一个半径为的半球壳，初始用短棒在左侧支撑住，竹筛底面与地面夹角为30°，小鸟视为质点，在竹筛落地时的底面圆心处偷吃谷子，此时绳子拉动，短棒拉走，竹筛开始落下，绕着右端支点转动，其角速度随时间变化的图像如丙图所示，小鸟被惊动，立刻开始沿着半径向外逃窜，小鸟运动可视为匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．竹筛开始转动后，竹筛上面各点做匀速圆周运动 B．竹筛开始运动后，竹筛上面各点的向心加速度大小不变 C．短棒拉走，竹筛从开始运动到落地需要2s D．小鸟能够成功逃离竹筛的最小速度为0.5m/s 3.（2026·山东济南·三模）如图所示为某种草坪喷灌装置的喷头示意图，喷水口分布在圆心为O、半径为的水平圆盘边缘，圆盘边缘上P处的喷水口可始终斜向上喷出水流，水流方向与OP成且始终在过OP的竖直面内，喷口的水流相对于圆盘的最大速率为。已知重力加速度，，不计圆盘离地面的高度，不计空气阻力，当圆盘以角速度绕O点在水平面内匀速转动时，水在地面上的落点与O点的最远距离为（　　） A． B． C． D． 4.（2026·江西赣州·二模）轴承的应用领域非常广泛，几乎涵盖了所有需要旋转运动的机械设备。其中滚动轴承一般由套圈（内圈、外圈）、滚珠、保持架等部件构成，如图甲所示。一滚动轴承的简化模型如图乙所示，厚度均不计的同心内圈A、外圈B的半径分别为R、2R，两圈间夹有直径恰好为R的滚珠，若B固定不动，当A绕圆心O以角速度ω匀速转动时，滚珠也跟着转动，且与A、B圈的接触点间无相对滑动，则滚珠绕自身中心转动的角速度为（    ） A．2ω B．ω C． D． ⏳题型02 传动问题 5.（2026·广东揭阳·二模）图示为变速自行车的传动部件，变速自行车有三个飞轮和三个链轮，飞轮的齿数有24、18、12三种，链轮的齿数有48、36、24三种。当某同学以恒定的转速踩脚踏板时，下列说法正确的是（　　） A．链轮齿数不变，换用齿数更多的飞轮；自行车行驶速度变大 B．飞轮齿数不变，换用齿数更少的链轮，自行车行驶速度变大 C．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为 D．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为 6.（2026·四川内江·三模）（多选）科学玩具是儿童早期教育的重要媒介，各种各样基于圆周运动的玩具丰富了儿童的心灵世界。如图所示，是一种叫“指尖陀螺”的玩具。当将陀螺绕位于中心A，且垂直于纸面的转轴旋转时，陀螺上B、C两点的周期T、角速度ω及线速度v的关系正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 7.（2026·广东·一模）如图为道闸及其内部控制横杆起落的减速器结构图，a、b、c是三组相同的轮，用皮带传动，每组轮都由两个共轴轮叠合而成，大轮半径是小轮半径的2倍。在电动机的带动下，a轮转动的角速度为，则横杆随c轮共轴转动的角速度为（　　） A． B． C． D． 8.（2026·江西赣州·二模）轴承的应用领域非常广泛，几乎涵盖了所有需要旋转运动的机械设备。其中滚动轴承一般由套圈（内圈、外圈）、滚珠、保持架等部件构成，如图甲所示。一滚动轴承的简化模型如图乙所示，厚度均不计的同心内圈A、外圈B的半径分别为R、2R，两圈间夹有直径恰好为R的滚珠，若B固定不动，当A绕圆心O以角速度ω匀速转动时，滚珠也跟着转动，且与A、B圈的接触点间无相对滑动，则滚珠绕自身中心转动的角速度为（    ） A．2ω B．ω C． D． 【选B。 9.（2026·湖南·模拟预测）辘轳是我国古代类似起重机的装置，如图甲所示，该机构利用差速轮盘实现起重。图乙是其简化模型：大圆盘半径为，小圆盘半径为，两盘都固定在同一根水平中轴上，且都缠有同一根绳子。绳子下端绕过一滑轮，其余段保持竖直，滑轮下端挂货物。某农夫以ω的角速度转动中轴，则货物上升的速度为（　　） A． B． C． D． ⏳题型03 圆周运动动力学问题 10．（2026·湖南·一模）2025年10月24－25日，第十七届浏阳花炮文化节上，打造“无人机＋烟花”创意表演，开辟了文旅和科技融合的新路径其中一架质量为0.5kg的无人机在水平面内做半径为10m、线速度大小为v、角速度大小为、周期为T的匀速圆周运动，不计空气的阻力，测得升力F与竖直方向成角，重力加速度g取，以下计算结果正确的是（    ） A．F＝5N B．v＝10m/s C． D． 11．（2026·湖南常德·一模）下图为中国航天员科研训练中心的载人离心机，某次训练中质量为m的航天员进入臂架末端的吊舱中呈仰卧姿态，航天员可视为质点。当航天员做水平匀速圆周运动的速率为v时，航天员所需的向心力大小为F，下列说法正确的是（　　） A．航天员运动的周期为 B．航天员运动的角速度为 C．航天员运动的转速为 D．吊舱对航天员的作用力为F 12.（2026·山东淄博·三模）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为0.3m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为37°，小球质量为0.48kg，重力加速度大小。则该小球（     ） A．角速度大小为 B．线速度大小为2m/s C．向心加速度大小为6m/s2 D．所受支持力大小为6N 13.（25-26高三上·江苏连云港·期中）如图所示，足够长的圆柱体绕竖直轴OO'匀速转动，用外力将物块压在柱面上并保持物块静止，物块与圆柱接触面粗糙。一竖直光滑挡板（未画出）使物块在水平方向不能随圆柱转动，现仅用指向OO'的水平恒力F挤压物块同时由静止释放物块，则（　　） A．物块仍然可以保持静止 B．物块向下做自由落体运动 C．物块向下做加速度减小的加速运动，最终一定能做匀速运动 D．若物块最终能匀速运动，则匀速运动的速度大小与圆柱体转动快慢有关 14.（2026·海南·模拟预测）（多选）如图所示，在2025年海南黎族苗族传统节日三月三陀螺比赛中，一陀螺在水平地面上绕竖直轴匀速转动。是陀螺上表面圆心，、是上表面上的两点，，则（　　） A．、两点的角速度大小之比为 B．、两点的转速之比为 C．、两点的线速度大小之比为 D．、两点的向心加速度大小之比为 ⏳题型04 水平面与竖直面上的圆周运动模型 15.（2026·山东济南·三模）如图所示是某闯关游戏中的“大转盘”的俯视图。大转盘以O为转轴水平匀速转动，转盘两侧有平台A和B，A、O、B三点共线。游戏时某挑战者从平台A经过转盘沿直线AOB匀速运动到平台B，关于该挑战者相对于转盘的速度大小，下列说法正确的是（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 16.（2026·福建福州·三模）如图，在水平转台上放置有质量相同的滑块P和Q（可视为质点），它们与转台之间的动摩擦因数相同，P与转轴的距离为R1，Q与转轴的距离为R2，且R1<R2，转台绕转轴以角速度ω匀速转动，转动过程中，两滑块始终相对转台静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．滑块P和Q均受到四个力作用 B．P的向心加速度大于Q的向心加速度 C．P所受到的摩擦力大于Q所受到的摩擦力 D．若角速度ω缓慢增大，Q一定比P先开始滑动 17.（2026·吉林长春·三模）如图A、B是水平转盘上的两物体，两物体之间用轻绳连接。其中A的质量为3m，到圆心O的距离为r；B的质量为m，到圆心O的距离为2r，物体A、B与圆盘间的动摩擦因数均为μ。现圆盘的转速从0开始缓慢增大，直至两物体相对转盘发生滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．物体A先达到最大静摩擦力 B．B物体所受摩擦力先增大后保持不变 C．B达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度一定为 D．在范围内，A所受的摩擦力一直保持不变 重难·创新演练 设题创新:结合生活情景 娱乐设施 1.（2025·广东广州·模拟预测）马刀锯是一种木匠常用的电动工具。其内部安装了特殊的传动装置，简化后如图所示，可以将电动机的转动转化为锯条的往复运动。电动机带动圆盘O转动，圆盘O上的凸起P在转动的过程中带动锯条左右往复运动。已知电动机正在顺时针转动，转速n=2400r/min，OP=2cm。某时刻OP与锯条运动方向的夹角θ=37°，下列说法正确的是（     ） A．此时锯条向右运动 B．此时锯条的速度大小约为5 m/s C．OP从图示位置转过30°的过程中，锯条的速度减小 D．锯条往复运动的周期是40s 2.（2026·山东聊城·三模）（多选）如图所示，竖直固定放置的足够长的圆筒，内壁光滑，在O点处给一个质量为m的小滑块沿内壁水平切线方向的初速度，小滑块将沿筒内表面旋转下滑。假设滑块下滑过程中与筒内表面紧密贴合，小滑块第一次滑过O点正下方时，恰好经过点，第二次滑过O点正下方时，恰好经过点，以此类推，且的距离为1.6 m。圆筒内半径，重力加速度取。则下列说法正确的是（     ） A．小滑块的初速度为1.5 m/s B．小滑块经过点的速度大小为5 m/s C．小滑块运动过程中对筒壁的压力越来越大 D．小滑块运动过程中受到筒壁的支持力大小不变 3.（2025·江西新余·模拟预测）如图所示，轻杆一端通过铰链与竖直杆的相连，另一端P通过细线与竖直杆的点相连，。具有一定质量的小球通过细线系在P点，以竖直杆为转轴，整个装置转动的角速度从零缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（     ） A．细线的张力先增大后减小 B．轻杆对P点的弹力一直增大 C．轻杆对P点的弹力一直减小 D．轻杆对P点的弹力先减小后增大 4.（2026·福建厦门·模拟预测）如图所示，一半径为的光滑圆环竖直放置，为其竖直直径。一根轻质细绳一端固定在点，另一端连接一质量为的小球，小球套在圆环上并处于静止状态，细绳与间夹角为。现圆环以角速度绕轴匀速转动，重力加速度为，则（     ） A．圆环静止时，圆环对小球的作用力方向指向圆心 B．圆环匀速转动时，小球处于平衡状态 C．轻质细绳中拉力恰好为时， D．圆环对小球的弹力为时，小球的加速度大小为 5.（2026·安徽淮北·二模）有一种叫“飞椅”的游乐项目如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，则ω与θ的关系式为（　　） A． B． C． D． 真题·实战演练 高频考点：圆周运动周期性 圆周运动动力学分析 1.（2026·山东·高考真题）如图甲所示，半径r = 1m的圆筒竖直放置，上下底面圆心分别为O和O′，筒内有三个互成120°角且可以绕OO′转动的竖直矩形叶片S1、S2和S3，叶片与圆筒上下齐平，宽度等于圆筒半径，N为圆筒上底边沿一点。圆筒上底面固定一半径的水平圆形轨道，轨道上有一长度可忽略的缺口位于O点，OM为轨道直径且OM⊥ON；在轨道的M点放置一小物体，某时刻该物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开，其质量分别为mA、mB。A以vA = 1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出。已知g = 10m/s2。忽略空气阻力及一切摩擦，轨道、圆筒和叶片的厚度均忽略不计。 (1)求A在轨道内运动的时间及圆筒高度； (2)若叶片以恒定角速度ω顺时针转动，且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，如图乙所示，随后A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，S2恰好转至ON位置。 （ⅰ）求角速度的大小ω； （ⅱ）若B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，且未与叶片及筒壁碰撞，求。 1. （2026·广东·高考真题）（多选）如图所示，在光滑的水平地面上，P、Q、M、N四个质量相等的小球通过两根不可伸长的轻绳相连，P、Q间的绳长为，M、N间的绳长为，两绳相交于各自的中点，四球以相同角速度ω绕固定的点做匀速圆周运动，已知，P、Q的向心加速度大小均为，M、N的向心加速度大小均为，四球均可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的有（     ） A． B． C．P的线速度大小为 D．轻绳对四球的拉力大小相等 3.（2025·重庆·高考真题）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半经为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（　　） A．汽车到O点时，列车行驶距离为s B．汽车到O点时，列车行驶距离为 C．汽车在OP段向心加速度大小为 D．汽车在OP段向心加速度大小为 4.（2024·辽宁·高考真题）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $