安徽省马鞍山市部分学校2025-2026学年 第二学期期末测试八年级数学（沪科版）试题

八年级数学 下册全部 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 有一个四位数1688，其中数字“8”出现的频数是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 2. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 3. 若n为整数，，则n的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 如图，已知正方形的面积为，正方形的面积为，则正方形的面积为（ ）． A. 10 B. 14 C. 24 D. 48 5. 下列说法正确的是（ ） A. 三个角是直角的四边形是正方形 B. 对角线相等的四边形是平行四边形 C. 若a，b，c是一组勾股数，则，，也是一组勾股数 D. 若一组数据，，，的离差平方和为0.24，则该组数据的方差为0.06 6. 某商品每件的售价为121元，经过两次降价后每件的售价为81元，设该商品两次降价的平均下降率为x，根据题意，下列方程正确的为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，这是八年级某班一次数学测试甲、乙两个学习小组成绩的箱线图，根据箱线图的信息，下列说法错误的是（ ） A. 甲组的最低分是60分 B. 乙组的成绩比甲组的成绩更集中 C. 甲组的中位数和乙组的中位数一样 D. 甲组的最高分与最低分均比乙组的大 8. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，A，B，C，D都在格点上，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点E，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将一个正五边形和一个正六边形的底边放在直线上，且为它们的公共顶点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，平分，且E是线段的中点，若，，则的面积为（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：________． 12. 把5个数据分成和两组，则这种分组情况的组内离差平方和为__________． 13. 在一次演讲比赛中，小逸同学的演讲内容获得98分、演讲能力获得92分，若按照“演讲内容”占、“演讲能力”占的方式计算选手的综合成绩，则小逸同学的综合成绩为________分． 14. 如图，菱形的对角线相交于点O，E，F，G，H分别是边，，，的中点， （1）连接，若，，则的长为________． （2）连接，，，．若菱形的面积为50，则四边形的面积为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）在如图所示的网格图中描出边的中点． （2）连接，在线段上描出一点，使得． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，点O在的内部，且，，，，． （1）求的长． （2）求证：是直角三角形． 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）若，则方程必有一个根为________． （2）若a，b满足，求一元二次方程的根． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某学校为了解学生某天的课外阅读时间，随机抽取了20名学生进行调查，他们当天的课外阅读时间（单位：）如下： 35，40，55，35，50，70，60，55，70，40，80，50，85，90，55，60，55，85，40，80 （1）这组数据的众数是________，中位数是________ （2）求这组数据的四分位数． （3）请在图中绘制这组数据的箱线图． 20. 某网店销售一种成本为12元/件的小商品，通过市场调研发现，当售价定为15元/件时，日均销售量为90件，售价每上涨1元，日均销售量减少2件．设该商品的售价定为x元/件． （1）用含x的式子表示出该商品每日的销售量：________． （2）若规定该商品的售价不得高于30元/件，且网店计划每日销售该商品的利润为640元，求该商品的售价． 六、（本题满分12分） 21. 观察下列等式： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． …… 根据上述等式，解答下列问题： （1）根据上述规律，第6个等式为________． （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． （3）计算． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在中，，，分别为，的中点，延长到点D，且，连接交于点O．连接，，． （1）求证：． （2）若，四边形的周长为16，求的面积． 八、（本题满分14分） 23. 综合与实践 【情境】嘉嘉和淇淇利用不同形状的纸片裁剪拼接得到正方形纸片． 【操作】嘉嘉利用如图1所示的菱形纸片，沿着两条对角线剪成4个三角形，再按图2所示的方式拼接成正方形． 嘉嘉利用如图3所示的矩形纸片，沿虚线，，裁剪，将该纸片剪成①②③④四块，并按图4所示的方式拼成与原纸片面积相等的正方形． 【探究】根据以上描述，解决下列问题． （1）在图1中，________，线段与满足的数量关系是______． （2）在图1中，若菱形的边长为，求图2正方形的面积． （3）在图3中，求证：． 八年级数学 下册全部 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】95.6 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 25 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）证明：，，， ，， ， 是直角三角形． 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）55；55 （2）这组数据的四分位数分别为45，55，75 （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2）该商品的售价为20元 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）（n为正整数）． 证明：右边． 左边 ． 左边右边， 等式成立． （3） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）证明，，分别为和的中点， 是的中位线， ，， ，点D在的延长线上， ，， 四边形是平行四边形， ， 在中，，E为的中点， ， ． （2） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）90；． （2） （3）证明：如图，过点E作于点S． 由题意可得，． 设，则， ， ． ， 四边形是矩形， ， ，． 由题意可知，， ． ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $