安徽省滁州市天长市 2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级数学（沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 2026年我国科学家成功合成高纯度六方金刚石(新型超硬材料)，其微观结构可抽象为正六边形模型，则该正六边形内角和的度数是( ) A. B. C. D. 3. 已知一组数据为：，，，，，则这组数据的离差平方和为（ ） A. B. C. D. 4. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，不能成为直角三角形三条边长的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图，在中，于F，于E，M为的中点，，，的周长是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形是平行四边形，下列命题为假命题的是（ ） A. 当时，四边形是矩形 B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当时，四边形是正方形 8. 已知方程的解是，，则另一个方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，点E,F分别是长方形的边上两点，连结，此时．将四边形沿翻折得到四边形，交于点G．继续将四边形沿翻折，点翻折到点．设， ，则与满足的数量关系是（ ） A. B. C. D. 10. 对于一元二次方程，给出下列说法： ①若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ②若是方程的一个根，则一定有成立； ③若是一元二次方程的根，则； ④存在实数，使得． 其中正确的是（ ） A. 只有①③ B. 只有①② C. 只有①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. “一俯一仰一场笑，一江明月一江秋．”这句话中，“一”字出现的频率是___________． 12. 若在第二象限，则________． 13. 把关于的一元二次方程与称为“同构二次方程”．比如与就是“同构二次方程”．已知两个关于的一元二次方程与是“同构二次方程”，则___________． 14. 如图，在平行四边形中，平分交于点，，，． （1）的长为_____________． （2）点为平行四边形边上的一个动点，设点到直线的距离为．当时，满足条件的点有_________________个． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在菱形中，点分别在边上，且． （1）求证：； （2）设与交于点，则___________°． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 图①②③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，点，均在格点（小正方形的顶点）上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中，画一个以为对角线的矩形； （2）在图②中，画一个以为对角线的平行四边形，使其面积为4； （3）在图③中，画一个以为边的正方形． 18. 设是实数，已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若方程的两根都大于，求的取值范围． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且，连接DB，EF．若，，， （1）求证：； （2）求四边形DEFB的周长． 20. 传统跳绳是某校的体育特色课程．八年级（1）班两组各10位同学进行跳绳测试，次数如下表． 【数据收集】 组 112，126，128，130，136，146，146，150，152，158 组 127，131，134，135，145，148，150，152，152，155 【数据整理】老师对上面表格数据进行了简单的统计． 跳绳的次数 最小值 第一四分位数 中位数 第三四分位数 最大值 组 112 141 150 158 组 127 134 152 155 （1）直接填写表中的数据：___________，___________； （2）两组同学跳绳次数绘制成箱线图如图所示，则___________（填“”、“”或“”）； 【数据应用】 （3）利用四分位数、箱线图评价这两组同学的跳绳水平，并说明理由． 六、（本题满分12分） 21. 已知为方程的两个实数根． （1）若，，则___________，___________； （2）若，，求的值； （3）求证：分解因式的结果可以是． 七、（本题满分12分） 22. 背景 2026年春日经济持续升温，赏花游、文旅体验类消费爆发，各大景区及周边商户抢抓商机，相关消费数据持续刷新纪录，成为春季经济的核心增长点． 素材1 某景区春日赏花专线正月初一的客运收入为5万元，随着花期进入盛期，游客量激增，正月初三的客运收入达到7.2万元． 素材2 为承接赏花游客流，景区旁的特色餐饮店推出“花田春味”套餐．已知该套餐的食材成本为20元/份，当定价为50元/份时，平均每天可售出40份；调研发现，售价每降低2元，平均每天就能多售出8份．若该店计划下调售价，使平均每天的销售利润达到1200元． 问题解决 （1）求从正月初一到正月初三该景区春日赏花专线客运收入的日平均增长率． （2）根据素材2，为尽可能多的售空“花田春味”套餐库存，求下调后每份套餐的售价． （3）根据素材2，该店平均每天能否获利1600元？若能，请求出每份套餐应降价多少元；若不能，请说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在菱形中，，点，在对角线上，且，连接，，，． （1）求证：四边形为菱形； （2）求菱形的面积； （3）在菱形的边上是否存在点，使得？并说明理由． 八年级数学（沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 3 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）证明：四边形为菱形， ， ∵， ，即． 在和中，， ； （2）26 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）如图①所示： （2）如图②所示： （3）如图③所示 【18题答案】 【答案】（1）证明：， 该方程总有两个实数根； （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵D，E分别是AC，AB的中点， ∴，， 又 即， ∴ （2）四边形DBFE的周长为28cm 【20题答案】 【答案】（1）128，146.5 （2）> （3）解：B组同学整体的跳绳水平比A组高； 理由：由箱线图知，B组跳绳成绩的上四分位数、中位数和下四分位数均高于A组，且B组数据的方差比A组小，成绩更稳定，所以B组同学整体的跳绳水平比A组高． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）0， （2） （3）证明：为方程的两个实数根， ， ， ， 即分解因式的结果可以是． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）30元 （3）能；10元 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）证明：如图1，连接交于点． 四边形是菱形， ． 又， ，即， 四边形是平行四边形． 又， 是菱形； （2） （3）解：不存在． 理由：不妨假设存在点在边上，如图2，作点关于的对称点，连接，交于点，此时的值最小，连接． 在菱形中，， ， ． 又， 为等边三角形， ， ， ． 在中，， 即的最小值为． 在菱形的边上不存在点，使得． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $