安徽蚌埠市禹会区孝仪初级中学等校2025—2026学年第二学期八年级期末教学评价数学试题卷(沪科版)

2025—2026学年第二学期八年级期末教学评价 数学（沪科版）（试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 1，2，2 B. C. 4，5，6 D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把方程转化成的形式，则的值是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 如图，在平行四边形中，下列结论错误的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当平分时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 6. 如图，经过正五边形顶点，的两条直线，，分别交，于点，，且．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，八年级参赛的10名学生成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（ ） A. 众数是90分 B. 中位数是85分 C. 平均数是89分 D. 分位数是90分 8. 如图，在中，，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，，若图中阴影部分（）面积为定值，则下列式子也是定值的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形中，，点M、N分别为、上的动点（含端点），E、F分别为、的中点，则长度的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 10. 若关于的一元二次方程的两个根为，，且．下列说法正确的个数为（　　） ①； ②，； ③； ④关于的一元二次方程的两个根为，． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 要使式子有意义，则x的取值范围是________． 12. 若一组数据2，4，x，5的平均数为4，则这组数据的离差平方和为________． 13. 如图，在中，点为边上一点，连结AE，DE，AE＝DE＝BE，∠CDE＝24°，则______度． 14. 已知在矩形中，， ，点在平面内且， 以为对角线作菱形，点在上． （1）如图1， 若点与点重合， 则__________． （2）如图2， 若经过点 ， 则__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的． （1）以线段为一边，作一个面积为12的菱形，且点，也为格点．（作出一个菱形即可） （2）作的中线． 18. 如图所示，池底某点反射的光从水中斜射向空气时会发生偏折，人眼看去，就会感觉点O的位置升高到处，即池水看起来比实际的浅，这是光的折射现象．已知O，，B三点共线，，，，，池水看起来变浅了多少？（即求的长度） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在四边形中，，，E为的中点，连接，，求证：四边形为菱形． 20. 已知一元二次方程有两个实数根为． （1）求的取值范围； （2）是否存在实数，使得等式成立？如果存在，请求出的值，如果不存在，请说明理由． 21. 小明和小亮为了解八年级1班，2班学生在“科学素养”竞赛中成绩的整体情况，从两班中分别随机抽取了12名学生的成绩（成绩用x表示，单位：分），并对成绩进行整理． 如图，小明将成绩分为四组，分别为A组：；B组：；C组：；D组：，并绘制了不完整的八年级1班和2班成绩频数直方图． 下面给出了部分信息： a、八年级1班抽取的学生的C组数据：80，81，82，83，85，87，89； b、八年级2班抽取的学生的D组数据：90，92，94，96． 小亮利用最小值、最大值和四分位数信息，绘制以下箱线图进行两班成绩整体分布情况的比较． 最小值 最大值 八年级1班 65 a c 86 92 八年级2班 60 b 83 d 98 请根据以上信息，完成下列问题： （1）请补全八年级1班学生成绩的频数直方图； （2）通过观察箱线图可得，a______b（填“”“”或“”）； （3）通过计算可得，______，______； （4）在每个班级抽取的12名学生中成绩较高的6名学生可代表本班进入复赛，八年级1班的学生甲和八年级2班的学生乙的成绩均为82分，则______（填序号）进入复赛． ①学生甲 ②学生乙 ③学生甲和乙 ④都不能 22. APEC会议预计于2026年11月在深圳举行，这是中国第三次担任此会议的东道主，为让学生更加了解此次会议，学校想要组织学生手工制作联名产品帆布袋，需要购入原材料帆布袋和染料．已知购入4个帆布袋和2套染料共需104元，6个帆布袋和5套染料共需196元． （1）求帆布袋与染料的单价； （2）制作1个成品帆布袋需要1个帆布袋原材料，1套染料可以制作5个帆布袋，不计其余耗材及人工成本；该成品原定售价30元，平均每周可卖出100个；若单个售价每上涨1元，每周销量减少5个．若文创中心想要每周获利1125元，售价应定为多少元？ 23. 如图1，四边形和四边形均为正方形，点C、B、G在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）若，当平分时，求； （3）如图2，M、N分别是对角线的中点，点H是的中点，求证：． 2025—2026学年第二学期八年级期末教学评价 数学（沪科版）（试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】68 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【18题答案】 【答案】 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】见详解 【20题答案】 【答案】（1） （2）存在， 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）， （4）① 【22题答案】 【答案】（1）每个帆布袋单价为 16 元，每套染料单价为 20 元 （2）售价应定为 35 元 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形和四边形均为正方形， ∴， ∴， ∴． （2） （3） 证明：连接， ∵四边形和四边形均为正方形，M是的中点， ∴的交点是点M，， ∴，， ∵点N是对角线的中点， ∴， ∴， ∵点N分别是对角线的中点，点H是的中点， ∴， 由（1）知， ∴， 在中，， ∴， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $