安徽省合肥市第四十六中学南校区 2025～2026学年度第二学期七年级数学期末检测试卷

2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 注意事项： 1．试卷满分100分，考试时间100分钟；试卷由“试题卷”和“答题卷”两部分组成，共22小题； 2．务必在答题卷的装订线内和指定区域答题，否则无效，考试结束后，请将“答题卡”交回． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 在实数1，0，，中，最大的数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 合肥在量子科技、芯片领域全国领先，有一种芯片内部的晶体管宽度约为，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 要使分式的值为0，则x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题正确的是（　　） A. 若a＞b，则a﹣1＜b﹣1 B. 若a＞b，则ac＞bc C. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若ac2＞bc2，则a＞b 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 D. 扩大6倍 8. 在合肥轨道交通云谷路站试点使用机器狗（如图1）每日按照预设路线自主巡检．如图2是某机器狗身体结构的平面示意图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，F为上一点，，且平分．过点F作于点M．且，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 81的平方根是________． 12. 因式分解__________． 13. 如图，直线，交于点，平分，，若，则的度数为_________． 14. 已知x，y满足等式 是的小数部分，则的值为__________ 15. 已知，且，若，则的取值范围是______． 三、计算题（本题共1小题，共6分．） 16. 计算：； 四、解答题（本题共6小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点均在方格纸的格点上，将经过一次平移后得到．图中标出了点的对应点． （1）请画出平移后的． （2）若连结，则这两条线段的关系是 ． （3）求线段扫过的面积． 19. 观察下列一组等式，根据你所发现的规律解答问题： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：；… （1）第5个等式是_______________； （2）用含（为正整数）的代数式表示第个等式，并证明等式的正确性． 20. 如图，已知，，，求的度数． 请把下列解题过程和推理依据补充完整， 解：因为（已知） 所以__________（____________________） 又因为（已知） 所以__________（____________________） 所以__________（____________________） 所以__________（____________________） 又因为（已知） 所以____________（等式的基本性质） 21. “买新能源车到底省不省钱？”是消费者最为关心的话题之一，我校数学小组对市场上两款售价相同的燃油车和新能源车做了对比调查，所得信息如表所示： 燃油车 新能源车 油箱容积：45L 电池容量： 油价：8元/L 电价：0.6元 续航里程：千米 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 每千米行驶费用：____________元 根据调查，燃油车每千米的行驶费用比新能源车多元 （1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用___________元． （2）分别求出这两款车的每千米行驶费用． （3）若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为2000元和5300元，则每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用） 22. 阅读下列材料： 若一个正整数能表示成（，是正整数，且）的形式，则称这个数为“求知求真数”，与是的一个平方差分解．例如：因为，所以5是“求知求真数”，3与2是5的一个平方差分解，再例如：（，是正整数），所以是“求知求真数”，与是的一个平方差分解． （1）判断：9____________“求知求真数”（填“是”或“不是”）； （2）已知与是的一个平方差分解，请用含，的代数式表示； （3）已知（，是正整数，是常数，且），要使是“求知求真数”，试求出符合条件的一个的值，并说明理由． 五、附加题（本题共1小题，答对得5分，答错不扣分，总分不超过100分．） 23. 设，，则__________． 2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 注意事项： 1．试卷满分100分，考试时间100分钟；试卷由“试题卷”和“答题卷”两部分组成，共22小题； 2．务必在答题卷的装订线内和指定区域答题，否则无效，考试结束后，请将“答题卡”交回． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ##25度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、计算题（本题共1小题，共6分．） 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本题共6小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）如图所示： （2）且 （3）线段扫过的面积为16 【19题答案】 【答案】（1） （2），证明见解析 【20题答案】 【答案】；两直线平行，同位角相等；；等式的基本性质；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补； 【21题答案】 【答案】（1） （2）燃油车每千米行驶费用为元，新能源车每千米行驶费用为元 （3）每年行驶里程大于千米时，新能源车的年费用更低 【22题答案】 【答案】（1）是 （2） （3）（符合条件即可） 五、附加题（本题共1小题，答对得5分，答错不扣分，总分不超过100分．） 【23题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $