期末提升必刷（选择题100题）热点题型专练 2025-2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 聚焦初中数学核心知识，整合几何、代数、统计与函数模块，通过100道选择真题实现知识网络构建与综合应用能力提升。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何图形|27题（如菱形性质、正方形折叠）|侧重图形性质应用与动态计算|从基本图形性质到综合变换，体现空间观念与几何直观| |代数基础|33题（如二次根式意义、运算）|注重概念辨析与符号运算|从定义到运算规则，培养抽象能力与运算能力| |统计与函数|22题（如中位数、一次函数图像）|强调数据解读与图像分析|从数据处理到函数建模，发展数据意识与模型观念| |综合应用|18题（如最短路径、动态几何）|突出跨模块知识迁移|整合几何与代数方法，提升问题解决与创新意识|

期末提升必刷（选择题100题） 1．菱形的一条对角线与菱形的边相等，则它的较大的内角度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了菱形的性质，等边三角形的性质与判定，根据题意可证明是等边三角形，得到，再由菱形对角线平分一组对角可得，据此可得答案． 【详解】解：如图所示，菱形中，， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∴该菱形较大的内角度数为， 故选：A． 2．当a满足（　　）时，二次根式有意义． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】二次根式中的被开方数必须是非负数． 【详解】解：由题意得，， 解得， 故选：C． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键． 3．下列长度的三条线段（单位：cm），能组成直角三角形的是（    ） A．1，2，4 B．3，4，5 C．4，6，8 D．5，7，11 【答案】B 【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可． 【详解】解：A．1+2＜4，不能构成三角形，故本选项不符合题意； B．∵， ∴，即三角形是直角三角形，故本选项符合题意； C．∵， ∴，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意； D．∵， ∴，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于最长边c的平方，那么这个三角形是直角三角形． 4．如图，在四边形中，已知，，，则的最小值是（    ）    A．3 B．6 C． D． 【答案】D 【分析】如图，过作，使，连接，，则，四边形是平行四边形，，，由勾股定理得，，根据，求解作答即可． 【详解】解：如图，过作，使，连接，，    ∴，四边形是平行四边形， ∴，， 由勾股定理得，， ∵， ∴的最小值为， 故选：D． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理，三角形三边关系，两点之间线段最短等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 5．下列式子中，属于最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了最简二次根式的定义，解题的关键是掌握最简二次根式的定义（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．根据最简二次根式的定义判断即可． 【详解】解：A. 不属于最简二次根式，本选项不符合题意；     B. 不属于最简二次根式，本选项不符合题意；     C. 不属于最简二次根式，本选项不符合题意；     D. 属于最简二次根式，本选项符合题意； 故选：D． 6．如图，是一台自动测温记录仪的图像，它反映了我市某天气温（℃）随时间（时）变化而变化的关系，观察图像得到下列信息，其中错误的是（　　） A．凌晨3时气温最低为16℃ B．14时气温最高为28℃ C．从0时至14时，气温随时间的推移而上升 D．从14时至24时，气温随时间的推移而下降 【答案】C 【分析】根据函数的图像对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A、∵由图像可知，在凌晨3点函数图像在最低点16， ∴凌晨3时气温最低为16℃，故本选项不合题意； B、由图像可知，在14点函数图像在最高点28℃，故本选项不合题意； C、由图像可知，从3时至14时，气温随时间增长而上升，不是从0点，故本选项符合题意； D、由图像可知，14时至24时，气温随时间增长而下降，故本选项不合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查的是函数的图像，能根据函数图像在坐标系中的增减性判断出函数的增减性是解答此题的关键． 7．如图，正方形的边长是5，点，分别是边，上的动点，且，连接，，则的最小值是（   ） A．5 B． C． D． 【答案】D 【分析】连接，根据可得，则，．延长至G，使，则G点与A点关于直线对称，连接交于， 此时的长就是的最小值．求出的长即可得解． 本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，以及将军饮马．正确的作出辅助线是解题的关键． 【详解】解：连接， ∵四边形是正方形， ∴, ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 延长至G，使，则G点与A点关于直线对称， 连接交于，连接， 则， 此时，的值最小，最小值为的长， ∵,， ∴， ∴的最小值为． 故选：D． 8．下列根式中，不是最简二次根式的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据最简二次根式的定义进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴不是最简二次根式， ，，都是最简二次根式， 故选：C 【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义，解题的关键是掌握最简二次根式必须满足的两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 9．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了最简二次根式的定义．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式，据此即可判断． 【详解】解：A、，不是最简二次根式，故该选项不符合题意； B、符合最简二次根式的条件，故本选项符合题意； C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故答案为：B． 10．一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是（      ） A．八边形 B．十边形 C．十二边形 D．十四边形 【答案】C 【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的外角和是360度求出n的值即可． 【详解】解：∵多边形的各个内角都等于150°， ∴每个外角为30°， 设这个多边形的边数为n，则 30°×n=360°， 解得n=12． 故选：C． 【点睛】本题考查的是多边形的内角与外角，解答此类问题时要找到不变量，即多边形的外角是360°这一关键． 11．学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的12名选手得分情况如表所示，那么这12名选手得分的中位数和众数分别是（    ） 分数（分） 60 80 90 95 人数（人） 3 2 3 4 A．80和90 B．90和95 C．86.5和90 D．90和90 【答案】B 【分析】直接利用中位数和众数的定义求解可得． 【详解】解：这组数据的中位数是第6个和第7个数据的平均数，即=90分， 众数为95分， 故选：B． 【点睛】本题考查中位数和众数的概念．在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数． 12．如图，在中，．则的周长是（   ） A．32 B．16 C．21 D．42 【答案】C 【分析】本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的性质得到，，，即可求解，掌握平行四边形的性质是解题的关键． 【详解】解：∵四边形为平行四边形， ∴，，， ∴的周长， 故选：C． 13．如图，一架长的梯子，斜立在竖直的墙上，这时梯子的底部距墙底端，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子的底部将平滑（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了勾股定理的应用，在中和在中，利用勾股定理即可求解，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 【详解】解：在中，，，， ， 梯子的顶端沿墙下滑， ， 在中，，， ， ， 故选D． 14．下列说法：一组数据的平均数能够大于所有的数据；一组数据的方差可以为；一组数据的中位数一定等于平均数其中正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题主要考查方差、平均数和中位数，根据方差、平均数和中位数的定义求解即可． 【详解】解：① 一组数据的平均数介于该组数据的最大值与最小值之间，故该说法错误； ② 当一组数据中各数据均相等时，方差为，故该说法正确； ③ 只有当数据对称分布时，中位数才与平均数相等，例如数据的中位数为，平均数为，二者不相等，故该说法错误； 故选：B． 15．如图，在中，对角线、相交于点O，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据矩形的判定得到四边形是矩形，由矩形的性质求出，代入求出即可． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∵， ∴ 故选：A． 【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，能根据矩形的性质求出的度数是解此题的关键． 16．经科学家研究证实，蝉在气温超过时才会活跃起来，此时它会边吸树木的汁液边鸣叫．如图所示是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉的鸣叫的时间最多有（　　） A．10小时 B．22小时 C．8小时 D．12小时 【答案】D 【分析】根据图象，得到气温超过的时间为（小时），继而得到不鸣叫的时间为（小时），解答即可． 本题考查了图象的意义，时长的计算，熟练掌握图象的意义是解题的关键． 【详解】解：根据图象，得到气温超过的时间为（小时），继而得到不鸣叫的时间为（小时）． 故选：D． 17．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，逐项进行判断即可． 【详解】解： A、，不是最简二次根式，故不符合题意； B、，不是最简二次根式，故不符合题意； C、是最简二次根式，故符合题意； D、，不是最简二次根式，故不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查最简二次根式，理解最简二次根式的定义是正确解答的关键． 18．如图，四边形是正方形，直线m、n、l分别经过A、B、C三点，且．若m与n之间的距离是2，n与l之间的距离是3，则的长是（    ） A．3 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题意，利用，可以判定和全等，从而可以得到，再根据勾股定理即可求得的长，从而求解． 【详解】解：如图，过点B作，交直线于点E，交直线于点F， 由已知可得，，， 四边形是正方形， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ，， ， , 故选：C 19．如图，在中，对角线和交于点，且，若，，则的面积为（    ） A． B． C．8 D．32 【答案】B 【分析】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键．先根据平行四边形的性质可得，则可得，再利用勾股定理可得的长，从而可得的长，然后利用平行四边形的面积公式求解即可得． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， 设，则， ∴， ∵，， ∴，即， 解得或（不符合题意，舍去）， ∴， ∴的面积为， 故选：B． 20．若平行四边形有两个内角的度数之比为，则该平行四边形最大的内角为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平行四边形的性质，熟知平行四边形的邻角互补是解答此题的关键．首先设平行四边形中两个内角分别为，，由平行四边形的邻角互补，即可得，继而求得答案． 【详解】解：∵平行四边形中两个内角的度数之比为， ∴设平行四边形中两个内角分别为，， ∴， 解得：， ， ∴该平行四边形最大的内角为． 故选：D． 21．规定：是一次函数（为实数，）的“特征数”．若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则的值是（   ） A．4 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】本题考查了一次函数和正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．根据正比例函数的定义即可求出m的值． 【详解】解：由题意得： ∵“特征数”是的一次函数是正比例函数， ∴， ∴． 故选A． 22．顺次连接一个四边形的各边中点所得四边形是菱形，则原四边形的两条对角线（    ） A．互相垂直且相等 B．相等 C．互相平分且相等 D．互相垂直 【答案】B 【分析】首先根据题意画出图形，由四边形EFGH是菱形，点E、F、G、H分别是边，， ，的中点，利用三角形中位线定理与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形． 【详解】解∶如图，    ∵E，F，G，H分别是，， ，的中点， ∴分别是的中位线， ∴， ，，， ∵四边形是菱形， ∴ ∴， 故选∶B． 【点睛】本题主要考查了菱形的性质与三角形中位线的性质．注意掌握数形结合思想的应用．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 23．在Rt△ABC中，已知其两条直角边长a＝1，b＝3，那么斜边c的长为(　　) A．2 B．4 C． D． 【答案】D 【分析】根据勾股定理求解即可. 【详解】根据勾股定理，得c=． 故选D． 【点睛】本题考查了勾股定理的运用，是一个基础题． 24．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是二次根式的加减运算，求解算术平方根，二次根式的乘法运算，二次根式的乘除运算，本题分别根据运算法则逐一分析判断即可，掌握二次根式的加减乘除运算的运算法则是解本题的关键． 【详解】解：，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C符合题意； ，故D不符合题意； 故选C 25．下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（     ） A．1，2， B．6，8，10 C．5，12，13 D．3，5，7 【答案】D 【分析】本题考查的是勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形． 根据勾股定理的逆定理逐项判断即可． 【详解】解：A．，能组成直角三角形，不符合题意； B．，能组成直角三角形，不符合题意； C．，能组成直角三角形，不符合题意； D．，不能组成直角三角形，符合题意； 故选：D． 26．函数的自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故选：B． 27．已知直线与轴交于点，直线与轴交于点．据此推断不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了利用一次函数图象解不等式，数形结合是解题的关键，分别根据图象求出的解集是，的解集是，即可得到答案． 【详解】解：∵直线与轴交于点，直线与轴交于点． 由图象可知，的解集是，的解集是， ∴的解解集是， 故选：D 28．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了二次根式的加减乘除的运算，根据相关性质内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、不是同类二次根式，不能进行减法运算，故该选项不符合题意； B、，故该选项符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：B 29．如图，正方形的边长为6，点E，F是边上的点，将正方形沿着折叠，使点D的对应点G落在边上，点A的对应点为点，连接，若折痕，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】过点作于点，证明，得出，然后利用勾股定理求出，假设，则，利用勾股定理求解即可． 【详解】解：过点作于点， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， 由翻折的性质得， ∴， ∵， ∴四边形为矩形， ∴， ∴， ∴， 由勾股定理得， 假设，则， 由勾股定理得， 即 解得， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了正方形的性质，翻折的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，列方程解决几何问题，解题的关键是掌握以上性质． 30．如图，菱形中，对角线与交于点O，于点E，F为线段上一点，若，，则线段的长度为（    ）    A． B． C．5 D． 【答案】D 【分析】由四边形是菱形，可得，，，由勾股定理得．由等积法可得，再由勾股定理得，可得，然后由勾股定理即可求得． 【详解】∵四边形是菱形， ∴，，， 在中，由勾股定理得： ， ∵， ∴， 解得：， 在中，由勾股定理得： ， ∴， ∴， 在中，由勾股定理得： ． 则线段的长度为． 故选：D． 【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理、等积法求线段的长，熟练掌握菱形的性质和勾股定理是解题的关键． 31．如图，，正方形和正方形的面积分别是和，则正方形的边长是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用直角三角形勾股定理，通过两个已知正方形的面积求出，再开方得到正方形的边长． 【详解】解：根据题意可知，，， 则， ，即正方形的边长是． 32．如图，点E，F，G，H分别是四边形的边的中点，则下列说法中正确的个数是（    ） ①若四边形是平行四边形，则四边形为矩形； ②四边形为平行四边形； ③若四边形是菱形，则四边形是菱形； ④若四边形中与互相垂直且相等，则四边形是正方形．    A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是记住一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线时，中点四边形是菱形，当对角线时，中点四边形是矩形，当对角线，且时，中点四边形是正方形． 先证明一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线时，中点四边形是菱形，当对角线时，中点四边形是矩形，当对角线，且时，中点四边形是正方形，再逐一分析各选项即可． 【详解】解：∵点E，F，G，H分别是四边形的边的中点， ∴，， ∴， ∴四边形是平行四边形，故②正确，但是证明不出四边形是矩形，故①错误， 若四边形是菱形，则， 同理可得，而 ∴，证明不出四边形是菱形，故③错误， 当与互相垂直且相等，如图：    ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴四边形是菱形， ∵， ∴， 同上可知， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是正方形，故④正确， 故选：B． 33．已知一次函数与正比例函数的图象的交点在第四象限，且横坐标是1，则下列判断正确的是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且的符号不能确定 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数交点问题． 由两函数交点横坐标为1且在第四象限，可得交点坐标为，且．联立方程可得，结合代数恒等式推导出，从而确定正确选项． 【详解】解：∵两函数交点横坐标是1， ∴一次函数交点纵坐标，正比例函数交点纵坐标 即交点坐标为， ∵交点在第四象限， ∴． 由交点处函数值相等，得： ∵， ∴， ∴ ∴ 故选：B． 34．如图，在一次爬山活动中，小新先出发，1h后，小宇从同一地点出发去追小新，两人在山顶相遇并一起在山顶欣赏日出，而后两人一起沿原路返回，小新和小宇距起点的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示，下列结论错误的是（   ） A．在小宇追小新的过程中，小宇的平均速度是5km/h B．小新从起点出发到山顶的平均速度是4km/h C．AB的函数表达式是y=-4x+52 D．小宇从起点出发到返回起点所用的时间是13小时 【答案】D 【分析】在小宇追小新的过程中，小宇用4h走了20km，可判定A正确，小新从起点出发到山顶用时5h，路程是20km，可判定B正确，设AB函数表达式是y=kx+b，将（8，20），（11，8）代入，可判定C正确，在y=-4x+52中，令y=0得x=13，由小新先出发，1h后，小宇从同一地点出发去追小新，可判断D错误． 【详解】解：由图可知，在小宇追小新的过程中，小宇用4h走了20km， ∴在小宇追小新的过程中，小宇的平均速度是5km/h，故A正确，不符合题意； ∵小新从起点出发到山顶用时5h，路程是20km， ∴小新从起点出发到山顶的平均速度是4km/h，故B正确，不符合题意； 设AB函数表达式是y=kx+b，将（8，20），（11，8）代入得： ，解得：， ∴AB函数表达式是y=-4x+52，故C正确，不符合题意； 在y=-4x+52中，令y=0得x=13， ∵小新先出发，1h后，小宇从同一地点出发去追小新， ∴小宇从起点出发到返回起点所用的时间是13-1=12（小时），故D错误，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查一次函数的应用和待定系数法求函数解析式，关键是读取图形中信息，写出函数关系式． 35．如图，在矩形中，点在上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，若，，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了矩形的性质、翻折的性质以及勾股定理，先求，再求出，在中，根据勾股定理可求出，即可求解． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴，， 由翻折可知：，， ， ， ， 在中， 根据勾股定理得：， ， 解得：， ． 36．如图1，有一张矩形纸片，已知，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕进行折叠，使点落在边上的点处，点在上（如图2）；然后将纸片沿折痕进行第二次折叠，使点落在第一次的折痕上的点处，点在上（如图3），给出四个结论：① 的长为；②的周长为；③；④的长为，其中所有正确的结论有（    ）    A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】A 【分析】过点作，分别交于点正方形的性质可知，利用相似三角形的判定与性质可得即可解答． 【详解】解：过点作，分别交于点， ∵四边形为矩形， ∴，， 由折叠的性质可得：，且， ∴四边形为正方形， ∴， 故①正确； ∵， ∴和为等腰直角三角形，且， 设，则， ∴，， 由折叠的性质可知：， 在中，由勾股定理可得：， ∴， ∴解得：， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， 故④错误； ∵和为等腰直角三角形，且，， ∴，， ∴的周长为， ∴， 故②不正确，③正确； 综上可得：①③正确； 故选；    【点睛】本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定与性质，折叠的性质，掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键． 37．某校举行防疫知识竞赛，甲、乙两班的参加人数及成绩（满分100分）的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于或等于96分为优异． 参加人数 平均数 中位数 方差 甲班 40 95 93 5.1 乙班 40 95 95 3.6 佳佳根据上述信息得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②甲班的成绩比乙班的成绩稳定；③乙班成绩优异的人数比甲班多；④佳佳得94分将排在甲班的前20名．其中正确的结论是（    ） A．①② B．①④ C．③④ D．①③④ 【答案】B 【分析】根据平均数、中位数、方差的意义逐项分析判断即可． 【详解】解：①甲、乙两班学生的平均成绩相等，故成绩的平均水平相同，故①正确； ②甲班的成绩的方差比乙班的大，故乙班的成绩稳定，故②不正确， ③成绩大于或等于96分为优异，无法确定乙班成绩优异的人数比甲班多，故③错误； ④根据甲班的中位数为93，则④佳佳得94分将排在甲班的前20名，正确 故选：B 【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差的意义，掌握平均数、中位数、方差的意义是解题的关键． 38．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故选A． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件．解题的关键在于熟练掌握二次根式有意义的条件为被开方数为非负数． 39．如图，正方形，点E为边上一点，，的平分线交于点F，点G是的中点，则的长为（    ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，理解正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质，三角形的中位线定理是解决问题关键． 延长交的延长线于点H，根据正方形的性质得，则，根据角平分线的定义及平行线的性质得，则，进而得，证明可得，然后根据三角形中位线定理可得出的长． 【详解】解：延长交的延长线于点H，如图所示： ∵， ∴， ∵四边形为正方形， ∴， 在中，由勾股定理得： ， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ， ∴， ∴CD=BH=4， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∵点G是的中点， ∴是的中位线， ∴． 故选：B． 40．如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段，的中点，P为上一动点，当的值最小时，点P的坐标为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先确定A、B、C、D的坐标，构造点D关于x轴的对称点，连接交x轴与点P，此时的值最小，确定直线的解析式，再确定直线与x轴的交点坐标即可． 【详解】因为直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段，的中点，      所以，，，， 作点D关于x轴的对称点， 则 连接交x轴与点P，此时的值最小， 设直线的解析式为， 所以， 解得， 所以直线解析式为， 当时， ， 解得， 所以， 故选A． 【点睛】本题考查了一次函数的解析式，中点坐标公式，线段和最小问题，熟练掌握待定系数法，利用轴对称的性质求线段和最小是解题的关键． 41．一次函数的图象过点，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握和运用一次函数的性质是解决本题的关键．根据一次函数的性质，即可判定． 【详解】解：在一次函数中，， 随x的增大而减小， 一次函数的图象过点，且， ， 故选：C． 42．一物体从高的地方匀速降到地面，若物体每分钟下降，则物体与地面的距离（单位：）与下降时间（单位：）之间的函数图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了函数的图象，根据题意可确定关系式为，从而即可得出答案，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【详解】解：由题意得：， 当时，，解得：， 故选：D． 43．如图，羊角图案是由等腰直角三角形的三边为边分别向外作正方形，然后以两个小正方形的边为斜边分别向外作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的直角边为边向外作正方形⋯⋯按照此规律继续下去形成的.以等腰直角三角形的斜边为边作的正方形的面积记作S，两直角边为边作的正方形的面积记作 ，……若，则与的和为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质、正方形的面积以及规律型中图形的变化类问题，根据等腰直角三角形的性质结合正方形的面积公式可得出部分小正方形的面积，根据面积的变化即可找出变化规律“”，依此规律即可解决问题． 【详解】解：， ， ， ， 同理可得， ， …… 以此类推，， ， ， 故选D． 44．下列说法不正确的是（    ） A．矩形的对角线相等 B．平行四边形的对角相等 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一组邻边相等的四边形是菱形 【答案】D 【分析】本题主要考查了矩形、平行四边形、正方形和菱形的性质及判定，需根据各图形的定义和判定条件逐一分析． 【详解】解：因为矩形的对角线相等，所以A正确； 因为平行四边形的对角相等，所以B正确； 因为对角线互相垂直的矩形是正方形，所以C正确； 因为有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D不正确． 故选：D． 45．某校5个班级在募捐活动中的捐书数量（单位：本）为：20，40，40，50，50．若捐书最少的班级又多捐了20本，分析这5个班的捐书数据，不受影响的统计量是（    ） A．众数 B．平均数 C．方差 D．中位数 【答案】D 【分析】写出数据变化前后的各统计量，再逐项判断即可． 【详解】解：原捐书数据从小到大排列为：，捐书最少的班级多捐20本后，新数据从小到大排列为： A．原众数为和，新众数为，众数改变，不符合要求； B．原总和为，平均数为，新总和为，平均数为，平均数改变，不符合要求； C．方差反映数据波动程度，新数据的波动变小，因此方差变小，不符合要求； D．原数据共个数，中位数为第个数，即，新数据共个数，中位数仍为第个数，即，中位数不变，符合要求． 46．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，两车同时出发，甲车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数关系，下列说法不正确的是（    ） A．甲乙两车出发2h后相遇 B．甲车速度是40km/h C．相遇时乙车距离A地120km D．乙车到A地比甲车到B地迟 【答案】B 【分析】由图可知AB两地相距200km，甲乙行驶2小时相遇，则km/h，乙共计用时5小时，则km/h，则甲的速度为km/h，则据此即可作答． 【详解】由图可知AB两地相距200km，甲乙行驶2小时相遇，则km/h，甲比乙先到达目的地，则乙共计用时5小时，则km/h，则甲的速度为km/h， 逐项判断： A、出发2h后，其距离为零，即两车相遇，故A项正确，不符合题意； B、乙的速度是千米/小时，甲的速度为km/h，则故B项错误，符合题意； C、相遇时，甲行驶的路程为2×60=120km，故乙车行驶路程为80千米，故离A地120 km，故C项正确，不符合题意； D、甲车到B地的时间为h，乙车到达A地时间为h，故乙车到地比甲车到地迟5-=小时，故D项正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了行程问题的数量关系速度＝路程÷时间的运用，速度和的运用，解答时正确理解函数图象的数据的意义是关键． 47．对于一次函数，下列结论不正确的是（    ） A．它的图像与轴交于点 B．随的增大而增大 C．它的图像经过第一、二、三象限 D．它的图像与直线平行 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数图像的性质，掌握一次函数解析式中各项系数与图像的特点是解题的关键． 根据一次函数解析式得到，一次函数图像经过第一、三、四象限，由此即可求解． 【详解】解：一次函数， 当时，， ∴它的图像与轴交于点，故A选项正确，不符合题意； ∵， ∴一次函数图像经过第一、三、四象限，随的增大而增大，故B选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意； ∵一次函数向上平移6个单位，得到一次函数， ∴它的图像与直线平行，故D选项正确，不符合题意； 故选：C ． 48．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，四边形和四边形都是正方形，如果，，那么等于（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了勾股定理、全等三角形的性质以及正方形的性质，根据题意求得的长，再根据勾股定理即可求． 【详解】，四边形和四边形都是正方形 四个直角三角形都是全等的 故选：C． 49．如图，在中，O是对角线上一点，连结，，若，，，的面积分别为，，，，则下列关于，，，，的等量关系中，不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平行四边形的性质、三角形全等的判定与性质、三角形面积公式，掌握平行四边形的性质是解题的关键． 由平行四边形的性质得出，，即可判断B、C，作于，于，则，证明得出，从而得出，，即可判断A，只有当时，，即可判断D． 【详解】解：四边形是平行四边形， ，，， ， ∴，故C正确，不符合题意， ，， ， ，故B正确，不符合题意； 如图，作于，于，则， 四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ，，，， ，， ，故A正确，不符合题意； 只有当时，，故D错误，符合题意； 故选：D． 50．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．先将各选项化简，再找到被开方数为的选项即可． 【详解】解：A、与被开方数不同，故不是同类二次根式； B、与被开方数不同，故不是同类二次根式； C、与被开方数相同，故是同类二次根式； D、不是二次根式，与被开方数不同，故不是同类二次根式． 故选：C． 51．周末，父子二人在一段笔直的跑道上限时90秒练习往返跑，跑道两端分别为A、B，跑道全长120米，父亲从A端出发，速度4米/秒；儿子从B端出发，速度2米/秒．两人同时出发，往返跑，不计转向时间．图中，纵坐标表示两人之间的距离S（米），横坐标表示时间t（秒）．下列四个图象中，能正确表示S随t变化趋势的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】通过计算两人在关键时间点（出发、相遇、到达端点）的位置及距离，结合图象特征进行排除． 【详解】解：∵跑道全长120米，父亲速度4米/秒，儿子速度2米/秒， ∴时，两人分别在、两端，距离米，排除选项D； ∵两人相向而行，第一次相遇时间为：秒，此时米， ∵父亲到达端需秒，此时儿子走了米， ∴时，父亲在端，儿子距端60米，两人距离米， ∵父亲回到端需秒，儿子到达端需秒， ∴时，两人同时到达端，距离米，排除选项C； ∵时，两人均从端向端出发，父亲速度大于儿子速度， ∴两人距离随时间增大而增大， ∵时，父亲到达端，儿子走了米，此时米， ∴图象为上升线段，排除选项B（B选项在左右出现下降）． 综上，只有选项A符合． 52．如图，过对角线的交点，交于点，交于点，则： ①； ②图中共有4对全等三角形； ③若，，则； ④； 其中正确的结论有（　　） A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 【答案】C 【分析】根据平行四边形的性质得出，，证明，得出，判断①，根据平行四边形是中心对称图形，得出6对全等三角形，进而判断②，根据三角形三边关系得出的取值范围，判断③，根据全等三角形的性质判断④． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴，， ∴， ∴；故①正确， 由平行四边形的中心对称性，全等三角形有：，，，，，共6对，故②错误； ∵， ∴， ∴， ∴，故③正确； ∵， ∴； 故④正确； 故选：C． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，三角形三边关系，平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键． 53．如图为张小亮的答卷，他的得分应是（   ） 姓名：张小亮 得分： ？ 判断(每小题20分， 共100分) ①1、、 是一组勾股数． (×) ②是64的立方根． (✔) ③算术平方根等于它本身的数是0． (✔) ④平面直角坐标系中， 点关于x轴对称的点为． (×) ⑤一次函数的图象不经过第四象限， 则． (✔) A．100分 B．80分 C．60 分 D．40分 【答案】C 【分析】本题考查的是勾股数的含义，立方根的含义，关于x轴对称的点的坐标变化，一次函数的性质，再根据知识点逐一分析即可． 【详解】解：∵①、、不是正整数， 不是一组勾股数．张小亮做题正确； ②是64的立方根．张小亮做题错误； ③算术平方根等于它本身的数是0、．张小亮做题错误； ④平面直角坐标系中， 点关于x轴对称的点为．张小亮做题正确； ⑤一次函数的图象不经过第四象限， 则．张小亮做题正确； ∴张小亮得60分； 故选：C 54．若弹簧的总长度y（单位：）是所挂重物x（单位：）的一次函数，图象如图，则该弹簧在自然状态下的长是（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用待定系数法求出一次函数的解析式，当不挂重物时，即，代入解析式求出对应的函数值即可弹簧的长度． 【详解】解：设一次函数的解析式为，代入得： ，解得， ∴， 当时，， ∴该弹簧在自然状态下的长是， 故选D． 55．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】本题主要考查多边形，根据多边形的外角和等于即可求得答案． 【详解】解：边数． 故选：A 56．对于命题“如果x为任何实数，那么”，能说明它是假命题的反例是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二次根式的性质，命题与定理，满足条件，但不能得出结论的即为说明命题是假命题的反例，解题的关键是掌握举反例说明假命题的方法． 【详解】解：∵当时，， ∴能说明它是假命题的反例是． 故选D． 57．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则求解判断即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了二次根式的加减乘除计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 58．如图，菱形的对角线交于点O，过点A作于点E，连接，若，则的长为 （   ）    A． B．2 C． D．3 【答案】D 【分析】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，直角三角形的性质，先根据菱形对角线互相垂直平分得到，再由勾股定理得到，则由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得． 【详解】解：∵菱形的对角线交于点O， ∴， 在中，由勾股定理得， ∴， ∵，为的中点， ∴， 故选：D． 59．如图，在中，，．点D在上，延长到E，使得，过点B作，交射线于点F，设，，则y关于x的函数图象大致为（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】通过已知证明和全等，和全等，再通过得出的各边关系表示出y与x的关系式即可得出结论． 【详解】解：过E作于G，如图所示：    在和中， ，， ，， ， ， ， ，， ， ， ∴y关于x的函数图象大致为开口向上的抛物线，当时，y有最小值4， 当和2时，y有最大值8， 故选：A． 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，动点的函数关系与图象，勾股定理等知识，利用全等三角形的判定和性质解决动点的函数问题是解题的关键． 60．如果一组数据的众数为，那么这组数据的中位数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了众数和中位数，根据众数的定义可得为，再根据中位数的定义计算即可求解，掌握众数和中位数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵数据的众数为， ∴为， ∴数据按从小到大排列为， ∴这组数据的中位数为， 故选：． 61．的值一定是（    ） A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数 【答案】B 【分析】先化为最简二次根式，然后合并同类项，再根据二次根式有意义确定,，最后确定值的符号即可． 【详解】解: = ∵有意义， ∴,， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的化简，及二次根式的加减运算，二次根式有意义条件，熟知此知识点是解题的关键． 62．如图，在ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，，，则AD的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．7 【答案】A 【分析】首先证明DA=DE，再根据平行四边形的性质即可解决问题． 【详解】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BA∥CD，AB=CD， ∴∠DEA=∠EAB， ∵AE平分∠DAB， ∴∠DAE=∠EAB， ∴∠DAE=∠DEA， ∴DE=AD， ∵， ∴ ∵ ∴ 故选：A． 【点睛】本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型． 63．下列运算中，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查二次根式的运算，根据二次根式的运算法则分别判断即可． 【详解】A选项：和的被开方数不相同，即不是同类二次根式，它们不能合并，，故本选项的运算错误，不符合题意； B选项：，故本选项的运算错误，不符合题意； C选项：，故本选项的运算错误，不符合题意； D选项：故本选项的运算正确，符合题意． 故选：D 64．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查二次根式的加减，二次根式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．运用二次根式的运算规则，逐一验证各选项的正确性即可． 【详解】A、 不是同类二次根式，不能相加，故A错误，不符合题意； B、 ，故B正确，符合题意； C、 ，故C错误，不符合题意； D、 ，故D错误，不符合题意； 故选：B． 65．如图，长方形中，，，点为边上的点，将沿折叠得到，点的对应点为，射线恰好经过的中点，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D． 【答案】A 【分析】根据折叠的性质，得，，，，结合，勾股定理，求得，解答即可． 【详解】解：∵长方形中，，，将沿折叠得到，射线恰好经过的中点， ∴，，，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，平行线的性质，熟练掌握性质和定理是解题的关键． 66．小明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，下列说法错误的是（   ） A．甲、乙两图象均为正比例函数图象 B．当在导体乙的两端加上的电压时，通过乙导体的电流为 C．在导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比 D．依据图象可得导体电阻分别为， 【答案】D 【分析】本题主要考查函数图像，准确理解题意是解题的关键．根据函数图像判断信息即可得到答案． 【详解】解：A．两图象均过原点，均为正比例函数图象，故A正确，不符合题意； B．由图象可知，在导体乙两端的电压为时，电流为，故B正确，不符合题意； C．甲、乙两图象都是过原点的直线，说明通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故C正确，不符合题意； D．甲导体的电阻为，乙导体的电阻为，故D错误，符合题意． 故选D． 67．某珍珠直播间介绍了一批珍珠，从中随机抽取7颗珍珠，测得珍珠直径（单位：mm）分别是：，，，，，，．则这组数据的众数和中位数分别是（    ） A．14，15 B．14，14 C．13，13 D．13，14 【答案】D 【分析】本题考查众数、中位数，众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，据此解答即可． 【详解】解：这组数据中，出现次数最多的是13，共出现次，因此众数是13， 将这组数据从小到大排列为：13，13，13，14，15，15，16， 处在中间位置的一个数是14，因此中位数是14， 即：众数是13，中位数是14， 故选：D． 68．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据零指数幂，求一个数的立方根，二次根式的性质以及二次根式的混合运算进行计算即可求解． 【详解】解：A．，故该选项不正确，不符合题意； B．，故该选项不正确，不符合题意； C．，故该选项不正确，不符合题意； D．，故该选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了零指数幂，求一个数的立方根，二次根式的性质以及二次根式的混合运算，熟练掌握以上运算法则是解题的关键． 69．若有意义，则实数的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，进行求解即可． 【详解】解：∵有意义， ∴， 解得：且， 即实数的取值范围为且． 70．正五边形一个外角的度数是（    ） A．72° B．90° C．108° D．118° 【答案】A 【分析】根据多边形的外角和是360°，即可求解． 【详解】解：正五边形的一个外角为360°÷5＝72°， 故选：A． 【点睛】本题考查多边形的内角与外角，正确理解多边形的外角和是360°是关键． 71．如图，有一长、宽、高分别是5cm，4cm，4cm的长方体木块，一只蚂蚁沿如图所示路径从顶点A处在长方体的表面爬到长方体上和A相对的中点B处，则需要爬行的最短路径长为（    ） A．cm B．cm C．cm D．cm 【答案】A 【分析】根据勾股定理即可得到结论． 【详解】解：如图， AB=cm， ∴需要爬行的最短路径长为cm， 故选：A． 【点睛】此题考查最短路径问题，解题的关键是明确线段最短这一知识点，然后把立体的长方体放到一个平面内，求出最短的线段． 72．如图，在中，，平分交于点D，交于点E，交于点F，有以下结论： ①四边形一定是平行四边形； ②保持的大小不变，改变的长度可使成立； ③保持的长度不变，改变的大小可使成立． 其中所有的正确结论的序号是（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A 【分析】本题考查平行四边形的判定及性质，等腰三角形的判定，掌握相关知识是解题的关键． ①根据平行四边形的判定方法即可证明；②保持的大小不变，改变的长度，当时，可使成立．由平分和得到，从而，由平行四边形得到，从而．当时可得到，进而，从而．即可判断②．③改变的大小，保持的长度不变，由于，得到，从而，即可判断③． 【详解】解：①∵，， ∴四边形是平行四边形．故①正确． ②保持的大小不变，改变的长度，当时，可使成立． ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． 当时，， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∴．故②正确． ③改变的大小，保持的长度不变，由于，则， 由②可得， ∴， ∵ ∴．故③错误． 故选：A． 73．“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，它是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼接而成．如图，已知“赵爽弦图”中大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（），下列三个结论：①；②；③．其中正确结论有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】D 【分析】本题利用了勾股定理、面积分割法等知识．根据大正方形的面积和勾股定理可判断①正确；根据小正方形的面积可判断②正确 根据四个三角形的面积小正方形的面积大正方形的面积可判断③正确，即可． 【详解】解：设大正方形的边长为c， 根据勾股定理得： ∵大正方形面积为49， ∴，故①正确； 根据题意得：小正方形的边长为， ∵小正方形面积为4， ∴小正方形的边长为， ∴，故②正确； ∵大正方形是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼接而成， ∴，故③正确； 故选：D 74．随着信号的快速发展，无人物品派送车已应用于实际生活中，图甲所示为无人物品派送车沿直线路径前往派送点的情景．该车从出发点到达派送点，完成任务后返回出发位置，其行驶路程与所用时间的关系如图乙所示（不完整）．下列分析正确的是（   ） A．派送车从出发点到派送点行驶的距离为 B．在和内，派送车的速度逐渐增大 C．时间段内，派送车在匀速运动 D．内派送车的平均速度为 【答案】D 【分析】此题考查了函数图象，根据函数的图象可知，横坐标表示时间，纵坐标表示距离，由于函数图象不是平滑曲线，故应分段考虑． 【详解】解：由图象，可知为派送车从出发点到派送点，为派送车在派送点停留，为派送车从派送点返回出发点， 故派送车从出发点到派送点行驶的路程为，故选项A，C错误； 由图象，可知在内，相同时间段内增加的路程越来越少，说明派送车的速度逐渐减小，在内，为匀速运动，故选项B错误； 在内派送车行驶的路程为，故平均速度为， 故选项D正确， 故选：D． 75．如图，将一个长为，宽为 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下如图（1），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了矩形的性质、菱形面积的计算等知识点．熟练掌握以上知识点是解题的关键，矩形对折两次后，再沿两邻边中点的连线剪下，所得菱形的两条对角线的长分别原来矩形长和宽的一半，即，，然后可求得菱形的面积． 【详解】解：矩形对折两次后，所得的矩形的长、宽分别为原来的一半，即为，， 而沿两邻边中点的连线剪下，剪下的部分打开前相当于所得菱形沿对角线两次对折的图形， 所以菱形的两条对角线的长分别为，， ． 故选：A． 76．如图，平行四边形OABC的边，点C的坐标为，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由平行四边形的性质可得BC// AO且BC=AO=5可得点B是点C向右平移5个单位得到，从而由C的坐标为( 2，3)，可得点B的坐标． 【详解】解∶∵四边形OABC是平行四边形，OA=5， ∴OA//BC，BC=AO=5， ∴点B是点C向右平移5个单位得到， ∵点C的坐标为( 2，3)， ∴点B的坐标为 (7，3)， 故选∶D． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质及平移的性质，掌握平行四边形的性质是关键． 77．如图，在矩形中，对角线和相交于点O，则下列结论一定正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了矩形的性质．根据矩形的对角线相等，可得． 【详解】解：∵矩形的对角线相交于点， ∴， 故选：C． 78．点在正比例函数（）的图象上，则的值为（   ） A．-15 B．15 C． D． 【答案】D 【分析】直接把已知点代入，即可求出k的值． 【详解】解：∵点在正比例函数的图象上， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】此题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式，解题关键是正确得出k的值． 79．下列式子中，属于最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据最简二次根式的概念判定A、B、C项，根据合并同类二次根式法则计算D项并判定即可． 【详解】解：、原式，故A不符合题意． B、是最简二次根式，故B符合题意． C、原式，故C不符合题意． D、原式，故D不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查最简二次根式，合并同类二次根式，（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式称为最简二次根式．解题的关键是正确理解最简二次根式的概念掌握合并同类二次根式的法则． 80．如图，菱形的对角线，交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了菱形的性质．熟练掌握菱形对边平行，对角线互相垂直，是解题的关键． 根据菱形对边平行得到，根据，得到． 【详解】∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 81．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数；根据被开方数为非负数列式解题即可． 【详解】解：∵式子在实数范围内有意义， ∴根据二次根式有意义的条件，得， 解得：， 故选：A． 82．在平行四边形中，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是平行四边形的性质，根据平行四边形的对角相等可得答案. 【详解】解：如图，∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴； 故选：B 83．如图是我国数学家赵爽的股弦图，它由四个全等的直角三角形和小正方形拼成的一个大正方形．已知大正方形的面积是26，小正方形的面积是2，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么的值为（    ）． A．28 B．50 C．26 D．169 【答案】B 【分析】根据勾股定理可以求得等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到的值，然后根据即可求解． 【详解】根据勾股定理可得， 四个直角三角形的面积是：，即， 则． 故选：B． 【点睛】本题考查了勾股定理以及完全平方式，正确根据图形的关系求得和的值是关键． 84．一直角三角形的两条边长分别为和，则该直角三角形斜边的长为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题考查了勾股定理，正确的运用勾股定理是解题的关键．分为：当和为直角边时，当和为一直角边和一斜边时，两种情况讨论． 【详解】解：当和为直角边时，由勾股定理得：， 和为一直角边和一 斜边时，可知为斜边， 该直角三角形斜边的长为或， 故选：D． 85．下列算式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据算术平方根的定义判断选项A；根据立方根和乘方运算法则判断选项B；根据乘方运算法则和算术平方根的定义判断选项C；根据乘方运算法则和二次根式运算法则判断选项D． 【详解】解：A. ，故本选项错误，不符合题意； B. ，故本选项错误，不符合题意； C. ，故本选项错误，不符合题意； D. ，故本选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了算术平方根、立方根、乘方运算、二次根式运算等知识，熟练掌握相关定义和运算法则是解题关键． 86．以下各数是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了最简二次根式，判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数，且被开方数中不含有分母或小数，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察． 【详解】解：A、，不是最简二次根式； B、是最简二次根式； C、，不是最简二次根式； D、，不是最简二次根式； 故选B． 87．如图，四边形是平行四边形，下列说法错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行四边形的性质逐一判断即可． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分，对角相等，故A，B，D选项正确，C选项不一定正确． 88．小明骑自行车去上学，所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（   ） A．小明家距学校4千米 B．小明提速后的速度为1千米/分钟 C．小明走完全程用了10分钟 D．小明上学的平均速度为0.4千米/分钟 【答案】B 【分析】本题主要考查函数图象，解题的关键是理解图象所表示的实际意义；因此此题可根据函数图象逐一判断选项即可． 【详解】解：由图象可知：小明家距学校4千米，且走完全程用了10分钟，故A、C正确； 前6分钟小明骑行了2千米，所以速度为（千米/分钟），后4分钟走了2千米，所以速度为（千米/分钟），故小明提速后的速度为0.5千米/分钟，故B错误； 小明上学的平均速度为（千米/分钟），故D正确； 故选B． 89．若，，则的值为（    ） A． B． C．4 D．10 【答案】C 【分析】本题主要考查二次根式的化简求值，根据平方差公式进行计算即可 【详解】解：∵，， ∴, 故选：C 90．在剪纸活动中，小花同学想用一张长方形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正五边形的内角和公式和邻补角的性质即可得到结论． 【详解】解：． 91．一次函数中，随的增大而减小，且，则该函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵一次函数中，随的增大而减小， ， 又， ， ∴该函数图象经过第一、二、四象限． 92．如图，在矩形中，交于点O，于点E，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由矩形的性质得出，得出，由直角三角形的性质求出即可． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴，，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，故B正确； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了矩形的性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质等知识；熟练掌握矩形的性质和等腰三角形的性质是解题的关键． 93．如图，在平面直角坐标系中，已知直线、、所对应的函数表达式分别为、、（k≠0且k≠1），若与x轴相交于点A，与、分别相交于点P、Q，则△APQ的面积（　　） A．等于8 B．等于10 C．等于12 D．随着k的取值变化而变化 【答案】B 【分析】设与x轴的交点为B，根据三条直线的解析式，即可求出点P、Q、A、B的坐标，再根据即可求出答案． 【详解】联立， 解得：， ∴P(2，4)． 联立， 解得：， ∴Q(，)． 对于，令，则， 解得：， ∴A(-2，0)． 设与x轴的交点为B， 对于，令，则， 解得：， ∴B(，0)． ∴， ∴ 当时，， 当时，（不合题意）， 当时，． 综上可知的面积为10． 故选B． 【点睛】本题考查一次函数与几何的综合．根据各直线解析式求出其交点坐标，直线与坐标轴交点坐标是解题关键． 94．若是关于的正比例函数，则的值为（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】本题考查了正比例函数的定义．由是关于的正比例函数，可知中，求解作答即可． 【详解】解：∵是关于的正比例函数， ∴， 解得，， 故选：B． 95．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（     ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【分析】根据数轴可判断出的符号，根据二次根式的性质化简即可求解． 【详解】解：由数轴可得， ∴， ∴ ． 96．如图，四边形ABCD中，，，，对角线，BD平分线，则的面积为（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】B 【分析】过点D作DE⊥BC于E，先由勾股定理求出AD长，再由角平分线的性质得出DE=AD，即可由三角形面积公式求解； 【详解】解：如图，过点D作DE⊥BC于E， ∵， ∴DA⊥AB， ∴由勾股定理，得AD==4， ∵BD平分线，DE⊥BC于E，DA⊥AB， ∴DE=DA=4， ∴S△BCD==×4×4=8， 故选：B． 【点睛】本题考查勾股定理，角平分线的性质，三角形面积，点D作DE⊥BC于E，构成角平分线上的点到角两边的距离，这是解题的关键． 97．在给定的一组数据，，，，，中，再添加入一个新数据7，则下列统计量中，发生变化的是(   ) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】D 【分析】本题考查统计量的选择，解题的关键是掌握统计量的选择的使用方法．依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可． 【详解】解：A. 原来数据的平均数是，添加数字后平均数为，故A与要求不符； B. 原来数据的众数是，添加数字后众数仍为，故B与要求不符； C. 原来数据的中位数是，添加数字后中位数仍为，故C与要求不符； D. 原来数据的方差， 添加数字后的方差，故方差发生了变化，故D与要求相符； 故选D． 98．估计的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【答案】B 【分析】利用二次根式的混合运算将原式化简，再进行无理数的估算即可． 【详解】解： ， ∵， ∴，即， ∴的值应在和之间， 故选：B 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键． 99．已知x，y为实数，且，则的值为（　　） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，解一元一次不等式组； 根据二次根式有意义的条件求出，进而可得，然后计算即可． 【详解】解：由二次根式有意义的条件得：且， 解得：且， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 100．若，则整数n的值为（   ） A．16 B．8 C．6 D．4 【答案】B 【分析】本题主要考查了二次根式的性质，理解二次根式的性质是解答关键． 根据来进行计算求解． 【详解】解：， ， ， ． 故选：B． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末提升必刷（选择题100题） 1．菱形的一条对角线与菱形的边相等，则它的较大的内角度数是（    ） A． B． C． D． 2．当a满足（　　）时，二次根式有意义． A． B． C． D． 3．下列长度的三条线段（单位：cm），能组成直角三角形的是（    ） A．1，2，4 B．3，4，5 C．4，6，8 D．5，7，11 4．如图，在四边形中，已知，，，则的最小值是（    ）    A．3 B．6 C． D． 5．下列式子中，属于最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，是一台自动测温记录仪的图像，它反映了我市某天气温（℃）随时间（时）变化而变化的关系，观察图像得到下列信息，其中错误的是（　　） A．凌晨3时气温最低为16℃ B．14时气温最高为28℃ C．从0时至14时，气温随时间的推移而上升 D．从14时至24时，气温随时间的推移而下降 7．如图，正方形的边长是5，点，分别是边，上的动点，且，连接，，则的最小值是（   ） A．5 B． C． D． 8．下列根式中，不是最简二次根式的是 （    ） A． B． C． D． 9．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 10．一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是（      ） A．八边形 B．十边形 C．十二边形 D．十四边形 11．学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的12名选手得分情况如表所示，那么这12名选手得分的中位数和众数分别是（    ） 分数（分） 60 80 90 95 人数（人） 3 2 3 4 A．80和90 B．90和95 C．86.5和90 D．90和90 12．如图，在中，．则的周长是（   ） A．32 B．16 C．21 D．42 13．如图，一架长的梯子，斜立在竖直的墙上，这时梯子的底部距墙底端，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子的底部将平滑（    ） A． B． C． D． 14．下列说法：一组数据的平均数能够大于所有的数据；一组数据的方差可以为；一组数据的中位数一定等于平均数其中正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 15．如图，在中，对角线、相交于点O，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 16．经科学家研究证实，蝉在气温超过时才会活跃起来，此时它会边吸树木的汁液边鸣叫．如图所示是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉的鸣叫的时间最多有（　　） A．10小时 B．22小时 C．8小时 D．12小时 17．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 18．如图，四边形是正方形，直线m、n、l分别经过A、B、C三点，且．若m与n之间的距离是2，n与l之间的距离是3，则的长是（    ） A．3 B．4 C． D． 19．如图，在中，对角线和交于点，且，若，，则的面积为（    ） A． B． C．8 D．32 20．若平行四边形有两个内角的度数之比为，则该平行四边形最大的内角为（     ） A． B． C． D． 21．规定：是一次函数（为实数，）的“特征数”．若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则的值是（   ） A．4 B． C．2 D． 22．顺次连接一个四边形的各边中点所得四边形是菱形，则原四边形的两条对角线（    ） A．互相垂直且相等 B．相等 C．互相平分且相等 D．互相垂直 23．在Rt△ABC中，已知其两条直角边长a＝1，b＝3，那么斜边c的长为(　　) A．2 B．4 C． D． 24．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 25．下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（     ） A．1，2， B．6，8，10 C．5，12，13 D．3，5，7 26．函数的自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D． 27．已知直线与轴交于点，直线与轴交于点．据此推断不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 28．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 29．如图，正方形的边长为6，点E，F是边上的点，将正方形沿着折叠，使点D的对应点G落在边上，点A的对应点为点，连接，若折痕，则的长为（    ） A． B． C． D． 30．如图，菱形中，对角线与交于点O，于点E，F为线段上一点，若，，则线段的长度为（    ）    A． B． C．5 D． 31．如图，，正方形和正方形的面积分别是和，则正方形的边长是（     ） A． B． C． D． 32．如图，点E，F，G，H分别是四边形的边的中点，则下列说法中正确的个数是（    ） ①若四边形是平行四边形，则四边形为矩形； ②四边形为平行四边形； ③若四边形是菱形，则四边形是菱形； ④若四边形中与互相垂直且相等，则四边形是正方形．    A．1 B．2 C．3 D．4 33．已知一次函数与正比例函数的图象的交点在第四象限，且横坐标是1，则下列判断正确的是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且的符号不能确定 34．如图，在一次爬山活动中，小新先出发，1h后，小宇从同一地点出发去追小新，两人在山顶相遇并一起在山顶欣赏日出，而后两人一起沿原路返回，小新和小宇距起点的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示，下列结论错误的是（   ） A．在小宇追小新的过程中，小宇的平均速度是5km/h B．小新从起点出发到山顶的平均速度是4km/h C．AB的函数表达式是y=-4x+52 D．小宇从起点出发到返回起点所用的时间是13小时 35．如图，在矩形中，点在上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，若，，则的值为（     ） A． B． C． D． 36．如图1，有一张矩形纸片，已知，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕进行折叠，使点落在边上的点处，点在上（如图2）；然后将纸片沿折痕进行第二次折叠，使点落在第一次的折痕上的点处，点在上（如图3），给出四个结论：① 的长为；②的周长为；③；④的长为，其中所有正确的结论有（    ）    A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 37．某校举行防疫知识竞赛，甲、乙两班的参加人数及成绩（满分100分）的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于或等于96分为优异． 参加人数 平均数 中位数 方差 甲班 40 95 93 5.1 乙班 40 95 95 3.6 佳佳根据上述信息得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②甲班的成绩比乙班的成绩稳定；③乙班成绩优异的人数比甲班多；④佳佳得94分将排在甲班的前20名．其中正确的结论是（    ） A．①② B．①④ C．③④ D．①③④ 38．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 39．如图，正方形，点E为边上一点，，的平分线交于点F，点G是的中点，则的长为（    ） A．2 B． C．3 D． 40．如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段，的中点，P为上一动点，当的值最小时，点P的坐标为（    ）    A． B． C． D． 41．一次函数的图象过点，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 42．一物体从高的地方匀速降到地面，若物体每分钟下降，则物体与地面的距离（单位：）与下降时间（单位：）之间的函数图象是（　　） A． B． C． D． 43．如图，羊角图案是由等腰直角三角形的三边为边分别向外作正方形，然后以两个小正方形的边为斜边分别向外作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的直角边为边向外作正方形⋯⋯按照此规律继续下去形成的.以等腰直角三角形的斜边为边作的正方形的面积记作S，两直角边为边作的正方形的面积记作 ，……若，则与的和为（    ） A． B． C． D． 44．下列说法不正确的是（    ） A．矩形的对角线相等 B．平行四边形的对角相等 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一组邻边相等的四边形是菱形 45．某校5个班级在募捐活动中的捐书数量（单位：本）为：20，40，40，50，50．若捐书最少的班级又多捐了20本，分析这5个班的捐书数据，不受影响的统计量是（    ） A．众数 B．平均数 C．方差 D．中位数 46．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，两车同时出发，甲车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数关系，下列说法不正确的是（    ） A．甲乙两车出发2h后相遇 B．甲车速度是40km/h C．相遇时乙车距离A地120km D．乙车到A地比甲车到B地迟 47．对于一次函数，下列结论不正确的是（    ） A．它的图像与轴交于点 B．随的增大而增大 C．它的图像经过第一、二、三象限 D．它的图像与直线平行 48．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，四边形和四边形都是正方形，如果，，那么等于（   ）    A． B． C． D． 49．如图，在中，O是对角线上一点，连结，，若，，，的面积分别为，，，，则下列关于，，，，的等量关系中，不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 50．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 51．周末，父子二人在一段笔直的跑道上限时90秒练习往返跑，跑道两端分别为A、B，跑道全长120米，父亲从A端出发，速度4米/秒；儿子从B端出发，速度2米/秒．两人同时出发，往返跑，不计转向时间．图中，纵坐标表示两人之间的距离S（米），横坐标表示时间t（秒）．下列四个图象中，能正确表示S随t变化趋势的是（     ） A． B． C． D． 52．如图，过对角线的交点，交于点，交于点，则： ①； ②图中共有4对全等三角形； ③若，，则； ④； 其中正确的结论有（　　） A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 53．如图为张小亮的答卷，他的得分应是（   ） 姓名：张小亮 得分： ？ 判断(每小题20分， 共100分) ①1、、 是一组勾股数． (×) ②是64的立方根． (✔) ③算术平方根等于它本身的数是0． (✔) ④平面直角坐标系中， 点关于x轴对称的点为． (×) ⑤一次函数的图象不经过第四象限， 则． (✔) A．100分 B．80分 C．60 分 D．40分 54．若弹簧的总长度y（单位：）是所挂重物x（单位：）的一次函数，图象如图，则该弹簧在自然状态下的长是（    ）    A． B． C． D． 55．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 56．对于命题“如果x为任何实数，那么”，能说明它是假命题的反例是（   ） A． B． C． D． 57．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 58．如图，菱形的对角线交于点O，过点A作于点E，连接，若，则的长为 （   ）    A． B．2 C． D．3 59．如图，在中，，．点D在上，延长到E，使得，过点B作，交射线于点F，设，，则y关于x的函数图象大致为（　　）    A．   B．   C．   D．   60．如果一组数据的众数为，那么这组数据的中位数为（    ） A． B． C． D． 61．的值一定是（    ） A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数 62．如图，在ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，，，则AD的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．7 63．下列运算中，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 64．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 65．如图，长方形中，，，点为边上的点，将沿折叠得到，点的对应点为，射线恰好经过的中点，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D． 66．小明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，下列说法错误的是（   ） A．甲、乙两图象均为正比例函数图象 B．当在导体乙的两端加上的电压时，通过乙导体的电流为 C．在导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比 D．依据图象可得导体电阻分别为， 67．某珍珠直播间介绍了一批珍珠，从中随机抽取7颗珍珠，测得珍珠直径（单位：mm）分别是：，，，，，，．则这组数据的众数和中位数分别是（    ） A．14，15 B．14，14 C．13，13 D．13，14 68．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 69．若有意义，则实数的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．且 70．正五边形一个外角的度数是（    ） A．72° B．90° C．108° D．118° 71．如图，有一长、宽、高分别是5cm，4cm，4cm的长方体木块，一只蚂蚁沿如图所示路径从顶点A处在长方体的表面爬到长方体上和A相对的中点B处，则需要爬行的最短路径长为（    ） A．cm B．cm C．cm D．cm 72．如图，在中，，平分交于点D，交于点E，交于点F，有以下结论： ①四边形一定是平行四边形； ②保持的大小不变，改变的长度可使成立； ③保持的长度不变，改变的大小可使成立． 其中所有的正确结论的序号是（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 73．“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，它是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼接而成．如图，已知“赵爽弦图”中大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（），下列三个结论：①；②；③．其中正确结论有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 74．随着信号的快速发展，无人物品派送车已应用于实际生活中，图甲所示为无人物品派送车沿直线路径前往派送点的情景．该车从出发点到达派送点，完成任务后返回出发位置，其行驶路程与所用时间的关系如图乙所示（不完整）．下列分析正确的是（   ） A．派送车从出发点到派送点行驶的距离为 B．在和内，派送车的速度逐渐增大 C．时间段内，派送车在匀速运动 D．内派送车的平均速度为 75．如图，将一个长为，宽为 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下如图（1），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（   ） A． B． C． D． 76．如图，平行四边形OABC的边，点C的坐标为，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 77．如图，在矩形中，对角线和相交于点O，则下列结论一定正确的是（    ）． A． B． C． D． 78．点在正比例函数（）的图象上，则的值为（   ） A．-15 B．15 C． D． 79．下列式子中，属于最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 80．如图，菱形的对角线，交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 81．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 82．在平行四边形中，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 83．如图是我国数学家赵爽的股弦图，它由四个全等的直角三角形和小正方形拼成的一个大正方形．已知大正方形的面积是26，小正方形的面积是2，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么的值为（    ）． A．28 B．50 C．26 D．169 84．一直角三角形的两条边长分别为和，则该直角三角形斜边的长为（    ） A． B． C．或 D．或 85．下列算式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 86．以下各数是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 87．如图，四边形是平行四边形，下列说法错误的是（   ） A． B． C． D． 88．小明骑自行车去上学，所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（   ） A．小明家距学校4千米 B．小明提速后的速度为1千米/分钟 C．小明走完全程用了10分钟 D．小明上学的平均速度为0.4千米/分钟 89．若，，则的值为（    ） A． B． C．4 D．10 90．在剪纸活动中，小花同学想用一张长方形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的度数为（    ） A． B． C． D． 91．一次函数中，随的增大而减小，且，则该函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 92．如图，在矩形中，交于点O，于点E，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 93．如图，在平面直角坐标系中，已知直线、、所对应的函数表达式分别为、、（k≠0且k≠1），若与x轴相交于点A，与、分别相交于点P、Q，则△APQ的面积（　　） A．等于8 B．等于10 C．等于12 D．随着k的取值变化而变化 94．若是关于的正比例函数，则的值为（   ） A． B．0 C．1 D．2 95．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（     ） A． B．0 C． D． 96．如图，四边形ABCD中，，，，对角线，BD平分线，则的面积为（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 97．在给定的一组数据，，，，，中，再添加入一个新数据7，则下列统计量中，发生变化的是(   ) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 98．估计的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 99．已知x，y为实数，且，则的值为（　　） A． B． C． D．2 100．若，则整数n的值为（   ） A．16 B．8 C．6 D．4 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $