2026年西藏自治区拉萨市模拟预测数学试题

数学参考答案（六) 一、选择题（每题3分，共30分） 1.B2.B 3.D4.D5.D6.C7.D8.B9.A10.D 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 父49*2x212,5且x≠313.94上1507 16.n2-2n+3 三、解答题： (共72分) 17.解：-3+√3tan30°-38-(2017-m)°=3+1-2-1=1 18.解：（x-1)（x-2)-（x+1)2,=X-2x-x+2-X2-2x-1=-5x41当 x=二时，原式=-5×1+1=-3 2 19.证明：'BECF.BC=EF'AB∥DE.'∠B∠DEF AB-DE.'△ABC≌△DEF∴， ∠A=∠D 54 20.解：(1)①12÷ =80(亩)，m=80-16-20-12=32:②扇形统计图 360 16 中a的度数为360°× =72°：故答案为：32,72°：(2)根据题意得： 80 20 960× =240（亩)， 80 答：估计其中B型挖掘机改造建设了240亩：(3)画树状图得： ,共有12种等可能的结果，同时抽到A,B两种型号挖掘机的有 开始 2中情况，同时抽到4，B两种型号挖据机的概率为：？ 21.证明：（1)四边形ABCD是矩形，.OE=CB,∠BOC=90°， BC D AC D ,'AD=EO,∴.AD=CB, :AD∥BC,.四边形ABCD是平行四边形.，∠BOC=90°，.平行四边形ABCD 是菱形.(2)DE=2W13 22.解：由题意可得，∠CBG=30°，∠CEG=60°，BE=AD=67m, AB=DE FG=1.8m,CG=xm, 在Rt△CBG中，BG=CG tan30°tan30° =V3x,在Rt△CEG中， EG= CG an60°tan60°=3t, ,BG-EG=BE,∴.解得，x=8√3≈8X1.732=13.856≈13.86∴.CF≈ 13.86+1.8=15.66.,答：旗杆高CF为15.66m.23.(1)解：y=《(k≠0)经 过4心，4到，4，解得=4，y=,把8m-)代入=，得-1-，解 得n=4,∴.B(-4上)，把A(A）,B(-4,-l)代入y=ar+b(a≠0)，得 a+b=4 -4a+b=-1' a=1 解得b=3 ∴.y=x+3:(2)解：察图像得：当x<-4或0<x<1时，一次函数的图像在反 比例函数图像的下方，，不等式x+b<《钓解集为K-4或0<x<1:解：设点 D的坐标为(m,0),,'y=x+3与x轴交点为(-3,0)∴.5(m+3)=20或5(-3-m) =20∴m=1或m=-7.点D的坐标为(1,0)或(-7,0) 24.解：(1)设A,B两种商品每件进价各为x元，y元，由题意得， 3x-4y=60 5x+2y=620 [x=100 解得 y=60 答：A,B两种商品每件进价各为100元，60元： (2)设购进A商品的件数为m件，则购进B商品的件数为(60-)件，由题 意得， [(150-100)m+(8060(60m)≥177 ,解得19≤m≤20，.m为整 60-m≥2m 数，.m的最大值为20， 答：购进A商品的件数最多为20件. 25.（1)证明：连接OA,BE是⊙O的直径，∠BAE=90°， .∠BAO+∠OAE=90°，.OA=OB, ,∠B=∠BAO,,'∠EAC=∠ABC,∴.∠CAE=∠BAO, ∠CAE+∠OAE=90°，∴.∠OAC=90°， ,OA是⊙O的半径，·.CA是⊙O的切线：(2)解：，∠EAC=∠ABC, ∠C=∠C△ABC∽△EAC, AC CE 8 4 BC=4C’·BC-8 .·BC=16, ∴.B.E=BC-CE=12,连接B.D,.AD平分∠BAE,∠BAD=∠EAD, .BD=DE,∴.BD=DE,,BE是⊙O的直径，∴，∠BDE=90°， DE-BD=2BE=6 2 26.(1)证明：，BC∥MP.MN∥PC∴.四边形MNCP是平行四边形.MP=NC.'AM=NC ∴.AM=MP (2)解：：△ABC是等边三角形∴.∠ACB=60°，BC∥MP,∴.∠PMC=60°由(1) 得AM=MP'.∠MPA=∠MAP=30°(3)由(1)得四边形MNCP是平行四边形'.MN=PC 当∠APC=90°时PC最短，这时Rt△APC中∠PAC=30°∴，PC=3.5.∴.线段MN长 度的最小值为3.5 （4)过点D、M分别作MN、ED的平行线，交于点P,作射线AP,ED∥MP.MN ∥PD.四边形MNDP是平行四边形.'.MN=PD,MP=ND,AM=DN∴.AM=MP,'.∠PAC=∠ APC,'AB=AC∴.∠ABC∠ACB=30°，四边形BCDE是矩形∴.∠BCD=90°，BC∥ED .∠ACD=120°，BC∥MP∴.∠PMC=∠ACB=30°，'AC=CD∴.∠DAC=∠ADC=30° ∠PAC=∠APC=15°∴.∠DAP=45°当∠APD=90°时PD最短，这时Rt△APD中∠ PAD=45·∴.PA=PD作CF⊥AD,垂足为F,则CF=AC÷2=4÷2=2, AF=VAC2-CF2=V42-22=25 C4V3 .ACsin4543×,2V6PD最小值为2V6钢丝绳N 小值为2√6米机密★启用前 ·0 2026年拉萨市城关区初中学业水平考试数学模拟试题（六） (试卷总分：120分 答题时间：120分钟) 学校：拉萨市第六中学 命题人：多杰欧珠 如 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）》 1.-2026的相反数是( A.6202 B.2026 C.-2026 D.±2026 2.2025年7月19日国务院总理李强在西藏自治区林艺市米林水电站坝址按下启动键，全球最大的 水电工程，雅鲁藏布江下游水电工程正式开工，该工程总投资1200000000000元， 1200000000000用科学记数法表示为( ) 舒 A.1.2X1013 B.1.2×102 C.12×10 D.12×10 3.下列数学符号是轴对称图形的是( A.≠ B.≌ C. ≥ D.士 4.用6个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是( 正面 A B D 5.下列运算正确的是( A.（-2a)2=-4a3 B.(a+b)2=a2+b2 C.(a5)2=a D.(a+2)(a-2)=a2-4 6.如图，在△ABC中，AB=AC=6,BC=4分别以点A,点B为圆心，大于2AB的长为半径作弧，两弧交 于点E,F过点E,F作直线交AC于点D,连结BD,则△BCD的周长为( A.7 B.8 C.10 D.12 7.如图，将一块含有30° 的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，那么∠2的度数 是( o A.48° B.78 C.92 D.1021 E 30 1 10cm- 第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 92 8.如图，在⊙0中，半径OC垂直弦AB于D,点E在⊙0上，∠E=22.5°，AB=2,则半径 OB等于( A.1 B.2 C.2 D.2W2 9.如图是扎西自制的一个无底锥形纸帽的示意图（圆锥的母线和底面图形的直径都是10cm),围成 这个纸帽的纸的面积（不含接缝）是( A.50rr cm B.100rr cm C.20rr cm D.200m cm2 10.如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从点B出发沿折线BCDA做匀速运动，设点P运动的路程 为x,△PAB的面积为y,下列图象能表示y与x之间函数关系的是() A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：x-16= 12.函数y=2。+5-x的自变量x的取值范围是 x-3 13.在某一时刻，测得竹竿DF的影长EF为0.6m,DF=1.8m,同时测得旗杆AC的影长BC为3m,则 旗杆AC的长为 m. 14.如图，7个大小完全相同的小矩形正好拼成一个大矩形，如果大矩形的周长是17cm,那么小矩 形的较短的边长是 cm 第13题 第14题 第15题 15.如图，矩形ABCD中，AB=2cm,BC=6cm把△ABC沿对角线AC折叠，得到△AB'C,且B'C,与AD 相交于点E,则AE的长为 cm. 16.观察右图，图(1)有2个三角形， △公会 △△△ 记作4，=2；图(2)有3个三角形， △△ △△△ A△AA△ △△△ 图(1) 图(2) 图(3) 图(4) 记作42=3；图(3)有6个三角形， 记作a=6;图(4)有11个三角形，记作a4=11；按此方法继续下去，则a。= (结果用 含n的代数式表示). 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17.(5分)计算：-3+√3tan30°-8-(2017-T) 18.(5分)先化简，再求值(x-1(x-2)-(x+1),其中x=1 D 19.(5分)如图，AB-DE,BE-CF,AB∥DE。求证：∠∠D。 B E C 20.(5分)为响应国家政策，保障耕地面积，提高粮食产量，确保粮食安全，我市开展高标准农田 改造建设，调查统计了其中四台不同型号的挖掘机（分别为A型，B型，C型，D型）一个月内改造 建设高标准农田的面积（亩），并绘制成如图不完整的统计图表： 改造农田面积统计表 型号 A B C D 亩数 16 20 m 12 改造农田面积扇形统计图 利用图中的信息，解决下列问题： (1)①m=； ②扇形统计图中α的度数为 B (2)若这四台不同型号的挖掘机共改造建设了960亩高标准农田，估计其中B 54 型挖掘机改造建设了多少亩？ D (3)若从这四台不同型号的挖掘机中随机抽调两台挖掘机参加其它任务，请用画树状图或列表的 方法求出恰好同时抽到A,B两种型号挖掘机的概率， 21.(7分)如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BC,E0为矩形BECO对角线，.BC∥AD,AD=E0 (1)求证：四边形ABCD是菱形 (2)连接DE,若AC=4,∠BCD=120°，求DE的值. 0 D 93 22.(8分)为了让学生进一步了解拉萨市第六中学旗杆高度，组织九年级某班学生利用综合实践 课测量旗杆的高度.列珠同学站在如图所示的旗杆前的平地上A点处，测得顶部C的仰角为30°， 眼晴B距离地面1.8m,向旗杆前行16，到达点D处，测得顶部C的仰角为60°，求旗杆高C℉. (参考数据：√2≈1.414,3≈1.732，结果精确到0.01m) 30 EA60° .8 16m 23.(8分)如图，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=《(k≠0)的图象交于点A(1,4)、 B(n,-1). (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)利用图象，直接写出不等式x+b<《的解集， 1 (3)已知点D在x轴上，若以A、B、D为顶点的三角形面积为10，求点D的坐标. 24.(8分)某商场购进A,B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进 5件A商品和2件B商品总费用为620元 (1)求A,B两种商品每件进价各为多少元？ (2)该商场计划购进A,B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍.若A 商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A,B两种商品后获得的总利润不 低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？ 25.(9分)如图，BE是⊙0的直径，点A在⊙0上，点C在BE的延长线上，∠EAC=∠ABC,AD平分 ∠BAE交⊙0于点D,连结DE. (1)求证：CA是⊙0的切线； (2)当AC=8.CE=4时，求DE的长. 26.(12分)活动与探究 【问题呈现】扎西在数学兴趣小组活动时遇到一个几何问 题：如图①，在等边△ABC中，AB=7,点M、N分别在边 AC、BC上，且AM=CN,试探究线段MN长度的最小值. 【问题分析】扎西通过构造平行四边形，将双动点问题转 化为单动点问题，再通过定角发现这个动点的运动路径， 进而解决上述几何问题， 图① 图② 【问题解决】如图②，过点C、M分别作MN、BC的平行 线，交于点P,作射线AP 在【问题呈现】的条件下，完成下列问题： (1)求证：AM=MP; (2)求：∠CAP的度数： (3)求：线段MN长度的最小值： 【方法应用】某种简易房屋在整体运输前需用钢丝绳进行加固处理，如图③扎西收集了该房屋的 94 相关数据，并画出了示意图，如图④，△ABC 是等腰三角形，四边形BCDE是矩形， AB=AC=CD=4米，∠ABC=30°.MN是一条两 端点位置和长度均可调节的钢丝绳，点M在 AC上，点N在DE上.在调整钢丝绳端点位置 时，其长度也随之改变，但需始终保持 E AM=DN.(4)求：钢丝绳MN的最小值. 图③ 图④