精品解析：山东潍坊市2025-2026学年青岛版五年级下学期6月期末数学试题

五年级数学（青岛版） 2026.06 （时间：90分钟 总分：150分，其中规范分：10分） 亲爱的同学，时间过得真快！不知不觉一个学期已经结束，让我们静下心来回顾本学期所学的知识。相信你一定能交出一份满意的答卷！ 一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选答案填涂在答题卡的相应位置。） 1. 有8个大小相同的西瓜，其中的5个平均分给7个男生，另外3个平均分给5个女生，一个男生和一个女生相比，（ ）分得的西瓜多。 A. 男生 B. 女生 C. 一样多 D. 无法判断谁 2. 小芳在教室里的座位位置用数对表示是（4，3），她同桌的座位位置用数对表示可能是（ ）。 A. （3，3） B. （4，2） C. （5，4） D. （4，4） 3. 把一根5米长的绳子连续对折2次，每段绳子的长度是（ ）米。 A. B. C. D. 4. 把你的一只脚慢慢放进盛满水的洗脚盆中，溢出的水的体积大约是（ ）。 A. 1立方厘米 B. 100立方厘米 C. 1立方分米 D. 1立方米 5. 小明在计算时，错误地算成了。他算出的结果比正确结果（ ）。 A. 大 B. 小 C. 相等 D. 无法确定 6. 一个最简真分数，分子与分母的积是12，这样的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知非零自然数a、b之间的关系是a÷3＝b，则a、b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 3 D. ab 8. 妈妈记录了小芳和小丽两人去年1～6月每个月的体重（单位：kg），她想观察两人各自的体重变化是否平稳，并且比较两人每月的体重差异。以下哪种统计图能同时满足这两个要求？（ ） A. 单式折线统计图 B. 复式条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 单式条形统计图 9. 一个长方体的盒子，从里面量长8分米，宽5分米，高4分米。最多能装进（ ）个棱长2分米的正方体小木块。 A. 20 B. 16 C. 14 D. 12 10. 下面对图中路线描述正确的是（ ）。 A. 从小红家出发，向北偏东30°方向走600米到达展览馆 B. 从小红家出发，向北偏东60°方向走300米到达展览馆 C. 从展览馆出发，向西偏北30°方向走600米到达小红家 D. 从图书馆出发，向西偏北30°方向走400米到达展览馆 11. 如图，小三角形的面积是大三角形的（ ）。 A. B. C. D. 12. 阅读下面的资料并解决问题。 你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗？其实只要把一个最简分数（注意如果不是最简分数要先化成最简分数）的分母分解质因数，如果分母中除了2和5（2或5）不含有其他质因数，那这个分数就能化成有限小数。下列各数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题（请把答案写在答题卡对应题号后的横线上。） 13. 7.08dm3＝（ ）L＝（ ）mL 45秒＝（ ）分（填最简分数） 14. （填小数）。 15. 五（1）班学生进行跳绳测试，以每分钟100个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数。小红跳了120个，应记作（ ）个；小东的成绩记作－5个，他实际跳了（ ）个。 16. 一个长方体是由12个棱长是1cm的小正方体搭成的，现从这个长方体中拿走一个小正方体，如图，剩下图形的体积是（ ），表面积是（ ）。 17. 在分数中（a和b都是自然数，且b不等于0），当a＝（ ）时，该分数值为0；当a＝（ ）时，就是这个分数的分数单位；当b＝（ ）时，该分数值为a，当a（ ）b时，该分数为真分数。 18. 五（1）班同学参加合唱比赛，男生24人，女生16人。在编排队形时，要求男女生不能站在同一排，且每排的人数相等。那么最少需要站（ ）排。 19. 五年级二班竞选班委，经过第一轮选举，选出了明明、红红、青青、亮亮、轩轩5位候选人。从他们5人中选出2人担任学习委员，有（ ）种不同的选法；如果从他们5人中选出2人分别担任正、副班长，有（ ）种不同的选法。 20. 在学习整数、小数、分数加减法时我们是这样想的。 加法 减法 20＋30想：2个十加3个十 30－20想：3个十减2个十 0.2＋0.3想：2个0.1加3个0.1 0.3－0.2想：3个0.1减2个0.1 想：2个加3个 想：3个减2个 从这里我们知道：整数、小数和分数加减法的计算都是相同（ ）的个数相加减。 三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 23. 解方程。 （1） （2） 四、按要求完成（请把答案写在答题卡对应位置。） 24. 按要求做一做。 （1）用数对表示，报社的位置是（ ），书店的位置是（ ）。 （2）同同从（0，3）走到（3，3），她是从（ ）走到了（ ），然后同同继续出发，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走到报社。 25. 在方框中继续画一些，使▲的个数占总个数。 ▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲ 五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。） 26. 试验基地新进一批树苗，9棵一捆余2棵，10棵一捆余2棵，12棵一捆余2棵，这批树苗至少有多少棵？ 27. 月季园里种了红双喜、彩云、蜻蜓三个品种的月季。请根据条件、问题和算式之间的关系，将表格填写完整。 条件 问题 算式 月季园面积公顷，其中红双喜有公顷，占了；彩云有公顷，占了；剩下的都是蜻蜓。 蜻蜓月季的种植面积是多少？ 蜻蜓月季的种植面积占了几分之几？ 28. 下图是北京市和深圳市四个季度的平均气温统计图。 看图回答以下问题。 （1）从条形统计图看出第二季度北京的平均气温是深圳平均气温的（ ）。第（ ）季度的温差最大。 （2）深圳的王叔叔打算寒假陪儿子去北京旅游，你有什么话要对他说吗？ 29. “免费续杯”是冷饮店的一种营销策略。依依在冷饮店买了一杯纯芒果汁，喝了杯后，续满了冰水；又喝了杯，再续满了冰水；最后喝完。依依一共喝了多少杯冰水？ 30. 一个学习小组的4名同学观察并测量了一个长方体。甲说：“这个长方体的棱长总和是64厘米。”乙说：“它的底面周长是24厘米。”丙说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方厘米。”丁说：“如果高再增加2厘米，恰好是一个正方体。”4人得到的数据都是正确的，请你选择必要的数据，分别求出这个长方体的表面积和体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学（青岛版） 2026.06 （时间：90分钟 总分：150分，其中规范分：10分） 亲爱的同学，时间过得真快！不知不觉一个学期已经结束，让我们静下心来回顾本学期所学的知识。相信你一定能交出一份满意的答卷！ 一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选答案填涂在答题卡的相应位置。） 1. 有8个大小相同的西瓜，其中的5个平均分给7个男生，另外3个平均分给5个女生，一个男生和一个女生相比，（ ）分得的西瓜多。 A. 男生 B. 女生 C. 一样多 D. 无法判断谁 【答案】A 【解析】 【分析】根据每人分得的个数＝总数÷人数，分别求出一个男生和一个女生分得的西瓜个数，再利用通分的方法比较两个分数的大小，从而得出结论。 【详解】一个男生分得的西瓜个数：（个） 一个女生分得的西瓜个数：（个） ， 因为，所以 即一个男生分得的西瓜多。 2. 小芳在教室里的座位位置用数对表示是（4，3），她同桌的座位位置用数对表示可能是（ ）。 A. （3，3） B. （4，2） C. （5，4） D. （4，4） 【答案】A 【解析】 【分析】明确数对的表示规则，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 因为同桌和小芳处于同一行，所以同桌位置数对的第二个数与小芳的相同，为3。 因为同桌和小芳处于相邻列，所以同桌位置数对的第一个数为，据此筛选选项。 【详解】小芳的座位位置是，表示第列，第行。 A. 表示第列，第行，符合同桌的位置特征，此选项正确； B. 表示第列，第行，与前桌或后桌位置相符，此选项错误； C. 表示第列，第行，不在同一行，此选项错误； D. 表示第列，第行，与后桌位置相符，此选项错误。 3. 把一根5米长的绳子连续对折2次，每段绳子的长度是（ ）米。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】连续对折2次，即把绳子平均分成了4段。题目要求求每段的具体长度（带单位），应用总长度除以段数进行计算。 【详解】（段） （米） 所以每段绳子的长度是米，与选项B相符。 4. 把你的一只脚慢慢放进盛满水的洗脚盆中，溢出的水的体积大约是（ ）。 A. 1立方厘米 B. 100立方厘米 C. 1立方分米 D. 1立方米 【答案】C 【解析】 【分析】根据排水法原理，溢出水的体积等于浸入水中物体的体积，结合生活经验估计一只脚的体积，并与选项中的体积单位大小进行比较。 【详解】A：1立方厘米大约是一个手指尖的大小，远小于一只脚的体积，此选项错误。 B：100立方厘米大约是一个鸡蛋的大小，小于一只脚的体积，此选项错误。 C：1立方分米是棱长为1分米的正方体的体积，大约是一个成年人拳头的大小，与一只脚的体积接近，此选项正确。 D：1立方米是棱长为1米的正方体的体积，大约是一台洗衣机的大小，远大于一只脚的体积，此选项错误。 5. 小明在计算时，错误地算成了。他算出的结果比正确结果（ ）。 A. 大 B. 小 C. 相等 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】先根据异分母分数加法法则，先通分再相加，求出正确的计算结果；再根据题意得出错误的计算结果；最后将两个结果通分，通过比较分子的大小来确定两个分数的大小关系。 【详解】正确计算过程为： 错误计算结果为： 通分比较和的大小： 因为，所以， 所以他算出的结果比正确结果小。 6. 一个最简真分数，分子与分母的积是12，这样的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】分子小于分母的分数，就是真分数。又因为1×12＝2×6＝3×4，据此写出所有的真分数。再根据最简分数的定义，分子和分母的公因数只有1，判断最简真分数有几个即可。 【详解】分子与分母的积是12，这样的分数有，，。 ：1和12的公因数只有1，是最简真分数； ：2和6的公因数有1和2，不是最简真分数； ：3和4的公因数只有1，是最简真分数。 符合条件的最简真分数有和，共2个。 7. 已知非零自然数a、b之间的关系是a÷3＝b，则a、b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 3 D. ab 【答案】B 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，据此作答。 【详解】由可得。因为、均为非零自然数，所以是的倍数，是的因数。因为且，所以。和的最大公因数是。 8. 妈妈记录了小芳和小丽两人去年1～6月每个月的体重（单位：kg），她想观察两人各自的体重变化是否平稳，并且比较两人每月的体重差异。以下哪种统计图能同时满足这两个要求？（ ） A. 单式折线统计图 B. 复式条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 单式条形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】先明确两个需求：一是观察两人各自体重变化的平稳性，二是比较两人每月的体重差异。 因为要体现数据的变化趋势，所以优先考虑折线统计图；如果是要直观对比数量多少，才考虑条形统计图。 因为涉及小芳和小丽两组数据的同时呈现与对比，所以需要选择复式统计图，排除单式统计图。 【详解】A．题目需要同时统计小芳、小丽两个人的体重，必须用复式统计图，不符合题意； B．条形统计图更侧重对比数量多少，不适合体现变化趋势，不符合题意； C．题目要求观察体重变化是否平稳，折线统计图能清晰反映数据的增减变化趋势，更适合观察变化是否平稳，符合题意； D．题目需要同时统计小芳、小丽两个人的体重，必须用复式统计图，不符合题意。 9. 一个长方体的盒子，从里面量长8分米，宽5分米，高4分米。最多能装进（ ）个棱长2分米的正方体小木块。 A. 20 B. 16 C. 14 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算沿盒子的长、宽、高方向最多能摆放多少个正方体木块，即看长、宽、高分别包含多少个正方体的棱长，取整数部分，最后将三个方向的个数相乘得到总个数。 【详解】分别计算沿长、宽、高方向能摆放的正方体木块个数： 沿长摆放的个数：（个） 沿宽摆放的个数：（个）……1（分米），余下的分米不够摆放一个，取个。 沿高摆放的个数：（个） 最多能装进的总个数： （个） 因此最多能装进16个棱长2分米的正方体小木块。 10. 下面对图中路线描述正确的是（ ）。 A. 从小红家出发，向北偏东30°方向走600米到达展览馆 B. 从小红家出发，向北偏东60°方向走300米到达展览馆 C. 从展览馆出发，向西偏北30°方向走600米到达小红家 D. 从图书馆出发，向西偏北30°方向走400米到达展览馆 【答案】D 【解析】 【分析】根据图中方向标和线段比例尺，从小红家出发，向东偏北方向走，且图中线段比例尺为1段代表200米，从家到展览馆是3段，距离为600米（3×200＝600米）到达展览馆；从图书馆出发，向西偏北方向走，从图书馆到展览馆是2段，距离为400米（2×200＝400米）到达展览馆；从展览馆出发，向西偏南方向走600米到达小红家。 【详解】A．从小红家出发，根据图中方向标和角度，应该是向东偏北方向走600米，到达展览馆，此选项错误。 B．从小红家出发，应该是向东偏北方向走600米，到达展览馆，此选项错误。 C．从展览馆出发，应该是向西偏南方向走600米，到达小红家，此选项错误。 D．从图书馆出发，是向西偏北方向走400米，到达展览馆，此选项正确。 11. 如图，小三角形的面积是大三角形的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，两个三角形组成了一个梯形，小三角形的底边4cm和大三角形的底边10cm对应的高相等，假设小三角形和大三角形的高都是hcm，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出小三角形和大三角形的面积，再用小三角形的面积除以大三角形的面积即可解答。 【详解】假设小三角形和大三角形的高都是hcm。 4h÷2＝2h（） 10h÷2＝5h（） 2h÷5h＝（2h÷h）÷（5h÷h）＝2÷5＝ 所以小三角形的面积是大三角形的。 12. 阅读下面的资料并解决问题。 你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗？其实只要把一个最简分数（注意如果不是最简分数要先化成最简分数）的分母分解质因数，如果分母中除了2和5（2或5）不含有其他质因数，那这个分数就能化成有限小数。下列各数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】对每个选项的分数先进行约分，化成最简分数，因为题目要求判断的前提是最简分数，所以需要先完成化简步骤。 对每个最简分数的分母分解质因数，因为判断能否化成有限小数的依据是分母的质因数组成，所以需要得到分母的所有质因数。 逐一检查最简分数分母的质因数是否仅包含2和5，如果存在除2和5之外的其他质因数，那么该分数不能化成有限小数。 【详解】根据题目给出的判断规则：先将分数化为最简分数，再分解分母的质因数，若分母除了2和5外没有其他质因数，就能化成有限小数，反之则不能，逐个判断： A.约分后为最简分数​，分母，除了2还有质因数3，因此不能化成有限小数。 B.是最简分数，分母，只有质因数2，能化成有限小数。 C.是最简分数，分母，只有质因数5，能化成有限小数。 D.约分后为​，分母，只有质因数2和5，能化成有限小数。 二、填空题（请把答案写在答题卡对应题号后的横线上。） 13. 7.08dm3＝（ ）L＝（ ）mL 45秒＝（ ）分（填最简分数） 【答案】 ①. 7.08 ②. 7080 ③. 【解析】 【分析】根据1dm3＝1L先将体积单位换算成容积单位，容积单位换算问题，再根据1L＝1000mL，将L化成mL需乘进率1000；时间单位换算问题，根据1分＝60秒，所以用秒数除以进率60，再将结果约分为最简分数即可。 【详解】7.08dm3＝7.08L，7.08×1000＝7080mL；所以7.08dm3＝7.08L＝7080mL； 45÷60＝＝（分），所以45秒＝分。 14. （填小数）。 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，即＝3÷5。根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。观察分母从5变为20，是乘4，所以分子3也应乘4变为12。根据分数化成小数的方法，用分子除以分母即可得到小数，3÷5＝0.6，据此作答。 【详解】由分析得：3÷5＝＝＝0.6。 15. 五（1）班学生进行跳绳测试，以每分钟100个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数。小红跳了120个，应记作（ ）个；小东的成绩记作－5个，他实际跳了（ ）个。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】正数和负数表示相反意义的量。小红跳了120个，比标准超了（120－100）个，用正数表示。小东的成绩记作－5个，比标准少5个，跳了（100－5）个。 【详解】120＞100，应记为正数 120－100＝20（个） 所以，小红跳的数量应记作＋20个。 －5是负数，－5个表示比100少5个，100－5＝95（个） 所以，小东实际跳了95个。 16. 一个长方体是由12个棱长是1cm的小正方体搭成的，现从这个长方体中拿走一个小正方体，如图，剩下图形的体积是（ ），表面积是（ ）。 【答案】 ①. 11 ②. 34 【解析】 【分析】原长方体是由12个棱长是1cm的小正方体搭成的，现从这个长方体中拿走一个小正方体，还剩下12－1＝11个小正方体，剩下图形的体积等于11个小正方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出1个小正方体的体积，再乘11就是剩下图形的体积；根据平移可知，剩下图形的表面积比原来长方体的表面积增加了2个边长是1cm的正方形的面积，观察图形可知，原长方体的长是3cm、宽是2cm、高是2cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，正方形的面积＝边长×边长解答即可。 【详解】1×1×1×（12－1） ＝1×1×11 ＝1×11 ＝11（） （3×2＋2×2＋3×2）×2＋1×1×2 ＝（6＋4＋6）×2＋1×2 ＝（10＋6）×2＋2 ＝16×2＋2 ＝32＋2 ＝34（） 17. 在分数中（a和b都是自然数，且b不等于0），当a＝（ ）时，该分数值为0；当a＝（ ）时，就是这个分数的分数单位；当b＝（ ）时，该分数值为a，当a（ ）b时，该分数为真分数。 【答案】 ①. 0 ②. 1 ③. 1 ④. ＜ 【解析】 【分析】根据分数的基本概念：分数值为0时分子必须为0；分数单位是分子为1的分数；分数值等于分子时，分母应为1；真分数的定义是分子小于分母，按这些定义逐一分析填空即可。 【详解】在分数中（a和b都是自然数，且b不等于0），当a＝0时，该分数值为0；当a＝1时，就是这个分数的分数单位；当b＝1时，该分数值为a，当a＜b时，该分数为真分数。 18. 五（1）班同学参加合唱比赛，男生24人，女生16人。在编排队形时，要求男女生不能站在同一排，且每排的人数相等。那么最少需要站（ ）排。 【答案】5 【解析】 【分析】要让男女生不站同一排，且每排人数相等、排数最少，就需要让每排的人数尽可能多。所以需要先求男生人数（24）和女生人数（16）的最大公因数，这个数就是每排最多能站的人数，再分别计算男生、女生的排数，最后计算出总排数，也就是最少需要站的排数。 【详解】求24和16的最大公因数： 先列出24的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、24 再列出16的所有因数：1、2、4、8、16 找出它们的公因数：1、2、4、8 其中最大的那个就是最大公因数：8 即每排站8人。 计算男生排数：24÷8＝3（排） 计算女生排数：16÷8＝2（排） 计算总排数：3＋2＝5（排） 即最少需要站5排。 19. 五年级二班竞选班委，经过第一轮选举，选出了明明、红红、青青、亮亮、轩轩5位候选人。从他们5人中选出2人担任学习委员，有（ ）种不同的选法；如果从他们5人中选出2人分别担任正、副班长，有（ ）种不同的选法。 【答案】 ①. 10 ②. 20 【解析】 【分析】第一问，因为选出2人担任学习委员，两人的职务没有区别，顺序不影响结果，先固定一个学习委员再举例搭配，列出所以可能即可。 第二问，因为选出2人分别担任正、副班长，两人的职务有区别，顺序会影响结果，先考虑正班长有几种选择可能性，再找出副班长的几个选法，再算积即可。 【详解】选2人担任学习委员：两个学习委员没有职位区别，不区分顺序。 按顺序列举搭配：明明和其余4人搭配有4种，红红再和剩下的3人搭配有3种，青青再和剩下的2人搭配有2种，最后亮亮和轩轩搭配有1种，总共 种选法。 选2人分别担任正、副班长：职位不同，要区分顺序。 先选正班长，5个人都可以当选，有5种选法；选完正班长后还剩4个人，副班长有4种选法，总共种选法。 20. 在学习整数、小数、分数加减法时我们是这样想的。 加法 减法 20＋30想：2个十加3个十 30－20想：3个十减2个十 0.2＋0.3想：2个0.1加3个0.1 0.3－0.2想：3个0.1减2个0.1 想：2个加3个 想：3个减2个 从这里我们知道：整数、小数和分数加减法的计算都是相同（ ）的个数相加减。 【答案】计数单位 【解析】 【分析】20＋30和30－20：20是2个十，30是3个十 ，计算时是几个十相加减；0.2＋0.3和0.3－0.2：0.2是2个0.1，0.3是3个0.1，是几个0.1相加减；和：是 2 个，是3个，是几个相加减。它们的共同点是：相同计数单位的个数相加减。 【详解】整数20＋30是2个十加3个十，小数0.2＋0.3是2个0.1加3个0.1，分数是2个加3个；同理，减法也是相同计数单位的个数相减。因此，整数、小数和分数加减法的计算都是相同计数单位的个数相加减。 三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3）2 【解析】 【分析】（1）先算括号里的减法，再与括号外的分数相加； （2）先把、和通分或凑整，再与相加； （3）先把和相加，再用3减去它们的和。 【详解】（1） （2） （3） 23. 解方程。 （1） （2） 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先利用等式的性质1，等式左右两边同时加，然后再利用等式的性质2，等式左右两边同时除以2，据此求解。 （2）利用等式的性质1，等式左右两边同时加��，再同时减，据此求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、按要求完成（请把答案写在答题卡对应位置。） 24. 按要求做一做。 （1）用数对表示，报社的位置是（ ），书店的位置是（ ）。 （2）同同从（0，3）走到（3，3），她是从（ ）走到了（ ），然后同同继续出发，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走到报社。 【答案】（1） ①. （5，0） ②. （9，4） （2） ①. 同同家 ②. 文化广场 ③. 南 ④. 东 ⑤. 34 【解析】 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，据此分别找出报社、书店在第几列、第几行即可解答。 （2）由图可知，第0列第3行是同同家，第3列第3行是文化广场；再以文化广场为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述方向。 【小问1详解】 报社在第5列、第0行，所以报社的位置是（5，0），书店在第9列、第4行，所以书店的位置是（9，4）。 【小问2详解】 第0列第3行是同同家，第3列第3行是文化广场，所以同同从（0，3）走到（3，3），她是从家走到了文化广场，然后同同继续出发，再向南偏东34°方向走到报社。（方向和角度答案不唯一） 25. 在方框中继续画一些，使▲的个数占总个数。 ▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲ 【答案】 【解析】 【分析】使▲的个数占总个数的，就是将总个数看作单位“1”，平均分成4份，▲的个数就是其中的3份，观察图形可知，这3份就是12个，每一份就是12÷3＝4个，4份就是4×4＝16个，图片中已经有12个▲和2个△，总个数是12＋2＝14个，只需要画16－14＝2个△即可。据此解答。 【详解】略 五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。） 26. 试验基地新进一批树苗，9棵一捆余2棵，10棵一捆余2棵，12棵一捆余2棵，这批树苗至少有多少棵？ 【答案】 182 棵 【解析】 【分析】根据题意，树苗总数除以9、10、12都余2，说明树苗总数减去2后，能同时被9、10、12整除。要求这批树苗至少有多少棵，就是求9、10、12的最小公倍数，再加上余下的2棵。 【详解】因为9棵一捆余2棵，10棵一捆余2棵，12棵一捆余2棵， 所以树苗总数减去2棵后，是9、10、12的公倍数。 要求至少有多少棵，需先求9、10、12的最小公倍数。 9、10、12的最小公倍数是： 这批树苗至少有：（棵） 答：这批树苗至少有182棵。 27. 月季园里种了红双喜、彩云、蜻蜓三个品种的月季。请根据条件、问题和算式之间的关系，将表格填写完整。 条件 问题 算式 月季园面积公顷，其中红双喜有公顷，占了；彩云有公顷，占了；剩下的都是蜻蜓。 蜻蜓月季的种植面积是多少？ 蜻蜓月季的种植面积占了几分之几？ 【答案】 见详解 【解析】 【分析】：其中是红双喜的种植面积，是彩云的种植面积，所以问题是：红双喜和彩云月季的种植面积一共是多少公顷？ 已知月季园总面积是公顷，红双喜有公顷，彩云有公顷，求蜻蜓的种植面积，用总面积减去红双喜和彩云的面积即可，算式为。 把月季园的总面积看作单位“1”，红双喜占了，彩云占了，求蜻蜓占几分之几，用1减去红双喜和彩云所占的分率即可，算式为。 【详解】如下： 条件 问题 算式 月季园面积公顷，其中红双喜有公顷，占了；彩云有公顷，占了；剩下的都是蜻蜓。 红双喜和彩云月季的种植面积一共是多少公顷？ 蜻蜓月季的种植面积是多少？ 蜻蜓月季的种植面积占了几分之几？ 28. 下图是北京市和深圳市四个季度的平均气温统计图。 看图回答以下问题。 （1）从条形统计图看出第二季度北京的平均气温是深圳平均气温的（ ）。第（ ）季度的温差最大。 （2）深圳的王叔叔打算寒假陪儿子去北京旅游，你有什么话要对他说吗？ 【答案】（1） ①. ②. 四 （2）北京第一季度气温很低，建议多带些厚衣服，注意保暖。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）用第二季度北京的平均气温除以深圳的平均气温求出第二季度北京的平均气温是深圳平均气温的几分之几；分别计算出各季度的温差，然后比较得出温差最大的是哪个季度； （2）从统计图中可知北京第一季度气温很低，所以需要注意防寒保暖。 【小问1详解】 15÷20＝ 第一季度温差：10－2＝8（度） 第二季度温差：20－15＝5（度） 第三季度温差：28－18＝10（度） 第四季度温差：21－6＝15（度） 15＞10＞8＞5 所以第四季度温差最大 【小问2详解】 如：北京第一季度气温很低，建议多带些厚衣服，注意保暖。（答案不唯一，合理即可） 29. “免费续杯”是冷饮店的一种营销策略。依依在冷饮店买了一杯纯芒果汁，喝了杯后，续满了冰水；又喝了杯，再续满了冰水；最后喝完。依依一共喝了多少杯冰水？ 【答案】杯 【解析】 【分析】原来杯中是纯芒果汁，不含冰水。第一次喝了杯后续满，说明加入了杯冰水；第二次喝了杯后续满，说明又加入了杯冰水。最后全部喝完，意味着加入的冰水都被喝掉了，因此将两次加入的冰水量相加即可求出结果。 【详解】（杯） 答：依依一共喝了杯冰水。 30. 一个学习小组的4名同学观察并测量了一个长方体。甲说：“这个长方体的棱长总和是64厘米。”乙说：“它的底面周长是24厘米。”丙说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方厘米。”丁说：“如果高再增加2厘米，恰好是一个正方体。”4人得到的数据都是正确的，请你选择必要的数据，分别求出这个长方体的表面积和体积。 【答案】表面积是168平方厘米；体积是144立方厘米 【解析】 【分析】根据丁所说的，可知长方体的长和宽是相等的，也就是长方体的底面是一个正方形，已知底面周长是24厘米，根据正方形的周长公式，用24÷4即可求出长或者宽；如果高再增加2厘米，则和长或者宽一样，所以原来的高比长少2厘米，用长减去2厘米，即可求出高；根据长方形的面积公式，用长×宽×2即可求出长方体的上、下的面积和；已知长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方厘米，则用长方体的上、下的面积和加上96平方厘米，即可求出长方体的表面积；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出长方体的体积。 【详解】24÷4＝6（厘米） 6－2＝4（厘米） 表面积：96＋6×6×2 ＝96＋72 ＝168（平方厘米） 体积：6×6×4＝144（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是168平方厘米；体积是144立方厘米。 【点睛】本题主要考查了长方体和正方体的认识、长方体的棱长和公式、表面积公式和体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $