2025--2026学年北师大版八年级数学下册期末训练题

2025-2026年北师大版数学下册期末模拟卷（五）

（时间：120分钟    总分：120分）

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.等边三角形      B.平行四边形       C.正方形      D.等腰三角形

2.下列各式中，是分式的是（  ）

A.         B.        C.       D.

3.多项式的公因式是（   ）

A.       B.     C.       D.

4.已知实数x,y满足,则以的值为两边长的等腰三角形的周长为（  ）

A.20或16     B.20      C.16      D.以上答案都不对

5.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（   ）

A.             B.

C.           D.

6.若分式方程有增根，则k的值为（    ）

A.        B.      C.     D.

7.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于（    ）                                                   

A. 2    B. 6    C. 7    D. 10

 

 

 

8.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到800里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求慢马的速度．若设慢马的速度为x里/天，则可列方程为(　　)

A.     B.  

C.     D.

9. 如图，A，B，C，D为一个平行四边形的四个顶点，则点D的坐标不可能为(     )                                                

A. (3，0)     B. (5，4)      C. (－1，2)      D. (6，4)

 

10．如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，AB＝AE

＝BE＝，点F是AD上的动点，连接点E与BF的中点G. 则EG的最大值是(　　)

A.3     B.2     C.     D.1

 

 

 

 

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.用反证法证明命题“在一个三角形中不能有两个角是钝角”时，应先假设：             

12. 已知□ABCD的周长为40，如果AB∶BC＝2∶3，那么AB＝___.

13.若是一元一次不等式，则m=         

14.如图，函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P，则不等式kx-3>2x+b的解集是       . 

 

 

 

 

 

15.如图：是边长为 的等边三角形， 为的角平分线，点 边上，且 ,点 是线段 上的一个动点，连接 则 小值是        

 

 

 

 

三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分．

16.解不等式组,并写出它的非负整数解.

 

 

 

 

 

17.解方程

 

 

 

18.如图，某校两个班的学生分别在两处参加植树活动，现要在道路 的交叉区域内设一个茶水供应点 使到两条道路的距离相等，且这个茶水供应点应建在何处?（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

 

                                                                     

 

 

 

 

 

四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19.为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩，已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.2万元，用16万元购买甲型充电桩与用12万元购买乙型充电桩的数量相等.

(1)甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少?

(2)该停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩共15个，且乙型充电桩的购买数量不超过甲型充电桩购买数量的2倍，求购买这批充电桩所需的最少总费用?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20.已知，如图，在□ABCD中，延长 到点E,延长 CD 到点F,使得 连接EF，分别交 于点 连接

(1)求证

(2)求证：四边形AMCN是平行四边形.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.已知关于的分式方程

(1)若解得方程有增根, 且增根为求 的值；

(2)若该分式方程无解，求的值