第18讲 抛体运动（专项训练）（湖南专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以运动的合成与分解为核心方法，系统构建平抛、斜抛及类平抛知识体系，通过分层演练培养运动与相互作用观念及模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |巩固·知识解构|2知识点|运动合成与分解法（水平匀速+竖直匀变速）|从定义→性质→规律，构建抛体运动完整认知链| |模拟·基础演练|4类题型|平抛推论应用、斜面（曲面）几何关系转化|题型与方法对应，覆盖基础规律到复杂情境| |重难·创新演练|结合生活/体育情景|实际问题模型化（如网球、跳台滑雪）|从抽象规律到具象应用，提升科学推理能力| |真题·实战演练|高频考点题|高考命题趋势适配（如月球平抛、排球运动）|强化核心考点迁移应用，落实科学思维素养|

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第18讲 抛体运动（专项训练) 题型01平抛运动的基本规律与推论 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】C 区题型02平抛运动与斜面（曲面)的结合 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】AB 9.【答案】C 区题型03斜抛运动 10.【答案】C 11.【答案】A 12.【答案】BD 题型04类平抛运动 13.【答案】B 14.【答案】C 15.【答案】D 重难·创新演练 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】AC 1/2 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4.【答案】A 真题实战演练 1.【答案】B 2.【答案】AC 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】C 6 2/2 第18讲 抛体运动 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 平抛运动 1 知识点2 斜抛运动 2 模拟·基础演练 3 模拟·基础演练 4 ⏳题型01 平抛运动的基本规律与推论 4 ⏳题型02 平抛运动与斜面（曲面）的结合 7 ⏳题型03 斜抛运动 20 ⏳题型04 类平抛运动 24 重难·创新演练 28 真题·实战演练 31 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 　平抛运动 1．平抛运动 (1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。 (2)性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 (3)研究方法：运动的合成与分解 ①水平方向：匀速直线运动。 ②竖直方向：自由落体运动。 (4)基本规律 如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系。 ①位移与时间的关系 ②速度与时间的关系 1 知识点2 斜抛运动 (1)定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。 (2)性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 (3)研究方法：运动的合成与分解 ①水平方向：匀速直线运动。 ②竖直方向：匀变速直线运动。 (4)基本规律（以斜上抛运动为例，如图所示） ①水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0。 ②竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg。 模拟·基础演练 查重点：平抛运动的规律 平抛与斜面 曲线的结合 　题型01 平抛运动的基本规律与推论 1.（2026·湖南·模拟预测）2025年法国网球公开赛中，中国选手郑钦文以战胜了俄罗斯选手萨姆索诺娃，晋级八强。某次比赛在网前截击中，网球以6m/s的速度水平击出，落到对方场地时的速度大小是10m/s，不计空气阻力，重力加速度的大小，则网球落地点与击出点间的水平距离x和网球击出点的高度h分别为（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】不计空气阻力，网球击出之后球的运动看作平抛运动，落地瞬间速度 解得 在竖直方向做自由落体运动，则 解得 在水平方向做匀速直线运动，则 解得网球落地点与击出点间的水平距离 网球下落的高度为 解得网球击出点的高度 故选A。 2．（2026·湖南岳阳·一模）如图所示，在同一竖直平面内，两套自动投放装置分别安装在不同高度的固定平台上。装置①与装置②分别以大小相等、方向相反的水平初速度释放两个小型探测器，释放后探测器只受重力作用，且两探测器恰好在同一时刻落到地面，它们运动轨迹的交汇点为A点。不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．两探测器一定在A点相遇 B．两探测器一定是在同一时刻被释放的 C．装置①与装置②释放的探测器水平方向的位移大小相等 D．两物体运动过程中，速度变化率大小始终相等，方向竖直向下 【答案】D 【详解】A．两探测器轨迹交汇于A点，但不是在A点相遇，它们在不同时刻经过A点，故A错误； B．两探测器同时落地，但由于释放高度不同，所以释放时间不同，故B错误； C．平抛运动水平方向做的是匀速直线运动，则水平位移为 虽然两探测器的初速度大小相等，但由于两探测器运动的时间不同，所以水平位移大小不相等，故C错误； D．两物体均只受重力的作用，其加速度均为g，方向竖直向下，所以两物体运动过程中速度的变化率相同，故D正确。 故选D。 ，得 故选A。 3．（2026·湖南永州·二模）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平方向分速度、竖直方向分速度和水平位置x、竖直位置y与时间t的关系，下列图像正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AC．小鱼在运动过程中只受重力作用，在空中做斜抛运动，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即为定值，则水平位移，A正确，C错误； BD．小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则， 且最高点时竖直方向的速度为0，BD错误； 故选A。 4.（2026·湖南株洲·一模）如图，一上端开口的箱子固定在水平地面上，内壁光滑，长为10m。在小球A以某一速度向右运动的同时，一小球B从A正上方距离箱底5m高处水平抛出。若两小球在离箱子左侧8m处相遇，则A的速度大小可能是（重力加速度g取，小球A与箱壁碰撞后速度大小不变）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．对B球由平抛规律，竖直方向有 水平方向有 联立解得A的速度大小可能是B做平抛的初速度为，故AB错误； CD．小球A与箱壁碰撞后速度大小不变，且不计碰撞时间，两小球相遇是发生在小球A与右箱壁发生弹性碰撞后返回时 故小球A速率为 若小球A速度为，则两小球相遇是在离箱子左侧处 故C正确，D错误。 故选C。 5.（2026·山东潍坊·二模）平抛运动的物理现实是唯一的，但数学描述是多元的。如图甲所示，物体以初速度水平向右抛出，以抛出点O为坐标原点，以与水平偏下角的方向为x轴的正方向建立平面直角坐标系，从抛出时开始计时，获得x、y方向的速度—时间图像分别如图乙、丙所示。已知g取，则（　　） A．物体抛出时的初速度大小为 B．夹角的正切值为 C．时，物体水平方向的速度大小为 D．y方向的加速度大小为 【答案】C 【详解】AB．由题意可知， 则物体抛出时的初速度大小为 夹角的正切值为，故AB错误； C．由于物体做平抛运动，则水平方向做匀速直线运动，所以时，物体水平方向的速度大小为，故C正确； D．由速度—时间图像的斜率表示加速度可知y方向的加速度大小为，故D错误。 故选C。 ⏳题型02 平抛运动与斜面（曲面）的结合 6．（2025·湖南·二模）如图所示，小球甲、乙分别从固定足够长斜面上的点先后水平向右抛出，甲、乙的初速度大小分别为、，斜面倾角，不计空气阻力，。两球在空中运动的时间关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题知，两小球先后从固定足够长斜面上的点先后水平向右抛出，可知两小球最终落回到斜面上，根据平抛运动规律，可知两小球的位移夹角相等，都为。根据平抛运动规律，对小球甲有， 根据几何关系有 解得 同理，对小球乙有， 根据几何关系有 解得 可知 故选A。 7.（2026·贵州毕节·三模）跳台滑雪比赛中，某运动员从跳台处水平飞出后做平抛运动，落在倾角为的斜坡处，测得间的直线距离为，若不计空气阻力，重力加速度取，则运动员（     ） A．从运动到的时间为 B．从运动到离斜坡距离最大处的时间为 C．水平飞出的初速度大小为 D．离斜坡的最大距离为 【答案】A 【详解】A．竖直方向位移 平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，有自由落体公式 解得从运动到的时间为。故A正确； BC．水平方向的位移 水平飞出的初速度大小为 当合速度方向与斜坡平行时，此时离斜坡距离最大，水平速度与合速度夹角为，此时竖直方向的分速度为 有自由落体公式 解得从运动到离斜坡距离最大处的时间为。故BC错误； D．从最高点落回b点的运动时间 将加速度分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，垂直于斜面方向的加速度 离斜坡的最大距离为。故D错误。 故选A。 8.（2026·湖南·二模）（多选）如图，运动员在跳台滑雪训练中，从加速斜面上滑下，时刻从跳台边缘点水平飞出，经过4s落在倾角为的着陆斜面上点，已知着陆斜面顶端在点正下方17m处，运动员（含装备）的质量为60kg，重力加速度取，，忽略空气阻力，选点所在的水平面为零势能参考面，则（　　） A．点与点的高度差为80m B．运动员从点飞出时的速度大小为 C．运动员在点的重力势能为-37800 J D．运动员落到点前瞬间机械能为61230J 【答案】AB 【详解】A．运动员从跳台飞出可看作平抛运动，根据平抛运动的规律，竖直方向有 代入数据可得点与点的高度差为，故A正确； B．设飞出初速度为，水平位移为 根据几何关系，着陆斜面顶端在点正下方17m处，因此满足 代入数据解得，故B正确； C．选点所在水平面为零势能面，点在点下方80m，重力势能为，故C错误。 D．忽略空气阻力，平抛过程机械能守恒，总机械能等于点的机械能（点重力势能为0），即，故D错误。 故选AB。 9.（2026·湖南娄底·二模）如图所示，半圆形凹槽半径为R，圆心为O，MN为水平直径。A点与O等高，B点在O点正下方，P点位于槽面上，P到O的水平距离为。现从A、B点分别以水平速度vA、vB抛出小球，恰好都垂直槽面击中P点，所用时间分别为tA、tB。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．A、B、P三点不共线 【答案】C 【详解】AC．由于两小球均垂直槽面击中P点，所以速度的反向延长线必过水平位移中点，即经过圆心O，如图所示 根据几何关系可得 解得 根据平抛运动的规律可得，，， 联立解得，，故A错误，C正确； B．由于， 所以，故B错误； D．根据平抛运动的推论可知，由于两小球的速度偏转角相等，即速度方向与水平方向的夹角相等，所以位移与水平方向的夹角相等，则A、B、P三点共线，故D错误。 故选C。 ⏳题型03 斜抛运动 10．（2026·湖南长沙·一模）如图所示，在斜面底端斜向上抛出一个小球，小球落到斜面上时速度刚好沿水平方向，不计小球大小，不计空气阻力，小球从抛出到落到斜面上运动过程中的水平位移x、竖直位移y、水平速度、竖直速度分别随时间t变化规律正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．小球水平方向做匀速直线运动，水平速度不变，水平位移为，故AB错误； C．竖直方向做匀变速直线运动，可得 图像为开口向下的抛物线，故C正确； D．竖直方向做匀减速直线运动至末速度为零，故D错误。 故选C。 11．（2026·湖南·一模）将两小球从水平地面同一地点分别斜向上抛出，抛出时两球速度大小相等，方向与水平方向夹角不同，两球均落在与抛出点相距为的地面，已知重力加速度为，不计阻力，则两小球在空中运动时间的乘积为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】从水平地面斜向上抛出的小球，可分解为竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动，在竖直方向的运动时间为 在水平方向的位移为 解得 从水平地面同一地点斜向上抛出的速度大小相等，方向与水平方向夹角分别为、的两个小球，均落在与抛出点相距为的地面，则有 解得 设一个小球在空中运动的时间为 另一个小球在空中运动的时间为 两小球在空中运动时间的乘积为 将代入，得 故选A。 12．（2026·湖南郴州·一模）在一个倾角为θ的足够长的固定斜面上，一小球以初速度v离开斜面，方向与斜面方向成θ角斜向上。已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　） A．小球在空中任意相等的时间内速度变化不相等 B．小球经时间，离斜面最远 C．小球开始运动到第一次落到斜面上时间为 D．小球开始运动到第一次落到斜面上位移为 【答案】BD 【详解】A．小球在空中只受重力作用，加速度为重力速度，速度变化量 可知相等时间内速度变化一定相同，故A错误； B．将小球的运动分解为垂直斜面方向和沿斜面方向两个分运动，小球垂直斜面方向的初速度大小为 加速度大小 当小球垂直斜面的速度减为零时离斜面最远，有 故B正确； C．由斜抛的对称性可知，小球从开始运动到第一次落到斜面上时间为 故C错误； D．小球沿斜面方向的初速度大小为 加速度大小 则小球开始运动到第一次落到斜面上位移为 故D正确。 故选BD。 ⏳题型05 类平抛运动 13.（2026·湖南·一模）一无人机在180m高的空中以20m/s的速度水平飞行，某时刻相对自身静止地释放一导弹，导弹释放3s后开始喷气，产生大小恒为60N，方向水平向前的推力，直至落地。已知导弹质量为10kg，喷气过程中质量不变，空气阻力忽略不计，重力加速度取，则导弹落在地面上的位置与释放位置的水平距离为（　　） A．87m B．147m C．114m D．174m 【答案】B 【详解】导弹运动分为两个阶段：第一阶段（0～3 s）：导弹自由落体，水平方向匀速运动。水平位移 竖直方向下落距离 剩余高度 竖直分速度 第二阶段（3s至落地）：竖直方向做匀加速直线运动，由运动学规律可得 代入解得 水平方向受推力，质量不变，加速度 水平位移 总水平位移 故选B。 14.（2026·重庆大足·模拟预测）小实给弟弟买了架玩具无人机，通过传感器测试无人机的飞行情况。如图为在测试软件中设定的三维坐标系oxyz，某时刻起小实进行遥控操作，通过传感器测试发现无人机沿轴负方向匀速飞行，沿轴正方向匀速飞行，沿轴正方向做初速度为零的匀加速飞行，则关于无人机的实际运动，下列说法正确的是（　　） A．无人机做匀速直线运动 B．无人机做匀速圆周运动 C．无人机做类平抛运动 D．无人机做类斜抛运动 【答案】C 【详解】无人机沿y轴和x轴方向均为匀速飞行，由运动的分解与合成知，无人机在xoy平面做匀速直线运动，由于无人机在z轴正方向做初速度为零的匀加速运动，且z轴垂直于xoy平面，因此类似于水平方向上匀速和竖直方向自由落体的平抛运动，故C正确。 故选C。 15.（2026·河北廊坊·一模）如图甲所示是一种倾斜桌面上投球入洞的游戏，可简化为图乙。若长方形光滑桌面长边水平，短边倾斜，倾角为，小球（可视为质点）从一短边出发，出发点离该边较高桌角的距离记为d，沿另一短边从较高桌角每隔0.15m有一个宽为0.15m的洞口，共3个洞口，洞口到对面桌边的距离为2m，小球初速度平行于长边，大小记为。取重力加速度则下列组合中，小球直接入洞机会最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】初速度方向做匀速直线运动，位移为洞口到对面桌边的距离，因此运动时间满足 合力为，做初速度为0的匀加速曲线运动，加速度 到达洞口边时沿桌面向下的位移为 洞口沿短边从较高桌角开始，3个洞口范围为、、 【详解】A当时，，得 小球到达洞口边的位置坐标，只可进入第二个洞口，且范围为 B当时，小球到达洞口边的位置坐标，只可进入第三个洞口，且范围为 C当时，，得 小球到达洞口边的位置坐标，只可进入第二个洞口，且范围为 当时，小球到达洞口边的位置坐标，只可进入第二个洞口，且范围为 综上可得，小球直接入洞机会最大的是D选项。 故选D。 重难·创新演练 设题创新:结合生活情景 体育运动 1.（2026·湖南衡阳·模拟）某同学在对竖直墙练习网球时，球竖直落到地面弹起到最高点时把球击出，两次击球点的位置与球飞出的方向均相同，第一次球恰好水平击中墙面，第二次击中墙面的位置与击球点高度相同，如图所示。设第一次击出球的速度大小为v1，球的运动时间为t1，第二次击出球的速度大小为v2，球的运动时间为t2，空气阻力忽略不计。则（　　） A．v1=2v2，t2=2t1 B．v2=2v1，t1=2t2 C．两次击球时对球做功之比为2∶1 D．两次击球后，球在空中飞行过程中动量变化量为1∶2 【答案】C 【详解】AB．设击球点到墙的水平距离为，球飞出的方向与水平方向成角 则，，， 得，，故A、B错误； C．击球时对球所做的功等于球的动能，因为 所以，故C正确； D．球飞行过程中只受重力作用，球的动量变化量等于重力的冲量，而冲量与时间成正比，所以冲量之比为，故D错误。 故选C。 2（2026·湖南二模）如图所示，某同学将两颗谷粒从O点同时分别以速度v1、v2抛出（其中v1水平），不计空气阻力，两只小鸟先后在空中的P点接到谷粒。两谷粒的运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．谷粒1后被鸟接到 B．谷粒1从O到P平均速度大于谷粒2 C．谷粒2在最高点的速度等于v1 D．谷粒1加速度大于谷粒2的加速度 【答案】B 【详解】A．分析竖直分运动，谷粒1做自由落体运动，谷粒2做竖直上抛运动，则谷粒1比谷粒2下落的时间短，先被鸟接到，A错误。 B．两谷粒位移相同，由得谷粒1从O到P平均速度大，B正确。 C．谷粒2在最高点的速度等于水平速度，而在水平方向由x＝vxt得v1＞v2x，C错误。 D．两谷粒都只受重力，加速度相等，D错误。 故选B。 3.（2026·湖南湘潭·一模）玩具双筒发射器可以从双筒沿不同方向发射小球，如图所示，时刻同时从O点发射两小球A和B，A球以初速度与水平方向成角斜向上射出，B球以相同速率沿相同角度斜向下射出。忽略空气阻力，重力加速度为g。则A、B两球在空中同一竖直平面内运动时，下列说法正确的是（　　） A．A、B两球间的距离跟时间成正比 B．A球运动到最高点时，两球间的距离等于B球在该时间内竖直下落的距离的1.5倍 C．A球运动到最高点时，B球的速度大小为 D．A球运动到最高点时，B球到O点的距离为 【答案】AC 【详解】A．A、B两球在水平方向均做匀速直线运动，分速度大小均为，所以两球落地前始终在同一竖直线上。 取向上为正方向，有 则两球间的距离为，故A正确； B．当A球到达最高点时，竖直速度满足 解得 此时两球间的距离为 B球在该时间内竖直下落的距离为 联立解得，故B错误； C．当时， 则，故C正确； D．在时间内，B球运动的水平位移大小为 此时B到O点的距离为，故D错误。 故选AC。 4.（2025·浙江·一模）今年暑假，“浙BA”篮球联赛燃爆全省，在某次比赛中，一队员罚球时投出的篮球因水平击中篮板而错失得分的机会。已知篮球出手点到地面的距离为，击中的篮板上的点到地面的距离为，出手点到篮筐的水平距离为，忽略篮球运动过程中的所受的空气阻力，重力加速度取，则出手时篮球的速度大小约为（　　） A．10.8m/s B．9.6m/s C．8.0m/s D．5.0m/s 【答案】A 【详解】由于篮球水平碰撞篮板，则逆过程可看作平抛运动，则篮球出手后运动的时间 水平速度 出手时篮球的速度大小约为 故选A。 真题·实战演练 高频考点：平抛运动的规律 斜抛运动 1.（2026·广东·高考真题）如图是月球上一圆柱形阴影坑竖直截面图。假定某飞行器在月面上空向坑中心方向以速度匀速水平飞行。在距坑边的点正上方关闭动力，此后只受月球重力，直至抵达着陆线。已知坑直径，月面至着陆线深度，月面重力加速度取，飞行器可视为质点。飞行器安全到达着陆线，则的大小可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知飞行器安全到达着陆线，速度最小时会刚好通过月面坑边到达着陆线，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得 在水平方向有，代入数据可得； 飞行器安全到达着陆线，速度最大时会到达着陆线最右端的坑边缘，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得 在水平方向有，代入数据可得 所以飞行器安全到达着陆线需满足 故选B。 2.（2026·云南·高考真题）（多选）如图所示，运动员在空场上将排球从a点击出，a点与球网顶部b点的水平距离为x、竖直距离为h，排球被击出时速度大小为v、方向与重力方向之间的夹角为θ（）。将排球视为质点，其运动轨迹所在平面与球网平面垂直，不计空气阻力，不考虑擦网球。运动员某次以击球时，排球贴近b点越过球网后正好落到对方场地的底线上，相对于此次击球，下列说法正确的是（     ） A．保持v、x、h不变，减小θ，排球一定下网 B．保持v、x、h不变，增大θ，排球一定不会出界 C．保持θ不变，增大x同时减小h，排球不下网就一定出界 D．保持x、h不变，同时增大v和θ，排球从被击出到落地所需时间可能不变 【答案】AC 【详解】方法一 根据题意可知，运动员某次以击球时，即初速度方向为水平，排球贴近b点越过球网，则有 解得 竖直方向上有 可得 A．保持v、x、h不变，减小θ，则球竖直向下的初速度大于零，水平方向的分速度小于，竖直方向根据 可知 水平方向 可知排球一定下网，故A正确； B．设球抛出时与水平方向的夹角为（），落地时速度为，画出速度的矢量三角形，如图所示 在矢量三角形ABC中，面积 水平位移 联立可得 即三角形面积最大时，水平位移最大，又 根据动能定理可知落地时速度为定值，也为定值，当即时，有最大值，即末速度方向与初速度方向垂直时，水平位移有最大值，显然当球水平抛出时，末速度方向与初速度方向夹角为小于90°，根据数学知识可知，保持v、x、h不变，增大θ，排球的水平射程先增大后减小，可知排球可能会出界，故B错误； C．保持θ不变，增大x同时减小h，根据可知球抛出到网顶点的时间变小，要能过网，则需要增大初速度，设恰好能过网的初速度为，设网高为，球到网顶点竖直方向的速度变小，过网后，竖直方向根据可知球运动的时间比增大x同时减小h前长，水平方向的位移比增大x同时减小h前大，故一定会出界，故C正确； D．保持x、h不变，同时增大v和θ，则球竖直向上向的初速度不为零，根据可知时间变大，故D错误。 故选AC。 方法二 根据题意可知，运动员某次以θ = 90°击球时，即初速度方向为水平，排球贴近b点越过球网，则有 解得 竖直方向上有 以击球点a为原点建立直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向则排球轨迹方程为 排球贴近网顶飞过，则 解得 设对方底线位于（L，－H）处排球恰好落在对方底线上，则 解得 A．保持v、x、h不变，减小θ，即θ<90°，此时初速度有向下的分量。将速度分解有vx=vsinθ，vy=－vcosθ 在网顶x = x处，排球的高度为 利用，可得 θ = 90°击球时网顶高度为－h。有 因此y <－h排球在网顶处的高度低于网顶，一定下网，故A正确； B．保持v、x、h不变，增大θ，即θ>90°此时，初速度有向上的分量。令α = θ－90°（0° < α < 90°），则vx = vcosα，vy = vsinα 落地时间t满足 解得 水平射程 θ = 90°击球时射程 对S在α = 0°处求导 说明从θ = 90°开始增大，射程最初会增加，落点将超出底线。因此增大θ并非“一定不会出界”，而是可能出界，故B错误； C．保持θ不变（即仍为90°平抛），增大x同时减小h，平抛轨迹仍为 改变后的网的水平距离为x′ > x，竖直高度差为h′ < h，若排球不下网，需满足在x′处y′ ≥－h′即 解得 根据，且x′ > x，则有 因此不可能成立。即在增大x、减小h′的条件下，排球必定下网，“不下网”的情况根本不会发生，故C正确； D．保持x、h不变，同时增大v和θ，则θ>90°，初速度有竖直向上的分量 设增大后的速度为，竖直初速度。落地时间为t，由 解得 基准平抛时 因为，显然有 解得t > t0 故飞行时间一定增大，不可能与基准时间相同，故D错误。 故选AC。 3.（2025·江西·高考真题）如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为H的固定点以速率水平向右抛球，小孩以速率水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h。当小孩与机器人水平距离为时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g。若小孩能接到球，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若小孩能接到球，则有， 联立解得 故选B。 4.（2025·浙江·高考真题）如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h时，钢球在木板上的落点离桌边的水平距离为x，则（　　） A．钢球平抛初速度为 B．钢球在空中飞行时间为 C．增大h，钢球撞击木板的速度方向不变 D．减小h，钢球落点离桌边的水平距离不变 【答案】B 【详解】AB．根据平抛运动的规律可知，钢球在空中飞行时间为 钢球平抛初速度为，A错误，B正确； C．钢球撞击木板时速度方向与水平方向的夹角满足 可知，增大h，钢球撞击木板的速度方向与水平方向的夹角变大，C错误； D．根据可知，减小h，钢球落点离桌边的水平距离x减小，D错误。 故选B。 5.（2024·浙江·高考真题）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设出水孔到水桶中心距离为x，则 落到桶底A点时 解得 故选C。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第18讲 抛体运动 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 平抛运动 1 知识点2 斜抛运动 2 模拟·基础演练 3 模拟·基础演练 4 ⏳题型01 平抛运动的基本规律与推论 4 ⏳题型02 平抛运动与斜面（曲面）的结合 7 ⏳题型03 斜抛运动 20 ⏳题型04 类平抛运动 24 重难·创新演练 28 真题·实战演练 31 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 　平抛运动 1．平抛运动 (1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。 (2)性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 (3)研究方法：运动的合成与分解 ①水平方向：匀速直线运动。 ②竖直方向：自由落体运动。 (4)基本规律 如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系。 ①位移与时间的关系 ②速度与时间的关系 1 知识点2 斜抛运动 (1)定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。 (2)性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 (3)研究方法：运动的合成与分解 ①水平方向：匀速直线运动。 ②竖直方向：匀变速直线运动。 (4)基本规律（以斜上抛运动为例，如图所示） ①水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0。 ②竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg。 模拟·基础演练 查重点：平抛运动的规律 平抛与斜面 曲线的结合 　题型01 平抛运动的基本规律与推论 1.（2026·湖南·模拟预测）2025年法国网球公开赛中，中国选手郑钦文以战胜了俄罗斯选手萨姆索诺娃，晋级八强。某次比赛在网前截击中，网球以6m/s的速度水平击出，落到对方场地时的速度大小是10m/s，不计空气阻力，重力加速度的大小，则网球落地点与击出点间的水平距离x和网球击出点的高度h分别为（　　） A．   B．   C．   D．   2．（2026·湖南岳阳·一模）如图所示，在同一竖直平面内，两套自动投放装置分别安装在不同高度的固定平台上。装置①与装置②分别以大小相等、方向相反的水平初速度释放两个小型探测器，释放后探测器只受重力作用，且两探测器恰好在同一时刻落到地面，它们运动轨迹的交汇点为A点。不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．两探测器一定在A点相遇 B．两探测器一定是在同一时刻被释放的 C．装置①与装置②释放的探测器水平方向的位移大小相等 D．两物体运动过程中，速度变化率大小始终相等，方向竖直向下 3．（2026·湖南永州·二模）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平方向分速度、竖直方向分速度和水平位置x、竖直位置y与时间t的关系，下列图像正确的是（   ） A． B． C． D． 4.（2026·湖南株洲·一模）如图，一上端开口的箱子固定在水平地面上，内壁光滑，长为10m。在小球A以某一速度向右运动的同时，一小球B从A正上方距离箱底5m高处水平抛出。若两小球在离箱子左侧8m处相遇，则A的速度大小可能是（重力加速度g取，小球A与箱壁碰撞后速度大小不变）（　　） A． B． C． D． 5.（2026·山东潍坊·二模）平抛运动的物理现实是唯一的，但数学描述是多元的。如图甲所示，物体以初速度水平向右抛出，以抛出点O为坐标原点，以与水平偏下角的方向为x轴的正方向建立平面直角坐标系，从抛出时开始计时，获得x、y方向的速度—时间图像分别如图乙、丙所示。已知g取，则（　　） A．物体抛出时的初速度大小为 B．夹角的正切值为 C．时，物体水平方向的速度大小为 D．y方向的加速度大小为 ⏳题型02 平抛运动与斜面（曲面）的结合 6．（2025·湖南·二模）如图所示，小球甲、乙分别从固定足够长斜面上的点先后水平向右抛出，甲、乙的初速度大小分别为、，斜面倾角，不计空气阻力，。两球在空中运动的时间关系为（　　） A． B． C． D． 7.（2026·贵州毕节·三模）跳台滑雪比赛中，某运动员从跳台处水平飞出后做平抛运动，落在倾角为的斜坡处，测得间的直线距离为，若不计空气阻力，重力加速度取，则运动员（     ） A．从运动到的时间为 B．从运动到离斜坡距离最大处的时间为 C．水平飞出的初速度大小为 D．离斜坡的最大距离为 8.（2026·湖南·二模）（多选）如图，运动员在跳台滑雪训练中，从加速斜面上滑下，时刻从跳台边缘点水平飞出，经过4s落在倾角为的着陆斜面上点，已知着陆斜面顶端在点正下方17m处，运动员（含装备）的质量为60kg，重力加速度取，，忽略空气阻力，选点所在的水平面为零势能参考面，则（　　） A．点与点的高度差为80m B．运动员从点飞出时的速度大小为 C．运动员在点的重力势能为-37800 J D．运动员落到点前瞬间机械能为61230J 9.（2026·湖南娄底·二模）如图所示，半圆形凹槽半径为R，圆心为O，MN为水平直径。A点与O等高，B点在O点正下方，P点位于槽面上，P到O的水平距离为。现从A、B点分别以水平速度vA、vB抛出小球，恰好都垂直槽面击中P点，所用时间分别为tA、tB。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．A、B、P三点不共线 ⏳题型03 斜抛运动 10．（2026·湖南长沙·一模）如图所示，在斜面底端斜向上抛出一个小球，小球落到斜面上时速度刚好沿水平方向，不计小球大小，不计空气阻力，小球从抛出到落到斜面上运动过程中的水平位移x、竖直位移y、水平速度、竖直速度分别随时间t变化规律正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2026·湖南·一模）将两小球从水平地面同一地点分别斜向上抛出，抛出时两球速度大小相等，方向与水平方向夹角不同，两球均落在与抛出点相距为的地面，已知重力加速度为，不计阻力，则两小球在空中运动时间的乘积为（　　） A． B． C． D． 12．（2026·湖南郴州·一模）在一个倾角为θ的足够长的固定斜面上，一小球以初速度v离开斜面，方向与斜面方向成θ角斜向上。已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　） A．小球在空中任意相等的时间内速度变化不相等 B．小球经时间，离斜面最远 C．小球开始运动到第一次落到斜面上时间为 D．小球开始运动到第一次落到斜面上位移为 ⏳题型05 类平抛运动 13.（2026·湖南·一模）一无人机在180m高的空中以20m/s的速度水平飞行，某时刻相对自身静止地释放一导弹，导弹释放3s后开始喷气，产生大小恒为60N，方向水平向前的推力，直至落地。已知导弹质量为10kg，喷气过程中质量不变，空气阻力忽略不计，重力加速度取，则导弹落在地面上的位置与释放位置的水平距离为（　　） A．87m B．147m C．114m D．174m 14.（2026·重庆大足·模拟预测）小实给弟弟买了架玩具无人机，通过传感器测试无人机的飞行情况。如图为在测试软件中设定的三维坐标系oxyz，某时刻起小实进行遥控操作，通过传感器测试发现无人机沿轴负方向匀速飞行，沿轴正方向匀速飞行，沿轴正方向做初速度为零的匀加速飞行，则关于无人机的实际运动，下列说法正确的是（　　） A．无人机做匀速直线运动 B．无人机做匀速圆周运动 C．无人机做类平抛运动 D．无人机做类斜抛运动 15.（2026·河北廊坊·一模）如图甲所示是一种倾斜桌面上投球入洞的游戏，可简化为图乙。若长方形光滑桌面长边水平，短边倾斜，倾角为，小球（可视为质点）从一短边出发，出发点离该边较高桌角的距离记为d，沿另一短边从较高桌角每隔0.15m有一个宽为0.15m的洞口，共3个洞口，洞口到对面桌边的距离为2m，小球初速度平行于长边，大小记为。取重力加速度则下列组合中，小球直接入洞机会最大的是（　　） A． B． C． D． 重难·创新演练 设题创新:结合生活情景 体育运动 1.（2026·湖南衡阳·模拟）某同学在对竖直墙练习网球时，球竖直落到地面弹起到最高点时把球击出，两次击球点的位置与球飞出的方向均相同，第一次球恰好水平击中墙面，第二次击中墙面的位置与击球点高度相同，如图所示。设第一次击出球的速度大小为v1，球的运动时间为t1，第二次击出球的速度大小为v2，球的运动时间为t2，空气阻力忽略不计。则（　　） A．v1=2v2，t2=2t1 B．v2=2v1，t1=2t2 C．两次击球时对球做功之比为2∶1 D．两次击球后，球在空中飞行过程中动量变化量为1∶2 2（2026·湖南二模）如图所示，某同学将两颗谷粒从O点同时分别以速度v1、v2抛出（其中v1水平），不计空气阻力，两只小鸟先后在空中的P点接到谷粒。两谷粒的运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．谷粒1后被鸟接到 B．谷粒1从O到P平均速度大于谷粒2 C．谷粒2在最高点的速度等于v1 D．谷粒1加速度大于谷粒2的加速度 3.（2026·湖南湘潭·一模）玩具双筒发射器可以从双筒沿不同方向发射小球，如图所示，时刻同时从O点发射两小球A和B，A球以初速度与水平方向成角斜向上射出，B球以相同速率沿相同角度斜向下射出。忽略空气阻力，重力加速度为g。则A、B两球在空中同一竖直平面内运动时，下列说法正确的是（　　） A．A、B两球间的距离跟时间成正比 B．A球运动到最高点时，两球间的距离等于B球在该时间内竖直下落的距离的1.5倍 C．A球运动到最高点时，B球的速度大小为 D．A球运动到最高点时，B球到O点的距离为 【4.（2025·浙江·一模）今年暑假，“浙BA”篮球联赛燃爆全省，在某次比赛中，一队员罚球时投出的篮球因水平击中篮板而错失得分的机会。已知篮球出手点到地面的距离为，击中的篮板上的点到地面的距离为，出手点到篮筐的水平距离为，忽略篮球运动过程中的所受的空气阻力，重力加速度取，则出手时篮球的速度大小约为（　　） A．10.8m/s B．9.6m/s C．8.0m/s D．5.0m/s 真题·实战演练 高频考点：平抛运动的规律 斜抛运动 1.（2026·广东·高考真题）如图是月球上一圆柱形阴影坑竖直截面图。假定某飞行器在月面上空向坑中心方向以速度匀速水平飞行。在距坑边的点正上方关闭动力，此后只受月球重力，直至抵达着陆线。已知坑直径，月面至着陆线深度，月面重力加速度取，飞行器可视为质点。飞行器安全到达着陆线，则的大小可能是（     ） A． B． C． D． 2.（2026·云南·高考真题）（多选）如图所示，运动员在空场上将排球从a点击出，a点与球网顶部b点的水平距离为x、竖直距离为h，排球被击出时速度大小为v、方向与重力方向之间的夹角为θ（）。将排球视为质点，其运动轨迹所在平面与球网平面垂直，不计空气阻力，不考虑擦网球。运动员某次以击球时，排球贴近b点越过球网后正好落到对方场地的底线上，相对于此次击球，下列说法正确的是（     ） A．保持v、x、h不变，减小θ，排球一定下网 B．保持v、x、h不变，增大θ，排球一定不会出界 C．保持θ不变，增大x同时减小h，排球不下网就一定出界 D．保持x、h不变，同时增大v和θ，排球从被击出到落地所需时间可能不变 3.（2025·江西·高考真题）如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为H的固定点以速率水平向右抛球，小孩以速率水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h。当小孩与机器人水平距离为时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g。若小孩能接到球，则为（　　） A． B． C． D． 4.（2025·浙江·高考真题）如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h时，钢球在木板上的落点离桌边的水平距离为x，则（　　） A．钢球平抛初速度为 B．钢球在空中飞行时间为 C．增大h，钢球撞击木板的速度方向不变 D．减小h，钢球落点离桌边的水平距离不变 5.（2024·浙江·高考真题）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为（　　） A． B． C． D． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $