第一单元第4课时 图案的还原【新学期新授课】2026-2027学年五年级数学上册同步分层练（苏教版新教材）

**基本信息** 以图形还原为核心，通过基础概念辨析、实操记录表达、综合动手应用三层递进设计，强化平移旋转要素掌握，培养空间观念与数学表达能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|平移/旋转概念识别|题型一填空判断，如辨析平移图形、旋转角度与大小关系，夯实概念理解| |提升层|运动过程描述记录|题型二简答记录，如设计小猫拼图、花瓶图案还原路径，规范表达三/四要素| |拓展层|综合动手与创新|题型三方格纸画图（旋转平移作图）及七巧板/熊猫拼图游戏设计，培养应用意识与空间观念|

第一单元 图形的运动 第4课时 图形的还原 知识加油站 一、欣赏图案，分析图形运动方式 观察课本3组精美图案： 四角彩色正方形图案：基础图形绕中心点多次旋转得到完整图案； 八瓣星形图案：基础叶片绕中心旋转制作； 连续红色花瓣图案：基础花瓣图形平移复制得到。 核心提问：怎样完整、准确记录图案的运动过程？ 结论：需要统一方法，清晰说明图形编号、运动方式、运动数据。 模块 2：新知实操 ——“笑脸拼图” 还原（核心例题） 情境：4块拼图打乱，利用平移、旋转还原中间完整笑脸 1. 两块打乱拼图基础还原操作 （1）左上角扇形拼图（图①）：只需要平移 操作描述：图①先向右平移8格，再向下平移4格，对准左上笑脸位置。 （2） 右下角扇形拼图（图②）：先旋转，再平移 （3） 操作描述：图②绕直角顶点 B 顺时针旋转 90°，再向左、向上平移对应格数，对准右下笑脸位置。 2. 三种标准化记录方法（课堂必掌握） 表格 记录方法 操作规则 示例 编号文字记录 给拼图标序号，文字写清每一步运动 图①：向右平移 8 格，向下平移 4 格 箭头符号记录 箭头代表平移方向，数字代表格数 图①：(→,8)、(↓,4) 字母简写记录 字母标旋转中心点，弧线代表旋转 图②：绕点 B，(↻,90°) 顺时针旋转 90° 3. 四块拼图完整还原任务 四块扇形分别在方格四角，还原中间笑脸，分小组讨论： （1）每一块拼图需要平移还是旋转？ （2）分步记录每一块的运动路径； （3）交换记录单，同桌根据文字反向操作拼图，检验记录是否清晰。 4. 讨论反思（课堂思辨点） （1）别人能看懂你的记录吗？记录要写全：拼图编号、运动类型、数据； （2）按照记录能精准还原吗？格数、旋转中心、方向不能写错； （3）优化记录：多用符号、简写，减少冗余文字，简洁直观。 三、拓展实践 —— 设计图案还原游戏 活动1：七巧板还原游戏 操作步骤：先用七巧板拼出创意图案→打乱部分拼板→设计平移/旋转还原路径； 小组任务：一人写还原记录，其他人按记录操作；全班对比，选出步骤最简、记录清晰的小组； 评价标准：步骤少、记录简洁、操作无误差。 活动2：熊猫拼图还原游戏 将完整熊猫图剪成4块分散在方格四角，自主制定游戏规则： 规则1：限定还原步数（如最多3步完成单块拼图还原）； 规则2：限定运动顺序（必须先旋转，再平移；或先平移，再旋转）； 小组互评：对比各组记录，点评记录的优缺点、改进方案。 四、核心规律总结 图形还原只有两种基础运动：平移、旋转； 平移描述三要素：图形编号、平移方向、平移格数； 旋转描述四要素：图形编号、旋转中心点、旋转方向、旋转角度； 还原路径不唯一：同一块拼图，可以先平移再旋转，也可以先旋转再平移，结果相同。经典题型 题型一：基础概念类（填空+判断） 1．下面的图形（      ）通过平移可以和如图的图形重合。 A． B． C． 2．下面这些美丽的轴对称图形中，绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．把一个图形绕某点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．大小不变 D．无法确定 4．下面属于平移运动的是（    ）。 ①拉开抽屉   ②升降国旗   ③拨计数器   ④拧螺丝 A．①②④ B．①②③ C．②③④ 5．如图，把图形①（    ），得到图形②。 A．向右平移6格 B．向右平移8格 C．向左平移6格 D．向左平移8格 6．下面的现象，是平移的画“→”，是旋转的画“○”。    ( )                ( ) 7．关羽向( )移动1格，然后曹操向下移动( )格就能到达出口。 8．下列现象中，是旋转的在（    ）里画“○”，是平移的在（    ）里画“△”。 ( )              ( )                ( )             ( ) 题型二：识图表达类（简答+文字记录） 9．淘气的小猫拼图被打乱了，请你帮他设计还原拼图的路线。 10．有一个花瓶图案的拼图，怎样将图2中的图案还原成图1中的花瓶图案？用自己喜欢的方法记录下移动的过程。 11．《狐假虎威》讲述了狐狸通过欺骗老虎，让百兽害怕自己，从而逃脱虎口的故事，启示人们凡事应开动脑筋，不能盲目相信，不能被表象所蒙蔽，更不能借助他人的威势欺压别人。小梦画了一幅关于《狐假虎威》里面狐狸的漫画（如图），写一写，下面的右图如何“还原”成左图？ 12．如图，要铺满最下面一层，写一写需要怎样平移？ 13．图形A的位置不变，如何移动图形B、图形C、图形D，才能还原成左边的马？ 14．铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。下图箭头右边的铜奔马图案，是箭头左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。写出每张卡片的运动过程。 15．商后母戊鼎是已知我国古代最重的青铜器，它的铸造，足以代表高度发达的商代青铜文化。下面右边是商后母戊鼎，它是由左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，写出每张卡片的运动过程。 16．要想把方格纸上散开的三张图片拼成一个完整的图案，该如何平移？想一想，并把移动过程记录下来。 题型三：方格纸画图 17．按要求在方格图中画图。（每个小方格的边长表示1cm） （1）画一个面积是的直角三角形。 （2）选择“旋转”或“平移”中的一种方式使三角形运动到方格图中其他的位置，并画出来。 （3）写一写你画的三角形是怎样运动到新的位置的？ 18．按要求画图。 （1）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图形①绕点A逆时针旋转90°，并关于直线m对称，再向下平移2格后的图形③。 19．下图的方格纸中每个小方格的边长为1cm。 (1)把图形①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就可以得到图形②。 (2)图③是轴对称图形的一半，请以虚线为对称轴，画出另一半。 (3)画一个周长是12厘米的正方形。 20．按要求作图。 （1）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图形②。 （2）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图形③。 （3）把图③绕点O逆时针旋转90°，得到图形④。 21．动手操作，按要求作图。 （1）画出梯形先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。 （2）画出梯形ABCD绕B点顺时针旋转90°后的图形。 22．下面每个小方格都是边长1厘米的正方形，请按要求画一画，填一填。 (1)根据A图的对称轴补全这个轴对称图形。 (2)画出图B向右平移6格后的图形D。通过观察，我发现和图B相比，图D的形状和大小( )（选择“变了”或“不变”填空），为什么？请说明理由。 (3)求出图C的面积。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 图形的运动 第4课时 图形的还原 知识加油站 一、欣赏图案，分析图形运动方式 观察课本3组精美图案： 四角彩色正方形图案：基础图形绕中心点多次旋转得到完整图案； 八瓣星形图案：基础叶片绕中心旋转制作； 连续红色花瓣图案：基础花瓣图形平移复制得到。 核心提问：怎样完整、准确记录图案的运动过程？ 结论：需要统一方法，清晰说明图形编号、运动方式、运动数据。 模块 2：新知实操 ——“笑脸拼图” 还原（核心例题） 情境：4块拼图打乱，利用平移、旋转还原中间完整笑脸 1. 两块打乱拼图基础还原操作 （1）左上角扇形拼图（图①）：只需要平移 操作描述：图①先向右平移8格，再向下平移4格，对准左上笑脸位置。 （2） 右下角扇形拼图（图②）：先旋转，再平移 （3） 操作描述：图②绕直角顶点 B 顺时针旋转 90°，再向左、向上平移对应格数，对准右下笑脸位置。 2. 三种标准化记录方法（课堂必掌握） 表格 记录方法 操作规则 示例 编号文字记录 给拼图标序号，文字写清每一步运动 图①：向右平移 8 格，向下平移 4 格 箭头符号记录 箭头代表平移方向，数字代表格数 图①：(→,8)、(↓,4) 字母简写记录 字母标旋转中心点，弧线代表旋转 图②：绕点 B，(↻,90°) 顺时针旋转 90° 3. 四块拼图完整还原任务 四块扇形分别在方格四角，还原中间笑脸，分小组讨论： （1）每一块拼图需要平移还是旋转？ （2）分步记录每一块的运动路径； （3）交换记录单，同桌根据文字反向操作拼图，检验记录是否清晰。 4. 讨论反思（课堂思辨点） （1）别人能看懂你的记录吗？记录要写全：拼图编号、运动类型、数据； （2）按照记录能精准还原吗？格数、旋转中心、方向不能写错； （3）优化记录：多用符号、简写，减少冗余文字，简洁直观。 三、拓展实践 —— 设计图案还原游戏 活动1：七巧板还原游戏 操作步骤：先用七巧板拼出创意图案→打乱部分拼板→设计平移/旋转还原路径； 小组任务：一人写还原记录，其他人按记录操作；全班对比，选出步骤最简、记录清晰的小组； 评价标准：步骤少、记录简洁、操作无误差。 活动2：熊猫拼图还原游戏 将完整熊猫图剪成4块分散在方格四角，自主制定游戏规则： 规则1：限定还原步数（如最多3步完成单块拼图还原）； 规则2：限定运动顺序（必须先旋转，再平移；或先平移，再旋转）； 小组互评：对比各组记录，点评记录的优缺点、改进方案。 四、核心规律总结 图形还原只有两种基础运动：平移、旋转； 平移描述三要素：图形编号、平移方向、平移格数； 旋转描述四要素：图形编号、旋转中心点、旋转方向、旋转角度； 还原路径不唯一：同一块拼图，可以先平移再旋转，也可以先旋转再平移，结果相同。经典题型 题型一：基础概念类（填空+判断） 1．下面的图形（      ）通过平移可以和如图的图形重合。 A． B． C． 【答案】C 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。平移后图形的位置发生改变，但形状、大小和方向都不变，据此解答。 【详解】观察选项：A、B的图形摆放方向和原图形不同，只有C的图形和原图形完全一致，因此平移后可以和题干图形重合。 2．下面这些美丽的轴对称图形中，绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】旋转是把一个平面图形绕着平面内某一点转动一定角度，这个点叫旋转中心，转动的角叫旋转角。 每个图形的中心都有一个点，把这个点当作旋转中心，把整个图形绕着这个点旋转180°，也就是转半圈。 【详解】第一个图形四叶花：这个图形有4片叶子，上下左右对称。如果你把它绕中心旋转180°，上面的叶子会转到下面，下面的转到上面，左边的转到右边，右边的转到左边。旋转后，会发现它和原来的样子完全一样。所以，这个图形符合题目的要求。 第二个图形三叶草：这个图形有3片叶子，如果你把它绕中心旋转180°，原来朝上的那片叶子，会转到朝下的位置，但是，原来的图形在朝下的位置并没有叶子，叶子是在斜下方，所以，旋转后的图形和原来的图形不一样，这个图形不符合题目的要求。 第三个图形六瓣花：这个图形有6个花瓣，均匀分布。如果你把它绕中心旋转180°，每一个花瓣都会转到它正对面的位置，因为花瓣是均匀分布的，所以旋转后，它和原来的样子完全一样，所以，这个图形符合题目的要求。 第四个图形圆内接正方形：这个图形是一个圆里面有一个正方形，如果你把它绕中心旋转180°，正方形会转半圈，但因为它本身上下左右都对称，所以转半圈后看起来和原来完全一样。外面的圆当然也一样，所以，这个图形符合题目的要求。 一共有3个。 3．把一个图形绕某点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．大小不变 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据图形旋转的特征，图形旋转后，形状和大小不变，只是位置和方向发生了变化。据此判断即可。 【详解】把一个图形绕某点旋转一定角度后，图形的形状和大小都不会发生改变，只是图形的位置和方向发生了改变。所以，把一个图形绕某点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比大小不变。 4．下面属于平移运动的是（    ）。 ①拉开抽屉   ②升降国旗   ③拨计数器   ④拧螺丝 A．①②④ B．①②③ C．②③④ 【答案】B 【分析】平移是指物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是指物体绕着一个点或一个轴进行圆周运动。根据定义逐一判断题干中给出的四种运动现象属于平移还是旋转，再对照选项进行选择即可。 【详解】① 拉开抽屉：抽屉沿直线向外运动，方向不变，属于平移现象； ② 升降国旗：国旗沿旗杆直线向上或向下运动，方向不变，属于平移现象； ③ 拨计数器：计数器上的珠子沿直杆上下滑动，方向不变，属于平移现象； ④ 拧螺丝：螺丝绕着中心轴转动，属于旋转现象。 综上所述，属于平移运动的是①②③。 5．如图，把图形①（    ），得到图形②。 A．向右平移6格 B．向右平移8格 C．向左平移6格 D．向左平移8格 【答案】B 【分析】通过箭头来判断平移的方向；平移的格数，即图形①的顶点到图形②对应点之间的格数。 【详解】箭头是从左往右方向，即向右平移；观察从图形①右下顶点到图形②右下对应顶点，之间的格子是8格；所以把图形①向右平移8格，得到图形②。 6．下面的现象，是平移的画“→”，是旋转的画“○”。    ( )                ( ) 【答案】 ○ → 【分析】平移是物体沿直线移动，运动过程中方向不改变。 旋转是物体绕固定点转动。 【详解】电风扇工作时扇叶绕中心轴转动，属于旋转。 拉抽屉，抽屉沿直线水平移动，属于平移。 7．关羽向( )移动1格，然后曹操向下移动( )格就能到达出口。 【答案】 右 4/四 【分析】关羽在出口的上方，挡住了曹操向下的路线，所以关羽需要向右移动一格，为曹操让出道路，关羽移开后，曹操向下移动4格就能到达出口位置。 【详解】据分析，关羽向右移动1格，然后曹操向下移动4格就能到达出口。 8．下列现象中，是旋转的在（    ）里画“○”，是平移的在（    ）里画“△”。 ( )              ( )                ( )             ( ) 【答案】 ○ △ △ ○ 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。由此解答。 【详解】 题型二：识图表达类（简答+文字记录） 9．淘气的小猫拼图被打乱了，请你帮他设计还原拼图的路线。 【答案】还原拼图的路线，拼图A保持不变；将拼图B先向右平移1格，再向上平移2格；将拼图C向左平移3格。 将拼图D先向左平移3格，再向上平移1格。 【分析】要还原小猫拼图，需确定每个拼图的平移方向和格数。 观察拼图A的位置，可以保持不变。 观察拼图B的位置，要使其到达目标位置，需要将拼图B先向右平移1格，再向上平移2格。 观察拼图C的位置，要使其到达目标位置，将拼图C向左平移3格。 观察拼图D的位置，要使其到达目标位置，需要将拼图D先向左平移3格，再向上平移1格。 【详解】答：还原拼图的路线，拼图A保持不变；将拼图B先向右平移1格，再向上平移2格；将拼图C向左平移3格。 将拼图D先向左平移3格，再向上平移1格。（答案不唯一） 10．有一个花瓶图案的拼图，怎样将图2中的图案还原成图1中的花瓶图案？用自己喜欢的方法记录下移动的过程。 【答案】碎片2向左平移1格；碎片3先向上平移1格，再向右平移1格，碎片4先向左平移1格，再向上平移3格。（答案不唯一） 【分析】根据题意，平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动。需要把每个碎片按照还原后花瓶的位置，按要求平移到对应位置即可，平移只需要说清楚平移的方向和平移的格数，移动方法不唯一，能正确拼成图1的花瓶即可。 【详解】答：碎片2向左平移1格；碎片3先向上平移1格，再向右平移1格碎片4先向左平移1格，再向上平移3格。（答案不唯一） 11．《狐假虎威》讲述了狐狸通过欺骗老虎，让百兽害怕自己，从而逃脱虎口的故事，启示人们凡事应开动脑筋，不能盲目相信，不能被表象所蒙蔽，更不能借助他人的威势欺压别人。小梦画了一幅关于《狐假虎威》里面狐狸的漫画（如图），写一写，下面的右图如何“还原”成左图？ 【答案】把图片②向上平移1格；把图片③绕左下点顺时针旋转90°，再向上平移2格。（答案不唯一） 【分析】观察发现，图片②只需平移即可运动到原位置；图片③需要旋转改变方向，再通过平移运动到原位置；平移时注意平移的方向及距离；旋转必须明确旋转中心、旋转方向和角度。 【详解】略 12．如图，要铺满最下面一层，写一写需要怎样平移？ 【答案】先向左平移1格，再向下平移5格。（答案不唯一） 【分析】“平移”就是沿水平方向或竖直方向把图形移动到合适的位置，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。要想铺满最下面一层，则正好该图形下面一个小正方形正好放在最下面一层的缺口处，根据方位和距离写出平移的方法，据此解答。 【详解】如图： 答：先向左平移1格，再向下平移5格。（答案不唯一） 13．图形A的位置不变，如何移动图形B、图形C、图形D，才能还原成左边的马？ 【答案】将图形B先向右平移2格，再向上平移1格；将图形C先向左平移3格，再向下平移1格；将图形D向左平移2格，再向上平移1格。 【分析】以位置不变的图形A为基准，对比目标图案，确定B、C、D三块的目标位置，描述每块图形的平移方向和格数。 【详解】将图形B先向右平移2格，再向上平移1格；将图形C先向左平移3格，再向下平移1格；将图形D向左平移2格，再向上平移1格。 14．铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。下图箭头右边的铜奔马图案，是箭头左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。写出每张卡片的运动过程。 【答案】①号卡片先绕右下角顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格，最后向下平移1格；②号卡片先向右平移3格，再向下平移1格：③号卡片先绕左上角顶点逆时针旋转90°，再向右平移4格；④号卡片先绕右上角顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格。（答案不唯一） 【分析】平移是指物体沿着直线移动，移动过程中物体的形状、大小和方向都不发生改变，只有位置变化。 旋转是指物体绕着一个固定点（旋转中心）转动一定角度，转动过程中物体的形状、大小不变，但方向会发生改变。 【详解】略 15．商后母戊鼎是已知我国古代最重的青铜器，它的铸造，足以代表高度发达的商代青铜文化。下面右边是商后母戊鼎，它是由左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，写出每张卡片的运动过程。 【答案】将图①绕右下顶点逆时针旋转90°，再向右平移4格；将图②向右平移3格；将图③绕右上顶点顺时针旋转90°，再向右平移3格；将图④向右平移2格。（答案不唯一） 【分析】先对比左边的4张卡片（①②③④）和右边拼成的鼎的对应部分，找到每张卡片在最终图形里的位置和方向。判断卡片的方向有没有变化，方向变了就需要旋转，找到合适的旋转点，确定旋转方向（顺时针/逆时针）和角度（一般是90°、180°、270°），让卡片方向和目标位置一致。方向没变就只需要平移。 【详解】略 16．要想把方格纸上散开的三张图片拼成一个完整的图案，该如何平移？想一想，并把移动过程记录下来。 【答案】见详解 【分析】首先我们先要观察散开的三张熊猫图片（①是头部，②是身体，③是脚部），判断它们拼成完整熊猫时需要的相对位置，再通过数方格确定每张图需要平移的方向（上下左右）以及格数。 【详解】 以图片①（头部）作为基准保持不动，观察图片②（身体）与图片①的位置关系，发现图片②需要向上平移2格才能与头部对齐；再看图片③（脚部），它需要先向左平移2格，再向上平移5格（或先向上平移5格，再向左平移2格），就能与身体部分拼接成完整的熊猫图案。 题型三：方格纸画图 17．按要求在方格图中画图。（每个小方格的边长表示1cm） （1）画一个面积是的直角三角形。 （2）选择“旋转”或“平移”中的一种方式使三角形运动到方格图中其他的位置，并画出来。 （3）写一写你画的三角形是怎样运动到新的位置的？ 【答案】（1） （答案不唯一） （2） （答案不唯一） （3）三角形ABC向右平移7格得到图①。（答案不唯一） 【分析】（1）根据三角形面积×2＝底×高，确定三角形的底和高，作图即可。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离； 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】（1）6×2＝12＝3×4，画出的三角形底3厘米，高4厘米即可。 作图略 （2）可以选择“平移”运动得到新图形①，作图略。 （3）上题（2）选择的平移运动，是将三角形ABC向右平移7格得到图①。 18．按要求画图。 （1）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图形①绕点A逆时针旋转90°，并关于直线m对称，再向下平移2格后的图形③。 【答案】 【分析】（1）确定图形①的三个顶点，点A（旋转中心）的位置不动，把图形①的另外两个顶点，分别绕点A顺时针旋转90°后，连接旋转后的三个顶点，就得到图形②； （2）同样以A点为旋转中心，把图形①的另外两个顶点，绕点A逆时针旋转90°，得到旋转后的图形；找出旋转后图形的每个顶点，以直线m为对称轴找到相对应的点，依次连接各点得到对称后的图形；把对称后图形的所有顶点向下平移2格，依次连接各顶点，就得到图形③； 【详解】略 19．下图的方格纸中每个小方格的边长为1cm。 (1)把图形①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就可以得到图形②。 (2)图③是轴对称图形的一半，请以虚线为对称轴，画出另一半。 (3)画一个周长是12厘米的正方形。 【答案】(1) 左 2 上 4 (2) (3) 【分析】（1）观察①和②相对位置，判断出①向哪个方向移动几格可以到②的位置即可解答； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； （3）先根据正方形的边长＝周长÷4算出需要画的正方形的边长，再画。 【详解】（1）把图形①先向左平移2格，再向上平移4格，或者先向上平移4格，再向左平移2格就可以得到图形②。（答案不唯一） （2）略 （3）（厘米） 20．按要求作图。 （1）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图形②。 （2）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图形③。 （3）把图③绕点O逆时针旋转90°，得到图形④。 【答案】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】（1）根据旋转的特征，将图①绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。 （2）根据旋转的特征，将图①绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。 （3）根据旋转的特征，将图③绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形④。 21．动手操作，按要求作图。 （1）画出梯形先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。 （2）画出梯形ABCD绕B点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】【小题1】 【小题2】 【分析】（1）把每个顶点先向右数4格，再向上数2格，得到平移后的4个对应顶点； 按原梯形的顺序依次连接这4个顶点，就得到要求的平移后图形。 （2）点B是旋转中心，位置保持不变； 点A：在B点正上方2格，顺时针旋转90°后，会移动到B点右侧2格处。 点D：D点在B点右上方水平方向1格、垂直方向2格处，顺时针旋转90°后，坐标互换，方向变为右下方水平方向2格、垂直方向1格处。 点C：在B点右侧2格，顺时针旋转90°后，会移动到B点正下方2格处。 按顺序连接4个点，即可得到旋转后的梯形。 【详解】作图略 22．下面每个小方格都是边长1厘米的正方形，请按要求画一画，填一填。 (1)根据A图的对称轴补全这个轴对称图形。 (2)画出图B向右平移6格后的图形D。通过观察，我发现和图B相比，图D的形状和大小( )（选择“变了”或“不变”填空），为什么？请说明理由。 (3)求出图C的面积。 【答案】(1) (2) 不变，因为图形D是图形B平移后得到的，根据平移后的图形形状、大小都不变，只是位置发生改变。 (3)16平方厘米 【分析】（1）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴，依此补全轴对称图形；（2）画出图B向右平移6格后的图形标注图形D，图形平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画图即可。根据平移后的图形形状、大小都不变，只是位置发生改变，所以我发现和图B相比，图D的形状和大小（不变）（图见详解）；（3）通过平移的方法将图形C转化为一个长8厘米、宽2厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，计算出这个图形的面积即可。 【详解】（1）略； （2）略； （3）8×2＝16（平方厘米） 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $